Gjeni vëllimin e një prizmi trekëndor të prirur, baza e të cilit është një trekëndësh barabrinjës me brinjë. Enciklopedia e madhe e naftës dhe gazit

Faqe 1

Kulmi Bg i bazës së sipërme të prizmit është projektuar në qendër të një rrethi me rreze r të brendashkruar në bazën e poshtme. Një rrafsh tërhiqet përmes anës AC të bazës dhe kulmit Br, i cili është i prirur në rrafshin e bazës në një kënd a.

Një nga kulmet e bazës së sipërme të prizmit është e barabartë nga të gjitha kulmet e bazës së poshtme. Gjeni vëllimin e prizmit nëse skaji anësor bën një kënd të barabartë me a me rrafshin - g të bazës.

Një nga kulmet e bazës së sipërme të prizmit është e barabartë nga të gjitha kulmet e bazës së poshtme.

Një kon rrethor i drejtë përshkruhet pranë një prizmi nëse të gjitha kulmet e bazës së sipërme të prizmit shtrihen në sipërfaqen anësore të konit, dhe baza e poshtme e prizmit shtrihet në rrafshin e bazës së konit. Në këtë rast, baza e prizmit është një shumëkëndësh rreth të cilit mund të përshkruhet një rreth. Vini re se baza e poshtme e prizmit nuk është e gdhendur në bazën e konit.

Një prizëm brendashkrohet në një kon rrethor të drejtë nëse të gjitha kulmet e bazës së sipërme të prizmit shtrihen në sipërfaqen anësore të konit, dhe baza e poshtme e prizmit shtrihet në bazën e konit. Baza e prizmit është një shumëkëndësh rreth të cilit mund të rrethohet një rreth (por baza e poshtme e prizmit nuk është e gdhendur në rrethin e bazës së konit.

P BI dhe P CI përcaktojnë projeksionet ballore L, B dhe C të majave të kombinuara të bazës së sipërme të prizmit. Duke lidhur kulmet e rreshtuara në mënyrë të njëpasnjëshme me vija të thyera, marrim një zhvillim të sipërfaqes anësore të prizmit. Duke i shtuar asaj vlerat natyrore të të dy bazave, marrim një spastrim të plotë.

Nga pikat 1 - 6 të projeksionit horizontal të bazës së poshtme, projeksionet e drejtpërdrejta të brinjëve kryhen paralelisht me boshtin x, dhe gjashtë pika gjenden mbi to duke përdorur linja vertikale komunikimi - projeksione horizontale të majave të bazës së sipërme të prizmin.

Nga pikat / - 6 të projeksionit horizontal të bazës së poshtme, vizatohen vija të drejta - projeksionet e brinjëve - paralel me boshtin l: dhe gjashtë pika gjenden mbi to duke përdorur linja vertikale komunikimi - projeksione horizontale të majave të sipërme baza e prizmit.

Baza e një prizmi të pjerrët është një trekëndësh dykëndësh, në të cilin AB a, AC a dhe LCAB a. Kulmi BI i bazës së sipërme të prizmit është i barabartë nga të gjitha anët e bazës së poshtme dhe skaji BI.

Baza e një prizmi të pjerrët është një trapezoid izoscelular, në të cilin ana anësore është e barabartë me bazën më të vogël dhe është e barabartë me a, dhe këndi akut është i barabartë me a. Një nga kulmet e bazës së sipërme të prizmit është e barabartë nga të gjitha kulmet e bazës së poshtme.

Faqet:      1

Le të jetë K projeksioni ortogonal i kulmit A të prizmit të pjerrët ABCA1B1C1 në rrafshin e bazës A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. Nga kushti i problemës AA1K = 60 Nga trekëndëshi kënddrejtë AKA1 gjejmë se
AK = AA1 mëkat AA1K = një mëkat 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$, dhe meqë AK është lartësia e prizmit ABCA1B1C1, atëherë
Vprizmat = SΔABC AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$

Përgjigje: $$ 3a^3/8 $$

Detyrat e ndërlidhura:

1. Baza e prizmit është një trekëndësh, në të cilin njëra anë është 2 cm, dhe dy të tjerat janë 3 cm secila.Buza anësore është 4 cm dhe bën një kënd 45 me rrafshin bazë.Gjeni skajin e një kub i barabartë.

2. Baza e prizmit të pjerrët është trekëndësh barabrinjës me brinjë a; njëra nga faqet anësore është pingul me rrafshin e bazës dhe është një romb, diagonalja më e vogël e të cilit është c. Gjeni vëllimin e prizmit.

3. Në një prizëm të pjerrët, baza është një trekëndësh kënddrejtë, hipotenuza e të cilit është e barabartë me c, një kënd i mprehtë është 30, buza anësore është e barabartë me dhe bën një kënd 60 me rrafshin bazë. Gjeni vëllimin e prizmin.

Nr 228. Baza e prizmit të pjerrët ABCA1B1C1 është një trekëndësh dykëndësh ABC, në të cilin AC = AB = 13 cm, BC = 10 cm, dhe buza anësore e prizmit formon një kënd prej 450 me rrafshin bazë. kulmi A1 është pika e kryqëzimit të ndërmjetësve të trekëndëshit ABC. Gjeni zonën e fytyrës CC1B1B. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. B.

Fotografia 23 nga prezantimi "Problemet mbi poliedrat" në mësimet e gjeometrisë me temën "Polyedron"

Përmasat: 960 x 720 pixel, formati: jpg. Për të shkarkuar një fotografi për një mësim gjeometrie falas, kliko me të djathtën mbi imazhin dhe kliko "Ruaj imazhin si...". Për të shfaqur fotografitë në mësim, gjithashtu mund të shkarkoni falas prezantimin "Problemet në polyhedra.ppt" me të gjitha fotot në një arkivë zip. Madhësia e arkivit - 404 KB.

Shkarkoni prezantimin

Polyedron

"Problemet në poliedra" - Polyedron. Diagonale. Trekëndëshi. Lartësia e një prizmi të rregullt katërkëndor. Trapez. Paralelepiped. Brinjë anësore. Sipërfaqja anësore. Polyedron jo konveks. Buza e një prizmi të zhdrejtë katërkëndor. Seksioni. Rombi. Shuma e sipërfaqeve të të gjitha fytyrave. Zona e prerjes tërthore. Anët e bazës. prizëm i drejtpërdrejtë.

"Cascades of polyhedra" - Njësia katërkëndëshe. Tetraedri dhe tetraedri. Tetëkëndëshi dhe ikozaedri. Buza e ikozaedrit. Kaskada të poliedrave të rregullt. Tetraedri dhe kubi. Buzë dodekaedri. Polyedron. Ikozaedri dhe kubi. Tetrahedron dhe dodekaedron. Tetraedri dhe oktaedri. Buza e një kubi. Dodekahedron dhe tetraedron. Ikozaedri dhe tetraedri. Ikozaedri dhe oktaedri. Kub dhe dodekaedron.

"Trupi gjeometrik është një shumëfaqësh" - Euklidi. Le të shohim kristalet. Forma gjeometrike. Prizmat. Polyedra. Çdo katror diagonal. Memfisi. Çudia e parë e botës. Buzë. Piramida e Madhe. Ndërtesat e qytetit. Polyedra. piramidë trekëndore. baza e prizmit. Pak histori. Shkencëtarët dhe filozofët e Greqisë antike. Skajet anësore. Mauzoleumi në Halicarnassus.

"Koncepti i një poliedri" - Polyhedra. Çfarë është një tetrahedron. prizëm katërkëndor. Skajet janë anët e fytyrave. Çfarë është një paralelipiped drejtkëndor. Lartësia e prizmit është pingul. Teorema. Shuma e sipërfaqeve të të gjitha faqeve të saj. Aspektet. Prizma. Përkufizimi. Një prizëm i drejtë quhet prizëm i drejtë. Çfarë është një paralelipiped. Koncepti i një poliedri.

"Stereometria "Polyhedra"" - Referencë historike. Trupat e Arkimedit. Epigrafi i mësimit. A përputhen format gjeometrike dhe emrat e tyre. Seksioni i poliedrit. “Lojë me spektatorë”. Jepini një emër poliedrit. Piramida e Madhe në Giza. Specifikoni seksionin e duhur. Rregulloni zinxhirin logjik. Polyedra në arkitekturë. Zgjidhja e problemeve.

"Pesë trupat e ngurtë platonike" - Së pari, të gjitha fytyrat e një trupi të tillë janë të barabarta në madhësi. Tetrahedron. Duke lidhur qendrat e faqeve të ikozaedrit, ne përsëri marrim një dodekaedron. Sipas traditës Mayan, Pema e Jetës u rrit nga një kub. Në përgjithësi, një poliedron është një nga format gjeometrike tre-dimensionale. Një kub ka një kënd prej 90 gradë. Kub. Prandaj, kryqi i krijuar nga zhvillimi i kubit tregon gjithashtu kufizim, vuajtje.

Në total ka 29 prezantime në temë

; b) sipërfaqja e bazës së prizmit.
diagonalja e saj më e gjatë është 7 cm. Gjeni: a) lartësinë e prizmit;

13. Brinja e bazës së një prizmi të rregullt katërkëndor është 4 cm Diagonalja e prizmit formon një kënd prej 60 0 me rrafshin bazë. Gjeni: a) lartësinë e prizmit; b) sipërfaqja anësore; c) sipërfaqja totale; d) zona e seksionit diagonal të prizmit; e) zona e seksionit kryq të bazës së poshtme që kalon nëpër mes pikave të anëve ngjitur paralelisht me seksionin diagonal.

14. Ana e bazës së një prizmi të rregullt trekëndor 2
cm, kurse lartësia e prizmit është 4 cm Gjeni sipërfaqen e prerjes tërthore që kalon në skajin anësor të prizmit dhe lartësinë e bazës së prizmit.

1. Baza e paralelepipedit drejtkëndor është katror. Diagonalja e paralelopipedit është 4 cm dhe bën një kënd prej 30 0 me faqen anësore. Gjeni anën e bazës së paralelopipedit, lartësinë e saj dhe sipërfaqen e sipërfaqes anësore.

katër. Baza e paralelepipedit të drejtë është një romb me diagonale 6cm dhe 8cm. Diagonalja e madhe e paralelopipedit është 10 cm. Gjeni a) diagonalen më të vogël të paralelopipedit,

B) sipërfaqja totale.
5. Diagonalja e një drejtkëndëshi

Parallelepipedi përbën me

Këndi i planit bazë është 45 0 .

Anët e bazës 3cm dhe 4cm.

B) sipërfaqja totale e paralelepipedit.

B) zona e faqes anësore që kalon nëpër këmbën e panjohur;

C) këndi i prirjes së kësaj faqeje me rrafshin e bazës.

5 . Baza e piramidës është një romb me brinjë 8 cm dhe kënd 30 0 . Faqet anësore formojnë kënde prej 60 0 me rrafshin bazë. Gjeni sipërfaqen totale të piramidës.

Artikulli i mëparshëm: Nëse produkti ndahet me një nga faktorët, atëherë do të merret një faktor tjetër Artikulli vijues: Format bazë të përshëndetjes (përkthyer nga Nihao)