PARIMET THEMELORE TË MEKANIKËS KUANTUME.

Në vitin 1900 ᴦ. Fizikani gjerman Max Planck sugjeroi që emetimi dhe thithja e dritës nga materia ndodh në pjesë të fundme - kuante, dhe energjia e secilës kuantike është proporcionale me frekuencën e rrezatimit të emetuar:

ku është frekuenca e rrezatimit të emetuar (ose të absorbuar), dhe h është një konstante universale e quajtur konstanta e Plankut. Sipas të dhënave moderne

h \u003d (6,62618 0,00004) ∙ 10 -34 J ∙ s.

Hipoteza e Planck ishte pika fillestare për shfaqjen e koncepteve kuantike, të cilat formuan bazën e një fizike thelbësisht të re - fizika e mikrobotës, e quajtur fizika kuantike. Idetë e thella të fizikanit danez Niels Bohr dhe shkollës së tij luajtën një rol të madh në zhvillimin e saj. Në rrënjë të mekanikës kuantike qëndron sinteza konsistente e vetive korpuskulare dhe valore të materies. Një valë është një proces shumë i zgjatur në hapësirë ​​(kujtoni valët në ujë), dhe një grimcë është një objekt shumë më lokal sesa një valë. Drita në kushte të caktuara nuk sillet si një valë, por si një rrjedhë grimcash. Në të njëjtën kohë, grimcat elementare ndonjëherë shfaqin veti valore. Në kuadrin e teorisë klasike, është e pamundur të kombinohen vetitë valore dhe korpuskulare. Për këtë arsye, krijimi i një teorie të re që përshkruan modelet e mikrokozmosit ka çuar në refuzimin e ideve konvencionale që janë të vlefshme për objektet makroskopike.

Nga pikëpamja kuantike, si drita ashtu edhe grimcat janë objekte komplekse që shfaqin vetitë e valëve dhe të grimcave (i ashtuquajturi dualitet valë-grimcë). Krijimi i fizikës kuantike u stimulua nga përpjekjet për të kuptuar strukturën e atomit dhe rregullsitë e spektrave të emetimit të atomeve.

Në fund të shekullit të 19-të, u zbulua se kur drita bie në sipërfaqen e një metali, elektronet emetohen nga ky i fundit. Ky fenomen është quajtur efekt fotoelektrik.

Në vitin 1905 ᴦ. Ajnshtajni shpjegoi efektin fotoelektrik në bazë të teorisë kuantike. Ai prezantoi supozimin se energjia në një rreze drite monokromatike përbëhet nga pjesë, madhësia e të cilave është e barabartë me h. Dimensioni fizik i h është kohë∙energji=gjatësia∙momenti= momenti i momentit. Këtë dimension e zotëron një sasi e quajtur veprim dhe në lidhje me këtë h quhet kuanti elementar i veprimit. Sipas Ajnshtajnit, një elektron në një metal, pasi ka thithur një pjesë të tillë të energjisë, bën punën e daljes nga metali dhe fiton energji kinetike.

E k \u003d h − A jashtë.

Ky është ekuacioni i Ajnshtajnit për efektin fotoelektrik.

Pjesët diskrete të dritës u quajtën më vonë (në 1927 ᴦ.). fotone.

Në shkencë, gjatë përcaktimit të aparatit matematikor, gjithmonë duhet të vazhdohet nga natyra e fenomeneve eksperimentale të vëzhguara. Fizikani gjerman Schrödinger arriti arritje madhështore duke provuar një strategji të ndryshme kërkimi shkencor: së pari matematikën, dhe më pas duke kuptuar kuptimin e saj fizik dhe, si rezultat, duke interpretuar natyrën e fenomeneve kuantike.

Ishte e qartë se ekuacionet e mekanikës kuantike duhet të jenë të ngjashme me valë (në fund të fundit, objektet kuantike kanë veti valore). Këto ekuacione duhet të kenë zgjidhje diskrete (elementet e diskretit janë të natyrshme në fenomenet kuantike). Ekuacionet e këtij lloji ishin të njohura në matematikë. Duke u ndalur në to, Schrödinger sugjeroi përdorimin e konceptit të funksionit të valës ʼʼψʼʼ. Për një grimcë që lëviz lirshëm përgjatë boshtit X, funksioni valor ψ=e - i|h(Et-px) , ku p është momenti, x është koordinata, E-energjia, konstanta e h-Planck. Funksioni ʼʼψʼʼ zakonisht quhet funksion valor sepse përdoret një funksion eksponencial për ta përshkruar atë.

Gjendja e një grimce në mekanikën kuantike përshkruhet nga një funksion valor, i cili bën të mundur përcaktimin e vetëm probabilitetit për të gjetur një grimcë në një pikë të caktuar në hapësirë. Funksioni valor nuk përshkruan vetë objektin apo edhe potencialet e tij. Veprimet me funksionin valor bëjnë të mundur llogaritjen e probabiliteteve të ngjarjeve mekanike kuantike.

Parimet themelore të fizikës kuantike janë parimet e mbivendosjes, pasigurisë, komplementaritetit dhe identitetit.

Parimi mbivendosjet në fizikën klasike ju lejon të merrni efektin që rezulton nga mbivendosja (mbivendosja) e disa ndikimeve të pavarura si shuma e efekteve të shkaktuara nga secili ndikim veç e veç. Është e vlefshme për sistemet ose fushat e përshkruara me ekuacione lineare. Ky parim është shumë i rëndësishëm në mekanikë, në teorinë e lëkundjeve dhe në teorinë valore të fushave fizike. Në mekanikën kuantike, parimi i mbivendosjes i referohet funksioneve valore: nëse një sistem fizik mund të jetë në gjendje të përshkruar nga dy ose më shumë funksione valore ψ 1, ψ 2 ,…ψ ń, atëherë ai mund të jetë në një gjendje të përshkruar nga çdo kombinim linear nga këto funksione:

Ψ=c 1 ψ 1 +c 2 ψ 2 +….+с n ψ n ,

ku с 1 , с 2 ,...с n janë numra komplekse arbitrare.

Parimi i mbivendosjes është një përsosje e koncepteve përkatëse të fizikës klasike. Sipas kësaj të fundit, në një mjedis që nuk ndryshon vetitë e tij nën ndikimin e perturbacioneve, valët përhapen në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra. Rrjedhimisht, shqetësimi që rezulton në çdo pikë të mjedisit kur disa valë përhapen në të është i barabartë me shumën e shqetësimeve që korrespondojnë me secilën prej këtyre valëve:

S \u003d S 1 + S 2 + .... + S n,

ku S 1, S 2,….. S n janë perturbacione të shkaktuara nga vala. Në rastin e një valë jo-harmonike, ajo mund të përfaqësohet si një shumë e valëve harmonike.

Parimi pasiguritëështë se është e pamundur të përcaktohen njëkohësisht dy karakteristika të një mikrogrimce, për shembull, shpejtësia dhe koordinatat. Ai pasqyron natyrën e dyfishtë me valë korpuskulare të grimcave elementare. Gabimet, pasaktësitë, gabimet në përcaktimin e njëkohshëm të sasive shtesë në eksperiment lidhen me raportin e pasigurisë të vendosur në 1925. Werner Heisenberg. Marrëdhënia e pasigurisë qëndron në faktin se produkti i pasaktësive të çdo çifti sasish shtesë (për shembull, koordinata dhe projeksioni i momentit mbi të, energjia dhe koha) përcaktohet nga konstanta h e Planck-ut. Marrëdhëniet e pasigurisë tregojnë se sa më specifike të jetë vlera e njërit prej parametrave të përfshirë në marrëdhënie, aq më e pasigurt është vlera e parametrit tjetër dhe anasjelltas. Do të thotë që parametrat maten njëkohësisht.

Fizika klasike mësoi se të gjithë parametrat e objekteve dhe proceset që ndodhin me to mund të maten njëkohësisht me çdo saktësi. Ky pozicion është hedhur poshtë nga mekanika kuantike.

Fizikani danez Niels Bohr arriti në përfundimin se objektet kuantike janë në lidhje me mjetet e vëzhgimit. Parametrat e dukurive kuantike mund të gjykohen vetëm pas ndërveprimit të tyre me mjetet e vëzhgimit, ᴛ.ᴇ. me elektroshtepiake. Sjellja e objekteve atomike nuk mund të dallohet ashpër nga ndërveprimi i tyre me instrumentet matëse që rregullojnë kushtet në të cilat ndodhin këto dukuri. Në të njëjtën kohë, është e nevojshme të merret parasysh se instrumentet që përdoren për matjen e parametrave janë të llojeve të ndryshme. Të dhënat e marra në kushte të ndryshme të eksperimentit duhet të konsiderohen si shtesë në kuptimin që vetëm një kombinim i matjeve të ndryshme mund të japë një pamje të plotë të vetive të objektit. Kjo është përmbajtja e parimit të komplementaritetit.

Në fizikën klasike, matja konsiderohej se nuk shqetësonte objektin e studimit. Matja e lë objektin të pandryshuar. Sipas mekanikës kuantike, çdo matje individuale shkatërron mikro-objektin. Për të kryer një matje të re, është e nevojshme të ripërgatitni mikro-objektin. Kjo e ndërlikon procesin e sintezës së matjes. Në këtë drejtim, Bohr pohon komplementaritetin e matjeve kuantike. Të dhënat e matjeve klasike nuk janë plotësuese, ato kanë një kuptim të pavarur në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra. Plotësimi bëhet aty ku objektet në studim janë të padallueshme nga njëra-tjetra dhe të ndërlidhura.

Bohr e lidhi parimin e komplementaritetit jo vetëm me shkencat fizike: "integriteti i organizmave të gjallë dhe karakteristikat e njerëzve me vetëdije, si dhe kulturat njerëzore, përfaqësojnë tipare të integritetit, shfaqja e të cilave kërkon një mënyrë tipike plotësuese të përshkrimit". Sipas Bohr-it, mundësitë e qenieve të gjalla janë aq të ndryshme dhe aq të ndërlidhura, saqë gjatë studimit të tyre, duhet t'i drejtohet përsëri procedurës për plotësimin e të dhënave vëzhguese. Në të njëjtën kohë, kjo ide e Bohr nuk mori zhvillimin e duhur.

Karakteristikat dhe specifikat e ndërveprimeve midis përbërësve të mikro- dhe makrosistemeve komplekse. si dhe ndërveprimet e jashtme ndërmjet tyre çojnë në diversitetin e tyre të madh. Individualiteti është karakteristik për mikro- dhe makrosistemet, secili sistem përshkruhet nga një grup i të gjitha vetive të mundshme të qenësishme vetëm për të. Ju mund të emërtoni ndryshimet midis bërthamës së hidrogjenit dhe uraniumit, megjithëse të dyja i referohen mikrosistemeve. Nuk ka më pak dallime midis Tokës dhe Marsit, megjithëse këta planetë i përkasin të njëjtit sistem diellor.

Kështu mund të flitet për identitetin e grimcave elementare. Grimcat identike kanë të njëjtat veti fizike: masë, ngarkesë elektrike dhe karakteristika të tjera të brendshme. Për shembull, të gjitha elektronet e Universit konsiderohen identike. Grimcat identike i binden parimit të identitetit - parimit themelor të mekanikës kuantike, sipas të cilit: gjendjet e një sistemi grimcash të marra nga njëra-tjetra duke rirregulluar grimcat identike në vende nuk mund të dallohen në asnjë eksperiment.

Ky parim është ndryshimi kryesor midis mekanikës klasike dhe asaj kuantike. Në mekanikën kuantike, grimcat identike nuk kanë individualitet.

STRUKTURA E ATOMIT DHE BËRTHAMORE. GRIÇIMET GJIMORE.

Idetë e para për strukturën e materies lindën në Greqinë e Lashtë në shekujt VI-IV. para Krishtit. Aristoteli e konsideronte lëndën të vazhdueshme, ᴛ.ᴇ. mund të ndahet në pjesë të vogla në mënyrë arbitrare, por asnjëherë nuk arrin grimcën më të vogël që nuk do të ndahej më tej. Demokriti besonte se gjithçka në botë përbëhet nga atome dhe zbrazëti. Atomet janë grimcat më të vogla të materies, që do të thotë "të pandashme", dhe në paraqitjen e Demokritit, atomet janë sfera me një sipërfaqe të dhëmbëzuar.

Një botëkuptim i tillë ekzistonte deri në fund të shekullit të 19-të. Në vitin 1897. Joseph John Thomson (1856-1940ᴦ.ᴦ.), djali i W. Thomson, dy herë fitues i çmimit Nobel, zbuloi një grimcë elementare, e cila u quajt elektron. U zbulua se elektroni fluturon jashtë atomeve dhe ka një ngarkesë elektrike negative. Madhësia e ngarkesës së elektronit e\u003d 1.6.10 -19 C (Kulomb), masa elektronike m\u003d 9.11.10 -31 kᴦ.

Pas zbulimit të elektronit, Thomson në 1903 parashtroi hipotezën se atomi është një sferë në të cilën lyhet një ngarkesë pozitive dhe elektronet me ngarkesa negative ndërthuren në formën e rrushit të thatë. Ngarkesa pozitive është e barabartë me negativen, në përgjithësi, atomi është elektrikisht neutral (ngarkesa totale është 0).

Në vitin 1911, duke kryer një eksperiment, Ernst Rutherford zbuloi se ngarkesa pozitive nuk shpërndahet mbi vëllimin e atomit, por zë vetëm një pjesë të vogël të tij. Pas kësaj, ai paraqiti një model të atomit, i cili më vonë u bë i njohur si ai planetar. Sipas këtij modeli, një atom është me të vërtetë një sferë, në qendër të së cilës ka një ngarkesë pozitive, që zë një pjesë të vogël të kësaj sfere - rreth 10 -13 cm Ngarkesa negative ndodhet në pjesën e jashtme, i ashtuquajturi elektron guaskë.

Një model kuantik më i përsosur i atomit u propozua nga fizikani danez N. Bohr në 1913, i cili punoi në laboratorin e Rutherford. Ai mori modelin e atomit të Radhërfordit si bazë dhe e plotësoi me hipoteza të reja që bien ndesh me idetë klasike. Këto hipoteza njihen si postulatet e Bohr-it. Οʜᴎ reduktohen në sa vijon.

1. Çdo elektron në një atom mund të bëjë një lëvizje të qëndrueshme orbitale përgjatë një orbite të caktuar, me një vlerë të caktuar energjie, pa emetuar apo thithur rrezatim elektromagnetik. Në këto gjendje, sistemet atomike kanë energji që formojnë një seri diskrete: E 1 , E 2 ,…E n . Çdo ndryshim në energji si rezultat i emetimit ose përthithjes së rrezatimit elektromagnetik mund të ndodhë në një kërcim nga një gjendje në tjetrën.

2. Kur një elektron lëviz nga një orbitë e palëvizshme në tjetrën, energjia emetohet ose absorbohet. Nëse gjatë kalimit të një elektroni nga një orbitë në tjetrën, energjia e atomit ndryshon nga E m në E n, atëherë h v= E m - E n , ku vështë frekuenca e rrezatimit.

Bohr përdori këto postulate për të llogaritur atomin më të thjeshtë të hidrogjenit,

Zona në të cilën është përqendruar ngarkesa pozitive quhet bërthamë. Ekzistonte një supozim se bërthama përbëhet nga grimca elementare pozitive. Këto grimca, të quajtura protone (në greqisht, proton do të thotë i pari), u zbuluan nga Rutherford në 1919. Ngarkesa e tyre modul është e barabartë me ngarkesën e elektronit (por pozitive), masa e protonit është 1.6724.10 -27 kᴦ. Ekzistenca e protonit u konfirmua nga një reaksion bërthamor artificial që shndërron azotin në oksigjen. Atomet e azotit u rrezatuan me bërthama të heliumit. Rezultati ishte oksigjeni dhe një proton. Protoni është një grimcë e qëndrueshme.

Në vitin 1932, James Chadwick zbuloi një grimcë që nuk kishte ngarkesë elektrike dhe kishte një masë pothuajse të barabartë me atë të një protoni. Kjo grimcë u quajt neutron. Masa e neutronit është 1.675.10 -27 kᴦ. Neutroni u zbulua duke rrezatuar një pllakë beriliumi me grimca alfa. Neutroni është një grimcë e paqëndrueshme. Mungesa e ngarkesës shpjegon aftësinë e saj të lehtë për të depërtuar në bërthamat e atomeve.

Zbulimi i protonit dhe neutronit çoi në krijimin e modelit proton-neutron të atomit. Ai u propozua në vitin 1932 nga fizikanët sovjetikë Ivanenko, Gapon dhe fizikani gjerman Heisenberg. Sipas këtij modeli, bërthama e një atomi përbëhet nga protone dhe neutrone, me përjashtim të bërthamës së hidrogjenit, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ përbëhet nga një proton.

Ngarkesa e bërthamës përcaktohet nga numri i protoneve në të dhe shënohet me simbolin Z . E gjithë masa e një atomi përmbahet në masën e bërthamës së tij dhe përcaktohet nga masa e protoneve dhe neutroneve që hyjnë në të, pasi masa e një elektroni është e papërfillshme në krahasim me masat e një protoni dhe një neutroni. Numri serial në tabelën periodike të Mendel-Eev korrespondon me ngarkesën e bërthamës së një elementi kimik të caktuar. Numri masiv i një atomi POR është e barabartë me masën e neutroneve dhe protoneve: A=Z+N, ku Z është numri i protoneve, N është numri i neutroneve. Në mënyrë konvencionale, çdo element shënohet me simbolin: A X z.

Ka bërthama që përmbajnë të njëjtin numër protonesh, por numër të ndryshëm neutronesh, ᴛ.ᴇ. numra të ndryshëm në masë. Bërthamat e tilla quhen izotope. Për shembull, 1 H 1 - hidrogjen i rregullt 2 N 1 - deuterium, 3 N 1 - tritium. Bërthamat më të qëndrueshme janë ato në të cilat numri i protoneve është i barabartë me numrin e neutroneve ose të dyja në të njëjtën kohë = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - numra magjik.

Dimensionet e atomit janë afërsisht 10 -8 cm Atomi përbëhet nga një bërthamë me përmasa 10-13 cm. Ndërmjet bërthamës së atomit dhe kufirit të atomit ka një hapësirë ​​të madhe për nga shkalla në mikrobotë. Dendësia në bërthamën e një atomi është e madhe, afërsisht 1,5·108 t/cm 3 . Elementet kimike me masë A<50 называются легкими, а с А>50 - e rëndë. Është pak e stërmbushur në bërthamat e elementeve të rënda, ᴛ.ᴇ. krijohet një parakusht energjetik për zbërthimin e tyre radioaktiv.

Energjia e nevojshme për të ndarë një bërthamë në nukleonet përbërëse të saj quhet energji lidhëse. (Nuklonet janë një emër i përgjithësuar për protonet dhe neutronet, dhe përkthyer në rusisht do të thotë "grimca bërthamore"):

E sv \u003d Δm∙s 2,

ku ∆m është defekti i masës bërthamore (ndryshimi midis masave të nukleoneve që formojnë bërthamën dhe masës së bërthamës).

Në vitin 1928. Fizikani teorik Dirak propozoi teorinë e elektronit. Grimcat elementare mund të sillen si një valë - ato kanë dualitet valë-grimcë. Teoria e Dirakut bëri të mundur përcaktimin kur një elektron sillet si një valë dhe kur sillet si një grimcë. Ai arriti në përfundimin se duhet të ketë një grimcë elementare që ka të njëjtat veti si një elektron, por me një ngarkesë pozitive. Një grimcë e tillë u zbulua më vonë në 1932 dhe u quajt pozitron. Fizikani amerikan Andersen zbuloi në një fotografi të rrezeve kozmike një gjurmë të një grimce të ngjashme me një elektron, por me një ngarkesë pozitive.

Ajo rrjedh nga teoria se një elektron dhe një pozitron, duke bashkëvepruar me njëri-tjetrin (reaksioni i asgjësimit), formojnë një palë fotone, ᴛ.ᴇ. kuantet e rrezatimit elektromagnetik. Procesi i kundërt është gjithashtu i mundur, kur një foton, duke bashkëvepruar me bërthamën, kthehet në një çift elektron-pozitron. Çdo grimcë shoqërohet me një funksion valor, katrori i amplitudës së të cilit është i barabartë me probabilitetin për të gjetur një grimcë në një vëllim të caktuar.

Në vitet 1950, u vërtetua ekzistenca e antiprotonit dhe antineutronit.

Edhe 30 vjet më parë, besohej se neutronet dhe protonet janë grimca elementare, por eksperimentet mbi bashkëveprimin e protoneve dhe elektroneve që lëviznin me shpejtësi të madhe treguan se protonet përbëhen nga grimca edhe më të vogla. Këto grimca u studiuan fillimisht nga Gell Mann dhe i quajtën kuarkë. Janë të njohura disa lloje kuarkesh. Supozohet se ka 6 shije: U - kuark (lart), d-quark (poshtë), kuark i çuditshëm (i çuditshëm), kuark sharmi (bukuri), b - kuark (bukuri), t-kuark (e vërteta) ..

Çdo kuark shije ka një nga tre ngjyrat: e kuqe, jeshile, blu. Ky është vetëm një emërtim, sepse Kuarkët janë shumë më të vegjël se gjatësia e valës së dritës së dukshme dhe për këtë arsye nuk kanë ngjyrë.

Le të shqyrtojmë disa karakteristika të grimcave elementare. Në mekanikën kuantike, secilës grimcë i caktohet një moment i veçantë mekanik, i cili nuk shoqërohet as me lëvizjen e saj në hapësirë, as me rrotullimin e saj. Ky moment mekanik quhet. mbrapa. Pra, nëse rrotulloni një elektron me 360 ​​o, atëherë do të prisnit që ai të kthehet në gjendjen e tij origjinale. Në këtë rast, gjendja fillestare do të arrihet vetëm me një rrotullim tjetër 360°. Kjo do të thotë, për të kthyer elektronin në gjendjen e tij origjinale, ai duhet të rrotullohet me 720 o, në krahasim me rrotullimin, ne e perceptojmë botën vetëm gjysmën. Për shembull, në një lak me tela të dyfishtë, rruaza do të kthehet në pozicionin e saj origjinal kur të rrotullohet 720 gradë. Grimca të tilla kanë një rrotullim gjysmë të plotë ½. Rrotullimi na tregon se si duket grimca kur shikohet nga kënde të ndryshme. Për shembull, një grimcë me rrotullim ʼʼ0ʼʼ duket si një pikë: duket e njëjtë nga të gjitha anët. Një grimcë me një rrotullim prej ʼʼ1ʼʼ mund të krahasohet me një shigjetë: ajo duket e ndryshme nga anët e ndryshme dhe kthehet në formën e saj të mëparshme kur rrotullohet me 360 ​​o. Një grimcë me një rrotullim prej ʼʼ2ʼʼ mund të krahasohet me një shigjetë të mprehur nga të dy anët: çdo pozicion i saj përsëritet nga një gjysmë rrotullimi (180 o). Grimcat e rrotullimit më të lartë kthehen në gjendjen e tyre origjinale kur rrotullohen nga një pjesë edhe më e vogël e një rrotullimi të plotë.

Grimcat me spin gjysmë të plotë quhen fermione dhe grimcat me spin numër të plotë quhen bozon. Deri vonë, besohej se bozonet dhe fermionet janë llojet e vetme të mundshme të grimcave të padallueshme. Në fakt, ka një sërë mundësish të ndërmjetme, dhe fermionet dhe bozonet janë vetëm dy raste kufizuese. Një klasë e tillë grimcash quhet anione.

Grimcat e materies i binden parimit të përjashtimit të Paulit, i zbuluar në vitin 1923 nga fizikani austriak Wolfgang Pauli. Parimi Pauli thotë se në një sistem të dy grimcave identike me rrotullime gjysmë të plota, më shumë se një grimcë nuk mund të jenë në të njëjtën gjendje kuantike. Nuk ka kufizime për grimcat me rrotullim me numër të plotë. Kjo do të thotë se dy grimca identike nuk mund të kenë koordinata dhe shpejtësi që janë të njëjta me saktësinë e përcaktuar nga parimi i pasigurisë. Nëse grimcat e materies kanë koordinata shumë të afërta, atëherë shpejtësitë e tyre duhet të jenë të ndryshme dhe, për rrjedhojë, ato nuk mund të qëndrojnë në pikat me këto koordinata për një kohë të gjatë.

Në mekanikën kuantike, supozohet se të gjitha forcat dhe ndërveprimet midis grimcave barten nga grimca me një rrotullim të plotë të barabartë me 0.1.2. Kjo ndodh si më poshtë: për shembull, një grimcë e materies lëshon një grimcë që është bartëse e ndërveprimit (për shembull, një foton). Si rezultat i zmbrapsjes, shpejtësia e grimcave ndryshon. Më pas, grimca bartëse ʼʼpërplasʼʼ në një grimcë tjetër të substancës dhe absorbohet prej saj. Kjo përplasje ndryshon shpejtësinë e grimcës së dytë, sikur të ketë një forcë që vepron midis këtyre dy grimcave të materies. Grimcat bartëse që shkëmbehen midis grimcave të materies quhen virtuale, sepse, ndryshe nga ato reale, ato nuk mund të regjistrohen duke përdorur një detektor grimcash. Megjithatë, ato ekzistojnë sepse krijojnë një efekt që mund të matet.

Grimcat bartëse mund të klasifikohen në 4 lloje bazuar në sasinë e ndërveprimit që ato mbartin dhe me cilat grimca ndërveprojnë dhe me cilat grimca ndërveprojnë:

1) Forca gravitacionale.Çdo grimcë është nën veprimin e një force gravitacionale, madhësia e së cilës varet nga masa dhe energjia e grimcës. Kjo është një forcë e dobët. Forcat gravitacionale veprojnë në distanca të mëdha dhe janë gjithmonë forca tërheqëse. Kështu, për shembull, ndërveprimi gravitacional i mban planetët në orbitat e tyre dhe ne në Tokë.

Në qasjen mekanike kuantike ndaj fushës gravitacionale, besohet se forca që vepron midis grimcave të materies transferohet nga një grimcë me një rrotullim prej ʼʼ2ʼʼ, e cila zakonisht quhet graviton. Gravitoni nuk ka masën e vet, dhe në lidhje me këtë, forca e transferuar prej tij është me rreze të gjatë. Ndërveprimi gravitacional midis Diellit dhe Tokës shpjegohet me faktin se grimcat që përbëjnë Diellin dhe Tokën shkëmbejnë gravitone. Efekti i shkëmbimit të këtyre grimcave virtuale është i matshëm, sepse ky efekt është rrotullimi i Tokës rreth Diellit.

2) Krijohet lloji tjetër i ndërveprimit forcat elektromagnetike që veprojnë ndërmjet grimcave të ngarkuara elektrike. Forca elektromagnetike është shumë më e fortë se forca gravitacionale: forca elektromagnetike që vepron midis dy elektroneve është rreth 1040 herë më e madhe se forca gravitacionale. Ndërveprimi elektromagnetik përcakton ekzistencën e atomeve dhe molekulave të qëndrueshme (ndërveprimi ndërmjet elektroneve dhe protoneve). Bartësi i bashkëveprimit elektromagnetik është një foton.

3) Ndërveprim i dobët. Ai është përgjegjës për radioaktivitetin dhe ekziston midis të gjitha grimcave të materies me rrotullim ½. Ndërveprimi i dobët siguron një djegie të gjatë dhe të barabartë të Diellit tonë, i cili siguron energji për rrjedhën e të gjitha proceseve biologjike në Tokë. Bartësit e ndërveprimit të dobët janë tre grimca - W ± dhe Z 0 -bozonet. Oʜᴎ u zbuluan vetëm në vitin 1983. Rrezja e ndërveprimit të dobët është jashtëzakonisht e vogël, në lidhje me këtë, transportuesit e saj duhet të kenë masa të mëdha. Në përputhje me parimin e pasigurisë, jetëgjatësia e grimcave me një masë kaq të madhe duhet të jetë jashtëzakonisht e shkurtër - 10 -26 s.

4) Ndërveprim i fortëështë një ndërveprim, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ mban kuarkët brenda protoneve dhe neutroneve, dhe protonet dhe neutronet brenda bërthamës atomike. Bartësi i ndërveprimit të fortë konsiderohet të jetë një grimcë me një rrotullim prej ʼʼ1ʼʼ, e cila zakonisht quhet gluon. Gluonët ndërveprojnë vetëm me kuarkët dhe me gluonët e tjerë. Kuarkët, falë gluoneve, janë të lidhur në çifte ose treshe. Forca e fortë në energjitë e larta dobësohet dhe kuarkët dhe gluonët fillojnë të sillen si grimca të lira. Kjo veti quhet liri asimptotike. Si rezultat i eksperimenteve në përshpejtuesit e fuqishëm, u morën fotografi të gjurmëve (gjurmëve) të kuarkeve të lira, të lindura si rezultat i përplasjes së protoneve dhe antiprotoneve me energji të lartë. Ndërveprimi i fortë siguron stabilitetin relativ dhe ekzistencën e bërthamave atomike. Ndërveprimet e forta dhe të dobëta janë karakteristike për proceset e mikrokozmosit që çojnë në shndërrimet e ndërsjella të grimcave.

Ndërveprimet e forta dhe të dobëta u bënë të njohura për njeriun vetëm në të tretën e parë të shekullit të 20-të në lidhje me studimin e radioaktivitetit dhe kuptimin e rezultateve të bombardimit të atomeve të elementeve të ndryshëm nga grimcat α. grimcat alfa nxjerrin jashtë si protonet ashtu edhe neutronet. Qëllimi i arsyetimit ka bërë që fizikanët të besojnë se protonet dhe neutronet qëndrojnë në bërthamat e atomeve, duke u lidhur ngushtë me njëri-tjetrin. Ka ndërveprime të forta. Nga ana tjetër, substancat radioaktive lëshojnë rreze α-, β- dhe γ. Kur në 1934 Fermi krijoi teorinë e parë mjaftueshëm adekuate për të dhënat eksperimentale, ai duhej të supozonte praninë në bërthamat e atomeve me intensitet të papërfillshëm ndërveprimesh, të cilat filluan të quheshin të dobëta.

Tani po bëhen përpjekje për të kombinuar ndërveprimet elektromagnetike, të dobëta dhe të forta, në mënyrë që rezultati të jetë i ashtuquajturi. TEORIA E MADHE E UNIFIKUARA. Kjo teori hedh dritë mbi ekzistencën tonë. Është e mundur që ekzistenca jonë të jetë pasojë e formimit të protoneve. Një pamje e tillë e fillimit të Universit duket të jetë më e natyrshme. Lënda tokësore përbëhet kryesisht nga protone, por nuk ka as antiprotone dhe as anti-neutrone në të. Eksperimentet me rrezet kozmike kanë treguar se e njëjta gjë është e vërtetë për të gjithë lëndën në galaktikën tonë.

Karakteristikat e bashkëveprimeve të forta, të dobëta, elektromagnetike dhe gravitacionale janë dhënë në tabelë.

Rendi i intensitetit të secilit ndërveprim, i treguar në tabelë, përcaktohet në lidhje me intensitetin e ndërveprimit të fortë, marrë si 1.

Le të japim një klasifikim të grimcave elementare më të njohura në kohën e tanishme.

FOTON. Masa e pushimit dhe ngarkesa e tij elektrike janë të barabarta me 0. Fotoni ka një spin numër të plotë dhe është një bozon.

LEPTONËT. Kjo klasë grimcash nuk merr pjesë në bashkëveprimin e fortë, por ka ndërveprime elektromagnetike, të dobëta dhe gravitacionale. Leptonet kanë rrotullim gjysmë të plotë dhe janë fermione. Grimcave elementare të përfshira në këtë grup u caktohet një karakteristikë e caktuar e quajtur ngarkesë leptonike. Ngarkesa e leptonit, ndryshe nga ajo elektrike, nuk është burim i ndonjë ndërveprimi, roli i saj ende nuk është sqaruar plotësisht. Vlera e ngarkesës së leptonit për leptonet është L=1, për antileptonet L= -1, për të gjitha grimcat e tjera elementare L=0.

MESONET. Këto janë grimca të paqëndrueshme, të cilat karakterizohen nga një ndërveprim i fortë. Emri ʼʼmesoneʼʼ do të thotë ʼʼi ndërmjetëmʼʼ dhe është për faktin se mezonet e zbuluara fillimisht kishin një masë më të madhe se ajo e një elektroni, por më e vogël se ajo e një protoni. Sot njihen mezonet, masat e të cilave janë më të mëdha se masa e protoneve. Të gjithë mezonet kanë spin me numër të plotë dhe për këtë arsye janë bozon.

BARIONET. Kjo klasë përfshin një grup grimcash elementare të rënda me një spin gjysmë të plotë (fermione) dhe një masë jo më të vogël se ajo e një protoni. I vetmi barion i qëndrueshëm është protoni, neutroni është i qëndrueshëm vetëm brenda bërthamës. Barionet karakterizohen nga 4 lloje ndërveprimi. Në çdo reagim dhe ndërveprim bërthamor, numri i tyre i përgjithshëm mbetet i pandryshuar.

PARIMET THEMELORE TË MEKANIKËS KUANTUME. - koncepti dhe llojet. Klasifikimi dhe veçoritë e kategorisë “PARIMET THEMELORE TË MEKANIKËS KUANTUME”. 2017, 2018.

A. SHISHLOV. bazuar në materialet e revistave "Uspekhi fizicheskikh nauk" dhe "Scientific american".

Përshkrimi kuanto-mekanik i fenomeneve fizike të mikrobotës konsiderohet i vetmi i vërtetë dhe më plotësisht në përputhje me realitetin. Objektet e makrokozmosit u binden ligjeve të një mekanike tjetër klasike. Kufiri midis makro- dhe mikrobotës është i paqartë dhe kjo shkakton një sërë paradoksesh dhe kontradiktash. Përpjekjet për t'i eliminuar ato çojnë në shfaqjen e pikëpamjeve të tjera mbi mekanikën kuantike dhe fizikën e mikrobotës. Me sa duket, teoricieni amerikan David Joseph Bohm (1917-1992) arriti t'i shprehë ato në mënyrën më të mirë.

1. Eksperiment mendor për të matur përbërësit e rrotullimit (momentit të duhur) të një elektroni duke përdorur një pajisje - një "kuti të zezë".

2. Matja sekuenciale e dy komponentëve të rrotullimit. Spin "horizontal" i një elektroni matet (majtas), pastaj spin "vertikal" (djathtas), pastaj spin "horizontale" përsëri (poshtë).

3A. Elektronet me rrotullim "të drejtë" pasi kalojnë nëpër kutinë "vertikale" lëvizin në dy drejtime: lart dhe poshtë.

3B. Në të njëjtin eksperiment, ne vendosëm një sipërfaqe thithëse në rrugën e njërit prej dy trarëve. Më tej, vetëm gjysma e elektroneve marrin pjesë në matje, dhe në dalje gjysma e tyre kanë një spin "majtas" dhe gjysma kanë një rrotullim "djathtas".

4. Gjendja e çdo objekti të mikrobotës përshkruhet nga i ashtuquajturi funksion valor.

5. Eksperiment mendimi nga Erwin Schrödinger.

6. Një eksperiment i propozuar nga D. Bohm dhe J. Aharonov në vitin 1959 supozohej të tregonte se një fushë magnetike, e paarritshme për një grimcë, ndikon në gjendjen e saj.

Për të kuptuar se çfarë vështirësish po përjeton mekanika kuantike moderne, duhet të kujtojmë se si ajo ndryshon nga mekanika klasike, Njutoniane. Njutoni krijoi një pamje të përgjithshme të botës, në të cilën mekanika veproi si një ligj universal i lëvizjes së pikave materiale ose grimcave - gunga të vogla të materies. Nga këto grimca ishte e mundur të ndërtohej ndonjë objekt. Dukej se mekanika Njutoniane mund të shpjegonte teorikisht të gjitha fenomenet natyrore. Sidoqoftë, në fund të shekullit të kaluar u bë e qartë se mekanika klasike nuk është në gjendje të shpjegojë ligjet e rrezatimit termik të trupave të nxehtë. Kjo pyetje në dukje private çoi në nevojën për të rishikuar teoritë fizike dhe kërkoi ide të reja.

Në vitin 1900 u shfaq vepra e fizikanit gjerman Max Planck, në të cilën u shfaqën këto ide të reja. Planck sugjeroi që rrezatimi ndodh në pjesë, kuante. Një ide e tillë binte ndesh me pikëpamjet klasike, por shpjegoi në mënyrë të përsosur rezultatet e eksperimenteve (në 1918, kësaj vepre iu dha Çmimi Nobel në Fizikë). Pesë vjet më vonë, Albert Einstein tregoi se jo vetëm rrezatimi, por edhe thithja e energjisë duhet të ndodhë në mënyrë diskrete, në pjesë, dhe arriti të shpjegojë tiparet e efektit fotoelektrik (Çmimi Nobel në 1921). Një kuant i lehtë - një foton, sipas Ajnshtajnit, që ka veti valore, në të njëjtën kohë në shumë mënyra i ngjan një grimce (korpuskule). Ndryshe nga një valë, për shembull, ajo ose absorbohet plotësisht ose nuk përthithet fare. Kështu lindi parimi i dualizmit të valëve korpuskulare të rrezatimit elektromagnetik.

Në vitin 1924, fizikani francez Louis de Broglie parashtroi një ide mjaft "të çmendur", duke sugjeruar që të gjitha grimcat pa përjashtim - elektronet, protonet dhe atomet e tëra - kanë veti valore. Një vit më vonë, Ajnshtajni komentoi për këtë vepër: "Megjithëse duket se është shkruar nga një i çmendur, është shkruar në mënyrë solide" dhe në 1929 de Broglie mori çmimin Nobel për të ...

Në pamje të parë, përvoja e përditshme hedh poshtë hipotezën e de Broglie: duket se nuk ka asgjë "valë" në objektet rreth nesh. Llogaritjet, megjithatë, tregojnë se gjatësia e valës de Broglie të një elektroni të përshpejtuar në një energji prej 100 elektron volt është 10 -8 cm. Kjo valë është e lehtë për t'u zbuluar eksperimentalisht duke kaluar një rrymë elektronesh përmes kristalit. Difraksioni i valëve të tyre do të ndodhë në rrjetën kristalore dhe do të shfaqet një model karakteristik me shirita. Dhe për një grimcë pluhuri që peshon 0,001 gram me të njëjtën shpejtësi, gjatësia e valës de Broglie do të jetë 10 24 herë më e vogël dhe nuk mund të zbulohet në asnjë mënyrë.

Valët De Broglie janë ndryshe nga valët mekanike - luhatjet e materies që përhapen në hapësirë. Ato karakterizojnë probabilitetin e gjetjes së një grimce në një pikë të caktuar në hapësirë. Çdo grimcë duket sikur është "e lyer" në hapësirë ​​dhe ka një probabilitet jo zero për ta gjetur atë kudo. Një shembull klasik i një përshkrimi probabilistik të objekteve të mikrobotës është një eksperiment mbi difraksionin e elektroneve nga dy çarje. Një elektron që kalon nëpër një çarje regjistrohet në një pllakë fotografike ose në një ekran në formën e një njolle. Çdo elektron mund të kalojë ose përmes slotit të djathtë ose slotit të majtë në mënyrë krejtësisht të rastësishme. Kur ka shumë pika, një model difraksioni shfaqet në ekran. Nxjerrja e ekranit është proporcionale me probabilitetin që një elektron të shfaqet në një vend të caktuar.

Idetë e De Broglie u thelluan dhe u zhvilluan nga fizikani austriak Erwin Schrödinger. Në vitin 1926, ai nxori një sistem ekuacionesh - funksione valore që përshkruajnë sjelljen e objekteve kuantike në kohë në varësi të energjisë së tyre (Çmimi Nobel në 1933). Nga ekuacionet rezulton se çdo ndikim në një grimcë ndryshon gjendjen e saj. Dhe duke qenë se procesi i matjes së parametrave të një grimce shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me një ndikim, lind pyetja: çfarë regjistron një pajisje matës që fut shqetësime të paparashikueshme në gjendjen e objektit që matet?

Kështu, studimi i grimcave elementare bëri të mundur vendosjen e të paktën tre fakteve jashtëzakonisht befasuese në lidhje me pamjen e përgjithshme fizike të botës.

Së pari, doli se proceset që ndodhin në natyrë kontrollohen nga rastësia e pastër. Së dyti, nuk është gjithmonë e mundur në parim të tregohet pozicioni i saktë i një objekti material në hapësirë. Dhe, së treti, dhe ndoshta më e çuditshmja, sjellja e objekteve të tilla fizike si një "pajisje matës" ose "vëzhguesi" nuk përshkruhet nga ligjet themelore që janë të vlefshme për sistemet e tjera fizike.

Për herë të parë në përfundime të tilla u arritën nga vetë themeluesit e teorisë kuantike - Niels Bohr, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli. Më vonë, ky këndvështrim, i quajtur Interpretimi i Kopenhagës i Mekanikës Kuantike, u miratua në fizikën teorike si ai zyrtar, i cili u pasqyrua në të gjitha tekstet standarde.

Megjithatë, është shumë e mundur që përfundime të tilla të jenë nxjerrë shumë shpejt. Në vitin 1952, fizikani teorik amerikan David D. Bohm krijoi një teori kuantike të zhvilluar thellësisht, të ndryshme nga ajo e pranuar përgjithësisht, e cila shpjegon po aq mirë të gjitha tiparet e njohura aktualisht të sjelljes së grimcave nënatomike. Është një grup i vetëm ligjesh fizike që lejon shmangien e çdo rastësie në përshkrimin e sjelljes së objekteve fizike, si dhe pasigurinë e pozicionit të tyre në hapësirë. Përkundër kësaj, teoria e Bohm u injorua pothuajse plotësisht deri vonë.

Për të imagjinuar më mirë kompleksitetin e përshkrimit të fenomeneve kuantike, le të bëjmë disa eksperimente të mendimit për të matur spinin (momentin këndor të brendshëm) të një elektroni. I menduar sepse deri më tani askush nuk ka qenë në gjendje të krijojë një pajisje matëse që ju lejon të matni me saktësi të dy komponentët e rrotullimit. Po aq të pasuksesshme janë përpjekjet për të parashikuar se cilat elektrone do të ndryshojnë rrotullimin e tyre gjatë eksperimentit të përshkruar dhe cilët jo.

Këto eksperimente përfshijnë matjen e dy komponentëve të rrotullimit, të cilët në mënyrë konvencionale do t'i quajmë rrotullime "vertikale" dhe "horizontale". Secili nga komponentët, nga ana tjetër, mund të marrë një nga vlerat, të cilat ne do t'i quajmë me kusht, përkatësisht rrotullimet "e sipërme" dhe "poshtë", "djathtas" dhe "majtas". Matja bazohet në ndarjen hapësinore të grimcave me rrotullime të ndryshme. Pajisjet e ndarjes mund të imagjinohen si një lloj "kutish të zeza" të dy llojeve - "horizontale" dhe "vertikale" (Fig. 1). Dihet se përbërësit e ndryshëm të rrotullimit të një grimce të lirë janë plotësisht të pavarur (fizikanët thonë se nuk lidhen me njëri-tjetrin). Megjithatë, gjatë matjes së njërit komponent, vlera e tjetrit mund të ndryshojë dhe në mënyrë krejtësisht të pakontrolluar (2).

Duke u përpjekur të shpjegojë rezultatet e marra, teoria tradicionale kuantike arriti në përfundimin se është e nevojshme të braktiset plotësisht gjendja deterministe, domethënë plotësisht përcaktuese.

objekti, përshkrimi i dukurive të mikrobotës. Sjellja e elektroneve i nënshtrohet parimit të pasigurisë, sipas të cilit komponentët e spinit nuk mund të maten me saktësi njëkohësisht.

Le të vazhdojmë eksperimentet tona të mendimit. Tani ne jo vetëm që do të ndajmë rrezet e elektroneve, por gjithashtu do t'i bëjmë ato të reflektojnë nga sipërfaqe të caktuara, të kryqëzohen dhe të rikombinohen në një rreze në një "kuti të zezë" të veçantë (3).

Rezultatet e këtyre eksperimenteve kundërshtojnë logjikën konvencionale. Në të vërtetë, le të shqyrtojmë sjelljen e disa elektroneve në rastin kur nuk ka mur absorbues (3 A). Ku do të lëvizë? Le të themi poshtë. Pastaj, nëse fillimisht elektroni kishte një spin "të drejtë", ai do të mbetet i drejtë deri në fund të eksperimentit. Megjithatë, duke zbatuar rezultatet e një eksperimenti tjetër (3 B) në këtë elektron, do të shohim se rrotullimi "horizontal" i tij në dalje duhet të jetë "djathtas" në gjysmën e rasteve dhe "majtas" në gjysmën tjetër. Një kontradiktë e dukshme. A mund të ngjitet një elektron? Jo, për të njëjtën arsye. Ndoshta ai nuk lëvizi poshtë, jo lart, por në ndonjë mënyrë tjetër? Por, pasi kemi bllokuar rrugët e sipërme dhe të poshtme me mure thithëse, nuk do të marrim asgjë fare në dalje. Mbetet të supozojmë se elektroni mund të lëvizë në dy drejtime njëherësh. Më pas, duke qenë në gjendje të rregullojmë pozicionin e tij në momente të ndryshme kohore, në gjysmën e rasteve do ta gjenim në rrugën lart, dhe në gjysmën - në rrugën poshtë. Situata është mjaft paradoksale: një grimcë materiale as nuk mund të ndahet në dysh dhe as të "kërcejë" nga një trajektore në tjetrën.

Çfarë thotë teoria tradicionale kuantike në këtë rast? Ai thjesht deklaron të gjitha situatat që konsiderohen të pamundura, dhe vetë formulimi i pyetjes për një drejtim të caktuar të lëvizjes së elektroneve (dhe, në përputhje me rrethanat, për drejtimin e rrotullimit të tij) është i pasaktë. Manifestimi i natyrës kuantike të elektronit qëndron në faktin se në parim nuk ka përgjigje për këtë pyetje. Gjendja e një elektroni është një mbivendosje, domethënë shuma e dy gjendjeve, secila prej të cilave ka një vlerë të caktuar të spinit "vertikal". Koncepti i mbivendosjes është një nga parimet themelore të mekanikës kuantike, me ndihmën e të cilit, për më shumë se shtatëdhjetë vjet, është bërë e mundur të shpjegohet dhe të parashikohet me sukses sjellja e të gjitha sistemeve kuantike të njohura.

Për përshkrimin matematikor të gjendjeve të objekteve kuantike, përdoret funksioni valor, i cili në rastin e një grimce të vetme thjesht përcakton koordinatat e saj. Katrori i funksionit valor është i barabartë me probabilitetin për të gjetur një grimcë në një pikë të caktuar në hapësirë. Kështu, nëse një grimcë ndodhet në një rajon A, funksioni i saj valor është i barabartë me zero kudo, përveç këtij rajoni. Në mënyrë të ngjashme, një grimcë e lokalizuar në rajonin B ka një funksion valor që është jozero vetëm në B. Nëse gjendja e grimcës rezulton të jetë një mbivendosje e qenies së saj në A dhe B, atëherë funksioni valor që përshkruan një gjendje të tillë është jozero në të dy rajonet e hapësirës dhe është e barabartë me zero kudo jashtë tyre. Sidoqoftë, nëse vendosim një eksperiment për të përcaktuar pozicionin e një grimce të tillë, çdo matje do të na japë vetëm një vlerë: në gjysmën e rasteve do të gjejmë një grimcë në rajonin A, dhe në gjysmën - në B (4). Kjo do të thotë se kur një grimcë ndërvepron me mjedisin e saj, kur vetëm një nga gjendjet e grimcës është fikse, funksioni i saj valor shembet, si të thuash, "shembet" në një pikë.

Një nga pretendimet kryesore të mekanikës kuantike është se objektet fizike përshkruhen plotësisht nga funksionet e tyre valore. Kështu, i gjithë qëllimi i ligjeve të fizikës është të parashikojnë ndryshimet në funksionet valore me kalimin e kohës. Këto ligje ndahen në dy kategori, në varësi të faktit nëse sistemi i lihet vetes apo nëse ai vëzhgohet dhe matet drejtpërdrejt.

Në rastin e parë kemi të bëjmë me “ekuacionet e lëvizjes” diferenciale lineare, ekuacione deterministe që përshkruajnë plotësisht gjendjen e mikrogrimcave. Prandaj, duke ditur funksionin valor të një grimce në një moment në kohë, mund të parashikohet me saktësi sjelljen e grimcës në çdo moment pasues. Sidoqoftë, kur përpiqemi të parashikojmë rezultatet e matjeve të çdo vetie të së njëjtës grimcë, do të duhet të merremi me ligje krejtësisht të ndryshme - ato thjesht probabiliste.

Shtrohet një pyetje e natyrshme: si të dallohen kushtet për zbatueshmërinë e një ose një grupi tjetër ligjesh? Krijuesit e mekanikës kuantike theksojnë nevojën për një ndarje të qartë të të gjitha proceseve fizike në "matjet" dhe "proceset e duhura fizike", domethënë në "vëzhgues" dhe "të vëzhguar", ose, në terminologjinë filozofike, në subjekt dhe objekt. . Sidoqoftë, ndryshimi midis këtyre kategorive nuk është thelbësor, por thjesht relativ. Kështu, sipas shumë fizikanëve dhe filozofëve, teoria kuantike në një interpretim të tillë bëhet e paqartë, humbet objektivitetin dhe themelin e saj. "Problemi i matjes" është bërë një pengesë kryesore në mekanikën kuantike. Situata të kujton disi aporinë e famshme të Zenonit "Heap". Një kokërr nuk është qartë një grumbull, por një mijë (ose, nëse dëshironi, një milion) është një grumbull. Dy kokrra gjithashtu nuk janë një grumbull, por 999 (ose 999999) është një grumbull. Ky zinxhir arsyetimi çon në një numër të caktuar kokrrash, në të cilat konceptet "grumbull - jo një grumbull" bëhen të pacaktuar. Ato do të varen nga vlerësimi subjektiv i vëzhguesit, domethënë nga metoda e matjes, qoftë edhe vetëm me sy.

Të gjithë trupat makroskopikë që na rrethojnë supozohen të jenë objekte pika (ose të zgjatura) me koordinata fikse, të cilat u binden ligjeve të mekanikës klasike. Por kjo do të thotë se përshkrimi klasik mund të shtrihet deri në grimcat më të vogla. Nga ana tjetër, duke shkuar nga ana e mikrokozmosit, duhet të përfshihen në përshkrimin e valës objekte të përmasave gjithnjë e më të mëdha deri në Universin në tërësi. Kufiri midis makro- dhe mikrokozmosit nuk është i përcaktuar, dhe përpjekjet për ta përcaktuar atë çojnë në një paradoks. I ashtuquajturi problemi i maces së Schrödinger-it, një eksperiment mendimi i propozuar nga Erwin Schrödinger në 1935, e tregon atë më qartë (5).

Një mace është ulur në një kuti të mbyllur. Ekziston gjithashtu një shishkë me helm, një burim rrezatimi dhe një numërues grimcash të ngarkuara të lidhura me një pajisje që thyen shishkën në momentin që grimca zbulohet. Nëse helmi derdhet, macja do të vdesë. Nëse numëruesi ka regjistruar një grimcë apo jo, ne nuk mund ta dimë në parim: ligjet e mekanikës kuantike u binden ligjeve të probabilitetit. Dhe nga ky këndvështrim, derisa sporteli të ketë bërë matje, ai është në një mbivendosje të dy gjendjeve - "regjistrim - mosregjistrim". Por më pas në këtë moment macja gjithashtu e gjen veten në një mbivendosje të gjendjeve të jetës dhe vdekjes.

Në realitet, natyrisht, këtu nuk mund të ketë asnjë paradoks të vërtetë. Regjistrimi i grimcave është një proces i pakthyeshëm. Ajo shoqërohet nga kolapsi i funksionit valor, i ndjekur nga një mekanizëm që thyen shishkën. Sidoqoftë, mekanika kuantike ortodokse nuk merr në konsideratë fenomene të pakthyeshme. Paradoksi që lind në përputhje të plotë me ligjet e tij tregon qartë se midis mikrokozmosit kuantik dhe makrokozmosit klasik ekziston një rajon i ndërmjetëm në të cilin mekanika kuantike nuk funksionon.

Pra, megjithë sukseset e padyshimta të mekanikës kuantike në shpjegimin e fakteve eksperimentale, në momentin e tanishëm vështirë se mund të pretendojë për plotësinë dhe universalitetin e përshkrimit të fenomeneve fizike. Një nga alternativat më të guximshme ndaj mekanikës kuantike ishte teoria e propozuar nga David Bohm.

Pasi i vuri vetes qëllimin për të ndërtuar një teori të lirë nga parimi i pasigurisë, Bohm propozoi të konsideronte një mikrogrimcë si një pikë materiale e aftë për të zënë një pozicion të saktë në hapësirë. Funksioni i tij valor nuk merr statusin e një karakteristike probabiliteti, por të një objekti fizik shumë real, një lloj fushe mekanike kuantike që ka një efekt të menjëhershëm të forcës. Në dritën e këtij interpretimi, për shembull, "paradoksi Einstein-Podolsky-Rosen" (shih "Shkenca dhe jeta" nr. 5, 1998) pushon së qeni një paradoks. Të gjitha ligjet që rregullojnë proceset fizike bëhen rreptësisht deterministe dhe marrin formën e ekuacioneve diferenciale lineare. Një grup ekuacionesh përshkruan ndryshimin e funksioneve valore në kohë, tjetri përshkruan efektin e tyre në grimcat përkatëse. Ligjet janë të zbatueshme për të gjitha objektet fizike pa përjashtim - si për "vëzhguesit" dhe për "të vëzhguar".

Kështu, nëse në një moment dihet pozicioni i të gjitha grimcave në Univers dhe funksioni total i valës së secilës, atëherë në parim është e mundur të llogaritet me saktësi pozicioni i grimcave dhe funksionet e tyre valore në çdo kohë pasuese. Për rrjedhojë, nuk mund të flitet për ndonjë rastësi në proceset fizike. Një tjetër gjë është se ne kurrë nuk do të jemi në gjendje të kemi të gjithë informacionin e nevojshëm për llogaritjet e sakta, dhe vetë llogaritjet rezultojnë të jenë komplekse të pakapërcyeshme. Mosnjohja themelore e shumë parametrave të sistemit çon në faktin se në praktikë ne operojmë gjithmonë me disa vlera mesatare. Është kjo "injorancë", sipas Bohm, që na detyron t'u drejtohemi ligjeve probabiliste kur përshkruajmë fenomene në mikrokozmos (një situatë e ngjashme ndodh në mekanikën statistikore klasike, për shembull, në termodinamikën, e cila merret me një numër të madh molekulash) . Teoria e Bohm-it ofron rregulla të caktuara për mesataren e parametrave të panjohur dhe llogaritjen e probabiliteteve.

Le të kthehemi te eksperimentet me elektrone të paraqitura në Fig. 3 Teoria e A dhe B. Bohm u jep atyre shpjegimin e mëposhtëm. Drejtimi i lëvizjes së elektroneve në dalje nga "kutia vertikale" përcaktohet plotësisht nga kushtet fillestare - pozicioni fillestar i elektronit dhe funksioni i tij valor. Ndërsa elektroni lëviz ose lart ose poshtë, funksioni i tij valor, siç vijon nga ekuacionet diferenciale të lëvizjes, do të ndahet dhe do të fillojë të përhapet në dy drejtime njëherësh. Kështu, një pjesë e funksionit të valës do të jetë "bosh", domethënë do të përhapet veçmas nga elektroni. Pas reflektimit nga muret, të dyja pjesët e funksionit të valës do të ribashkohen në "kutinë e zezë", dhe në këtë rast elektroni do të marrë informacion për pjesën e shtegut ku nuk ishte. Përmbajtja e këtij informacioni, për shembull, për një pengesë në rrugën e funksionit të valës "bosh", mund të ketë një ndikim të rëndësishëm në vetitë e elektronit. Kjo heq kontradiktën logjike midis rezultateve të eksperimenteve të paraqitura në figurë. Është e nevojshme të theksohet një veti interesante e funksioneve të valës "boshe": duke qenë reale, ato megjithatë nuk kanë asnjë efekt në objektet e jashtme dhe nuk mund të regjistrohen nga instrumentet matëse. Dhe funksioni i valës "bosh" ka një efekt forcë në elektronin e tij "të vet", pavarësisht nga distanca, dhe ky efekt transmetohet në çast.

Përpjekje për të "korrigjuar" mekanikën kuantike ose për të shpjeguar kontradiktat që lindin në të janë bërë nga shumë studiues. Për shembull, de Broglie u përpoq të ndërtonte një teori deterministe të mikrobotës, i cili u pajtua me Ajnshtajnin se "Zoti nuk luan zare". Dhe teoricieni i shquar rus D. I. Blokhintsev besonte se tiparet e mekanikës kuantike burojnë nga pamundësia e izolimit të një grimce nga bota përreth. Në çdo temperaturë mbi zero absolute, trupat lëshojnë dhe thithin valë elektromagnetike. Nga pikëpamja e mekanikës kuantike, kjo do të thotë se pozicioni i tyre "matet" vazhdimisht, duke shkaktuar kolapsin e funksioneve valore. Nga ky këndvështrim, nuk ka grimca të izoluara, "të lira" të mbetura për veten e tyre," shkruante Blokhintsev. "Është e mundur që në këtë lidhje midis grimcave dhe mediumit, natyra e pamundësisë së izolimit të një grimce, e cila manifestohet vetë në aparatin e mekanikës kuantike, është i fshehur."

E megjithatë - pse interpretimi i mekanikës kuantike, i propozuar nga Bohm, ende nuk ka marrë njohjen e duhur në botën shkencore? Dhe si të shpjegohet dominimi pothuajse universal i teorisë tradicionale, pavarësisht nga të gjitha paradokset dhe "vendet e errëta" të saj?

Për një kohë të gjatë, askush nuk donte ta konsideronte seriozisht teorinë e re me arsyetimin se në parashikimin e rezultatit të eksperimenteve specifike ajo përkon plotësisht me mekanikën kuantike, pa çuar në rezultate thelbësisht të reja. Werner Heisenberg, për shembull, besonte se "për çdo eksperiment, rezultatet e tij (Bohm) përkojnë me interpretimin e Kopenhagës. Prandaj pasoja e parë: interpretimi i Bohm nuk mund të përgënjeshtrohet me eksperiment..." hapësirë. Sipas mendimit të tyre, kjo bie ndesh me realitetin fizik, sepse fenomenet në botën kuantike në parim nuk mund të përshkruhen me ligje deterministe. Ka shumë argumente të tjera po aq të diskutueshme kundër teorisë së Bohm-it, të cilat vetë kërkojnë prova serioze. Sido që të jetë, deri më tani askush nuk ka mundur ta përgënjeshtrojë plotësisht. Për më tepër, shumë studiues, përfshirë edhe ata vendas, vazhdojnë të punojnë për përmirësimin e tij.

Mekanika kuantike është mekanika e mikrobotës. Dukuritë që studion janë kryesisht përtej perceptimit tonë shqisor, ndaj nuk duhet të habitemi nga paradoksi në dukje i ligjeve që rregullojnë këto fenomene.

Ligjet bazë të mekanikës kuantike nuk mund të formulohen si pasojë logjike e rezultateve të disa eksperimenteve themelore fizike. Me fjalë të tjera, formulimi i mekanikës kuantike bazuar në një sistem aksiomash të verifikuara nga përvoja është ende i panjohur. Për më tepër, disa nga parimet themelore të mekanikës kuantike, në parim, nuk lejojnë verifikimin eksperimental. Besimi ynë në vlefshmërinë e mekanikës kuantike bazohet në faktin se të gjitha rezultatet fizike të teorisë pajtohen me eksperimentin. Kështu, vetëm pasojat e dispozitave themelore të mekanikës kuantike, dhe jo ligjet e saj themelore, testohen eksperimentalisht. Me sa duket, këto rrethana lidhen me vështirësitë kryesore që dalin në studimin fillestar të mekanikës kuantike.

Të së njëjtës natyrë, por padyshim me vështirësi shumë më të mëdha u përballën krijuesit e mekanikës kuantike. Eksperimentet treguan qartë ekzistencën e rregullsive të veçanta kuantike në mikrokozmos, por në asnjë mënyrë nuk sugjeruan formën e teorisë kuantike. Kjo mund të shpjegojë historinë me të vërtetë dramatike të krijimit të mekanikës kuantike dhe, në veçanti, faktin që formulimet origjinale të mekanikës kuantike ishin thjesht të natyrës së recetës. Ato përmbanin disa rregulla që bënin të mundur llogaritjen e sasive të matura eksperimentalisht, dhe interpretimi fizik i teorisë u shfaq pasi formalizmi i saj matematik u krijua në thelb.

Në ndërtimin e mekanikës kuantike në këtë kurs, ne nuk do të ndjekim rrugën historike. Do të përshkruajmë shumë shkurt një sërë fenomenesh fizike, përpjekje për të shpjeguar të cilat në bazë të ligjeve të fizikës klasike çuan në vështirësi të pakapërcyeshme. Tjetra, ne do të përpiqemi të zbulojmë se cilat veçori të skemës së mekanikës klasike të përshkruara në paragrafët e mëparshëm duhet të ruhen në mekanikën e mikrobotës dhe çfarë mund dhe duhet të braktiset. Do të shohim se refuzimi i vetëm një deklarate të mekanikës klasike, përkatësisht pohimit se të vëzhgueshmet janë funksione në hapësirën fazore, do të na lejojë të ndërtojmë një skemë të mekanikës që përshkruan sisteme me sjellje dukshëm të ndryshme nga ajo klasike. Së fundi, në seksionet në vijim do të shohim se teoria e ndërtuar është më e përgjithshme se mekanika klasike dhe e përmban këtë të fundit si një rast kufizues.

Historikisht, hipoteza e parë kuantike u parashtrua nga Planck në 1900 në lidhje me teorinë e rrezatimit të ekuilibrit. Planck arriti të marrë një formulë në përputhje me përvojën për shpërndarjen spektrale të energjisë së rrezatimit termik, duke parashtruar supozimin se rrezatimi elektromagnetik emetohet dhe absorbohet në pjesë diskrete - kuante, energjia e të cilave është në proporcion me frekuencën e rrezatimit.

ku është frekuenca e lëkundjeve në një valë drite, është konstanta e Plankut.

Hipoteza e Planck-ut për kuantat e dritës i lejoi Ajnshtajnit të jepte një shpjegim jashtëzakonisht të thjeshtë të modeleve të efektit fotoelektrik (1905). Fenomeni i efektit fotoelektrik konsiston në faktin se nën veprimin e një fluksi drite, elektronet rrëzohen nga metali. Detyra kryesore e teorisë së efektit fotoelektrik është të gjejë varësinë e energjisë së elektroneve të nxjerra nga karakteristikat e fluksit të dritës. Le të jetë V puna që duhet shpenzuar për nxjerrjen e një elektroni nga metali (funksioni i punës). Atëherë ligji i ruajtjes së energjisë çon në relacion

ku T është energjia kinetike e elektronit të nxjerrë. Shohim se kjo energji varet në mënyrë lineare nga frekuenca dhe nuk varet nga intensiteti i fluksit të dritës. Përveç kësaj, në një frekuencë (kufiri i kuq i efektit fotoelektrik), fenomeni i efektit fotoelektrik bëhet i pamundur, pasi . Këto përfundime, të bazuara në hipotezën e kuanteve të dritës, janë në përputhje të plotë me eksperimentin. Në të njëjtën kohë, sipas teorisë klasike, energjia e elektroneve të nxjerra duhet të varet nga intensiteti i valëve të dritës, gjë që bie ndesh me rezultatet eksperimentale.

Ajnshtajni plotësoi konceptin e kuanteve të dritës duke futur momentin e një kuantike të dritës sipas formulës

Këtu k është i ashtuquajturi vektor valor, i cili ka drejtimin e përhapjes së valëve të dritës; gjatësia e këtij vektori k lidhet me gjatësinë valore, frekuencën dhe shpejtësinë e dritës me relacionet

Për kuantet e lehta, formula është e vlefshme

që është një rast i veçantë i formulës së teorisë së relativitetit

për një grimcë me masë pushimi .

Vini re se historikisht hipotezat e para kuantike ishin të lidhura me ligjet e rrezatimit dhe thithjes së valëve të dritës, d.m.th., me elektrodinamikën, dhe jo me mekanikën. Sidoqoftë, shpejt u bë e qartë se jo vetëm për rrezatimin elektromagnetik, por edhe për sistemet atomike, vlerat diskrete të një numri sasish fizike janë karakteristike. Eksperimentet e Frank dhe Hertz (1913) treguan se në përplasjet e elektroneve me atomet, energjia e elektroneve ndryshon në pjesë diskrete. Rezultatet e këtyre eksperimenteve mund të shpjegohen me faktin se energjia e atomeve mund të ketë vetëm vlera të caktuara diskrete. Më vonë, në vitin 1922, eksperimentet e Stern dhe Gerlach treguan se projeksioni i momentit këndor të sistemeve atomike në një drejtim të caktuar ka një veti të ngjashme. Aktualisht, dihet mirë se diskretesia e vlerave të një numri të vëzhguesve, megjithëse një karakteristikë, por jo një tipar i detyrueshëm i sistemeve të mikrokozmosit. Për shembull, energjia e një elektroni në një atom hidrogjeni ka vlera diskrete, ndërsa energjia e një elektroni që lëviz lirshëm mund të marrë çdo vlerë pozitive. Aparati matematikor i mekanikës kuantike duhet t'i përshtatet përshkrimit të vëzhguesve që marrin vlera diskrete dhe të vazhdueshme.

Në vitin 1911, Rutherford zbuloi bërthamën atomike dhe propozoi një model planetar të atomit (eksperimentet e Rutherford mbi shpërndarjen e grimcave a në mostrat e elementeve të ndryshme treguan se atomi ka një bërthamë të ngarkuar pozitivisht, ngarkesa e së cilës është - numri i elementi në tabelën periodike, dhe - ngarkesa e elektronit , dimensionet e bërthamës nuk i kalojnë vetë atomet kanë dimensione lineare të rendit cm). Modeli planetar i atomit bie ndesh me parimet bazë të elektrodinamikës klasike. Në të vërtetë, duke lëvizur rreth bërthamës në orbitat klasike, elektronet, si çdo ngarkesë që lëviz me shpejtësi, duhet të rrezatojnë valë elektromagnetike. Në këtë rast, elektronet duhet të humbasin energjinë e tyre dhe përfundimisht të bien në bërthamë. Prandaj, një atom i tillë nuk mund të jetë i qëndrueshëm, gjë që, natyrisht, nuk është e vërtetë. Një nga detyrat kryesore të mekanikës kuantike është të shpjegojë qëndrueshmërinë dhe të përshkruajë strukturën e atomeve dhe molekulave si sisteme të përbërë nga bërthama dhe elektrone të ngarkuara pozitivisht.

Nga pikëpamja e mekanikës klasike, fenomeni i difraksionit të mikrogrimcave është absolutisht befasues. Ky fenomen u parashikua nga de Broglie në vitin 1924, i cili sugjeroi që një grimcë që lëviz lirshëm me vrull p.

dhe energjia Е në njëfarë kuptimi korrespondon me një valë me vektor valor k dhe frekuencë , dhe

d.m.th., marrëdhëniet (1) dhe (2) janë të vlefshme jo vetëm për kuantet e lehta, por edhe për grimcat. Interpretimi fizik i valëve të de Broglie u dha më vonë nga Born, dhe ne nuk do ta diskutojmë akoma. Nëse një grimcë lëvizëse korrespondon me një valë, atëherë pavarësisht se çfarë kuptimi i saktë u jepet këtyre fjalëve, është e natyrshme të pritet që kjo të shfaqet në ekzistencën e fenomeneve të difraksionit për grimcat. Difraksioni i elektronit u vu re për herë të parë në eksperimentet e Devisson dhe Germer në 1927. Më pas, fenomenet e difraksionit u vëzhguan edhe për grimcat e tjera.

Le të tregojmë se dukuritë e difraksionit janë të papajtueshme me idetë klasike për lëvizjen e grimcave përgjatë trajektoreve. Arsyetimi kryhet më së miri në shembullin e një eksperimenti mendimi mbi difraksionin e një rreze elektronike nga dy çarje, skema e së cilës është treguar në Fig. 1. Lërini elektronet nga burimi A të lëvizin në ekranin B dhe, duke kaluar nëpër vrimat dhe në të, të bien në ekranin C.

Ne jemi të interesuar për shpërndarjen e elektroneve përgjatë koordinatës y që bien në ekranin B. Dukuritë e difraksionit me një dhe dy çarje janë studiuar mirë dhe mund të pohojmë se shpërndarja e elektroneve ka formën a e treguar në Fig. 2, nëse është e hapur vetëm çarja e parë, shikoni (Fig. 2), - nëse e dyta është e hapur dhe shikoni c, - nëse të dy të çarat janë të hapura. Nëse supozojmë se çdo elektron ka lëvizur përgjatë një trajektoreje të caktuar klasike, atëherë të gjithë elektronet që godasin ekranin B mund të ndahen në dy grupe në varësi të cilës çarje kanë kaluar. Për elektronet e grupit të parë, është plotësisht indiferente nëse hendeku i dytë është i hapur, dhe për këtë arsye i tyre

shpërndarja në ekran duhet të përfaqësohet nga kurba a; në mënyrë të ngjashme, elektronet e grupit të dytë duhet të kenë një shpërndarje. Prandaj, në rastin kur të dy çarjet janë të hapura, në ekran duhet të shfaqet një shpërndarje që është shuma e shpërndarjeve a dhe b. Një shumë e tillë shpërndarjesh nuk ka të bëjë me modelin e ndërhyrjes c. Kjo kontradiktë tregon se ndarja e elektroneve në grupe sipas kriterit nëpër të cilën çarja kanë kaluar është e pamundur në kushtet e eksperimentit të përshkruar, që do të thotë se ne jemi të detyruar të braktisim konceptin e një trajektore.

Menjëherë lind pyetja nëse është e mundur të vendoset një eksperiment në atë mënyrë që të zbulohet se në cilën çarje ka kaluar elektroni. Sigurisht, një vendosje e tillë e eksperimentit është e mundur, për këtë mjafton të vendosni një burim drite midis ekraneve dhe B dhe të vëzhgoni shpërndarjen e kuanteve të dritës nga elektronet. Për të arritur rezolucion të mjaftueshëm, ne duhet të përdorim kuantë me një gjatësi vale që nuk e kalon në rend distancën midis çarjeve, d.m.th., me një energji dhe vrull mjaft të madh. Duke vëzhguar kuantet e shpërndara nga elektronet, në fakt mund të përcaktojmë se në cilën çarje ka kaluar elektroni. Megjithatë, ndërveprimi i kuanteve me elektronet do të shkaktojë një ndryshim të pakontrolluar në momentin e tyre dhe, për rrjedhojë, shpërndarja e elektroneve që godasin ekranin duhet të ndryshojë. Kështu, arrijmë në përfundimin se është e mundur t'i përgjigjemi pyetjes nëpër cilën çarje kaloi elektroni vetëm duke ndryshuar si kushtet ashtu edhe rezultatin përfundimtar të eksperimentit.

Në këtë shembull, ne përballemi me tiparin e përgjithshëm të mëposhtëm të sjelljes së sistemeve kuantike. Eksperimentuesi nuk ka mundësi të ndjekë ecurinë e eksperimentit, pasi kjo çon në ndryshimin e rezultatit përfundimtar të tij. Kjo veçori e sjelljes kuantike është e lidhur ngushtë me veçoritë e matjeve në mikrobotë. Çdo matje është e mundur vetëm kur sistemi ndërvepron me instrumentin matës. Ky ndërveprim çon në shqetësim të lëvizjes së sistemit. Në fizikën klasike supozohet gjithmonë se

ky shqetësim mund të bëhet arbitrarisht i vogël, ashtu si kohëzgjatja e procesit të matjes. Prandaj, është gjithmonë e mundur të matet në të njëjtën kohë çdo numër i vëzhguesve.

Një analizë e hollësishme e procesit të matjes së disa objekteve të vëzhgueshme për mikrosistemet, e cila mund të gjendet në shumë tekste shkollore për mekanikën kuantike, tregon se me një rritje të saktësisë së matjes së të vëzhguesve, ndikimi në sistem rritet dhe matja sjell ndryshime të pakontrollueshme në vlerat numerike të disa objekteve të tjera të vëzhgueshme. Kjo çon në faktin se matja e saktë e njëkohshme e disa objekteve të vëzhgueshme bëhet thelbësisht e pamundur. Për shembull, nëse shpërndarja e kuanteve të dritës përdoret për të matur koordinatat e një grimce, atëherë gabimi i një matjeje të tillë është i rendit të gjatësisë së valës së dritës. Është e mundur të rritet saktësia e matjes duke zgjedhur kuantë me një gjatësi vale më të shkurtër, dhe për rrjedhojë, me një vrull të madh. Në këtë rast, një ndryshim i pakontrolluar në rendin e momentit kuantik futet në vlerat numerike të momentit të grimcave. Prandaj, gabimet e matjes së pozicionit dhe momentit janë të lidhura nga relacioni

Një arsyetim më i saktë tregon se kjo lidhje lidh vetëm projeksionin e koordinatave dhe momentit me të njëjtin emër. Marrëdhëniet që lidhen me saktësinë thelbësisht të mundshme të matjes së njëkohshme të dy vëzhguesve quhen marrëdhëniet e pasigurisë së Heisenberg. Ato do të merren në formulimin e saktë në seksionet vijuese. Të vëzhgueshmet, mbi të cilat marrëdhëniet e pasigurisë nuk vendosin asnjë kufizim, janë njëkohësisht të matshme. Më vonë do të shohim se koordinatat karteziane të një grimce ose projeksioni i momentit janë njëkohësisht të matshme, dhe koordinatat me të njëjtin emër dhe projeksioni i momentit ose dy projeksione karteziane të momentit këndor janë njëkohësisht të pamatshme. Kur ndërtojmë mekanikën kuantike, duhet të kemi parasysh mundësinë e ekzistencës së sasive njëkohësisht të pamatshme.

Tani, pas një hyrjeje të shkurtër fizike, do të përpiqemi t'i përgjigjemi pyetjes së parashtruar tashmë: cilat veçori të mekanikës klasike duhet të ruhen dhe çfarë duhet të braktiset natyrshëm gjatë ndërtimit të mekanikës së mikrobotës. Konceptet bazë të mekanikës klasike ishin konceptet e të vëzhgueshmes dhe të gjendjes. Detyra e teorisë fizike është të parashikojë rezultatet e eksperimenteve, dhe një eksperiment është gjithmonë një matje e disa karakteristikave të një sistemi ose një të vëzhgueshme në kushte të caktuara që përcaktojnë gjendjen e sistemit. Prandaj, konceptet e vëzhgueshme dhe gjendje duhet të shfaqen

në çdo teori fizike. Nga këndvështrimi i eksperimentuesit, të përcaktosh një të vëzhgueshme do të thotë të specifikosh një metodë për matjen e tij. Të vëzhgueshmet do të shënohen me simbolet a, b, c, ... dhe për momentin nuk do të bëjmë asnjë supozim për natyrën e tyre matematikore (kujtojmë se në mekanikën klasike të vëzhgueshmet janë funksione në hapësirën fazore). Bashkësinë e vëzhguesve, si më parë, do ta shënojmë me .

Është e arsyeshme të supozohet se kushtet eksperimentale përcaktojnë të paktën shpërndarjet probabiliste të rezultateve të matjeve të të gjitha të vëzhgueshmeve, kështu që është e arsyeshme të ruhet përkufizimi i një gjendjeje të dhënë në § 2. Si më parë, ne do t'i shënojmë gjendjet me të vëzhgueshmen përkatëse a, masën e probabilitetit në boshtin real, me funksionin e shpërndarjes së të vëzhgueshmes a në gjendje me dhe, së fundi, vlerën mesatare të të vëzhgueshmes a në gjendjen me .

Teoria duhet të përmbajë përkufizimin e një funksioni të të vëzhgueshmes. Për eksperimentuesin, pohimi se b e vëzhguar është funksion i a-së së vëzhguar do të thotë se për të matur b, mjafton të matet a, dhe nëse rezultati i matjes së a-së së vëzhguar është një numër, atëherë vlera numerike e vëzhguarit. b është . Për masat përkatëse a dhe probabiliteti, kemi barazinë

për çdo shtet.

Vini re se të gjitha funksionet e mundshme të një të vëzhgueshme a janë njëkohësisht të matshme, pasi për të matur këto të vëzhgueshme mjafton të matet a e vëzhgueshme. Më vonë do të shohim se në mekanikën kuantike ky shembull shter rastet e matshmërisë së njëkohshme të të vëzhgueshmeve, d.m.th. nëse të vëzhgueshmet janë njëkohësisht të matshme, atëherë ekziston një a dhe funksione të tilla të vëzhgueshme që .

Midis grupit të funksioneve të a vëzhgueshme, padyshim, janë përcaktuar , ku është një numër real. Ekzistenca e të parit prej këtyre funksioneve tregon se të vëzhgueshmet mund të shumëzohen me numra realë. Deklarata se një e vëzhgueshme është një konstante nënkupton që vlera e saj numerike në çdo gjendje përkon me këtë konstante.

Le të përpiqemi tani të zbulojmë se çfarë kuptimi mund t'i bashkëngjitet shumës dhe produktit të vëzhguesve. Këto operacione do të përcaktoheshin nëse do të kishim një përkufizim të një funksioni të dy vëzhguesve, por këtu ka vështirësi thelbësore që lidhen me mundësinë e ekzistencës së vëzhguesve njëkohësisht të pamatshëm. Nëse a dhe b

janë të matshme në të njëjtën kohë, atëherë përkufizimi është plotësisht analog me përkufizimin e . Për të matur të vëzhgueshmen, mjafton të maten të vëzhgueshmet a dhe b, dhe një matje e tillë do të çojë në një vlerë numerike, ku janë respektivisht vlerat numerike të vëzhguesve a dhe b. Për rastin e pamatshme të vëzhguara njëkohësisht a dhe b, nuk ka një përkufizim të arsyeshëm të funksionit . Kjo rrethanë na detyron të braktisim supozimin se të vëzhgueshmet janë funksione në hapësirën fazore, pasi kemi baza fizike për t'i konsideruar q dhe p të jenë njëkohësisht të pamatshme dhe të kërkojmë të vëzhgueshme midis objekteve matematikore të një natyre të ndryshme.

Ne shohim se është e mundur të përcaktojmë shumën dhe produktin duke përdorur konceptin e një funksioni të dy vëzhguesve vetëm nëse ato janë të matshme njëkohësisht. Megjithatë, një qasje tjetër është e mundur, duke lejuar që dikush të prezantojë shumën në rastin e përgjithshëm. Ne e dimë se të gjitha informacionet për gjendjet dhe të vëzhgueshmet merren si rezultat i matjeve, kështu që është e arsyeshme të supozohet se ka mjaft gjendje që të dallohen të vëzhgueshmet prej tyre, dhe në mënyrë të ngjashme ka mjaft të vëzhgueshme që gjendjet mund të dallohen prej tyre. .

Më saktë, supozojmë se nga barazia

e vlefshme për çdo gjendje a, rezulton se të vëzhguesit a dhe b përputhen dhe nga barazia

e vlefshme për çdo a të vëzhgueshme, rrjedh se SHTETET dhe përkojnë.

I pari nga supozimet e bëra bën të mundur përcaktimin e shumës së të vëzhgueshmeve si të tilla të vëzhgueshme për të cilat barazia

në çdo kusht a. Vëmë re menjëherë se kjo barazi është një shprehje e teoremës së njohur të teorisë së probabilitetit për vlerën mesatare të shumës vetëm në rastin kur a dhe b e vëzhguar kanë një funksion të përbashkët shpërndarjeje. Një funksion i tillë i përgjithshëm i shpërndarjes mund të ekzistojë (dhe në të vërtetë ekziston në mekanikën kuantike) vetëm për sasi të matshme njëkohësisht. Në këtë rast, përcaktimi i shumës me formulën (5) përkon me atë të bërë më parë. Një përkufizim i ngjashëm i produktit është i pamundur, pasi mesatarja e produktit

nuk është i barabartë me produktin e mesatareve edhe për të vëzhgueshmet njëkohësisht të matshme.

Përkufizimi i shumës (5) nuk përmban asnjë tregues të metodës së matjes së të vëzhgueshmes sipas metodave të njohura të matjes së vëzhguesve a dhe b, dhe në këtë kuptim është i nënkuptuar.

Për të dhënë një ide se si koncepti i shumës së të vëzhgueshmeve mund të ndryshojë nga koncepti i zakonshëm i shumës së variablave të rastësishëm, do të japim një shembull të një të vëzhguari, i cili do të studiohet në detaje më vonë. Le

H e vëzhguar (energjia e një oshilatori harmonik njëdimensional) është shuma e dy vëzhguesve proporcionale me katrorët e momentit dhe koordinatës. Do të shohim që këto të vëzhgueshme të fundit mund të marrin çdo vlerë numerike jo negative, ndërsa vlerat e H të vëzhgueshme duhet të përputhen me numrat ku, d.m.th., H e vëzhguar me vlera numerike diskrete është shuma e vëzhguesve me vlera të vazhdueshme .

Në fakt, të gjitha supozimet tona vijnë në faktin se gjatë ndërtimit të mekanikës kuantike, është e arsyeshme të ruhet struktura e algjebrës së vëzhguesve të mekanikës klasike, por duhet të braktisim zbatimin e kësaj algjebre sipas funksioneve në hapësirën fazore, pasi ne pranojmë ekzistencën e vëzhguesve të pamatshëm në të njëjtën kohë.

Detyra jonë imediate është të verifikojmë se ekziston një realizim i algjebrës së vëzhguesve që është i ndryshëm nga realizimi i mekanikës klasike. Në pjesën tjetër, ne japim një shembull të një zbatimi të tillë duke ndërtuar një model me dimensione të fundme të mekanikës kuantike. Në këtë model, algjebra e vëzhguesve është algjebra e operatorëve të vetë-përbashkët në hapësirën komplekse dimensionale. Duke studiuar këtë model të thjeshtuar, ne do të jemi në gjendje të gjurmojmë tiparet kryesore të teorisë kuantike. Në të njëjtën kohë, pasi të japim një interpretim fizik të modelit të ndërtuar, do të shohim se ai është shumë i varfër për t'iu përgjigjur realitetit. Prandaj, modeli me dimensione të fundme nuk mund të konsiderohet si versioni përfundimtar i mekanikës kuantike. Megjithatë, përmirësimi i këtij modeli duke e zëvendësuar me një hapësirë ​​komplekse Hilbert do të duket krejt i natyrshëm.

PLANI

HYRJE 2

1. HISTORIA E KRIJIMIT TË MEKANIKËS KUANTUME 5

2. VENDI I MEKANIKËS KUANTUME NË SHKENCA TË TJERA TË LËVIZJES. katërmbëdhjetë

KONKLUZION 17

LITERATURA 18

Prezantimi

Mekanika kuantike është një teori që përcakton metodën e përshkrimit dhe ligjet e lëvizjes së mikrogrimcave (grimcat elementare, atomet, molekulat, bërthamat atomike) dhe sistemet e tyre (për shembull, kristalet), si dhe marrëdhëniet e sasive që karakterizojnë grimcat dhe sistemet. me madhësi fizike të matura drejtpërdrejt në eksperimentet makroskopike . Ligjet e mekanikës kuantike (në tekstin e mëtejmë të referuar si mekanika kuantike) përbëjnë bazën për studimin e strukturës së materies. Ata bënë të mundur sqarimin e strukturës së atomeve, vendosjen e natyrës së lidhjes kimike, shpjegimin e sistemit periodik të elementeve, kuptimin e strukturës së bërthamave atomike dhe studimin e vetive të grimcave elementare.

Meqenëse vetitë e trupave makroskopikë përcaktohen nga lëvizja dhe ndërveprimi i grimcave nga të cilat ato përbëhen, ligjet e mekanikës kuantike qëndrojnë në themel të kuptimit të shumicës së fenomeneve makroskopike. Mekanika kuantike bëri të mundur, për shembull, shpjegimin e varësisë nga temperatura dhe llogaritjen e kapacitetit të nxehtësisë së gazeve dhe trupave të ngurtë, për të përcaktuar strukturën dhe për të kuptuar shumë veti të trupave të ngurtë (metalet, dielektrikët dhe gjysmëpërçuesit). Vetëm në bazë të mekanikës kuantike ishte e mundur që vazhdimisht të shpjegoheshin fenomene të tilla si ferromagnetizmi, superfluiditeti dhe superpërçueshmëria, për të kuptuar natyrën e objekteve të tilla astrofizike si xhuxhët e bardhë dhe yjet neutron, dhe për të sqaruar mekanizmin e reaksioneve termonukleare në Diell dhe yjet. Ekzistojnë gjithashtu dukuri (për shembull, efekti Josephson) në të cilat ligjet e mekanikës kuantike manifestohen drejtpërdrejt në sjelljen e objekteve makroskopike.

Kështu, ligjet mekanike kuantike qëndrojnë në themel të funksionimit të reaktorëve bërthamorë, përcaktojnë mundësinë e kryerjes së reaksioneve termonukleare në kushte tokësore, manifestohen në një sërë fenomenesh në metale dhe gjysmëpërçues të përdorur në teknologjinë më të fundit, etj. Themeli i një fushe të tillë të fizikës me zhvillim të shpejtë si elektronika kuantike është teoria mekanike kuantike e rrezatimit. Ligjet e mekanikës kuantike përdoren në kërkimin e qëllimshëm dhe krijimin e materialeve të reja (veçanërisht materialet magnetike, gjysmëpërçuese dhe superpërçuese). Mekanika kuantike po bëhet kryesisht një shkencë "inxhinierike", njohja e së cilës është e nevojshme jo vetëm për fizikantët hulumtues, por edhe për inxhinierët.

1. Historia e krijimit të mekanikës kuantike

Në fillim të shekullit të 20-të u zbuluan dy grupe fenomenesh (në dukje të palidhura), që tregojnë pazbatueshmërinë e teorisë së zakonshme klasike të fushës elektromagnetike (elektrodinamika klasike) në proceset e bashkëveprimit të dritës me lëndën dhe në proceset që ndodhin në atom. Grupi i parë i fenomeneve u shoqërua me vendosjen nga përvoja të natyrës së dyfishtë të dritës (dualizmi i dritës); e dyta - me pamundësinë për të shpjeguar në bazë të koncepteve klasike ekzistencën e qëndrueshme të atomit, si dhe modelet spektrale të zbuluara në studimin e emetimit të dritës nga atomet. Vendosja e një lidhjeje midis këtyre grupeve të fenomeneve dhe përpjekjet për t'i shpjeguar ato në bazë të një teorie të re përfundimisht çuan në zbulimin e ligjeve të mekanikës kuantike.

Për herë të parë, paraqitjet kuantike (duke përfshirë konstanten kuantike h) u futën në fizikë në veprën e M. Planck (1900), kushtuar teorisë së rrezatimit termik.

Teoria e rrezatimit termik që ekzistonte në atë kohë, e ndërtuar në bazë të elektrodinamikës klasike dhe fizikës statistikore, çoi në një rezultat të pakuptimtë, i cili konsistonte në faktin se ekuilibri termik (termodinamik) midis rrezatimit dhe materies nuk mund të arrihet, sepse e gjithë energjia herët a vonë duhet të kthehet në rrezatim. Planck e zgjidhi këtë kontradiktë dhe mori rezultate në përputhje të përsosur me eksperimentin, në bazë të një hipoteze jashtëzakonisht të guximshme. Në ndryshim nga teoria klasike e rrezatimit, e cila e konsideron emetimin e valëve elektromagnetike si një proces të vazhdueshëm, Planck sugjeroi që drita emetohet në pjesë të caktuara të energjisë - kuante. Vlera e një kuantike të tillë energjie varet nga frekuenca e dritës n dhe është e barabartë me E=h n. Nga kjo vepër e Planck-ut, mund të gjurmohen dy linja zhvillimi të ndërlidhura, që kulmojnë me formulimin përfundimtar të K. m. në dy format e tij (1927).

E para fillon me veprën e Ajnshtajnit (1905), në të cilën u dha teoria e efektit fotoelektrik - fenomeni i tërheqjes së elektroneve nga materia me anë të dritës.

Në zhvillimin e idesë së Planck-ut, Ajnshtajni sugjeroi që drita jo vetëm që emetohet dhe përthithet në pjesë diskrete - kuantet e rrezatimit, por përhapja e dritës ndodh në kuante të tilla, d.m.th. se diskretiteti është i natyrshëm në vetë dritën - që vetë drita përbëhet nga pjesë të veçanta - kuantet e dritës ( të cilat më vonë u quajtën fotone). Energjia e fotonit E lidhet me frekuencën e lëkundjes n të valës nga relacioni Planck E= hn.

Prova të mëtejshme të natyrës korpuskulare të dritës u mor në vitin 1922 nga A. Compton, i cili tregoi eksperimentalisht se shpërndarja e dritës nga elektronet e lira ndodh sipas ligjeve të përplasjes elastike të dy grimcave - një foton dhe një elektron. Kinematika e një përplasjeje të tillë përcaktohet nga ligjet e ruajtjes së energjisë dhe momentit, dhe fotoni, së bashku me energjinë E= hn duhet të caktohet vrull p = h / l = h n / c, ku l- gjatësia e valës së dritës.

Energjia dhe momenti i një fotoni lidhen me E = cp , e vlefshme në mekanikën relativiste për një grimcë me masë zero. Kështu, u vërtetua eksperimentalisht se, së bashku me vetitë e njohura të valës (të manifestuara, për shembull, në difraksionin e dritës), drita ka edhe veti korpuskulare: ajo përbëhet, si të thuash, nga grimca - fotone. Kjo manifeston dualizmin e dritës, natyrën e saj komplekse me valë korpuskulare.

Dualizmi është përfshirë tashmë në formulë E= hn, e cila nuk lejon zgjedhjen e njërit prej dy koncepteve: në anën e majtë të barazisë, energjia E i referohet grimcës, dhe në të djathtë, frekuenca n është karakteristikë e valës. U ngrit një kontradiktë formale logjike: për të shpjeguar disa fenomene, ishte e nevojshme të supozohej se drita ka një natyrë valore, dhe për të shpjeguar të tjerët - korpuskulare. Në thelb, zgjidhja e kësaj kontradikte çoi në krijimin e themeleve fizike të mekanikës kuantike.

Në vitin 1924, L. de Broglie, duke u përpjekur të gjente një shpjegim për kushtet për kuantizimin e orbitave atomike të parashtruara në 1913 nga N. Bohr, parashtroi një hipotezë rreth universalitetit të dualitetit valë-grimcë. Sipas de Broglie, çdo grimcë, pavarësisht nga natyra e saj, duhet të shoqërohet me një valë gjatësia e së cilës L lidhur me momentin e grimcës R raport. Sipas kësaj hipoteze, jo vetëm fotonet, por edhe të gjitha “grimcat e zakonshme” (elektrone, protone, etj.) kanë veti valore, të cilat, në veçanti, duhet të shfaqen në fenomenin e difraksionit.

Në vitin 1927, K. Davisson dhe L. Germer vëzhguan për herë të parë difraksionin e elektroneve. Më vonë, vetitë valore u zbuluan në grimca të tjera dhe vlefshmëria e formulës de Broglie u konfirmua eksperimentalisht.

Në vitin 1926, E. Schrödinger propozoi një ekuacion që përshkruan sjelljen e "valëve" të tilla në fushat e forcave të jashtme. Kështu lindi mekanika valore. Ekuacioni valor i Shrodingerit është ekuacioni bazë i mekanikës kuantike jorelativiste.

Në vitin 1928, P. Dirac formuloi një ekuacion relativist që përshkruan lëvizjen e një elektroni në një fushë force të jashtme; Ekuacioni i Dirakut është bërë një nga ekuacionet themelore të mekanikës kuantike relativiste.

Linja e dytë e zhvillimit fillon me punën e Ajnshtajnit (1907) mbi teorinë e kapacitetit të nxehtësisë së trupave të ngurtë (është gjithashtu një përgjithësim i hipotezës së Planck). Rrezatimi elektromagnetik, i cili është një grup valësh elektromagnetike me frekuenca të ndryshme, është dinamikisht ekuivalent me një grup të caktuar oshilatorësh (sisteme oshilatore). Emetimi ose thithja e valëve është e barabartë me ngacmimin ose amortizimin e oshilatorëve përkatës. Fakti që emetimi dhe thithja e rrezatimit elektromagnetik nga materia ndodh në kuantet e energjisë h n. Ajnshtajni e përgjithësoi këtë ide të kuantizimit të energjisë së një oshilatori të fushës elektromagnetike në një oshilator të një natyre arbitrare. Meqenëse lëvizja termike e trupave të ngurtë reduktohet në dridhje të atomeve, atëherë një trup i ngurtë është dinamikisht ekuivalent me një grup oshilatorësh. Energjia e oshilatorëve të tillë është gjithashtu e kuantizuar, d.m.th., diferenca midis niveleve fqinje të energjisë (energjitë që mund të ketë një oshilator) duhet të jetë e barabartë me h n, ku n është frekuenca e dridhjeve të atomeve.

Teoria e Ajnshtajnit, e rafinuar nga P. Debye, M. Born dhe T. Karman, luajti një rol të jashtëzakonshëm në zhvillimin e teorisë së trupave të ngurtë.

Në vitin 1913, N. Bohr aplikoi idenë e kuantizimit të energjisë në teorinë e strukturës së atomit, modeli planetar i të cilit u ndoq nga rezultatet e eksperimenteve të E. Rutherford (1911). Sipas këtij modeli, në qendër të atomit ka një bërthamë të ngarkuar pozitivisht, në të cilën është përqendruar pothuajse e gjithë masa e atomit; Elektrone të ngarkuara negativisht rrotullohen rreth bërthamës.

Shqyrtimi i një lëvizjeje të tillë në bazë të koncepteve klasike çoi në një rezultat paradoksal - pamundësinë e një ekzistence të qëndrueshme të atomeve: sipas elektrodinamikës klasike, një elektron nuk mund të lëvizë në mënyrë të qëndrueshme në orbitë, pasi një ngarkesë elektrike rrotulluese duhet të rrezatojë valë elektromagnetike dhe, prandaj humbni energjinë. Rrezja e orbitës së saj duhet të zvogëlohet dhe në një kohë prej rreth 10 -8 sek elektroni duhet të bjerë mbi bërthamë. Kjo do të thoshte se ligjet e fizikës klasike nuk janë të zbatueshme për lëvizjen e elektroneve në një atom, pasi atomet ekzistojnë dhe janë jashtëzakonisht të qëndrueshme.

Për të shpjeguar qëndrueshmërinë e atomeve, Bohr sugjeroi që nga të gjitha orbitat e lejuara nga mekanika Njutoniane për lëvizjen e një elektroni në fushën elektrike të një bërthame atomike, vetëm ato që plotësojnë disa kushte kuantizimi janë realizuar në të vërtetë. Kjo do të thotë, nivelet diskrete të energjisë ekzistojnë në atom (si në një oshilator).

Këto nivele i binden një modeli të caktuar, të nxjerrë nga Bohr bazuar në një kombinim të ligjeve të mekanikës Njutoniane me kushtet e kuantizimit që kërkojnë që madhësia e veprimit për orbitën klasike të jetë një shumëfish i plotë i konstantës së Plankut.

Bohr postuloi se, duke qenë në një nivel të caktuar energjie (d.m.th., duke kryer lëvizjen orbitale të lejuar nga kushtet e kuantizimit), elektroni nuk lëshon valë drite.

Rrezatimi ndodh vetëm kur një elektron lëviz nga një orbitë në tjetrën, d.m.th., nga një nivel energjie E i , tek një tjetër me më pak energji E k , në këtë rast, një kuant drite lind me një energji të barabartë me ndryshimin në energjitë e niveleve midis të cilave kryhet kalimi:

h n= E i- E k . (një)

Kështu lind spektri i linjës - tipari kryesor i spektrave atomike, Bohr mori formulën e saktë për frekuencat e linjave spektrale të atomit të hidrogjenit (dhe atomeve të ngjashme me hidrogjenin), duke mbuluar një grup formulash empirike të zbuluara më parë.

Ekzistenca e niveleve të energjisë në atome u konfirmua drejtpërdrejt nga eksperimentet e Frank-Hertz (1913-14). U zbulua se elektronet që bombardojnë një gaz humbasin vetëm pjesë të caktuara të energjisë kur përplasen me atomet, e barabartë me ndryshimin në nivelet e energjisë së atomit.

N. Bohr, duke përdorur konstantën kuantike h, duke reflektuar dualizmin e dritës, tregoi se kjo sasi përcakton gjithashtu lëvizjen e elektroneve në një atom (dhe se ligjet e kësaj lëvizjeje ndryshojnë ndjeshëm nga ligjet e mekanikës klasike). Ky fakt u shpjegua më vonë në bazë të universalitetit të dualitetit valë-grimcë të përfshirë në hipotezën e de Broglie. Suksesi i teorisë së Bohr-it, si sukseset e mëparshme të teorisë kuantike, u arrit duke shkelur integritetin logjik të teorisë: nga njëra anë, u përdor mekanika e Njutonit, nga ana tjetër, u përfshinë rregulla artificiale të kuantizimit të huaja për të, të cilat , për më tepër, kundërshtoi elektrodinamikën klasike. Për më tepër, teoria e Bohr-it nuk ishte në gjendje të shpjegonte lëvizjen e elektroneve në atome komplekse, shfaqjen e lidhjeve molekulare.

Teoria "gjysmë-klasike" e Bohr gjithashtu nuk mund t'i përgjigjet pyetjes se si lëviz një elektron gjatë kalimit nga një nivel energjie në tjetrin.

Zhvillimi i mëtejshëm intensiv i çështjeve të teorisë së atomit çoi në bindjen se, duke ruajtur pamjen klasike të lëvizjes së një elektroni në orbitë, është e pamundur të ndërtohet një teori logjikisht koherente.

Kuptimi i faktit se lëvizja e elektroneve në një atom nuk përshkruhet në termat (konceptet) e mekanikës klasike (si lëvizje përgjatë një trajektoreje të caktuar), çoi në idenë se çështja e lëvizjes së një elektroni midis niveleve është e papajtueshme. me natyrën e ligjeve që përcaktojnë sjelljen e elektroneve në një atom dhe se nevojitet një teori e re, e cila do të përfshinte vetëm sasi që lidhen me gjendjet stacionare fillestare dhe përfundimtare të atomit.

Në vitin 1925, W. Heisenberg arriti të ndërtojë një skemë të tillë formale në të cilën, në vend të koordinatave dhe shpejtësive të një elektroni, u shfaqën disa madhësi abstrakte algjebrike - matrica; Lidhja e matricave me sasitë e vëzhgueshme (nivelet e energjisë dhe intensitetet e tranzicioneve kuantike) jepej me rregulla të thjeshta konsistente. Puna e Heisenberg u zhvillua nga M. Born dhe P. Jordan. Kështu lindi mekanika e matricës. Menjëherë pas shfaqjes së ekuacionit të Shrodingerit, u shfaq ekuivalenca matematikore e valës (bazuar në ekuacionin e Shrodingerit) dhe mekanika e matricës. Në vitin 1926 M. Born dha një interpretim probabilistik të valëve të de Broglie (shih më poshtë).

Një rol të rëndësishëm në krijimin e mekanikës kuantike luajtën veprat e Dirakut që datojnë në të njëjtën kohë. Formimi përfundimtar i mekanikës kuantike si një teori fizike konsistente me themele të qarta dhe një aparat matematikor koherent ndodhi pas punës së Heisenberg (1927), në të cilën u formulua marrëdhënia e pasigurisë. - relacioni më i rëndësishëm që ndriçon kuptimin fizik të ekuacioneve të mekanikës kuantike, lidhjen e saj me mekanikën klasike dhe çështje të tjera parimore si dhe rezultate cilësore të mekanikës kuantike. Kjo punë u vazhdua dhe u përmbledh në shkrimet e Bohr dhe Heisenberg.

Një analizë e hollësishme e spektrave të atomeve çoi në përfaqësimin (prezantuar për herë të parë nga J. Yu. Uhlenbeck dhe S. Goudsmit dhe zhvilluar nga W. Pauli) se elektronit, përveç ngarkesës dhe masës, duhet t'i caktohet edhe një karakteristikë e brendshme (numri kuantik) - rrotullim.

Një rol të rëndësishëm ka luajtur i ashtuquajturi parimi i përjashtimit i zbuluar nga W. Pauli (1925), i cili ka një rëndësi themelore në teorinë e atomit, molekulës, bërthamës dhe gjendjes së ngurtë.

Brenda një kohe të shkurtër, mekanika kuantike u zbatua me sukses në një gamë të gjerë fenomenesh. U krijuan teoritë e spektrave atomike, struktura e molekulave, lidhja kimike, sistemi periodik i D. I. Mendeleev, përçueshmëria metalike dhe ferromagnetizmi. Këto dhe shumë dukuri të tjera janë bërë (të paktën cilësisht) të kuptueshme.