Leonardo da Vinci titkos társaság. „Amint a hivatalos krónika kijelenti, a Sion Prióriumának egyetlen célja, hogy visszaadja Jézus Krisztus leszármazottainak törvényes jogait.
A spin csak bizonyos (kvantált) értékeket vehet fel:
Gól: 0,1,2,3…
fél egész szám: 1/2, 3/2, …
A spin az elemi részecskék fontos jellemzője.
A felfedezés története
Az elektronspint 1925-ben Uhlenbeck és Gouldsmith fedezte fel, kísérleteket végezve egy elektronnyaláb nem egyenletes mágneses térben történő felosztására. A tudósok azt remélték, hogy látni fogják, hogyan válik szét egy elektronnyaláb több elektronra, távol a kvantált orbitális impulzustól. Ha az elektronok szögimpulzusa egyenlő nullával, akkor a nyaláb nem hasadna fel, ha a szögimpulzus egyenlő lenne , Ekkor a nyaláb szögnyomatéknál 2L +1 nyalábokra szakadna háromra stb. Az eredmény minden várakozást felülmúlt: a gerenda kettévált. Ez csak úgy magyarázható, ha az elektronnak tulajdonítjuk a saját momentumát. Az elektronnak ezt a belső momentumát spinnek nevezzük. Eleinte azt hitték, hogy a spin az elektron valamilyen belső forgásának felel meg, de hamarosan Paul Dirac levezette a Schrödinger-egyenlet relativisztikus analógját (az ún. Dirac-egyenletet), amely automatikusan teljesen más forgásból magyarázza a spin létezését. elveket.
A spin fogalma lehetővé tette egy elmélet felépítését periódusos táblázat, ismerje meg az atomspektrumok szerkezetét, magyarázza el a természetét kovalens kötések, T.
Spin operátor
Matematikailag a spint egy Spinor írja le - egy oszlop 2S + 1 hullámfüggvényekkel, ahol S a spin érték. Így a nulla spinű részecskéket egy hullámfüggvénnyel vagy skalártérrel, az 1/2 spinű részecskéket (például az elektronokat) két hullámfüggvénnyel vagy egy spinormezővel, az 1-szeres spinű részecskéket háromszor írjuk le. hullámfüggvények vagy vektor mező.
A spin operátorok (2S +1) x (2S +1) méretű mátrixok. Az 1/2-es spinnel rendelkező részecskék esetében a spin operátor arányos a Pauli-mátrixokkal
Mivel a Paulo-mátrixok nem ingáznak, lehetséges egyidejűleg csak meghatározni sajátértékek egyikük. Általában választani? z. Következésképpen egy elektron esetén a spin vetület a z tengelyre a következő értékeket adhatja.
A c állapotról gyakran úgy beszélnek, mint egy felfelé irányuló spintel, és a c állapotról gyakran úgy beszélnek, mint egy olyan állapotról, amelynek spinje lefelé irányul, bár ezek az elnevezések meglehetősen önkényesek, és nem felelnek meg semmilyen térbeli iránynak.
A többi spinkomponens értéke bizonytalan.
1. definíció
Elektron spin(és más mikrorészecskék) egy kvantummennyiség, amelynek nincs klasszikus analógja. Ez az elektron belső tulajdonsága, amely töltéshez vagy tömeghez hasonlítható. Javasolták a spin fogalmát amerikai fizikusok D. Uhlenbeck és S. Goudsmit, hogy megmagyarázzák a spektrumvonalak finom szerkezetének létezését. A tudósok azt sugallták, hogy az elektronnak saját mechanikus szögimpulzusa van, amely nem kapcsolódik az elektronok térbeli mozgásához, amelyet spinnek neveztek.
Ha feltételezzük, hogy egy elektronnak van spinje (saját mechanikai impulzusimpulzusa ($(\overrightarrow(L))_s$)), akkor saját mágneses nyomatékkal kell rendelkeznie ($(\overrightarrow(p))_(ms) $). Vminek megfelelően általános következtetéseket A kvantumfizikában a spint a következőképpen kvantáljuk:
ahol $s$ forog kvantumszám. A mechanikai impulzusimpulzussal analógiát levonva a spin-vetületet ($L_(sz)$) kvantáljuk úgy, hogy a $(\overrightarrow(L))_s$ vektor orientációinak száma egyenlő $2s+ 1.$ Stern és Gerlach kísérleteiben a tudósok két orientációt figyeltek meg, akkor $2s+1=2$, tehát $s=\frac(1)(2)$.
