Statika e një trupi të ngurtë Sistemi i rrafshët i forcave§ 1. Forcat që veprojnë përgjatë një vije të drejtë§ 2. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një pikë§ 3. Forcat paralele§ 4. Sistemi i rrafshëve arbitrare të forcave§ 5. Forcat e fërkimit Sistemi hapësinor të forcave§ 6. Forcat, vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një pikë§ 7. Reduktimi i një sistemi forcash në formën më të thjeshtë§ 8. Ekuilibri i një sistemi arbitrar forcash§ 9. Qendra e gravitetit Kinematika Kinematika e një pike § 10. Trajektorja dhe ekuacionet e lëvizjes së një pike§ 11. Shpejtësia e një pike§ 12. Nxitimi i një pikeLëvizja më e thjeshtë e një trupi të ngurtë § 13. Rrotullimi i një trupi të ngurtë rreth një boshti fiks § 14. Transformimi i lëvizjet më të thjeshta të një trupi të ngurtë Lëvizja planore e një trupi të ngurtë § 15. Ekuacionet e lëvizjes së një figure të rrafshët § 16. Shpejtësitë e pikave të një trupi të ngurtë në lëvizje planore. Qendra e shpejtësisë së menjëhershme§ 17. Centroidet fikse dhe lëvizëse§ 18. Nxitimi i pikave të një trupi të ngurtë në lëvizje plani. Qendra e nxitimit të menjëhershëm Lëvizja e një trupi të ngurtë që ka një pikë fikse. Orientimi hapësinor§ 19. Lëvizja e një trupi të ngurtë me një pikë fikse§ 20. Orientimi hapësinor; formulat kinematike të Euler-it dhe modifikimet e tyre; aksoidet Lëvizja komplekse e një pike§ 21. Ekuacionet e lëvizjes së një pike§ 22. Mbledhja e shpejtësive të pikës§ 23. Mbledhja e nxitimeve të pikës Lëvizja komplekse e një trupi të ngurtë § 24. Mbledhja e lëvizjeve të trupit§ 25. Probleme të përziera në lëvizjen komplekse të një pikë dhe një trup i ngurtë Dinamika Dinamika e një pike materiale § 26. Përcaktimi i forcave nga një lëvizje e dhënë§ 27. Ekuacionet diferenciale të lëvizjes§ 28. Teorema mbi ndryshimin e momentit të një pike materiale. Teorema mbi ndryshimin e momentit këndor të një pike materiale§ 29. Puna dhe fuqia§ 30. Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një pike materiale§ 31. Probleme të përziera§ 32. Lëvizja osciluese§ 33. Lëvizja relativeDinamika e një sistem material § 34. Gjeometria e masave: qendra e masës së sistemeve materiale, momentet e inercisë së trupave të ngurtë§ 35. Teorema mbi lëvizjen e qendrës së masës së një sistemi material§ 36. Teorema mbi ndryshimin e vektori kryesor i sasive të lëvizjes së një sistemi material. Zbatim në media të vazhdueshme§ 37. Teorema mbi ndryshimin e momentit kryesor të momentit të një sistemi material. Ekuacioni diferencial i rrotullimit të një trupi të ngurtë rreth një boshti fiks§ 38. Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një sistemi material§ 39. Lëvizja plan-paralele (rrafshore) e një trupi të ngurtë§ 40. Teoria e përafërt e xhiroskopëve§ 41. Metoda kinetostatike§ 42. Presioni i një trupi të ngurtë rrotullues në boshtin e rrotullimit§ 43. Probleme të përziera§ 44. Ndikimi§ 45. Dinamika e një pike dhe e një sistemi me masë të ndryshueshme (përbërja e ndryshueshme) Mekanika analitike § 46. Parimi i zhvendosjeve të mundshme§ 47. Ekuacioni i përgjithshëm i dinamikës§ 48. Ekuacionet e Lagranzhit të llojit të dytë§ 49. Integralet e lëvizjes, transformimi Routh, ekuacionet kanonike të Hamiltonit, ekuacionet Jacobi-Hamilton, parimi Hamilton-Ostrogradsky§ 50. Sistemet me rrotullim. Lidhjet joholonomike Dinamika e fluturimit hapësinor§ 51. Lëvizja kepleriane (lëvizja nën veprimin e një force qendrore)§ 52. Probleme të ndryshme Qëndrueshmëria e ekuilibrit të sistemit, teoria e lëkundjeve, qëndrueshmëria e lëvizjes§ 53. Përcaktimi i kushteve të ekuilibrit të sistemit. Stabiliteti i ekuilibrit§ 54. Lëkundjet e vogla të një sistemi me një shkallë lirie§ 55. Lëkundjet e vogla të sistemeve me disa shkallë lirie§ 56. Qëndrueshmëria e lëvizjes§ 57. Lëkundjet jolineare Probleme probabilistike të mekanikës teorike § 58. Probleme probabilistike të statika § 59. Probleme probabilistike të kinematikës dhe dinamikës

Shembuj të zgjidhjes së problemeve në mekanikën teorike

Statika

Kushtet problematike

Kinematika

Kinematika e një pike materiale

Detyrë

Përcaktimi i shpejtësisë dhe nxitimit të një pike duke përdorur ekuacionet e dhëna të lëvizjes së saj.
Duke përdorur ekuacionet e dhëna të lëvizjes së një pike, përcaktoni llojin e trajektores së saj dhe për momentin e kohës t = 1 s gjeni pozicionin e pikës në trajektore, shpejtësinë e saj, nxitimin total, tangjencial dhe normal, si dhe rrezen e lakimit të trajektores.
Ekuacionet e lëvizjes së një pike:
x = 12 mëkat (πt/6), cm;
y = 6 cos 2 (πt/6), cm.

Analiza kinematike e një mekanizmi të sheshtë

Detyrë

Mekanizmi i sheshtë përbëhet nga shufrat 1, 2, 3, 4 dhe një rrëshqitës E. Shufrat janë të lidhura me njëri-tjetrin, me rrëshqitësit dhe mbështetësit e fiksuar duke përdorur menteshat cilindrike. Pika D ndodhet në mes të shufrës AB. Gjatësitë e shufrave janë përkatësisht të barabarta
l 1 = 0,4 m; l 2 = 1,2 m; l 3 = 1,6 m; l 4 = 0,6 m.

Rregullimi relativ i elementeve të mekanizmit në një version specifik të problemit përcaktohet nga këndet α, β, γ, φ, ϑ. Shufra 1 (shkopi O 1 A) rrotullohet rreth një pike fikse O 1 në drejtim të kundërt të akrepave të orës me një shpejtësi këndore konstante ω 1.

Për një pozicion të caktuar të mekanizmit është e nevojshme të përcaktohet:

• shpejtësitë lineare V A, V B, V D dhe V E të pikave A, B, D, E;
• shpejtësitë këndore ω 2, ω 3 dhe ω 4 të lidhjeve 2, 3 dhe 4;
• nxitimi linear a B i pikës B;
• nxitimi këndor ε AB i lidhjes AB;
• pozicionet e qendrave të shpejtësisë së menjëhershme C 2 dhe C 3 të lidhjeve 2 dhe 3 të mekanizmit.

Përcaktimi i shpejtësisë absolute dhe nxitimit absolut të një pike

Detyrë

Diagrami i mëposhtëm shqyrton lëvizjen e pikës M në luginën e një trupi rrotullues. Duke përdorur ekuacionet e dhëna të lëvizjes portative φ = φ(t) dhe lëvizjes relative OM = OM(t), përcaktoni shpejtësinë absolute dhe nxitimin absolut të një pike në një moment të caktuar kohor.

Shkarkoni zgjidhjen e problemit >>>

Dinamika

Integrimi i ekuacioneve diferenciale të lëvizjes së një pike materiale nën ndikimin e forcave të ndryshueshme

Detyrë

Një ngarkesë D me masë m, pasi ka marrë një shpejtësi fillestare V 0 në pikën A, lëviz në një tub të lakuar ABC të vendosur në një plan vertikal. Në një seksion AB, gjatësia e të cilit është l, ngarkesa veprohet nga një forcë konstante T (drejtimi i saj tregohet në figurë) dhe një forcë R e rezistencës mesatare (moduli i kësaj force R = μV 2, vektori R është i drejtuar në kundërshtim me shpejtësinë V të ngarkesës).

Ngarkesa, pasi ka përfunduar lëvizjen në seksionin AB, në pikën B të tubit, pa ndryshuar vlerën e modulit të shpejtësisë së tij, kalon në seksionin BC. Në seksionin BC, ngarkesa veprohet nga një forcë e ndryshueshme F, projeksioni F x i së cilës është dhënë në boshtin x.

Duke e konsideruar ngarkesën si pikë materiale, gjeni ligjin e lëvizjes së saj në seksionin BC, d.m.th. x = f(t), ku x = BD. Neglizhoni fërkimin e ngarkesës në tub.

Shkarkoni zgjidhjen e problemit >>>

Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një sistemi mekanik

Detyrë

Sistemi mekanik përbëhet nga peshat 1 dhe 2, një rul cilindrik 3, rrotullat me dy faza 4 dhe 5. Trupat e sistemit janë të lidhur me fije të mbështjella në rrotulla; seksionet e fijeve janë paralele me rrafshet përkatëse. Roli (një cilindër i ngurtë homogjen) rrotullohet përgjatë planit mbështetës pa rrëshqitje. Rrezet e shkallëve të rrotullave 4 dhe 5 janë përkatësisht të barabarta me R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m. Masa e secilës rrotull konsiderohet të jetë e shpërndarë në mënyrë uniforme përgjatë buzën e saj të jashtme. Planet mbajtëse të ngarkesave 1 dhe 2 janë të përafërt, koeficienti i fërkimit të rrëshqitjes për secilën ngarkesë është f = 0,1.

Nën veprimin e një force F, moduli i së cilës ndryshon sipas ligjit F = F(s), ku s është zhvendosja e pikës së zbatimit të saj, sistemi fillon të lëvizë nga një gjendje pushimi. Kur sistemi lëviz, rrotullës 5 veprohet nga forcat e rezistencës, momenti i së cilës në lidhje me boshtin e rrotullimit është konstant dhe i barabartë me M5.

Përcaktoni vlerën e shpejtësisë këndore të rrotullës 4 në momentin kur zhvendosja s e pikës së zbatimit të forcës F bëhet e barabartë me s 1 = 1,2 m.

Shkarkoni zgjidhjen e problemit >>>

Zbatimi i ekuacionit të përgjithshëm të dinamikës në studimin e lëvizjes së një sistemi mekanik

Detyrë

Për një sistem mekanik, përcaktoni nxitimin linear a 1. Supozoni se masat e blloqeve dhe rrotullave shpërndahen përgjatë rrezes së jashtme. Kabllot dhe rripat duhet të konsiderohen pa peshë dhe të pazgjatur; nuk ka rrëshqitje. Neglizhoni fërkimin e rrotullimit dhe rrëshqitjes.

Shkarkoni zgjidhjen e problemit >>>

Zbatimi i parimit të d'Alembert për përcaktimin e reaksioneve të mbështetësve të një trupi rrotullues

Detyrë

Boshti vertikal AK, që rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi këndore ω = 10 s -1, fiksohet nga një kushinetë shtytëse në pikën A dhe një kushinetë cilindrike në pikën D.

Ngjitur fort në bosht është një shufër pa peshë 1 me gjatësi l 1 = 0,3 m, në skajin e lirë të së cilës ka një ngarkesë me masë m 1 = 4 kg dhe një shufër homogjene 2 me gjatësi l. 2 = 0,6 m, me një masë prej m 2 = 8 kg. Të dy shufrat shtrihen në të njëjtin plan vertikal. Pikat e lidhjes së shufrave në bosht, si dhe këndet α dhe β tregohen në tabelë. Dimensionet AB=BD=DE=EK=b, ku b = 0,4 m Merreni ngarkesën si pikë materiale.

Duke neglizhuar masën e boshtit, përcaktoni reagimet e kushinetës së shtytjes dhe kushinetës.

Koleksion problemesh mbi mekanikën teorike. Meshchersky I.V.

M.: 1986. - 448 f.; Shën Petersburg: 2010. - 448 f.

Përmban detyra për të gjitha seksionet e kursit të mekanikës teorike që mësohet në programe të ndryshme në universitete. Prania e detyrave me shkallë të ndryshme vështirësie lejon që koleksioni të përdoret në universitete, kolegje dhe shkolla teknike. Përfshihen një numër i madh problemesh që pasqyrojnë zhvillimin e teknologjisë moderne. Ka seksione të reja kushtuar mekanikës së sistemeve materiale me lidhje joholonomike, si dhe mekanikës së sistemeve në prani të forcave dhe momenteve të një natyre të rastësishme. Për studentët e universitetit dhe kolegjit.

Formati: djvu(1986, botimi i 36-të, i korrigjuar, 448 f.)

Madhësia: 5.7 MB

Shkarko: drive.google

Formati: pdf(19 75, botimi i 34-të, 448 f.)

Madhësia: 15.4 MB

Shkarko: drive.google

Formati: djvuProbleme në mekanikën teorike. Meshchersky I.V. (2010, botimi i 50-të, 448 f.)

Madhësia: 9.4 MB

Shkarko: drive.google

TABELA E PËRMBAJTJES
Parathënie e botimit të tridhjetë e pestë
Nga parathënia në botimin e tridhjetë e dytë
DEPARTAMENTI I PARË STATIKA E TRUPAVE TË NGURTË
Kreu I. Sistemi i sheshtë i forcave
§ 1. Forcat që veprojnë përgjatë një vije të drejtë
§ 2. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një pikë
§ 3. Forcat paralele
§ 4. Sistemi i rrafshit arbitrar të forcave
§ 5. Forcat e fërkimit
Kapitulli II. Sistemi hapësinor i forcave
§ 6. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një pikë
§ 7. Reduktimi i sistemit të forcave në formën e tij më të thjeshtë
§ 8. Ekuilibri i një sistemi arbitrar forcash
§ 9. Qendra e gravitetit
DEPARTAMENTI I DYTË KINEMATIKËS
Kapitulli III. Kinematika e një pike
§ 10. Trajektorja dhe ekuacionet e lëvizjes së një pike
§ 11. Shpejtësia e një pike
§ 12. Nxitimi i një pike
Kapitulli IV. Lëvizjet më të thjeshta të një trupi të ngurtë
§ 13. Rrotullimi i një trupi të ngurtë rreth një boshti të palëvizshëm
§ 14. Shndërrimi i lëvizjeve më të thjeshta të një trupi të ngurtë
Kapitulli V. Lëvizja planore e një trupi të ngurtë
§ 15. Ekuacionet e lëvizjes së një figure të rrafshët
§ 16. Shpejtësitë e pikave të një trupi të ngurtë në lëvizje plani. Qendra e shpejtësisë së menjëhershme
§ 17. Centroide të fiksuara dhe të lëvizshme
§ 18. Nxitimi i pikave të një trupi të ngurtë në lëvizje plani. Qendra e përshpejtimit të menjëhershëm
Kapitulli VI. Lëvizja e një trupi të ngurtë që ka një pikë fikse. Orientimi hapësinor
§ 19. Lëvizja e një trupi të ngurtë që ka një pikë fikse
§ 20. Orientimi hapësinor; formulat kinematike të Euler-it dhe modifikimet e tyre; aksoidet
Kapitulli VII. Lëvizja komplekse e pikës
§ 21. Ekuacionet e lëvizjes së një pike
§ 22. Mbledhja e shpejtësive pikësore
§ 23. Mbledhja e përshpejtimeve pikësore
Kapitulli VIII. Lëvizje komplekse e ngurtë e trupit
§ 24. Shtimi i lëvizjeve të trupit
a) Shtimi i lëvizjeve të trupit në rrafsh
b) Shtimi i lëvizjeve hapësinore të trupit
§ 25. Probleme të përziera për lëvizjen komplekse të një pike dhe të një trupi të ngurtë
DEPARTAMENTI I TRETË DINAMIKA
Kapitulli IX. Dinamika e një pike materiale
§ 26. Përcaktimi i forcave për një lëvizje të caktuar
§ 27. Ekuacionet diferenciale të lëvizjes
a) Lëvizja drejtvizore
b) Lëvizja curvilineare
§ 28. Teorema mbi ndryshimin e momentit të një pike materiale Teorema për ndryshimin e momentit këndor të një pike materiale
§ 29. Puna dhe pushteti
§ 30. Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një pike materiale
§ 31. Probleme të përziera
§ 32. Lëvizja osciluese
a) Dridhjet e lira
c) Lëkundjet e detyruara
d) Ndikimi i rezistencës në dridhjet e detyruara
§ 33. Lëvizja relative
Kapitulli X. Dinamika e një sistemi material
§ 34. Gjeometria e masave: qendra e masës së një sistemi material, momentet e inercisë së trupave të ngurtë.
§ 35. Teorema mbi lëvizjen e qendrës së masës së një sistemi material
§ 36. Teorema mbi ndryshimin e vektorit kryesor të sasive të lëvizjes së një sistemi material. Aplikim në media të vazhdueshme.....
§ 37. Teorema mbi ndryshimin e momentit kryesor të momentit të një sistemi material. Ekuacioni diferencial për rrotullimin e një trupi të ngurtë rreth një boshti fiks
§ 38. Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një sistemi material
§ 39. Lëvizja plan-paralele (rrafshore) e një trupi të ngurtë
§ 40. Teoria e përafërt e xhiroskopëve
§ 41. Metoda e kinetostatikës
§ 42. Presioni i një trupi të fortë rrotullues mbi boshtin e rrotullimit
§ 43. Probleme të përziera
§ 44. Ndikimi
§ 45. Dinamika e një pike dhe e një sistemi me masë të ndryshueshme (përbërja e ndryshueshme)
Kapitulli XI. Mekanika analitike
§ 46. Parimi i lëvizjeve të mundshme
§ 47. Ekuacioni i përgjithshëm i dinamikës
§ 48. Ekuacionet e Lagranzhit të llojit të dytë
§ 49. Integralet e lëvizjes, transformimi Routh, ekuacionet kanonike të Hamiltonit, ekuacionet Jacobi-Hamilton, parimi Hamilton-Ostrogradsky
§ 50. Sistemet me ngrohje. Lidhjet joholonomike
Kapitulli XII. Dinamika e fluturimit në hapësirë
§ 51. Lëvizja Kepleriane (lëvizja nën veprimin e një force qendrore)
§ 52. Detyra të ndryshme
Kapitulli XIII. Stabiliteti i ekuilibrit të sistemit, teoria e lëkundjeve, qëndrueshmëria e lëvizjes
§ 53. Përcaktimi i kushteve të ekuilibrit për një sistem. Stabiliteti i ekuilibrit
§ 54. Lëkundjet e vogla të një sistemi me një shkallë lirie
§ 55. Lëkundje të vogla sistemesh me disa shkallë lirie
§ 56. Qëndrueshmëria e lëvizjes
§ 57. Lëkundjet jolineare
Kapitulli XIV. Probleme probabilistike të mekanikës teorike
§ 58. Probleme probabilistike të statikës
§ 59. Probleme probabilistike të kinematikës dhe dinamikës

Koleksioni përmban 1744 problema për të gjitha seksionet e lëndës së mekanikës teorike, të mësuara në kolegje dhe universitete sipas programeve të ndryshme.

Shembull.
Dy pesha, 10 n dhe 5 n, të varura në të njëjtin litar, i ngjiten në vende të ndryshme, ndërsa pesha më e madhe varet poshtë asaj më të vogël. Cili është tensioni në litar?
Përgjigju. 10 n dhe 15 n.

Rimorkiatori tërheq tre maune me madhësi të ndryshme, njëra pas tjetrës. Forca e shtytjes së helikës së tërheqjes është aktualisht 1800 kg. Rezistenca e ujit ndaj lëvizjes së tërheqjes është 600 kg; Rezistenca e ujit ndaj lëvizjes së maunes së parë është 600 kg, maunes së dytë është 400 kg dhe e treta është 200 kg. Litari i disponueshëm mund të përballojë me siguri një forcë tërheqëse prej 200 kg. Sa litarë duhet të shtrihen nga tërheqja në maunen e parë, nga e para në të dytën dhe nga e dyta në të tretën, nëse lëvizja është e drejtë dhe e njëtrajtshme?
Përgjigje: 6, 3 dhe 1 litar.

TABELA E PËRMBAJTJES
Parathënie e botimit të tridhjetë e pestë
Nga parathënia në botimin e tridhjetë e dytë
DEPARTAMENTI I PARË STATIKA E TRUPAVE TË NGURTË
Kreu I. Sistemi i sheshtë i forcave
§ 1. Forcat që veprojnë përgjatë një vije të drejtë
§ 2. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një pikë
§ 3. Forcat paralele
§ 4. Sistemi i rrafshit arbitrar të forcave
§ 5. Forcat e fërkimit
Kapitulli II. Sistemi hapësinor i forcave
§ 6. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një pikë
§ 7. Reduktimi i sistemit të forcave në formën e tij më të thjeshtë
§ 8. Ekuilibri i një sistemi arbitrar forcash
§ 9. Qendra e gravitetit
DEPARTAMENTI I DYTË KINEMATIKËS
Kapitulli III. Kinematika e një pike
§ 10. Trajektorja dhe ekuacionet e lëvizjes së një pike
§ 11. Shpejtësia e një pike
§ 12. Nxitimi i një pike
Kapitulli IV. Lëvizjet më të thjeshta të një trupi të ngurtë
§ 13. Rrotullimi i një trupi të ngurtë rreth një boshti të palëvizshëm
§ 14. Shndërrimi i lëvizjeve më të thjeshta të një trupi të ngurtë
Kapitulli V. Lëvizja planore e një trupi të ngurtë
§ 15. Ekuacionet e lëvizjes së një figure të rrafshët
§ 16. Shpejtësitë e pikave të një trupi të ngurtë në lëvizje plani. Qendra e shpejtësisë së menjëhershme
§ 17. Centroide të fiksuara dhe të lëvizshme
§ 18. Nxitimi i pikave të një trupi të ngurtë në lëvizje plani. Qendra e përshpejtimit të menjëhershëm
Kapitulli VI. Lëvizja e një trupi të ngurtë që ka një pikë fikse. Orientimi hapësinor
§ 19. Lëvizja e një trupi të ngurtë që ka një pikë fikse
§ 20. Orientimi hapësinor; formulat kinematike të Euler-it dhe modifikimet e tyre; aksoidet
Kapitulli VII. Lëvizja komplekse e pikës
§ 21. Ekuacionet e lëvizjes së një pike
§ 22. Mbledhja e shpejtësive pikësore
§ 23. Mbledhja e përshpejtimeve pikësore
Kapitulli VIII. Lëvizje komplekse e ngurtë e trupit
§ 24. Shtimi i lëvizjeve të trupit
a) Shtimi i lëvizjeve të trupit në rrafsh
b) Shtimi i lëvizjeve hapësinore të trupit
§ 25. Probleme të përziera për lëvizjen komplekse të një pike dhe të një trupi të ngurtë
DEPARTAMENTI I TRETË DINAMIKA
Kapitulli IX. Dinamika e një pike materiale
§ 26. Përcaktimi i forcave për një lëvizje të caktuar
§ 27. Ekuacionet diferenciale të lëvizjes
a) Lëvizja drejtvizore
b) Lëvizja curvilineare
§ 28. Teorema mbi ndryshimin e momentit të një pike materiale Teorema për ndryshimin e momentit këndor të një pike materiale
§ 29. Puna dhe pushteti
§ 30. Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një pike materiale
§ 31. Probleme të përziera
§ 32. Lëvizja osciluese
a) Dridhjet e lira
c) Lëkundjet e detyruara
d) Ndikimi i rezistencës në dridhjet e detyruara
§ 33. Lëvizja relative
Kapitulli X. Dinamika e një sistemi material
§ 34. Gjeometria e masave: qendra e masës së një sistemi material, momentet e inercisë së trupave të ngurtë.
§ 35. Teorema mbi lëvizjen e qendrës së masës së një sistemi material
§ 36. Teorema mbi ndryshimin e vektorit kryesor të sasive të lëvizjes së një sistemi material. Aplikimi në vazhdimësi
§ 37. Teorema mbi ndryshimin e momentit kryesor të momentit të një sistemi material. Ekuacioni diferencial për rrotullimin e një trupi të ngurtë rreth një boshti fiks
§ 38. Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një sistemi material
§ 39. Lëvizja plan-paralele (rrafshore) e një trupi të ngurtë
§ 40. Teoria e përafërt e xhiroskopëve
§ 41. Metoda e kinetostatikës
§ 42. Presioni i një trupi të fortë rrotullues mbi boshtin e rrotullimit
§ 43. Probleme të përziera
§ 44. Ndikimi
§ 45. Dinamika e një pike dhe e një sistemi me masë të ndryshueshme (përbërja e ndryshueshme)
Kapitulli XI. Mekanika analitike
§ 46. Parimi i lëvizjeve të mundshme
§ 47. Ekuacioni i përgjithshëm i dinamikës
§ 48. Ekuacionet e Lagranzhit të llojit të dytë
§ 49. Integralet e lëvizjes, transformimi Routh, ekuacionet kanonike të Hamiltonit, ekuacionet Jacobi-Hamilton, parimi Hamilton-Ostrogradsky
§ 50. Sistemet me ngrohje. Lidhjet joholonomike
Kapitulli XII. Dinamika e fluturimit në hapësirë
§ 51. Lëvizja Kepleriane (lëvizja nën veprimin e një force qendrore)
§ 52. Detyra të ndryshme
Kapitulli XIII. Stabiliteti i ekuilibrit të sistemit, teoria e lëkundjeve, qëndrueshmëria e lëvizjes
§ 53. Përcaktimi i kushteve të ekuilibrit për një sistem. Stabiliteti i ekuilibrit
§ 54. Lëkundjet e vogla të një sistemi me një shkallë lirie
§ 55. Lëkundje të vogla sistemesh me disa shkallë lirie
§ 56. Qëndrueshmëria e lëvizjes
§ 57. Lëkundjet jolineare
Kapitulli XIV. Probleme probabilistike të mekanikës teorike
§ 58. Probleme probabilistike të statikës
§ 59. Probleme probabilistike të kinematikës dhe dinamikës.

Shkarkoni e-librin falas në një format të përshtatshëm, shikoni dhe lexoni:
Shkarkoni librin Koleksioni i problemeve mbi mekanikën teorike, Meshchersky I.V., 1975 - fileskachat.com, shkarkim i shpejtë dhe falas.

Shkarkoni pdf
Më poshtë mund ta blini këtë libër me çmimin më të mirë me një zbritje me dërgesë në të gjithë Rusinë.

Dhe. V. MESHCHERSKY

MBLEDHJA E PROBLEMEVE MBI MEKANIKËN TEORIKE

E Redaktuar nga

N. V. BUTENINA, A. I. LURIE, D. R. MERKINA

BOTIMIN E TRIDITE KATËRT, STEREOTIPIK

SHTËPIA BOTUESE “SHKENCA*

REDAKSA KRYESORE E LITERATURES FIZIKO-MATEMATIKE

M O S K V A 1 0 7 5

M56 UDC 531.1 (076.1)

Koleksioni përmban 1744 problema për të gjitha seksionet e lëndës së mekanikës teorike, të mësuara në universitete sipas programeve të ndryshme.

Parathënia e Botimit të Tridhjetë e Dytë

§ 2. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një

§ 5. Statika grafike

§ 6. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një

§ 37. Teorema mbi ndryshimin e momentit kryesor të momentit të një sistemi material. Ekuacioni diferencial

PARATHËNIE E BOTIMIT TRIdhjetë E DYTË

"Koleksioni i problemeve mbi mekanikën teorike" nga I. V. Meshchersky, i përpiluar fillimisht sipas mendimeve dhe redaktuar nga I. V. Meshchersky nga një grup mësuesish të mekanikës teorike b. Instituti Politeknik i Shën Petersburgut si një manual për mësimin e mekanikës në këtë institut, gradualisht mori shpërndarjen më të gjerë.

Instituti Politeknik Rus. Ne hartuam detyra të reja dhe redaktuam

Edicioni i 20-të).

NË Ky botim i tridhjetë e dytë bën një përpjekje, pa dalë jashtë kornizës së mekanikës teorike, të reflektojë në deri diku, problemet e reja të teknologjisë dhe më plotësisht mbulojnë ato çështje të mekanikës klasike që nuk kanë marrë ende një mbulim të mjaftueshëm.

NË Në lidhje me këtë, seksione të reja janë futur në Koleksion që përmbajnë probleme në orientimin hapësinor, dinamikën e fluturimit në hapësirë, lëkundjet jolineare, gjeometrinë e masës dhe mekanikën analitike. Në të njëjtën kohë, seksionet e kinematikës së një pike, kinematika e lëvizjes relative dhe lëvizja planore e një trupi të ngurtë, dinamika e një pike dhe sistemi material, dinamika e një pike dhe një sistemi me masë të ndryshueshme dhe stabiliteti i lëvizjes ishin dukshëm. plotësuar me detyra të reja. Një numër i vogël problemesh të reja janë futur gjithashtu në pothuajse të gjitha seksionet e tjera të Koleksionit; disa detyra përjashtohen prej tij. Rirregullime të vogla janë bërë edhe në vendosjen e materialit. Në fund të “Koleksionit” jepet si shtojcë Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (SI). Ky botim i Koleksionit përmban 1744 problema, ndërsa ai i mëparshmi përmbante 1363 problema.

Është prezantuar një numërim i ri, i dyfishtë i detyrave - numri i parë nënkupton numrin e paragrafit, i dyti - numrin e detyrës në këtë paragraf. Për të lehtësuar përdorimin e botimeve të vjetra të Koleksionit, në dispozicion

V një numër i madh në bibliotekat e institucioneve arsimore, numri që kishte problemi në botimet e gjashtëmbëdhjetë - tridhjetë e një është shënuar në kllapa (natyrisht, problemet e vendosura rishtazi jepen me një numër).

Puna për përgatitjen e këtij botimi u krye nga një grup

DEPARTAMENTI I PARË

STATIKA E TRUPIT TË NGURTË

SISTEMI I FORCËS SË FASHTË

§ 1. Forcat që veprojnë përgjatë një vije të drejtë

1.1 (3). Dy pesha, 10" dhe 5", të varura në të njëjtin litar,

1.2 (5). Rimorkiatori tërheq tre maune të madhësive të ndryshme, në vijim

2) kur pika A zë pozicionin më të lartë;

3) kur pika A zë pozicionin më të ulët.

1.4 (7). Në fund të boshtit është një person me peshë 64 kg\ duke përdorur një litar të hedhur mbi një bllok fiks, personi mban një ngarkesë prej 48 kg. 1) Çfarë presioni ushtron një person në pjesën e poshtme të boshtit?

2) Cila është ngarkesa më e madhe që mund të mbajë me litar?

Përgjigje: 1) 16 kg\2) 64 kg.

a do të tërhiqen me forcë lidhësit e makinës dhe sa është forca tërheqëse e elektrike

§ 2. Forcat vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen

në një moment

R e gabuar në drejtimin e forcës së dhënë