BAN BEN tankönyv logikusan rendezett és rendszerezett alap- és kiegészítő információk felől iskolai tanfolyam geometria (planimetria és sztereometria), amelyek lehetővé teszik a legbonyolultabb megoldások megoldását geometriai problémák ballagásokon kínált és belépő vizsgák(az állam alatt végső bizonyítvány vagy be Egységes államvizsga-feladatok matematika).

A nyomvonalak módszere szakaszok kialakításához.
A módszer tartalma. Először megszerkesztik a vágási sík metszésvonalát valamilyen lap síkjával (a vágási sík nyomát ezen a lapon), majd megkeresik a vágási sík metszéspontjait a poliéder megfelelő éleivel (ill. bővítményeikkel). Néha ehhez figyelembe kell venni bizonyos segédsíkokat, amelyekhez a vágósík nyomvonalát is megszerkesztik (vagy ennek a segédsíknak a nyomát valamilyen lap síkján). Ahhoz, hogy megkapjuk a β sík nyomvonalát (vagyis b egyenesét) az a síkon (lásd az ábrát), elegendő megtalálni a β sík két egyenesének az a síkkal való metszéspontját (mivel két pont, például A és C, egyedileg határozza meg a b) vonalat.

Emlékeztetni kell arra, hogy a β sík bármely a vonalának metszéspontja az a síkkal mindig a β sík nyomvonalán van az a síkon (azaz a b egyenesen).
Ha a párhuzamos (vagy középső) vetületet vesszük figyelembe, akkor ahhoz, hogy megtaláljuk egy egyenes metszéspontját a vetítési síkkal, elegendő megtalálni az egyenes metszéspontját a vetületével erre a síkra.

TARTALOM
1. táblázat Definíciók, jellemzők és tulajdonságok geometriai formákés kapcsolatok 4
I. Planimetria
2. táblázat A planimetria axiómái 5
3. táblázat Szögek 6
4. táblázat Párhuzamos egyenesek. Merőleges vonalak. A 7. egyenesre merőlegesen
5. táblázat A háromszög oldalainak és szögeinek tulajdonságai 8
6. táblázat Háromszögek egyenlősége 9
7. táblázat A 10. háromszög mediánja
8. táblázat A 10. háromszög felezője
9. táblázat A 11-es háromszög magassága
10. táblázat. középső vonal háromszög 11
11. táblázat Derékszögű háromszög elemeinek kapcsolata 12
12. táblázat Az oldalak és a szögek kapcsolata in tetszőleges háromszög 12
13. táblázat Alakzatok transzformációja. 13. mozgás
14. táblázat Hasonlósági transzformáció 14
15. táblázat Háromszögek hasonlósága 15
16. táblázat A paralelogramma és típusai 16
17. táblázat. 18. trapéz
18. táblázat Kör, akkordok és ívek 19
19. táblázat Kerület. Érintők és szekánsok 20
20. táblázat. Kölcsönös megállapodás egyenes vonal és kör. Két kör egymáshoz viszonyított helyzete 21
21. táblázat, Két kör közös érintői 22
22. táblázat Szögek egy körben 23
23. táblázat A kör hossza és részei. A kör és részei területe 24
24. táblázat, Beírt és körülírt sokszögek. Beírt és körülírt négyszögek. Téglalap. Trapéz és rombusz. 25. tér
25. táblázat Háromszögre körülírt kör és háromszögbe írt kör 26
26. táblázat. Szabályos sokszögekbe körülírt és beírt körök 27
27. táblázat A háromszögek területei 27
28. táblázat Négyszögek területei 28
29. táblázat Ismeretlenek bevezetése számítási feladatok megoldása során 29
30. táblázat Területmódszer használata feladatok megoldásánál 30
31. táblázat Segédkör használata feladatok megoldásánál 31
II. Sztereometria
32. táblázat A körülírt vagy beírt körökkel kapcsolatos problémák 32
33. táblázat Néhány hasznos tétel 33
34. táblázat A sztereometria axiómái 34
35. táblázat Az egyenes és a sík párhuzamossága 34
36. táblázat Síkok párhuzamossága 35
37. táblázat Kép térbeli alakzatok a 36-os gépen
38. táblázat Egy egyenes és egy sík merőlegessége 37
39. táblázat. Merőleges és ferde 38
40. táblázat Három merőleges 39 tétele
41. táblázat Két sík merőlegessége 39
42. táblázat Szögek a 40. térben
43. táblázat Távolságok a 42. térben
44. táblázat. Geometriai helyek pont (GMT) 43
45. táblázat 44. prizma
46. ​​táblázat Egyenes prizma 45
47. tábla Párhuzamos 46
48. tábla 47. piramis
49. táblázat. Helyes piramis - 48
50. táblázat A magasság helyzete egyes piramistípusokban 49
51. táblázat Csonka gúla 51
52. táblázat. Szabályos poliéder 52
53. táblázat. 53. henger
54. táblázat, Henger metszete 54 sík szerint
55. táblázat Kúp 55
56. táblázat Kúp metszete síkok szerint 56
57. táblázat Csonkakúp 57
58. táblázat Gömb és labda 58
59. táblázat Egy labda metszete síkon 58
60. táblázat Golyót (gömböt) érintő sík és egyenes 59
61. táblázat A 60. prizma körül körülírt gömb
62. táblázat A 61-es prizmába írt gömb
63. táblázat A 62-es piramis közelében leírt golyó
64. táblázat A labdát leírták kb téglalap alakú paralelepipedonés helyes négyszögletű piramis 63
65. táblázat A 65-ös gúlába írt golyó
66. táblázat Sztereometriai feladatok megoldása forgástestek kombinációján 66
67. táblázat A keresztező vonalak távolságának meghatározása 67
68. táblázat Szögek keresése a metsző egyenesek között 69
69. táblázat Sztereometrikus számítási feladatok megoldása 70
70. táblázat. Feladatok megoldása a 71. poliéderek metszeteinek szerkesztésére
III. Koordináták és vektorok
71. táblázat. Derékszögű koordináták 74
72. táblázat Vektorok 75
73. táblázat Műveletek vektorokkal 76
74. táblázat Vektorbontás 77
75. táblázat Geometriai tények fordítása vektornyelvre és vektorkapcsolatok nyelvre geometriai nyelv 78
76. táblázat Koordináták és vektorok használata a feladatok megoldásában 79.

Ingyenes letöltés e-könyv kényelmes formátumban, nézze meg és olvassa el:
Töltse le a Geometry in tables, 7-11. osztály, Nelin E.P., 2011 - fileskachat.com című könyvet, gyorsan és ingyenesen letölthető.

TARTALOM
1. táblázat Geometriai alakzatok és összefüggések definíciói, jellemzői és tulajdonságai 4
I. Planimetria
2. táblázat A planimetria axiómái 5
3. táblázat Szögek 6
4. táblázat Párhuzamos egyenesek. Merőleges vonalak. A 7. egyenesre merőlegesen
5. táblázat A háromszög oldalainak és szögeinek tulajdonságai 8
6. táblázat Háromszögek egyenlősége 9
7. táblázat A 10. háromszög mediánja
8. táblázat A 10. háromszög felezője
9. táblázat A 11-es háromszög magassága
10. táblázat A 11-es háromszög középvonala
11. táblázat Derékszögű háromszög elemeinek kapcsolata 12
12. táblázat Oldalak és szögek kapcsolata tetszőleges háromszögben 12
13. táblázat Alakzatok transzformációja. 13. mozgás
14. táblázat Hasonlósági transzformáció 14
15. táblázat Háromszögek hasonlósága 15
16. táblázat A paralelogramma és típusai 16
17. táblázat. 18. trapéz
18. táblázat Kör, akkordok és ívek 19
19. táblázat Kerület. Érintők és szekánsok. 20
20. táblázat Az egyenes és a kör egymáshoz viszonyított helyzete. Két kör egymáshoz viszonyított helyzete 21
21. táblázat, Két kör közös érintői 22
22. táblázat Szögek egy körben 23
23. táblázat A kör hossza és részei. A kör és részei területe 24
24. táblázat, Beírt és körülírt sokszögek. Beírt és körülírt négyszögek. Téglalap. Trapéz és rombusz. 25. tér
25. táblázat Háromszögre körülírt kör és háromszögbe írt kör 26
26. táblázat. Szabályos sokszögekbe körülírt és beírt körök 27
27. táblázat A háromszögek területei 27
28. táblázat Négyszögek területei 28
29. táblázat Ismeretlenek bevezetése számítási feladatok megoldása során 29
30. táblázat Területmódszer használata feladatok megoldásánál 30
31. táblázat Segédkör használata feladatok megoldásánál 31
II. Sztereometria
32. táblázat A körülírt vagy beírt körökkel kapcsolatos problémák 32
33. táblázat Néhány hasznos tétel 33
34. táblázat A sztereometria axiómái 34
35. táblázat Az egyenes és a sík párhuzamossága 34
36. táblázat Síkok párhuzamossága 35
37. táblázat Térbeli alakzatok képe síkon 36
38. táblázat Egy egyenes és egy sík merőlegessége 37
39. táblázat. Merőleges és ferde 38
40. táblázat Három merőleges 39 tétele
41. táblázat Két sík merőlegessége 39
42. táblázat Szögek a 40. térben
43. táblázat Távolságok a 42. térben
44. táblázat Pontok geometriai elhelyezkedése (GMT) 43
45. táblázat 44. prizma
46. ​​táblázat Egyenes prizma 45
47. tábla Párhuzamos 46
48. tábla 47. piramis
49. táblázat Szabályos piramis - 48
50. táblázat A magasság helyzete egyes piramistípusokban 49
51. táblázat Csonka gúla 51
52. táblázat Szabályos poliéderek 52
53. táblázat. 53. henger
54. táblázat, Henger metszete 54 sík szerint
55. táblázat Kúp 55
56. táblázat Kúp metszete síkok szerint 56
57. táblázat Csonkakúp 57
58. táblázat Gömb és labda 58
59. táblázat Egy labda metszete síkon 58
60. táblázat Golyót (gömböt) érintő sík és egyenes 59
61. táblázat A 60. prizma körül körülírt gömb
62. táblázat A 61-es prizmába írt gömb
63. táblázat A 62-es piramis közelében leírt golyó
64. táblázat Egy téglalap alakú paralelepipedon és egy szabályos négyszög gúla körül körülírt golyó 63
65. táblázat A 65-ös gúlába írt golyó
66. táblázat Sztereometriai feladatok megoldása forgástestek kombinációján 66
67. táblázat A keresztező vonalak távolságának meghatározása 67
68. táblázat Szögek keresése a metsző egyenesek között 69
69. táblázat Sztereometrikus számítási feladatok megoldása 70
70. táblázat. Feladatok megoldása a 71. poliéderek metszeteinek szerkesztésére
III. Koordináták és vektorok
71. táblázat Derékszögű koordináták 74
72. táblázat Vektorok 75
73. táblázat Műveletek vektorokkal 76
74. táblázat Vektorbontás 77
75. táblázat Geometriai tények fordítása vektornyelvre és vektorkapcsolatok geometriai nyelvre 78
76. táblázat Koordináták és vektorok használata feladatok megoldásánál 79

Geometria. Feladatok és gyakorlatok kész rajzokon. 7-9 évfolyam. Rabinovich E.M.

M.: 2016. - 60 p.

A javasolt kézikönyv a geometriai feladatok további gyűjteménye a 7–9. osztályos tanulók számára, és az A.V. tankönyvére összpontosít. Pogorelov "Geometria 7-11". A kézikönyv táblázatok formájában készült, és több mint 400 geometriai feladatot és gyakorlatot tartalmaz a 7-9. osztályos tanulók számára. Az egyes táblázatok feladatai az iskolai planimetria tantárgy meghatározott témájához kapcsolódnak.

Formátum: pdf

Méret: 980 KB

Megtekintés, letöltés:drive.google ; Rghost

Tartalom
Előszó 3
7. osztály
7.1. Mérőszegmensek 5
7.2. Szögmérés 6
7.3. Szomszédos szögek 7
7.4. Kapcsolódó és függőleges szögek 8
7.5. Háromszögek egyenlőségének vizsgálata 9
7.6. Egyenlő szárú háromszög 10
7.7. Párhuzamos egyenesek jelei 11
7.8. Párhuzamos egyenesek jelei 12
7.9. A háromszög szögeinek összege 13
7.10. A háromszög szögeinek összege 14
7.11. Derékszögű háromszög 15
7.12. 16. kör
7.13. Kör és érintő 17
8. osztály
8.1. A paralelogramma definíciója és jellemzői 18
8.2. A paralelogramma definíciója és jellemzői 19
8.3. A paralelogramma tulajdonságai 20
8.4. A paralelogramma tulajdonságai 21
8.5. A paralelogramma tulajdonságai 22
8.6. Trapéz 23
8.7. Thalész 24. tétele
8.8. A háromszög és a trapéz középvonala 25
8.9. Háromszög egyenlőtlenség 26
8.10. Derékszögű háromszögek megoldása 27
8.11. Pitagorasz tétel. Arányos szegmensek derékszögű háromszögben 28
8.12. Derékszögű koordináták egy síkon 29
8.13. Derékszögű koordináták a 30-as síkon
8.14. Szimmetria a 31. pontról
8.15. Szimmetria egy egyenesről 32
8.16. Vektorok egy síkon 33
8.15. Vektorok egy síkon 34
9. osztály
9.1. Hasonló háromszögek 35
9.2. A háromszögek hasonlóságának első jele 36
9.3. A háromszögek hasonlóságának második és harmadik jele 37
9.4. Beírt szögek 38
9.5. Beírt szögek. Az érintő és az akkord közötti szög 39
9.6. Háromszögek megoldása 40
9.7. Háromszögek megoldása 41
9.8. Szabályos sokszögek 42
9.9. A 43-as háromszög területe
9.10. A 44-es négyszög területe
9.11. A 45-ös négyszög területe
9.12. Az ábrák területei 46
9.13. Az ábrák területei 47
9.14. A kör területe és részei 48
Válaszok. Útvonalak. Megoldások 49
Felhasznált irodalom jegyzéke 58