Ebben az esetben a spin vetülete a külső irányára mágneses mező a képlet határozza meg:
ahol $m_s=\pm \frac(1)(2)$ a mágneses spinkvantumszám.
Kiderült, hogy a kísérleti adatok egy további belső szabadságfok bevezetésének szükségességéhez vezettek. Mert teljes leírás Az atomban lévő elektronok állapotai szükségesek: fő-, pálya-, mágneses és spinkvantumszámok.
Dirac később kimutatta, hogy a spin jelenléte az általa levezetett relativisztikus hullámegyenletből következik.
Az első atomjai vegyértékcsoport periodikus rendszerben van egy vegyértékelektron, amely $l=0$ állapotban van. Ebben az esetben az egész atom szögimpulzusa megegyezik a spinnel vegyérték-elektron. Ezért amikor felfedezték az ilyen atomok esetében az atom szögimpulzusának térbeli kvantálását egy mágneses térben, ez a spin csak két irányban létezésének bizonyítéka lett egy külső mezőben.
A spinkvantumszám, amely különbözik a többi kvantumszámtól, tört. Az elektronspin mennyiségi értéke az (1) képlet szerint határozható meg:
Az elektronhoz a következők tartoznak:
Néha azt mondják, hogy az elektron spinje a mágneses térerősség iránya felé vagy ellentétes irányban irányul. Ez az állítás pontatlan. Mivel ez tulajdonképpen a $L_(sz).$ komponensének irányát jelenti
ahol $(\mu )_B$ a Bohr-magneton.
Határozzuk meg a $L_(sz)$ és $p_(ms_z)$ vetületek arányát a (4) és (5) képlet segítségével:
A (6) kifejezést spin giromágneses aránynak nevezzük. Ez kétszerese a pálya giromágneses arányának. A vektoros jelölésben a giromágneses arányt a következőképpen írjuk:
Einstein és de Haas kísérletei meghatározták a ferromágnesek spin giromágneses arányát. Ez lehetővé tette a pörgés jellegének meghatározását mágneses tulajdonságok ferromágneseket, és megkapjuk a ferromágnesesség elméletét.
1. példa
Gyakorlat: megtalálja számértékek: 1) az elektron saját mechanikai impulzusmomentuma (spin), 2) az elektron spinjének vetülete a külső mágneses tér irányára.
Megoldás:
A probléma megoldásának alapjaként a következő kifejezést használjuk:
ahol $s=\frac(1)(2)$. A $\hbar =1.05\cdot (10)^(-34)J\cdot s$ érték ismeretében végezzük el a számításokat:
A probléma megoldásának alapjaként a következő képletet használjuk:
ahol $m_s=\pm \frac(1)(2)$ a mágneses spinkvantumszám. Ezért a számítások elvégezhetők:
Válasz:$L_s=9,09\cdot (10)^(-35)(\rm J)\cdot (\rm s),\ L_(sz)=\pm 5,25\cdot (10)^(-35) J\cdot s .$
2. példa
Gyakorlat: Mekkora az elektron spin mágneses momentuma ($p_(ms)$) és vetülete ($p_(ms_z)$) a külső tér irányába?
Megoldás:
Az elektron spin mágneses momentuma a giromágneses relációból a következőképpen határozható meg:
Az elektron belső mechanikai impulzusmomentuma (spin) a következőképpen érhető el:
ahol $s=\frac(1)(2)$.
Az elektron spin kifejezését behelyettesítve a (2.1) képletbe, a következőt kapjuk:
Az elektronra ismert mennyiségeket használjuk:
végezzük el a számítást mágneses momentum:
Stern és Gerlach kísérleteiből kiderült, hogy $p_(ms_z)$ (az elektron saját mágneses momentumának vetülete) egyenlő:
Számítsuk ki az elektronra $p_(ms_z)$-t:
Válasz:$p_(ms)=1,6\cdot (10)^(-23)A\cdot m^2,\ p_(ms_z)=9,27\cdot (10)^(-24)A\cdot m^ 2.$
Tehát teljesen elvonatkoztatjuk magunkat, és felejtsünk el bármit klasszikus definíciók. Mert azzal pin egyedi fogalom kvantumvilág. Próbáljuk kitalálni, mi az.
Több hasznos információ diákoknak – táviratunkon.
Pörgés és szögimpulzus
Spin(angolról spin– forog) – az elemi részecske belső szögimpulzusa.
Most emlékezzünk arra, hogy milyen szögimpulzus van benne klasszikus mechanika.
Lendület- Ezt fizikai mennyiség, jellemző forgó mozgás, pontosabban a forgó mozgás mértéke.
A klasszikus mechanikában a szögmomentumot úgy határozzák meg vektor termék egy részecske impulzusa a sugárvektora szerint:
A klasszikus mechanikával analógiával spin a részecskék forgását jellemzi. Egy tengely körül forgó csúcsok formájában vannak ábrázolva. Ha egy részecske töltéssel rendelkezik, akkor forgása során mágneses momentumot hoz létre, és egyfajta mágnes.
Ez a forgás azonban nem értelmezhető klasszikusan. Minden részecskének a spinen kívül van egy külső vagy orbitális szögimpulzusa, amely a részecske valamely ponthoz viszonyított forgását jellemzi. Például amikor egy részecske körpályán mozog (elektron az atommag körül).
A forgás saját szögimpulzusa , azaz a részecske belső forgási állapotát jellemzi, függetlenül a külső pálya szögimpulzusától. Ahol spin nem függ a részecske külső mozgásától .
Elképzelhetetlen, hogy mi forog a részecske belsejében. Az azonban tény, hogy az ellentétes irányú spinekkel rendelkező töltött részecskék esetében a mozgás pályája a mágneses térben eltérő lesz.
Spin kvantumszám
A kvantumfizika spin jellemzésére vezették be spin kvantumszám.
A spin kvantumszám a részecskékben rejlő kvantumszámok egyike. A spinkvantumszámot gyakran egyszerűen spinnek nevezik. Azonban meg kell érteni, hogy egy részecske spinje (a saját impulzusimpulzusának értelmében) és a spinkvantumszám nem ugyanaz. A centrifugálás számát betű jelöli J és számos diszkrét értéket vesz fel, és maga a spin érték arányos a redukált Planck-állandóval:
Bozonok és fermionok
A különböző részecskék eltérő centrifugálási számmal rendelkeznek. Tehát a fő különbség az, hogy egyesek egy egész pörgetést, míg mások egy fél egész számot tartalmaznak. Az egész spinű részecskéket bozonoknak, a félegészeseket fermionoknak nevezzük.
A bozonok engedelmeskednek a Bose-Einstein statisztikának, a fermionok pedig a Fermi-Dirac statisztikának. A bozonokból álló részecskék együttesében tetszőleges számú részecske lehet azonos állapotban. A fermionokkal ennek az ellenkezője igaz - két azonos fermion jelenléte egy részecskerendszerben lehetetlen.
Bozonok: foton, gluon, Higgs-bozon. - külön cikkben.
Fermionok: elektron, lepton, kvark
Próbáljuk elképzelni, hogyan különböznek a részecskék pörgetési számok a makrokozmoszból vett példákkal. Ha egy objektum spinje nulla, akkor pontként ábrázolható. Minden oldalról, nem számít, hogyan forgatja ezt az objektumot, ugyanaz lesz. 1-es spinnel az objektumot 360 fokkal elforgatva az eredeti állapotával megegyező állapotba kerül.
Például az egyik oldalon kihegyezett ceruza. A 2-es pörgetést úgy képzelhetjük el, mint egy mindkét oldalon kihegyezett ceruzát – ha egy ilyen ceruzát 180 fokkal elforgatunk, nem fogunk észrevenni semmilyen változást. De az 1/2-tel egyenlő fél egész számot egy objektum képviseli, amelynek eredeti állapotába való visszaállításához 720 fokos fordulatot kell tenni. Példa erre egy Mobius-sáv mentén mozgó pont.
Így, spin - kvantum jellemző elemi részecskék, amely belső forgásának, a részecske külső mozgásaitól független szögimpulzusának leírására szolgál.
Reméljük, hogy gyorsan elsajátítja ezt az elméletet, és szükség esetén a gyakorlatban is tudja alkalmazni a tudást. Nos, ha egy kvantummechanikai probléma túl nehéznek bizonyul, vagy nem tudja megoldani, ne feledkezzen meg a diákszolgálatról, amelynek szakemberei készen állnak a segítségre. Tekintettel arra, hogy Richard Feynman maga mondta, hogy „senki sem érti teljesen a kvantumfizikát”, teljesen természetes, hogy tapasztalt szakemberekhez forduljon segítségért!
A spin egy elemi részecske forgási nyomatéka.
Néha még a nagyon komoly fizikakönyvekben is találkozhatunk azzal a téves állítással, hogy a spin semmiféle kapcsolatban nem áll a forgással, hogy állítólag egy elemi részecske nem forog. Néha még az is elhangzik, hogy a spin az elemi részecskék olyan speciális kvantumjellemzője, egyfajta töltés, ami a klasszikus mechanikában nem található meg.
Ez a tévhit abból fakadt, hogy amikor megpróbálunk elképzelni egy elemi részecskét egyenletes sűrűségű forgó szilárd golyó formájában, abszurd eredményeket kapunk az ilyen forgás sebességével és az ilyen forgással kapcsolatos mágneses nyomatékkal kapcsolatban. De valójában ez az abszurditás csak azt mondja ki, hogy egy elemi részecskét nem lehet egységes sűrűségű tömör golyó formájában ábrázolni, és nem azt, hogy a spin állítólag semmilyen módon nem kapcsolódik a forgáshoz.
- Ha a pörgés nem kapcsolódik forgáshoz, akkor miért hajtják végre? köztörvény a szögimpulzus megőrzése, amely a spin momentumot is magában foglalja? Kiderül, hogy a pörgési nyomaték segítségével valamely elemi részecskét úgy forgathatunk, hogy az körben mozogjon. Kiderült, hogy a forgás a semmiből jött létre.
- Ha a testben lévő összes elemi részecskének minden forgása egy irányba van irányítva, és összegeződnek egymással, akkor mit kapunk makroszinten?
- Végül, miben különbözik a forgatás a nem forgástól? Milyen jellemzője a testnek ennek a testnek a forgásának egyetemes jele? Hogyan lehet megkülönböztetni a forgást a nem forgástól? Ha végiggondolja ezeket a kérdéseket, arra a következtetésre jut, hogy a test forgásának egyetlen kritériuma a nyomaték megléte. Ez a helyzet nagyon abszurdnak tűnik, amikor azt mondják, hogy igen, úgy tűnik, van egy forgási pillanat, de úgy tűnik, hogy maga a forgás nincs.
Valójában nagyon zavaró, hogy a klasszikus fizikában nem látjuk a spin analógját. Ha a klasszikus mechanikában felfedeznénk a spin analógját, akkor az kvantumtulajdonságok nem tűnik túl egzotikusnak számunkra. Ezért először próbáljuk meg a spin analógját keresni a klasszikus mechanikában.
A spin analógja a klasszikus mechanikában
Mint ismeretes, Emma Noether tételének bizonyításakor a tér izotrópiájának szentelt részben két, a forgási nyomatékhoz kapcsolódó kifejezést kapunk. Ezen kifejezések egyike közönséges forgásnak, a másik pedig spinnek értelmezhető. De E. Noether tétele független attól, hogy milyen fizikával van dolgunk, klasszikus vagy kvantum. Noether tétele a tér és az idő globális tulajdonságaira vonatkozik. Ez egy univerzális tétel.
És ha igen, az azt jelenti, hogy a klasszikus mechanikában létezik a forgási nyomaték, legalábbis elméletileg. Valójában a klasszikus mechanikában lehetséges a spin tisztán elméleti modelljének megalkotása. Más kérdés, hogy ez a spin modell a gyakorlatban megvalósul-e bármely makrorendszerben.
Nézzünk egy szokásos klasszikus pörgetést. Ami azonnal megakad a szemedben, az az, hogy vannak olyan forgások, amelyek a tömegközéppont átviteléhez kapcsolódnak, de a tömegközéppont áthelyezése nélkül. Például amikor a Föld a Nap körül forog, a Föld tömege átkerül, mivel ennek a forgásnak a tengelye nem halad át a Föld tömegközéppontján. Míg amikor a Föld forog a tengelye körül, a Föld tömegközéppontja nem mozdul sehova.
Azonban ahogy a Föld forog a tengelye körül, a Föld tömege továbbra is mozog. De nagyon érdekes. Ha a Földön belül tetszőleges űrtérfogatot választ ki, akkor ezen a térfogaton belüli tömeg nem változik az idő múlásával. Mert amennyi tömeg távozik ebből a térfogatból egységnyi idő alatt az egyik oldalon, ugyanannyi tömeg jön a másik oldalról. Kiderül, hogy a Föld tengelye körüli forgása esetén tömegáramlással van dolgunk.
Egy másik példa a tömegáramra a klasszikus mechanikában a körkörös vízáramlás (tölcsér a fürdőszobában, cukor keverése egy pohár teában) és körkörös légáramlás (tornádó, tájfun, ciklon stb.). Mennyi levegő vagy víz hagyja el a kijelölt térfogatot időegységenként, ugyanannyi érkezik oda. Ezért ennek a kiosztott térfogatnak a tömege nem változik az idő múlásával.
Most nézzük meg, hogyan kell kinéznie a forgó mozgásnak, amelyben nincs is tömegáramlás, de van forgási pillanat. Képzeljünk el egy mozdulatlan pohár vizet. Hagyja, hogy ebben az üvegben minden vízmolekula az óramutató járásával megegyezően forogjon függőleges tengely, amely áthalad a molekula tömegközéppontján. Ez az összes vízmolekula rendezett forgása.
Nyilvánvaló, hogy az üvegben lévő minden vízmolekula forgatónyomatéka nem nulla. Ebben az esetben az összes molekula forgási nyomatékai ugyanabba az irányba irányulnak. Ez azt jelenti, hogy ezek a forgási pillanatok összeadódnak egymással. És ez a mennyiség pontosan a víz makroszkópikus forgási pillanata lesz a pohárban. (Valós helyzetben a vízmolekulák minden forgási pillanata felé irányul különböző oldalakés ezek összegzése nulla teljes forgatónyomatékot ad a pohárban lévő összes víznek.)
Így azt kapjuk, hogy a pohárban lévő víz tömegközéppontja nem forog valami körül, és a pohárban nincs körkörös vízáramlás. És van egy forgási pillanat. Ez a spin analógja a klasszikus mechanikában.
Igaz, ez még nem teljesen „tisztességes” pörgés. Az egyes vízmolekulák forgásához kapcsolódó helyi tömegáramok vannak. Ám ezt egy korlátozó átmenettel küszöböljük ki, amikor is a vízmolekulák számát egy pohárban a végtelenbe irányítjuk, az egyes vízmolekulák tömegét pedig nullára, így a víz sűrűsége állandó marad egy ilyen korlátozó átmenet során. Egyértelmű, hogy egy ilyen korlátozó átjárással szögsebesség A molekulák forgása állandó marad, és a víz teljes forgási nyomatéka is állandó marad. A határértéken azt találjuk, hogy a víznek ez a forgási pillanata a pohárban pusztán pörgés jellegű.
Nyomaték kvantálás
A kvantummechanikában a test jellemzői, amelyek egyik testről a másikra átvihetők, kvantálhatók. A kvantummechanika fő álláspontja szerint ezek a jellemzők nem tetszőleges mennyiségben vihetők át egyik testről a másikra, hanem csak egy bizonyos minimális mennyiség többszörösében. Ezt a minimális mennyiséget kvantumnak nevezzük. A kvantum latinul mennyiséget, adagot jelent.
Ezért azt a tudományt, amely a jellemzők ilyen átvitelének minden következményét tanulmányozza, ún kvantumfizika. (Nem szabad összetéveszteni kvantummechanika! A kvantummechanika az matematikai modell kvantumfizika.)
A kvantumfizika megalkotója, Max Planck úgy vélte, hogy csak olyan jellemző, mint az energia, a kvantumok teljes számával arányosan kerül át testről testre. Ez segített Plancknek megmagyarázni a 19. század végi fizika egyik titkát, nevezetesen azt, hogy miért nem minden test adja át minden energiáját a mezőknek. A helyzet az, hogy a mezők démon végső szám szabadságfokokkal, a testeknek pedig véges számú szabadságfoka van. Az energia minden szabadsági fokon való egyenlő eloszlásának törvénye szerint minden testnek azonnal fel kell adnia minden energiáját a mezőknek, amit nem figyelünk meg.
Ezt követően Niels Bohr megoldotta a másodikat a legnagyobb rejtély század végének fizikája, nevezetesen, hogy miért egyforma minden atom. Például miért nem történik meg nagy atomok hidrogén és kicsi hidrogénatomok, miért azonos az összes hidrogénatom sugara. Kiderült, hogy ez a probléma megoldható, ha feltételezzük, hogy nem csak az energia kvantálódik, hanem a nyomaték is. És ennek megfelelően a forgás egyik testről a másikra nem bármilyen mennyiségben, hanem csak a forgás minimális kvantumával arányosan továbbítható.
A kvantálási nyomaték nagyon különbözik a kvantálási energiától. Az energia skaláris mennyiség. Ezért az energiakvantum mindig pozitív, és egy testnek csak pozitív energiája lehet, vagyis pozitív szám energiakvantumok. Egy adott tengely körül kétféle forgási kvantum létezik. Az óramutató járásával megegyező és az óramutató járásával ellentétes forgási kvantum. Ennek megfelelően, ha másik forgástengelyt választunk, akkor két forgáskvantum is létezik, az óramutató járásával megegyezően és az óramutató járásával ellentétes irányban.
Hasonló a helyzet az impulzus kvantálásánál is. Egy bizonyos tengely mentén egy testre átvihető egy pozitív impulzuskvantum vagy egy negatív impulzuskvantum. Egy töltés kvantálásakor két kvantumot is kapunk, pozitív és negatív, de ez skaláris mennyiségek, nincs irányuk.
Elemi részecskék spinje
A kvantummechanikában elfogadott saját pillanatai Az elemi részecskék forgását spinnek nevezzük. Nagyon kényelmes az elemi részecskék forgási nyomatékának mérése minimális forgási kvantumokban. Tehát azt mondják, hogy például egy foton spinje egy ilyen és olyan tengely mentén egyenlő (+1). Ez azt jelenti, hogy ennek a fotonnak a forgási nyomatéka megegyezik az óramutató járásával megegyező forgási kvantumával a kiválasztott tengelyhez képest. Vagy azt mondják, hogy az elektron spinje a tengely mentén egyenlő (-1/2). Ez azt jelenti, hogy ennek az elektronnak szögimpulzusa van felével egyenlő az óramutató járásával ellentétes forgási kvantum a kiválasztott tengelyhez képest.
Néha egyesek értetlenkednek, hogy a fermionok (elektronok, protonok, neutronok stb.) miért rendelkeznek a bozonokkal (fotonokkal stb.) eltérő forgáskvantumokkal. Valójában kvantummechanika semmit sem mond arról, hogy egy test mekkora forgása lehet. Csak arról beszél, hogy mennyi forgást lehet átvinni egyik testről a másikra.
A félkvantumok helyzete nem csak a forgás kvantálásánál fordul elő. Például, ha megoldjuk a Schrödinger-egyenletet egy lineáris oszcillátorra, akkor kiderül, hogy a lineáris oszcillátor energiája mindig egyenlő az energiakvantumok félegész értékével. Ezért ha egy lineáris oszcillátorból energiakvantumokat veszünk, akkor végül az energiakvantumnak csak a fele marad az oszcillátornál. És nincs mód arra, hogy az energiakvantumnak ezt a felét elvegyük az oszcillátortól, mivel csak a teljes energiakvantumot vehetjük el, a felét nem. Lineáris oszcillátor esetén ezek az energiafélkvantumok nullponti rezgésként maradnak meg. (Ezek a nullponti rezgések nem olyan kicsik. Folyékony héliumban energiájuk nagyobb, mint a hélium kristályosodási energiája, ezért a hélium még nulla abszolút hőmérsékleten sem tud kristályrácsot alkotni.)
Az elemi részecskék forgásának átvitele
Nézzük meg, hogyan adódnak át az elemi részecskék belső forgási nyomatékai. Például hagyjuk, hogy egy elektron az óramutató járásával megegyező irányba forogjon egy bizonyos tengely körül (spin +1/2). És adjon például egy fotonnak az elektron-foton kölcsönhatások során egy kvantum óramutató járásával megegyező forgást ugyanazon tengely körül. Ekkor az elektron spinje egyenlővé válik (+1/2)-(+1)=(-1/2), vagyis az elektron egyszerűen elkezd forogni ugyanazon tengely körül, de hátoldalóramutató járásával ellentétes irányban. Így bár az elektronnak félkvantumja volt az óramutató járásával megegyező irányban, ennek ellenére az óramutató járásával megegyező irányban egy egész kvantum elvehető tőle.
Ha az elektronnal való kölcsönhatás előtt a foton spinje ugyanazon a tengelyen egyenlő (-1), azaz egy kvantum az óramutató járásával ellentétes forgási irányával, akkor a kölcsönhatás után a spin egyenlő lett (-1) + (+1) ) = 0. Ha ezen a tengelyen a spin kezdetben nulla volt, vagyis a foton nem forgott e tengely körül, akkor az elektronnal való kölcsönhatás után az óramutató járásával megegyező irányú forgási kvantumot kapott foton az óramutató járásával megegyező irányban kezd forogni egy értékkel. forgási kvantum: 0+(+1 )=(+1).
Tehát kiderült, hogy a fermionok és a bozonok abban is különböznek egymástól, hogy a bozonok saját forgása megállítható, de a fermionok saját forgása nem. A fermion szögimpulzusa mindig nem nulla.
Egy bozonnak, például egy fotonnak két állapota lehet: teljes hiánya forgás (bármely tengelyhez viszonyított spin 0) és forgási állapot. A foton forgási állapotában a spinjének értéke bármely tengelyen három értéket vehet fel: (-1) vagy 0 vagy (+1). A foton forgási állapotában a nulla érték azt jelzi, hogy a foton merőlegesen forog a kiválasztott tengelyre, ezért a forgási nyomatékvektor nem vetül a kiválasztott tengelyre. Ha másképp választja ki a tengelyt, akkor vagy (+1) vagy (-1) lesz a pörgés. Különbséget kell tenni egy fotonnál e két helyzet között, amikor egyáltalán nincs forgás, és amikor van forgás, de nem kerüli meg a kiválasztott tengelyt.
Mellesleg, a foton spinnek van egy nagyon egyszerű analógja klasszikus elektrodinamika. Ez az elektromágneses hullám polarizációs síkjának elfordulása.
Az elemi részecskék maximális spinjének korlátozása
Nagyon titokzatos, hogy nem tudjuk növelni az elemi részecskék szögimpulzusát. Például, ha egy elektronnak van spinje (+1/2), akkor ennek az elektronnak nem adhatunk még egy kvantum óramutató járásával megegyező forgást: (+1/2)+(+1)=(+3/2). Az elektron forgását csak az óramutató járásával megegyezően és azzal ellentétes irányban tudjuk megváltoztatni. Egy foton spinjét sem tudjuk egyenlővé tenni például (+2)-vel.
Ugyanakkor masszívabb elemi részecskék lehet nagyobb érték forgási pillanat. Például egy omega mínusz részecske spinje 3/2. A kiválasztott tengelyen ez a pörgetés a következő értékeket veheti fel: (-3/2), (-1/2), (+1/2) és (+3/2). Tehát, ha egy omega mínusz részecskének van egy spinje (-1/2), azaz egy adott tengely mentén az óramutató járásával ellentétes irányban forog, félkvantumnyi forgási értékkel, akkor az óramutató járásával ellentétes irányban újabb forgáskvantumot tud elnyelni (-1) és e tengely mentén forgása (-1/2)+(-1)=(-3/2) lesz.
Hogyan több tömeg test, annál nagyobb lehet a háta. Ez megérthető, ha visszatérünk a spin klasszikus analógjához.
Ha tömegárammal van dolgunk, a nyomatékot a végtelenségig növelhetjük. Például, ha egy tömör homogén golyót a tömegközéppontján átmenő tengely körül megforgatunk, akkor mint lineáris sebesség Az „egyenlítői” forgás megközelíti a fénysebességet, a labda tömegének növelésének relativisztikus hatása kezd megnyilvánulni. És bár a golyó sugara nem változik, és a lineáris forgási sebesség sem nő a fénysebesség fölé, ennek ellenére a test tömegének végtelen növekedése miatt a forgási nyomaték korlátlanul növekszik.
De a spin klasszikus analógjában ez a hatás nem létezik, ha „őszintén” áthaladunk a határig, csökkentve az üvegben lévő vízmolekulák tömegét. Kimutatható, hogy egy ilyen klasszikus spin modellben van egy határérték a víz forgási nyomatékának egy pohárban, amikor a forgási nyomaték további elnyelése már nem lehetséges.
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete