A valószínűségi és determinisztikus modellek előnyei és hátrányai. Determinisztikus és sztochasztikus modellek

Bármilyen valódi folyamat jellegzetes véletlenszerű ingadozások, amelyeket bármely tényező időbeli fizikai változékonysága okoz. Ezenkívül véletlenszerű külső hatások is lehetnek a rendszerre. Ezért a bemeneti paraméterek azonos átlagértékével különböző időpontokban a kimeneti paraméterek eltérőek lesznek. Ezért, ha a vizsgált rendszerre gyakorolt ​​véletlenszerű hatások jelentősek, akkor fejlesztésre van szükség valószínűségi (sztochasztikus) az objektum modellje, figyelembe véve a rendszerparaméterek eloszlásának statisztikai törvényeit és a megfelelő matematikai apparátust.

Építéskor determinisztikus modellek a véletlenszerű tényezőket figyelmen kívül hagyjuk, csak a megoldandó probléma sajátos feltételeit, az objektum tulajdonságait és belső kapcsolatait veszik figyelembe (a klasszikus fizika szinte minden ága erre az elvre épül)

A determinisztikus módszerek ötlete- a modell saját dinamikájának felhasználásában a rendszer evolúciója során.

Tanfolyamunkban ezeket a módszereket mutatjuk be: molekuláris dinamikai módszer, melynek előnyei: a numerikus algoritmus pontossága és bizonyossága; Hátránya, hogy munkaigényes a részecskék közötti kölcsönhatási erők kiszámítása miatt (N részecskékből álló rendszer esetén minden lépésnél végre kell hajtani
ezen erők megszámlálásának műveletei).

Nál nél determinisztikus megközelítés a mozgásegyenletek meghatározottak és időben integrálhatók. Számos részecske rendszerét fogjuk megvizsgálni. A részecskék helyzete hozzájárul a potenciális energiához teljes energiával rendszerek, és sebességük határozza meg a mozgási energia hozzájárulását. A rendszer állandó energiájú pályán mozog a fázistérben (további magyarázatok következnek). A determinisztikus módszereknél természetes egy mikrokanonikus együttes, amelynek energiája a mozgás integrálja. Ezenkívül lehetőség van olyan rendszerek tanulmányozására, amelyeknél a mozgás integrálja a hőmérséklet és (vagy) a nyomás. Ebben az esetben a rendszer nem zárt, és hőtárolóval érintkezve ábrázolható (kanonikus együttes). Modellezéséhez használhatunk egy olyan megközelítést, amelyben korlátozzuk a rendszer szabadsági fokát (például beállítjuk a feltételt
).

Ahogy már említettük, abban az esetben, ha egy rendszerben a folyamatok előre nem látható módon mennek végbe, az ilyen eseményeket és a hozzájuk kapcsolódó mennyiségeket ún. véletlenés algoritmusok a rendszer folyamatainak modellezéséhez - valószínűségi (sztochasztikus). görög stoohastikos- szó szerint azt jelenti, hogy „aki kitalál”.

A sztochasztikus módszerek némileg más megközelítést alkalmaznak, mint a determinisztikusak: csak a probléma konfigurációs részét kell kiszámítaniuk. Egy rendszer lendületének egyenletei mindig integrálhatók. Felmerül a probléma, hogy hogyan lehet átmenetet végrehajtani az egyik konfigurációból a másikba, amelyet a determinisztikus megközelítésben a lendület határoz meg. Az ilyen átmeneteket a sztochasztikus módszerekben valószínűségi evolúcióval hajtják végre Markov folyamat. A Markov-folyamat a modell saját dinamikájának valószínűségi analógja.

Ennek a megközelítésnek az az előnye, hogy lehetővé teszi olyan rendszerek modellezését, amelyeknek nincs belső dinamikája.

A determinisztikus módszerekkel ellentétben a számítógépen a sztochasztikus módszerek egyszerűbbek és gyorsabban megvalósíthatók, de a valódi értékekhez közeli értékek eléréséhez jó statisztika szükséges, amihez nagy részecskék együttesének modellezése szükséges.

Egy teljesen sztochasztikus módszerre példa az Monte Carlo módszer. A sztochasztikus módszerek a Markov-folyamat (Markov-lánc) fontos fogalmát használják. A Markov-folyamat a klasszikus mechanika folyamatának valószínűségi analógja. Markov lánc az emlékezet hiánya jellemzi, vagyis a közeljövő statisztikai jellemzőit csak a jelen határozza meg, a múlt figyelembevétele nélkül.

Inkább praktikus, mint elfoglalt 2.

Véletlenszerű sétáló modell

Példa(hivatalos)

Tegyük fel, hogy a részecskék tetszőleges pozícióba helyezkednek el egy kétdimenziós rács csomópontjainál. Minden egyes időlépésben a részecske „ugrik” az egyik üresjárati helyzetbe. Ez azt jelenti, hogy a részecske képes megválasztani az ugrás irányát a négy legközelebbi hely bármelyikére. Egy ugrás után a részecske „nem emlékszik”, hogy honnan ugrott ki. Ez az eset véletlenszerű sétának felel meg, és egy Markov-lánc. Az eredmény minden lépésnél a részecskerendszer új állapota. Az egyik állapotból a másikba való átmenet csak az előző állapottól függ, azaz a rendszer i állapotba kerülésének valószínűsége csak az i-1 állapottól függ.

Mit fizikai folyamatok szilárdban emlékeztet minket (hasonlóan) a véletlenszerű séta leírt formális modelljére?

Természetesen a diffúzió, vagyis éppen azok a folyamatok, amelyek mechanizmusait a hő- és tömegátadás során (3. tanfolyam) vettük figyelembe. Példaként idézzük fel a szokásos klasszikus öndiffúziót a kristályban, amikor az atomok látható tulajdonságaik megváltoztatása nélkül időszakonként átmeneti tartózkodási helyüket cserélik, és az úgynevezett „üresedési” mechanizmus segítségével a rács körül bolyonganak. Az ötvözetek diffúziójának egyik legfontosabb mechanizmusa is. Az atomok migrációjának jelensége szilárd anyagok döntő szerepet játszanak számos hagyományos és nem hagyományos technológiában - kohászatban, fémmegmunkálásban, félvezetők és szupravezetők, védőbevonatok és vékonyrétegek létrehozásában.

Robert Austen fedezte fel 1896-ban az arany és az ólom diffúziójának megfigyelésével. Diffúzió- az atomkoncentrációk térbeli újraeloszlásának folyamata kaotikus (termikus) migráció révén. Okoz, a termodinamika szempontjából kettő lehet: entrópia (mindig) és energia (néha). Az entrópiás ok a káosz növekedése a faragott fajta atomjainak keverésekor. Energia - elősegíti az ötvözet kialakulását, amikor előnyösebb, ha különböző típusú atomok vannak a közelben, és elősegíti a diffúziós bomlást, amikor az energianyereséget azonos típusú atomok egymás mellé helyezésével biztosítjuk.

A leggyakoribb diffúziós mechanizmusok a következők:

üresedés

internodális

elmozdító mechanizmus

Az üresedési mechanizmus megvalósításához legalább egy üresedés szükséges. A megüresedett helyek migrációja a szomszédos atomok egyikének üres helyére való költözéssel történik. Egy atom diffúziós ugrást hajthat végre, ha van mellette üresedés. Vakancia cm, egy atom hőrezgésének periódusával egy rácshelyen, T = 1330 K hőmérsékleten (6 K-vel)< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

A természetnek szüksége volt rá. úgy, hogy az üresedés 1 s-on belül megváltoztatja a lakóhelyét, 3 m-t szaggatott vonalon halad át, és egyenesen csak 10 mikronnal mozog. Az atomok nyugodtabban viselkednek, mint az üres helyek. De másodpercenként milliószor változtatják lakóhelyüket, és megközelítőleg 1 m/óra sebességgel mozognak.

Így. hogy több ezer atomonként egy üresedés elegendő az atomok mikroszintű mozgatásához olvadáshoz közeli hőmérsékleten.

Alkossunk most egy véletlenszerű járásmodellt a kristályban való diffúzió jelenségére. Az atom vándorlási folyamata kaotikus és kiszámíthatatlan. A vándor atomok együttesénél azonban statisztikai törvényszerűségeknek kell megjelenniük. Figyelembe vesszük a nem korrelált ugrásokat.

Ez azt jelenti, hogy ha
És
az atomok mozgása az i és j ugrások során, majd a vándor atomok együttesének átlagolása után:

(átlagszorzat = átlagok szorzata. Ha a séta teljesen véletlenszerű, akkor minden irány egyenlő és
=0.)

Az együttes minden részecskéje végezzen N elemi ugrást. Ekkor a teljes elmozdulása:

;

és az elmozdulás átlagos négyzete

Mivel nincs korreláció, a második tag =0.

Legyen minden ugrás azonos h hosszúságú és véletlenszerű irányú, és az időegységenkénti ugrások átlagos száma v. Akkor

Ez nyilvánvaló

Nevezzük a mennyiséget
- vándor atomok diffúziós együtthatója. Akkor
;

A háromdimenziós házhoz -
.

Kaptunk parabolikus diffúziós törvény- az elmozdulás középnégyzete arányos a vándorlási idővel.

Pontosan ezt a problémát kell megoldanunk a következőnél laboratóriumi munka- egydimenziós véletlenszerű séták modellezése.

Numerikus modell.

M részecske együttesét határozzuk meg, amelyek mindegyike N lépést tesz meg egymástól függetlenül, azonos valószínűséggel jobbra vagy balra. Lépéshossz = h.

Minden részecskére kiszámítjuk az elmozdulás négyzetét
N lépésben. Ezután átlagot adunk az együtteshez képest -
. Nagyságrend
, Ha
, azaz az elmozdulás átlagos négyzete arányos a véletlenszerű sétaidővel
- egy lépés átlagos ideje) - diffúzió parabola törvénye.

A modellezés az egyik legfontosabb eszköz modern élet amikor előre akarják látni a jövőt. És ez nem meglepő, mert ennek a módszernek a pontossága nagyon magas. Nézzük meg, mi ez ebben a cikkben determinisztikus modell.

Általános információ

A rendszerek determinisztikus modelljei azzal a sajátosságukkal rendelkeznek, hogy ha elég egyszerűek, analitikusan tanulmányozhatók. Ellenkező esetben, jelentős számú egyenlet és változó használata esetén az elektronikus számítógépek használhatók erre a célra. Sőt, a számítógépes segítségnyújtás általában kizárólag ezek megoldásán és válaszok megtalálásán múlik. Emiatt meg kell változtatni az egyenletrendszereket, és más diszkretizálást kell alkalmazni. Ez pedig azzal jár fokozott veszély hibák a számításokban. Minden típusú determinisztikus modellre jellemző, hogy a paraméterek ismerete egy bizonyos vizsgált intervallumon lehetővé teszi számunkra, hogy teljes mértékben meghatározzuk az ismert mutatók fejlődésének dinamikáját a határokon túl.

Sajátosságok

Faktor modellezés

A cikkben végig lehetett utalni erre, de még nem beszéltük meg, hogy mi ez. A faktormodellezés azt jelenti, hogy azonosítani kell azokat a főbb rendelkezéseket, amelyekhez mennyiségi összehasonlítás szükséges. A kitűzött célok elérése érdekében a kutatás átalakítja a formát.

Ha egy szigorúan determinisztikus modellnek kettőnél több tényezője van, akkor multifaktoriálisnak nevezzük. Elemzése a segítségével végezhető el különféle technikák. Példaként adjuk meg. Ebben az esetben a kiosztott feladatokat előre meghatározott és a priori kidolgozott modellek szempontjából vizsgálja. A választás ezek közül a tartalmuk szerint történik.

A jó minőségű modell felépítéséhez elméleti ill kísérleti tanulmányok lényeg technológiai folyamatés annak ok-okozati összefüggései. Pontosan ez az általunk vizsgált tárgyak fő előnye. A determinisztikus modellek lehetővé teszik a megvalósítást pontos előrejelzéséletünk számos területén. Minőségi paramétereiknek és sokoldalúságuknak köszönhetően olyan széles körben elterjedtek.

Kibernetikus determinisztikus modellek

Érdekesek számunkra az elemzésen alapuló tranziens folyamatok miatt, amelyek az agresszív tulajdonságok bármilyen, még a legjelentéktelenebb változása esetén is előfordulnak. külső környezet. A számítások egyszerűsége és gyorsasága érdekében a jelenlegi állapotot egy egyszerűsített modell váltja fel. A lényeg az, hogy minden alapvető szükségletet kielégítsen.

Mindenek egységétől szükséges paramétereket az automatikus vezérlőrendszer teljesítményétől és az általa meghozott döntések hatékonyságától függ. Ebben az esetben a következő problémát kell megoldani: minél több információt gyűjtünk össze, annál nagyobb a hiba valószínűsége és annál hosszabb a feldolgozási idő. De ha korlátozza az adatgyűjtést, kevésbé megbízható eredményre számíthat. Ezért meg kell találni arany középút, amely lehetővé teszi, hogy kellő pontosságú információkat szerezzen, ugyanakkor nem bonyolítja feleslegesen a felesleges elemek.

Multiplikatív determinisztikus modell

Úgy épül fel, hogy a tényezőket sokra osztják. Példaként tekinthetjük a gyártott termékek mennyiségének (PP) kialakításának folyamatát. Tehát ehhez rendelkeznie kell munkaerő(RS), anyagok (M) és energia (E). Ebben az esetben a PP tényező egy halmazra osztható (RS;M;E). Ez az opció tükrözi a faktorrendszer multiplikatív formáját és felosztásának lehetőségét. Ebben az esetben a következő transzformációs módszereket használhatja: bővítés, formális felbontás és meghosszabbítás. Megtalálta az első lehetőséget széles körű alkalmazás elemzésben. Használható a munkavállaló teljesítményének kiszámításához stb.

Hosszabbításkor az egyik értéket más tényezők váltják fel. De végül ugyanannak a számnak kell lennie. A nyúlás példáját fentebb tárgyaltuk. Már csak a formai dekompozíció van hátra. Ez magában foglalja az eredeti faktormodell nevezőjének meghosszabbítását egy vagy több paraméter cseréje miatt. Nézzük ezt a példát: kiszámítjuk a termelés jövedelmezőségét. Ehhez a nyereség összegét el kell osztani a költségek összegével. Szorzáskor egyetlen érték helyett az összegzett anyag-, személyi-, adó- stb. kiadásokkal osztunk.

Valószínűségek

Ó, ha minden a tervek szerint alakulna! De ez ritkán történik meg. Ezért a gyakorlatban gyakran együtt használják a determinisztikus és a Mit mondhatunk az utóbbiról? Különlegességük, hogy különféle valószínűségeket is figyelembe vesznek. Vegyük például a következőket. Két állam létezik. Nagyon rossz a kapcsolat köztük. Egy harmadik fél dönti el, hogy befektet-e valamelyik országban működő vállalkozásokba. Hiszen ha kitör a háború, a profit nagyon megsínyli. Vagy adhat egy példát egy üzem építésére olyan területen, ahol magas szeizmikus tevékenység. Itt dolgoznak természetes tényezők, amit nem lehet pontosan figyelembe venni, ezt csak hozzávetőlegesen lehet megtenni.

Következtetés

Megvizsgáltuk, melyek azok a determinisztikus elemzési modellek. Sajnos, ahhoz, hogy teljesen megértsd őket és a gyakorlatban is alkalmazhasd, nagyon jól kell tanulnod. Elméleti alap már. Szintén a cikk keretein belül külön egyszerű példák. Továbbra is jobb követni az utat fokozatos komplikáció munkaanyag. Kicsit leegyszerűsítheti a feladatát, és elkezdheti a tanulást szoftver, amely megfelelő szimulációkat tud végrehajtani. De bármi legyen is a választás, az alapok megértése és a kérdések megválaszolása arról, hogy mit, hogyan és miért, továbbra is szükséges. Először meg kell tanulnia a megfelelő bemeneti adatok kiválasztását és a megfelelő műveletek kiválasztását. Ekkor a programok sikeresen teljesíthetik feladataikat.

A rendszerek modelljei, amelyekről eddig beszéltünk, determinisztikusak (bizonyosak), azaz. a bemeneti hatás megadása egyértelműen meghatározta a rendszer kimenetét. A gyakorlatban azonban ez ritkán történik meg: a leírás valódi rendszerek a bizonytalanság általában velejárója. Például egy statikus modellnél a bizonytalanság figyelembe vehető a (2.1) összefüggés felírásával.

ahol a hiba normalizálva van a rendszer kimenetére.

A bizonytalanság okai változatosak:

– hibák és interferencia a rendszer be- és kimeneteinek mérésében (természetes hibák);

– magának a rendszermodellnek a pontatlansága, ami egy hiba mesterséges beillesztését kényszeríti ki a modellbe;

– hiányos információk a rendszerparaméterekről stb.

Között különféle módokon A bizonytalanság tisztázására és formalizálására leginkább a kaotikus (valószínűségi) megközelítés terjedt el, amelyben a bizonytalan mennyiségeket véletlennek tekintik. Valószínűségszámítás fogalmi és számítási apparátusát fejlesztette ki és matematikai statisztika lehetővé teszi, hogy konkrét ajánlásokat adjon a rendszer felépítésének kiválasztásához és paramétereinek értékeléséhez. A rendszerek sztochasztikus modelljeinek osztályozását és a vizsgálatukra szolgáló módszereket a táblázat tartalmazza. 1.4. A következtetések és javaslatok az átlagoló hatáson alapulnak: egy adott mennyiség mérési eredményeinek véletlenszerű eltérései a várható értéktől összegzéskor kioltják egymást, és a számtani átlag nagyszámú a mérések a várt értékhez közelinek bizonyulnak. Matematikai megfogalmazások ezt a hatást a törvény adja nagy számokés a centrális határérték tétel. A nagy számok törvénye kimondja, hogy ha a valószínűségi változók matematikai várakozással (átlagértékkel) és szórással rendelkeznek, akkor

kellően nagyban N. Ez jelzi a mérések alapján tetszőlegesen pontos értékelés alapvető lehetőségét. A (2.32) pontosító centrális határtétel kimondja, hogy

ahol egy szabványos normális eloszlású valószínűségi változó

Mivel a mennyiség eloszlása ​​jól ismert és táblázatos (tudható például, hogy a (2.33) összefüggés lehetővé teszi a becslési hiba kiszámítását. Tegyük például, hogy meg akarjuk találni, hogy hány mérésnél van a becslési hiba a matematikai elvárásuk 0,95 valószínűséggel kisebb lesz, mint 0,01, ha az egyes mérések varianciája 0,25 A (2,33)-ból azt kapjuk, hogy a következő egyenlőtlenségnek teljesülnie kell: N> 10000.

Természetesen a (2.32), (2.33) megfogalmazások kaphatnak szigorúbb formát is, és ez könnyen megtehető a valószínűségi konvergencia fogalmaival. Nehézségek merülnek fel, amikor megpróbáljuk tesztelni e szigorú kijelentések feltételeit. Például a nagy számok törvényében és a központi határtétel az egyes mérések (megvalósítások) függetlensége szükséges valószínűségi változóés szórásának végességét. Ha ezeket a feltételeket megsértik, akkor a következtetések is sérülhetnek. Például, ha minden mérés egybeesik: akkor bár minden egyéb feltétel teljesül, nem lehet szó átlagolásról. Egy másik példa: a nagy számok törvénye nem érvényes, ha a valószínűségi változók a Cauchy-törvény szerint vannak elosztva (olyan eloszlássűrűséggel, amelynek nincs véges matematikai elvárásés diszperzió. De ilyen törvény előfordul az életben! Például a Cauchy-eloszlást arra használják, hogy a tengeren (hajón) elhelyezett és véletlenszerűen bekapcsolt, egyenletesen forgó keresőfény segítségével egyenes parton lévő pontok integrált megvilágítását osztják el.

De még nagyobb nehézségek merülnek fel a „véletlenszerű” kifejezés érvényességének ellenőrzése során. Mi az a valószínűségi változó, véletlenszerű esemény stb. Gyakran mondják, hogy egy esemény A véletlenül, ha a kísérlet eredményeként ez bekövetkezhet (valószínűséggel R) vagy nem fordul elő (1-es valószínűséggel R). Minden azonban nem ilyen egyszerű. Maga a valószínűség fogalma csak bizonyos számú kísérletben (sorozatban) való előfordulásának gyakoriságán keresztül hozható kapcsolatba a kísérletek eredményeivel: , ahol N A- azon kísérletek száma, amelyekben az esemény bekövetkezett, N- teljes szám; kísérletek. Ha a számok elég nagyok N megközelíteni valamilyen állandó számot r A:

azt az eseményt A véletlennek nevezhető, és a szám R- annak valószínűsége. Ebben az esetben a különböző kísérletsorozatokban megfigyelt gyakoriságoknak közel kell lenniük egymáshoz (ez a tulajdonság ún. statisztikai stabilitás vagy homogenitás). A fentiek a valószínűségi változó fogalmára is érvényesek, mivel egy érték véletlenszerű, ha az események véletlenszerűek (és<£<Ь} для любых чисел A,b. Az ilyen események előfordulási gyakoriságának hosszú kísérletsorozatokban bizonyos állandó értékek köré kell csoportosulnia.

Tehát ahhoz, hogy a sztochasztikus megközelítés alkalmazható legyen, a következő követelményeknek kell teljesülniük:

1) az elvégzett kísérletek hatalmas léptéke, pl. meglehetősen nagy szám;

2) a kísérleti körülmények megismételhetősége, ami indokolja a különböző kísérletek eredményeinek összehasonlítását;

3) statisztikai stabilitás.

A sztochasztikus megközelítés nyilvánvalóan nem alkalmazható egyedi kísérletekre: értelmetlenek az olyan kifejezések, mint „a valószínűsége, hogy holnap esni fog”, „0,8-as valószínűséggel a Zenit nyeri a kupát” stb. De még akkor is, ha a kísérletek széles körben elterjedtek és megismételhetők, előfordulhat, hogy nincs statisztikai stabilitás, és ennek ellenőrzése nem könnyű feladat. A gyakoriságnak a valószínűségtől való megengedett eltérésére vonatkozó ismert becslések a centrális határtételen vagy a Csebisev-egyenlőtlenségen alapulnak, és további hipotéziseket igényelnek a mérések függetlenségéről vagy gyenge függőségéről. A függetlenségi feltétel kísérleti igazolása még nehezebb, mivel további kísérleteket igényel.

A valószínűségszámítás alkalmazásának módszertanát és gyakorlati receptjeit részletesebben bemutatja V.N. Tutubalin, amelyről az alábbi idézetek adnak egy ötletet:

„Rendkívül fontos felszámolni azt a tévhitet, amely olykor előfordul a valószínűségelméletet nem kellőképpen ismerő mérnökök és természettudósok körében, hogy bármely kísérlet eredménye véletlenszerű változónak tekinthető. Ez különösen súlyos esetekben a normális eloszlás törvényébe vetett hittel jár együtt, és ha maguk a valószínűségi változók nem normálisak, akkor logaritmusukat normálisnak hiszik.”

„A modern felfogás szerint a valószínűség-elméleti módszerek alkalmazási köre azokra a jelenségekre korlátozódik, amelyeket statisztikai stabilitás jellemez. A statisztikai stabilitás tesztelése azonban nehéz és mindig hiányos, és gyakran negatív következtetést ad. Ennek eredményeként egész tudományterületeken, például a geológiában az a megközelítés vált normává, amelyben a statisztikai stabilitást egyáltalán nem ellenőrzik, ami elkerülhetetlenül súlyos hibákhoz vezet. Ráadásul a vezető tudósaink által felvállalt kibernetika propagandája (néhány esetben!) némileg váratlan eredményt hozott: ma már úgy tartják, hogy csak egy gép (és nem egy ember) képes objektív tudományos eredményekre.

Ilyen körülmények között minden tanár kötelessége, hogy újra és újra terjesztse azt a régi igazságot, amelyet I. Péter megpróbált (sikertelenül) elültetni az orosz kereskedőkben: hogy becsületesen, megtévesztés nélkül kell kereskedni, mert a végén az magának jövedelmezőbb. .”

Hogyan építsünk fel egy rendszermodellt, ha a feladatban bizonytalanság van, de a sztochasztikus megközelítés nem alkalmazható? Az alábbiakban röviden felvázoljuk az egyik alternatív megközelítést a fuzzy halmazelmélet alapján.

Emlékeztetünk arra, hogy egy reláció (és közötti kapcsolat) egy halmaz részhalmaza. azok. néhány pár R=(( x, nál nél)), Ahol,. Például egy funkcionális kapcsolat (függőség) ábrázolható halmazok közötti kapcsolatként, beleértve a párokat ( x, nál nél), amelyekre.

A legegyszerűbb esetben lehet, hogy egy R azonosságreláció, ha.

12-15. példák a táblázatban. Az 1. 1-et 1988-ban találta ki a 292 M. Koroteev 86. osztályos tanuló.

A matematikus itt természetesen észreveszi, hogy az (1.4)-ben a minimumot szigorúan véve nem lehet elérni, és az (1.4) megfogalmazásánál az rnin-t inf-re kell cserélni (az „infimum” az készlet). Ez azonban nem változtat a helyzeten: a formalizálás ebben az esetben nem tükrözi a feladat lényegét, ti. helytelenül hajtották végre. A jövőben a mérnök „megijesztése” érdekében a min, max jelölést fogjuk használni; szem előtt tartva, hogy szükség esetén helyettesítsük az általánosabb inf, sup.

Itt a „struktúra” kifejezést valamivel szűkebb értelemben használjuk, mint az alfejezetben. 1.1, és a rendszerben lévő alrendszerek összetételét és a kapcsolatok típusait jelenti közöttük.

A gráf egy pár ( G, R), ahol G=(g 1 ... g n) csúcsok véges halmaza, a - bináris kapcsolat G. Ha, akkor és csak akkor, akkor a gráfot irányítatlannak, egyébként irányítottnak nevezzük. A párokat íveknek (éleknek), a halmaz elemeinek nevezzük G- a gráf csúcsai.

Vagyis algebrai vagy transzcendentális.

Szigorúan véve a megszámlálható halmaz egy bizonyos idealizálás, amely a technikai rendszerek véges mérete és az emberi érzékelés korlátai miatt gyakorlatilag nem valósítható meg. Ilyen idealizált modellek (például természetes számok halmaza N=(1, 2,...)) véges halmazokra van értelme bevezetni, de előzetesen korlátlan (vagy ismeretlen) elemszámmal.

Formálisan a művelet fogalma a halmazok elemei közötti kapcsolat fogalmának egy speciális esete. Például a két szám összeadásának művelete egy 3-helyes (hármas) relációt határoz meg R: három szám (x, y, z) z) relációhoz tartozik R(írjuk (x,y,z)), ha z = x+y.

Komplex szám, polinomok argumentuma A(), BAN BEN().

Ez a feltételezés gyakran teljesül a gyakorlatban.

Ha a mennyiség nem ismert, akkor a (2.33)-ban a becsléssel kell helyettesíteni, ahol Ebben az esetben a mennyiség már nem normálisan, hanem a Student-törvény szerint oszlik el, ami gyakorlatilag megkülönböztethetetlen a normáltól.

Könnyen belátható, hogy (2.34) a (2.32) speciális esete, ha azt vesszük, ha az esemény A bejött j- m kísérlet, különben. Ahol

És ma már hozzá lehet adni „... és számítástechnika” (a szerző megjegyzése).

2017. január 23

A sztochasztikus modell olyan helyzetet ír le, ahol bizonytalanság van. Más szóval, a folyamatot bizonyos fokú véletlenszerűség jellemzi. Maga a „sztochasztikus” jelző a görög „kitalálni” szóból származik. Mivel a bizonytalanság a mindennapi élet kulcsfontosságú jellemzője, egy ilyen modell bármit leírhat.

Azonban minden alkalommal, amikor használjuk, más eredményt kapunk. Ezért a determinisztikus modelleket gyakrabban használják. Bár nem állnak a lehető legközelebb a dolgok valós állapotához, mindig ugyanazt az eredményt adják, és megkönnyítik a helyzet megértését, egyszerűsítik azt matematikai egyenletsor bevezetésével.

Főbb jellemzői

A sztochasztikus modell mindig tartalmaz egy vagy több valószínűségi változót. Arra törekszik, hogy tükrözze a valós életet annak minden megnyilvánulásában. A determinisztikus modelltől eltérően a sztochasztikus modellnek nem az a célja, hogy mindent leegyszerűsítsen és ismert értékekre redukáljon. Ezért a bizonytalanság a legfontosabb jellemzője. A sztochasztikus modellek bárminek leírására alkalmasak, de mindegyikük rendelkezik a következő közös jellemzőkkel:

• Bármely sztochasztikus modell a probléma minden aspektusát tükrözi, amelynek tanulmányozására készült.
• Minden esemény kimenetele bizonytalan. Ezért a modell valószínűségeket is tartalmaz. Az összesített eredmények helyessége számításuk pontosságától függ.
• Ezek a valószínűségek maguknak a folyamatoknak az előrejelzésére vagy leírására használhatók.

Determinisztikus és sztochasztikus modellek

Egyesek számára az élet véletlenszerű események sorozatának tűnik, mások számára olyan folyamatok, amelyekben az ok határozza meg a hatást. Valójában a bizonytalanság jellemzi, de nem mindig és nem mindenben. Ezért néha nehéz egyértelmű különbséget találni a sztochasztikus és a determinisztikus modellek között. A valószínűségek meglehetősen szubjektív mutató.

Vegyünk például egy érmefeldobási helyzetet. Első pillantásra úgy tűnik, hogy a „farok” leszállásának valószínűsége 50%. Ezért determinisztikus modellt kell használni. A valóságban azonban kiderül, hogy sok múlik a játékosok ügyességén és az érme egyensúlyának tökéletességén. Ez azt jelenti, hogy sztochasztikus modellt kell használnia. Mindig vannak olyan paraméterek, amelyeket nem ismerünk. A való életben mindig az ok határozza meg a hatást, de van egy bizonyos fokú bizonytalanság is. A determinisztikus és a sztochasztikus modellek közötti választás attól függ, hogy mit vagyunk hajlandók feláldozni – az elemzés egyszerűségét vagy a realizmust.

Videó a témáról

A káoszelméletben

Az utóbbi időben még inkább elmosódott az a koncepció, hogy melyik modellt nevezzük sztochasztikusnak. Ez az úgynevezett káoszelmélet fejlődésének köszönhető. Olyan determinisztikus modelleket ír le, amelyek a kezdeti paraméterek enyhe változtatásával különböző eredményeket produkálnak. Ez olyan, mint egy bevezetés a bizonytalanságszámításba. Sok tudós még azt is elismerte, hogy ez már egy sztochasztikus modell.

Lothar Breuer mindent kecsesen, költői képekkel magyarázott el. Ezt írta: „Hegyi patak, dobogó szív, himlőjárvány, felszálló füstoszlop – mindez egy dinamikus jelenség példája, amelyet olykor a véletlen jellemez. A valóságban az ilyen folyamatok mindig egy bizonyos rendnek vannak kitéve, amit a tudósok és mérnökök még csak most kezdenek megérteni. Ez az úgynevezett determinisztikus káosz." Az új elmélet nagyon hihetőnek hangzik, ezért sok modern tudós támogatja. Ennek ellenére továbbra is gyengén fejlett, és meglehetősen nehezen alkalmazható statisztikai számításokban. Ezért gyakran használnak sztochasztikus vagy determinisztikus modelleket.

Építkezés

A sztochasztikus matematikai modell az elemi eredmények terének megválasztásával kezdődik. Ezt nevezik a statisztikák a vizsgált folyamat vagy esemény lehetséges eredményeinek listájának. A kutató ezután meghatározza az egyes elemi eredmények valószínűségét. Ez általában meghatározott módszertan alapján történik.

A valószínűségek azonban még mindig meglehetősen szubjektív paraméterek. A kutató ezután meghatározza, hogy mely események tűnnek a legérdekesebbnek a probléma megoldásához. Ezt követően egyszerűen meghatározza a valószínűségüket.

Példa

Tekintsük a legegyszerűbb sztochasztikus modell megalkotásának folyamatát. Tegyük fel, hogy kockával dobunk. Ha a „hat” vagy az „egy” szóba kerül, a nyereményünk tíz dollár lesz. A sztochasztikus modell felépítésének folyamata ebben az esetben a következőképpen néz ki:

• Határozzuk meg az elemi eredmények terét. A kocka hatoldalas, így a dobások lehetnek „egy”, „kettő”, „három”, „négy”, „öt” és „hat”.
• Az egyes kimenetelek valószínűsége 1/6 lesz, függetlenül attól, hogy hányszor dobunk a kockával.
• Most meg kell határoznunk a minket érdeklő eredményeket. Ez az él esése a „hat” vagy „egy” számmal.
• Végül meghatározhatjuk a minket érdeklő esemény valószínűségét. Ez 1/3. Összefoglaljuk mindkét számunkra érdekes elemi esemény valószínűségét: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncepció és eredmény

A sztochasztikus modellezést gyakran használják a szerencsejátékokban. De a gazdasági előrejelzésben is nélkülözhetetlen, hiszen lehetővé teszi a helyzet mélyebb megértését, mint a determinisztikusak. A közgazdaságtanban gyakran alkalmazzák a sztochasztikus modelleket a befektetési döntések meghozatalakor. Lehetővé teszik bizonyos eszközökbe vagy eszközcsoportokba történő befektetések jövedelmezőségére vonatkozó feltételezéseket.

A modellezés hatékonyabbá teszi a pénzügyi tervezést. Segítségével a befektetők és a kereskedők optimalizálják eszközeik allokációját. A sztochasztikus modellezésnek hosszú távon mindig vannak előnyei. Egyes iparágakban az alkalmazás megtagadása vagy képtelensége akár a vállalkozás csődjéhez is vezethet. Ez annak köszönhető, hogy a való életben minden nap új fontos paraméterek jelennek meg, és ha nem veszik őket figyelembe, ennek katasztrofális következményei lehetnek.

(determinisztikus - határozott, korábbi események által ok-okozatilag meghatározott; latin determino szóból - meghatározom)

A sztochasztikus rendszerek olyan rendszerek, amelyekben a változások véletlenszerűek.

(sztochasztikus - véletlenszerű, valószínűségi; a görög sztochastikós szóból - képes kitalálni)

Egy determinisztikus rendszerben a korábbi állapota és néhány további információ alapján egészen biztosan megjósolható a következő állapota. Valószínűségi rendszerben ugyanazon információk alapján csak a jövőbeli állapotok halmazát lehet megjósolni és mindegyik valószínűségét meghatározni.

7. Összetett rendszerek és jellemzőik. Irányítási rendszerek, mint a kutatás tárgyai.

Tekintsük összetettnek a rendszert, ha nagyszámú, egymással összefüggő és kölcsönható elemből áll, amelyek mindegyike rendszerként ábrázolható. A komplex rendszerek fejlődéselméletének tartalmaként olyan módszertani megközelítések összességét tekinthetjük, amelyek lehetővé teszik a komplex rendszerek fejlesztési folyamatainak modellek felépítését a különböző tudományok eredményeinek felhasználásával, valamint az ebből eredő elemzési módszereket. modellek.

Bármely szervezet irányítási rendszere egy olyan összetett rendszer, amely az információk gyűjtésére, elemzésére és feldolgozására szolgál annak érdekében, hogy bizonyos korlátozások mellett a maximális végeredményt elérjük. A legtöbb folyamat annyira összetett, hogy a tudomány jelenlegi állása alapján nagyon ritkán lehetséges róluk olyan univerzális elméletet alkotni, amely mindenkor és a vizsgált folyamat minden területén érvényes.

Az irányítási rendszer, mint kutatási tárgy vizsgálatakor ki kell emelni az irányítási rendszerekkel szemben támasztott követelményeket, amelyek alapján megítélhető a rendszerek szervezettsége. Ezek a követelmények a következők:

A rendszerelemek meghatározottsága;

A rendszer dinamikája;

Szabályozási paraméter rendelkezésre állása a rendszerben;

Szabályozási paraméter rendelkezésre állása a rendszerben;

(legalább egy) visszacsatoló csatorna jelenléte a rendszerben.

8. A szabályozási rendszerek kutatásának korszerű módszerei.

A kutatási módszerek teljes készlete három nagy csoportra osztható: ismeretek felhasználásán és a szakemberek intuícióján alapuló módszerek; ellenőrzési rendszerek formalizált ábrázolásának módszerei és integrált módszerek.

Az első csoport - a tapasztalt szakértők véleményének azonosításán és összegzésén alapuló módszerek, tapasztalataikat és a nem hagyományos megközelítéseket alkalmazva a szervezet tevékenységének elemzéséhez: az „ötletgyűjtés” módszer, a „forgatókönyv” típusú módszer, a szakértői értékelések módszere ( beleértve a SWOT elemzést), olyan módszert, mint a „Delphi”, olyan módszereket, mint a „célok fája”, „üzleti játék”, morfológiai módszereket és számos más módszert.

A második csoport az irányítási rendszerek formalizált ábrázolásának módszerei, amelyek matematikai, közgazdasági és matematikai módszerek és modellek alkalmazásán alapulnak az irányítási rendszerek tanulmányozására.

Harmadik csoport - amikor egy problémahelyzetet próbálunk adekvátabban tükrözni, bizonyos esetekben célszerű statisztikai módszereket alkalmazni, amelyek segítségével mintavizsgálat alapján statisztikai mintákat nyerünk, és azokat kiterjesztjük a rendszer viselkedésére. mint egész

9. A rendszerelemzés, mint a komplex rendszerek tanulmányozásának és komplex menedzsment problémák megoldásának fő módszere.

Rendszer elemzése

A rendszerelemzést olyan esetekben alkalmazzák, amikor egy objektumot különböző szögekből, átfogó módon kívánunk tanulmányozni. A rendszerkutatás legelterjedtebb területe a rendszerelemzés, amely a rendszerelmélet keretében kidolgozott koncepciókon alapuló komplex problémák és problémák megoldásának módszertana. A rendszerelemzést úgy is definiálják, mint „a rendszerkoncepciók alkalmazása a tervezéssel kapcsolatos irányítási funkciókra”, vagy akár a stratégiai tervezésre és a céltervezési szakaszra.

A rendszerelemzés végső célja az irányítási rendszer kiválasztott referenciamodelljének kidolgozása és megvalósítása.

VAL VEL A rendszerelemzés egy adott irányítási rendszer (vállalkozás vagy vállalat) céljainak tisztázásával, megfogalmazásával és egy olyan hatékonysági kritérium felkutatásával kezdődik, amelyet konkrét mutató formájában kell kifejezni. Általános szabály, hogy a legtöbb szervezet többcélú. A vállalkozás (vállalat) fejlődésének sajátosságaiból és a vizsgált időszakban fennálló tényleges állapotából, valamint a környezet állapotából (geopolitikai, gazdasági, társadalmi tényezők) számos cél fakad.

Egy vállalkozás (vállalat) világosan és hozzáértően megfogalmazott fejlesztési céljai képezik a rendszerelemzés és a kutatási program kidolgozásának alapját.

10. A kutatás megközelítései és logikája a rendszerelemzés oldaláról. A rendszerelemzés főbb szakaszai (logikai lépései).

Rendszer elemzése komplex, többszintű, többkomponensű rendszerek és folyamatok tanulmányozásának tudományos módszere, amely integrált megközelítésen alapul, figyelembe véve a rendszerelemek közötti kapcsolatokat és kölcsönhatásokat, valamint a döntések kidolgozásának, meghozatalának és igazolásának módszereit. társadalmi, gazdasági, ember-gép és műszaki rendszerek tervezésében, létrehozásában és menedzselésében.

A következő szisztémás vizsgálatokat kell elvégezni:

1) meghatározza egy adott vállalkozás fejlődésének általános tendenciáit, helyét és szerepét a modern piacgazdaságban;

2) megállapítja a vállalkozás és egyes részlegei működésének jellemzőit;

3) meghatározza azokat a feltételeket, amelyek biztosítják a célok elérését;

4) azonosítani a feltételeket, amelyek akadályozzák a célok elérését;

5) összegyűjti a szükséges adatokat az elemzéshez és a jelenlegi irányítási rendszer javítását célzó intézkedések kidolgozásához;

6) alkalmazza más vállalkozások legjobb gyakorlatait;

7) tanulmányozza a szükséges információkat a kiválasztott (szintetizált) referenciamodellnek a szóban forgó vállalkozás körülményeihez való adaptálásához.

A rendszerelemzés főbb szakaszai vannak:

1. Célok kitűzése;

2. A célok elérésének módjainak megtalálása;

3. Kritériumok kiválasztása a célok elérésének alternatíváinak értékeléséhez.

11. Problémák és jellemzőik. Problematika és problémák megfogalmazása.

Probléma olyan helyzet, amelyben a korábban kitűzött célokat nem sikerült elérni. Azok. Az elért eredmények nyomon követése során kiderül, hogy a tervezettnél lényegesen rosszabbak, bizonyos intézkedéseket kell tenni a helyzet javítására. Az ellenőrzésnek ezt a meglehetősen természetes módját hívják mismatch control. Az össze nem illő szabályozás csak akkor hatékony, ha a folyamat előre megjósolható, tisztán mennyiségi alakulása.

Problémás helyzet- ez tevékenységi „rés”, „nem egyezik” az alany céljai és képességei között, i.e. a problémát előidéző ​​körülmények. Problémahelyzet – olyan állapotok, amelyek problémát okoznak.

A probléma előfordulásának feltételei - ezek objektíven felmerülő ellentmondások bizonyos cselekvések között, különösen a végrehajtás módjának tudatlansága miatt; az új tudás igénye és annak elégtelensége között.

A probléma kezdeti megfogalmazása (megfogalmazása). A probléma kezdeti megfogalmazása egyfajta feladatként szolgáljon a megoldás előkészítéséhez vagy a kidolgozás előzetes szakaszához, amelynek eredményeit a döntéshozó mérlegeli, és meghatározza a további cselekvési irányt.

A probléma megfogalmazását (megfogalmazását) kezdeti vagy előzetes szakasznak nevezzük, mert az elemzés és szintézis során, illetve ezek alapján számos kiinduló rendelkezés felülvizsgálható.

Célok, feltételek megfogalmazása a probléma megoldásához. Fontos a problémamegoldás céljainak megfogalmazása, mindenekelőtt az elérési módok helyes azonosítása és a célok megoldási lehetőségeinek összehasonlítása.

12. A problémák tipológiája. A problémák nehézségi fokai

Probléma

Minőségi problémák- minőségi jellemzőkkel, tulajdonságokkal leírható problémák (a jövőbeni vagy rosszul meghatározott erőforrások és tulajdonságaik vagy jellemzőik részletes felsorolásához kapcsolódóan).

Mennyiségi problémák- számokkal vagy olyan szimbólumokkal kifejezett problémák, amelyek végső soron numerikus becslésekkel fejezhetők ki. A kvantitatív problémák jellemzői: pontosság, a megoldás megbízhatósága, szigorúság és ellenőrizhetőség.

- Működési problémák- olyan problémákról van szó, amelyek megoldása a rendszer jelenlegi működését megzavaró zavarok megelőzésére, megszüntetésére vagy kompenzálására irányul. Ezek strukturált problémák. Ezeknek a problémáknak a megoldása kvantitatív értékelésükhöz, az adott helyzetben jól kidolgozott alternatív cselekvéssorok jelenlétéhez kapcsolódik;

a rendszerek javításának és fejlesztésének problémái- ezek olyan problémák, amelyek megoldása a működési hatékonyság növelését célozza a vezérlőobjektum vagy az objektumkezelő rendszer jellemzőinek megváltoztatásával, valamint új ötletek bevezetésével. Gyengén strukturált problémákról van szó, amelyek megoldása a rendszerelemzés és szintézis vizsgálatának tárgya;

innovációs problémák- olyan problémák ezek, amelyek megoldása új ötletek kidolgozásával, innovációk bevezetésével jár. Ezek nagyon lazán strukturált (vagy strukturálatlan) problémák. Ezeknek a problémáknak a megoldása új ötletek generálását, valamint tapasztalaton és intuíción alapuló heurisztikus módszerek alkalmazását jelenti.

A megnyilvánulás természeténél fogva A problémákat visszatérő, hasonló, új és egyedi kategóriába soroljuk.

A kapcsolódás mértéke szerintösszetett és autonóm problémák azonosítása.

13. Kreatív megközelítés a problémamegoldáshoz.

Probléma(görögül - feladat) tág értelemben - összetett elméleti vagy gyakorlati kérdés, amely tanulmányozást és megoldást igényel. Lényegében a probléma a kívánt és a létező közötti eltérés helyzete.

Az igazán innovatív termékek és szolgáltatások létrehozása nagyban függ attól, hogy mennyire kreatív. A legtöbb projektmenedzser számára ez azt jelenti, hogy szándékosan kreatív problémamegoldást alkalmaznak a projektmenedzsment folyamat során.

Mód: Vicces ötletek; Kövesse a Rewards-Pros-Risks-Solutions keretrendszert; Ne félj a nézeteltérésektől és az ellentétes nézőpontoktól.

14. A problémafelvetés főbb szakaszai. A probléma elkülönítése a külső környezettől. A probléma strukturálása.

1. szakasz "diagnózis" - a probléma általános ismerete, valamint a kapcsolódó kérdések, amelyek tanulmányozása hasznos lehet; általános munkaterv készítése, a határidő, az előadók és a feltételezhetően felhasználható főbb források megjelölésével.

Színpad 2 – „tüneteinek” megállapítása. A "tünet" fogalmát itt szinte orvosi értelemben használjuk, és valamilyen közvetett jelet vagy jellemzőt jelent, amely a probléma jelenlétére utal.

3. szakasz- a „tüneteket” megerősítő tényezők gyűjteménye, azok. a probléma okainak azonosítása.

4. szakasz- tényezők értelmezése azaz a „tünetekkel” kapcsolatos összes szükséges belső és külső információ elemzése.

5. szakasz- probléma megfogalmazása magába foglalja:

¨ a probléma kezdeti megfogalmazásának elkészítése;

¨ ennek a megfogalmazásnak a megértése a probléma különböző részeivel kapcsolatban;

¨ a problémához kapcsolódó tényezők megértése;

¨ a probléma eredeti megfogalmazásának általános tisztázása

A probléma strukturálása azt jelenti, hogy fel kell osztani. Felosztás (felbontás - lásd alább) - további kérdések (alkérdések) keresése, amelyek nélkül nem lehet választ kapni a központi - problematikus - kérdésre.

15. A megoldás keresésének és kidolgozásának folyamata. A megoldás megvalósítási folyamatának sajátosságai.

1) A probléma diagnózisa. A probléma diagnosztizálása összetettsége miatt több szakaszból álló folyamat:

· a nehézségek vagy a meglévő kihasználatlan lehetőségek (például alacsony nyereség, magas költségek, konfliktusok stb.) tüneteinek tudatosítása és azonosítása;

· a probléma általános megfogalmazása, pl. a probléma okai;

· belső és külső információk gyűjtése, elemzése, tanácsadók bevonása.

2) Korlátozások és döntési kritériumok megfogalmazása. Reális és hatékony. Ahhoz, hogy a megoldás reális legyen, először is meg kell fogalmazni a meglévő korlátokat.

3) Alternatívák azonosítása.

4) Alternatívák értékelése. Egyes esetekben ezek egy része mennyiségi, mások pedig minőségiek lehetnek.

5) Alternatíva kiválasztása.

6) A döntések végrehajtása és ellenőrzése. Fontos feltétel a csapat elismerése. Ehhez meg kell győzni és bevonni az embereket a döntéshozatalba. A gyakorlat azt mutatja, hogy ha a csapat valamilyen mértékben részt vett egy opció kidolgozásában, és azt „sajátjának” tekinti, akkor a megvalósítással szembeni ellenállás jelentősen csökken. Ezután kezdődik a vizsgált szakasz következő fázisa - a megvalósítás előrehaladásának figyelemmel kísérése, azaz. Visszacsatolás létrehozása annak vizsgálatára, hogy a tényleges eredmények megfelelnek-e az elvárásoknak.

16. Célok és azok elérésének eszközei. Az értékrend, mint a célok kiválasztásának módszere. A célok osztályozása.

A célok elérésének eszközei:

1. Készségek, 2. Képességek, 3. Képesség

A célok osztályozása:

· lefedett terület szerint(általános, magáncél);

· érték szerint(fő, köztes, másodlagos);

· a változók száma szerint(egy és több alternatíva);

· a cél tárgyában(általános vagy konkrét eredményekre számítva);

· képződési források szerint a célokat kívülről lehet kitűzni és a szervezeten belül kialakítani;

· fontosság szerint a célok a következőkre oszlanak: stratégiai és taktikai;

· idő szerint a célok különböznek: rövid távú (maximum egy év), középtávú (1-5 év), hosszú távú (5 év felett);

· kifejezési forma szerint meghatározza azokat a célokat, amelyeket mennyiségi mutatókkal jellemeznek és azokat, amelyeket minőségileg írnak le;

· idő alapján a célok között vannak stratégiai, aktuális és operatív célok;

· hierarchia szintje szerint meghatározzák a küldetést, a fő, általános és konkrét (helyi) célokat;

· interakciós jellemzők szerint a célok lehetnek egymás számára közömbösek (közömbösek), versengőek, kiegészítők (kiegészítők), egymást kizáróak (antagonisztikusak), egybeesőek (azonosak).

Értékrendszer az egyes személyekre jellemző programok csoportja, amelyek tudatalatti szinten meghatározzák gondolkodásának mintáját és stílusát. A világmodellnek ez a része lehetővé teszi, hogy kialakítsuk személyes, szubjektív attitűdünket a velünk megtörtént eseményekhez, vagyis meghatározza az azokra adott reakcióinkat. Az értékrend segít világosan megkülönböztetni a jó és a rossz, a helyes és a helytelen, a normális és a kóros, a fontos és a nem fontos, az elfogadható és az elfogadhatatlan közötti különbséget.

17. Célszemlélet a szervezetirányításban. A „célfa” módszer és alkalmazásának sajátosságai.

Célzott megközelítéssel A túlzott részletesség, a zsúfoltság és a közhelyek problémái könnyebben megoldhatók, ha hozzáadjuk a stratégiához. A stratégia nem elemzi és nem írja le mindazt, ami nem érinti vagy jelentősen befolyásolja a fő döntési kérdéseket. Ezekkel a kérdésekkel az üzleti tervezési rendszer és más folyamatban lévő tervek és programok keretében foglalkoznak. Hasonlóképpen csökken a különböző részlegek tervei közötti inkonzisztencia kockázata: minden felesleges és lényegtelen elvetésével könnyebb a fő feladatok megoldására koncentrálni.

A célok kitűzésének hatékony módszere a STRUKTURÁLÁSI MÓDSZER, ismertebb nevén "célfa" Lehetővé teszi a különböző szinteken lévő célok közötti kapcsolatok és kapcsolatok számának és minőségének azonosítását.

A „fa” több szintű célokból áll:

1. Általános cél (fő célok); 2. 2. szintű célok; 3. A 3. gólok. A fő cél elérése csak a 2. és 3. alszint céljainak elérése után.

A célfa létrehozásának folyamata több egymást követő lépésből áll.

· A fa tetejének meghatározása - a szervezet általános célja. Egy adott időpontban nem lehet több közös cél. E céltól függően határozzák meg a tevékenység végeredményét és ennek az eredménynek a hatékonyságát.

· A következő szintek kialakítása a tevékenységi területeken vagy a célok lebontása. Minden következő szintet úgy alakítanak ki, hogy biztosítsák a magasabb szintű célok elérését.

· A fa minden egyes „ága” nem egy cél elérésének módját írja le, hanem egy konkrét végeredményt, amelyet valamilyen mutató fejez ki.

Egy dekompozíciós szint részcéljai függetlenek (párhuzamosak) egymástól. A magasabb szintű célok elérése csak akkor lehetséges, ha alacsonyabbakat is elérünk.

18. Több cél kialakításának folyamata. A célkiválasztási eljárás jellemzői.

A célok a vezető tevékenységi területei, tartalma, vezetési hierarchiája és idő szerint vannak felosztva (rövid távú, középtávú és hosszú távú). Ideálnak nevezzük azt a célt, amelyet nem lehet elérni, de amelyhez közelebb lehet jutni.

A cél meghatározása a mérlegelt alternatívák eredménye. A modern menedzsment alapszabálya, hogy a célok elérése csak a környezet által szabott korlátok között lehetséges. Az irányítási folyamat magában foglalja a döntések meghozatalát, az alternatív stratégiák kiválasztását és az eredmények értékelését az előre meghatározott céloknak megfelelően.

A célhierarchia szintjeinek azonosítása mind a menedzsment funkcionális elve, mind a termék-piac elv alapján történhet. A funkcionális differenciálás a tevékenységek tartalma szerinti csoportosítással jár: termelés, személyi állomány, marketing, pénzügy.

A funkcionális felosztásra épülő szervezetnél a célfa a következő elv szerint épül fel: vállalati cél - funkcionális célok (divíziónként) - működési célok. Egy termék-piac elven működő szervezet számára: a vállalkozás célja - a vállalkozások céljai - a működési célok. A gyakorlatban ezt a két megközelítést gyakran kombinálják, és a célfa szerkezete így fog kinézni: vállalati cél - üzleti célok - osztályok funkcionális céljai - működési célok.

19. A célok strukturálása, bemutatása. Célelemzés. A célok mérhetősége. Mérőmérlegek.

A cél a kívánt eredmény.

Módszer strukturáló célok biztosít a szervezeti célok rendszerének kialakítása (beleértve azok mennyiségi és minőségi megfogalmazását is) és a szervezeti struktúrák utólagos elemzése a célrendszernek való megfelelés szempontjából. Használata során leggyakrabban a következő lépéseket hajtják végre:

Olyan célrendszer („fa”) kialakítása, amely a végső eredmények alapján strukturális alapot jelent minden szervezeti tevékenység összekapcsolásához (függetlenül attól, hogy az ilyen típusú tevékenységek a szervezeti egységek és a program célzott alrendszerei között oszlanak meg a szervezetben). szervezet);

A szervezeti felépítés javasolt lehetőségeinek szakértői elemzése az egyes célok elérésének szervezeti támogatása, az egyes részlegekre kitűzött célok egységessége elvének való megfelelés, a részlegek vezetési, alárendeltségi és együttműködési viszonyainak meghatározása szempontjából. céljaik összefüggései alapján stb.;

Jog- és felelősségi térképek készítése a célok elérése érdekében mind az egyes részlegekre, mind a komplex, többfunkciós tevékenységekre, ahol a felelősségi kör szabályozott (termékek, erőforrások, munkaerő, termelési és gazdálkodási folyamatok, információk); konkrét eredmények, amelyek eléréséért felelősséget állapítanak meg; az egységre ruházott jogok az eredmények eléréséhez (jóváhagyás és jóváhagyásra benyújtás, koordináció, megerősítés, ellenőrzés)

A célok mérhetősége. Amikor azt mondjuk, hogy egy célnak mérhetőnek kell lennie, akkor azt értjük, hogy meg kell határoznunk azokat a paramétereket, amelyekkel a cél mérhető. Meg kell határoznia a csapattevékenységek nyomon követését, mérését és rögzítését. Ha nem tudja számokkal mérni az eredményt, akkor a cél rosszul van megfogalmazva, és át kell gondolni. Például, ha a célja „üzletünk bővítése”, ez a cél nem mérhető, mert nem határozta meg, hogy milyen eredményt fog mérni. Vagyis érj el egy bizonyos profitszintet, csökkentsd egy bizonyos szintre a fluktuációt, és gyere ki a csúcsra.

Mérőmérlegek.

A skála egy mérőeszköz, amely egy numerikus rendszer, ahol az empirikus objektumok tulajdonságait egy számsor tulajdonságai formájában fejezik ki. A skála bizonyos szabályok meglétét feltételezi használatához, például a számok és az empirikus objektumok közötti megfelelést.

Skála transzformáció - mérési objektumok újratervezése.

Skála típusa - azonos alakú mérlegek csoportja. A szociológiában négy fő skálát használnak.

A mérlegek típusai:

Névleges skála, címlet skála. Név szerint megjelölt objektumok mérésére szolgál - nem, lakóhely, politikai párti hovatartozás.

Ordinális skála. Méri a kijelentéssel való egyetértés mértékét, az elégedettség mértékét.

Intervallum skála. Az életkort és a jövedelmet intervallumértékekben méri.

Kapcsolati skála. Méri a munkatapasztalatot, életkort, jövedelmet.

20. A hatékonyságelmélet néhány fogalma. Hatékonyság. Kritériumok és teljesítménymutatók. A hatékonysági kritérium követelményei.

A rendszer hatékonysága

Hatékonyság elmélet. Alkalmazási terület. A hatékonyságelmélet lehetővé teszi, hogy értékelje az irányítási rendszer használatának hatékonyságát, és válassza ki a legjobb szervezetet az alkalmazásához adott körülmények között.

Lényeg. Az elmélet lényege, hogy értékelje a rendszer cél elérésének hatékonyságát és az arra fordított erőfeszítést. A hatékonyságelméletek a folyamathatékonysági mutatók három csoportját veszik figyelembe, amelyek jellemzik:

A cél elérésének mértéke (célhatások);

Erőforrás költségek (a folyamat erőforrás-intenzitása);

Időfelhasználás (folyamathatékonyság).

Az üzemi tulajdonságok értékelése általában két szempont értékeléseként történik:

1. a művelet eredménye (eredményei);

2. eredményeket szolgáltató algoritmus.

Teljesítménykritérium egy olyan mutató, amely kifejezi a kívánt eredmény fő mértékét, amelyet figyelembe vesznek a megoldási lehetőségek mérlegelésekor.

A művelet kimenetelének és az eredményeket biztosító algoritmusnak a minőségét a művelet minőségi mutatói alapján értékelik, amelyek magukban foglalják a hatékonyságot, az erőforrás-intenzitást és a hatékonyságot.

A hatékonysági kritérium kiválasztásának folyamata, akárcsak a cél meghatározásának folyamata, nagyrészt szubjektív, kreatív, minden esetben egyedi megközelítést igényel.

21. Hatékonysági célok. A „hatékonyság – költség” módszer és felhasználási lehetőségei.

A rendszer hatékonysága- ez egy rendszer azon tulajdonsága, hogy adott célt adott használati feltételek mellett és minőséggel teljesítsen. A hatékonysági mutatók a rendszer alkalmazkodóképességének mértékét jellemzik a rábízott feladatok ellátásához, és általános mutatói az IS optimális működésének.

Példaként bemutatjuk a kompromisszumos megoldások megtalálásának egyik módszerét, amely „költséghatékonyság” néven ismert, és fontos stratégiai és taktikai döntések meghozatalakor is használható.

Maradjunk a költséghatékonysági elemzés gyakorlati alkalmazásának főbb jellemzőinél.
A tapasztalat azt mutatja, hogy a leghatékonyabb projektek gyakran a legdrágábbak. Természetesen, ha a vizsgált javaslatok között lenne olyan projekt, amelynek várható hatékonysága meghaladja más projektek várható hatékonyságát, és amelynek költsége kisebb, mint más projektek költsége, akkor a választás problémája egyszerűen megoldódna. Ez a legelőnyösebb projekt.

A valódi döntéshozatali gyakorlatban azonban ez az eset rendkívül ritka. Ezért a legelőnyösebb alternatíva valóban kiválasztásához további elemzésre van szükség - további többszempontú, illetve a vizsgált esetben kétkritériumos értékelésre.
Vegyük észre, hogy a költséghatékonysági elemzésben nem próbálunk egyetlen általános intézkedést, egyetlen kvantitatív értékelést találni, amely lehetővé tenné az alternatív projektlehetőségek preferencia szerinti összehasonlítását (rangsorolását).

A döntéshozatali gyakorlatban nem kevésbé gyakran használják az úgynevezett „költség-profit” módszert, amelyben a „profit” különféle típusait veszik figyelembe.

Itt a „nyereség” különböző típusai a projektet jellemző eltérő kritériumok alatt értendők, és nem feltétlenül gazdasági jellegűek.

Ennek a módszernek az egyik fő követelménye, amely a döntéshozatali algoritmusba ágyazódik, az a képesség, hogy különböző típusú „nyereséget” adjunk hozzá rögzített numerikus együtthatókkal, egyetlen összetett értéket - „profitot”, amely a projektet jellemzi.

Kapcsolódó információ.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete