Le të shqyrtojmë bilancin e neutroneve për njësi vëllimi dV për Ф( r), S s.

Bilanci i neutroneve

Ndryshimet në numrin e neutroneve çojnë në përthithje, rrjedhje dhe lindje. Pastaj

lindje – rrjedhje – përthithje.

Lindja e neutroneve shkaktohet nga një burim : S( r) -numri i neutroneve të prodhuara për njësi të kohës në një njësi vëllimi afër r. Thithja e neutronit përcaktohet nga numri i reaksioneve për njësi të kohës për njësi vëllimi. Duhet të gjejmë rendimentin e reaksionit në një element vëllimor

Le të gjejmë rrjedhjen e neutronit, duke ditur vektorin e densitetit J nga ligji i Fikut

Nëse dihet vektoriale J në çdo pikë të sipërfaqes së vëllimit elementar dV, atëherë rrjedhja është e barabartë me div J - numri i neutroneve që kalojnë sipërfaqen e një njësie vëllimi për njësi të kohës. Për më tepër

div /D= konst/= – D D F

Kështu kemi ekuacionin

Në rast të palëvizshëm

Shënime:

Gjatë nxjerrjes së këtyre ekuacioneve, ne përdorëm ligjin e Fick-ut, i cili është i vlefshëm nëse shpërndarja e rrjedhës përgjatë koordinatave është lineare në një distancë prej disa. Kjo do të thotë që këto ekuacione nuk funksionojnë mirë pranë kufirit të burimit. Koeficient D këtu tashmë merr parasysh josfericitetin e mundshëm të shpërndarjes (shih më parë).

Kushtet kufitare:

1) fluksi i neutronit F është i fundëm dhe jo negativ në rajonin ku zbatohet ekuacioni i difuzionit;

2) në kufirin e dy mediave që ndryshojnë në të paktën një karakteristikë të bashkëveprimit të neutroneve me bërthamat.

Ndërveprimi i neutroneve me bërthamat

Është e qartë se kjo kusht kufitar nuk mund të shkruhet duke ditur vetëm varësinë e Ф nga r . Ne përdorim takimin e radhës: le të përshkruajmë F (r) në një reaktor të sheshtë. Natyrisht, fluksi në kufi është më i vogël se në qendër bërthamë, por jo e barabartë me 0, d.m.th. . Ekuacioni zgjidhet më lehtë në kushtet kufitare zero.

Rrjedha në kufi

X

F(x)

Ф max

F

α

Zgjidhja e ekuacionit të difuzionit është veçanërisht e thjeshtë kur fluksi është 0 në një kufi.

Gjatësia e ekstrapolimit d– një sasi e pasigurt, por bën një korrigjim të vogël në ekuacionin e difuzionit. Gradë dështë bërë si teorikisht ashtu edhe eksperimentalisht. Doli se kur d = 0,71λ tr vihet re marrëveshja më e mirë midis teorisë dhe eksperimentit.

Fundi i punës -

Kjo temë i përket seksionit:

Teoria fizike e reaktorëve

Fgaou vpo Ural universiteti federal.. emëruar pas presidentit të parë të Rusisë B Neltsin .. ka Nekrasov ..

Nëse keni nevojë material shtesë për këtë temë, ose nuk e gjetët atë që po kërkoni, ju rekomandojmë të përdorni kërkimin në bazën e të dhënave tona të veprave:

Çfarë do të bëjmë me materialin e marrë:

Nëse ky material ishte i dobishëm për ju, mund ta ruani në faqen tuaj në rrjetet sociale:

Tweet

Të gjitha temat në këtë seksion:

Reaktori më i thjeshtë bërthamor
Përmbajtja e teorisë së reaktorëve bërthamorë kuptohet më lehtë duke përdorur shembullin e reaktorit më të thjeshtë - një sferë e bërë nga izotopi i zbërthyeshëm 235U. Diametri i kësaj sfere në të cilën mund të kryhet mosekzistenca

Karburanti i reaktorit bërthamor
Që një reaktor bërthamor të funksionojë, reaksionet kryesore bërthamore duhet të plotësojnë dy kushte: 1) duhet të lirohet më shumë se një neutron për çdo neutron të absorbuar; 2) reagimi duhet

Shkalla e riprodhimit
Raporti i numrit të bërthamave të zbërthyeshme të formuara në një reaktor gjatë përthithjes së neutroneve me numrin e bërthamave të zbërthyera të djegura quhet faktori i riprodhimit (BR).

Mekanizmi i reaksioneve bërthamore
Energjia e nukleonit në bërthamë En r Fig. 2.1.1. Për ndërveprim

Nivelet e energjisë bërthamore
Ashtu si në një atom, i plotë energjia e brendshme Bërthama Evn ka nivele të caktuara diskrete. Evn kuptohet si shuma e energjisë kinetike dhe energjisë potenciale

Thithja rezonante
Lëreni një rrjedhë të palëvizshme neutronesh të bjerë mbi një shtresë materies. Ne do të supozojmë se mund të ndryshojmë pa probleme energjinë e neutroneve të incidentit. Atëherë mund të vëreni se për vlera të caktuara të energjisë kinetike

Shpërndarja e neutroneve
Një proces, rezultati i vetëm i të cilit është transferimi i energjisë nga një grimcë në tjetrën quhet shpërhapje. Ekzistojnë 2 lloje të shpërndarjes: elastike dhe joelastike.

Shpërndarja dhe moderimi i neutroneve
Në një reaksion të ndarjes, neutronet prodhohen me energjia kinetike~ 2 MeV. Neutrone të tilla quhen të shpejta. Këto neutrone të shpejta hyjnë në mjedisin e reaktorit, i cili përbëhet nga bërthama elemente të ndryshme. Bërthamat

Prerjet tërthore të neutroneve
Le të shqyrtojmë rrjedhën e neutroneve që depërtojnë në rrjedhën e materies me bërthama. Ne do të supozojmë se rrjedha është aq e hollë sa bërthamat nuk e errësojnë njëra-tjetrën, domethënë (d<< λ). Поперечным

Rendimenti i reaksionit të neutronit
Rendimenti i reaksioneve të neutroneve është numri i reaksioneve që ndodhin për njësi të kohës në një njësi vëllimi. Le të llogarisim rendimentin e reaksioneve të neutroneve me supozimin se të gjithë neutronet kanë të njëjtën energji, atëherë

Emetimi i neutroneve
Rajoni i bërthamave të qëndrueshme Fig. 3.1.1. Për çdo numër masiv, bërthamat janë të qëndrueshme vetëm në një raport të caktuar të numrit të neutroneve me numrin e protoneve, dhe ky rajon është i qëndrueshëm

Mekanizmi i ndarjes bërthamore
Vetitë e bërthamave të rënda janë në shumë mënyra të ngjashme me vetitë e një pike lëngu. Forcat bërthamore priren t'i japin bërthamës një formë sferike. Një analog i forcave bërthamore janë forcat molekulare në një lëng, i cili gjithashtu

Bilanci i energjisë së çliruar
Arsyeja e çlirimit të energjisë gjatë ndarjes është energjia më e lartë e lidhjes për kulon për bërthamat më të lehta. Energjia totale e çliruar në një akt të kalbjes së uraniumit është rreth 204 MeV, duke përfshirë: kinetike

Reaksioni zinxhir i ndarjes
Çdo reaksion i ndarjes së U235 prodhon 2 ose më shumë neutrone. Një kusht i domosdoshëm për një reaksion zinxhir është që të lindin më shumë grimca sesa thithen nga iniciatorët e reaksionit (neutronet

Faktori i shumëzimit të një reaktori me madhësi të pafundme
Për një reaktor me madhësi të pafundme, faktori i shumëzimit duhet të jetë më i madh se 1 për ta nisur atë. Për reaktorët termikë, ju mund të zgjidhni problemin e gjetjes së faktorit të shumëzimit. Le të kemi ra

Sasia e pasurimit të kërkuar për të mbajtur një reaksion zinxhir në gjendje të qëndrueshme
A është i nevojshëm pasurimi për reaktorët bërthamorë? Për t'iu përgjigjur pyetjes, le të shqyrtojmë. Natyrisht e nevojshme për një reaksion zinxhir stacionar ³1. Prandaj, në shprehjen për produktin epf»1

Rrjedhje neutroni
Për një reaktor me dimensione të fundme, shprehja Keff = K∞P është e vlefshme, ku P është probabiliteti për të shmangur një rrjedhje. Atëherë gjendja është kritike

Veprimi i neutroneve të vonuar
Le të shqyrtojmë ndikimin e neutroneve të vonuar në kontrollin e një reaktori bërthamor. Më parë, kemi përdorur jetëgjatësinë mesatare të gjenerimit të neutroneve, duke marrë parasysh vonesën, e barabartë me 0,1 sek. (jeta është e menjëhershme

Shpërndarja e neutronit në reaktor
Në një reaktor, neutronet prodhohen në të gjitha pikat e zonës aktive, domethënë, burimet e neutroneve shpërndahen në mënyrë të barabartë në të gjithë hapësirën. Energjia e neutroneve të prodhuara është ~2 MeV, ato kanë drejtime të ndryshme

Moderimi i neutronit në media të pafundme
Le të kemi një mjedis aktiv homogjen të pafund. Atëherë varësia n(E) mbetet. Le të shqyrtojmë proceset kryesore që ndodhin kur neutronet ngadalësohen: 1. elastike

Shpërndarja elastike e neutroneve
Shpërndarja elastike është procesi kryesor në reaktorët termikë. Shqyrtimi i tij bën të mundur gjetjen e spektrit energjetik të neutroneve të moderuara. Lërini neutronet të shpërndahen në bërthama të lira të palëvizshme (f

Ngadalësimi i hidrogjenit pa përthithje
Ngadalësimi i hidrogjenit konsiderohet për shkak të thjeshtësisë së veçantë të spektrit të tij, sepse një neutron mund të ngadalësojë energjinë zero. Ngadalësimi i një neutroni në hidrogjen në energji zero

Dendësia e vonesës
Dendësia e moderuar q(E) është numri i neutroneve që, për njësi vëllimi për njësi të kohës, kalojnë vlerën e energjisë E. Kjo sasi është e përshtatshme kur merret parasysh

Ngadalësim pa përthithje në mjedise pa hidrogjen
Le të jetë A>>1 (A>10), atëherë ndryshimi i energjisë për përplasje është i vogël, zvogëlimi mesatar logaritmik i energjisë është i vogël dhe zgjidhja thjeshtohet. Fermi propozoi një model në të cilin

Ngadalësimi në media të pafundme në prani të përthithjes
Thithja e neutronit ndodh në çdo mjedis real në të cilin ka një moderator dhe materiale strukturore. Roli i procesit të përthithjes varet nga lloji i reaktorit: në reaktor termik absorbimi -

Probabiliteti i shmangies së kapjes rezonante në media me një numër masiv më të madh se një
Le Σa<<Σs, а также пусть спектр с учетом резонансного захвата мало отличается от спектра Ферми. В отсутствии поглощения плотность замедления постоянн

Integral rezonant efektiv
Në reaktorët bërthamorë që përdorin neutrone termike Sa<Thithja 200 eV mund të injorohet). Rezonanca arrin majat pog

Efekti Doppler
Efekti Doppler është varësia e makroseksionit të ndërveprimit nga shpejtësia e bërthamave dhe, rrjedhimisht, nga temperatura T e mediumit, d.m.th. me rritjen e T, majat rezonante të makroseksionit të ndërveprimit, nëse ka

Dendësia e rrymës së neutronit. Ligji i Fikut
Le të jetë një mjedis me një shpërndarje të caktuar të neutroneve në hapësirë ​​(e dhënë F(r)) dhe një seksion kryq shpërndarës Ss (me Sa=0). Le të gjejmë densitetin e rrymës përmes një njësie të sipërfaqes dS, l

Gjatësia e difuzionit
Ky koncept është paraqitur për të karakterizuar distancën me të cilën neutronet zhvendosen gjatë difuzionit nga pika e krijimit në pikën e absorbimit. Konsideroni një burim pikësor të neutroneve

Albedo
Ky është koeficienti i reflektimit. Dhe zona përreth reflekton (kthimi i neutronit në zonën aktive). Çdo mjedis ka sisteme ΣS dhe Σα. Vetitë e reflektimit kf

Modeli i ngadalësimit të vazhdueshëm
Një neutron ngadalësohet ndërsa shpërndahet. është e nevojshme të kërkohet shpërndarja e neutroneve të një energjie të caktuar në hapësirë, d.m.th. spektri energjetik i neutroneve në çdo pikë të hapësirës. Teoria e moshës u krijua nga E. Fehr

Ekuacioni i difuzionit duke marrë parasysh vonesën
Le të shënojmë Ф(r, u) - shuma e shtigjeve që përshkojnë neutronet me letargji në një interval njësi afër letargjisë u dhe për njësi vëllimi afër r për njësi në

Supozimet dhe kufizimet e teorisë së moshës
Mosha është e lidhur me letargjinë. Ne morëm shpërndarjen e neutroneve të një moshe të caktuar, pra të një energjie të caktuar, në hapësirë, d.m.th. spektri i neutroneve në çdo pikë të caktuar. Kur nxjerrim ekuacionin e difuzionit ne

Le të jepet =0 në një mjedis të pafund, dhe të gjithë neutronet kanë energji E=2MeV. Le të gjejmë densitetin e moderuar të neutronit. për një problem sferikisht simetrik, d.m.th. . Zgjidhja e ekuacioneve

Kuptimi fizik i moshës
Mosha u prezantua si një variabël komoditeti, [t]=cm2, që lidhet me natyrën e mjedisit. Le të gjejmë distancën mesatare rdflhfn nga pika e lindjes deri në pikën ku ajo kryqëzon vlerat

Koha e difuzionit dhe koha e ngadalësimit
Është e nevojshme të dihet se si lidhet koha e ngadalësimit të një neutroni në energji termike dhe koha e difuzionit të një neutroni si energji termike. Sipas modelit të dispersionit elastik.

Gjendja kritike. Parametri gjeometrik dhe material
Nëse është dhënë përbërja në bërthamë, atëherë jepen disa karakteristika, si mosha e neutroneve termike, katrori i gjatësisë së difuzionit dhe faktori i shumëzimit. Gjendja kritike jep vetëm

Mundësia për të shmangur rrjedhjet
Kemi Keff = KR1P2 ku P1 është probabiliteti i shmangies së rrjedhjeve gjatë ngadalësimit, ku P2 është probabiliteti për të shmangur rrjedhjet gjatë diff

Parametrat gjeometrikë për reaktorët që kanë dimensione dhe forma në formën e një sfere dhe një cilindri
Lloji më i zakonshëm i bërthamës është një formë cilindrike. Parametri gjeometrik është eigenvlera minimale e ekuacionit të valës: . Duhet gjetur një zgjidhje për të kënaqur

Përcaktimi eksperimental i madhësisë kritike të reaktorit
Si të ndërtoni një reaktor me madhësi kritike? Nëse fillojmë të ndërtojmë një reaktor, atëherë si rezultat i mungesës së neutroneve në një reaktor nënkritik, nuk do të jemi në gjendje të marrim parasysh shkallën e qasjes ndaj kritikës.

Karakteristikat e reflektorit
Masa kritike e reaktorit mund të reduktohet duke e rrethuar bërthamën me një substancë shpërndarëse. A do të ketë efekt nëse bërthama është e rrethuar me një substancë që thith mirë? Nuk do të jetë më keq. Gjëja më e keqe është vakuumi. Nuk ka shpërndarje në të

Shpërndarja e neutroneve dhe dimensionet kritike të një reaktori me reflektor
Mënyra më e lehtë për të ndërtuar një reaktor është përdorimi i një modeli me një shpejtësi (me një grup). Neutronet lindin, shpërndahen dhe absorbohen me të njëjtën energji. Mund të merret parasysh spektri i energjisë

Aditiv efektiv i reflektorit
Një rënie në madhësinë kritike të reaktorit për shkak të pranisë së një reflektori karakterizohet nga shtimi efektiv i një reflektori: , ku H0 janë dimensionet kritike (trashësia e bërthamës

Periudha e reaktorit
Njohja e këtij seksioni është e nevojshme për punë praktike në reaktor si operator, sepse ju duhet të jeni në gjendje të parashikoni sjelljen e fluksit të neutronit dhe çlirimit të nxehtësisë me kalimin e kohës dhe në çdo pikë të botës

Reaktivitet i madh
Le të jetë T aq e vogël sa, d.m.th. Pastaj përsëri është një vijë e drejtë, pjerrësia e së cilës karakterizohet nga jetëgjatësia mesatare e neutroneve të shpejta

Shpërthim termik
Periudha e reaktorit mund të bëhet e shkurtër, operatori nuk do të reagojë dhe do të ndodhë një shpërthim termik. Një reaktor përbëhet jo vetëm nga lëndë djegëse; Në një reaktor uranium-ujë

Çrregullimi i ekuilibrit të neutroneve
Në mënyrë që reaktori të funksionojë për një kohë të gjatë në një fuqi të caktuar, është e nevojshme që gjatë kësaj kohe Keff = 1. Sidoqoftë, në një reaktor të energjisë ka arsye që çojnë në një ulje të Keff:

Shufra kontrolli
Shufrat e kontrollit janë bërë nga Cd113 ose B10 - këto janë izotope që kanë një seksion kryq thithjeje shumë të madhe. Prerja tërthore e absorbimit në energjinë termike të neutronit l =0,01 cm

Helmimi i reaktorit nga produktet e ndarjes
Helmimi shkaktohet nga pothuajse një izotop radioaktiv Xe135 (sa=2.7×106 hambar). Ky seksion kryq është shumë i madh, sepse ajo korrespondon me një madhësi lineare prej 1,7 × 10-9 cm, d.m.th. renditja e madhësisë

Skorjet
Skorja është thithja e neutroneve nga izotopet e qëndrueshme ose jetëgjatë Ky proces është i ngjashëm me helmimin, vetëm këtu prishja radioaktive ndodh ngadalë dhe me shpejtësi

Absorbimi sekuencial i neutronit
Ka zinxhirë të tillë reaksionet bërthamore, kur çdo përthithje e njëpasnjëshme e neutroneve nuk çon në shkatërrimin e bërthamës së skorjes, d.m.th., formohen bërthama me një seksion kryq absorbues mjaft të madh.

Ndryshimet në reaktivitet gjatë djegies së karburantit dhe riprodhimit
Reaksionet bazë bërthamore në lëndën e zbërthyer Le të supozojmë se shkalla e zbërthimit të izotopeve jetëgjatë mund të jetë

Djegia e karburantit
Shkalla e djegies së karburantit përcakton komponentin e karburantit të kostos së energjisë elektrike (ato janë në përpjesëtim të zhdrejtë). Thellësia e djegies është raporti i numrit të bërthamave të karburantit të djegur (pjestuar

Rreth bombës atomike
Për të kryer një shpërthim bërthamor, është e nevojshme të lidhni pjesët nënkritike në një tërësi subkritike dhe pas lidhjes, vulosni karburantin për ta mbajtur atë në një gjendje kompakte, në mënyrë që

Matja e rezervave të karburantit pasi karburanti digjet
Për të nisur një reaktor dhe për të arritur fuqinë, duhet të keni një rezervë reaktiviteti, d.m.th. Keff ~ 1.3. Ndërsa reaktori funksionon, ai helmohet. Pas 20 orësh, rezerva e reaktivitetit prej 0.05 do të përdoret, atëherë

Teoria e shqetësimeve në përafrimin efektiv me një grup
; Le të kemi një reaktor të patrazuar. Fluksi i neutronit në të i bindet ekuacionit të difuzionit (ekuacioni i valës): ; Lëreni të jetë në një vëllim të vogël

Karakteristikat e një reaktori heterogjen
Është e përshtatshme që shqyrtimi i teorisë së reaktorëve bërthamorë të ndahet në 2 pjesë: 1. Teoria mikroskopike, e cila merret me llogaritjen e K dhe M2. Këto sasi janë në thelb x të brendshme

Efektet kryesore të vendosjes së uraniumit në formën e blloqeve
1. Efekti bllokues i brendshëm për probabilitetin e shmangies së kapjes rezonante është për shkak të majave të jashtme të përthithjes rezonante në uranium 238. Prania e përthithjes së fortë rezonante siguron

Llogaritja e faktorit të shumëzimit për sistemet heterogjene
Faktori i përdorimit termik f është raporti i numrit të neutroneve termike të përthithur nga karburanti me numrin total të neutroneve termike. Karburanti dhe moderatori në një reaktor heterogjen janë plotësisht

Faktori i shumëzimit të shpejtë të neutronit
Në një reaktor homogjen, ε ndryshon pak nga uniteti. Për heterogjene 1,03 ¸ 1,06. Çdo e qindta vlen në ar, pasi keffi maksimal i mundshëm = 1,08 për një zhurmë

Difuzioni i neutronit

Neutronet e ngadalësuar në energji termike fillojnë të shpërndahen, duke u përhapur në të gjithë substancën në të gjitha drejtimet nga burimi. Ky proces tashmë është përshkruar afërsisht nga ekuacioni i zakonshëm i difuzionit me llogarinë e detyrueshme të përthithjes, e cila është gjithmonë e madhe për neutronet termike (në praktikë, ato bëhen termike në mënyrë që reaksioni i dëshiruar të ndodhë intensivisht). Kjo mundësi lind nga fakti se në një moderator të mirë (në të cilin seksioni kryq i shpërndarjes ys tejkalon ndjeshëm seksionin kryq të përthithjes ya), një neutron termik mund të përjetojë shumë përplasje me bërthamat përpara se të kapet:

N= уs/уa=лa/лs, (3.10)

Për më tepër, për shkak të vogëlësisë së rrugës mesatare të lirë ls, kushti për zbatueshmërinë e përafrimit të difuzionit është i plotësuar për neutronet termike - ndryshimi i vogël në densitetin e neutronit mbi ls. Së fundi, shpejtësia e lëvizjes së neutroneve termike mund të konsiderohet konstante: .

Ekuacioni i difuzionit ka formën e mëposhtme:

ku c( r, t) - dendësia e neutroneve termike në një pikë r në kohën t; D - Operatori Laplace; D - koeficienti i difuzionit; tkapja është jetëgjatësia mesatare e neutroneve termike para kapjes; q është dendësia e burimeve termike të neutroneve. Ekuacioni (3.11) shpreh ekuilibrin e ndryshimeve në densitetin e neutroneve me kalimin e kohës për shkak të tre proceseve: fluksit të neutroneve nga rajonet fqinje (DD s), thithjes së neutroneve (- s /tkapje) dhe formimit të neutroneve (q). Në rastin e përgjithshëm (duke marrë parasysh anizotropinë e shpërndarjes), koeficienti i difuzionit është:

megjithatë, për neutronet termike mund të shkruhet me një shkallë të mirë saktësie në formën e tij më të thjeshtë:

Kjo për faktin se energjia e neutroneve termike është më e vogël se energjia e lidhjes kimike të atomeve në një molekulë, kjo është arsyeja pse neutronet termike shpërndahen jo në atome të lira, por në molekula të rënda të lidhura (ose edhe në kokrra kristalore të mediumit).

Karakteristika kryesore e mediumit që përshkruan procesin e difuzionit është gjatësia e difuzionit L, e përcaktuar nga relacioni

ku është katrori mesatar i distancës që kalon një neutron termik në një substancë nga vendi i lindjes deri në thithjen. Gjatësia e difuzionit është afërsisht e të njëjtit rend si gjatësia e vonesës. Të dyja këto sasi përcaktojnë distancat nga burimi në të cilin do të ketë një numër të dukshëm të neutroneve termike në substancë. Tabela 3.1 tregon vlerat e φ dhe L për moderatorët më të përdorur. Nga kjo tabelë shihet se uji i zakonshëm ka >>L, që tregon përthithje të fortë. Uji i rëndë, përkundrazi, ka L>>. Prandaj është moderatorja më e mirë. Vlera e L varet jo vetëm nga difuzioni i tij, por edhe nga vetitë absorbuese të mediumit. Prandaj, L nuk e karakterizon plotësisht procesin e difuzionit. Një karakteristikë shtesë e pavarur e difuzionit është jetëgjatësia e një neutroni difuz.

Tabela 3.1

Vlerat dhe L për moderatorët më të përdorur

Reflektimi difuz i neutroneve

Një veti interesante e neutroneve është aftësia e tyre për t'u reflektuar substancave të ndryshme. Ky reflektim nuk është koherent, por i përhapur. Mekanizmi i tij është si më poshtë. Një neutron që hyn në një mjedis përjeton përplasje të rastësishme me bërthamat dhe, pas një sërë përplasjesh, mund të fluturojë përsëri jashtë. Probabiliteti i një arratisjeje të tillë quhet albedo neutron e një mediumi të caktuar. Natyrisht, sa më i lartë të jetë albedo, aq më i madh është seksioni kryq i shpërndarjes dhe aq më i vogël seksioni kryq për thithjen e neutroneve nga bërthamat e mediumit. Reflektorët e mirë reflektojnë deri në 90% të neutroneve që i godasin, pra kanë një albedo deri në 0.9. Në veçanti, për ujin e zakonshëm albedo është 0.8. Prandaj, nuk është për t'u habitur që reflektorët e neutronit përdoren gjerësisht në reaktorët bërthamorë dhe instalimet e tjera të neutroneve. Shpjegohet mundësia e një reflektimi kaq intensiv të neutroneve në mënyrën e mëposhtme. Një neutron që hyn në reflektor mund të shpërndahet në çdo drejtim gjatë çdo përplasjeje me një bërthamë. Nëse një neutron në sipërfaqe shpërndahet prapa, atëherë ai fluturon prapa, d.m.th., reflektohet. Nëse neutroni shpërndahet në një drejtim tjetër, atëherë ai mund të shpërndahet në atë mënyrë që të largohet nga mjedisi gjatë përplasjeve të mëvonshme.

I njëjti proces çon në faktin se përqendrimi i neutroneve zvogëlohet ndjeshëm pranë kufirit të mediumit në të cilin ata kanë lindur, pasi probabiliteti që një neutron të shpëtojë jashtë është i lartë.

I lidhur me lëvizjen e neutroneve termike në vëllim. Kur ndodh një ndryshim në densitetin termik të neutronit në pika të ndryshme vëllimi, shfaqet një rrymë difuzioni (ligji i Fig). Vektori j - tregon se në cilin drejtim dhe në çfarë madhësie ndodh rrjedha e neutroneve nga një pikë në tjetrën, e shkaktuar nga ndryshimi n 1 > n 2.

J = — D grad (n), D’ = l tr v/3;
j = - D grad (Ф), D = l tr /3;

R 23 2 = 2 l a l tr N 1 - distanca nga pika e paraqitjes deri në pikën e përthithjes neutron termik
. l a - gjatësia e rrugës së lirë
. L d = r 23 /√6 - gjatësia e difuzionit
. Medium me absorbim të ulët L d >L s - përndryshe shumë absorbues

Ne shkruajmë ekuacionin e difuzionit nga bilanci i neutronit në një vëllim arbitrar njësi të bërthamës. Supozojmë se numri i neutroneve në këtë vëllim do të ndryshojë në varësi të intensitetit të tre proceseve:
. Transferimi i neutroneve nga vëllimet fqinje (difuzioni)
. Thithja e neutroneve nga një medium i vendosur në një vëllim të dedikuar
. Shfaqja e neutroneve të reja termike për shkak të moderuar neutronet e shpejta
1/v ∂Ф/∂t = difuzion - përthithje + krijimi
ΔФ = ∂ 2 Ф/∂x 2 + ∂ 2 Ф/∂y 2 + ∂ 2 Ф/∂z 2

1/v ∂Ф/∂t = DΔФ — ∑ a Ф + q T — ekuacioni diferencial difuzioni i neutroneve termike.

Sepse ngadalësimi, koncepti i frenimit u prezantua në mënyrë diskrete. Është e nevojshme të shkruani se si ndryshon energjia e neutronit gjatë frenimit:

dE/dt = dE/dv ⋅ dv/dt, v — numri i përplasjeve, dv/dt = v/l s = v ⋅ ∑ S

ξ = d ln(E)/dv = 1/E ⋅ dE/dv ⇒ dE/dv = ξ⋅E

Marrim dE/dt = ξEv∑ s.
Kur shkruajmë ekuacionin e difuzionit, ne bëjmë supozimet e mëposhtme:
. Gjatë procesit të moderimit, nuk ka thithje të neutroneve të moderuara.
. Të gjithë neutronet e shpejta të prodhuara gjatë zbërthimit kanë të njëjtën energji E 0 .
. Burimet e neutroneve të shpejta shpërndahen në mënyrë uniforme në të gjithë vëllimin e bërthamës.

Përqendrimi i neutroneve të moderuar për njësi vëllimi: n 1 (r, t), r = (x, y, z)

∂n 1 (r,t)/∂t = DΔΦ = DvΔn 1 (r,t)

Le të kalojmë te funksioni i densitetit të vonesës: n 1 (r, t) = n 2 (r,E)⋅dE/dt = q (r, E).

Δq(r,τ) = ∂q(r,E) (ξE∑ S)/(D∂E) = ∂q(r,τ)/∂τ - ekuacioni i moshës së neutronit

Koeficienti i shumëzimit për një medium të pafund k ∞ = v a εϕθ. Rrjedhjet ndodhin në një vëllim të kufizuar, kështu që futet një faktor shumëzimi efektiv: k eff = ωk ω - probabiliteti i shmangies së rrjedhjeve nga bërthama (tregon sa neutrone përthithen në bërthamë). ω1 për të siguruar funksionimin normal të reaktorit. k ∞ karakterizon mundësi potenciale duke kryer një reaksion zinxhir. Nëse k ∞ ≤1, atëherë siguroni vetë-qëndrueshmëri reaksion zinxhir e pamundur. k ∞ përcaktohet nga vetitë e mjedisit të mbarështimit (përbërja). Duke zvogëluar madhësinë e bërthamës, ne mund të zvogëlojmë ω dhe të krijojmë kushte keff = 1 - gjendja kritike e reaktorit. ω varet nga forma e bërthamës, natyra e shpërndarjes së fushave të neutroneve moderatore dhe termike në bërthamë.

Kështu, lindin dy detyra:
. Përcaktoni k ∞
. Gjeni një ω të përshtatshme (gjeometria dhe shpërndarja e fushës) në mënyrë që k eff = 1. Ky problem mund të zgjidhet nëse dimë shpërndarjen e fushës.

Moderimi dhe difuzioni i neutroneve.

Gjatë jetës së një neutroni, nga momenti i emetimit në presion deri në momentin e përthithjes, ndodhin dy procese:

1) procesi i ngadalësimit të një neutroni të shpejtë nga energjia e ndarjes (~2 MeV) në energji termike (<0,2эв)(0,025эв);

2).procesi i difuzionit termik të neutroneve.

Jetëgjatësia e një neutroni është ~0,001 sek dhe varet nga përbërja e zonës aktive.

Neutronet, si gazrat, shpërndahen nga një zonë me densitet më të lartë në një zonë me densitet më të ulët.

Ekziston një seksion i drejtë midis përplasjeve. Një trajektore tipike është një model zigzag i segmenteve të drejta me gjatësi të ndryshme.

Nëse nuk do të kishte kapje neutronesh, trajektorja do të ishte e pafundme. Pas një përplasje dispersive, ai lëviz në një drejtim duke formuar një kënd ψ me drejtimin fillestar të lëvizjes.

Këndi i shpërndarjes ψ-y. E rëndësishme për të studiuar difuzionin dhe moderimin është se sa gjasa ka të shpërndahet në çdo drejtim. Është vërtetuar eksperimentalisht se ai tenton të shpërndahet në drejtim të lëvizjes së tij origjinale.

Nëse shpërhapja do të ndodhte me probabilitet të barabartë në të gjitha drejtimet (shpërndarja izotropike), atëherë vlera e mesatares së konstit mbi të gjitha përplasjet do të ishte =0.

Në realitet, mesatarja cos ψ >0 (zero) dhe përcaktohet nga barazia cos ψ= ,

ku A është numri masiv i bërthamës shpërndarëse.

Duke filluar nga beriliumi, devijimi është pothuajse izotropik. Me shpërndarjen izotropike, distanca mesatare e përshkuar ndërmjet përplasjeve të shpërndarjes është

Në realitet, distanca efektive është më e madhe se gjatësi mesatare shteg i lirë λ s për shkak të shpërndarjes preferenciale përpara. Kjo distancë quhet rruga e lirë mesatare e transportit:

Në analogji me e, futet edhe koncepti i seksionit të transportit

Sepse Meqenëse elementët e lehtë përdoren si moderatorë në reaktorët bërthamorë, procesi i moderimit të neutroneve të shpejta ndodh kryesisht si rezultat i shpërndarjes elastike.

Humbja e energjisë gjatë një përplasjeje varet nga ψ. Në ψ=0 E 2 /E 1 =1. Humbja më e madhe e E gjatë përplasjeve ndodh në ψ = 0-π. Përveç se kushte të barabarta Moderatori është më efektiv, aq më shumë energji humbet ndarje e shpejtë

kur përplasen me bërthamat moderatore.

Si masë e ndryshimit të energjisë së neutronit gjatë një përplasjeje elastike, emetohet zvogëlimi mesatar logaritmik i energjisë për përplasje (ose humbja mesatare logaritmike e energjisë):

ξ=(ln E 2 /E 1) mesatarisht,

E 1 - para përplasjes

E 2 - pas një përplasjeje

Vlera ξ e mesatares mbi të gjitha këndet e mundshme të shpërndarjes varet vetëm nga pesha atomike e elementit A:

dmth ξ nuk varet nga energjia fillestare.

Kjo do të thotë se, mesatarisht, ai humbet të njëjtën pjesë të energjisë së tij fillestare, pavarësisht se në çfarë energjie fillestare ishte neutroni kur ndodhi përplasja.

Lartësia e hapave tregon ndryshimin në ln E për 1 përplasje, d.m.th. përcakton ξ., pasi ξ nuk varet nga E, atëherë mesatarisht lartësia e hapave është e njëjtë gjatë gjithë kohës së ngadalësimit.

Numri mesatar i përplasjeve me atomet e lëndës që kërkohet për të reduktuar energjinë nga E 1 në E 2 përcaktohet nga relacioni

Fizikisht, me rritjen e ξ. Humbja e E rritet me 1 atom, që do të thotë se numri mesatar i përplasjeve të nevojshme për të reduktuar E = 2 MeV në 0.025 eV zvogëlohet.

C rritet me rritjen numri masiv bërthamat moderatore (19 përplasje kërkohen në ujë dhe 114 në grafit). Sa më i ulët C, aq më i mirë është ngadalësuesi. Megjithatë, si C ashtu edhe ξ nuk pasqyrojnë mjaftueshëm plotësisht vetitë e moderuara të materies. Ato përcaktohen nga humbja mesatare e energjisë për përplasje, por nuk pasqyrojnë sa e mundshme është një përplasje shpërndarjeje e një neutroni me bërthamat e një moderatori të caktuar. Kjo e fundit përcaktohet nga makroskopia seksion kryq duke u shpërndarë.

Σ s = σ s ∙N,

ku σ s është seksioni mikroskopik;

N-densiteti i bërthamave moderatore

Prandaj, si një karakteristikë më e përshtatshme e vetive ngadalësuese, produkti është prezantuar:

ξΣ s, quhet aftësia e ngadalësimit, sepse karakterizohet si nga humbja e E(ξ) ashtu edhe nga probabiliteti që të ndodhë një përplasje. Kur zgjedh një moderator, duhet të merret parasysh kërkesa e rëndësishme që ai të thithë sa më pak neutrone. Prandaj, është futur komplet retarder:

Për moderatorët e reaktorëve bërthamorë, vetëm substanca që zotërojnë njëkohësisht vlera të larta në z dhe aftësia ngadalësuese ξΣ s. Materiale të tilla janë uji i zakonshëm, uji i rëndë, grafiti, beriliumi, oksidi i beriliumit dhe disa lëngje organike. Më e mira është uji i rëndë. NË ujë të zakonshëm në 3 më i vogli për shkak të rritjes së kapjes së neutroneve termike në hidrogjen.

substancës	ξ.	ME		te z	σ a	σs
Uji	0,918		1,53		0,66		0,0218	1,45	2,7
Ujë i rëndë	0,51		0,37		2,6∙10 -3		0,86∙10 -4	0,50
Berilium	0,207		0,176		9∙10 -3		10,8∙10 -4	0,84
Oksidi i beriliumit	0,174		0,129		9∙10 -3	11,2	6,5∙10 -4	0,81
Difenia	0,892		1,5		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
Përzierje difeniale	0,886		1,61	117,5
Grafit	0,158		0,064		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
Heliumi në ne gjendje te mire	0,525		1,6∙10 -5
Litium	0,268		0,0172	I vogël në mënyrë të parëndësishme
Bor	0,171		0,0875

Gjatë procesit të ngadalësimit, përveç ndryshimit të energjisë, ka një zhvendosje të neutronit në hapësirë ​​nga pika e emetimit të tij deri në pikën ku ai bëhet termik. Zhvendosja në hapësirë ​​vazhdon gjatë procesit të difuzionit, i cili ka arritur një nivel termik.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike