Të gjitha këndet e një pesëkëndëshi konveks janë të barabartë me njëri-tjetrin. Shumëkëndëshat

Mënyra e parë- në këtë anë S duke përdorur një raportor.

Vizatoni një vijë të drejtë dhe vendosni AB = S mbi të; Ne e marrim këtë vijë si një rreze dhe përdorim këtë rreze për të përshkruar harqet nga pikat A dhe B: më pas, duke përdorur një raportor, ndërtojmë kënde 108° në këto pika, faqet e të cilave do të kryqëzohen me harqet në pikat C dhe D; Nga këto pika me rreze AB = 5 përshkruajmë harqe që kryqëzohen në E dhe lidhin pikat L, C, E, D, B me vija të drejta.

Pentagoni që rezulton- i kërkuar.

Mënyra e dytë. Le të vizatojmë një rreth me rreze r. Nga pika A, duke përdorur një busull, vizatoni një hark me rreze AM derisa të kryqëzojë rrethin në pikat B dhe C. Ne lidhim B dhe C me një vijë që kryqëzohet boshti horizontal në pikën E.

Pastaj nga pika E vizatojmë një hark që do të presë vijën horizontale në pikën O. Së fundi, nga pika F përshkruajmë një hark që do të presë rrethin në pikat H dhe K. Pasi të kemi vizatuar distancën FO = FH = FK përgjatë rrethit pesë herë dhe duke lidhur pikat e ndarjes me vija, marrim një pesëkëndësh të rregullt.

Mënyra e tretë. Shkruani një pesëkëndësh të rregullt në këtë rreth. Vizatojmë dy diametra reciprokisht pingul AB dhe MC. Ndani rrezen AO me pikën E në gjysmë. Nga pika E, si nga qendra, vizatoni një hark të një rrethi me rreze EM dhe shënoni me të diametrin AB në pikën F. Segmenti MF e barabartë me anën pesëkëndëshin e rregullt të dëshiruar. Duke përdorur një zgjidhje busull të barabartë me MF, ne bëjmë serif N 1, P 1, Q 1, K 1 dhe i lidhim ato me vija të drejta.

Në figurë, një gjashtëkëndësh është ndërtuar përgjatë kësaj ane.

Drejtëza AB = 5, si rreze, nga pikat A dhe B përshkruajmë harqe që kryqëzohen në C; nga kjo pikë, me të njëjtën rreze, përshkruajmë një rreth në të cilën anë A B do të vendoset 6 herë.

Gjashtëkëndësh ADEFGB- i kërkuar. 

"Dizajnimi i dhomave gjatë rinovimit"
N.P. Krasnov

Baza e lyerjes janë sipërfaqet e lyera plotësisht të mureve, tavaneve dhe strukturave të tjera; lyerja bëhet duke përdorur ngjitës të cilësisë së lartë dhe bojëra vaji të bëra për prerje ose rrahje. Kur fillon të zhvillojë një skicë përfundimi, mjeshtri duhet të imagjinojë qartë të gjithë përbërjen në një mjedis shtëpiak dhe të kuptojë qartë qëllimin krijues. Vetëm nëse plotësohet ky kusht bazë, mund të...

Matja e punës së kryer, me përjashtim të rasteve të përcaktuara posaçërisht, kryhet në bazë të sipërfaqes së sipërfaqes së trajtuar aktualisht, duke marrë parasysh relievin e saj dhe minus zonat e patrajtuara. Për të përcaktuar sipërfaqet aktuale të trajtuara gjatë punës së lyerjes, duhet të përdorni faktorët e konvertimit të dhënë në tabela. A. Pajisjet e dritareve prej druri (matja bëhet nga sipërfaqja e hapjeve përgjatë konturit të jashtëm të kornizave) Emri i pajisjeve Koeficienti në ...

Ne kemi thënë tashmë se për të kryer disa lloje të punimeve të pikturës duhet të jeni në gjendje të vizatoni. Dhe aftësia për të vizatuar, nga ana tjetër, presupozon njohjen e rregullave për ndërtimin e formave gjeometrike. Skicat në letër vizatohen duke përdorur trekëndësha, shufra tërthore, transport dhe busulla, dhe në rrafshin e mureve dhe tavaneve, ndërtimet bëhen duke përdorur një peshë, vizore, busull druri dhe kordon. Në të njëjtën kohë është e nevojshme...

Një ndjesi në botën e matematikës. Është zbuluar një lloj i ri pentagonësh që mbulojnë avionin pa thyerje dhe pa mbivendosje.

Ky është vetëm lloji i 15-të i pesëkëndëshave të tillë dhe i pari që është zbuluar në 30 vitet e fundit.

Aeroplani është i mbuluar me trekëndësha dhe katërkëndësha të çdo forme, por me pesëkëndësha gjithçka është shumë më e ndërlikuar dhe interesante. Pentagona të rregullt nuk mund të mbulojë një aeroplan, por disa pesëkëndësha të parregullt munden. Kërkimi për figura të tilla ka qenë një nga më interesantët për njëqind vjet. problemet matematikore. Kërkimi filloi në vitin 1918, kur matematikani Karl Reinhard zbuloi pesë figurat e para të përshtatshme.

Për një kohë të gjatë besohej se Reinhard kishte llogaritur të gjitha formulat e mundshme dhe se nuk ekzistonin më pesëkëndësha të tillë, por në vitin 1968 matematikani R.B. Kershner gjeti tre të tjerë, dhe Richard James në 1975 e çoi numrin e tyre në nëntë. Në të njëjtin vit, amvisa 50-vjeçare amerikane dhe entuziastja e matematikës Marjorie Rice zhvilloi metodën e saj të shënimit dhe, brenda pak vitesh, zbuloi katër pesëkëndësha të tjerë. Më në fund, në 1985, Rolf Stein e rriti numrin e shifrave në katërmbëdhjetë.

Pentagonët mbeten figura e vetme, për të cilat mbeten pasiguri dhe mister. Në vitin 1963, u vërtetua se ka vetëm tre lloje gjashtëkëndëshash që mbulojnë aeroplanin. Nuk ka trekëndësha të tillë midis shtatëkëndëshave konveks, tetëkëndëshit, etj. Por me Pentagonët, jo gjithçka është ende plotësisht e qartë.

Përpara sot Vetëm 14 lloje të pesëkëndëshave të tillë ishin të njohur. Ato janë paraqitur në ilustrim. Formulat për secilën prej tyre janë dhënë në lidhje.

Për 30 vjet askush nuk mundi të gjente asgjë të re, dhe më në fund zbulimi i shumëpritur! Është bërë nga një grup shkencëtarësh nga Universiteti i Uashingtonit: Casey Mann, Jennifer McLoud dhe David Von Derau. Ja si duket djali i vogël i pashëm.

"Ne e zbuluam formën me anë të kompjuterit duke kërkuar përmes një numri të madh, por të kufizuar variacionesh," thotë Casey Mann. - Sigurisht, jemi shumë të emocionuar dhe pak të befasuar që arritëm të hapim lloji i ri pesëkëndësh".

Zbulimi duket thjesht abstrakt, por në fakt mund të gjejë përdorim praktik. Për shembull, në prodhimin e pllakave të përfundimit.

Kërkimi për pentagonët e rinj që mbulojnë avionin sigurisht që do të vazhdojë.

$\backslash frac((t^2\; \backslash sqrt\; (25\; +\; 10\backslash sqrt\; 5\; )\; ))(4)\; =$
$\backslash frac(5R^2)(4)\backslash sqrt(\backslash frac(5+\backslash sqrt(5$

{2}};

Pentagoni i rregullt(greqisht πενταγωνον ) - një figurë gjeometrike, një shumëkëndësh i rregullt me ​​pesë brinjë.

Vetitë

• Dodekaedri është i vetmi shumëfaqësh i rregullt, fytyrat e të cilit janë pesëkëndësha të rregullt.
• Pentagoni, ndërtesa e Departamentit Amerikan të Mbrojtjes, ka formën e një pentagoni të rregullt.
• Pentagoni i rregullt - shumëkëndëshi i rregullt Me sasia më e vogël kënde nga ato me të cilat është e pamundur të tjegullohet një aeroplan.
• Në natyrë, nuk ka kristale me fytyra në formën e një pesëkëndëshi të rregullt.
• Pentagoni me të gjitha diagonalet e tij është projeksioni i 4-simpleksit.

Shiko gjithashtu

Shkruani një përmbledhje në lidhje me artikullin "Pentagoni i rregullt"

Shënime

Sipas numrit të anëve E sakte Trekëndëshat Katërkëndëshat Shiko gjithashtu

Shumëkëndëshat Shumëkëndëshat me yje Parket në një avion Polyedra të rregullta dhe parkete sferike poliedra Kepler-Poinsot huall mjalti Polyedra katërdimensionale

Fragment që karakterizon Pentagonin e Rregullt

Petya nuk e dinte sa zgjati kjo: ai kënaqej, befasohej vazhdimisht nga kënaqësia e tij dhe i vinte keq që nuk kishte kujt t'i tregonte. Ai u zgjua nga zëri i butë i Likhachev.
- Gati, nderi yt, do ta ndash rojen me dysh.
Petya u zgjua.
- Tashmë ka gdhirë, vërtet, po gdhihet! - bërtiti ai.
Kuajt e padukshëm më parë u bënë të dukshëm deri në bisht, dhe një dritë ujore ishte e dukshme përmes degëve të zhveshura. Petya u tund, u hodh lart, mori një rubla nga xhepi dhe ia dha Likhachev, tundi, provoi saberin dhe e futi në këllëf. Kozakët i zgjidhën kuajt dhe i shtrënguan brezat.
"Këtu është komandanti," tha Likhachev. Denisov doli nga dhoma e rojeve dhe, duke thirrur Petya, i urdhëroi ata të përgatiteshin.

Shpejt në gjysmëerrësirë ​​ata çmontuan kuajt, shtrënguan brezat dhe renditën skuadrat. Denisov qëndroi në dhomën e rojeve, duke dhënë urdhrat e fundit. Këmbësoria e partisë, duke goditur njëqind këmbë, marshoi përpara përgjatë rrugës dhe u zhduk shpejt midis pemëve në mjegullën e paraagimit. Esauli u urdhëroi diçka Kozakëve. Petya e mbajti kalin e tij në frerë, duke pritur me padurim urdhrin për t'u hipur. I larë ujë të ftohtë, fytyra e tij, sidomos sytë, i dogjën nga zjarri, një të dridhur i përshkoi shpinën dhe diçka në të gjithë trupin i dridhej shpejt dhe në mënyrë të barabartë.
- Epo, a është gjithçka gati për ty? - tha Denisov. - Na jep kuajt.
Kuajt u sollën. Denisov u zemërua me Kozakun sepse brezat ishin të dobët dhe, duke e qortuar, u ul. Petya kapi shtyllën. Kali, nga zakoni, donte t'i kafshonte këmbën, por Petya, duke mos e ndjerë peshën e tij, u hodh shpejt në shalë dhe, duke parë hussarët që po lëviznin pas në errësirë, hipi në Denisov.
- Vasily Fedorovich, do të më besosh diçka? Të lutem... për hir të Zotit... - tha ai. Denisov dukej se kishte harruar ekzistencën e Petya. Ai e shikoi përsëri.
"Unë të pyes për një gjë," tha ai ashpër, "të më bindesh dhe të mos ndërhysh askund."
Gjatë gjithë udhëtimit, Denisov nuk i foli asnjë fjalë Petya dhe hipi në heshtje. Kur arritëm në buzë të pyllit, fusha po bëhej dukshëm më e lehtë. Denisov foli me një pëshpëritje me esaulin dhe Kozakët filluan të kalojnë me makinë pranë Petya dhe Denisov. Kur kaluan të gjithë, Denisov nisi kalin e tij dhe hipi tatëpjetë. Të ulur në të pasmet dhe duke rrëshqitur, kuajt zbritën me kalorësit e tyre në luginë. Petya hipi pranë Denisov. Dridhja në të gjithë trupin e tij u intensifikua. Bëhej gjithnjë e më e lehtë, vetëm mjegulla fshihte objekte të largëta. Duke lëvizur poshtë dhe duke parë prapa, Denisov tundi kokën drejt Kozakut që qëndronte pranë tij.
- Sinjali! - tha ai.
Kozaku ngriti dorën dhe ra një e shtënë. Dhe në të njëjtin çast, u dëgjua endacak i kuajve galopantë përpara, britma nga anët e ndryshme dhe më shumë të shtëna.
Në të njëjtin moment kur u dëgjuan tingujt e parë të goditjes dhe ulëritës, Petya, duke goditur kalin e tij dhe duke lëshuar frerët, duke mos dëgjuar Denisov, i cili po i bërtiste, galopoi përpara. Petya-s iu duk se papritmas zbardhi me shkëlqim sa mesi i ditës në atë moment kur u dëgjua e shtëna. Ai galopoi drejt urës. Kozakët galopuan përgjatë rrugës përpara. Në urë ai takoi një kozak të mbetur dhe hipi. Disa njerëz përpara - ata duhet të kenë qenë francezë - po vraponin me të anën e djathtë rrugë në të majtë. Njëri ra në baltën nën këmbët e kalit të Petya.
Kozakët u grumbulluan rreth një kasolle, duke bërë diçka. Nga mesi i turmës u dëgjua një britmë e tmerrshme. Petya galopoi drejt kësaj turme dhe gjëja e parë që pa ishte një zbehtë, duke u dridhur nofullën e poshtme fytyra e një francezi që mbante boshtin e një piku drejtohej nga ai.
"Hurray!.. Djema... tonat..." bërtiti Petya dhe, duke i dhënë frenat kalit të mbinxehur, galopoi përpara në rrugë.
Përpara u dëgjuan të shtëna. Kozakët, husarët dhe të burgosurit e rreckosur rusë, që vraponin nga të dy anët e rrugës, të gjithë bërtisnin diçka me zë të lartë dhe të ngathët. Një francez i pashëm, pa kapele, me një fytyrë të kuqe, të vrenjtur, me një pardesy blu, luftoi hussarët me një bajonetë. Kur Petya galopoi lart, francezi tashmë kishte rënë. Unë u vonova përsëri, Petya shkëlqeu në kokën e tij dhe ai galopoi atje ku u dëgjuan të shtëna të shpeshta. Të shtëna kanë rënë në oborrin e pallatit ku ai ishte me Dolokhov mbrëmë. Francezët u ulën atje pas një gardhi në një kopsht të dendur të tejmbushur me shkurre dhe qëlluan drejt Kozakëve të mbushur me njerëz në portë. Duke iu afruar portës, Petya, në tymin e pluhurit, pa Dolokhovin me një fytyrë të zbehtë, të gjelbër, duke bërtitur diçka për njerëzit. “Merrni një rrugë të tërthortë! Prisni këmbësorinë!” - bërtiti ai, ndërsa Petya iu afrua me makinë.
“Prit?.. Urra!.” bërtiti Petya dhe, pa hezituar asnjë minutë, galopoi drejt vendit nga u dëgjuan të shtënat dhe ku tymi pluhur ishte më i trashë. U dëgjua një breshëri, plumbat bosh u bërtitën dhe goditën diçka. Kozakët dhe Dolokhov galopuan pas Petya nëpër portat e shtëpisë. Francezët, në tymin e dendur që lëkundet, disa hodhën armët dhe vrapuan nga shkurret për të takuar Kozakët, të tjerë vrapuan drejt pellgut. Petya galopoi mbi kalin e tij përgjatë oborrit të pallatit dhe, në vend që të mbante frerët, çuditërisht dhe shpejt tundi të dy krahët dhe ra gjithnjë e më tej nga shala në njërën anë. Kali, duke vrapuar në zjarrin që digjej në dritën e mëngjesit, pushoi dhe Petya ra rëndë në tokë të lagur. Kozakët panë se sa shpejt iu shtrënguan krahët dhe këmbët, pavarësisht se koka e tij nuk lëvizte. Plumbi ia shpoi kokën.
Pasi bisedoi me oficerin e lartë francez, i cili doli tek ai nga pas shtëpisë me një shall në shpatë dhe njoftoi se ata po dorëzoheshin, Dolokhov zbriti nga kali dhe iu afrua Petya, i cili ishte shtrirë i palëvizur, me krahët e shtrirë.
"Gati," tha ai, duke rrudhur vetullat dhe kaloi nëpër portë për të takuar Denisovin, i cili po vinte drejt tij.
- I vrarë?! - bërtiti Denisov, duke parë nga larg pozicionin e njohur, pa dyshim të pajetë në të cilin shtrihej trupi i Petya.
"Gati," përsëriti Dolokhov, sikur shqiptimi i kësaj fjale i dha kënaqësi dhe shpejt shkoi te të burgosurit, të cilët ishin të rrethuar nga kozakë të zbritur. - Nuk do ta marrim! – i bërtiti Denisovit.

Ruajtja e privatësisë suaj është e rëndësishme për ne. Për këtë arsye, ne kemi zhvilluar një politikë të privatësisë që përshkruan se si ne përdorim dhe ruajmë informacionin tuaj. Ju lutemi rishikoni praktikat tona të privatësisë dhe na tregoni nëse keni ndonjë pyetje.

Mbledhja dhe përdorimi i informacionit personal

Informacioni personal i referohet të dhënave që mund të përdoren për të identifikuar person të caktuar ose kontakt me të.

Mund t'ju kërkohet të jepni informacionin tuaj personal në çdo kohë kur na kontaktoni.

Më poshtë janë disa shembuj të llojeve të informacionit personal që mund të mbledhim dhe se si mund ta përdorim këtë informacion.

Çfarë informacioni personal mbledhim:

• Kur dorëzoni një aplikim në sajt, ne mund të mbledhim informacione të ndryshme, duke përfshirë emrin tuaj, numrin e telefonit, adresën e emailit, etj.

Si i përdorim të dhënat tuaja personale:

• Mbledhur nga ne informata personale na lejon t'ju kontaktojmë dhe t'ju informojmë për oferta unike, promovime dhe ngjarje të tjera dhe Ngjarje të ardhshme.
• Herë pas here, ne mund të përdorim të dhënat tuaja personale për të dërguar njoftime dhe komunikime të rëndësishme.
• Ne gjithashtu mund të përdorim të dhënat personale për qëllime të brendshme, si kryerja e auditimeve, analizave të të dhënave dhe kërkimeve të ndryshme, me qëllim që të përmirësojmë shërbimet që ofrojmë dhe t'ju ofrojmë rekomandime në lidhje me shërbimet tona.
• Nëse merrni pjesë në një tërheqje çmimesh, konkurs ose promovim të ngjashëm, ne mund të përdorim informacionin që ju jepni për të administruar programe të tilla.

Zbulimi i informacionit palëve të treta

Ne nuk ua zbulojmë informacionin e marrë nga ju palëve të treta.

Përjashtimet:

• Nëse është e nevojshme - në përputhje me ligjin, procedurën gjyqësore, procedurat ligjore dhe/ose në bazë të kërkesave ose kërkesave publike nga agjencive qeveritare në territorin e Federatës Ruse - zbuloni informacionin tuaj personal. Ne gjithashtu mund të zbulojmë informacione për ju nëse përcaktojmë se një zbulim i tillë është i nevojshëm ose i përshtatshëm për qëllime sigurie, zbatimi të ligjit ose qëllime të tjera me rëndësi publike.
• Në rast të një riorganizimi, bashkimi ose shitjeje, ne mund t'i transferojmë informacionet personale që mbledhim te pala e tretë pasardhëse e aplikueshme.

Mbrojtja e informacionit personal

Ne marrim masa paraprake - duke përfshirë administrative, teknike dhe fizike - për të mbrojtur informacionin tuaj personal nga humbja, vjedhja dhe keqpërdorimi, si dhe qasja, zbulimi, ndryshimi dhe shkatërrimi i paautorizuar.

Respektimi i privatësisë suaj në nivel kompanie

Për t'u siguruar që informacioni juaj personal është i sigurt, ne i komunikojmë punonjësve tanë standardet e privatësisë dhe sigurisë dhe zbatojmë në mënyrë rigoroze praktikat e privatësisë.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike