Hogyan jelöljük a kör átmérőjét? Mi az átmérő? Adja hozzá az árát az adatbázishoz Megjegyzés

Ebben a cikkben megállapítjuk a szögek alapvető mértékegységei - fok és radián - közötti kapcsolatot. Ez a kapcsolat végül lehetővé teszi számunkra, hogy megvalósítsuk fokok átváltása radiánra és vissza. Hogy ezek a folyamatok ne okozzanak nehézséget, megkapjuk a fokok radiánokká konvertálásának képletét, valamint a radiánokból fokokká konvertáló képletet, amely után részletesen elemezzük a példák megoldásait.

Oldalnavigáció.

A fokok és a radiánok kapcsolata

A fokok és a radiánok közötti kapcsolat akkor jön létre, ha egy szög fokszáma és radián mértéke is ismert (a szög fokszáma és radián mértéke a szakaszban található).

Vegyük központi szög, az r sugarú kör átmérője alapján. Kiszámolhatjuk ennek a szögnek a mértékét radiánban: ehhez el kell osztanunk az ív hosszát a kör sugarának hosszával. Ez a szög megfelel az ív hosszának, felével egyenlő kerülete, vagyis . Ezt a hosszúságot elosztva az r sugár hosszával, megkapjuk a bevett szög radián mértékét. Tehát a szögünk rad. Másrészt ez a szög kibővül, 180 fokkal egyenlő. Ezért a pi radián 180 fok.

Tehát a képlet fejezi ki π radián = 180 fok, vagyis .

Képletek a fokok radiánokká és a radiánok fokokká konvertálásához

A forma egyenlőségéből, amelyet az előző bekezdésben kaptunk, könnyen következtethetünk képletek radiánok fokokká és fokok radiánokká konvertálására.

Az egyenlőség mindkét oldalát elosztva pi-vel, egy radiánt fokokban kifejező képletet kapunk: . Ez a képlet azt jelenti fokmérő egy radián szöge 180/π. Ha felcseréljük az egyenlőség bal és jobb oldalát, majd mindkét oldalt elosztjuk 180-zal, akkor egy képletet kapunk . Egy fokot fejez ki radiánban.

Kíváncsiságunk kielégítésére számítsuk ki az egy radián szög közelítő értékét fokban és az egy fokos szög értékét radiánban. Ehhez vegye a pi értékét tízezred pontossággal, és helyettesítse be a képletekkel És , és végezze el a számításokat. megvan És . Tehát egy radián megközelítőleg egyenlő 57 fokkal, egy fok pedig 0,0175 radiánnal.

Végül a kapott kapcsolatokból És Térjünk át a radiánok fokokká és fordítva konvertálására szolgáló képletekre, és vegyünk példákat ezeknek a képleteknek az alkalmazására.

Képlet a radiánok fokokká konvertálásához a következő formában van: . Ha tehát ismert a szög radiánban kifejezett értéke, akkor 180-zal megszorozva és pi-vel osztva megkapjuk ennek a szögnek az értékét fokban.

Példa.

Adott egy 3,2 radián szög. Mi ennek a szögnek a mértéke fokban?

Megoldás.

Használjuk a radiánok fokokká konvertálására szolgáló képletet

Válasz:

.

Képlet a fokok radiánra konvertálásáraúgy néz ki . Vagyis ha ismert a szög fokban kifejezett értéke, akkor pi-vel megszorozva és 180-zal osztva megkapjuk ennek a szögnek az értékét radiánban. Nézzük a példamegoldást.

Történet

A „hőmérséklet” szó azokban az időkben keletkezett, amikor az emberek azt hitték, hogy a forróbb testek magukban foglalják több speciális anyag - kalóriatartalmú, mint a kevésbé fűtöttekben. Ezért a hőmérsékletet a testanyag és a kalória keverékének erősségeként fogták fel. Emiatt az alkoholtartalmú italok erősségének és hőmérsékletének mértékegységeit azonosnak nevezik - foknak.

Attól, hogy a hőmérséklet az mozgási energia molekulák, egyértelmű, hogy a legtermészetesebb energiaegységekben (vagyis az SI-rendszerben joule-ban) mérni. A hőmérsékletmérés azonban jóval a molekuláris kinetikai elmélet megalkotása előtt elkezdődött, így a gyakorlati mérlegek a hőmérsékletet hagyományos mértékegységekben - fokokban - mérik.

Kelvin skála

A termodinamika a Kelvin-skálát használja, amelyből a hőmérsékletet mérik abszolút nulla(az elméletileg lehetséges minimumnak megfelelő állapot belső energia test), és egy kelvin egyenlő az abszolút nullától való távolság 1/273,16-ával hármas pont víz (olyan állapot, amelyben a jég, a víz és a vízgőz egyensúlyban vannak). A kelvineket átváltani energiaegységek szolgálja Boltzmann állandó. Származtatott mértékegységeket is használnak: kilokelvin, megakelvin, millikelvin stb.

Celsius

A mindennapi életben a Celsius-skálát használják, amelyben a víz fagyáspontját 0-nak, a víz forráspontját 100-nak veszik. légköri nyomás. Mivel a víz fagyás- és forráspontja nincs pontosan meghatározva, a Celsius-skála jelenleg a Kelvin-skála szerint van meghatározva: Celsius-fok egyenlő kelvinnel, abszolút nulla-273,15 °C-nak vesszük. A Celsius-skála gyakorlatilag nagyon kényelmes, mert bolygónkon nagyon elterjedt a víz, és életünk is erre épül. Nulla Celsius - szinguláris pont a meteorológiára, hiszen a légköri víz befagyása mindent jelentősen megváltoztat.

Fahrenheit

Angliában és különösen az USA-ban a Fahrenheit skálát használják. Ebben a skálán a hőmérséklettől számított intervallum 100 fokra van osztva. hideg tél a városban, ahol Fahrenheit élt, hőmérsékletre emberi test. A nulla Celsius-fok 32 Fahrenheit-fok, a Fahrenheit-fok pedig 5/9 Celsius-fok.

Jelenleg elfogadott következő definíciót Fahrenheit skála: ez hőmérsékleti skála, amelynek 1 foka (1 °F) egyenlő a víz forráspontja és a jég légköri nyomású olvadáspontja közötti különbség 1/180-ával, a jég olvadáspontja pedig +32 °F. A Fahrenheit-hőmérséklet a Celsius-hőmérséklethez (t °C) a t °C = 5/9 (t °F - 32) arányban kapcsolódik, azaz 1 °F-os hőmérsékletváltozás 5/9 °-os változásnak felel meg. C. G. Fahrenheit javasolta 1724-ben.

Reaumur skála

1730-ban javasolta R. A. Reaumur, aki leírta az általa feltalált alkoholhőmérőt.

A mértékegység a Réaumur fok (°R), 1°R egyenlő a hőmérsékleti intervallum 1/80-ával. referenciapontok- az olvadó jég (0 °R) és a forrásban lévő víz (80 °R) hőmérséklete

1 °R = 1,25 °C.

Jelenleg a mérleg kiesett a használatból, legtovább Franciaországban, a szerző hazájában maradt fenn.

A hőmérsékleti skálák összehasonlítása

¹ A normál emberi testhőmérséklet 36,6 °C ±0,7 °C vagy 98,2 °F ±1,3 °F. Az általánosan jegyzett 98,6 °F érték a 19. századi német 37 °C érték Fahrenheitre való pontos átváltása. Mert ez az érték nincs a tartományban normál hőmérsékletÁltal modern ötletek, azt mondhatjuk, hogy túlzott (helytelen) pontosságot tartalmaz. Ebben a táblázatban néhány értéket kerekítettek.

Fahrenheit és Celsius skála összehasonlítása

(o F- Fahrenheit skála, oC- Celsius skála)

A Celsius-fok Kelvinre konvertálásához a képletet kell használni T=t+T 0 ahol T a hőmérséklet kelvinben, t a hőmérséklet Celsius-fokban, T 0 =273,15 kelvin. Egy Celsius-fok mérete Kelvinnel egyenlő.

Az asztrológiában egy bolygó jelről jegyre való átmenetét veszik figyelembe negatív tényező, ami nagymértékben gyengíti a bolygó erejét, és befolyásolja azon szférák alapvető funkcióit, amelyeknek ez a jelzője.

Átmeneti fokok (az előző jel 28,5 foka - az új 1,5 foka) - az a hely, ahol a bolygó „lóg”, nincs ideje új tulajdonságok megnyilvánulására, de már „elengedte” az előző jel tulajdonságait.

Különösen kedvezőtlen, ha a bolygó bukása, száműzetése vagy gyengesége jegyébe költözik. Jobb, ha a felmagasztalás vagy a kolostor jeléhez. De a bolygót még ekkor is kétesnek és változékonynak látják, amely képes kiszámíthatatlan bajokat vagy örömöket hozni.

Ügyeljen arra, hogy a bolygó hány jele haladt el a bukása és felemelkedésének helye között – így megértheti, milyen hatalommal van felruházva ez a bolygó. Vagy talán a bolygó már majdnem a gyenge pontján van?

Híres fehérorosz asztrológus, kutató és tanár. Számos sikeres nyilvános előrejelzés szerzője elnökök, politikusok, országok és kiemelkedő emberek. Asztrológiai témájú televízió- és rádióadások gyakori vendége. A „Terhesség asztrológiája” című könyv szerzője. Több mint 3000 hatékony konzultáció. Több mint 8 év tapasztalat.

Az iskola vezetője Tatyana Kalinina

Bolygó átmenet a vízből a tűzbe

A horoszkópban is vannak különösen pusztító pontok a bolygók átmenetére - a víz elemétől a tűz eleméig vagy fordítva: a Halaktól a Kosig, a Ráktól az Oroszlánig, a Skorpiótól a Nyilasig. Ezek nem csak az elemek változása miatt gyenge pontok, hanem azért is, mert ilyenkor a Nap egyik féltekéről a másikra mozog (az első két esetben).

Az asztrológia általában nem szereti a változásokat: sem a lakóhelyváltást, sem a jelek vagy házak változását. Amikor a klasszikus interpretációkat összeállították, az otthontól távol költözés csak rendkívül nehéz volt. negatív okok: terméskiesés, háború, üldözés, rokonok átka vagy bűnözés.

Mostanra az emberek sokat utaztak, de marad egy „üledék”: ha sok átmeneti bolygó van a horoszkópban, annak tulajdonosa hajlamos lesz nem elégedett meg azzal, amije van, és folyamatosan új lehetőségeket, helyeket keres. munka, partnerek. Az elégedetlenség érzése és az az érzése fogja jellemezni, hogy „a fű zöldebb valaki más rétjén”.

Az én gyakorlatomban nagyon világos, hogy a 28,5-1,5 előjelű bolygók nagyon gyengék, és az alapvető funkcióik érintettek. A Chara Karak rendszer jól működik Indiai asztrológia A Jyotish a bolygók ideiglenes funkciókkal (indikátorokkal) való felruházása az égbolton elfoglalt helyük fokonkénti sorrendjében egy adott horoszkópban.

A legmagasabb fokozatú bolygó az Atma Karaka (a lélek, az Én jelzője), a második legmagasabb az Amatya - Karaka (tanácsadó), és így tovább.

Ezenkívül az előrejelzések kétszer is ellenőrizhetők a természetes jelzők nyugati hagyománya szerint: Vénusz - partner és házasság, Mars - testvér, Nap - apa, Hold - anya stb. De a Chara Karak rendszerben minden teljesen más... A Hold felelős lehet a férjért, Rahu pedig a testvérért. És remekül működik.

Például a horoszkópomban a Hold-időszak kezdetén találkoztam a férjemmel (Férj Chara Karaka), pontosan ugyanígy.

Ráadásul a Hold nem uralja a horoszkópom 7. vagy 2. házát, nem respektálja azokat, nem kapcsolódik a 2. és 7. uralkodóihoz stb. A Hold egyszerűen a legkisebb fokozatú bolygó a horoszkópban, és felelős a férjért. Nehéz másképp értelmezni, hogy miért ebben az időszakban került sor erre a találkozóra.

Szóval itt van. Amikor az egyik Chara Karakas 2 csillagjegy határán áll - 28,5 körülbelül 1,5 fok - ez határozottan a bolygó vereségéhez vezet. Sok horoszkópot láttam, ahol az így érintett bolygó (karaka, indikátor) egy apa korai elvesztését adta, férj - életre szóló cölibátus, gyerekek - gyermektelenség stb.

Természetesen a teljes horoszkóp egészét és más bolygók hatását kell szemügyre venni, de egy bolygó, amely a jegy 0 fokában áll, funkciói gyengülésének a jele.

Asztrológus, Tatyana Kalinina.

Átmérő eredeti jelentésében a kör két pontját összekötő szakasz, amely áthalad a kör középpontján, valamint ennek a szakasznak a hossza.

Az átmérő két sugárral egyenlő:D=2R.

Sugár(lat. sugár- kerék küllő, sugár) - egy kör (vagy gömb) középpontját a körön (vagy egy gömb felületén) fekvő bármely ponttal összekötő szegmens, valamint ennek a szegmensnek a hossza. A sugár fele átmérő.

Geometriai formák (kör, kör, gömb, golyó) átmérője

Átmérő egy húr (egy kör (gömb, golyófelület) két pontját összekötő szakasz, amely ennek a körnek a középpontján (gömb, golyó) halad át. Az átmérőt e szakasz hosszának is nevezik. A kör átmérője egy ennek a körnek a középpontján áthaladó húrnak van maximális hossza.

Egy körben minden átmérő egyenlő, és a kört és az összes merőleges húrt ketté kell osztani. Egy ellipszisben csak két átmérő van: a legnagyobb és a legkisebb, egymásra merőlegesen osztják ketté az ellipszist. Egy gömbben gömb, ellipszoid és hasonló geometriai alakzatok, átmérő = sík, áthaladnak a középponton és mindent kettéosztanak merőleges síkok félbe.

Átmérő szimbólum

Átmérő szimbólum " Ø " (egyes böngészőkben nem jelenik meg) kialakítása hasonló a kis "o" betűhöz, áthúzással. Unicode-ban ez 8960 decimális vagy 2300 hexadecimális szám (a HTML-kódban ⌀ vagy ⌀ formában is megadható).

Az átmérő szimbólum nem szerepel a szabványos elrendezésekben, ezért számítógépen történő gépeléskor adható meg AIDS, például a "Karaktertérkép" alkalmazás a Windows rendszerben, a "Unicode Character Map" program (gucharmap) a GNOME-ban, a "Beszúrás" → "Karakter..." parancs a programokban Microsoft Office stb. A speciális programok biztosíthatják a felhasználó számára a karakter bevitelének saját módját: például CAD-ban AutoCADÁtmérő szimbólum beírásához használja a %%c (a c betű latin) vagy a \U+2205 karakterek kombinációját a szövegsorban.

Sok esetben előfordulhat, hogy az átmérő szimbólum nem jelenik meg, mivel ritkán szerepel a betűtípusokban, például jelen van az Arial Unicode MS-ben (a Microsoft Office-szal együtt érkezik, telepítéskor "Universal Font"-nak hívják), a DejaVu-ban (ingyenes), a Code2000-ben (shareware) és néhány másik.

Az átmérőt betűvel lehet jelezni D.

Az „Ø” átmérő szimbólumot meg kell különböztetni a többi hasonló szimbólumtól:

• Az „ø” egy kisbetű, áthúzott latin O betű (a dán, a norvég és a feröeri ábécében használatos);
• "∅" - szimbólumok üres készlet, viszont hasonló az „Ø”-hez (a nagybetű áthúzva latin betű O) vagy áthúzott nullához;
• "Φ" - görög nagybetű"fi", cirill betű "ef".

Az átmérő fogalma természetes általánosításokat tesz lehetővé néhány más geometriai objektum esetében:

• Alatt átmérő kúpos metszet két párhuzamos húr felezőpontján áthaladó egyenest értjük.
• Alatt átmérő metrikus tér pontja párjai közötti távolságok pontos felső határaként értendő. Különösen:
  • grafikon átmérője a csúcspárok közötti távolságok maximuma. A csúcsok közötti távolságot a következőképpen határozzuk meg legkisebb számélek, amelyeket át kell adni az egyik csúcsból a másikba való eljutáshoz. Más szóval ez a távolság a gráf két egymástól maximálisan távoli csúcsa között;
  • geometriai alakzat átmérője — maximális távolság az ábra pontjai között.

A kör egy ponttól egyenlő távolságra lévő pontok sorozata, amely viszont ennek a körnek a középpontja. A körnek is megvan a maga sugara, egyenlő a távolsággal ezeket a pontokat a központból.

A kör hosszának és átmérőjének aránya minden körnél azonos. Ez az arány olyan szám, amely egy matematikai állandó, és görög betűvel jelöljük π .

A kerület meghatározása

A kört a következő képlet segítségével számíthatja ki:

L= π D=2 π r

r- kör sugara

D- kör átmérője

L- kerülete

π - 3.14

Feladat:

Számítsa ki a kerületet, amelynek sugara 10 centiméter.

Képlet a kör kerületének kiszámításához a következő formában van:

L= π D=2 π r

ahol L a kerülete, π 3,14, r a kör sugara, D a kör átmérője.

Így a 10 centiméter sugarú kör hossza:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centiméter

Kör egy geometriai ábra, amely a sík összes pontjának gyűjteménye, amelytől távol van adott pont, amelyet középpontjának neveznek, egy bizonyos távolságra, nem egyenlő nullávalés a sugarat hívta. Határozza meg a hosszát a változó mértékben a tudósok pontosan tudták ősi idők: A tudománytörténészek úgy vélik, hogy a kör kerületének kiszámítására szolgáló első képletet ie 1900 körül állították össze az ókori Babilonban.

Ilyenekkel geometriai formák, mint a körök, mindennap és mindenhol találkozunk. Ez az alakja, amely a kerekek külső felületével rendelkezik, amelyek különféle járművekkel vannak felszerelve. Ezt a részletet külső egyszerűsége és szerénysége ellenére az egyiknek tekintik legnagyobb találmányai emberiség, és érdekes, hogy Ausztrália őslakosai és amerikai indiánok Az európaiak érkezéséig fogalmuk sem volt, mi az.

Minden valószínűség szerint a legelső kerekek rönkdarabok voltak, amelyeket egy tengelyre szereltek fel. Fokozatosan javult a kerék kialakítása, kialakításuk egyre bonyolultabbá vált, gyártásukhoz rengeteg különféle szerszámot kellett használni. Először fa peremből és küllőkből álló kerekek jelentek meg, majd a külső felületük kopásának csökkentése érdekében fémcsíkokkal kezdték lefedni. Ezen elemek hosszának meghatározásához egy képletet kell használni a kerület kiszámításához (bár a gyakorlatban a kézművesek ezt „szemmel” tették, vagy egyszerűen úgy, hogy a kereket egy csíkkal körülkerítették és levágták a szükséges szakasz).

Meg kell jegyezni, hogy kerék nem csak abban használják járművek. Például fazekaskorong alakú, valamint a technológiában széles körben használt fogaskerekek elemei. A kerekeket régóta használják vízimalmok építésénél (a tudósok által ismert legrégebbi ilyen szerkezeteket Mezopotámiában építették), valamint a fonókereket, amelyekből állati gyapjúból és növényi rostokból szálakat készítettek.

Körök gyakran megtalálható az építőiparban. Alakjukat meglehetősen elterjedt kerek ablakok formálják, amelyek nagyon jellemzőek a románra építészeti stílus. Ezeknek a szerkezeteknek a gyártása nagyon nehéz feladat, magas szakértelmet, valamint rendelkezésre állást igényel speciális szerszám. A kerek ablakok egyik fajtája a hajókba és repülőgépekbe beépített lőrés.

Így a különféle gépeket, mechanizmusokat és egységeket fejlesztő tervezőmérnököknek, valamint építészeknek és tervezőknek gyakran meg kell oldaniuk a kör kerületének meghatározását. A szám óta π , ami ehhez szükséges, végtelen, akkor ezt a paramétert nem lehet abszolút pontossággal meghatározni, ezért a számítások figyelembe veszik annak mértékét, hogy így vagy úgy konkrét eset szükséges és elégséges.