Mi a radioaktív bomlás törvénye. A radioaktív bomlás törvénye
LABORATÓRIUMI MUNKA 19. sz
A RADIOAKTÍV BOMLÁS TÖRVÉNYÉNEK TANULMÁNYOZÁSA
ÉS A RADIOAKTÍV SUGÁRZÁS ELLENI VÉDELEM MÓDSZEREI
A munka célja : 1) jogtudomány radioaktív bomlás; 2) a g- és b-sugarak anyag általi elnyelésének törvényének tanulmányozása.
Munkacélok : 1) meghatározás lineáris együtthatókátvételek radioaktív sugárzás különféle anyagok; 2) ezen anyagok félcsillapító rétegének vastagságának meghatározása; 3) a felezési idő és a bomlási állandó meghatározása kémiai elem.
Támogató eszközök : Windows számítógép.
ELMÉLETI RÉSZ
Bevezetés
Az atommag összetétele
Bármely atom magja kétféle részecskéből áll - protonokból és neutronokból. A proton a legegyszerűbb atom - a hidrogén - magja. Pozitív töltése van, nagysága megegyezik egy elektron töltésével, tömege 1,67 × 10-27 kg. A neutron, amelynek létezését csak 1932-ben állapította meg az angol James Chadwick, elektromosan semleges, tömege pedig majdnem megegyezik a proton tömegével. A neutronokat és a protonokat, amelyek az atommag két alkotóeleme, együttesen nukleonoknak nevezzük. Az atommagban (vagy nuklidban) lévő protonok számát ún atomszámés Z betűvel jelöljük. A nukleonok teljes száma, i.e. neutronok és protonok, amelyeket A betűvel jelölnek és tömegszámnak neveznek. A kémiai elemeket általában a szimbólummal jelölik, ahol X a kémiai elem szimbóluma.
Radioaktivitás
A radioaktivitás jelensége abból áll, hogy egyes kémiai elemek magjai radioaktív sugárzás kibocsátásával spontán (spontán) átalakulnak más elemek magjaivá..
Az ilyen bomláson átesett magokat radioaktívnak nevezzük. Azokat a magokat, amelyek nem esnek át radioaktív bomláson, stabilnak nevezzük. A bomlási folyamat során az atommag Z rendszáma és A tömegszáma egyaránt változhat.
A radioaktív átalakulások spontán módon történnek. Áramlásuk sebességét nem befolyásolja a hőmérséklet és a nyomás változása, az elektromos és mágneses mező jelenléte, típusa kémiai vegyület adott radioaktív elemés aggregáltsági állapota.
A radioaktív bomlást a bekövetkezésének időpontja, a kibocsátott részecskék típusa és energiája, valamint több részecske kijutását a magból a részecskeemisszió irányai közötti relatív szögek jellemzik. Történelmileg a radioaktivitás az első nukleáris folyamat, amelyet az ember fedezett fel (A. Becquerel, 1896).
Különbséget tesznek természetes és mesterséges radioaktivitás között.
A természetes radioaktivitás a benne lévő instabil magokban fordul elő természeti viszonyok. Mesterséges az atommagok radioaktivitása, amely a különféle nukleáris reakciók. Alapvető különbség Nincs különbség a mesterséges és a természetes radioaktivitás között. Közös mintáik vannak.
A radioaktivitás négy fő típusa lehetséges és ténylegesen megfigyelhető az atommagokban: a-bomlás, b-bomlás, g-bomlás és spontán hasadás.
Az a-bomlás jelensége az nehéz magok spontán a-részecskéket bocsátanak ki (hélium magok 2 H 4). Ebben az esetben az atommag tömegszáma négy egységgel, a rendszáma pedig kettővel csökken:
Z X A ® Z -2 Y A-4 + 2 H 4 .
Az a részecske négy nukleonból áll: két neutronból és két protonból.
A radioaktív bomlási folyamat során egy atommag nemcsak a benne lévő részecskéket bocsáthatja ki, hanem a bomlási folyamat során megszülető új részecskéket is. Az ilyen folyamatok b- és g-bomlások.
A b-bomlás fogalma háromféle nukleáris átalakulást egyesít: elektron (b -) bomlás, pozitron (b +) bomlás és elektronbefogás.
A b - bomlás jelensége az, hogy az atommag spontán kibocsát egy e elektront és a legkönnyebb elektromosan semleges antineutrínó részecskét, amely ugyanazzal az atommagba kerül. tömegszám A, de Z rendszámmal, de egynél nagyobb:
Z X A ® Z +1 Y A + e - + .
Hangsúlyozni kell, hogy a b - bomlás során kibocsátott elektron nem kapcsolódik orbitális elektronokhoz. Magában az atommagban születik: az egyik neutron protonná alakul, és egyúttal elektront bocsát ki.
A b-bomlás egy másik típusa egy olyan folyamat, amelyben az atommag egy pozitront e + és egy másik legkönnyebb elektromosan semleges részecskét, egy neutrínót bocsát ki. Ebben az esetben az egyik proton neutronná alakul:
Z X A ® Z -1 Y A + e + +n.
Ezt a bomlást pozitronnak vagy b+ bomlásnak nevezzük.
A b-bomlási jelenségek körébe tartozik az elektronbefogás is (gyakran K-befogásnak is nevezik), melynek során az atommag elnyeli az atomhéj egyik elektronját (általában a K-héjból), neutrínót bocsátva ki. Ebben az esetben, mint a pozitronok bomlásakor, az egyik proton neutronná változik:
e - + Z X A ® Z -1 Y A +n.
A G-sugárzás magában foglalja elektromágneses hullámok, amelynek hossza lényegesen kisebb, mint az atomközi távolságok:
ahol d - 10 -8 cm nagyságrendű A korpuszkuláris képen ez a sugárzás egy g-kvantumnak nevezett részecskefolyam. A g-kvantum energia alsó határa
E= 2p s/l
tíz keV nagyságrendű. Nincs természetes felső határ. A modern gyorsítók akár 20 GeV energiájú kvantumokat állítanak elő.
Az atommag bomlása g-sugárzás kibocsátásával sok tekintetben a gerjesztett atomok fotonkibocsátására emlékeztet. Az atommaghoz hasonlóan az atommag is elhelyezhető benne izgatott állapot. Alacsonyabb energiájú vagy alapállapotba való áttéréskor az atommag fotont bocsát ki. Mivel a g-sugárzás nem hordoz töltést, a g-bomlás során nem alakul át egyik kémiai elem egy másikká.
A radioaktív bomlás alaptörvénye
Radioaktív bomlás Statisztikai jelenség: lehetetlen megjósolni, hogy egy adott instabil mag mikor bomlik le, csak bizonyos valószínűségi ítéletek hozhatók erről az eseményről. A radioaktív atommagok nagy gyűjteményére olyan statisztikai törvényt kaphatunk, amely kifejezi az el nem bomlott magok időfüggőségét.
Hagyja, hogy az atommagok kellően rövid időn belül bomlanak le. Ez a szám arányos az időintervallumtal, valamint teljes szám radioaktív magok:
, (1)
ahol a bomlási állandó, arányos a radioaktív mag bomlásának valószínűségével és eltérő a különböző radioaktív anyagok esetében. A „-” jel azért került elhelyezésre, mert< 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.
Válasszuk szét a változókat és integráljuk (1) figyelembe véve, hogy az integráció alsó határai megfelelnek a kezdeti feltételeknek (a , ahol a radioaktív atommagok kezdeti száma), a felső határok pedig az aktuális értékeknek és :
(2)
Potencírozó kifejezés (3), van
Az az ami a radioaktív bomlás alaptörvénye: az el nem bomlott radioaktív atommagok száma egy exponenciális törvény szerint idővel csökken.
Az 1. ábra az 1. és 2. bomlási görbéket mutatja, amelyek különböző bomlási állandókkal (λ 1 > λ 2) rendelkező anyagoknak felelnek meg, de azonos kezdeti számú radioaktív atommaggal. Az 1. sor egy aktívabb elemnek felel meg.
A gyakorlatban a bomlási állandó helyett gyakrabban használják a radioaktív izotóp egy másik jellemzőjét - fél élet . Ez az az idő, amely alatt a radioaktív magok fele elbomlik. Ez a meghatározás természetesen eléggé érvényes nagyszámú magok. Az 1. ábra azt mutatja be, hogy az 1. és 2. görbe segítségével hogyan lehet meghatározni az atommagok felezési idejét: húzz az abszcissza tengellyel párhuzamos egyenest az ordinátaponton keresztül, amíg az nem metszi a görbéket. Az egyenes és az 1-es és 2-es egyenesek metszéspontjainak abszciszái adják meg a felezési időt T 1 és T 2.
>> A radioaktív bomlás törvénye. Fél élet
101. § A RADIOAKTÍV BOMLÁS TÖRVÉNYE. FÉL ÉLET
A radioaktív bomlás engedelmeskedik statisztikai törvény. Rutherford a radioaktív anyagok átalakulását tanulmányozva megállapította empirikusan hogy aktivitásuk idővel csökken. Erről volt szó az előző bekezdésben. Így a radonaktivitás 2-szeresére csökken 1 perc után. Az olyan elemek aktivitása, mint az urán, a tórium és a rádium, szintén csökken az idő múlásával, de sokkal lassabban. Minden radioaktív anyag esetében van egy bizonyos időintervallum, amely alatt az aktivitás 2-szeresére csökken. Ezt az intervallumot felezési időnek nevezzük. A T felezési idő az az idő, amely a felezési időhöz szükséges kezdeti szám radioaktív atomok.
A 13.8. ábrán látható az aktivitás csökkenése, azaz a másodpercenkénti bomlások száma az egyik radioaktív hatóanyag idő függvényében. Ennek az anyagnak a felezési ideje 5 nap.
Most következtessünk matematikai forma radioaktív bomlás törvénye. Adja meg a radioaktív atomok számát kezdő pillanat idő (t= 0) egyenlő N 0-val. Ezután a felezési idő után ez a szám egyenlő lesz
Egy másik hasonló időintervallum után ez a szám egyenlő lesz:
Azt követően fogalmazták meg, hogy Becquerel 1896-ban felfedezte a radioaktivitás jelenségét. Ez abból áll, hogy az egyik típusú atommag előre nem jelezhető átmenete a másikba, miközben különböző elemrészecskéket szabadítanak fel. A folyamat lehet természetes, amikor a természetben létező izotópokban nyilvánul meg, és mesterséges, ha azokat a bomló magban nyerik, anyának, a keletkezőt pedig leánynak tekintjük. Más szavakkal, a radioaktív bomlás alaptörvénye magában foglalja azt a tetszőleges természetes folyamatot, amikor az egyik mag a másikká alakul.
Becquerel kutatásai korábban ismeretlen sugárzás jelenlétét mutatták ki az uránsókban, amelyek hatással voltak a fényképező lemezre, ionokkal töltötték meg a levegőt, és hajlamosak voltak áthaladni vékony fémlemezeken. M. és P. Curie rádiummal és polóniummal végzett kísérletei megerősítették a fent leírt következtetést, és megjelent a tudományban egy új fogalom, az úgynevezett doktrína.
Ez az elmélet, amely a radioaktív bomlás törvényét tükrözi, egy spontán folyamat feltételezésén alapul, amely engedelmeskedik a statisztikáknak. Mivel az egyes magok egymástól függetlenül bomlanak le, úgy gondolják, hogy átlagosan egy bizonyos idő alatt a bomlottak száma arányos azokkal, amelyek a folyamat befejeződéséig nem bomlottak le. Ha követi az exponenciális törvényt, akkor az utóbbiak száma jelentősen csökken.
A jelenség intenzitását kettő jellemzi főbb tulajdonságait sugárzás: a radioaktív mag ún. felezési ideje és átlagos számított élettartama. Az első másodperc milliomod része és évmilliárdok között ingadozik. A tudósok úgy vélik, hogy az ilyen magok nem öregszenek, és számukra nincs életkor fogalma.
A radioaktív bomlás törvénye az úgynevezett eltolási szabályokon alapul, amelyek viszont a megmaradás- és tömegszámelmélet következményei. Kísérletileg megállapították, hogy az akció mágneses mező különböző módon hat: a) a sugarak eltérülése pozitív töltésű részecskékként történik; b) negatívként; c) nem mutatnak reakciót. Ebből az következik, hogy háromféle sugárzás létezik.
Magának a bomlási folyamatnak ugyanannyi változata létezik: egy elektron felszabadulásával; pozitron; egy elektron elnyelése az atommagban. Bebizonyosodott, hogy az ólomnak megfelelő szerkezetű atommagok emisszióval bomlanak. Az elméletet alfa-bomlásnak nevezték, és G. fogalmazta meg 1928-ban. A második típust 1931-ben E. Fermi fogalmazta meg. Kutatásai kimutatták, hogy az elektronok helyett bizonyos típusú atommagok ellentétes részecskéket - pozitronokat - bocsátanak ki, és ez mindig együtt jár a nullával rendelkező részecskék kibocsátásával. elektromos töltésés nyugalmi tömeg, neurino. A béta-bomlás legegyszerűbb példája egy neuron protonná történő átalakulása 12 perces időtartammal.
Ezek az elméletek a radioaktív bomlás törvényeit figyelembe véve a 19. század 1940-ig, egészen a szovjet fizikusok G. N. Flerov és K. A. Petrzhak nem fedezett fel másik típust, amely során az uránmagok spontán módon két egyenlő részecske részre osztódnak. 1960-ban kétprotonos és kétneutronos radioaktivitást jósoltak. De a mai napig ez a fajta megerősítés bomlik kísérletileg nem kapott és nem észlelték. Csak protonsugárzást fedeztek fel, melynek során egy proton kilökődik az atommagból.
Mindezekkel a problémákkal meglehetősen nehéz foglalkozni, bár maga a radioaktív bomlás törvénye egyszerű. Nem könnyű kitalálni fizikai jelentéseés természetesen ennek az elméletnek a bemutatása messze túlmutat az iskolai fizika tananyagon.
Radioaktív bomlás atommagok spontán történik, és az eredeti radioaktív izotóp atomszámának folyamatos csökkenéséhez és a bomlástermék atomjainak felhalmozódásához vezet.
A radionuklidok bomlásának sebességét csak a magjuk instabilitásának mértéke határozza meg, és független minden olyan tényezőtől, amely általában befolyásolja a fizikai és kémiai folyamatok(nyomás, hőmérséklet, kémiai forma anyagok stb.). Az egyes atomok bomlása teljesen véletlenszerű esemény, valószínűségi és független a többi atommag viselkedésétől. Ha azonban kellően sok radioaktív atom van a rendszerben, általános minta, amely abból áll, hogy egy adott radioaktív izotóp egységnyi idő alatt bomló atomjainak száma mindig a radioaktív izotóp egy bizonyos hányadát teszi ki. teljes szám atomok, amelyek még nem bomlottak le. A rövid időn belül lebomló DUU atomok száma arányos a DU el nem bomlott radioaktív atomok számával és a DL intervallum értékével.
-AN = X? N? D/.
A mínusz jel azt jelzi, hogy a radioaktív atomok száma N csökken. Arányossági tényező x nak, nek hívják bomlási állandóés egy adott radioaktív izotóp állandó jellemzője. A radioaktív bomlás törvényét általában a formában írják le differenciálegyenlet:
Így, radioaktív bomlás törvénye megfogalmazható a következő módon: egységnyi idő alatt a radioaktív anyag rendelkezésre álló magjainak mindig ugyanaz a része bomlik le.
X bomlási állandó inverz idő dimenziója van (1/s vagy s -1). A több X, annál gyorsabban megy végbe a radioaktív atomok bomlása, azaz. x jellemzi relatív sebesség minden egyes radioaktív izotóp bomlása vagy egy atommag 1 s alatti bomlásának valószínűsége. A bomlási állandó az egységnyi idő alatt bomló atomok hányada, a radionuklid instabilitásának mutatója.
Méret-- abszolút sebesség radioaktív bomlás -
tevékenységnek nevezzük. Radionuklid aktivitás (A) - Ez az egységnyi idő alatt végbemenő atomi bomlások száma. Ez a benne lévő radioaktív atomok számától függ Ebben a pillanatban idő (ÉS)és instabilitásuk mértékéről:
A=Y ( X.
Az aktivitás SI mértékegysége becquerel(Bq); 1 Bq - aktivitás, amelynél egy nukleáris átalakulás történik másodpercenként, függetlenül a bomlás típusától. Néha használt nem rendszerszintű egység aktivitásmérés - curie (Ci): 1Ci = 3,7-10 10 Bq (az atomok bomlásának száma 1 g 226 Ra 1 s alatt).
Mivel az aktivitás a radioaktív atomok számától függ, ez az érték a vizsgált minta radionuklid-tartalmának kvantitatív mérőszámaként szolgál.
A gyakorlatban kényelmesebb a radioaktív bomlás törvényének integrált formáját használni, amelynek a következő formája van:
ahol УУ 0 - radioaktív atomok száma a kezdeti időpontban / = 0; - a pillanatnyilag megmaradt radioaktív atomok száma
idő /; X- bomlási állandó.
A radioaktív bomlás jellemzésére gyakran bomlási állandó helyett x Egy másik, belőle származó mennyiséget használnak - a felezési időt. Felezési idő (T]/2)- ez az az időtartam, amely alatt a radioaktív atomok kezdeti számának fele lebomlik.
A G = értékek behelyettesítése a radioaktív bomlás törvényébe T 1/2És ÉS (= Af/2, kapjuk:
VU 0 /2 = # 0 e~ xt og-
1 /2 = e~ xt "/2 -, A e xt "/ 2 = 2 vagy HT 1/2 = 1p2.
A felezési idő és a bomlási állandó a következő összefüggéssel függ össze:
T x/2=1P2 А = 0,693 /X.
Ezt az összefüggést felhasználva a radioaktív bomlás törvénye más formában is bemutatható:
TU = УУ 0 e Apg, "t t
N = És 0? e-°’ t - ( / t 02.
Ebből a képletből az következik, hogy minél hosszabb a felezési idő, annál lassabban megy végbe a radioaktív bomlás. A felezési idők jellemzik a radioaktív mag stabilitásának fokát és a számára különböző izotópok széles tartományban változnak - a másodperc töredékeitől az évmilliárdokig (lásd a mellékleteket). Felezési idejüktől függően a radionuklidokat hagyományosan a következőkre osztják hosszú életű és rövid életű.
A felezési idő a bomlás típusával és a sugárzás energiájával együtt az legfontosabb jellemzője bármilyen radionuklid.
ábrán. A 3.12. ábra egy radioaktív izotóp bomlási görbéjét mutatja. Által vízszintes tengely az idő késik (felezési időkben), és aszerint függőleges tengely- a radioaktív atomok száma (vagy aktivitása, mivel arányos a radioaktív atomok számával).
A görbe az kitevőés aszimptotikusan közelíti meg az időtengelyt anélkül, hogy valaha is átlépné azt. Egy felezési idő (Г 1/2) után a radioaktív atomok száma két felezési idő után 2-szeresére csökken, a fennmaradó atomok száma ismét felére csökken; azaz 4-szer a kezdeti számukból, 3 7" után 1/2 - 8-szor, utána
4G 1/2 - 16 alkalommal, át T felezési ideje Г ]/2 - hüvelyk 2 t egyszer.
Elméletileg az instabil atommaggal rendelkező atomok populációja a végtelenségig csökken. Azonban azzal gyakorlati szempont A látás szempontjából bizonyos határt kell kijelölni, amikor feltételesen az összes radioaktív nuklid elbomlott. Úgy tartják, hogy ehhez 107^, 2 időre van szükség, amely után től eredeti mennyiség A radioaktív atomoknak kevesebb mint 0,1%-a marad meg. Így ha csak a fizikai bomlást vesszük figyelembe, akkor 290, illetve 300 év kell a csernobili eredetű 90 Bg (= 29 év) és |37 Cz (T|/ 2 = 30 év) bioszféra teljes megtisztulásához. .
Radioaktív egyensúly. Ha egy radioaktív izotóp (szülő) bomlása során egy új radioaktív izotóp(lánya), akkor azt mondják, hogy genetikailag rokonok egymással és formával radioaktív család(sor).
Tekintsük a genetikailag rokon radionuklidok esetét, amelyek közül a szülő hosszú életű, a lánya pedig rövid életű. Példa erre a stroncium 90 5g, amelyet (3-bomlás ( T /2 = 64 h) és stabil cirkónium-nukliddá alakul ^Ъх(lásd 3.7. ábra). Mivel a 90 U sokkal gyorsabban bomlik le, mint a 90 5g, egy idő után eljön az a pillanat, amikor a bomló 90 8g mennyisége bármely pillanatban megegyezik a bomló 90 U mennyiségével. Más szóval, a szülő aktivitása 90 8g (D,) egyenlő lesz a lánya aktivitásával 90 U (L 2). Amikor ez megtörténik, 90 V-ot kell tekinteni világi egyensúly kiindulási radionuklidjával 90 8g. Ebben az esetben a reláció érvényes:
A 1 = L 2 vagy X 1? = X 2?УУ 2 vagy: Г 1/2(1) = УУ 2: Г 1/2(2) .
A fenti összefüggésből az következik, hogy mint inkább radionuklid bomlás (Nak nek)és ennek megfelelően rövidebb felezési idő (T ]/2), annál kevesebb atomja van két izotóp keverékében (AO-
Egy ilyen egyensúly megteremtéséhez hozzávetőlegesen időre van szükség 7T ]/2 leány radionuklid. A világi egyensúly körülményei között teljes tevékenység nuklidok keveréke kétszerese az anya nuklid aktivitásának egy adott időpontban. Például, ha a kezdeti időpontban a gyógyszer csak 90 8g-ot tartalmaz, akkor azután 7T/2 a család leghosszabb életű tagja (kivéve a sorozat ősét), létrejön a világi egyensúly, és a radioaktív család összes tagjának bomlási sebessége azonos lesz. Tekintettel arra, hogy a család minden tagjának felezési ideje eltérő, az egyensúlyban lévő nuklidok relatív mennyisége (tömeggel együtt) is eltérő. A kevesebb T )
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség
Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete