П Р О Г Р А М М А

инновационного курса общей физики для студентов физического факультета (1 семестр, раздел «МЕХАНИКА»)

Комментарии к отдельным темам курса приведены в формате pdf – для чтения и распечатки твердой копии с помощью программы Acrobat Reader. Компьютерное моделирование (Java-апплеты) выполняется непосредственно в браузере.

Тема 1: Введение. Принципы классической физики

Введение. Место физики среди естественных наук. Соотношение эксперимента и теории в физике. Опыт как источник знаний и критерий истины. Эвристическая сила физических теорий. Границы применимости физических теорий. Принцип соответствия. Абстракции классической механики. Абсолютизация физического процесса (независимость от средств наблюдения) и возможность неограниченной детализации его описания. Соотношения неопределенностей и границы применимости классического описания. Роль математики в физике. Различие понятий, с которыми имеет дело чистая математика и экспериментальная наука. Физические модели и абстракции.

Комментарий к теме «Введение. Принципы классической физики» (7 стр.)

Тема 2: Пространство и время. Системы отсчета и системы координат

Измерения промежутков времени и пространственных расстояний. Современные эталоны времени и длины. Классические (нерелятивистские) представления о пространстве и времени – предположения об абсолютном характере одновременности событий, промежутков времени и пространственных расстояний. Свойства пространства и времени. Однородность времени. Однородность и изотропность пространства. Соотношение евклидовой геометрии и геометрии реального физического пространства. Система отсчета.

(5 стр.)

Системы координат. Связь цилиндрических и сферических координат с декартовыми. Элемент длины в криволинейных координатах. Единичные векторы (орты) для декартовых, цилиндрических и сферических координат. Преобразование координат точки при переходе от одной системы координат к другой.

Тема 3: Кинематика материальной точки.

Физические модели. Примеры идеализированных объектов и абстракций, используемых в физике. Материальная точка как физическая модель. Механическое движение и его описание. Предмет кинематики. Основные понятия кинематики материальной точки. Радиус-вектор. Перемещение. Траектория. Путь. Средняя скорость. Скорость. Вектор скорости как производная радиус-вектора. Направление вектора скорости и траектория. Годограф вектора скорости. Ускорение. Ускорение при криволинейном движении. Центр кривизны и радиус кривизны траектории. Разложение ускорения на нормальную и тангенциальную составляющие.

Комментарий к теме «Пространство и время. Кинематика материальной точки» (5 стр.)

Координатная форма описания движения. Определение скорости и ускорения по заданной зависимости координат от времени. Определение координат по заданной зависимости скорости от времени. Движение при наличии связей. Одномерное криволинейное движение. Число степеней свободы механической системы.

Тема 4: Основы классической динамики материальной точки

Основы динамики. Первый закон Ньютона и его физическое содержание. Динамическая эквивалентность состояния покоя и движения с постоянной скоростью. Связь закона инерции с принципом относительности. Второй закон Ньютона. Сила и механическое движение. Физическая сущность понятия силы в механике. Силы разной физической природы и фундаментальные взаимодействия в физике. Свойства силы и способы измерения сил. Понятие инертной массы. Способы измерения массы. Физическое содержание второго закона Ньютона. Одновременное действие нескольких сил и принцип суперпозиции. Взаимодействие тел и третий закон Ньютона. Логическая схема законов Ньютона и разные возможности ее построения.

Комментарий к теме «Основы классической динамики» (7 стр.)

Тема 5: Прямая и обратная задачи динамики. Интегрирование уравнений движения

Второй закон Ньютона как основное уравнение динамики материальной точки. Понятие механического состояния. Прямая задача динамики – определение сил по известному движению. Нахождение закона тяготения из законов Кеплера. Обратная задача динамики – определение движения по известным силам и начальному состоянию. Примеры интегрирования уравнений движения (движение частицы в постоянном и в зависящем от времени однородном поле, движение в вязкой среде, движение заряженной частицы в однородном магнитном поле и в скрещенных электрическом и магнитном полях, движение под действием сил, зависящих от положения частицы – пространственный осциллятор и кулоново поле).

Алгоритмы численного интегрирования уравнений движения. Движение материальной точки при наличии связей. Силы реакции идеальных связей.

Тема 6: Физические величины и системы единиц. Анализ размерностей

Измерения в физике. Требования к эталону физической величины. Единицы физических величин. Системы единиц в механике. Принципы построения систем единиц. Основные и производные единицы. Эталоны. Размерность физической величины. Метод анализа размерностей и его применения в физических задачах.

Комментарий к теме «Физические величины и системы единиц. Анализ размерностей» (8 стр.)

Тема 7: Тема: Предпосылки и постулаты частной теории относительности

Инерциальные системы отсчета. Физическая эквивалентность инерциальных систем отсчета (принцип относительности). Преобразования Галилея и преобразование скорости. Ограниченный характер классических представлений о пространстве и времени. Принцип относительности и электродинамика. Экспериментальные факты, свидетельствующие об универсальном характере скорости света в вакууме. Частная теория относительности – физическая теория пространства и времени. Постулаты теории относительности и их физическое содержание.

Комментарий к теме «Предпосылки и постулаты частной теории относительности» (4 стр.)

Тема 8: Релятивистская кинематика

Измерение промежутков времени и пространственных расстояний с точки зрения теории относительности. Понятие события. Относительность одновременности событий. Синхронизация часов. Преобразование промежутков времени между событиями при переходе в другую систему отсчета. Собственное время. Экспериментальные подтверждения релятивистского закона преобразования промежутков времени. Относительность пространственных расстояний между событиями. Собственная длина. Лоренцево сокращение как следствие постулатов теории относительности. Релятивистский эффект Допплера.

Комментарий к теме «Релятивистская кинематика» (8 стр.)

Тема 9: Преобразования Лоренца и следствия из них

Преобразования Лоренца. Релятивистский закон преобразования скорости. Относительная скорость и скорость сближения. Аберрация света. Кинематические следствия преобразований Лоренца.

Комментарий к теме «Преобразования Лоренца и следствия из них» (7 стр.)

Тема 10: Геометрия пространства-времени

Интервал между событиями. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца. Четырехмерное пространство-время Минковского. Световой конус. Мировые линии. Времениподобные и пространственноподобные интервалы между событиями. Причинность и классификация интервалов. Абсолютное прошлое, абсолютное будущее и абсолютно удаленное. Интерпретация относительности одновременности событий, относительности промежутков времени и расстояний с помощью диаграмм Минковского. Четырехвекторы в пространстве Минковского. Четырехмерный радиус-вектор события.

Комментарий к теме «Геометрия пространства-времени» (11 стр.)

Тема 11: Основы релятивистской динамики

Релятивистский импульс частицы. Релятивистская энергия. Кинетическая энергия и энергия покоя. Масса и энергия. Эквивалентность энергии и релятивистской массы. Энергия связи атомных ядер. Превращения энергии покоя в ядерных реакциях. Реакции деления тяжелых ядер и синтеза легких ядер. Связь энергии и импульса частицы. Преобразование энергии и импульса частицы при переходе в другую систему отсчета. Четырехвектор энергии-импульса частицы. Простые задачи релятивистской динамики. Движение частицы в однородном постоянном поле, движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Комментарий к теме «Основы релятивистской динамики» (10 стр.)

Тема 12: Импульс, момент импульса, энергия. Законы сохранения

Импульс материальной точки и закон его изменения. Импульс силы. Момент импульса материальной точки. Момент силы. Закон изменения момента импульса. Сохранение момента импульса при движении частицы в центральном силовом поле. Секториальная скорость и закон площадей (второй закон Кеплера).

Комментарий к теме «Момент импульса и секториальная скорость» (2 стр.)

Понятие работы силы в механике. Свойства работы как физической величины. Мощность силы. Кинетическая энергия частицы. Работа полной силы и изменение кинетической энергии частицы. Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия частицы. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Связь силы и потенциальной энергии. Примеры потенциальных силовых полей.

Механическая энергия материальной точки. Закон изменения механической энергии частицы при ее движении в потенциальном силовом поле. Диссипативные и консервативные механические системы. Работа сил реакции идеальных связей. Связь сохранения механической энергии консервативной системы с обратимостью ее движения во времени и с однородностью времени. Примеры применения закона сохранения механической энергии в физических задачах.

Тема 13: Динамика системы материальных точек

Центр масс системы. Импульс системы частиц. Связь импульса системы со скоростью центра масс. Внешние и внутренние силы. Закон изменения импульса системы. Сохранение импульса замкнутой системы взаимодействующих тел. Закон движения центра масс. Движение тела переменной массы. Уравнение Мещерского. Реактивное движение. Формула Циолковского. Идея многоступенчатых ракет. Задача двух тел. Приведенная масса.

Момент импульса системы тел. Связь моментов импульса системы в разных системах отсчета и относительно разных точек. Закон изменения момента импульса системы взаимодействующих тел. Моменты внутренних и внешних сил. Уравнение моментов относительно движущегося полюса. Сохранение момента импульса замкнутой системы.

Законы сохранения и принципы симметрии в физике. Связь законов сохранения для замкнутой системы тел со свойствами симметрии физического пространства. Сохранение импульса и однородность пространства. Сохранение момента импульса и изотропность пространства.

Тема 14: Энергия механической системы. Столкновения частиц

Кинетическая энергия системы частиц. Разложение кинетической энергии системы на сумму кинетической энергии движения системы как целого и кинетической энергии движения относительно центра масс. Неупругие столкновения и кинетическая энергия относительного движения. Изменение кинетической энергии системы и работа всех сил, действующих на входящие в нее частицы.

Потенциальные силы взаимодействия между частицами системы. Работа внешних и внутренних потенциальных сил при изменении конфигурации системы. Потенциальная энергия частиц во внешнем поле и потенциальная энергия взаимодействия частиц системы. Механическая энергия системы взаимодействующих тел и закон ее изменения. Консервативные и диссипативные системы взаимодействующих тел. Сохранение энергии и обратимость движения.

Компьютерное моделирование («Замечательные движения в системах трех тел»)

Упругие столкновения частиц. Применение законов сохранения энергии и импульса к процессам столкновений. Столкновения макроскопических тел и атомные столкновения. Лабораторная система отсчета и система центра масс. Предельный угол рассеяния налетающей частицы на более легкой неподвижной частице. Угол рассеяния и угол разлета частиц после столкновения. Передача энергии при упругих столкновениях. Замедление нейтронов. Роль столкновений в процессах релаксации и установления теплового равновесия. Ограничения на возможности передачи энергии при большом различии масс сталкивающихся частиц.

Тема 15: Тяготение. Движение под действием гравитационных сил. Космическая динамика

Гравитационное взаимодействие. Закон всемирного тяготения. Гравитационная масса. Напряженность гравитационного поля. Принцип суперпозиции. Силовые линии и поток напряженности гравитационного поля. Непрерывность силовых линий. Теорема Гаусса. Поле тяготения сферической оболочки и сплошного шара. Гравитационное взаимодействие шарообразных тел. Экспериментальное определение гравитационной постоянной. Опыт Кэвендиша. Потенциальная энергия точки в гравитационном поле. Гравитационная энергия шарообразного тела.

Движение в поле тяготения. Законы движения планет, комет и искусственных спутников. Законы Кеплера. Годограф вектора скорости. Применение законов сохранения энергии и момента импульса к исследованию кеплерова движения. Космические скорости. Круговая скорость. Скорость освобождения.

Комментарий к теме «Движение в поле тяготения. Космическая динамика» (13 стр.)

Возмущенные кеплеровы движения. Влияние атмосферного торможения и формы планеты на орбиту искусственного спутника. Прецессия экваториальной орбиты.

Задача трех тел – точные частные решения и приближенные решения (сопряженные конические сечения). Сфера гравитационного действия планеты. Основы космической динамики. Третья и четвертая космические скорости.

Компьютерное моделирование («Замечательные движения в системах трех тел»)

Тема 16: Кинематика абсолютно твердого тела

Число степеней свободы твердого тела. Параллельный перенос и поворот. Теорема Эйлера. Эйлеровы углы. Частные виды движения твердого тела. Поступательное движение. Вращение вокруг фиксированной оси. Винтовое движение. Плоское движение твердого тела. Разложение плоского движения на поступательное движение и вращение. Вектор угловой скорости. Мгновенная ось вращения. Выражение линейной скорости точек твердого тела через радиус-вектор и вектор угловой скорости. Ускорение точек твердого тела. Вращение вокруг неподвижной точки. Сложение вращений. Разложение угловой скорости на составляющие. Общий случай движения твердого тела.

Тема 17: Основы динамики абсолютно твердого тела

Моменты внешних сил и условия равновесия (статика). Нахождение сил реакции и статически неопределимые системы. Принцип виртуальных перемещений.

Динамика вращения вокруг фиксированной оси. Момент инерции. Моменты инерции однородных тел (стержня, диска, шара, конуса, бруска и т.п.). Моменты инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса – Штейнера). Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Физический маятник. Приведенная длина и центр качаний. Свойство обратимости.

Динамика плоского движения твердого тела. Применение уравнения моментов относительно движущегося полюса. Скатывание цилиндра с наклонной плоскости. Маятник Максвелла. Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении.

Тема 18: Свободное вращение симметричного волчка

Момент импульса абсолютно твердого тела и его связь с вектором угловой скорости. Тензор инерции. Главные оси инерции. Свободное вращение вокруг главных осей инерции. Устойчивость свободного вращения вокруг главных осей инерции. Свободное вращение симметричного волчка. Регулярная прецессия (нутация). Геометрическая интерпретация свободной прецессии для вытянутого и сплющенного симметричного волчка. Подвижный и неподвижный аксоиды.

Законы движения в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции в поступательно движущихся неинерциальных системах. Принцип относительности, первый закон Ньютона и происхождение сил инерции. Системы отсчета, свободно падающие в гравитационном поле. Невесомость. Принцип эквивалентности. Пропорциональность инертной и гравитационной масс. Опыты Галилея, Ньютона, Бесселя, Этвеша и Дикке. Локальный характер принципа эквивалентности. Приливные силы в неоднородном гравитационном поле.

Комментарий к теме «Силы инерции и тяготение. Принцип эквивалентности». (6 стр.)

Тема 21: Вращающиеся системы отсчета

Законы движения во вращающихся системах отсчета. Осестремительное и кориолисово ускорения. Центробежная и кориолисова силы инерции. Отклонение отвеса от направления на центр Земли. Динамика движения материальной точки вблизи поверхности Земли при учете вращения Земли. Интегрирование уравнений свободного движения методом последовательных приближений. Отклонение свободно падающего тела от вертикали. Маятник Фуко. Угловая скорость поворота плоскости качаний на полюсе и в произвольной точке Земли.

Тема 22: Основы механики деформируемых тел

Деформации сплошной среды. Однородная и неоднородная деформация. Упругая и пластическая деформация. Предел упругости и остаточная деформация. Деформации и механические напряжения. Упругие постоянные. Закон Гука.

Виды упругих деформаций. Одноосное растяжение и сжатие. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Деформация изгиба. Энергия упруго деформированного тела. Суперпозиция деформаций. Деформация сдвига. Связь модуля сдвига материала с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона.

Деформация кручения цилиндрического стержня (упругой нити). Модуль кручения. Деформация всестороннего (гидростатического) сжатия. Выражение модуля всестороннего сжатия через модуль Юнга и коэффициент Пуассона.

Тема 23: Механика жидкостей и газов

Законы гидростатики. Давление в жидкости и газе. Массовые и поверхностные силы. Гидростатика несжимаемой жидкости. Равновесие жидкости и газа в поле тяжести. Барометрическая формула. Равновесие тела в жидкости и газе. Устойчивость равновесия. Плавание тел. Устойчивость плавания. Метацентр.

Стационарное течение жидкости. Поле скоростей движущейся жидкости. Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности. Идеальная жидкость. Закон Бернулли. Динамическое давление. Истечение жидкости из отверстия. Формула Торричелли. Вязкость жидкости. Стационарное ламинарное течение вязкой жидкости по трубе. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Гидродинамическое подобие. Обтекание тел жидкостью и газом. Лобовое сопротивление и подъемная сила. Парадокс Даламбера. Отрыв потока и образование вихрей. Подъемная сила крыла самолета. Эффект Магнуса.

Тема 24: Основы физики колебаний

Колебания. Предмет теории колебаний. Классификация колебаний по кинематическим признакам. Классификация по физической природе процессов. Классификация по способу возбуждения (собственные, вынужденные, параметрические и автоколебания). Кинематика гармонического колебания. Векторные диаграммы. Связь гармонического колебания и равномерного движения по окружности. Сложение гармонических колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу.

Собственные колебания гармонического осциллятора. Превращения энергии при колебаниях. Фазовый портрет линейного осциллятора. Изохронность линейного осциллятора. Затухание колебаний при вязком трении. Декремент затухания. Добротность. Критическое затухание. Апериодический режим. Затухание колебаний при сухом трении. Зона застоя. Погрешности стрелочных измерительных приборов.

Подобные документы

Кинематика и динамика материальной точки. Инерциальные системы отсчета, законы Ньютона. Кинетическая и механическая энергия системы. Момент импульса частицы. Движение искусственных спутников; космические скорости. Механика твердого тела и жидкости.

курс лекций, добавлен 28.07.2015

Система единиц измерения и отсчета. Кинематика материальной точки. Механика твердого тела. Основы равновесия тел. Законы сохранения импульса. Механические колебания и волны. Электромагнитные явления. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.

курс лекций, добавлен 26.09.2017

Кинематика и динамика вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Незатухающие и затухающие гармонические колебания. Распределение молекул по скоростям. Молекулярные силы и явления переноса в жидкостях. Понятие вязкости и формула Пуазейля.

курс лекций, добавлен 23.09.2017

Движение центра масс твердого тела. Момент силы относительно точки и оси. Моменты импульса и инерции материальной точки и твердого тела, теорема Штейнера. Основное уравнение динамики вращательного движения. Работа и мощность во вращательном движении.

лекция, добавлен 08.04.2018

Законы Ньютона. Силы в природе и механике. Теорема об изменении полного импульса системы материальных точек. Динамика абсолютно твердого тела. Законы сохранения и их связь со свойствами пространства и времени. Гравитационное поле. Космические скорости.

курс лекций, добавлен 05.03.2016

Момент силы и уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Плоское движение твердого тела. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки. Закон сохранения момента импульса. Аналогии поступательного и вращательного движений.

контрольная работа, добавлен 13.09.2015

Предмет физики, основные методы физического исследования. Роль физики в развитии техники. Физические основы механики. Кинематика материальной точки, динамика частиц. Законы сохранения, механика твердого тела. Основы молекулярной физики и термодинамики.

курс лекций, добавлен 07.06.2016

Основы кинематики, динамика вращательного и поступательного движения. Законы термодинамики и молекулярной физики. Способы определения момента импульса, сохранение энергии. Фазовые равновесия и превращения энергии, понятие вектора скорости и ускорения.

учебное пособие, добавлен 22.04.2016

Гравитационное поле Солнца и закон всемирного тяготения. Момент импульса тела. Траектория движения тела в полярных координатах. Потенциальная энергия центробежной силы. Законы сохранения энергии и момента импульса, и ускорение свободного падения.

реферат, добавлен 17.07.2013

Решение задач по кинематике. Закон сохранения механической энергии. Кинематика поступательного и вращательного движения. Динамика и законы Ньютона. Совместное применение законов сохранения импульса и механической энергии. Динамика вращательного движения.

Данное пособие разработано в соответствии с программой курса физики для ВТУЗов по разделу “Электричество” и состоит из восьми глав.
Каждая глава включает в себя краткое теоретическое введение, разбор типовых задач по рассматриваемому вопросу и подборку задач для самостоятельного решения.

Задачи могут быть использованы для проведения практических занятий со студентами, при составлении контрольных работ и домашних заданий.
В конце пособия приводятся ответы к задачам для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов дневного и вечернего отделений.

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. ЗАКОН КУЛОНА. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
2. ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯДОВ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ. ДИЭЛЕКТРИКИ. ПРОВОДНИКИ. КОНДЕНСАТОРЫ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
4. ЗАКОН БИО – САВАРА – ЛАПЛАСА. ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
5. СИЛЫ ЛОРЕНЦА И АМПЕРА. КОНТУР С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
8. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА. ТОК СМЕЩЕНИЯ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Основные понятия и законы
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ
1. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля
2. Потенциал электростатического поля. Работа по
перемещению заряда. Движение зарядов в электростатическом
поле
3. Электрический диполь. Диэлектрики. Проводники.
Конденсаторы. Энергия электростатического поля
4. Закон Био – Савара - Лапласа. Теорема о
циркуляции вектора магнитной индукции
5. Силы Лоренца и Ампера.
Контур с током в магнитном поле
6. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля
7. Электромагнитные колебания
8. Уравнения Максвелла. Ток смещения.
Электромагнитные волны
ПРИЛОЖЕНИЕ
Некоторые фундаментальные физические постоянные
ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНОЙ РАБОТЫ № 1 (1 часть)
ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНОЙ РАБОТЫ № 2 (1 часть)
ЛИТЕРАТУРА

Проводники в электрическом поле.
В проводниках большая доля зарядов может перемещаться внутри вещества. При помещении проводника во внешнее электрическое поле на границах проводника возникают индуцированные заряды противоположных знаков, поле которых противоположно внешнему, что приводит к ослаблению внешнего поля.

Напряженность электрического поля внутри проводника, помещенного в электростатического поле, равна нулю Е=0.
Свободные заряды внутри проводника отсутствуют, а распределяются только по его поверхности. Силовые линии вблизи проводника перпендикулярны к его поверхности.

Примеры .
1.70. Металлический шар имеет заряд Q1 = 0,1 мкКл. На расстоянии от его поверхности, равном радиусу шара, находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд Q2 = 10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу F, действующую на нить, если радиус шара R = 10 см.

1.71. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см равномерно заряжено с линейной плотностью = 10 нКл/м. Чему равна напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстоянии r = 10 см.

1.72. Кольцо радиусом R из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца, как функцию расстояния r до его центра. Исследовать полученную зависимость при r > > R . Определить максимальную напряженность и соответствующее расстояние r. Изобразить график функции Е(r).

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практический курс физики, Электричество, Хохлачева Г.М., Лаушкина Л.А., Солохина Г.Э., Спирин Г.Г., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР

ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ

В.М.Анисимов, О.Н. Третьякова

Практический курс физики МЕХАНИКА

Под редакцией проф. Г.Г. Спирина

Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия

для студентов высших учебныхзаведений, обучающихся по техническим направлениям и специальностям

Москва 2008

УДК 53 (075) ББК 16.4.1 А67

Рецензенты:

Кафедра физики РГУ нефти и газа им. ни. Губкина, зав. кафедрой доктор техн. наук, профессорБ.В. Нагаев, канд. физ.-мат. наук, доцентА.В. Цыбульнuков, канд. физ.-мат.

наук, доцент В.К Зародов

Анисимов В.М., Третьякова О.Н.

А67 Практический курс физики. Мехаиика / под.г.г. Спирина 5-е изд., испр. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2008. - 168 С.: ил.

ISBN 978-5-903111-31-2

Учебное пособие написано в соответствин с программой курса физики для технических уинверснтетов.

В пособии кратко изложена теория, приведены задачи с решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами по всем разделам механики, изучаемым в курсе общей физики.

Для студентов техинческих вузов.

Учебное пособие

Анисимов Владимир Михайлович Третьякова Ольга Николаевна

Практический курс физики Механика

Редактор О.В. Бессонова

Подписано в печать 03.07.2008 г.

Формат 60x 84/16 10,625 П. л. 9,9 УСЛ.П.л.

Тираж 200 ЭКЗ. Заказ N~ 959 Orпечатано в типографин

ВВИА имени профессора Н.Е. Жуковского 125190, г. Москва, ул. Планетная, Д. 3

тел.lфакс: 251-23-88, 614-29-90

Предисловие

Предлагаемое читателю учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Оно является первой частью единого в учебно-методическом плане «Практического курса физики» под редакцией профессора Г.Г. Спирина, создаваемого в рамках работы Ассоциации кафедр физики технических вузов России.

Каждый раздел пособия начинается с краткого изложения теории. Целью теоретической части раздела является не дублирование лекционного курса и даже не изложение основных концепций курса физики, а только напоминание основных понятий, определений, законов и формул, которые необходимы для решения задач.

Затем в каждом разделе приведены задачи для самостоятельного решения, которые могут использоваться для проведения практических занятий, выполнения расчетных работ (РР), проведения зачетов и экзаменов, и даны ответы к задачам. В завершении пособия предложены варианты РР для всех студентов, а также методические рекомендации по проведению дополнительных занятий для студентов с недостаточно высоким предварительным уровнем подготовки. Это предполагает использование пособия при двухуровневой методике обучения.

По этому пособию проводятся занятия на кафедре физики Московского авиационного института (государственного технического университета) со студентами всех специальностей технического профиля.

Авторы с благодарностью примут замечания и пожелания читателей, направленные на улучшение содержания книги, по адресу: 125871, Москва, Волоколамское шоссе, д.4, МАИ, кафедра физики, по электронному адресу: [email protected] или по телефону:

8-499- 158-86-98.

Введение. Основные понятия и определения механики

В каждом разделе курса общей физики для описания физического объекта или явления вводят некоторые абстрактные понятия, позволяющие перейти от реального процесса или явления к его физической модели. В механике такими понятиями являются материальная точка и абсолютно твердое тело.

Материальная точка – это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, т.е. размеры тела малы по сравнению с расстояниями, которые оно проходит.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми двумя точками которого не изменяется в процессе движения.

Движение тела можно описать относительно выбранной системы отсчета.

Система отсчета – это тело отсчета, связанная с ним система координат и способ измерения времени.

Траектория – это линия, которую описывает точка (тело) в процессе движения.

Произвольное сложное движение твердого тела можно изучить, рассмотрев два основных типа движения – поступательное и вращение вокруг закрепленной оси.

Поступательное движение – это такое движение, при котором любая прямая, соединяющая две точки тела, остается параллельной самой себе в процессе движения. Это означает, что все точки тела движутся одинаково. Поэтому для описания поступательного движения твердого тела достаточно рассмотрения кинематики и динамики точки.

Вращение твердого тела вокруг закрепленной оси – это такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на оси вращения.

Механическая система – это совокупность материальных точек и твердых тел. Поскольку твердое тело можно рассматривать как

независимых переменных, которые необходимо ввести, чтобы задать ее положение в пространстве. Для материальной точки i = 3, для твердого тела в общем случаеi = 6.

1.Кинематика

1.1. Основные понятия и законы

В кинематике движение точки (тела)

описывают

рассмотрения вызвавших это движение причин.

Существуют

способа описания движения

векторный,

координатный

естественный.

Последний

rr 2

используется в

когда траектория движения

точки известна.

описания

движения первым и вторым

способом часто используют

прямоугольную декартову систему координат (рис. 1.1).

Положение точки в выбранной системе отсчета задают радиус-

вектором,

проведенным

из начала

единичные векторы (орты), задающие

i , j, k

направления осей x ,y ,z .

Закон движения – это уравнение или система уравнений, позволяющее определить положение точки в любой момент времени.

В векторной форме он имеет вид r = r (t ) .

При координатном способе закон движения – это система скалярных уравнений вида

x = x(t) , y= y(t) , z= z(t) .

При движении вдоль заданной кривой на траектории выбирается начало отсчета, выбирается направление движения, принятое за положительное, и положение точки на кривой определяется дуговой координатой s , которая может быть как положительной, так и отрицательной. При естественном способе закон движения точки вдоль заданной траектории имеет видs = s (t ) .

Существуют три основные кинематические характеристики

Перемещение –

r ,соединяющий

начальное

конечное положение точки

r r= r r

− r r

R r (t

)− r r (t )=

xi +

yj +

zk ,

x = x2 − x1 ,

y = y2 − y1 ,

z = z2 − z1 .

Вектор средней скорости – это отношение вектора перемещения

к промежутку

который оно

совершено

t . Направление

совпадает с

Скорость (мгновенная скорость)–

это векторная величина

равная производной перемещения по времени v r = dr r = v x i r

Vy r j+ vz kr ,

где v x ,v y ,v z - проекции вектора скорости на оси координат. Вектор

направлен по касательной к траектории.

Модуль вектора скорости v = vr =

v x 2+ v y 2+ v z 2.

Поскольку

элементарного

перемещения

соответствующей длине дуги траектории ds ,v =

Путь – это скалярная величина

s , равная расстоянию,

пройденному точкой вдоль траектории,

s ≥ 0 ,

dt .

s = ∫

Средняя путевая

скорость

неравномерном

(v≠ const)

движении на данном участке

это скалярная величина,

численному значению скорости такого равномерного движения, при

котором на прохождение пути	затрачивается то же время			t , что и
при заданном неравномерном движении v

В общем случае v ≠ v r		r r=
В общем случае v ≠ v r	Т.к. s ≠	r r=	x 2+ y 2+	z 2.

Вектор среднего ускорения – это отношение приращения вектора скоростиv = v r (t 2 ) − v r (t 1 ) к промежутку времени, за который это

изменение произошло

Направление

совпадает с направлением

v r.

Ускорение (мгновенное ускорение)– векторная величина a,

равная производной от скорости по времени

a r= dv r

Ax ir + ay r j+ az kr

a x=

a z=

Модуль вектора ускорения

a =a r = a x 2 +a y 2 +a z 2 .

В частном случае плоского движения по криволинейной траектории в плоскости ХОУ можно ввести прямоугольную декартовусопутствующую систему координат, начало отсчета которой совпадает с движущейся точкой, а оси задаются единичными векторами нормалиn r и касательнойτ (рис. 1.2).

Тогда ускорение можно представить в виде

v 2r

τ =

τ , гдеR – радиус кривизны траектории

в данной точке. Нормальное ускорение a n характеризует изменение направления скорости, а тангенциальное (касательное)a τ

характеризует изменение величины скорости.

Модуль ускорения в данном случае равен a = a r = a n 2 + a τ 2 = a x 2 + a y 2 .

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси основные кинематические характеристики движения – угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение, которые вводятся аналогично соответствующим характеристикам поступательного движения.

Положение твердого тела при вращении вокруг фиксированной оси определяется углом поворота или угловым перемещением. Бесконечно малому углу поворотаd ϕ соответствует векторd ϕ .

Направление вращения и направление вектора связаны правилом правого винта (рис.1.3).

скорость

(мгновенная угловая

скорость)

производная от угла поворота по времени ω=

Направление

dϕ .

ω совпадает с направлением

Угловое ускорение – это производная от угловой скорости по

ε = dt

ε = dt .

Направление

совпадает с

направлением

d ω . Если вращение

ε > 0, ε

происходит

приr

увеличении

скорости (

> 0) вектор углового

ускорения

направлен

ε < 0, ε

при уменьшении

угловыми

линейными

величинами,

Все книги и пособия вы можете скачать абсолютно бесплатно и без регистрации.

NEW . Никитин С.Ю., Чесноков С.С. Механика. Уч.-метод. пособие. 2006 год. 300 стр. PDF. 2.1 Мб.
Пособие составлено в соответствии с программой раздела "Механика" курса физики по специальности "Прикладная математика". Всего в пособие включено около 280 задач, из которых свыше 80 снабжено решениями.
Пособие предназначено для студентов математических специальностей классических университетов. Оно может оказаться также полезным преподавателям высших учебных заведений при подготовке и проведении практических занятий по физике со студентами различных специальностей.

Скачать

NEW . Анисимов, Третьякова. Практический курс физики. Механика. 2008 год. 168 стр. PDF. 520 Кб.
Учебное пособие написано в соответствин с программой курса физики для технических уинверснтетов. В пособии кратко изложена теория, приведены задачи с решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами по всем разделам механики, изучаемым в курсе общей физики.
Для студентов техинческих вузов.

. . . . . Скачать

Бычков, Сараева. Механмка: кинематика движения точки по криволинейным траекториям. Решено 13 задач. doc в RAR, 115 Кб.