Boltzmann konstans képlet k. Ludwig Boltzmann: Személyes eredmények

A Boltzmann-állandó, amely k = 1,38 · 10 - 23 J K együttható, a fizika számos képletének része. Nevét az osztrák fizikusról kapta, aki a molekuláris elmélet egyik megalapítója kinetikai elmélet. Fogalmazzuk meg a Boltzmann-állandó definícióját:

1. definíció

Boltzmann állandó egy fizikai állandó, amelyet az energia és a hőmérséklet közötti kapcsolat meghatározására használnak.

Nem szabad összetéveszteni a Stefan-Boltzmann állandóval, amely egy teljesen szilárd testből származó energia kisugárzásához kapcsolódik.

Létezik különféle módszerek számításokat adott együttható. Ebben a cikkben ezek közül kettőt nézünk meg.

Boltzmann-állandó megtalálása az ideális gázegyenlet segítségével

Ezt az állandót az ideális gáz állapotát leíró egyenlet segítségével találhatjuk meg. Tapasztalt módon Megállapítható, hogy bármely gáz felmelegítése T 0 = 273 K-ról T 1 = 373 K-ra a nyomása p 0 = 1,013 10 5 Pa értékről p 0 = 1,38 10 5 Pa értékre változik. Ez egy meglehetősen egyszerű kísérlet, amely akár levegővel is elvégezhető. A hőmérséklet méréséhez hőmérőt és nyomást - manométert kell használni. Fontos megjegyezni, hogy bármely gáz egy móljában lévő molekulák száma megközelítőleg 6 · 10 23, és a térfogat 1 atm nyomáson V = 22,4 liter. Mindezen paraméterek figyelembevételével folytathatjuk a Boltzmann-konstans k kiszámítását:

Ehhez az egyenletet kétszer írjuk fel, behelyettesítve az állapotparamétereket.

Az eredmény ismeretében megtalálhatjuk a k paraméter értékét:

Boltzmann-állandó megtalálása a Brown-mozgásképlet segítségével

A második számítási módszerhez egy kísérletet is el kell végeznünk. Ehhez vegyen egy kis tükröt, és egy rugalmas szál segítségével akassza fel a levegőbe. Tegyük fel, hogy a tükör-levegő rendszer stabil állapotban van ( statikus egyensúly). A levegőmolekulák eltalálják a tükröt, ami lényegében úgy viselkedik Brown-részecske. Függesztett állapotát figyelembe véve azonban a felfüggesztéssel egybeeső tengely körül forgási rezgéseket figyelhetünk meg (függőlegesen irányított menet). Most irányítsunk egy fénysugarat a tükör felületére. Még a tükör kisebb mozdulatai és elforgatása esetén is észrevehetően eltolódik a benne tükröződő sugár. Ez lehetőséget ad egy tárgy forgási rezgésének mérésére.

A torziós modulust L-vel, a tükör forgástengelyhez viszonyított tehetetlenségi nyomatékát J-vel, a tükör elfordulási szögét φ-vel jelölve a következő formájú lengési egyenletet írhatjuk fel:

Az egyenletben a mínusz a rugalmas erők nyomatékának irányával van összefüggésben, ami a tükröt egyensúlyi helyzetbe igyekszik visszaállítani. Most szorozzuk meg mindkét oldalt φ-vel, integráljuk az eredményt, és kapjuk:

A következő egyenlet az energiamegmaradás törvénye, amely ezekre a rezgésekre teljesül (vagyis a potenciális energia átalakul kinetikus energiává és fordítva). Ezeket a rezgéseket harmonikusnak tekinthetjük, ezért:

Az egyik képlet levezetésénél az energia szabadsági fokok közötti egyenletes eloszlásának törvényét használtuk. Tehát így írhatjuk:

Mint már említettük, a forgásszög mérhető. Tehát, ha a hőmérséklet megközelítőleg 290 K, és a torziós modulus L ≈ 10 - 15 N m; φ ≈ 4 · 10 - 6, akkor a következőképpen számíthatjuk ki a szükséges együttható értékét:

Ezért a Brown-mozgás alapjainak ismeretében makroparaméterek mérésével megtalálhatjuk a Boltzmann-állandót.

Boltzmann állandó értéke

A vizsgált együttható jelentősége abban rejlik, hogy segítségével a mikrovilág paraméterei összekapcsolhatók a makrovilágot leíró paraméterekkel, például a termodinamikai hőmérséklettel az energiával. előre mozgás molekulák:

Ez az együttható szerepel a molekula átlagos energiájának, az ideális gáz állapotának, a gázok kinetikai elméletének, a Boltzmann-Maxwell eloszlásnak és még sok másnak az egyenleteiben. A Boltzmann-állandó az entrópia meghatározásához is szükséges. Játszik fontos szerep a félvezetők tanulmányozásakor például az elektromos vezetőképesség hőmérséklettől való függését leíró egyenletben.

1. példa

Feltétel: számítsa ki az N-atomos molekulákból álló gázmolekula átlagos energiáját T hőmérsékleten, tudva, hogy a molekulákban minden szabadsági fok gerjesztett - forgási, transzlációs, rezgési. Minden molekulát volumetrikusnak tekintünk.

Megoldás

Az energia egyenletesen oszlik el a szabadsági fokok között minden egyes fokozathoz, ami azt jelenti, hogy ezeknek a fokozatoknak ugyanaz lesz a kinetikus energiája. Egyenlő lesz ε i = 1 2 k T -vel. Ezután az átlagos energia kiszámításához a következő képletet használhatjuk:

ε = i 2 k T, ahol i = m p o s t + m υ r + 2 m k o l a transzlációs forgási szabadságfok összegét jelenti. A k betű a Boltzmann-féle állandót jelöli.

Térjünk át a molekula szabadságfokainak számának meghatározására:

m p o s t = 3, m υ r = 3, ami azt jelenti, hogy m k o l = 3 N - 6.

i = 6 + 6 N-12 = 6 N-6; ε = 6 N - 6 2 k T = 3 N - 3 k T .

Válasz: ilyen körülmények között a molekula átlagos energiája ε = 3 N - 3 k T lesz.

2. példa

Feltétel: kettő keveréke van ideális gázok, amelynek sűrűsége benn van normál körülmények között egyenlő p. Határozzuk meg, mekkora lesz egy gáz koncentrációja a keverékben, feltéve, hogy ismerjük mindkét gáz μ 1, μ 2 moláris tömegét!

Megoldás

Először is számoljunk teljes súly keverékek.

m = ρ V = N 1 m 01 + N 2 m 02 = n 1 V m 01 + n 2 V m 02 → ρ = n 1 m 01 + n 2 m 02.

Az m 01 paraméter az egyik gáz molekulájának tömegét jelöli, m 02 – egy másik gáz molekulájának tömegét, n 2 – az egyik gáz molekuláinak koncentrációját, n 2 – a második gáz molekuláinak koncentrációját. A keverék sűrűsége ρ.

Most től adott egyenlet Adjuk meg az első gáz koncentrációját:

n 1 = ρ - n 2 m 02 m 01 ; n 2 = n - n 1 → n 1 = ρ - (n - n 1) m 02 m 01 → n 1 = ρ - n m 02 + n 1 m 02 m 01 → n 1 m 01 - n 1 m 02 = ρ - n m 02 → n 1 (m 01 - m 02) = ρ - n m 02.

p = n k T → n = p k T .

Helyettesítsük be a kapott egyenlő értéket:

n 1 (m 01 - m 02) = ρ - p k T m 02 → n 1 = ρ - p k T m 02 (m 01 - m 02) .

Mivel ismerjük a gázok moláris tömegét, megtaláljuk az első és a második gáz molekuláinak tömegét:

m 01 = μ 1 N A, m 02 = μ 2 N A.

Azt is tudjuk, hogy a gázok elegye normál körülmények között, pl. a nyomás 1 a t m, a hőmérséklet 290 K. Ez azt jelenti, hogy a feladatot megoldottnak tekinthetjük.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

A fizika, mint egzakt kvantitatív tudomány, nem nélkülözheti a nagyon fontos állandók halmazát, amelyek univerzális együtthatóként szerepelnek bizonyos mennyiségek közötti összefüggéseket megállapító egyenletekben. Ezek olyan alapvető állandók, amelyeknek köszönhetően az ilyen kapcsolatok változatlanokká válnak, és képesek megmagyarázni a fizikai rendszerek különböző léptékű viselkedését.

Az Univerzumunk anyagában rejlő tulajdonságokat jellemző ilyen paraméterek közé tartozik a Boltzmann-állandó, amely mennyiség számos legfontosabb egyenletben szerepel. Mielőtt azonban rátérnénk a jellemzőire és jelentőségére, nem szabad néhány szót ejteni a tudósról, akinek a nevét viseli.

Ludwig Boltzmann: Tudományos eredmények

A 19. század egyik legnagyobb tudósa, az osztrák Ludwig Boltzmann (1844-1906) jelentősen hozzájárult a molekuláris kinetikai elmélet fejlődéséhez, a statisztikai mechanika egyik megalkotója lett. Ő volt az ergodikus hipotézis, az ideális gáz leírására szolgáló statisztikai módszer és az alapegyenlet szerzője. fizikai kinetika. Sokat dolgozott a termodinamika (Boltzmann-féle H-tétel, a termodinamika második főtételének statisztikai elve), a sugárzáselmélet (Stefan-Boltzmann-törvény) kérdéseivel. Munkáiban érintette az elektrodinamika, az optika és a fizika más ágainak néhány kérdését is. Nevét kettőben örökítették meg fizikai állandók ah, amiről alább lesz szó.

Ludwig Boltzmann az anyag atomi-molekuláris szerkezetére vonatkozó elmélet meggyőződéses és következetes támogatója volt. Hosszú éveken át kellett küzdenie a félreértésekkel és ezeknek az elképzeléseknek az elutasításával a korabeli tudományos közösségben, amikor sok fizikus az atomokat és molekulákat felesleges absztrakciónak, legfeljebb a számítások kényelmét szolgáló hagyományos eszköznek tartotta. Egy fájdalmas betegség és a konzervatív kollégák támadásai Boltzmannt súlyos depresszióba provokálták, amely képtelenségként öngyilkosságba vitte a kiváló tudóst. A síremlékre, Boltzmann mellszobra fölött, szolgálatai elismeréseként, az S = k∙logW egyenletet vésték, amely eredményes munkájának egyik eredménye. tudományos tevékenység. Ebben az egyenletben a k állandó Boltzmann-állandó.

A molekulák energiája és az anyag hőmérséklete

A hőmérséklet fogalma egy adott test felmelegedési fokának jellemzésére szolgál. A fizikában abszolút hőmérsékleti skálát használnak, amely a molekuláris kinetikai elmélet azon következtetésén alapul, hogy a hőmérséklet az energiamennyiséget tükröző mérték. hőmozgás anyagrészecskék (értsd: sok részecske átlagos mozgási energiája).

Az SI joule és az erg is használt GHS rendszer, - túl sok nagy egységek molekulák energiájának kifejezésére, és a gyakorlatban nagyon nehéz volt mérni a hőmérsékletet Hasonló módon. A hőmérséklet kényelmes mértékegysége a fok, a mérés pedig közvetett módon történik, az anyag változó makroszkopikus jellemzőinek – például térfogatának – rögzítésével.

Hogyan függ össze az energia és a hőmérséklet?

A valós anyag állapotának kiszámításához a normálhoz közeli hőmérsékleten és nyomáson sikeresen alkalmazzák az ideális gáz modelljét, vagyis azt, amelynek molekulamérete jóval kisebb, mint egy bizonyos mennyiségű gáz által elfoglalt térfogat és a gázok közötti távolság. részecskék jelentősen meghaladja kölcsönhatásuk sugarát. A kinetikai elmélet egyenletei alapján az ilyen részecskék átlagos energiáját a következőképpen határozzuk meg: E av = 3/2∙kT, ahol E a kinetikus energia, T a hőmérséklet, és 3/2∙k az arányossági együttható. Boltzmann. A 3-as szám itt a molekulák transzlációs mozgásának szabadságfokainak számát jellemzi három térbeli dimenzióban.

A k érték, amelyet később Boltzmann-állandónak neveztek el az osztrák fizikus tiszteletére, megmutatja, hogy egy joule vagy erg hány fokot tartalmaz. Más szóval, értéke meghatározza, hogy egy monatomikus ideális gáz egy részecskéjének termikus kaotikus mozgásának energiája átlagosan mennyivel növekszik statisztikailag 1 fokos hőmérsékletnövekedéssel.

Hányszor kisebb egy fokkal, mint egy joule?

Ennek az állandónak a számértéke megkapható különböző utak, például az abszolút hőmérséklet és nyomás mérésével az ideális gázegyenlet segítségével, vagy egy Brown-mozgásmodell használatával. Ennek az értéknek az elméleti származtatása modern szinten tudás nem lehetséges.

Boltzmann állandója 1,38 × 10 -23 J/K (itt K kelvin, abszolút fok hőmérsékleti skála). 1 mól ideális gázban (22,4 liter) lévő részecskék csoportjára az energiát a hőmérsékletre vonatkozó együtthatót (univerzális gázállandó) úgy kapjuk meg, hogy a Boltzmann-állandót megszorozzuk Avogadro-számmal (a molekulák száma egy molban): R = kN A, és 8,31 J/(mol∙kelvin). Ez utóbbitól eltérően azonban a Boltzmann-állandó univerzálisabb természetű, mivel más fontos összefüggésekben is szerepel, és egy másik fizikai állandó meghatározására is szolgál.

A molekuláris energiák statisztikai eloszlása

Mivel a makroszkopikus halmazállapotok nagyszámú részecskehalmaz viselkedésének eredménye, statisztikai módszerekkel írják le őket. Ez utóbbi magában foglalja azt is, hogy megtudjuk, hogyan oszlanak meg a gázmolekulák energiaparaméterei:

• A kinetikus energiák (és sebességek) Maxwell-eloszlása. Megmutatja, hogy egyensúlyi állapotban lévő gázban a legtöbb molekula sebessége megközelíti a legvalószínűbb v = √(2kT/m 0) sebességet, ahol m 0 a molekula tömege.
• A potenciális energiák Boltzmann-eloszlása ​​bármely erő, például a Föld gravitációjának területén elhelyezkedő gázok esetében. Ez két tényező kapcsolatától függ: a Földhöz való vonzódás és a gázrészecskék kaotikus hőmozgása között. Ennek eredményeként minél kisebb a molekulák potenciális energiája (közelebb a bolygó felszínéhez), annál nagyobb a koncentrációjuk.

Mindkét statisztikai módszer egy Maxwell-Boltzmann-eloszlásba egyesítjük, amely egy e - E/kT exponenciális tényezőt tartalmaz, ahol E a kinetikai és helyzeti energia, kT pedig a hőmozgás általunk már ismert átlagos energiája, amelyet a Boltzmann-állandó szabályoz.

K konstans és entrópia

BAN BEN általános értelemben az entrópia az irreverzibilitás mértékeként jellemezhető termodinamikai folyamat. Ez a visszafordíthatatlanság az energia disszipációjával – disszipációjával – jár. A Boltzmann által javasolt statisztikai megközelítésben az entrópia a módok számának függvénye fizikai rendszerállapotának megváltoztatása nélkül: S = k∙lnW.

Itt a k konstans az entrópia növekedésének mértékét adja meg a rendszermegvalósítási lehetőségek vagy mikroállapotok számának (W) növekedésével. Max Planck, aki vezette ezt a képletet Nak nek modern megjelenés, és azt javasolta, hogy a k konstansnak adjuk a Boltzmann nevet.

Stefan-Boltzmann sugárzási törvény

Fizikai törvény, amely megállapítja, hogy egy teljesen fekete test energetikai fényereje (felületegységre jutó sugárzási teljesítménye) hogyan függ a hőmérsékletétől, j = σT 4 alakú, vagyis a test a hőmérsékletének negyedik hatványával arányos kibocsátást. Ezt a törvényt alkalmazzák például az asztrofizikában, mivel a csillagok sugárzása jellemzőiben közel áll a feketetestek sugárzásához.

Ebben a kapcsolatban van egy másik állandó is, amely a jelenség mértékét is szabályozza. Ez a Stefan-Boltzmann-állandó σ, amely körülbelül 5,67 × 10 -8 W/(m 2 ∙K 4). Dimenziója magában foglalja a kelvineket is, ami azt jelenti, hogy nyilvánvaló, hogy a k Boltzmann-állandó itt is szerepel. Valójában a σ értéke a következőképpen van definiálva: (2π 2 ∙k 4)/(15c 2 h 3), ahol c a fénysebesség, h pedig Planck-állandó. Tehát a Boltzmann-állandó más világállandókkal kombinálva olyan mennyiséget alkot, amely ismét összekapcsolja az energiát (teljesítményt) és a hőmérsékletet - ebben az esetben sugárzással kapcsolatban.

A Boltzmann-állandó fizikai lényege

Már fentebb megjegyeztük, hogy a Boltzmann-állandó az egyik ún alapvető állandók. A lényeg nem csak az, hogy lehetővé teszi a mikroszkopikus jelenségek jellemzői közötti kapcsolat megteremtését molekuláris szinten a makrokozmoszban megfigyelt folyamatok paramétereivel. És nem csak, hogy ez az állandó számos fontos egyenletben szerepel.

Egyelőre nem tudni, hogy van-e ilyen fizikai elv, amely alapján elméletileg levezethető lenne. Vagyis semmiből nem következik, hogy egy adott állandó értéke pontosan ennek kell lennie. A megfelelés mértékeként megtehetnénk kinetikus energia a részecskék más mennyiségeket és más mértékegységeket használnak a fokok helyett, akkor numerikus érték az állandó más lenne, de állandó érték maradna. Más ilyen alapvető mennyiségekkel együtt - a maximális sebesség c, Planck állandó h, elemi töltés e, a G gravitációs állandó, - a tudomány elfogadja a Boltzmann-állandót világunk adottságaként, és felhasználja a benne lejátszódó fizikai folyamatok elméleti leírására.

(k vagy k B) egy fizikai állandó, amely meghatározza a hőmérséklet és az energia közötti kapcsolatot. Nevét Ludwig Boltzmann osztrák fizikusról kapta, aki elkészítette hatalmas hozzájárulás a statisztikai fizikába, amelyben ez kulcspozícióvá vált. Neki kísérleti érték az SI rendszerben egyenlő

A zárójelben lévő számok a mennyiségi érték utolsó számjegyeiben lévő standard hibát jelzik. A Boltzmann-állandót elvileg az abszolút hőmérséklet és más fizikai állandók definíciójából kaphatjuk meg (ehhez az első elvekből ki kell tudni számítani a hőmérsékletet hármas pont víz). De a Boltzmann-állandó meghatározása az első elvek alapján túl bonyolult és irreális, amikor modern fejlesztés tudás ezen a területen.
A Boltzmann-állandó egy redundáns fizikai állandó, ha a hőmérsékletet energiaegységekben mérjük, amit a fizikában nagyon gyakran megtesznek. Valójában egy jól meghatározott mennyiség - energia és fok - közötti kapcsolat, amelynek jelentése történelmileg alakult ki.
Az entrópia definíciója
A termodinamikai rendszer entrópiáját a következőképpen határozzuk meg természetes logaritmus egy adott makroszkopikus állapotnak megfelelő különböző Z mikroállapotok számáról (például egy adott állapotú teljes energiával).

Arányossági tényező kés Boltzmann állandója. Ez a kifejezés, amely meghatározza a mikroszkopikus (Z) és makroszkopikus (S) jellemzők közötti kapcsolatot, kifejezi a statisztikai mechanika fő (központi) gondolatát.

Fizikai jelentése: Gáz állandó i numerikusan egyenlő egy mól ideális gáz tágulási munkájával izobár folyamatban, 1 K hőmérsékletnövekedéssel

A GHS rendszerben a gázállandó egyenlő:

A fajlagos gázállandó egyenlő:

Az általunk használt képletben:

Univerzális gázállandó (Mengyelejev-állandó)

Boltzmann állandó

Avogadro száma

Avogadro törvénye – B egyenlő térfogatokállandó hőmérsékleten és nyomáson különféle gázok tartalmaznak ugyanaz a szám molekulák.

Két következmény származik Avogadro törvényéből:

Következmény 1: Egy mól gáz azonos körülmények között azonos térfogatot foglal el

Különösen normál körülmények között (T=0 °C (273K) és p=101,3 kPa) 1 mol gáz térfogata 22,4 liter. Ezt a kötetet ún moláris térfogat gáz Vm. Ez az érték a Mendelejev-Clapeyron egyenlet segítségével más hőmérsékletekre és nyomásokra is átszámolható

1) Károly törvénye:

2) Meleg-Lussac törvénye:

3) Bohl-Mariotte törvény:

Következmény 2: Két egyenlő térfogatú gáz tömegének aránya állandó érték ezeknél a gázoknál

Ez állandó A gázok relatív sűrűségének nevezzük, és D-vel jelöljük. Mivel az összes gáz moláris térfogata azonos (Avogadro-törvény első következménye), bármely gázpár moláris tömegének aránya megegyezik ezzel az állandóval:

Az általunk használt képletben:

Relatív gázsűrűség

Moláris tömegek

Nyomás

Moláris térfogat

Univerzális gázállandó

Abszolút hőmérséklet

Boyle-Mariotte törvénye: Egy ideális gáz állandó hőmérséklete és tömege mellett nyomásának és térfogatának szorzata állandó.

Ez azt jelenti, hogy a gázra nehezedő nyomás növekedésével a térfogata csökken, és fordítva. Állandó mennyiségű gázra a Boyle-Mariotte törvény is értelmezhető a következő módon: állandó hőmérsékleten a nyomás és térfogat szorzata állandó érték. A Boyle-Mariotte törvény szigorúan igaz egy ideális gázra, és a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet következménye. Valódi gázok esetében a Boyle-Mariotte törvény megközelítőleg teljesül. Szinte minden gáz ideális gázként viselkedik nem túl magas nyomáson és nem túl alacsony hőmérsékleten.

Hogy könnyebb legyen megérteni Boyle Marriott törvénye Képzeljük el, hogy egy felfújt léggömböt szorít. Mivel elegendő szabad hely van a levegőmolekulák között, könnyen, némi erő kifejtésével és némi munkával összenyomhatja a labdát, csökkentve a benne lévő gáz mennyiségét. Ez az egyik fő különbség a gáz és a folyadék között. Például egy folyékony víz gyöngyében a molekulák szorosan egymáshoz vannak csomagolva, mintha a gyöngy mikroszkopikus pelletekkel lenne megtöltve. Ezért a levegővel ellentétben a víz nem alkalmas rugalmas összenyomásra.

Van még:

Károly törvénye:

Meleg Lussac törvénye:

A törvényben a következőket használtuk:

Nyomás 1 edényben

1 edény térfogata

Nyomás a 2-es edényben

2. kötet edények

Gay Lussac törvénye - állandó nyomáson az állandó tömegű gáz térfogata arányos abszolút hőmérséklet

Egy adott tömegű gáz V térfogata állandó gáznyomáson egyenesen arányos a hőmérséklet változásával

Gay-Lussac törvénye csak az ideális gázokra érvényes, a valódi gázok messzemenően engedelmeskednek ennek kritikus értékek. Ez a Clayperon-egyenlet egy speciális esete.

Van még:

Mengyelejev Clapeyron-egyenlete:

Károly törvénye:

Boyle Marriott törvénye:

A törvényben a következőket használtuk:

Térfogat 1 edényben

Hőmérséklet 1 edényben

Térfogat 1 edényben

Hőmérséklet 1 edényben

Kezdeti gáztérfogat

Gáz térfogata T hőmérsékleten

A gázok hőtágulási együtthatója

A kezdeti és a végső hőmérséklet közötti különbség

Henry törvénye egy olyan törvény, amely szerint állandó hőmérsékleten egy gáz oldhatósága egy adott folyadékban egyenesen arányos ennek a gáznak az oldat feletti nyomásával. A törvény csak arra alkalmas ideális megoldásokés alacsony nyomások.

Henry törvénye leírja a gáz folyadékban való feloldásának folyamatát. A szénsavas italok - alkoholmentes, alacsony alkoholtartalmú, illetve nagyobb ünnepek alkalmával - pezsgő példájából tudjuk, hogy milyen folyadék, amelyben gáz oldódik. Ezen italok mindegyike tartalmaz oldott szén-dioxidot ( kémiai formula A CO2) egy ártalmatlan gáz, amelyet felhasználnak Élelmiszeripar jó vízoldhatósága miatt, és mindezek az italok egy palack vagy doboz felnyitása után felhabzódnak, amiatt, hogy a folyadékból az oldott gázok kezdenek kiszabadulni a légkörbe, mivel a lezárt edény kinyitása után a belsejében leesik a nyomás.

Valójában Henry törvénye egy meglehetősen egyszerű tényt mond ki: minél nagyobb a gáznyomás a folyadék felszíne felett, annál nehezebben szabadul fel a benne oldott gáz. Ez pedig a molekuláris kinetikai elmélet szempontjából teljesen logikus, hiszen a gázmolekulának ahhoz, hogy kiszabaduljon a folyadék felszínéről, le kell győznie a felszín feletti gázmolekulákkal való ütközések energiáját, és minél magasabb a A nyomás és ennek következtében a molekulák száma a határterületen, annál nehezebben tudja az oldott molekula leküzdeni ezt a gátat.

Az általunk használt képletben:

A gáz koncentrációja az oldatban egy mól töredékében

Henry együtthatója

A gáz parciális nyomása az oldat felett

Kirchhoff sugárzási törvénye - az emissziós és abszorpciós képességek aránya nem függ a test természetétől, minden testre ugyanaz.

Definíció szerint egy teljesen fekete test elnyeli az összes ráeső sugárzást, vagyis számára (A test elnyelése). Ezért a függvény egybeesik az emissziós tényezővel

Az általunk használt képletben:

A test emissziós képessége

A test felszívó képessége

Kirchhoff függvény

Stefan-Boltzmann törvény - Energikus fényerő egy abszolút fekete test aránya az abszolút hőmérséklet negyedik hatványával.

A képletből jól látható, hogy a hőmérséklet emelkedésével a test fényereje nem csak nő, hanem jelentősen megnő. nagyobb mértékben. Duplázza meg a hőmérsékletet, és a fényerő 16-szorosára nő!

A felhevült testek energiát bocsátanak ki formában elektromágneses hullámok különféle hosszúságok. Amikor azt mondjuk, hogy egy test „vörösen forró”, az azt jelenti, hogy a hőmérséklete elég magas ahhoz hősugárzás a spektrum látható, fényes részén fordult elő. Atomi szinten a sugárzás a gerjesztett atomok által kibocsátott fotonok eredménye.

Hogy megértsük, hogyan működik ez a törvény, képzeljünk el egy atomot, amely fényt bocsát ki a Nap mélyén. A fényt egy másik atom azonnal elnyeli, újra kibocsátja - és így láncon keresztül atomról atomra továbbítja, aminek következtében az egész rendszer állapotba kerül. energia egyensúly. BAN BEN egyensúlyi állapot A szigorúan meghatározott frekvenciájú fényt egy atom egy helyen nyeli el, ugyanakkor egy másik helyen ugyanolyan frekvenciájú fényt bocsát ki egy másik atom. Ennek eredményeként a spektrum minden hullámhosszának fényintenzitása változatlan marad.

A Nap belsejében a hőmérséklet csökken, ahogy távolodik a középpontjától. Ezért, ahogy haladsz a felszín felé, a spektrum fénysugárzás megfelelőbbnek bizonyul magas hőmérsékletek mint a hőmérséklet környezet. Ennek eredményeként az újrasugárzáskor szerint Stefan-Boltzmann törvény, alacsonyabb energiákon és frekvenciákon fog előfordulni, ugyanakkor az energia megmaradás törvénye miatt kisugárzik nagyobb számban fotonok. Így, mire eléri a felszínt, a spektrális eloszlás a Nap felszínének hőmérsékletének (kb. 5800 K), nem pedig a Nap középpontjának hőmérsékletének (kb. 15.000.000 K) fog megfelelni.

A Nap felszínére (vagy bármely forró tárgy felületére) érkező energia sugárzás formájában távozik onnan. A Stefan-Boltzmann törvény pontosan megmondja mekkora a kibocsátott energia.

A fenti megfogalmazásban Stefan-Boltzmann törvény csak abszolút vonatkozik fekete test, elnyeli a felületére eső összes sugárzást. A valódi fizikai testek a sugárzási energiának csak egy részét nyelték el, és a fennmaradó részt visszaverik, azonban az a minta, amely szerint a felületükről származó fajlagos sugárzási teljesítmény arányos T-vel 4-ben, ebben általában ugyanaz marad. Ebben az esetben azonban a Boltzmann-állandót egy másik együtthatóval kell helyettesíteni, amely tükrözi a valós fizikai test. Az ilyen állandókat általában kísérleti úton határozzák meg.

Az általunk használt képletben:

A test energiafényessége

Stefan-Boltzmann állandó

Abszolút hőmérséklet

Charles törvénye - az ideális gáz adott tömegének állandó térfogatú nyomása egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel

Hogy könnyebb legyen megérteni Károly törvénye, képzeld el a levegőt bent ballon. Állandó hőmérsékleten a léggömbben lévő levegő kitágul vagy összehúzódik, amíg a molekulái által termelt nyomás el nem éri a 101 325 pascalt és egyenlő légköri nyomás. Más szóval, amíg egy levegőmolekulának minden kívülről, a labdába irányuló ütése nem lesz hasonló ütés a labda belsejéből kifelé irányított levegőmolekulák.

Ha csökkenti a levegő hőmérsékletét a labdában (például egy nagy hűtőszekrénybe helyezve), a labda belsejében lévő molekulák lassabban kezdenek mozogni, és kevésbé energikusan érintik belülről a labda falait. A külső levegő molekulái ekkor nagyobb nyomást fognak gyakorolni a labdára, összenyomva azt, ennek következtében csökken a golyó belsejében lévő gáz térfogata. Ez mindaddig megtörténik, amíg a gázsűrűség növekedése nem kompenzálja a csökkenő hőmérsékletet, majd újra beáll az egyensúly.

Van még:

Mengyelejev Clapeyron-egyenlete:

Meleg Lussac törvénye:

Boyle Marriott törvénye:

A törvényben a következőket használtuk:

Nyomás 1 edényben

Hőmérséklet 1 edényben

Nyomás a 2-es edényben

Hőmérséklet a 2-es edényben

A termodinamika első törvénye – Változás belső energia Egy nem szigetelt termodinamikai rendszer ΔU egyenlő a rendszernek átadott Q hőmennyiség és a külső erők A munkája közötti különbséggel

A munka helyett A végzett külső erők termodinamikai rendszer felett gyakran kényelmesebb figyelembe venni a termodinamikai rendszer által végzett A’ munkát külső testek. Mivel ezek a művek egyenlőek abszolút érték, de ellenkező előjelben:

Majd egy ilyen átalakulás után termodinamika első főtételeígy fog kinézni:

A termodinamika első főtétele - Egy nem izolált termodinamikai rendszer a belső energia változása egyenlő a kapott Q hőmennyiség és az e rendszer által végzett A’ munka különbségével

Beszélő egyszerű nyelven termodinamika első főtétele olyan energiáról beszél, amely önmagában nem keletkezhet és eltűnik a semmibe, átkerül egyik rendszerből a másikba, és egyik formából a másikba (mechanikusból termikusba) fordul át.

Fontos következmény termodinamika első főtétele az, hogy lehetetlen olyan gépet (motort) létrehozni, amely képes arra hasznos munka külső energiafogyasztás nélkül. Ezt a hipotetikus gépet hívták örökmozgó első fajta.

1844-ben született Bécsben. Boltzmann a tudomány úttörője és úttörője. Munkái és kutatásai gyakran érthetetlenek és elutasítottak voltak a társadalom számára. Azonban azzal további fejlődés fizikusok, munkáit elismerték és később publikálták.

A tudós tudományos érdeklődése olyan alapvető területekre terjedt ki, mint a fizika és a matematika. 1867 óta számos felsőoktatási intézményben dolgozott tanárként. oktatási intézmények. Kutatásai során megállapította, hogy ennek oka a molekulák kaotikus hatása annak az edénynek a falára, amelyben elhelyezkednek, míg a hőmérséklet közvetlenül függ a részecskék (molekulák) mozgási sebességétől, más szóval azok mozgási sebességétől. Ezért, mint a nagyobb sebesség Ahogy ezek a részecskék mozognak, annál magasabb a hőmérséklet. A Boltzmann-állandó a híres osztrák tudósról kapta a nevét. Ő volt az, aki hozzájárult felbecsülhetetlen hozzájárulás a statikus fizika fejlődésében.

Ennek az állandó mennyiségnek a fizikai jelentése

A Boltzmann-állandó határozza meg a hőmérséklet és az energia közötti kapcsolatot. A statikus mechanikában ez játssza a főszerepet kulcsszerep. A Boltzmann-állandó egyenlő: k=1,3806505(24)*10 -23 J/K. A zárójelben lévő számok az érték megengedett hibáját jelzik az utolsó számjegyekhez képest. Érdemes megjegyezni, hogy a Boltzmann-állandó más fizikai állandókból is származtatható. Ezek a számítások azonban meglehetősen bonyolultak és nehezen kivitelezhetők. Követelnek mély tudás nemcsak a fizika területén, hanem

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete