Si t'i shpjegoni interesin një fëmije në një mënyrë të arritshme. Detyra e gjetjes së përqindjes

Duke dërguar një fëmijë në shkollë, shumë prindër shqetësohen se nuk do të jenë në gjendje t'i ndihmojnë ata të zgjidhin një problem të thjeshtë, duke rënë kështu në sytë e fëmijëve. Nuk ka nevojë të kesh frikë nga kjo, dhe për të shmangur situata të tilla, do të duhet të mbani mend njohuritë që keni marrë dikur, dhe ndoshta të mësoni në një mënyrë të re. Nëse akoma mund t'i zgjidhni problemet e ofruara në klasat fillore, atëherë jo të gjithë mund ta përballojnë programin e klasës së pestë dhe është në këtë fazë që fëmija do të duhet të mësojë se sa janë përqindjet dhe ju duhet të mendoni se si ta shpjegoni. përqindjet ndaj fëmijës në matematikë. Duke gërmuar në kujtesën tuaj, shumë do të gjejnë një zgjidhje për problemin, por nëse keni harruar si të llogaritni përqindjet, do të duhet të uleni për tekstet shkollore.

Mësimi i një fëmije për të llogaritur përqindjet

Një mësues matematike di saktësisht se si t'i shpjegojë përqindjet në matematikë një fëmije, ai gjithashtu do të mësojë veprime të tjera aritmetike, por jo të gjithë fëmijët janë të pajisur me aftësinë për të perceptuar informacionin me vesh ose nga librat e tyre. Në këtë rast, ata do të kontaktojnë prindërit e tyre, të cilët duhet të shpjegojnë se si të llogarisin përqindjen e diçkaje. Nëse nuk dini t'i shpjegoni përqindjet një studenti, përpiquni ta ktheni mësimin në një lojë emocionuese. Për këtë mund t'ju duhet të vizatoni 100 forma, por ia vlen, sepse në këtë mënyrë mund të shpjegoni gjithçka qartë. Ju duhet të tregoni se të gjitha njëqind figurat janë 100%, dhe nëse pikturoni 50 figura në çdo ngjyrë, atëherë saktësisht gjysma e figurave të palyera do të mbeten, dhe gjysma është 50%.

Me shumë mundësi, fëmija do ta pëlqejë këtë lojë, ndërsa ju keni hapësirë për manovrim - mund të ngjyrosni çdo numër formash, duke e ftuar fëmijën t'i numërojë ato. Në fund të fundit, gjithçka është e thjeshtë këtu - 30 figura të pikturuara - 30% e kështu me radhë. Pasi fëmija juaj të ketë parë sa janë përqindjet, ju mund të vendosni se si të llogarisni një përqindje të një sasie. Nëse nuk dini si t'i shpjegoni fëmijës tuaj temën e interesit nota 5.6, ftojeni atë të zgjidhë një problem të thjeshtë duke llogaritur 50 për qind të çdo numri njerëzish. Për ta bërë këtë, ai thjesht duhet të pjesëtojë 50 me 100 dhe të shumëzojë me numrin e përgjithshëm të njerëzve. Ka edhe mundësi të tjera, por nuk duhen harruar përmasat disi të harruara, të cilat janë më të përshtatshmet për llogaritjen e një përqindjeje.

Aplikimi i interesit për jetën

Në mënyrë që fëmija të zotërojë më mirë përqindjet dhe nëse nuk e keni kuptuar ende se si t'i shpjegoni fëmijës detyrat për përqindjet e klasës 5.6, fillimisht përpiquni të shpjegoni pse i nevojitet, në parim. Për ta bërë këtë, duhet të jeni krijues. Merrni, për shembull, një fëmijë në bankë dhe përpiquni t'i shpjegoni atij se çfarë është interesi në shembullin e normës së interesit për një kredi. Fëmija duhet të jetë i interesuar për këtë dhe ai do të kuptojë se njohja e përqindjeve është e rëndësishme dhe tani mund të filloni me siguri të mësoni përqindjet. Ju mund të përdorni përqindjet e kujtimit në situata të tjera të jetës, gjëja kryesore është që fëmija të interesohet për të dhe ai e kupton që nëse nuk i kupton përqindjet, do të humbasë shumë.

Gjëja e parë që një fëmijë duhet të mësojë është se një përqindje është një e qindta e një numri. Ju mund t'i konvertoni përqindjet në dhjetore duke pjesëtuar numrin e kërkuar me 100, dhe për të kthyer numrat dhjetorë në përqindje, duhet të bëni të kundërtën - shumëzoni numrin thyesor me 100. Nëse fëmija është i interesuar të studiojë përqindjet, ftojeni atë të mësojë përmendësh një tabelë që tregon raportet thyesa dhe përqindje, duke lehtësuar asimilimin e informacionit me ndihmën e fotove interesante.

Duke kaluar në klasën e pestë, nxënësit përballen me një lloj të ri problemesh matematikore - problemet me përqindje. Për shumë prej tyre, kjo temë është mjaft e vështirë. Si të shpjegohet përqindja?

Udhëzim

1200 kostume - 100%

X kostume - 30%

X (1200 * 30) / 100.

Sponsor i vendosjes P&G Artikuj me temën "Si të shpjegohet interesi" Si të hartoni një portofol të një nxënësi të shkollës fillore Si të krijoni një gazetë muri për gjuhën ruse Si të krijoni një faqe titulli për esenë e një studenti

Udhëzim

Tregojini fëmijës tuaj historinë se si lindi fjala përqindje. Vjen nga latinishtja "pro centum", që përkthehet si "e qindta". Më vonë, në librin shkollor të Mathieu de la Porte për aritmetikën tregtare, u bë një gabim shtypi, për shkak të së cilës u shfaq shenja %. Kështu, gjëja më e rëndësishme është të mësoni se një përqindje është një e qindta e çdo numri.

Fëmija zakonisht i kupton shpejt problemet e numrave të thjeshtë. Për shembull, nëse ka 100 kopekë në një rubla, 50 kopekë janë 50 përqind. Është shumë më e vështirë të shpjegohet se përqindjet mund të gjenden nga çdo vlerë. Duke u marrë me sasi të thjeshta: gram dhe kilogram, centimetra dhe metra, kaloni në çështje më komplekse.

Nëse një fëmijë nuk mund ta kuptojë vetë thelbin e përqindjeve, mësojeni atë të zgjidhë problemet duke përdorur një algoritëm, duke u siguruar që ai të mos kapërcejë një hap të vetëm të zgjidhjes. Për shembull, një detyrë: një fabrikë veshjesh prodhoi 1200 kostume në një vit. Nga këto, 30% e kostumeve janë blu. Sa kostume blu prodhoi fabrika? Së pari gjeni sa kostume përbëjnë 1%. Për ta bërë këtë, ndani totalin me 100. 1200/100 = 12. Kjo do të thotë, çdo 12 kostume është 1 për qind. Pastaj shumëzojeni 12 me 30% dhe merrni përgjigjen e saktë.

Ju mund të përdorni metodën e vjetër të "gjyshit" të proporcionit. Për disa arsye, ajo shfaqet rrallë në shkolla tani, por funksionon pa të meta. Nga e njëjta çështje:

1200 kostume - 100%
X kostume - 30%
X (1200 * 30) / 100.

Ju vetëm duhet të shumëzoni numrat në mënyrë tërthore dhe të zgjidhni ekuacionin që rezulton. Mos u shqetësoni nëse fëmija juaj duket se mendon mekanikisht. Ndërsa ai nuk ka nevojë të mendojë thellë për thelbin, gjëja më e rëndësishme është që ai të kujtojë algoritmin e veprimeve, kjo mjafton për të zgjidhur problemet e shkollës. Jini të durueshëm, mos i bërtisni fëmijës dhe mos u zemëroni me të. Në fund të fundit, atij i duket se ky informacion është shumë kompleks, i pakuptueshëm dhe krejtësisht i panevojshëm. Mundohuni t'i ofroni detyra praktike, për shembull, për buxhetin e familjes.

Sa e thjeshtë

Lajme të tjera të lidhura:

Një përqindje e një numri është një e qindta e atij numri, e shënuar 1%. Njëqind për qind (100%) është e barabartë me vetë numrin, dhe 10% e numrit është e barabartë me një të dhjetën e atij numri. Duke zbritur një përqindje, nënkuptojmë zvogëlimin e një numri me një thyesë. Do t'ju duhet një Llogaritësi, një fletë letre, një stilolaps, aftësi mendore të numërimit. Sponsor

Ekonomistët dhe teknikët shpesh duhet të llogarisin përqindjet e një numri. Kontabilistët duhet të llogarisin saktë taksat, bankierët - të ardhurat (interesat) për depozitat, inxhinierët - devijimet e lejueshme të parametrave. Në të gjitha rastet e tilla, është e nevojshme të llogariten përqindjet e ndonjë vlere të njohur. Për ju

Gjithçka është relative. Raporti i disa sasive me njëra-tjetrën mund të shprehet në përqindje. Për shembull, duke llogaritur se sa përqind e lëngut nga pjesa më e madhe përmban 1 kg domate dhe tranguj, do të zbuloni se çfarë do të jetë më lëng. Do t'ju duhet 1) Letër 2) Stilolaps 3) Sponsor i vendosjes së makinës llogaritëse

Një për qind e një numri quhet një e qindta e këtij numri dhe tregon 1%. Prandaj, 100% e këtij numri është e barabartë me vetë numrin, ashtu si 20% e numrit është e barabartë me njëzet e qindtat e këtij numri. Do t'ju duhet një Llogaritësi, njohuri elementare e matematikës. Artikuj që kanë lidhje me Sponsorin e vendosjes së P&G "Si të gjeni përqindjen

Fjala "përqindje" do të thotë një e qindta e një numri, dhe një thyesë është, në përputhje me rrethanat, një pjesë e diçkaje. Prandaj, për të përcaktuar përqindjen e një numri, është e nevojshme të gjendet një pjesë e tij, duke qenë se numri fillestar është njëqind e plotë. Për të kryer këtë veprim, duhet të jeni në gjendje të zgjidhni përmasat. Sponsor

Një person vazhdimisht përballet me nevojën për të llogaritur interesin, ndonjëherë edhe pa e kuptuar atë. Dhe jo vetëm në provimin e matematikës, por edhe, për shembull, duke u përpjekur për të përcaktuar se cila pjesë e të ardhurave totale të familjes janë faturat e shërbimeve ose tarifat e kopshtit. Dhe shumë

Nuk është vetëm studenti ai që duhet të merret me detyra sipas interesit. Si rregull, në detyrat e shkollës kërkohet ose të gjendet një shprehje numerike për një numër të caktuar përqindësh, ose sa përqind përbëjnë një numër të caktuar. Për të përballuar me sukses detyra të tilla, është e nevojshme që

Me përvojë, dihet me siguri se çfarë frike ngjallin tema të caktuara te nxënësit e shkollës, pavarësisht se në cilën klasë janë dhe sa njohuri kanë arritur të grumbullojnë në “thesaret” e tyre.

Një nga këto tema është studim interesi. Pse studentët përpiqen t'i shmangin ato? Është gjithashtu e kuptueshme, për ta ky është një koncept aq i “tmerrshëm”, saqë sapo dëgjojnë këtë term në tekstin e problemit, pothuajse zvarriten nën tavolinat e tyre për t'u fshehur.

Ka disa arsye.

Natyrisht - injoranca e materialit, kjo është e para. Së dyti…

Kjo mund të kishte ndaluar. Sepse mjafton edhe arsyeja e parë për të kuptuar: nxënësit nuk kanë një kuptim të SAKTË se çfarë është “përqindja”. Kjo do të thotë se perceptimi i materialit të mëtejshëm do të jetë në kundërshtim me njohuritë e tyre mbi këtë temë.

Por nga vjen keqkuptimi? Shume e thjeshte. Imagjinoj një lloj zinxhiri logjik, i cili në fund të fundit çon në mungesë motivimi dhe orientimi praktik të temës së shpjeguar në mësim rreth përqindjeve.

Me një fjalë, interesi është gjithçka!

Do të ketë interes - do të ketë vëmendje, dhe për këtë arsye një nxitje për të studim interesi. Dhe nga atje - dëshira për të kuptuar dhe kuptuar. Dhe memorizimi i materialit (nëse është i nevojshëm; personalisht, nuk jam i sigurt për këtë) do të vijë vetë.

Dhe në këtë artikull dua të jap disa fakte të përditshme, por me një paragjykim matematikor në temën "Interesi". Sepse mendoj se absolutisht secili prej nesh përballet me këtë koncept në baza ditore, por ndoshta edhe as të vetëdijshëm për të.

Ku mund të gjejmë interesi? ABSOLUTISHT kudo. Shihni vetë.

1) 80% miell merret nga gruri.

2) Qumështi jep 25% salcë kosi, dhe kosi jep 20% gjalpë.

3) Panxhari i sheqerit përmban 20% sheqer.

4) Kërpudhat humbasin 79% të lagështisë kur thahen.

5) Një bletë mbart 60% të 1 gram nektar në të njëjtën kohë.

6) Një person ka 7.5% të gjakut të peshës totale trupore.

7) Pisha rritet me 15% çdo vit.

8) Tunxh është një aliazh i zinkut dhe bakrit në raportin përkatësisht 40% dhe 60%.

9) 1 metër kub gruri peshon 70% të 1 ton, bora - 14.3% e 1 ton dhe ajri - 0.13% e një ton.

10) Shpejtësia e fluturimit të një sorrë është 68% e shpejtësisë së fluturimit të një gjeli.

Shpresoj që faktet e mësipërme të kenë dhënë të paktën disi një ide për t'u siguruar që ne të takohemi me përqindje në çdo hap.

Madje këtë term e përdorim gjithnjë e më shpesh në të folurit bisedor.

"Punë për interes" - punë me shpërblim, e llogaritur në varësi të fitimit ose qarkullimit.
"Unë garantoj për njëqind për qind" - i besueshëm në të gjitha aspektet; mund të besohet plotësisht.
"Për bankën me interes" - për të vendosur para në një depozitë me perspektivën për të marrë një rritje nga paratë e investuara.

Pyetja tani është e ndryshme: si të kuptojmë se çfarë nënkuptojnë këto të dhëna. Si të thuash,

Le të merremi me teorinë tani për tani.

Përqindje - (lat. "procentum") një e qindta. Shënohet me shenjën "%". Përdoret për të treguar përpjesëtimin e diçkaje në raport me të tërën. Për shembull, 17% e 500 kg do të thotë 17 copë nga 5 kg secila, pra 85 kg.

Ato. nëse e tëra ndahet në 100 pjesë të barabarta, atëherë 1 pjesë do të thotë 1%. 1%=1/100

Nga këtu, është e lehtë të kuptohet se:

Natyrisht nuk mbaron me kaq. studim interesi. Përkundrazi, ajo sapo ka filluar. Ekzistojnë lloje të ndryshme problemesh në këtë temë. Dhe në artikujt në vijim do t'i analizojmë patjetër. Dhe në fund të këtij artikulli, unë propozoj edhe një herë të zhytem në botën e fakteve interesante, ku "personazhi kryesor" është interesi.

A e dini se në shekujt 15-16, Indianët Chonos (Ekuador) shkrinin bakër me një përmbajtje prej 99.5%.

Përafërsisht 10 për qind e amvisave amerikane i veshin kafshët shtëpiake me kostume festash për Halloween, dhe99 për qind e kungujve të shitur në SHBA i shërbejnë vetëm qëllimit të dekorimit të kësaj feste.

14% hanë shalqi së bashku me farat.

Gjuha e një kameleoni është 200% më e gjatë se trupi i tij.

Vetëm 1% e baktereve shkaktojnë sëmundje tek njerëzit.

Kandil deti është 95 për qind ujë.

Vetëm 55% e amerikanëve e dinë se Dielli është një yll.

10 për qind e burrave dhe 8 për qind e grave në Tokë janë mëngjarashë.

Frika kryesore e banorëve të vendeve të BE-së: lufta bërthamore - 49%, fatkeqësitë klimatike - 43%, ndotja e mjedisit - 36%, aksidentet në reaktorët bërthamorë - 35%, klonimi njerëzor - 28%, rreziku i rrjedhjes së baktereve vdekjeprurëse nga laboratorët e gjeneve - 26%, pyjet e zhdukjes - 20%, zhdukja e specieve të kafshëve dhe bimëve - 17%, shterimi i rezervave të naftës - 7%, informacioni i tepërt - 5%, ndikimi i meteorit - 3%, pushtimi i huaj - 1%.

Dhe së fundi, një tjetër fakt mahnitës: bebëza e një personi rritet me 45 për qind kur një person shikon diçka të këndshme.

Shpresoj se ju, i dashur lexues, keni qenë të kënaqur të gjeni veten në një artikull kushtuar studimit të përqindjeve dhe të mësoni diçka të re dhe të dobishme për veten tuaj.

Detyrat specifike për interes do të diskutohen në një artikull të veçantë.

Ju lutemi lini komentin tuaj për këtë çështje më poshtë.

Nxënës i klasës 9B

Drejtues: Drobkova Olga Sergeevna, mësuese e matematikës

PREZANTIMI

Përqindjet janë një nga temat më të vështira në matematikë dhe shumë studentë e kanë të vështirë ose nuk mund t'i zgjidhin fare problemat e përqindjes. Dhe të kuptuarit e përqindjeve dhe aftësia për të bërë llogaritjet e përqindjes janë të nevojshme për çdo person. Besoj se kjo temë është e rëndësishme në kohën tonë. Në fund të fundit, pothuajse në të gjitha fushat e veprimtarisë njerëzore ka përqindje. Koncepti i "përqindjes" nuk mund të shpërndahet as në kontabilitet, as në financë, as në statistikë. Për të llogaritur pagën e një punonjësi, duhet të dini përqindjen e zbritjeve tatimore; për të hapur një llogari në një bankë kursimi ose për të marrë një kredi, prindërit tanë janë të interesuar për shumën e interesit në shumën e depozitës dhe interesin e kredisë; për të ditur rritjen e përafërt të çmimeve në vitin e ardhshëm, na intereson përqindja e inflacionit. Në tregti, koncepti i "përqindjes" përdoret më shpesh. Shpesh dëgjojmë për zbritje, markup, ulje, fitime, kredi, etj. Të gjitha këto janë përqindje. Një person modern duhet të jetë i përgatitur mirë në një fluks të madh informacioni, për të marrë vendimet e duhura në situata të ndryshme të jetës. Për ta bërë këtë, duhet të bëni llogaritje të mira të përqindjes.

Kështu, duke studiuar këtë temë, do të zbulojmë se çfarë rëndësie ka interesi në jetën tonë.

Qëllimi i studimit: tregojnë gjerësinë e zbatimit të llogaritjeve të përqindjes në jetën reale.

Detyrat:studioni literaturën për këtë temë; konsideroni nevojën për të përdorur interesin; eksplorojnë fushat e veprimtarisë njerëzore në të cilat përdoret interesi.

KONCEPTI I PËRQINDIT

Një përqindje është një e qindta e një numri. Përqindja shkruhet me shenjën %.

Për të kthyer një përqindje në një thyesë, hiqni shenjën % dhe pjesëtojeni numrin me 100.

Për të kthyer një dhjetore në një përqindje, shumëzojeni thyesën me 100 dhe shtoni shenjën %.

Për të kthyer një thyesë në përqindje, fillimisht duhet ta shndërroni atë në një dhjetore, pastaj ta shumëzoni me 100 dhe të shtoni shenjën %.

Siç e kuptoni, përqindjet janë të lidhura ngushtë me thyesat e zakonshme dhe dhjetore. Prandaj, ia vlen të kujtojmë disa barazi të thjeshta. Në jetën e përditshme, duhet të dini për marrëdhëniet numerike të thyesave dhe përqindjeve. Pra, gjysma - 50%, një e katërta - 25%, tre të katërtat - 75%, një e pesta - 20%, dhe tre të pestat - 60%.

Njohja përmendësh e raporteve nga tabela e mëposhtme do t'jua bëjë më të lehtë zgjidhjen e shumë problemeve.



Interesi

2. LLOJET KRYESORE TË DETYRAVE TË INTERESIT

Detyrat kryesore për interes janë si më poshtë:

Gjetja e përqindjes së një numri të caktuar

Shembulli 1 Shkolla ka 940 nxënës. Prej tyre, 15% janë të angazhuar në një shkollë muzikore. Sa nxënës ndjekin shkollën e muzikës?

Zgjidhje : meqenëse 15% \u003d 0.15, atëherë për të zgjidhur problemin, duhet të shumëzoni 940 me 0.15. marrim

Kjo do të thotë se shkollën e muzikës ndjekin 141 nxënës.

Përgjigje: 141 nxënës.

Gjetja e një numri sipas përqindjes
Shembulli 2 Biblioteka e shkollës ka 2100 tekste shkollore, që është 40% e të gjithë librave. Sa libra ka në bibliotekën e shkollës?

Zgjidhja: Le të shënojmë numrin e përgjithshëm të librave si x - ky është 100%. Sipas kushtit 40% janë tekste, janë 2100 të tilla. Le të bëjmë një proporcion: Pra,

Përgjigje: Në bibliotekën e shkollës gjenden 5250 libra.

Gjetja e përqindjes së numrave

Shembulli 3 Shkolla ka 800 nxënës, 16 prej tyre janë nxënës të shkëlqyer. Sa për qind e nxënësve në shkollë studiojnë në “5”?

Zgjidhja: Në total, shkolla ka 800 nxënës - kjo është 100%. Përqindja e studentëve të regjistruar në "5", e shënuar me x. Le të bëjmë një proporcion. Do të thotë,

Përgjigje: 2% e studentëve janë studentë të shkëlqyer.

3 . KËRKIM INTERES

Për të zbuluar se çfarë vendi zënë përqindjet në jetën tonë, vendosëm të zbulojmë se ku mund të takojmë përqindje:

1. Zbritjet shfaqen në dyqane gjatë pushimeve, të cilat shprehen në përqindje, p.sh. në një dyqan veshjesh, kur blini 2 artikuj, një zbritje 10% etj.

Detyrë . Në shitjen sezonale, dyqani i veshjeve të sipërme uli çmimet e palltove, fillimisht me 20%, dhe më pas me 10%. Sa rubla mund të kursehen kur blini një pallto leshi, nëse para uljes së çmimit ato kushtonin 18,000 rubla?

Zgjidhja:

1 mënyrë për të zgjidhur:

Kostoja e një pallto leshi është 18,000 rubla - kjo është 100%. Le të gjejmë se sa rubla do të jetë një zbritje 20%:, Pra, fshij. Kështu, çmimi i një pallto leshi do të jetë 18000-3600=14400 rubla.Pas uljes së dytë, çmimi i ri i palltove të leshit u ul me 10% të tjera, i cili do të arrijë në 1440 rubla. Si rezultat, palltot e leshit ranë në çmim me 5040 rubla;

2 mënyra për të zgjidhur:

18000-18000●0.2=14400 (fshij) - çmimi i një pallto leshi pas një zbritje prej 20%

14400-14400●0.1=12960 (fërkim) - çmimi i një pallto leshi pas zbritjes së dytë 10%

18000-12960=5040 (fshij) - blerësi do të kursejë.

2. Në përqindje tregoni përbërjen e pëlhurës, për shembull, kur blini një kostum, në të cilin 60% pambuk (pambuk) dhe 40% sintetikë, etj .;

3. Shprehen në përqindje të dhëna të ndryshme statistikore për popullsinë, për nxjerrjen e produkteve të caktuara etj.;

4. Kur blini një produkt me kredi, duhet të jeni në gjendje të llogaritni interesin;

5. Shkolla llogarit progresin dhe cilësinë e njohurive të nxënësve në përqindje;

6. Kontabilistët në listën e pagave. Për shembull, në fshatin tonë Shira ka një pagesë shtesë prej 30% për veriun dhe 30% për fshatin.

Detyrë . Kur punësoni, drejtori i ndërmarrjes ju ofron një pagë prej 14,000 rubla. Çfarë shume do të merrni pas pagesave shtesë: 30% veriore dhe 30% rurale dhe tatimit mbi të ardhurat personale të mbajtura në burim?

Zgjidhja:

1 mënyrë për të zgjidhur:

NË e kësaj shtese është 60%, d.m.th.. Do të thotë, rubla janë shtesa. Kështu, përllogaritja me shtesa do të jetë e barabartë me 14000 + 8400 = 22400 (14000 * 1.6 = 22400). Tani le të llogarisim se sa do të merrni në duart tuaja pas mbajtjes së tatimit mbi të ardhurat personale (kjo taksë është 13%) :

fshij. - bën një taksë

22400-2912=19488 rubla.

2 mënyra për të zgjidhur:

S - shuma totale ("trupi" i depozitës + interesi) që duhet t'i kthehet depozituesit pas skadimit të depozitës;

P - vlera fillestare e kontributit (P=500000);

n - numri i përgjithshëm i operacioneve të kapitalizimit të interesit për të gjithë periudhën e mbledhjes së fondeve (në këtë rast korrespondon me numrin e viteve). Në rastin tonë n=3 ;

I - norma vjetore e interesit (I = 11%).

Ne zëvendësojmë: (fshij) - shumën e depozitës pas 3 vjetësh.

8. Interesi përdoret gjerësisht në jetën e përditshme.Çdo familje ka buxhetin e vet. Ai përfshin mjetet e nevojshme për jetesë. Ai kombinon rezultatet e punës totale në formën e të ardhurave dhe mundësinë e konsumit të mëvonshëm në formën e shpenzimeve.

Për t'i përdorur në mënyrë efektive të ardhurat e tyre, një familje duhet të buxhetojë siç duhet, të marrë parasysh me kujdes blerjet dhe të kursejë për të arritur qëllimet e saj. Për të përgatitur një buxhet familjar, është e nevojshme të bëni një listë të të gjitha burimeve të të ardhurave për anëtarët e familjes. Në artikullin e shpenzimeve, duhet të listoni gjithçka që duhet të paguani brenda një muaji.

Ka shumë fusha të tilla aktiviteti ku përdoret interesi dhe lista mund të jetë e pafundme.

Kemi bërë një anketë mes nxënësve dhe i kemi kërkuar të përgjigjen në pyetjen: Cili prej jush është i angazhuar në seksionin e basketbollit, kush është në seksionin e volejbollit dhe kush shkon në seksionet e tjera sportive? Dhe mori përgjigjet e mëposhtme:

Numri i nxënësve	Vizitoni seksionin e volejbollit	% ndjekja e seksionit të volejbollit	Vizitoni seksionin e basketbollit	% ndjekja e seksionit të basketbollit	Vizitoni seksione të tjera	% ndjekja e seksioneve të tjera	% e përfshirë në sport

Ne morëm rezultatet e mëposhtme, të cilat mund t'i shihni në diagram.

Bazuar në rezultatet e marra, ne bëmë përfundimet e mëposhtme:

Interesi përdoret pothuajse në të gjitha fushat e veprimtarisë.

Përqindjet janë një mjet i përshtatshëm për llogaritjen e të dhënave të ndryshme.

Për të bërë llogaritjet e përqindjes, duhet të jeni në gjendje të zgjidhni problemet tipike të përqindjes.

Sipas rezultateve të studimit, rezultoi se klasa më e madhe sportive është 7B. në këtë klasë 80% e nxënësve janë të angazhuar në seksione të ndryshme sportive.

Bazuar në sa më sipër, mund të themi se problemet me interes janë shumë të ndryshme, dhe koncepti i interesit përdoret në fusha të ndryshme:

PËRFUNDIM

ndërtimi,

tregtisë,

Industria ushqimore,

në kontabilitet,

arsimi,

në bankë,

në jetën e përditshme etj.

Më pëlqeu shumë tema e përqindjeve, mendoj se "Përqindja" është një nga temat më interesante dhe magjepsëse në matematikë.

Është e vështirë të përmendësh një zonë ku nuk përdoren përqindjet. Është shumë e vështirë të merret parasysh plotësisht përdorimi i llogaritjeve të interesit në jetë, pasi interesi përdoret në të gjitha sferat e jetës njerëzore.

Në punën time, unë tregova zbatimin e konceptit të interesit në zgjidhjen e problemeve të ndryshme, duke konsideruar llojet kryesore të problemeve për interes.

Kjo temë lë një fushë të gjerë për kërkime të mëtejshme. Problemet e interesit kanë një rëndësi të madhe praktike dhe njohuritë e marra, shpresoj se do të më ndihmojnë në jetën time të mëvonshme. Kam në plan të zhvilloj temën që kam filluar, për të shqyrtuar më në detaje interesin për sektorin bankar. Për të qenë një person modern, duhet të jeni në gjendje të llogaritni vetë pagesat e mundshme për një kredi, ose të paktën të dini përafërsisht nëse ia vlen të merrni një kredi apo një kredi.

BIBLIOGRAFI

Borovskikh A. Çfarë është përqindja? / A. Borovskikh, N. Rozov // Matematikë - 2012. - Nr. 1. - f. 23-25;
Valieva Y. Interes për të kaluarën dhe të tashmen / Y. Valieva // Matematikë.- 2012.- Nr. 9.- fq. 13-15;
Dyatlov V. Teknologjitë e zgjidhjes së problemeve. Leksion 15. Probleme teksti që përfshijnë përqindjet dhe përmbajtjen thyesore / V. Dyatlov // Matematikë - 2013. - Nr. 11. - fq. 44-49;
Zubareva I.I. Matematika. Klasa 5: tekst shkollor. për studentët e arsimit të përgjithshëm. institucionet / I.I. Zubareva, A.G. Mordkoviç. - Botimi i 12-të, rev. dhe shtesë - M.: Mnemozina, 2012. - 270 f.;
Petrova I.N. Interesi për të gjitha rastet / I.N. Petrov. - M., Edukimi, 2006;
Tumasheva O.V. Mësimi i matematikës në klasat 5-6: mjete mësimore / O.V. Tumashev; Krasnoyar. Shtetit. Ped. universiteti. V.P. Astafiev. - Krasnoyarsk, 2007 - 104 f.

Pranë shtëpisë tonë kemi një dyqan-stenda "Kredi-express". "Është një gjë e mirë," numëroi vajza jonë shtatëvjeçare, "nëse nuk ke para të mjaftueshme, mund t'i marrësh këtu." Bashkëshorti im dhe unë pamë njëri-tjetrin dhe kuptuam se ishte koha për të folur për jetën me kredi dhe se si funksionojnë këto kredi.

Fakti që paratë jepen me interes, fëmija e pranoi si fakt. Mbeti për të shpjeguar se çfarë është interesi dhe pse jeta me kredi është kaq çuditërisht e ndryshme nga jeta e zakonshme. Mora përsipër të shpjegoj se çfarë është interesi. Burri kujdesej për pjesën tjetër.

Pra, interesi.

Përkufizimi:
Një përqindje është një e qindta e një numri.

Nëse ka 100 kopekë në një rubla, 50 kopekë janë 50 për qind.
1 kg \u003d 1000 g, 500 g është ...%.
1m = 100cm, pra 1cm është...%, 20cm është...%, 50cm është...%.

Përfundim: përqindjet mund të gjenden nga çdo vlerë.

Detyrë. Rrobaqepëse qepi 1200 kostume në një vit. Nga këto, 50% janë kostume blu. Sa kostume blu ka bërë rrobaqepja?
50% është gjysma. Pra 600 kostume.
Dhe nëse 25% e kostumeve janë të kuqe, sa kostume të kuqe ka bërë ajo?

Algoritmi për zgjidhjen e problemit: 1200 kostum janë 100%, dhe sa kostum përbëjnë 1%? Këto janë 12 kostume. Atëherë nëse 25% janë kostume të kuqe, atëherë 12x25 = 300 kostume.

Detyrë. Gjeni 3% të numrit 400. Së pari, gjeni 1% të numrit 400 - kjo është pjesa e qindta e tij, domethënë numri i pjesëtuar me 100, domethënë 4. Pra, 3% e 400 është 3x4 \u003d 12.

Detyrë. Në apartament jetojnë 4 persona. 100% e tyre mbajnë mbiemrin Sidorov. Sa Sidorov jetojnë në apartament?
Dhe nëse 50% e tyre janë meshkuj, sa persona?
Dhe nëse 25% e tyre shkojnë në shkollë, sa njerëz?

Detyrë. Mami pjek një tortë me peshë 1 kg. Babai hëngri 25% dhe tha se torta ishte e shijshme. Sa gram tortë mori pjesa tjetër e familjes?

Detyrë. Në klasë janë 20 veta. Dihet se 10% e tyre janë humbës. Sa fëmijë nuk janë në klasë?

Detyrë. Udhëtimi me autobus kushton 100 rubla. Gjatë pushimeve shkollore, për studentët është vendosur një zbritje prej 50%. Sa udhëton një nxënës me autobus gjatë pushimeve shkollore?

Doli se marrja e kredive nuk është aspak aq e përshtatshme sa mund të duket.

Kthehu përpara

Kujdes! Pamja paraprake e rrëshqitjes është vetëm për qëllime informative dhe mund të mos përfaqësojë shtrirjen e plotë të prezantimit. Nëse jeni të interesuar për këtë punë, ju lutemi shkarkoni versionin e plotë.

Klasa: 5

Kohëzgjatja: 45 minuta

Objektivat e mësimit:

Prezantoni studentët me konceptin "përqindje";
Përcaktoni, lexoni dhe gjeni përqindjen e numrave dhe disa njësi matëse;
Shndërroni përqindjen në dhjetore dhe anasjelltas;
Mësojini fëmijët të zgjidhin probleme me fjalë;
Përmirësoni aftësitë tuaja informatike
Mësoni të zbatoni materialin e mësuar në jetën e përditshme.

Rezultatet e pritura:

kuptimi i nxënësve për kuptimin e konceptit të interesit për përshkrimin e proceseve reale;
gjetja e përqindjes së një numri;
përvetësimi nga secili student i besimit në forcën e tij, besimi në aftësitë dhe aftësitë e tij;
zhvillimi i cilësive personale komunikuese: respekti reciprok, vullneti i mirë, besimi, pajtueshmëria dhe në të njëjtën kohë iniciativa, aftësitë e komunikimit të biznesit, toleranca;
zhvillimi i motiveve të vetëdijshme të të nxënit që i nxisin nxënësit në veprimtari aktive njohëse.

Lloji i mësimit: shpjegimi dhe konsolidimi parësor i materialit edukativ.

Teknologjitë: prezantim multimedial edukativ.

Pajisjet: një projektor me një ekran për demonstrimin e një prezantimi, një kompjuter.

Plani i mësimit:

1. Momenti organizativ. (2 minuta)

2. Aktualizimi i njohurive bazë (5 min)

3. Punoni në temën e mësimit (20 min)

4. Edukim fizik (2 minuta)

5. Punë e pavarur (9 min)

6. Përfundim (5 min)

7. Përmbledhja e mësimit (2 min)

GJATË KLASËVE

I. Momenti organizativ(2 minuta.)

Kontrolloni gatishmërinë për mësimin. Njoftimi i temës dhe qëllimit të mësimit.

Ndërrimi i fletoreve.

(rrëshqitje 1-6)

Kujdes shok
Fillojmë mësimin
Shihni nëse gjithçka është në rregull:
Libër, stilolaps dhe fletore.
A janë ulur të gjithë siç duhet?
A po shikojnë të gjithë nga afër?
Të gjithë duan të marrin
Vetëm një vlerësim "5".

2. Motivimi i mësimit

Ç'kemi djema! Dua ta nis mësimin e sotëm me fjalët e një filozofi francez

J. J. Rousseau (1712-1778): “Ju jeni fëmijë të talentuar! Një ditë ju vetë do të befasoheni këndshëm se sa i zgjuar jeni, sa mirë mund të bëni nëse punoni vazhdimisht për veten tuaj, vendosni qëllime të reja dhe përpiqeni t'i arrini ato ... "(SLIDE 7)

Ju uroj fat sot. A jeni gati për të shkuar?

II. Përditësimi i njohurive bazë.

1. Ushtrime me gojë. (rrëshqitje 8)

Për të zbuluar temën e mësimit tonë, duhet të kryeni saktë llogaritjet dhe të futni shkronjat që korrespondojnë me përgjigjet e gjetura në tabelë. Renditni në rend zbritës.

3.5

3.2

1.5

0.9

0.36

0.25

0.1

Pra, djema, tema e mësimit të sotëm është "Përqindja". Kjo është një vlerë universale që doli nga nevoja praktike për të matur sasi të ndryshme. Është shumë e rëndësishme në lëndën e matematikës. Këtë vit do të fillojmë këtë temë. Në klasën e 6-të, ne do t'i kthehemi asaj kur studiojmë përmasat.

Djema, ku mendoni se gjenden përqindjet në jetën e përditshme?

Përgjigjet e nxënësve:

Ju mund të dëgjoni, për shembull, se 45% e votuesve morën pjesë në zgjedhje;

Progresi në klasë 100%;

Qumështi përmban 5% yndyrë;

Materiali përmban 97% pambuk, etj.

Dhe gjithashtu në jetën e përditshme ka shumë detyra për të gjetur përqindjen e numrave. Njohuritë e marra në mësimet e matematikës do t'ju ndihmojnë në të ardhmen kur zgjidhni probleme në fizikë dhe kimi. Gjatë dhënies së provimit, ata japin problema me tekst për përqindje. Prandaj, synimi ynë është të mësojmë se si të zgjidhim tani, dhe në të ardhmen të zbatojmë njohuritë e marra.

Përsëritja e materialit të studiuar

Mbani mend:

Rregulla për shumëzimin e një dhjetore me 100;

Rregulli për pjesëtimin e një dhjetore me 100;

Pyetje:(rrëshqitje 9-10)

1) Sa kilogramë ka në një centner? Cila pjesë e një centneri është 1 kg?

2) Sa centimetra ka në një metër? Cila pjesë e një metri është 1 cm?

3) Sa ari ka në një hektar? Cila pjesë e një hektari është 1 a?

Nxënësit japin përgjigje, regjistrimet shfaqen në ekran.

1 c=100 kg;

1 m=100 cm;

1 ha \u003d 100 a;

Shkruani në një fletore.

III. Punoni në temën e mësimit

1. Shpjegimi material

Djema, ne shikuam raportet e disa njësive matëse që lidhen me një të qindtën.

Një e qindta e çdo vlere quhet përqindje. (rrëshqitje 11-12)

Sugjerohet që nxënësit të gjejnë përkufizimin e përqindjes në tekstin shkollor, të lexojnë dhe të mbajnë mend. Në fletore shkruan:

1 kg - 1% centner;
1 cm - 1% e metrit;
1a - 1% ha;
0.09 - 1% nga 9.

Historia e interesit

Fjala "përqind" vjen nga fjala latine "percentum", që fjalë për fjalë do të thotë "njëqind". Interesi filloi të përdorej gjerësisht në Romën e lashtë, por ideja e interesit lindi shumë më herët - fajdexhinjtë babilonas tashmë dinin të gjenin përqindje (por ata nuk numëronin "nga njëqind", por "nga gjashtëdhjetë", pasi fraksionet seksimale u përdorën në Babiloni). Dhe shenja % supozohet të jetë për shkak të një gabimi shtypi. Në dorëshkrime, pro centum shpesh zëvendësohej me fjalën "cento" (njëqind) dhe shkruhej në formë të shkurtuar - cto. Në 1685, një libër-udhëzues për aritmetikën tregtare u shtyp në Paris, ku gabimisht shtypësi shtypi % në vend të cto. Pas këtij gabimi, shumë matematikanë filluan të përdorin shenjën % për të treguar përqindjet. Interesat ishin të njohura edhe në Indi. Matematikanët indianë llogaritën përqindjet duke përdorur të ashtuquajturin rregull të trefishtë, d.m.th. duke përdorur proporcionin. Vendbanimet në para me interes ishin veçanërisht të zakonshme në Romën e lashtë. Romakët i quanin interes paratë që debitori i paguante huadhënësit për çdo njëqind. Ata morën kamatë nga debitori (para më të mëdha se ato që morën hua). Në të njëjtën kohë, ata thanë: "Për çdo 100 sesterce borxhi, ju do të paguani 16 sesterce interesi". Meqenëse fjala "njëqind" në latinisht tingëllon "pro centum", pjesa e njëqindtë quhej përqindje. Edhe Senati Romak u detyrua të caktonte kamatat maksimale të lejuara nga debitori, pasi disa huadhënës ishin të zellshëm në marrjen e parave të interesit. Nga romakët, interesi kaloi te popujt e tjerë.

Në Evropë, interesi u shfaq 1000 vjet më vonë. Ato u prezantuan nga shkencëtari belg Simon Stevin, i cili në 1584 botoi për herë të parë tabelat e përqindjes.

Fiksimi parësor i materialit

Ushtrimi 1.(rrëshqitje 13)

Si të konvertohet përqindja në dhjetore?

2%=0.02
6%=0.06
49%=0.49
129%=1.29
3.9%=0,039
0.8%=0.008

Detyra 2.(rrëshqitje 14)

Si të shkruani një dhjetore si përqindje?

0.87=87%
1.46=146%
0,907=90.7%
3.456=345.6%

Mësues: Pra, çfarë duhet bërë për të shprehur një thyesë dhjetore si përqindje ose për të paraqitur përqindjet si një thyesë dhjetore?

Përfundime: (nxënësit përgjigjen)

1) Për të kthyer një dhjetore në një përqindje, shumëzojeni atë me 100.

2) Për të kthyer përqindjet në dhjetore, pjesëtojeni përqindjen me 100.

Gjeni këto rregulla në tekstin shkollor.

3. Zgjidhje shembujsh sipas tekstit shkollor

Vendimi nr. 1561, 1562

Dy nxënës me radhë tregojnë zgjidhjet në tabelë.

Përgjigjet për të kontrolluar:

№1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004
№1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%

Ne zgjidhim problemet (kushtet e problemit në ekran)

Detyra 1.(Rrëshqitja 15)

Zgjidhja:

1 mënyrë për të zgjidhur:

fshij. - bën një taksë

22400-2912=19488 rubla.

2 mënyra për të zgjidhur:

në jetën e përditshme etj.

Më pëlqeu shumë tema e përqindjeve, mendoj se "Përqindja" është një nga temat më interesante dhe magjepsëse në matematikë.

Në punën time, unë tregova zbatimin e konceptit të interesit në zgjidhjen e problemeve të ndryshme, duke konsideruar llojet kryesore të problemeve për interes.

BIBLIOGRAFI

Borovskikh A. Çfarë është përqindja? / A. Borovskikh, N. Rozov // Matematikë - 2012. - Nr. 1. - f. 23-25;
Valieva Y. Interes për të kaluarën dhe të tashmen / Y. Valieva // Matematikë.- 2012.- Nr. 9.- fq. 13-15;
Dyatlov V. Teknologjitë e zgjidhjes së problemeve. Leksion 15. Probleme teksti që përfshijnë përqindjet dhe përmbajtjen thyesore / V. Dyatlov // Matematikë - 2013. - Nr. 11. - fq. 44-49;
Zubareva I.I. Matematika. Klasa 5: tekst shkollor. për studentët e arsimit të përgjithshëm. institucionet / I.I. Zubareva, A.G. Mordkoviç. - Botimi i 12-të, rev. dhe shtesë - M.: Mnemozina, 2012. - 270 f.;
Petrova I.N. Interesi për të gjitha rastet / I.N. Petrov. - M., Edukimi, 2006;
Tumasheva O.V. Mësimi i matematikës në klasat 5-6: mjete mësimore / O.V. Tumashev; Krasnoyar. Shtetit. Ped. universiteti. V.P. Astafiev. - Krasnoyarsk, 2007 - 104 f.

Përqindja është një nga mjetet interesante dhe të përdorura shpesh në praktikë. Interesi zbatohet pjesërisht ose plotësisht në çdo shkencë, në çdo punë, madje edhe në komunikimin e përditshëm. Një person që është i aftë për përqindje të jep përshtypjen se është inteligjent dhe i arsimuar. Në këtë mësim, ne do të mësojmë se sa është përqindja dhe çfarë veprimesh mund të kryeni me të.

Përmbajtja e mësimit

Çfarë është një përqindje?

Në jetën e përditshme, thyesat janë më të zakonshmet. Ata madje morën emrat e tyre: përkatësisht gjysmën, të tretën dhe të katërtën.

Por ka një fraksion tjetër që gjithashtu ndodh shpesh. Kjo është një fraksion (një e qindta). Kjo thyesë quhet për qind. Çfarë do të thotë një e qindta? Kjo thyesë do të thotë që diçka ndahet në njëqind pjesë dhe prej andej merret një pjesë. Pra, një përqindje është një e qindta e diçkaje.

Përqindja është një e qindta e diçkaje

Për shembull, nga një metër është 1 cm Një metër u nda në njëqind pjesë, dhe një pjesë u mor (mos harroni se 1 metër është 100 cm). Dhe një pjesë e këtyre njëqind pjesëve është 1 cm Pra, një për qind e një metri është 1 cm.

Nga një metër është tashmë 2 centimetra. Kësaj radhe një metër është ndarë në njëqind pjesë dhe prej andej janë marrë jo një, por dy pjesë. Dhe dy pjesë nga njëqind janë dy centimetra. Pra, dy për qind e një metri është 2 centimetra.

Një shembull tjetër, nga një rubla është një qindarkë. Rubla u nda në njëqind pjesë dhe një pjesë u mor prej andej. Dhe një pjesë e këtyre njëqind pjesëve është një qindarkë. Pra, një për qind e një rubla është një qindarkë.

Përqindjet ishin aq të zakonshme sa njerëzit e zëvendësuan fraksionin me një ikonë të veçantë që duket si kjo:

Kjo hyrje lexon "një për qind". Ai zëvendëson fraksionin. Ai gjithashtu zëvendëson dhjetorin 0.01 sepse nëse thyejmë të përbashkët në një dhjetore, marrim 0.01. Prandaj, midis këtyre tre shprehjeve, mund të vendosni një shenjë të barabartë:

1% = = 0,01

Dy për qind në formë thyesore do të shkruheshin si , në formën dhjetore si 0,02 dhe me një shenjë të veçantë, dy për qind do të shkruheshin si 2%.

2% = = 0,02

Si të gjeni përqindje?

Parimi i gjetjes së përqindjes është i njëjtë me gjetjen e zakonshme të një thyese të një numri. Për të gjetur përqindjen e diçkaje, duhet ta ndani atë në 100 pjesë dhe të shumëzoni numrin që rezulton me përqindjen e dëshiruar.

Për shembull, gjeni 2% të 10 cm.

Çfarë do të thotë 2%? Hyrja 2% zëvendëson hyrjen . Nëse e përkthejmë këtë detyrë në një gjuhë më të kuptueshme, atëherë do të duket kështu:

Gjeni nga 10 cm

Dhe ne tashmë dimë se si t'i zgjidhim detyra të tilla. Ky është gjetja e zakonshme e një thyese të një numri. Për të gjetur një pjesë të një numri, duhet ta pjesëtoni këtë numër me emëruesin e thyesës dhe të shumëzoni rezultatin me numëruesin e thyesës.

Pra, ne e ndajmë numrin 10 me emëruesin e thyesës

Mori 0.1. Tani shumëzojmë 0.1 me numëruesin e fraksionit

0,1 x 2 = 0,2

Ne morëm përgjigjen 0.2. Pra, 2% e 10 cm është 0.2 cm. Dhe nëse, atëherë marrim 2 milimetra:

0.2cm=2mm

Pra, 2% e 10 cm është 2 mm.

Shembulli 2 Gjeni 50% të 300 rublave.

Për të gjetur 50% të 300 rublave, duhet t'i ndani këto 300 rubla me 100 dhe të shumëzoni rezultatin me 50.

Pra, ne ndajmë 300 rubla 100

300: 100 = 3

Tani shumëzojeni rezultatin me 50

3 × 50 = 150 rubla

Pra, 50% e 300 rublave është 150 rubla.

Nëse në fillim është e vështirë të mësoheni me shënimin me shenjën%, mund ta zëvendësoni këtë shënim me një shënim të rregullt thyesor.

Për shembull, i njëjti 50% mund të zëvendësohet me hyrjen. Atëherë detyra do të duket kështu: Gjeni nga 300 rubla, dhe është akoma më e lehtë për ne të zgjidhim probleme të tilla

300: 100 = 3

3 x 50 = 150

Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar këtu. Nëse lindin vështirësi, ju këshillojmë të ndaloni dhe të rishqyrtoni dhe.

Shembulli 3 Fabrika e veshjeve prodhoi 1200 kostume. Nga këto, 32% janë kostume të një stili të ri. Sa kostume të stilit të ri prodhoi fabrika?

Këtu ju duhet të gjeni 32% të 1200. Numri i gjetur do të jetë përgjigja e problemit. Le të përdorim rregullin e përqindjes. Ndani 1200 me 100 dhe shumëzojeni rezultatin me përqindjen e dëshiruar, d.m.th. në 32

1200: 100 = 12

12 x 32 = 384

Përgjigje: 384 kostume të stilit të ri u prodhuan nga fabrika.

Mënyra e dytë për të gjetur përqindjen

Mënyra e dytë për të gjetur përqindjen është shumë më e thjeshtë dhe më e përshtatshme. Ai qëndron në faktin se numri nga i cili kërkohet përqindja do të shumëzohet menjëherë me përqindjen e dëshiruar, të shprehur si thyesë dhjetore.

Për shembull, le të zgjidhim problemin e mëparshëm në këtë mënyrë. Gjeni 50% të 300 rublave.

Hyrja 50% zëvendëson hyrjen, dhe nëse i përkthejmë në një thyesë dhjetore, marrim 0.5

Tani, për të gjetur 50% të 300, do të mjaftojë të shumëzoni numrin 300 me thyesën dhjetore 0,5

300 x 0,5 = 150

Nga rruga, mekanizmi për gjetjen e përqindjes në kalkulatorë funksionon në të njëjtin parim. Për të gjetur një përqindje duke përdorur një kalkulator, duhet të futni në kalkulator numrin nga i cili kërkohet përqindja, më pas shtypni tastin e shumëzimit dhe futni përqindjen që kërkoni. Pastaj shtypni tastin e përqindjes

Gjetja e një numri sipas përqindjes së tij

Duke ditur përqindjen e një numri, mund të zbuloni numrin e plotë. Për shembull, një ndërmarrje na pagoi 60,000 rubla për punë, dhe kjo është 2% e fitimit total të marrë nga ndërmarrja. Duke ditur pjesën tonë dhe sa përqind është, ne mund të zbulojmë fitimin total.

Së pari ju duhet të zbuloni se sa rubla është një përqind. Si ta bëjmë atë? Mundohuni të merrni me mend duke studiuar me kujdes figurën e mëposhtme:

Nëse dy përqind e fitimit total është 60 mijë rubla, atëherë është e lehtë të supozohet se një përqind është 30 mijë rubla. Dhe për të marrë këto 30 mijë rubla, duhet të ndani 60 mijë me 2

60 000: 2 = 30 000

Ne gjetëm një për qind të fitimit të përgjithshëm, d.m.th. . Nëse një pjesë është 30 mijë, atëherë për të përcaktuar njëqind pjesë, duhet të shumëzoni 30 mijë me 100

30,000 × 100 = 3,000,000

Ne gjetëm fitimin total. Është tre milionë.

Le të përpiqemi të formojmë një rregull për gjetjen e një numri sipas përqindjes së tij.

Për të gjetur një numër me përqindjen e tij, duhet të pjesëtoni numrin e njohur me përqindjen e dhënë dhe të shumëzoni rezultatin me 100.

Shembulli 2 Numri 35 është 7% e një numri të panjohur. Gjeni këtë numër të panjohur.

Lexoni pjesën e parë të rregullit:

Për të gjetur një numër me përqindjen e tij, duhet të pjesëtoni numrin e njohur me përqindjen e dhënë.

Numri ynë i njohur është 35, dhe përqindja e dhënë është 7. Pjestoni 35 me 7

35: 7 = 5

Lexoni pjesën e dytë të rregullit:

dhe shumëzojeni rezultatin me 100

Rezultati ynë është numri 5. Shumëzoni 5 me 100

5 x 100 = 500

500 është numri i panjohur që kërkohej të gjendej. Ju mund të bëni një kontroll. Për ta bërë këtë, gjejmë 7% të 500. Nëse kemi bërë gjithçka siç duhet, duhet të marrim 35

500: 100 = 5

5 x 7 = 35

Ne morëm 35. Pra problemi u zgjidh saktë.

Parimi i gjetjes së një numri sipas përqindjes së tij është i njëjtë me gjetjen e zakonshme të një numri të plotë nga thyesa e tij. Nëse përqindjet janë konfuze dhe konfuze në fillim, atëherë hyrja e përqindjes mund të zëvendësohet me një hyrje të pjesshme.

Për shembull, problemi i mëparshëm mund të shprehet si më poshtë: numri 35 është nga një numër i panjohur. Gjeni këtë numër të panjohur. Ne tashmë e dimë se si të zgjidhim probleme të tilla. Kjo është gjetja e një numri nga një thyesë. Për të gjetur një numër nga një thyesë, këtë numër e ndajmë me numëruesin e thyesës dhe shumëzojmë rezultatin me emëruesin e thyesës. Në shembullin tonë, numri 35 duhet të pjesëtohet me 7 dhe rezultati të shumëzohet me 100

35: 7 = 5

5 x 100 = 500

Në të ardhmen do të zgjidhim probleme me përqindje, disa prej të cilave do të jenë të vështira. Për të mos e komplikuar mësimin në fillim, mjafton të mund të gjesh përqindjen e numrit, dhe numrin sipas përqindjes.

Detyrat për zgjidhje të pavarur

A ju pëlqeu mësimi?
Bashkohuni me grupin tonë të ri Vkontakte dhe filloni të merrni njoftime për mësime të reja

"Përqindja" - Teksti mësimor i matematikës klasa 5 (Vilenkin)

Përshkrim i shkurtër:

Fjala "përqind" në përkthim nga shprehja latine pro centum, nga e cila vjen, do të thotë "nga njëqind" ose "për njëqind". Ashtu si shumë njohuri matematikore, interesi filloi në Babiloninë e lashtë. Dhe ata ishin veçanërisht të njohur në Romën e lashtë. Banorët e këtij qytetërimi i quanin kamatë paratë që debitori paguante shtesë, krahas shumës që i jepej hua huadhënësit. Një sistem i ngjashëm funksionon sot në bankat moderne. Ju duhet të keni dëgjuar ose lexuar për kreditë dhe normat e interesit.

Nga romakët, përdorimi i përqindjeve kaloi në vendet e tjera evropiane. Dhe për një kohë shumë të gjatë, interesi kuptohej vetëm si një humbje ose fitim për çdo 100 rubla, paund, korona, etj. Ato. interesi aplikohej ekskluzivisht në tregti dhe çështje monetare. Shumë më vonë, fusha e zbatimit të tyre është zgjeruar ndjeshëm dhe sot interesi mund të gjendet pothuajse në të gjitha fushat e veprimtarisë njerëzore.

Cilat janë përqindjet dhe pse ato nevojiten jo vetëm në shkencën e matematikës, por edhe në veprimtaritë praktike, do të mësoni duke studiuar këtë paragraf të tekstit shkollor.

Nga rruga, vetë simboli "%" vjen nga fjala italiane cento, që do të thotë "njëqind". Besohet se kjo fjalë shpesh shkurtohej gjatë llogaritjeve - cto. Pak më vonë, edhe kjo shkurtesë u reduktua, duke lënë vetëm shkronjën t, e cila me shkrim të shpejtë u kthye gradualisht në një shenjë moderne të përqindjes.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike