Cilat ligje të ruajtjes pasqyruan ruajtjen e numrit të ngarkesës dhe masës në reaksionet bërthamore? Formuloni ligjin e ruajtjes së ngarkesës së barionit. Si e konfirmon pamundësinë e zbërthimit të barionit në grimca më të vogla? Përbërja është një koncept relativ
Në funksion të dështimit virtual të relativizimit të grupit në Kohët e fundit Shumica e autorëve përdorin klasifikimin e grimcave duke përdorur modelin e kuarkut, të ndërtuar mbi grupin bazë simetrik unitar, duke marrë parasysh rrotullimet dhe ngacmimet rrotulluese të kuarkut. Mithras, Lipkin dhe të tjerë përdorin grupin në një hyrje tjetër që kemi (Naaman). korrespondon me ngacmimet Regge, ku tregon nëngrupin kompakt që çon në është (-spin); për barionet për mezonet. Duhet theksuar se operatori i ngritjes përgjatë trajektores është Kjo rrethanë nuk është vënë re në përpjekjet e relativizimit të ndërmarra në vitet 1965-1966.
kur u identifikua me grupin e vërtetë të Lorencit, megjithëse ky i fundit karakterizohet
Së fundi, zbatohet shënimi , në thelb i barabartë me ato të mëparshme; në rastin jorelativist, grupi i dytë i referohet antikuarkëve të transformuar në mënyrë të pavarur. Prandaj, për shembull, Freund et al shkruajnë shumëfishin si (56, 1), ku 1 i referohet përfaqësimit njësi të grupit për antibarionet.
Le të vërejmë edhe dy këndvështrime të reja fenomenologjike. Mitra, në një seri të madhe punimesh, propozon vendosjen e një skeme fenomenologjike për përshkrimin e lidhjes së rezononeve me barionet normale të familjes dhe mezonet e familjes, duke marrë për bazë klasifikimin së bashku me ngacmimet radiale të kuarkeve; në këtë rast, mezonet janë nonnet për secilën vlerë. Nga ana tjetër, këshillohet që të përshkruhet ndërveprimi duke përdorur një grup kiral. Bazuar në modelin e kuarkut, Mitra vendos strukturën algjebrike të rrymave të barionit dhe, duke përdorur gjerësisht të dhënat empirike, zgjedh një strukturë të arsyeshme të faktorëve të formës. Sipas mendimit të tij, faktorët e formës që rezultojnë të kënaqin parimet e përgjithshme(Invarianca e Lorencit, simetria e kryqëzimit, universaliteti për rezonanca të njëpasnjëshme që shtrihen në të njëjtën trajektore Regge) dhe lejojnë një krahasim të favorshëm me eksperimentin.
Tuan, nga ana e tij, propozon të konsiderohet simetria, në një farë kuptimi, si me të drejta të barabarta me grupin jokiral, pasi ky i fundit është i aftë jo vetëm të riprodhojë spektrin e hadroneve, por edhe të shpjegojë një sërë pikash delikate si p.sh. ndarja për këtë interpretim jepet nga një analogji me përshkrimin e elektroneve atomike sipas skemave ose lidhjeve të përafërta dhe përshkrimin e nukleoneve në një predhë ose model kolektiv. Ai gjithashtu diskuton rastin e dyshimtë i cili, së bashku me përfaqësimin (), mund të korrespondojë.
Në një rishikim të fundit, Lipkin me të drejtë e thekson këtë fizika moderne grimcat elementare ndahen në dy pjesë. Njëri studion sjelljen
duke shpërndarë amplituda në funksion të variablave kinematike Mandelstam, përdoret formalizmi Regge, etj. Pjesa tjetër lidhet me sukseset e modelit të kuarkut, ku, përkundrazi, simetritë studiohen në varësi të sasive, pesimistët mund të argumentojnë se kuarkët kanë një masë të madhe, të themi, dhe nuk do të zbulohen për një kohë të gjatë. masat dhe konstantat e bashkimit do të jenë parametra arbitrare të teorisë. Optimistët përdorin kuarkë në formën më të thjeshtë, "naive" të modelit. Dikush mund të shpresojë se kuarkët super të rëndë do të rezultojnë të jenë në përputhje me regjistrin, megjithëse mund të hasen surpriza në rajonin me energji të lartë ose në studimin e strukturës së grimcave.
Freund, udhëheqës i diskutimit mbi modelet e kuarkut në konferencën e Shoqërisë Fizike Amerikane mbi fizikën e energjisë së lartë në fund të gushtit 1969 (Boulder, Kolorado), hedh poshtë kundërshtimet e Jackson-it ose simetrinë kolineare duke vënë në dukje se krahasimi me eksperimentin supozon në mënyrë implicite barazinë e masave - mesonet, gjë që nuk është kështu. Për shembull, simetria kolineare e parashikuar për raportin e elementeve të matricës së reaksionit
Çdo person ka dëgjuar për atomet dhe se këto grimca të vogla të materies përbëjnë lëndën rreth nesh. Sidoqoftë, jo të gjithë njerëzit e dinë se atomi nuk është një "bllokim ndërtimi" elementar i universit. Çfarë është ajo? Nuk ka ende një përgjigje të qartë. Megjithatë, duke pasur parasysh se është një hadron do të ndihmojë në sqarimin e problemit.
Lënda rrethuese dhe struktura e saj
Le të fillojmë të shikojmë pyetjen se çfarë është ky hadron nga lart. E gjithë lënda që njeriu has çdo ditë, të cilën ai mund ta prekë, të vlerësojë ngjyrën dhe vetitë e tjera të saj, përbëhet nga koleksione molekulash dhe atomesh. Këto të fundit, nga ana tjetër, formohen nga elektrone dhe bërthama. Ky fakt u vërtetua afërsisht një shekull më parë falë punës së Ernest Rutherford.
Tani le të injorojmë elektronin dhe të marrim parasysh bërthamën atomike. Siç dihet, ajo formohet nga dy lloje grimcash: neutrone dhe protone. Dhe këtu më në fund arrijmë në fund të tij, pasi neutroni dhe protoni janë hadrone.
Koncepti i hadronit
NË rast i përgjithshëm Një hadron është një grimcë që formohet nga kuarkë dhe mund të marrë pjesë në ndërveprime të forta. Ky përkufizim nuk tingëllon plotësisht i qartë, pasi duhet të dini se çfarë kuarkesh dhe fusha të forta, e cila do të diskutohet më poshtë. Cili është kuptimi i fjalës "hadron"? Ka një rrënjë greke dhe përkthehet si "masive, e dendur". Kjo eshte po flasim për për një grimcë të dendur të materies që ka një masë të madhe.
Siç u përmend më lart, hadronet janë një proton dhe një neutron, secila prej tyre përbëhet nga tre kuarkë.
Çfarë është një kuark?
Nga mesi i shekullit të 20-të, fizikanët nga e gjithë bota filluan të vëzhgonin gjithnjë e më shumë grimca "elementare" në eksperimente të ndryshme. Eksperimentet fillimisht u kufizuan në studimin e radioaktivitetit natyror të disave elementet kimike, dhe më pas u ndërtuan përshpejtuesit e parë të grimcave, të cilët i lejuan ata të përplaseshin me rreze me energji të lartë, gjë që rriti ndjeshëm numrin e grimcave. Ky i fundit kishte tarifë të ndryshme, rrotullim, masë, jetëgjatësi dhe silleshin ndryshe në ndërveprime të ndryshme (të dobëta, të forta, elektromagnetike).
E gjithë kjo shtresë e madhe informacioni çoi në nevojën për një teori që do t'i bashkonte të gjitha grimcat. Kuarku u bë një supozim i tillë teorik. Ky emër u përdor për herë të parë nga Murray Gell-Man, fizikan amerikan, në vitin 1963. Është interesante të theksohet se ai vuri re fjalën "kuark" në njërën prej tyre vepra letrare, do të thoshte imitim i britmës së pulëbardhave.
Falë futjes së një "blloku ndërtimi" të ri në fizikën e grimcave elementare, të gjitha grumbullimet e zbuluara të materies përshtaten mirë në kornizë koncept i ri. Vini re se vetëm hadronet formohen nga grimcat si neutrinot ose elektronet, ato konsiderohen elementare dhe kuarkët nuk kanë asnjë lidhje me to.
Sa kuarke ka dhe cilat karakteristika i përshkruajnë ato?
Hadronet janë bërë nga kuarke. Por çfarë është një kuark? Ky është një objekt i vërtetë, madhësia e të cilit është në intervalin 10 -18 -10 -15 metra. Ka 3 breza kuarkesh, të cilët ndryshojnë nga njëri-tjetri në shije. Në realitet, vetëm gjenerata e parë e kuarkeve është e përfshirë në formimin e hadroneve të qëndrueshme. Dy gjeneratat e tjera kanë masë e madhe(energji), kështu që ato kthehen shpejt në kuarke "bazë".
Gjenerata e parë përbëhet nga vetëm dy grimca: u ose kuarkë lart dhe kuarkë d ose poshtë. Ato ndryshojnë në isospin (u ka +1/2, d ka -1/2), ngarkesën dhe masën. Ne e paraqesim spin-in në mënyrë specifike për të treguar se bëhet fjalë për fermione, sjellja e të cilëve kur dendësi të larta materia është e ndryshme nga bozonet (spin numër i plotë). Një shembull i kësaj të fundit mund të jenë fotonet, gluonet dhe çdo "bartës" tjetër i ndërveprimit.
Le të themi disa fjalë për shijen dhe ngjyrën e kuarkeve për të mos i mbajtur lexuesit në hutim. Shija është një grup vetive (isospin, "çuditshmëri", "mrekullinë", "poshtë", "lart") të një kuarku, i cili përcakton llojin e ndërveprimit të tij me bozonet Z dhe W, domethënë përcakton natyrën. të kalimit ndërmjet kuarkeve (ndërveprime të dobëta). Shija e grimcave u dhe d përcaktohet vetëm nga izospini.
Sa i përket ngjyrës, kjo është një veti krejtësisht e ndryshme e kuarkut, siç është ngarkesa ose masa e tyre elektrike. Natyrisht, ajo nuk ka asnjë lidhje fizike me fjalën "ngjyrë", e cila është e njohur për të gjithë ne, dhe u emërua kështu sepse mund të marrë një nga 3 kuptimet ("blu", "e kuqe", "jeshile"). Ngjyra lidhet me tredimensionalitetin e hapësirës. Përafërsisht, mund të themi se ngjyra është një vektor i drejtuar në një nga 3 drejtimet (x, y, z). Futja e ngjyrës për kuarkët bëri të mundur shpjegimin pse ata mund të jenë në të njëjtën gjendje (parimi i përjashtimit Pauli, të cilin e ndjekin të gjithë fermionet).
Nëse marrim parasysh dy kuarkët e përmendur (u, d), si dhe faktin se secili prej tyre mund të ketë një nga 3 ngjyrat, atëherë marrim 6 "tulla" të ndryshme për ndërtimin e hadroneve. Ky numër duhet të shumëzohet me 2, pasi për secilën prej tyre ekziston antigrimca e saj.
Klasifikimi i hadronit
Pasi lexuesi të njihet me kuptimin e fjalës "hadron" dhe konceptin e kuarkut, mund të jepet klasifikimi i pranuar përgjithësisht i grimcave elementare. Pra, të gjithë pjesëtohen me dy klasë e madhe: hadronet dhe leptonet.
Hadronet përfaqësohen nga barionet dhe mezonet. Të parët formohen nga tre kuarkë ose tre anikuarkë, të dytët janë një kombinim i vetëm 2 grimcave: kuark-antikuark, prandaj të gjithë mesonet (pionet, kaonët) kanë pak kohë jetë dhe asgjësohen shpejt. Barionet janë grimca të qëndrueshme të hadronit me spin gjysmë numerik (fermione). Protoni dhe neutroni janë përfaqësues të ndritshëm të barioneve, ata shpesh quhen nukleone, sepse ato formohen bërthamat atomike.
Kështu, rëndësia e hadroneve në Univers është e madhe, sepse e gjithë lënda rreth nesh është barion-lepton (një elektron është një lepton). Megjithatë shkenca moderne i është afruar pragut të zbulimit të një lloji tjetër të materies, pra jo barion-lepton (materia e errët, lënda e vrimave të zeza).
Nukleonet: proton dhe neutron
Këto grimcat elementare-hadronet formohen nga 2 lloje kuarkesh: u dhe d. Përbërja e një protoni përshkruhet si u-u-d, një neutron - u-d-d. Në to, kuarkët janë të lidhur nga ndërveprime të forta, bartës të të cilave janë gluonet. Sa më larg kuarket janë nga njëri-tjetri, aq më të forta rriten forcat e tyre tërheqëse. Ky fakt shpjegon se një kuark i vetëm nuk mund të zbulohet në natyrë.
Sa i përket masës së protonit dhe neutronit, ajo nuk mund të përcaktohet thjesht duke mbledhur tre kuarke, pasi është shumë më e madhe se kjo shumë. Fakti është se kontributi në masën e këtyre hadroneve është dhënë jo vetëm nga kuarku në qetësi, por edhe në lëvizje (energjia kinetike).
Si rezultat, një proton dhe një neutron mund të shndërrohen në njëri-tjetrin ndërveprime të dobëta, duke çuar në transformimin midis kuarkut u dhe d.
Vini re se të dy kuarkët në hadrone dhe në hadrone ndërveprojnë me njëri-tjetrin përmes të njëjtit mekanizëm - fushës gluonike.
Gjendja aktuale e fizikës së grimcave
Kuarkët u shfaqën në teori fizike në fillim të viteve 1960, dhe tashmë në vitet 1970, u sugjerua që ato gjithashtu nuk janë "blloqe ndërtimi" elementare dhe përbëhen nga të ashtuquajturat preon. Këto të fundit ende nuk janë zbuluar, megjithatë, nëse kjo ndodh, ajo duhet të thjeshtojë ndjeshëm teorinë ekzistuese të botës elementare.
Përveç problemit të mësipërm, ka ende një numër të çështje të pazgjidhura:
- Përshkrimi i gravitetit dhe materie e errët nuk përshtatet model standard Universi;
- pse tre kuarkë në një proton japin një ngarkesë të saktë modulore të një grimce elementare të një klase krejtësisht të ndryshme - një elektron (lepton);
- u shfaqën prova për ekzistencën e hadroneve që përbëheshin jo nga 2, si mesonet, ose 3, si barionet, por nga 5 kuarke.
Asnjë nga problemet e përmendura nuk është i thjeshtë. Mjafton të thuhet se Albert Ajnshtajni i kushtoi 30 vitet e fundit të jetës zgjidhjes së disa prej tyre dhe nuk arriti asnjë rezultat. Ai kishte një IQ 160!
Hadronet
Hadronet janë një klasë e grimcave elementare që i nënshtrohen ndërveprimeve të forta. Procesi i formimit të hadroneve nga objektet me ngjyra - kuarkët dhe gluonet, quhet hadronizim.
Sipas përbërjes së kuarkut, hadronet ndahen në dy grupe kryesore:
1) Barionet - përbëhen nga tre kuarkë me tre ngjyra, duke formuar një të ashtuquajtur kombinim pa ngjyrë. Është nga barionet që shumica dërrmuese e lëndës që vëzhgojmë është ndërtuar - këto janë nukleone që përbëjnë bërthamën e një atomi dhe përfaqësohen nga një proton dhe një neutron. Barionet përfshijnë gjithashtu hiperone të shumtë - grimca më të rënda dhe të paqëndrueshme të prodhuara në përshpejtuesit e grimcave.
Kombinimi i tre kuarkeve u, d ose s me një rrotullim të përbashkët prej 3/2 formon të ashtuquajturin dekuplet barion.
2) Mesonet - përbëhen nga një kuark dhe një antikuark. Mezonët përfshijnë pionët (p-mesonët) dhe kaonët (K-mesonët) dhe shumë mezone më të rënda. Mezonet e zakonshme përmbajnë një kuark valence dhe një antikuark valent. Këtu bëjnë pjesë pioni, kaon, meson J/m dhe shumë lloje të tjera mesonesh. Në modele forcat bërthamore ndërveprimi ndërmjet nukleoneve kryhet nga mezonet.
Mesonet ekzotike mund të ekzistojnë gjithashtu (ekzistenca e tyre është ende e diskutueshme):
· Tetrakuarkët përbëhen nga dy kuarkë valorë dhe dy antikuarkë valorë.
· Glueballs janë gjendje të lidhura të gluoneve pa kuarkë valence.
· Hibridet përbëhen nga një ose më shumë çifte kuark-antikuark dhe një ose më shumë gluon të vërtetë.
Mezonet me rrotullim zero formojnë një nonet.
Barionet
Barionet janë një familje grimcash elementare: fermione me bashkëveprim të fortë, të përbërë nga tre kuarkë. Në vitin 2015 u vërtetua edhe ekzistenca e barioneve 5-kuark; supozohet, por nuk vërtetohet, se ekzistenca e barioneve nga 7 dhe më shumë kuarket.
Barionet kryesore përfshijnë (me rritjen e masës): proton, neutron, lambda barion, hiperon sigma, hiperon xy, hiperon omega. Masa e hiperonit omega (3278 masa elektronike) është pothuajse 1.8 herë më shumë masë proton.
Barionet më të qëndrueshme janë protoni (më i lehtë nga barionet) dhe neutroni (së bashku ata përbëjnë një grup nukleonesh). E para prej tyre, me sa dihet sot, është e qëndrueshme, e dyta i nënshtrohet kalbjes beta me një jetëgjatësi afër 1000 s. Barionet më të rënda kalbet në një kohë nga 10?23 deri në 10?10 s.
tabela 2
Në familjen e barioneve, përveç nukleoneve, dallohen grupet e barioneve D-, L-, Y-, O- dhe N.
· D-barionet (D++, D+, D0, D?), si nukleonet, përbëhen nga u- dhe d-kuarkë, por, ndryshe nga nukleonet, spin-i i tyre është 3/2. Ata kalbet kryesisht në nukleon dhe pion. Jetëgjatësia e D-barioneve është afër 10?23 s.
· A-barionet (A0) - grimca neutrale (por jo me të vërtetë neutrale) me rrotullim 1/2 dhe çuditshmëri 1 (d.m.th., ato mund të quhen A-hiperone), të përbërë nga një u-, d- dhe s-kuark? . Në to, kuarkët u- dhe d janë në gjendje të vetme izospinike (I=0). Masa 1117 MeV. Ata zbërthehen kryesisht në një proton dhe një pion negativ ose në një neutron dhe një pion neutral me jetëgjatësi prej 2,6·10?10 s. Janë zbuluar gjithashtu barionë të rëndë A (A+c dhe A0b), në të cilët kuarku i çuditshëm zëvendësohet nga një sharm (c-kuark) ose bukuri (b-kuark).
· Barionet Y (U+, V0, V?) kanë rrotullim 1/2, çuditshmëri?1. Ashtu si barioni L, ato përbëhen nga një u-, d- dhe s-kuark, por janë trefishtë në isospin (I = 1). Barioni neutral V0 ka të njëjtën përbërje kuarke si barioni A0 (uds), por është më i rëndë, prandaj, shumë shpejt zbërthehet në A0 me emetimin e një fotoni (jetëgjatësia është vetëm 6 10?20 s, pasi ndodh zbërthimi; për shkak të ndërveprimi elektromagnetik). У+ (uus) dhe У? (dds) kalbet në rreth 10-10 s në një pion dhe një nukleon. Duhet theksuar se U+ dhe U? nuk janë një grimcë dhe një antigrimcë - ato janë grimca të pavarura, secila prej tyre (si, nga rruga, V0) ka antigrimcën e vet. Masat e hiperoneve Y janë rreth 1200 MeV. Janë zbuluar gjithashtu barionë të rëndë Y që nuk janë hiperone (d.m.th., që përmbajnë një kuark më të rëndë në vend të një kuarku s).
· O-barionet (O0 dhe O?) kanë rrotullim 1/2, çuditshmëri?2. Ato përmbajnë dy kuarkë të çuditshëm; përbërja e kuarkut uss (O0) dhe dss (O?). Masa e tyre është afër 1.3 GeV. Ata zbërthehen (me një jetëgjatësi prej rreth 10-10 s) në një pion dhe një hiperon A0. Ka O-barionë të rëndë që nuk janë hiperone (një nga kuarkët e çuditshëm zëvendësohet nga një c- ose b-kuark).
· Q-barionet (ekziston vetëm një lloj i këtyre grimcave, Q-hiperoni) kanë spin 3/2 dhe çuditshmëri ?3, dhe përbëhen nga 3 kuarkë të çuditshëm (sss). Masa e grimcave është 1.672 GeV. Mënyrat mbizotëruese të zbërthimit janë në një hiperon A0 dhe një kaon negativ ose në një O0 dhe një pion negativ (jetëgjatësia rreth 10-10 s). Janë zbuluar disa Q-barionë të rëndë, të karakterizuar nga zëvendësimi i njërit prej s-kuarkut me një kuark të rëndë.
Ka edhe gamë të gjerë gjendjet e ngacmuara jetëshkurtra të këtyre barioneve.
Lënda barionike është lëndë e përbërë nga barione (neutrone, protone) dhe elektrone. Kjo është, forma e zakonshme e materies, substancës.
Ekziston edhe antimateria barionike, ose antimateria.
Hadronet ndahen në dy grupe: mesonet (s = 0, 1, merr pjesë në bashkëveprimin e fortë) dhe barionet (s = 1/2, 3/2, merr pjesë në bashkëveprimin e fortë). Barionet ndahen në nukleone (s = 1/2) dhe hiperone (s = 1/2, 3/2).
2. Cila ishte hipoteza e kuarkut e M. Gellman dhe D. Cweig? Cilat eksperimente konfirmuan ekzistencën e ngarkesave me tre pika në nukleone? Pse spini i këtyre ngarkesave (kuarkeve) është gjysmë numër i plotë?
Ishte që hadronet janë grimcat e përbëra. Ekzistenca në nukleone me tre tarifat me pikë u konfirmua nga një eksperiment në të cilin u studiua shpërndarja e elektroneve me energji prej 20 GeV nga protonet dhe neutronet.Sepse nukleonet kanë spin gjysmë të plotë dhe përbëhen nga tre kuarke, dhe nëse supozojmë se të gjithë kuarkët kanë të njëjtin spin, atëherë ai duhet të jetë gjysmë numër i plotë.
3. Jepni një llogaritje të ngarkesave të mundshme elektrike të kuarkut. Si quheshin këta kuarkë?
Le të shënojmë me Q dhe q të mundshmen ngarkesat elektrike kuarket.
Nëse e zgjidhim këtë sistem të dy ekuacioneve në dy ndryshore, marrim
(një kuark i tillë quhej u-kuark); q = -1/3е (d-kuark).
4. Cilat ligje të ruajtjes pasqyruan ruajtjen e numrit të ngarkesës dhe masës në reaksionet bërthamore? Formuloni ligjin e ruajtjes së ngarkesës së barionit. Si e konfirmon pamundësinë e zbërthimit të barionit në grimca më të vogla?
Ligji i ruajtjes së ngarkesës elektrike pasqyron ruajtjen e numrit të ngarkesës, dhe ligji i ruajtjes së masës pasqyron ruajtjen e numrit të masës.
Ligji i ruajtjes së ngarkesës së barionit: ngarkesa e barionit ruhet në të gjitha ndërveprimet. Pamundësia e zbërthimit të protonit në më shumë grimcat e imta shpjegohet me ruajtjen e ngarkesës së barionit. Ngarkesa e barionit të kuarkut është e barabartë me 1/3, për barionet (protonet dhe neutronet) B = 1 (ngarkesa barionike e bërthamës). Gjatë β-zbërthimit, ligji i ruajtjes së ngarkesës së barionit ka formën
Nga mesi i viteve gjashtëdhjetë të shekullit të 20-të, kur, së bashku me protonin dhe neutronin, u zbuluan disa dhjetëra grimca "elementare", u bë e qartë se këto grimca "elementare" përbëheshin nga grimca më themelore. Në vitin 1964, në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri, M. Gell-Mann dhe D. Zweig propozuan një model të përbërë të kuarkut të hadroneve.
Kuarkët kombinohen për të formuar grimca të quajtura hadronet. Termi "hadron" vjen nga greqishtja "hadros" - i fortë dhe pasqyron vetinë e hadroneve për të marrë pjesë në ndërveprime të forta. Hadronet - sistemet e lidhura kuarkë dhe antikuarkë. Ekzistojnë dy lloje të hadroneve: barionet dhe mezonet.
Oriz. 11.1. Llojet e hadroneve dhe përbërja e tyre kuarke.
Numrat kuantikë të kuarkeve që formojnë një hadron përcaktojnë numrat kuantikë të hadroneve. Hadronet kanë vlera të caktuara të ngarkesës elektrike Q, spin J, paritetit P, isospin I. Numrat kuantikë s (çuditshmëria), c (sharmi ose sharmi), b (poshtë) dhe t (lart) i ndajnë hadronet në të zakonshëm jo të çuditshëm grimcat (p, n , π, …), grimcat e çuditshme (K, Λ, Σ, …), grimcat magjepsëse (D, Λ c, Σ c, …) dhe grimcat e poshtme (B, Λ b, Ξ b). t-kuarku ka një jetëgjatësi prej ≈ 10 -25 s, kështu që për këtë një kohë të shkurtër nuk ka kohë për të formuar një hadron.
E gjithë shumëllojshmëria e hadroneve lind si rezultat i kombinimeve të ndryshme të u-, d-, s-, c-, b-kuarkeve që formojnë gjendje të lidhura.
Karakteristikat kuantike të kuarkeve janë dhënë në tabelë. 11.1. Secili kuark ka tre shkallë lirie me ngjyra (e kuqe, blu, jeshile). Shkalla e lirisë së ngjyrave nuk tregohet në tabelë. Antigrimcat e kuarkeve janë antikuarke.
Tabela 11.1
Karakteristikat e kuarkeve
| Karakteristike | Lloji kuark (shije) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| d | u | s | c | b | t | |
| Ngarkesa elektrike Q, në njësitë e e |
-1/3 | +2/3 | -1/3 | +2/3 | -1/3 | +2/3 |
| Numri i barionit B | +1/3 | |||||
| Spin J | 1/2 | |||||
| Pariteti P | +1 | |||||
| Isospin I | 1/2 | 0 | ||||
| Projeksioni i isospin I 3 | -1/2 | +1/2 | 0 | |||
| Çudi s | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 |
| Sharmi c | 0 | 0 | 0 | +1 | 0 | 0 |
| Fundi b | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 |
| Top t | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | +1 |
| 0.33 | 0.33 | 0.51 | 1.8 | 5 | 180 | |
| Masa aktuale e kuarkut | 4-8 MeV | 1,5-4 MeV | 80-130 MeV | 1,1-1,4 GeV | 4,1-4,9 GeV | 174±5 GeV |
Karakteristikat kuantike të antikuarkut janë dhënë në tabelë. 11.2.
Tabela 11.2
Karakteristikat e antikuarkut
| Karakteristike | Lloji kuark (shije) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| d | u | s | c | b | t | |
| Ngarkesa elektrike Q, në njësitë e e |
+1/3 | -2/3 | +1/3 | -2/3 | +1/3 | -2/3 |
| Numri i barionit B | -1/3 | |||||
| Spin J | 1/2 | |||||
| Pariteti P | -1 | |||||
| Isospin I | 1/2 | 0 | ||||
| Projeksioni i isospin I 3 | +1/2 | -1/2 | 0 | |||
| Çudi s | 0 | 0 | +1 | 0 | 0 | 0 |
| Sharmi c | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 |
| Fundi b | 0 | 0 | 0 | 0 | +1 | 0 |
| Top t | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 |
| Masa e një kuarku përbërës mс 2, GeV | 0.33 | 0.33 | 0.51 | 1.8 | 5 | 180 |
| Masa aktuale e kuarkut | 4-8 MeV | 1,5-4 MeV | 80-130 MeV | 1,1-1,4 GeV | 4,1-4,9 GeV | 174±5 GeV |
Kuarkët nuk ekzistojnë në gjendje të lirë, por përmbahen në sistemet e kuarkut - hadronet. Prandaj, ata nuk mund të çlirohen nga ndërveprimi me kuarkë të tjerë të vendosur në të njëjtin vëllim dhe t'i lidhin ato në një hadron me gluone.
Numri i barionit B − karakteristikë kuantike grimca, duke reflektuar ligjin e ruajtjes së numrit të barioneve të vendosur eksperimentalisht edhe para zbulimit të kuarkut. Për shembull, një proton, pa shkelur ligjet e ruajtjes së energjisë, momentit, momentit këndor dhe ngarkesës elektrike, mund të kalbet në një pozitron e + dhe një γ-kuant.
ose në një pion të ngarkuar pozitivisht π + dhe γ-kuant
Sidoqoftë, prishje të tilla nuk vërehen. Kjo mund të kuptohet duke i caktuar protonit numrin e barionit B = +1 dhe duke marrë parasysh që të gjitha grimcat që përbëhen nga tre kuarkë kanë një numër barion të barabartë me plus një. Mezonët kanë një numër barion B = 0. Antibarionet kanë një numër barion B = -1. Leptonet kanë një numër barion B = 0.
Të gjitha të dhënat eksperimentale të disponueshme tregojnë ekzistencën e ligjit të ruajtjes së numrit të barionit (ngarkesës) ose ligjit të ruajtjes së numrit të barioneve:
Numri i barionit është një numër kuantik shtesë. Numri i barioneve të hadroneve është pasojë e strukturës së tyre të kuarkut. Kuarkeve u caktohet një numër barion B = +1/3, dhe antikuarkeve B = -1/3. Atëherë të gjitha grimcat që përbëhen nga tre kuarkë (barione) do të kenë një numër barion B = +1, grimcat që përbëhen nga tre antikuarkë (antibarione) do të kenë B = -1, dhe grimcat që përbëhen nga një kuark dhe një antikuark (mezonet) do të kenë B. = 0.
Ndryshe nga kuarkët me pikë, hadronet janë objekte të zgjeruara, domethënë kanë një madhësi (≈ 1 fm). Rrezja mesatare katrore e ngarkesës së protonit p, pionit π dhe kaonit K
jepni një ide për madhësinë e këtyre hadroneve.
F. Vilcek:“Kuarkët lindin të lirë, por gjenden vetëm të lidhur... Në fillim të shekullit të njëzetë, pas eksperimenteve pioniere të Rutherford, Geiger dhe Marsden, fizikantët zbuluan se shumica masat dhe të gjithë ngarkesë pozitive brenda atomit ato janë të përqendruara në bërthama të vogla. Në vitin 1932, Chadwick zbuloi neutronet, të cilat, së bashku me protonet, mund të konsideroheshin si përbërës të bërthamës atomike. Megjithatë, forcat e njohura të gravitetit dhe elektromagnetizmit nuk ishin të mjaftueshme për të lidhur protonet dhe neutronet në objekte të tilla të vogla si bërthamat e vëzhgueshme. Fizikanët kanë hasur në një lloj të ri ndërveprimi, më i forti në natyrë. Shpjegimi i kësaj forcë të re u bë detyra kryesore e fizikës teorike.
Për të zgjidhur këtë problem, fizikanët kanë mbledhur të dhëna për shumë vite, kryesisht nga studimi i rezultateve të përplasjeve të protoneve dhe neutroneve. Megjithatë, rezultatet e këtyre studimeve rezultuan të rënda dhe komplekse.
Nëse grimcat në këto eksperimente do të ishin themelore (të pandashme), atëherë pas përplasjes së tyre do të pritej të njëjtat grimca, që do të dilnin vetëm përgjatë trajektoreve të ndryshuara. Në vend të kësaj, prodhimi pas një përplasjeje ishte shpesh shumë grimca. Gjendja përfundimtare mund të përmbajë disa kopje të grimcave origjinale dhe grimcave të tjera. Në këtë mënyrë u zbuluan shumë grimca të reja. Megjithëse këto grimca, të quajtura hadrone, ishin të paqëndrueshme, vetitë e tyre ishin shumë të ngjashme me ato të neutroneve dhe protoneve. Pastaj natyra e hulumtimit ndryshoi. Nuk dukej më e natyrshme të besohej se ne po flisnim thjesht për studimin e një force të re që lidh protonet dhe neutronet në bërthamat atomike. Përkundrazi, është hapur një botë e re fenomenesh. Kjo botë përbëhej nga shumë grimca të reja të papritura që transformoheshin në njëra-tjetrën në mënyra të mahnitshme. sasi e madhe mënyrat. Ndryshimi i pikëpamjeve u reflektua edhe në ndryshimin e terminologjisë.
Në vend të forcave bërthamore, fizikanët filluan të flasin për ndërveprim të fortë.
Në fillim të viteve 1960, Murray Gell-Man dhe George Cweig bënë përparime të mëdha në teori. ndërveprim i fortë, duke propozuar konceptin e kuarkeve. Nëse imagjinoni se hadronet nuk janë grimca themelore, por përbëhen nga një numër i caktuar kuarkesh të pandarë, atëherë gjithçka bie në vend. Dhjetra hadrone të vëzhguara, të paktën në një përafrim të përafërt, mund të shpjegohen me mënyra të ndryshme mënyrat e mundshme komponimet e vetëm tre llojeve (“shije”) kuarkesh. I njëjti grup kuarkesh mund të ketë orbita të ndryshme hapësinore dhe konfigurime të ndryshme rrotullimi. Energjia e një sistemi të tillë do të varet nga të gjithë këta faktorë, dhe kështu do të fitohen gjendje me energji të ndryshme, që i korrespondojnë grimcave me masa të ndryshme, sipas formulës m = E/c 2. Kjo është analoge me mënyrën se si ne e kuptojmë spektrin e gjendjeve të ngacmuara në një atom si një manifestim orbita të ndryshme dhe konfigurimet spin të elektroneve. (Vërtetë, energjitë e ndërveprimit të elektroneve në atome janë relativisht të vogla, dhe ndikimi i këtyre energjive në masën totale të atomit është i parëndësishëm.)
Megjithatë, rregullat për përdorimin e kuarkeve për të përshkruar modele realiste dukeshin mjaft të çuditshme dhe të pakuptueshme.
Supozohej se kuarkët vështirë se e ndiejnë praninë e njëri-tjetrit kur janë afër, por nëse përpiqeni t'i izoloni nga njëri-tjetri, do të zbuloni se kjo është e pamundur. Përpjekjet e shumta për të gjetur një kuark të izoluar nuk ishin kurrë të suksesshme. Vetëm gjendjet e lidhura të një kuarku me një antikuark (mesone) dhe tre kuarkë (barione) doli të ishin të vëzhgueshme. Ky parim, i nxjerrë nga vëzhgimet eksperimentale, u quajt mbyllje. Megjithatë, emri sublim nuk e bëri vetë fenomenin më pak misterioz.
Kuarkët kishin gjithashtu një veçori më të shquar. Supozohej se ngarkesat e tyre elektrike janë të pjesshme (1/3 ose 2/3) në lidhje me ngarkesën e njësisë kryesore, për shembull, një elektron ose një proton. Të gjitha ngarkesat e tjera të vëzhguara njihen me saktësi të madhe dhe janë shumëfish të asaj kryesore. Përveç kësaj, kuarket e identitetit nuk u binden rregullave të zakonshme të statistikave kuantike. Këto rregulla kërkojnë që kuarkët, si grimca spin-1/2, të jenë fermione me funksione valore antisimetrike (duke shpërfillur simetrinë e ngjyrave). Megjithatë, të dhënat e vëzhguara mbi barionet nuk mund të shpjegohen duke përdorur funksionet e valës antisimetrike, ato duhet të jenë simetrike.
Atmosfera e misterit rreth vetive të kuarkeve u tras edhe më shumë kur J. Friedman. G. Kendall, R. Taylor dhe kolegët e tyre në Përshpejtuesin Linear të Stanfordit (SLAC) hodhën fotone me energji të lartë në vrapime dhe zbuluan diçka si kuarke brenda. Kjo ishte e papritur. që gjatë përplasjeve të forta, kuarkët lëvizin (më saktë transferojnë energji dhe moment) sikur të ishin grimca të lira. Para këtij eksperimenti, shumica e fizikanëve supozonin se cilido qoftë ndërveprimi i fortë i kuarkut, ai duhet të bëjë që kuarkët të rrezatojnë energji të bollshme, dhe për këtë arsye, pas një përshpejtimi të mprehtë, energjia e lëvizjes duhet të shpërndahet shpejt. .
Disa barione
| Grimca | Kuark strukturën |
Pesha mc 2, MeV |
Jetëgjatësia t (sek) ose gjerësia D |
Barazia e rrotullimit, isospin J P (I) |
bazë mënyrat e prishjes |
|---|---|---|---|---|---|
| fq | uud | 938.27 | > 10 32 vjeç | 1/2 + (1/2) | |
| n | udd | 939.57 | 885,7±0,8 | 1/2 + (1/2) | pe-e |
| Λ | uds | 1116 | 2.6×10 -10 | 1/2 + (0) | pπ - , nπ 0 |
| Σ + | uus | 1189 | 0,80×10 -10 | 1/2 + (1) | pπ 0, nπ + |
| Σ 0 | uds | 1193 | 7,4×10 -20 | 1/2 + (1) | Λγ |
| Σ - | dds | 1197 | 1.5×10 -10 | 1/2 + (1) | nπ - |
| Ξ 0 | uss | 1315 | 2.9×10 -10 | 1/2 + (1/2) | Λπ 0 |
| Ξ - | dss | 1321 | 1.6×10 -10 | 1/2 + (1/2) | Λπ - |
| Δ ++ | uuu | 1230-1234 | 115-125 MeV | 3/2 + (3/2) | (n ose p) + p |
| Δ + | uud | ||||
| Δ 0 | udd | ||||
| Δ + | ddd | ||||
| Σ(1385) + | uus | 1383 | 36 MeV | 3/2 + (1) | Λπ, Σπ |
| Σ(1385) 0 | uds | 1384 | 36 MeV | ||
| Σ(1385) - | dds | 1387 | 39 MeV | ||
| Ξ(1530) 0 | uss | 1532 | 9.1 MeV | 3/2 + (1/2) | Ξπ |
| Ξ(1530) - | dss | 1535 | 9.9 MeV | ||
| Ω - | sss | 1672 | 0,82×10 -10 | 3/2 + (0) | ΛK - , Ξ 0 π - |
| N(1440) + | uud | 1430-1470 | 250-450 MeV | 1/2 + (1/2) | n(π)+p(2π), Δπ |
| N (1440) 0 | udd | ||||
| N(1520) + | uud | 1515-1530 | 110-135 MeV | 3/2 - (1/2) | n(π)+p(2π), Δπ |
| N (1520) 0 | udd | ||||
| udc | 2285 | 2.0×10 -13 | 1/2 + (0) | (n ose p)+tjetër | |
| Σc(2455)++ | uuc | 2453 | 2.2 MeV | 1/2 + (1) | π |
| Σ c (2455) + | udc | 2451 | < 4.6 МэВ | ||
| Σ c (2455) 0 | ddc | 2452 | 2.2 MeV | ||
| udb | 5620 | 1.4×10 -13 | 1/2 + (0) | e- | |
| usb | 5792 | 1.4×10 -12 | 1/2 + (1/2) | Ξ - e - X | |
Disa mezone
| Grimca | Kuark strukturën |
Pesha mc 2, MeV |
Jetëgjatësia t (sek) ose gjerësia D |
Barazia e rrotullimit, isospin J P (I) |
bazë mënyrat e prishjes |
|---|---|---|---|---|---|
| π + | u | 139.57 | 2.6×10 -8 | 0 - (1) | ν μ μ + |
| π - | d | μ μ - | |||
| π 0 | u-d | 134.98 | 8.4×10 -17 | 2γ | |
| K+ | u | 494 | 1.2×10 -8 | 0 - (1/2) | ν μ μ + , π 0 π + |
| K- | s | μ μ - , π 0 π - | |||
| K 0 | d | 498 | 8,9×10 -11 | 0 - (1/2) | π + π - , π 0 π 0 |
| K 0 | s | 5.2×10 -8 | πeν, πμν, 3π | ||
| η | u + d - 2s | 548 | 1,29 keV | 0 - (0) | 2γ, 3π |
| η" | u+d+s | 958 | 0.20 MeV | 0 - (0) | η2π, ρ 0 γ |
| ρ + | u | 776 | 150 MeV | 1 - (1) | ππ |
| ρ - | d | ππ | |||
| ρ 0 | u-d | 776 | 150 MeV | ππ | |
| ω | u+d | 783 | 8.5 MeV | 1 - (0) | 3π |
| ¢ | s | 1019 | 4.3 MeV | 1 - (0) | K + K - , |
| D+ | c | 1869 | 1.0×10 -12 | 0 - (1/2) | K+tjetër, e+tjetër, μ+tjetër |
| D- | d | K+tjetër, e+tjetër, μ+tjetër | |||
| D0 | c | 4.1×10 -13 | 0 - (1/2) | K+tjetër, e+tjetër, μ+tjetër | |
| D0 | u | K+tjetër, e+tjetër, μ+tjetër | |||
| c | 1968 | 4,9×10 -13 | 0 - (0) | K+të tjera | |
| s | K+të tjera | ||||
| B+ | u | 5279 | 1,7×10 -12 | 0 - (1/2) | D+tjetër, D * +tjetër, ν+tjetër |
| B- | b | D+tjetër, D * +tjetër, ν+tjetër | |||
| B0 | d | 5279 | 1,5×10 -12 | 0 - (1/2) | D+tjetër, D * +tjetër, ν+tjetër |
| B 0 | b | D+tjetër, D * +tjetër, ν+tjetër | |||
| J/ψ | c | 3097 | 91 keV | 1 - (0) | hadrone, 2e, 2μ |
| Y | b | 9460 | 53 keV | 1 - (0) | τ + τ-, μ + μ-, e + e- |
Kuarkët që formojnë hadrone mund të jenë në gjendje me momente këndore orbitale të ndryshme l q dhe në gjendje me vlera të ndryshme të radialit numër kuantik n. Meqenëse një kuark ka barazi pozitive dhe një antikuark ka barazi negative, barazitë e barioneve, antibarioneve dhe mezoneve përcaktohen nga marrëdhëniet
ku L është momenti orbital që rezulton i kuarkut në hadron.
Në mënyrë të ngjashme, ne mund të marrim formulën për barazinë mezon/anti-mezon:
Rrotullimet e kuarkut mund të orientohen në mënyra të ndryshme. Prandaj, për të njëjtin kombinim kuarku, lejohen vlera të ndryshme të momentit total dhe paritetit J P. Energjia (masa) e një kombinimi kuarku fiks varet nga J P dhe numra të tjerë kuantikë si izospin, d.m.th për çdo kombinim kuarku fitohet një grup energjish (masa). Ky është thelbi i spektroskopisë së hadronit, i cili në thelb nuk ndryshon nga spektroskopia atomike ose bërthamore. Dallimi në një atom është se nëse në një atom (ose bërthamë) me një të caktuar përbërjen e brendshme energjia e grimcave dhe numrat kuantikë ndryshojnë, kjo do të thotë një kalim në një gjendje tjetër e njëjta atom (bërthamë). Në fizikën e hadronit, një ndryshim në energjinë (masën) dhe numrat kuantikë të një kombinimi kuarku fiks nënkupton një kalim në një tjetër grimcë.
Hadronet janë formacione pa ngjyrë të kuarkeve me ngjyrë.
Pse ekziston një grup kaq i kufizuar i strukturave të çiftëzuara të kuarkut - gjendjet tre-kuark dhe kuark-antikuarku? Për t'iu përgjigjur kësaj pyetjeje duhet të sqarojmë konceptin gjendje pa ngjyrë. Modeli i kuarkut në versionin e tij origjinal nuk përmbante konceptin e "ngjyrës". Modeli origjinal ishte në gjendje të përfaqësonte të gjithë familjen e madhe të hadroneve në vetëm tre kombinime kuarke - qqq (barionet), (antibarionet) dhe q
(mesone). Megjithatë, mbeti e paqartë pse kombinime të tjera kuarkesh, për shembull, qq, qq, q, qqqq, qq, q, etj. jo në natyrë, dhe vetë kuarkët individualë nuk vërehen. Për më tepër, barionet ishin të njohur nga tre kuarkë identikë - uuu (Δ ++ -rezonancë), ddd (Δ - ‑rezonancë), sss (Ω - -hiperon), në të cilët kuarkët ishin identikë gjendjet kuantike, e cila binte ndesh me parimin Pauli. Të gjitha këto vështirësi në versionin fillestar të modelit të kuarkut u hoqën duke futur një numër tjetër kuantik për kuarkët, i quajtur ngjyrë. Ky numër kuantik duhej të kishte tre vlera të mundshme në mënyrë që parimi i përjashtimit të Paulit të mund të rindërtohej për barionet e ndërtuar nga tre kuarkë të së njëjtës shije. Këto tre vlera të mundshme të ngjyrave - e kuqe (k), jeshile (z) dhe blu (s) - mund të konsiderohen si tre projeksione të një lloj rrotullimi ngjyrash në hapësirën tredimensionale të ngjyrave (me akset K, Z. S) .
Me futjen e ngjyrës, rezonanca Δ++, për shembull, mund të përfaqësohet si një kombinim i tre u-kuarkeve në gjendje të ndryshme ngjyrash: Δ++ = u к u з u с. Kjo do të thoshte se parimi Pauli ishte gjithashtu i vlefshëm në fizikën e hadronit. Sidoqoftë, ishte e pamundur të kufizoheshim në ngjyrën me tre vlera. Kishte mbetur edhe një problem. Nëse ju të u z u s
-
Ky është opsioni i vetëm për rezonancë Δ ++, atëherë për protonin mund të propozohen disa kandidatë pa shkelur parimin Pauli: u к u з d с, u к u з d з, u с u к d к, etj. Por ekziston vetëm një gjendje protonike dhe futja e një numri të ri kuantik "ngjyrë" nuk duhet të rrisë numrin e gjendjeve të vëzhguara.
Rruga për të dalë nga kjo situatë ishte miratimi i postulatit rreth pangjyrë vërehen gjendjet kuantike të hadroneve. Pa ngjyrën e hadroneve do të thotë se ato përmbajnë kuarke ngjyra të ndryshme paraqitet me pesha të barabarta. Gjendje të tilla të pangjyrë quhen ngjyra teke. Ato janë të pandryshueshme në transformimet në hapësirën tredimensionale të ngjyrave. Nëse indeksi i ngjyrës së kuarkut merr tre vlera α = 1, 2, 3, atëherë transformime të tilla kanë formën
me kusht që gjendjet e ngjyrave të jenë ortonormale
ku (*) do të thotë konjugim kompleks, dhe δ βγ është simboli Kronecker.
Ndryshe nga kuarkët me ngjyra, kombinimet e tyre të vëzhguara - hadronet - janë gjithmonë pa ngjyrë. Në to, të gjitha ngjyrat e kuarkut përfaqësohen me pesha të barabarta. Kjo është analogjia midis ngjyrës në optikë dhe ngjyrës së numrit të kabllove. Në të dyja rastet, një përzierje e barabartë e tre ngjyrave bazë prodhon një kombinim të pangjyrë (të bardhë).
Le të shqyrtojmë pyetjen se si duhet të merren parasysh shkallët e ngjyrave të lirisë së kuarkeve në funksionet valore të hadroneve Y. Meqenëse këto shkallë lirie nuk varen nga shkallët e tjera të lirisë së kuarkut - koordinatat hapësinore, rrotullimi dhe shija, pjesa e ngjyrave të funksionit total të valës së hadronit mund të izolohet në formën e shumëzuesit ψ ngjyra:
Ψ = ψ ngjyra Ф,
ku Ф është pjesë e funksionit të valës së hadronit, i cili përfshin hapësirën ( hapësirë), rrotullim ( rrotullim) dhe aromatike ( shije) shkallët e lirisë së kuarkeve. Le të vendosim ngjyrën e llojit ψ. Është i ndryshëm për mesonet dhe barionet.
Struktura kuarke e mesoneve q. Që një mezon të jetë pa ngjyrë, të gjitha ngjyrat e mundshme të kuarkut (antikuarkut) në të duhet të përfaqësohen me të njëjtën peshë, gjë që jep strukturën e ngjyrave të mezonit ~ (k + з + с). Prandaj, pavarësisht nga lloji (përbërja e kuarkut) të mezonit, pjesa ngjyra e funksionit të tij valor, duke marrë parasysh normalizimin, ka formën
Kur përcaktoni llojin e funksionit të valës së ngjyrave të barionit, është e nevojshme të merret parasysh parimi Pauli. Një barion mund të përmbajë kuarke identike, dhe meqë kuarkët janë fermione, në barione të tillë këta kuarkë nuk duhet të jenë në gjendje kuantike identike. Në rastin e mesoneve, nuk ka një kufizim të tillë, pasi ato përmbajnë vetëm grimca të ndryshme - një kuark dhe një antikuark. Do të thotë se funksioni i valës barioni që përmban kuarkë me të njëjtën shije duhet të jetë antisimetrik kur këta kuarkë riorganizohen.
Le të shqyrtojmë situatën duke përdorur shembullin e një rezonance Δ ++ të përbërë nga tre u-kuarkë. Pariteti i tij spin është J P = 3/2 + . Eksperimentet kanë treguar se funksioni i tij valor është simetrik në koordinatat hapësinore të kuarkeve dhe nuk ka nyje. Rrjedhimisht, momenti orbital i kuarkeve L = 0 dhe momenti total J P = 3/2 është tërësisht për shkak të rrotullimeve të kuarkut të drejtuar në një drejtim (). Kjo gjendje rrotullimi është simetrike. Prandaj, hapësinore-spin-aromatike funksioni valor i rezonancës Δ ++ F është simetrik në këto tre variabla. Siç tregon përvoja, kjo deklaratë është e vërtetë për të gjithë barionet, d.m.th. të gjithë barionet kanë funksione valore që janë plotësisht simetrike me ndërrimin e njëkohshëm të koordinatave hapësinore, rrotullimeve dhe shijeve të çdo dy kuarkesh. Për të qenë në përgjithësi antisimetrik, funksioni total i valës Y i çdo barioni duhet të përmbajë një ngjyrë ψ të funksionit antisimetrik të ngjyrës. Funksioni i normalizuar i valës antisimetrike të ngjyrave të barionit ka formën
Një funksion i tillë ngjyrash siguron automatikisht përmbushjen e parimit Pauli, i cili ndalon ekzistencën e një barioni që përmban kuarkë me të njëjtën shije në gjendje kuantike plotësisht identike. Aromatik dhe me ngjyra funksioni valor i rezonancës Δ++ ka formën
Është marrë antisimetrizimi i kërkuar i funksionit valor të rezonancës Δ ++. Është antisimetrik në ngjyrë, simetrik në koordinatat hapësinore (momentet orbitale të kuarkut janë zero) dhe rrotullimet (). Kështu, funksioni valor i rezonancës Δ ++ Y është antisimetrik në tërësi, siç duhet të jetë për sistemet që përmbajnë fermione identike. Është e lehtë të verifikohet se parimi Pauli vlen për këtë gjendje. Lëreni u-kuarkun e gjelbër të bëhet i kuq: u з → u к Pastaj në rezonancën Δ ++ kemi dy kuarkë të kuq në të njëjtën gjendje. Në këtë rast, funksioni valor i rezonancës Δ ++ bëhet zero.
Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike