Si të shtoni shpejt numra të mëdhenj në kokën tuaj. Një mënyrë çuditërisht e thjeshtë për t'i mësuar fëmijës suaj matematikën mendore

Matematika e pastër është, në mënyrën e vet, poezia e idesë logjike. Albert Einstein

Në këtë artikull ne ju ofrojmë një përzgjedhje të teknikave të thjeshta matematikore, shumë prej të cilave janë mjaft të rëndësishme në jetë dhe ju lejojnë të numëroni më shpejt.

1. Llogaritja e shpejtë e interesit

Ndoshta, në epokën e kredive dhe planeve me këste, aftësia matematikore më e rëndësishme mund të quhet llogaritja mjeshtërore e interesit në mendje. Mënyra më e shpejtë për të llogaritur një përqindje të caktuar të një numri është të shumëzoni përqindjen e dhënë me atë numër dhe më pas të hidhni dy shifrat e fundit në rezultatin që rezulton, sepse një përqindje nuk është asgjë më shumë se një e qindta.

Sa është 20% e 70? 70 × 20 = 1400. Ne hedhim dy shifra dhe marrim 14. Kur riorganizojmë faktorët, produkti nuk ndryshon dhe nëse përpiqeni të llogaritni 70% të 20, përgjigja do të jetë gjithashtu 14.

Kjo metodë është shumë e thjeshtë në rastin e numrave të rrumbullakët, por çfarë nëse duhet të llogarisni, për shembull, përqindjen e numrit 72 ose 29? Në një situatë të tillë, do t'ju duhet të sakrifikoni saktësinë për hir të shpejtësisë dhe të rrumbullakosni numrin (në shembullin tonë, 72 rrumbullakoset në 70, dhe 29 në 30), dhe më pas përdorni të njëjtën teknikë me shumëzim dhe duke hedhur poshtë dy të fundit. shifra.

2. Kontroll i shpejtë i pjesëtueshmërisë

A është e mundur që 408 karamele të ndahen në mënyrë të barabartë mes 12 fëmijëve? Është e lehtë t'i përgjigjesh kësaj pyetjeje pa ndihmën e një kalkulatori, nëse mbani mend shenjat e thjeshta të pjesëtueshmërisë që na mësuan në shkollë.

Një numër pjesëtohet me 2 nëse shifra e fundit e tij plotpjesëtohet me 2.
Një numër pjesëtohet me 3 nëse shuma e shifrave që përbëjnë numrin pjesëtohet me 3. Për shembull, merrni numrin 501, imagjinoni atë si 5 + 0 + 1 = 6. 6 pjesëtohet me 3, që do të thotë Vetë numri 501 pjesëtohet me 3.
Një numër plotpjesëtohet me 4 nëse numri i formuar nga dy shifrat e tij të fundit plotpjesëtohet me 4. Për shembull, merrni 2,340 dy shifrat e fundit, i cili pjesëtohet me 4.
Një numër pjesëtohet me 5 nëse shifra e fundit e tij është 0 ose 5.
Një numër pjesëtohet me 6 nëse pjesëtohet me 2 dhe 3.
Një numër pjesëtohet me 9 nëse shuma e shifrave që përbëjnë numrin pjesëtohet me 9. Për shembull, merrni numrin 6 390, imagjinoni atë si 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 pjesëtohet me 9, që do të thotë se vetë numri është 6 390 është i pjesëtueshëm me 9.
Një numër pjesëtohet me 12 nëse pjesëtohet me 3 dhe 4.

3. Llogaritja e shpejtë e rrënjës katrore

Rrënja katrore e 4 është 2. Çdokush mund ta llogarisë këtë. Po në lidhje me rrënjën katrore të 85?

Për një zgjidhje të shpejtë të përafërt, gjejmë numrin katror më të afërt me atë të dhënë, në këtë rast është 81 = 9^2.

Tani gjejmë katrorin tjetër më të afërt. Në këtë rast është 100 = 10^2.

Rrënja katrore e 85 është diku midis 9 dhe 10, dhe meqenëse 85 është më afër 81 se 100, rrënja katrore e këtij numri do të ishte 9-diçka.

4. Llogaritja e shpejtë e kohës pas së cilës një depozitë në para në një përqindje të caktuar do të dyfishohet

Dëshironi të zbuloni shpejt kohën që do t'ju duhet që depozitat tuaja të parave me një normë të caktuar interesi të dyfishohen? As këtu nuk keni nevojë për kalkulator, thjesht dini "rregullin e 72".

Ne e ndajmë numrin 72 me normën tonë të interesit, pas së cilës marrim periudhën e përafërt pas së cilës depozita do të dyfishohet.

Nëse investimi bëhet me 5% në vit, atëherë do të duhen pak më shumë se 14 vjet që ai të dyfishohet.

Pse pikërisht 72 (nganjëherë ata marrin 70 ose 69)? Si punon? Wikipedia do t'u përgjigjet këtyre pyetjeve në detaje.

5. Llogaritja e shpejtë e kohës pas së cilës një depozitë në para në një përqindje të caktuar do të trefishohet

Në këtë rast, norma e interesit për depozitën duhet të bëhet pjesëtues i numrit 115.

Nëse investimi bëhet me 5% në vit, do të duhen 23 vjet që ai të trefishohet.

6. Llogaritni shpejt tarifën tuaj për orë

Imagjinoni që po kaloni intervista me dy punëdhënës që nuk japin paga në formatin e zakonshëm të "rublave në muaj", por flasin për pagat vjetore dhe pagat për orë. Si të llogarisni shpejt se ku paguajnë më shumë? Ku paga vjetore është 360,000 rubla, ose ku paguajnë 200 rubla në orë?

Për të llogaritur pagesën për një orë punë kur shpallni pagën vjetore, duhet të hidhni tre shifrat e fundit nga shuma e deklaruar dhe më pas të ndani numrin që rezulton me 2.

360,000 kthehet në 360 ÷ 2 = 180 rubla në orë. Duke qenë të gjitha gjërat e tjera të barabarta, rezulton se propozimi i dytë është më i mirë.

7. Matematikë e avancuar në gishtat tuaj

Gishtat tuaj janë të aftë për shumë më tepër sesa mbledhje dhe zbritje të thjeshtë.

Duke përdorur gishtat, mund të shumëzoni lehtësisht me 9 nëse papritur harroni tabelën e shumëzimit.

Le të numërojmë gishtat nga e majta në të djathtë nga 1 në 10.

Nëse duam të shumëzojmë 9 me 5, atëherë përkulim gishtin e pestë në të majtë.

Tani le të shohim duart. Rezulton katër gishta të papërkulur përpara atij të përkulur. Ato përfaqësojnë dhjetëra. Dhe pesë gishta të papërkulur pas atij të përkulur. Ato përfaqësojnë njësi. Përgjigje: 45.

Nëse duam të shumëzojmë 9 me 6, atëherë përkulim gishtin e gjashtë majtas. Ne marrim pesë gishta të palakuar para gishtit të përkulur dhe katër pas. Përgjigje: 54.

Në këtë mënyrë ju mund të riprodhoni të gjithë kolonën e shumëzimit me 9.

8. Shumëzoni me 4 shpejt

Ekziston një mënyrë jashtëzakonisht e thjeshtë për të shumëzuar numra të mëdhenj me 4 me shpejtësi rrufeje Për ta bërë këtë, thjesht ndani operacionin në dy hapa, duke shumëzuar numrin e dëshiruar me 2 dhe më pas përsëri me 2.

Shihni vetë. Jo të gjithë mund të shumëzojnë 1223 me 4 në kokën e tyre. Tani bëjmë 1223 × 2 = 2446 dhe më pas 2446 × 2 = 4892. Kjo është shumë më e thjeshtë.

9. Përcaktoni shpejt minimumin e kërkuar

Imagjinoni që po bëni një seri prej pesë testesh, për të cilat ju duhet një rezultat minimal prej 92 për të kaluar testi i fundit, dhe rezultatet e mëparshme janë si më poshtë: 81, 98, 90, 93. Si të llogarisni minimumin e kërkuar. që duhet të bëni në testin e fundit?

Për ta bërë këtë, ne numërojmë sa pikë kemi nën / kapërcyer në testet që kemi kaluar tashmë, duke treguar mungesën me numra negativë dhe rezultatet me një diferencë si pozitive.

Pra, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

Duke mbledhur këta numra, marrim rregullimin për minimumin e kërkuar: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Rezultati është një deficit prej 6 pikësh, që do të thotë se rritet minimumi i kërkuar: 92 + 6 = 98. Gjërat janë të këqija. :(

10. Paraqitni shpejt vlerën e një thyese

Vlera e përafërt e një thyese të zakonshme mund të përfaqësohet shumë shpejt si një thyesë dhjetore nëse fillimisht reduktohet në raporte të thjeshta dhe të kuptueshme: 1/4, 1/3, 1/2 dhe 3/4.

Për shembull, kemi një thyesë 28/77, e cila është shumë afër 28/84 = 1/3, por meqenëse kemi rritur emëruesin, numri fillestar do të jetë pak më i madh, domethënë pak më shumë se 0,33.

11. Mashtrimi i supozimit të numrave

Ju mund të luani pak David Blaine dhe të befasoni miqtë tuaj me një truk matematikor interesant, por shumë të thjeshtë.

Kërkojini një shoku të gjejë ndonjë numër të plotë.
Lëreni ta shumëzojë me 2.
Pastaj ai do t'i shtojë 9 numrit që rezulton.
Tani le të zbresë 3 nga numri që rezulton.
Tani le ta ndajë numrin që rezulton në gjysmë (në çdo rast do të ndahet pa mbetje).
Së fundi, kërkojini atij të zbresë nga numri që rezulton numrin që ai mendoi në fillim.

Përgjigja do të jetë gjithmonë 3.

Po, është shumë budalla, por shpesh efekti i tejkalon të gjitha pritjet.

Bonus

Dhe, sigurisht, nuk mund të mos futnim në këtë postim të njëjtën foto me një metodë shumë të lezetshme shumëzimi.

Kuptimi i numrave, aftësitë minimale të numërimit janë i njëjti element i kulturës njerëzore si të folurit dhe të shkruarit. Dhe nëse llogaritni lehtësisht në mendjen tuaj, atëherë ndjeni një nivel tjetër kontrolli mbi realitetin. Për më tepër, kjo aftësi zhvillon aftësitë e të menduarit: përqendrim në objekte dhe gjëra, kujtesë, vëmendje ndaj detajeve dhe kalim midis rrymave të njohurive. Dhe nëse jeni të interesuar se si të mësoni të numëroni shpejt në kokën tuaj, sekreti është i thjeshtë: duhet të praktikoni vazhdimisht.

Trajnimi i kujtesës: mit apo realitet?

Në matematikë, gjithçka është e thjeshtë për ata individë të zgjuar që klikojnë ekuacione si farat. Është më e vështirë për njerëzit e tjerë të mësojnë, por asgjë nuk është e pamundur, gjithçka është e mundur nëse praktikoni shumë. Janë këto veprime matematikore: zbritje, mbledhje, shumëzim, pjesëtim. Secila prej tyre ka karakteristikat e veta. Për të kuptuar të gjitha kompleksitetet, duhet t'i kuptoni ato një herë, dhe atëherë gjithçka do të jetë shumë më e thjeshtë. Nëse praktikoni 10 minuta çdo ditë, në pak muaj do të arrini një nivel të mirë dhe do të mësoni të vërtetën e numërimit të numrave matematikorë.

Shumë njerëz nuk e kuptojnë se si mund të ndryshojnë numrat në mendjet e tyre. Si të bëheni mjeshtër i numrave në mënyrë që të mos duket budalla dhe e padukshme nga jashtë? Kur nuk keni një kalkulator në dorë, truri juaj fillon të përpunojë intensivisht informacionin, duke u përpjekur të llogarisë numrat e nevojshëm në kokën tuaj. Por jo të gjithë njerëzit janë në gjendje të arrijnë rezultatet e dëshiruara, pasi secili prej nesh është një person individual me kufijtë e tij të aftësive. Nëse doni të kuptoni në kokën tuaj, atëherë duhet të studioni të gjitha informacionet e nevojshme, të armatosur me një stilolaps, një bllok shënimesh dhe durim.

Tabela e shumëzimit do ta shpëtojë situatën

Ne nuk do të flasim për ata njerëz që kanë një nivel IQ mbi 100 ka kërkesa të veçanta për individë të tillë. Le të flasim për një person mesatar që mund të mësojë shumë manipulime duke përdorur tabelën e shumëzimit. Pra, si të numëroni shpejt në kokën tuaj pa humbur shëndetin, energjinë dhe kohën tuaj? Përgjigja është e thjeshtë: mësoni përmendësh tabelën e shumëzimit! Në fakt, nuk ka asgjë të vështirë këtu, gjëja kryesore është të keni presion dhe durim, dhe vetë numrat do të heqin dorë para qëllimit tuaj.

Për një sipërmarrje kaq zbavitëse, do t'ju duhet një partner i zgjuar që mund t'ju testojë dhe t'ju bëjë shoqëri në këtë proces që kërkon durim. Njeriu që di është në mendjen edhe të studentit më dembel. Pasi të mund të shumoheni shpejt, numërimi mendor do të bëhet rutinë. Fatkeqësisht, nuk ka metoda magjike. Sa shpejt mund të mësoni një aftësi të re varet nga ju. Ju mund ta ushtroni trurin tuaj jo vetëm me ndihmën e tabelave të shumëzimit, ekziston një aktivitet më emocionues - leximi i librave.

Librat dhe asnjë makinë llogaritëse stërvit trurin tuaj

Në mënyrë që të mësoni se si të kryeni aktivitete llogaritëse verbalisht sa më shpejt të jetë e mundur, duhet të forconi vazhdimisht trurin tuaj me informacione të reja. Por si mund të mësoni të numëroni shpejt në umeza në një kohë të shkurtër? Ju mund ta stërvitni kujtesën tuaj vetëm me libra të dobishëm, falë të cilëve jo vetëm puna e trurit tuaj do të jetë universale, por gjithashtu, si bonus, do të përmirësojë kujtesën tuaj dhe do të fitojë njohuri të dobishme. Por leximi i librave nuk është fundi i trajnimit. Vetëm kur të mund të harroni makinën llogaritëse, truri juaj do të fillojë të përpunojë informacionin më shpejt. Mundohuni të numëroni në kokën tuaj në çdo rast, mendoni përmes shembujve kompleksë matematikorë. Por nëse e keni të vështirë t'i bëni të gjitha këto vetë, atëherë kërkoni ndihmën e një profesionisti që do t'ju mësojë shpejt gjithçka.

Mund të jetë e vështirë për ju të kuptoni se si të mësoni të numëroni shpejt në kokën tuaj kur nuk jeni të njohur me matematikën dhe nuk ka mësues të mirë që mund ta bëjë detyrën më të lehtë. Por nuk duhet të dorëzoheni para vështirësive. Pasi të keni studiuar të gjitha rekomandimet e nevojshme, lehtë mund të mësoni të numëroni në kokën tuaj dhe të befasoni bashkëmoshatarët tuaj me aftësi të reja.

Aftësia për të punuar me një numër të madh shkon përtej zhvillimit të përgjithshëm.
Njohja e "mashtrimeve" të numërimit do t'ju ndihmojë të kapërceni shpejt të gjitha pengesat.
Rregullsia është më e rëndësishme se intensiteti.
Mos nxitoni, përpiquni të kapni ritmin tuaj.
Përqendrohuni në përgjigjet e sakta, jo në shpejtësinë e memorizimit.
Thoni veprimet tuaja me zë të lartë.
Mos u dekurajoni nëse nuk keni sukses, sepse gjëja kryesore është të filloni.

Asnjëherë mos u dorëzoni përballë vështirësive

Gjatë trajnimit tuaj, mund të keni shumë pyetje për të cilat nuk i dini përgjigjet. Kjo nuk duhet t'ju trembë. Në fund të fundit, në fillim nuk mund të dini se si të numëroni shpejt pa përgatitje paraprake. Rrugën mund ta zotërojnë vetëm ata që ecin gjithmonë përpara. Vështirësitë vetëm duhet t'ju forcojnë dhe jo të ngadalësojnë dëshirën tuaj për t'u bashkuar me njerëz me aftësi jo standarde. Edhe nëse jeni tashmë në vijën e finishit, kthehuni te gjëja më e lehtë, stërviteni trurin tuaj, mos i jepni mundësinë të relaksohet. Dhe mbani mend, sa më shumë të flisni me zë të lartë informacionin, aq më shpejt do ta mbani mend atë.

Procesi i numërimit mendor mund të konsiderohet si një teknologji numërimi që kombinon idetë dhe aftësitë njerëzore për numrat dhe algoritmet matematikore aritmetike.

Ka tre lloje teknologjitë e numërimit mendor, të cilat përdorin aftësi të ndryshme fizike të një personi:

teknologjia e numërimit të audiomotoreve;

teknologjia e numërimit vizual.

Veçori karakteristike numërimi mendor audiomotorështë të shoqërojë çdo veprim dhe çdo numër me një frazë verbale si "dy herë dy është katër". Sistemi tradicional i numërimit është pikërisht një teknologji audiomotorike. Disavantazhet e metodës audiomotorike të llogaritjeve janë:

mungesa në frazën e mësuar përmendësh të marrëdhënieve me rezultatet fqinje,

pamundësia për të ndarë dhjetëshet dhe njësitë e një produkti në fraza rreth tabelës së shumëzimit pa përsëritur të gjithë frazën;

pamundësia për të kthyer frazën nga përgjigja te faktorët, e cila është e rëndësishme për kryerjen e pjesëtimit me mbetje;

shpejtësia e ngadaltë e riprodhimit të një fraze verbale.

Superkompjuterët, duke demonstruar shpejtësi të lartë të të menduarit, përdorin aftësitë e tyre vizuale dhe kujtesën e shkëlqyer vizuale. Njerëzit që janë të mirë në llogaritjet e shpejtësisë nuk përdorin fjalë kur zgjidhin një shembull aritmetik në kokën e tyre. Ata demonstrojnë realitetin teknologji vizuale e numërimit mendor, pa pengesën kryesore - shpejtësinë e ngadaltë të kryerjes së operacioneve bazë me numra.

Ndoshta metodat tona të shumëzimit nuk janë perfekte; Ndoshta do të shpiket një edhe më i shpejtë dhe më i besueshëm.

Sigurisht, është e pamundur të njihen të gjitha metodat e numërimit të shpejtë, por ato më të arritshmet mund të studiohen dhe zbatohen.

Trajnim për numërimin mendor.

Ka njerëz që mund të kryejnë veprime të thjeshta aritmetike në kokën e tyre. Shumëzoni një numër dyshifror me një numër njëshifror, shumëzoni brenda 20, shumëzoni dy numra të vegjël dyshifrorë etj. - ata mund t'i kryejnë të gjitha këto veprime në mendjen e tyre dhe mjaft shpejt, më shpejt se një person mesatar. Shpesh kjo aftësi justifikohet nga nevoja për përdorim të vazhdueshëm praktik. Në mënyrë tipike, njerëzit që janë të mirë në aritmetikë mendore kanë një sfond në matematikë ose të paktën kanë përvojë në zgjidhjen e problemeve të shumta aritmetike.

Pa dyshim, përvoja dhe trajnimi luajnë një rol jetik në zhvillimin e çdo aftësie. Por aftësia e llogaritjes mendore nuk mbështetet vetëm në përvojën. Kjo vërtetohet nga njerëz që, ndryshe nga ata të përshkruar më sipër, janë në gjendje të numërojnë shembuj shumë më kompleksë në mendjet e tyre. Për shembull, njerëz të tillë mund të shumëzojnë dhe pjesëtojnë numra treshifrorë, të kryejnë veprime komplekse aritmetike që jo çdo person mund t'i numërojë në një kolonë.

Çfarë duhet të dijë dhe të jetë në gjendje të bëjë një person i zakonshëm për të zotëruar një aftësi të tillë fenomenale? Sot, ekzistojnë teknika të ndryshme që ju ndihmojnë të mësoni se si të numëroni shpejt në kokë. Duke studiuar shumë qasje për të mësuar aftësinë e numërimit me gojë, ne mund të nxjerrim në pah3 komponentë kryesorë të kësaj aftësie:

1. Aftësitë. Aftësia për t'u përqëndruar dhe aftësia për të mbajtur disa gjëra në kujtesën afatshkurtër në të njëjtën kohë. Predispozita për matematikë dhe të menduarit logjik.

2. Algoritmet. Njohja e algoritmeve speciale dhe aftësia për të zgjedhur shpejt algoritmin e nevojshëm, më efektiv në çdo situatë specifike.

3. Stërvitje dhe eksperiencë, rëndësia e të cilave për asnjë aftësi nuk është anuluar. Trajnimi i vazhdueshëm dhe ndërlikimi gradual i problemeve dhe ushtrimeve të zgjidhura do t'ju lejojë të përmirësoni shpejtësinë dhe cilësinë e llogaritjes mendore.

Duhet të theksohet se faktori i tretë është i një rëndësie kyçe. Pa përvojën e nevojshme, nuk do të jeni në gjendje të befasoni të tjerët me një rezultat të shpejtë, edhe nëse dini algoritmin më të përshtatshëm. Sidoqoftë, mos e nënvlerësoni rëndësinë e dy komponentëve të parë, pasi duke pasur në arsenalin tuaj aftësitë dhe një sërë algoritmesh të nevojshme, mund të "tejkaloni" edhe "kontabilistin" më me përvojë, me kusht që të jeni trajnuar për të njëjtën sasi. koha.

Disa mënyra për të numëruar mendërisht:

1. Shumëzoni me 5 Është më e përshtatshme për ta bërë këtë: së pari shumëzoni me 10, dhe më pas ndani me 2

2. Shumëzoni me 9. Për të shumëzuar një numër me 9, duhet të shtoni 0 në shumëzuesin dhe të zbritni shumëzuesin nga numri që rezulton, për shembull 45 9 = 450-45 = 405.

3. Shumëzo me 10. Shtoni një zero në të djathtë: 48 10 = 480

4. Shumëzoni me 11. numër dyshifror. Shpërndani numrat N dhe A, vendosni shumën në mes (N+A).

për shembull, 43 11 = = = 473.

5. Shumëzo me 12. bëhet afërsisht njësoj si për 11. Dyfishojmë çdo shifër të numrit dhe i shtojmë rezultatit fqinjin e shifrës origjinale djathtas.

Shembuj.Le të shumëzoheminë.

Le të fillojmë me numrin më të drejtë - ky është. Le ta dyfishojmëdhe shtoni një fqinj (ai nuk është i pranishëm në këtë rast). marrim. Le ta shkruajmëdhe mbani mend.

Le të kalojmë majtas te numri tjetër. Le ta dyfishojmë, marrim, shtoni një fqinj,, marrim, shtoni. Le ta shkruajmëdhe mbani mend.

Le të kalojmë majtas te numri tjetër,. Le ta dyfishojmë, marrim. Le të shtojmë një fqinjdhe marrim. Le të shtojmë, që kujtuam, e marrim. Le ta shkruajmëdhe mbani mend.

Le të kalojmë në të majtë në një numër jo-ekzistent - zero. Le ta dyfishojmë, të marrim dhe të shtojmë një fqinj, i cili do të na japë . Së fundi, shtojmë , të cilën e mbajmë mend dhe marrim . Le ta shkruajmë. Përgjigje:.

6. Shumëzimi dhe pjesëtimi me 5, 50, 500 etj.

Shumëzimi me 5, 50, 500, etj. zëvendësohet nga shumëzimi me 10, 100, 1000, etj., i ndjekur nga pjesëtimi me 2 i produktit që rezulton (ose pjesëtimi me 2 dhe shumëzimi me 10, 100, 1000, etj.) . (50 = 100: 2, etj.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

Për të pjesëtuar një numër me 5,50, 500, etj., duhet ta pjesëtoni këtë numër me 10,100,1000, etj dhe ta shumëzoni me 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. Shumëzimi dhe pjesëtimi me 25, 250, 2500 etj.

Shumëzimi me 25, 250, 2500, etj. zëvendësohet me shumëzimin me 100, 1000, 10000, etj. dhe rezultati që rezulton pjesëtohet me 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(nëse numri është i pjesëtueshëm me 4, atëherë shumëzimi nuk kërkon kohë; çdo student mund ta bëjë këtë).

Për të pjesëtuar një numër me 25, 25,250,2500, etj., ky numër duhet të pjesëtohet me 100,1000,10000, etj. dhe shumëzojeni me 4: 31200: 25 = 31200: 100 4 = 1248.

8. Shumëzimi dhe pjesëtimi me 125, 1250, 12500 etj.

Shumëzimi me 125, 1250, etj., zëvendësohet me shumëzim me 1000, 10000, etj. dhe produkti që rezulton duhet të pjesëtohet me 8. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

Nëse numri pjesëtohet me 8, atëherë së pari pjesëtojeni me 8 dhe më pas shumëzoni me 1000, 10000, etj.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

Për të pjesëtuar një numër me 125, 1250, etj., duhet ta ndani këtë numër me 1000, 10000, etj. dhe ta shumëzoni me 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. Shumëzimi dhe pjesëtimi me 75, 750 etj.

Për të shumëzuar një numër me 75, 750, etj., duhet ta ndani këtë numër me 4 dhe ta shumëzoni me 300, 3000, etj. (75 = 300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

Për të pjesëtuar një numër me 75,750, etj., duhet ta pjesëtoni këtë numër me 300, 3000, etj. dhe shumëzojeni me 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. Shumëzo me 15, 150.

Kur shumëzoni me 15, nëse numri është tek, shumëzojeni atë me 10 dhe shtoni gjysmën e produktit që rezulton:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

nëse numri është çift, atëherë vazhdojmë edhe më thjeshtë - i shtojmë gjysmën numrit dhe shumëzojmë rezultatin me 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

Kur shumëzojmë një numër me 150, ne përdorim të njëjtën teknikë dhe shumëzojmë rezultatin me 10, pasi 150 = 15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

Në të njëjtën mënyrë, shumëzoni shpejt një numër dyshifror (veçanërisht një çift) me një numër dyshifror që përfundon me 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. Shumëzimi i numrave dyshifrorë më të vegjël se 20.

Njërit prej numrave ju duhet të shtoni numrin e njësive të tjetrit, shumëzoni këtë shumë me 10 dhe shtoni në të produktin e njësive të këtyre numrave:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

Duke përdorur metodën e përshkruar, mund të shumëzoni numra dyshifrorë më të vegjël se 20, si dhe numra që kanë të njëjtin numër dhjetëshe: 23 24 = (23+4) 20+4 6=27 20+12=540+12= 562.

Shpjegim:

(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b .

12. Shumëzimi i një numri dyshifror me 101 .

Ndoshta rregulli më i thjeshtë: caktoni numrin tuaj vetes. Shumëzimi është i plotë.
Shembull: 57 101 = 5757 57 --> 5757

Shpjegim: (10a+b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Në mënyrë të ngjashme, numrat treshifrorë shumëzohen me 1001, numrat katërshifrorë me 10001, etj.

13. Shumëzim me 22, 33, ..., 99.

Për të shumëzuar një numër dyshifror 22.33, ...,99, duhet ta përfaqësoni këtë faktor si prodhim i një numri njëshifror me 11. Shumëzoni fillimisht me një numër njëshifror dhe më pas me 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. Shumëzimi i numrave dyshifrorë me 111 .

Së pari, le të marrim si shumëfish një numër dyshifror, shuma e shifrave të të cilit është më e vogël se 10. Le të shpjegojmë me shembuj numerikë:

Meqenëse 111=100+10+1, atëherë 45 111=45 (100+10+1). Kur shumëzoni një numër dyshifror, shuma e shifrave të të cilit është më pak se 10, me 111, është e nevojshme të futni dyfishin e shumës së shifrave (d.m.th., numrat e përfaqësuar prej tyre) të dhjetësheve dhe njësive të tij 4+. 5=9 në mes ndërmjet shifrave. 4500+450+45=4995. Prandaj, 45,111=4995. Kur shuma e shifrave të një shumëzuesi dyshifror është më e madhe ose e barabartë me 10, për shembull 68 11, duhet të shtoni shifrat e shumëzuesit (6+8) dhe të futni 2 njësi të shumës që rezulton në mes. midis numrave 6 dhe 8. Së fundi, shtoni 1100 në numrin e përbërë 6448. Prandaj, 68 111 = 7548.

15. Katrorja e numrave që përbëhen nga vetëm 1.

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 =123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Disa teknika jo standarde të shumëzimit.

Shumëzimi i një numri me një faktor njëshifror.

Për të shumëzuar një numër me një faktor njëshifror (për shembull, 34 9) me gojë, duhet të kryeni veprime duke filluar nga shifra më e lartë, duke shtuar në mënyrë sekuenciale rezultatet (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

Për një numërim efektiv mendor, është e dobishme të njihni tabelën e shumëzimit deri në 19*9. Në këtë rast, shumëzimi është 147 8 kryhet në mendje si kjo: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . Megjithatë, pa e ditur tabelën e shumëzimit deri në 19 9, në praktikë është më i përshtatshëm për të llogaritur të gjithë shembujt e tillë duke ulur shumëzuesin në numrin bazë: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176, me 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

Nëse një nga artikujt e shumëzuar zbërthehet në faktorë njëshifrorë, është e përshtatshme të kryeni veprimin duke shumëzuar në mënyrë sekuenciale me këta faktorë, për shembull, 225 6=225 2 3=450 3=1350. Gjithashtu, mund të jetë më e lehtë të përdoret 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

Shumëzimi i numrave dyshifrorë.

1. Shumëzoni me 37.

Kur shumëzoni një numër me 37, nëse numri i dhënë është shumëfish i 3, ai pjesëtohet me 3 dhe shumëzohet me 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

Nëse numri i dhënë nuk është shumëfish i 3, atëherë produktit i zbritet 37 ose produktit i shtohet 37.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

Është e lehtë të kujtosh produktin e disa prej tyre:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. Nëse dhjetëra numra dyshifrorë fillojnë me të njëjtën shifër, dhe shuma e njësheve është 10 , atëherë kur i shumëzojmë ato gjejmë produktin në këtë renditje:

1) shumëzoni dhjetëshen e numrit të parë me dhjetëshen e numrit të dytë më të madh me një;

2) shumëzoni njësitë:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9=72 , 3x7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)

Algoritmi për shumëzimin e numrave dyshifrorë afër 100

Për shembull:97 x 96 = 9312

Këtu përdor algoritmin e mëposhtëm: nëse doni të shumëzoni dy

numrat dyshifrorë afër 100, atëherë bëni këtë:

1) gjeni disavantazhet e faktorëve deri në njëqind;

2) zbritni nga një faktor mungesën e të dytit në njëqind;

3) shtoni dy shifra në rezultatin e produktit të mangësive

faktorë deri në qindra.

Literatura përkatëse përmend metoda të tilla të shumëzimit si "palosje", "grilë", "mbrapa përpara", "diamant", "trekëndësh" dhe shumë të tjera. Doja të dija cilat teknika të tjera jostandarde të shumëzimit ekzistojnë në matematikë? Rezulton se ka shumë prej tyre. Këtu janë disa nga këto teknika.

Metoda fshatare:

Njëri prej shumëzuesve dyfishohet, ndërsa tjetri zvogëlohet në të njëjtën kohë. Kur herësi bëhet i barabartë me një, prodhimi paralel i marrë është përgjigja e dëshiruar.

Nëse herësi rezulton të jetë një numër tek, atëherë prej tij hiqet një dhe pjesa e mbetur ndahet. Më pas në përgjigjen e marrë shtohen prodhimet që qëndronin përballë herësit tek

"Metoda e Kryqit"

Në këtë metodë, faktorët shkruhen njëri nën tjetrin dhe numrat e tyre shumëzohen në vijë të drejtë dhe tërthore.

3 1 = 3 - shifra e fundit.

2 1 + 3 3 = 11. Shifra e parafundit është 1, një tjetër në mendje.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 është shifra e parë e produktit

Puna e kërkuar është 713.

Metoda Sino-Japoneze e shumëzimit.

Nuk është sekret që metodat e mësimdhënies janë të ndryshme në vende të ndryshme. Rezulton se në Japoni, nxënësit e klasës së parë mund të shumëzojnë numra treshifrorë pa e ditur tabelën e shumëzimit. Për këtë përdoret. Logjika e metodës është e qartë nga figura. Pas vizatimit, ju vetëm duhet të numëroni numrin e kryqëzimeve në secilën zonë.

Kjo metodë mund të përdoret për të shumëzuar edhe numra treshifrorë. Ka të ngjarë që kur fëmijët më vonë të mësojnë tabelat e shumëzimit, ata do të jenë në gjendje të shumëzojnë në një mënyrë më të thjeshtë dhe më të shpejtë, me kolona. Për më tepër, metoda e mësipërme është shumë punë intensive kur shumëzoni numra si 89 dhe 98, sepse duhet të vizatoni 34 vija dhe të numëroni të gjitha kryqëzimet. Nga ana tjetër, në raste të tilla mund të përdorni një kalkulator. Shumë njerëz do të mendojnë se kjo metodë e shumëzimit japonez ose kinez është shumë e ndërlikuar dhe konfuze, por kjo është vetëm në shikim të parë. Është vizualizimi, domethënë imazhi i të gjitha pikave të kryqëzimit të vijave (faktorëve) në një rrafsh, ai që na jep mbështetje vizuale, ndërsa metoda tradicionale e shumëzimit përfshin një numër të madh veprimesh aritmetike vetëm në mendje. Shumëzimi kinez ose japonez jo vetëm që ju ndihmon të shumëzoni shpejt dhe me efikasitet numrat dyshifrorë dhe treshifrorë me njëri-tjetrin pa kalkulator, por gjithashtu zhvillon erudicionin. Pajtohem, jo të gjithë mund të mburren se në praktikë e njohin metodën e lashtë kineze të shumëzimit (), e cila është e rëndësishme dhe funksionon shkëlqyeshëm në botën moderne.

Shumëzimi mund të bëhet duke përdorur një tabelë matrice ts :

43219876=?

Fillimisht shkruajmë prodhimet e numrave.
2. Gjeni shumat përgjatë diagonales:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. Përgjigjen e marrim nga fundi duke shtuar shifrat “shtesë” në shifrën kryesore:2674196

Metoda e rrjetës.

Vizatohet një drejtkëndësh, i ndarë në katrorë. Më pas janë qelizat katrore, të ndara diagonalisht. Në çdo rresht do të shkruajmë prodhimin e numrave mbi këtë qelizë dhe në të djathtë të saj, ndërsa shifrën e dhjetësheve të produktit do ta shkruajmë sipër vijës së pjerrët dhe shifrën e njësive poshtë saj. Tani shtojmë numrat në çdo shirit të zhdrejtë, duke kryer këtë veprim, nga e djathta në të majtë. Nëse rezulton të jetë më i madh se 10, atëherë shkruajmë vetëm shifrën e njësive të shumës dhe shifrën e dhjetësheve i shtojmë shumës tjetër.

1 7

Numrat e përgjigjeve i shkruajmë nga e majta në të djathtë: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Duke filluar nga e djathta, shkruajmë, duke shtuar numrat "shtesë" në "fqinjën": 469075.

Mora: 725 x 647 = 469075.

5 shtator 2014 9547

Në këtë artikull ne ju ofrojmë një përzgjedhje të teknikave të thjeshta matematikore, shumë prej të cilave janë mjaft të rëndësishme në jetë dhe ju lejojnë të numëroni më shpejt.

1. Llogaritja e shpejtë e interesit

2. Kontroll i shpejtë i pjesëtueshmërisë

· Një numër pjesëtohet me 2 nëse shifra e fundit e tij plotpjesëtohet me 2.

· Një numër pjesëtohet me 3 nëse shuma e shifrave që përbëjnë numrin pjesëtohet me 3. Për shembull, merrni numrin 501, imagjinoni atë si 5 + 0 + 1 = 6. 6 pjesëtohet me 3, që do të thotë Vetë numri 501 pjesëtohet me 3.

· Një numër plotpjesëtohet me 4 nëse numri i formuar nga dy shifrat e tij të fundit plotpjesëtohet me 4. Për shembull, merrni 2,340 dy shifrat e fundit, i cili pjesëtohet me 4.

· Një numër pjesëtohet me 5 nëse shifra e fundit e tij është 0 ose 5.

· Një numër pjesëtohet me 6 nëse pjesëtohet me 2 dhe 3.

· Një numër pjesëtohet me 9 nëse shuma e shifrave që përbëjnë numrin pjesëtohet me 9. Për shembull, merrni numrin 6 390, imagjinoni atë si 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 pjesëtohet me 9, që do të thotë se vetë numri është 6 390 është i pjesëtueshëm me 9.
·
Një numër pjesëtohet me 12 nëse pjesëtohet me 3 dhe 4.

3. Llogaritja e shpejtë e rrënjës katrore

Rrënja katrore e 4 është 2. Çdokush mund ta llogarisë këtë. Po në lidhje me rrënjën katrore të 85?
Për një zgjidhje të shpejtë të përafërt, gjejmë numrin katror më të afërt me atë të dhënë, në këtë rast është 81 = 9^2.

Tani gjejmë katrorin tjetër më të afërt. Në këtë rast është 100 = 10^2.

Rrënja katrore e 85 është diku midis 9 dhe 10, dhe meqenëse 85 është më afër 81 se 100, rrënja katrore e këtij numri do të ishte 9-diçka.

4. Llogaritja e shpejtë e kohës pas së cilës një depozitë në para në një përqindje të caktuar do të dyfishohet

Ne e ndajmë numrin 72 me normën tonë të interesit, pas së cilës marrim periudhën e përafërt pas së cilës depozita do të dyfishohet.

Nëse investimi bëhet me 5% në vit, atëherë do të duhen pak më shumë se 14 vjet që ai të dyfishohet.
Pse pikërisht 72 (nganjëherë ata marrin 70 ose 69)? Si punon? Wikipedia do t'u përgjigjet këtyre pyetjeve në detaje.

5. Llogaritja e shpejtë e kohës pas së cilës një depozitë në para në një përqindje të caktuar do të trefishohet

Në këtë rast, norma e interesit për depozitën duhet të bëhet pjesëtues i numrit 115.

Nëse investimi bëhet me 5% në vit, do të duhen 23 vjet që ai të trefishohet.

6. Llogaritni shpejt tarifën tuaj për orë

Ku paga vjetore është 360,000 rubla, ose ku paguajnë 200 rubla në orë?

Për të llogaritur pagesën për një orë punë kur shpallni pagën vjetore, duhet të hidhni tre shifrat e fundit nga shuma e deklaruar dhe më pas të ndani numrin që rezulton me 2.

360,000 kthehet në 360 ÷ 2 = 180 rubla në orë. Duke qenë të gjitha gjërat e tjera të barabarta, rezulton se propozimi i dytë është më i mirë.

7. Matematikë e avancuar në gishtat tuaj

Gishtat tuaj janë të aftë për shumë më tepër sesa mbledhje dhe zbritje të thjeshtë.
Duke përdorur gishtat, mund të shumëzoni lehtësisht me 9 nëse papritur harroni tabelën e shumëzimit.

Le të numërojmë gishtat nga e majta në të djathtë nga 1 në 10.

Nëse duam të shumëzojmë 9 me 5, atëherë përkulim gishtin e pestë në të majtë.

Nëse duam të shumëzojmë 9 me 6, atëherë përkulim gishtin e gjashtë majtas. Ne marrim pesë gishta të palakuar para gishtit të përkulur dhe katër pas. Përgjigje: 54.

Në këtë mënyrë ju mund të riprodhoni të gjithë kolonën e shumëzimit me 9.

8. Shumëzoni me 4 shpejt

Shihni vetë. Jo të gjithë mund të shumëzojnë 1223 me 4 në kokën e tyre. Tani bëjmë 1223 × 2 = 2446 dhe më pas 2446 × 2 = 4892. Kjo është shumë më e thjeshtë.

9. Përcaktoni shpejt minimumin e kërkuar

Për ta bërë këtë, ne numërojmë sa pikë kemi nën / kapërcyer në testet që kemi kaluar tashmë, duke treguar mungesën me numra negativë dhe rezultatet me një diferencë si pozitive.
Pra, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

Duke mbledhur këta numra, marrim rregullimin për minimumin e kërkuar: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Rezultati është një deficit prej 6 pikësh, që do të thotë se rritet minimumi i kërkuar: 92 + 6 = 98. Gjërat janë të këqija. :([Por jo uebsajti juaj:)]

10. Paraqitni shpejt vlerën e një thyese

Për shembull, kemi një thyesë 28/77, e cila është shumë afër 28/84 = 1/3, por meqenëse kemi rritur emëruesin, numri fillestar do të jetë pak më i madh, domethënë pak më shumë se 0,33.

11. Mashtrimi i supozimit të numrave

Ju mund të luani pak si David Blaine [iluzionist i famshëm amerikan - nëse dikush nuk e di. Për shembull, ne nuk e dinim :) - faqe interneti] dhe befasoni miqtë tanë me një truk matematikor interesant, por shumë të thjeshtë.

1. Kërkojini një shoku të marrë me mend ndonjë numër të plotë.

2. Le ta shumëzojë me 2.

3. Më pas shtoni 9 në numrin që rezulton.

4. Tani le të zbresë 3 nga numri që rezulton.

5. Tani le ta ndajë numrin që rezulton në gjysmë (në çdo rast, ai do të ndahet pa mbetje).

6. Së fundi, kërkojini atij të zbresë nga numri që rezulton numrin që ai mendoi në fillim.

Përgjigja do të jetë gjithmonë 3.

Po, është shumë budalla, por shpesh efekti i tejkalon të gjitha pritjet.

Bonus

Dhe, sigurisht, nuk mund të mos futnim në këtë postim të njëjtën foto me një metodë shumë të lezetshme shumëzimi.

A dini truket dhe truket matematikore Ne do të publikojmë më të mirat nga më të mirat:)

Burimet: wisebread.com, lifehacker.ru

Kohët e fundit, një metodë e re për zhvillimin e inteligjencës në vendin tonë ka filluar të fitojë popullaritet në Rusi. Në vend të seksioneve të zakonshme të shahut, prindërit i dërgojnë fëmijët e tyre në shkolla aritmetike mendore. Si mësohen fëmijët të numërojnë në kokën e tyre, sa kushtojnë klasa të tilla dhe çfarë thonë ekspertët për to - në materialin "AiF-Volgograd".

Çfarë është aritmetika mendore?

Aritmetika mendore është një teknikë japoneze për zhvillimin e aftësive intelektuale të një fëmije përmes llogaritjeve në numëratorin special soroban, i cili nganjëherë quhet numërator.

“Kur kryejnë veprime me numra në mendjen e tyre, fëmijët imagjinojnë këto numëratore dhe në një pjesë të sekondës ata mendërisht mbledhin, zbresin, shumëzojnë dhe pjesëtojnë çdo numër, qoftë edhe treshifror, madje edhe gjashtëshifror,” thotë. Natalya Chaplieva, mësuese e klubit Vollga, ku fëmijët mësohen duke përdorur këtë metodë.

Sipas saj, kur fëmijët sapo po mësojnë të gjitha këto veprime, ata i numërojnë numrat direkt në soroban, duke i vënë gishtat kockave. Pastaj ata gradualisht kalojnë nga numërimi në një "hartë mendore" - një fotografi që i përshkruan ato. Në këtë fazë të të mësuarit, ata ndalojnë së prekuri numëratorin dhe fillojnë të imagjinojnë në mendjen e tyre se si lëvizin kockat në të. Më pas, fëmijët ndalojnë së përdoruri hartën mendore dhe fillojnë të vizualizojnë plotësisht sorobanin për veten e tyre.

Abacus soroban. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan

“Ne rekrutojmë fëmijë nga 4 deri në 12 vjeç në grupe. Në këtë moshë, truri është më plastik, fëmija thith informacionin si një sfungjer, dhe për këtë arsye zotëron lehtësisht metodat e të mësuarit. Është shumë më e vështirë për një të rritur të mësojë aritmetikën mendore”, thotë Ekaterina Grigorieva, mësuese e klubit aritmetik mendor.

Sa kushton?

Abaku ka një kornizë drejtkëndëshe që përmban 23-31 fole, secila prej të cilave ka 5 kocka të lidhura mbi to, të ndara nga një shirit tërthor. Mbi të ka një domino, që tregon "pesë", dhe poshtë tij ka 4 domino, që tregojnë një.

Ju duhet të lëvizni kockat vetëm me dy gishta - gishtin e madh dhe gishtin tregues. Numërimi në soroban fillon që në gjilpërën e parë të thurjes në të djathtë. Ai qëndron për njësitë. Gjilpëra e thurjes në të majtë të saj është dhjetëra, tjetra është qindra, etj.

Soroban nuk shitet në dyqane të rregullta. Ju mund të blini llogari të tilla në internet. Në varësi të numrit të gjilpërave dhe materialit të thurjes, çmimi i soroban mund të variojë nga 170 në 1000 rubla.

Në fazën e parë, fëmijët punojnë me numërator. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan

Nëse nuk doni të shpenzoni fare para për faturat, mund të shkarkoni një aplikacion falas për telefonin tuaj - një imitues në internet që simulon një numërator.

Klasat e aritmetikës mendore për fëmijët në Volgograd kushtojnë rreth 500-600 rubla në orë. Mund të blini një abonim për 8 klasa për 4000 rubla dhe 16 klasa për 7200 rubla. Klasat mbahen 2 herë në javë. Shkolla e Vollgës u jep fëmijëve pa pagesë numëratore, harta mendore dhe fletore dhe nxënësit mund t'i marrin në shtëpi. Në fund të kursit, fëmija mund të mbajë soroban si suvenir.

Fëmijët duhet të mësojnë aritmetikë mendore për rreth 1-2 vjet, në varësi të aftësive të tyre.

Detyra për nxënësit. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan

Nëse nuk keni para për klasa në një shkollë speciale, atëherë mund të përpiqeni të kërkoni mësime video në YouTube. Vërtetë, disa prej tyre janë postuar në faqen e internetit nga organizata që ofrojnë mësime për para me qëllim të vetëpromovimit. Videot e tyre janë shumë të shkurtra - 3 minuta. Me ndihmën e tyre mund të mësoni bazat e aritmetikës mendore, por asgjë më shumë.

Çfarë thonë ekspertët për këtë?

Mësuesit që kryejnë klasa aritmetike mendore janë të sigurt se trajnimi ia vlen paratë e shpenzuara për të.

“Aritmetika mendore zhvillon mirë imagjinatën, kreativitetin, të menduarit, kujtesën, aftësitë e shkëlqyera motorike, vëmendjen dhe këmbënguljen e fëmijës. Klasat synojnë të sigurojnë që fëmija të zhvillojë të dyja hemisferat në të njëjtën kohë, gjë që është shumë e rëndësishme, sepse përgatitja tradicionale e një fëmije për shkollë zhvillon vetëm hemisferën e djathtë të trurit”, beson. mësuese Natalya Chaplieva.

Psikologia Natalya Oreshkina beson se në rastin e fëmijëve 4-5 vjeç, orët e aritmetikës mendore do të jenë efektive vetëm nëse zhvillohen në mënyrë lozonjare.

“Fëmijët e kësaj moshe në përgjithësi kanë vështirësi të përqendrohen për një kohë të tillë, përveç nëse bëhet fjalë për të parë një film vizatimor”, thotë eksperti. - Por nëse mësimi është i strukturuar në mënyrë lozonjare, nëse fëmijët praktikojnë numëratore dhe ngjyrosin diçka, atëherë ata do të mësojnë njohuri duke qenë në mjedisin e tyre natyror - në një lojë. Përveç kësaj, nuk duhet të jetë e vështirë për fëmijët ata nuk duhet të kalojnë nivelin e lejuar të ngarkesës. Për shembull, për 4-vjeçarët, klasat duhet të zgjasin jo më shumë se 30 minuta. Mund të them se aritmetika mendore për fëmijët është shumë interesante. Por nëse një fëmijë mbetet prapa moshatarëve të tij në një farë mënyre, atëherë aktivitete të tilla do të jenë shumë të vështira për të. Nëse një fëmijë nuk ka një burim të brendshëm për aktivitete, atëherë do të jetë humbje kohe, mundi dhe parash.”

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike