Fényhullámok diffrakciója. Diffrakció diffrakciós ráccsal

A diffrakció az egyik fontos hatás, amely bármilyen jellegű hullámra jellemző. Ezt a jelenséget az emberek figyelembe veszik az optikai és hangtechnikai eszközök (mikroszkópok, teleszkópok, hangszórók) készítésénél. Ebben a cikkben a fény rés általi diffrakcióról fogunk beszélni.

Mi az a diffrakció?

Mielőtt a résdiffrakcióról beszélne, meg kell ismerkednie ennek a jelenségnek a fogalmával. Valamelyik forrás által keltett bármely hullám (hang, fény) párhuzamosan és egyenes vonalúan terjed, ha annak a térnek a paraméterei, amelyben mozog, változatlanok maradnak. Például a fény esetében ilyen paraméterek lesznek a közeg sűrűsége és a gravitációs mező jellemzői.

A diffrakció egy hullám egyenes vonalú terjedésétől való eltérés, amikor az útja során átlátszatlan akadályba ütközik. A pálya ilyen görbülete következtében a hullám az akadály mögötti tér bizonyos területeire terjed.

A diffrakciónak két típusa van:

• Hullámhajlítás egy akadály körül. Ez akkor fordul elő, ha az átlátszatlan objektum mérete kisebb, mint a hullámhossz. Mivel a körülöttünk lévő makroszkopikus testek sok nagy méretek, mint a fény hullámhossza, akkor ez a fajta diffrakció a mindennapi életben fénynél nem figyelhető meg, hangnál viszont gyakran előfordul.
• Hullámfront áthaladása keskeny nyíláson. Ha a hullámhossz összehasonlítható a lyuk szélességével, akkor a jelenség egyértelműen megjelenik. A fényréssel történő diffrakció ilyen típusú.

Mi az oka ennek a jelenségnek?

A kérdés megválaszolásához fel kell idéznünk a Huygens-Fresnel elvet, amelyet Christian Huygens javasolt 17. század közepe században, majd a 19. század első felében Augustin Fresnel finomította a fényről szóló elektromágneses elképzelésekre.

Az említett elv kimondja, hogy a hullámfront minden pontja egyben másodlagos hullámok forrása is. Amikor a fény homogén közegben mozog, a másodlagos hullámok amplitúdóinak összeadásának eredménye a hullámfront tágulásához és terjedéséhez vezet. Amikor a fény egy átlátszatlan akadállyal találkozik, sok másodlagos hullámforrás blokkol, és a fennmaradó néhány forrásból származó hullám az eredetitől eltérő pályával rendelkezik, vagyis diffrakció lép fel.

A diffrakciós probléma megoldásának összetettsége

A feltárt jelenség szavakkal könnyen megmagyarázható, azonban a különböző akadályoktól elhajló hullámok pályáinak meghatározásához az elektromágneses hullámokra vonatkozó Maxwell-egyenleteket kell használni. Ez matematikai feladat meglehetősen munkaigényes, és nincs megoldás az általános esetre.

A gyakorlatban gyakran nem a Maxwell-elméletet, hanem az említett Huygens-Fresnel elvet alkalmazzák. De még az alkalmazása is megköveteli számos közelítés bevezetését a megszerzéskor matematikai törvények diffrakció.

Az alábbiakban, ha egy rés diffrakcióját vizsgáljuk, azt feltételezzük, hogy a hullámfront lapos és vízszintesen esik a lyukra. Ezenkívül elemezzük a kapott képet a réstől távol. Ezeknek a feltételeknek a kombinációja jellemző az úgynevezett Fraunhofer-diffrakcióra.

Keskeny rés diffrakció és interferencia

Tegyük fel, hogy egy λ hosszúságú fényhullám síkfrontja egy b szélességű résre esik. A résen való áthaladás után a következő fény (diffrakciós) minta jelenik meg a távoli képernyőn: a réssel szemben van egy fényes maximum, ami a a legtöbb hullám intenzitása (az eredeti 90%-áig). Tőle balra és jobbra további kevésbé fényes maximumok jelennek meg, amelyeket sötét csíkok (minimák) választanak el. Az alábbi ábra a diffrakciós mintában lévő sávok I intenzitásának megfelelő grafikonját és képletét mutatja.

A képletben β a látószög.

A grafikonon látható, hogy a rés általi diffrakció maximális feltételei a következőképpen írhatók fel:

sin(β) = λ * (2 * m + 1) / (2 * b), ha m = 1, 2, 3,...

sin(β) = λ * (2 * m - 1) / (2 * b), ha m = -1, -2, -3,...

sin(β) = 0 - központi maximum.

A megfigyelési szög növekedésével a maximumok intenzitása csökken.

Fontos megérteni, hogy a leírt diffrakciós mintázat nem csak a diffrakció, hanem az interferencia eredménye is, vagyis a hullámok szuperpozíciója különböző fázis. Az interferencia jelensége bizonyos feltételeket támaszt, amelyek mellett diffrakciós mintázat figyelhető meg. A fő a diffrakciós hullámok koherenciája, vagyis fáziskülönbségük állandósága az időben.

Mi történik a diffrakcióval a résnél, ha a rés szélességét növeljük vagy csökkentjük? Az előző bekezdésben megadott maximumokra vonatkozó kifejezésekben a b résszélesség a nevezőben van. Ez azt jelenti, hogy az értékének növekedésével a maximumok megfigyelési szöge csökken, azaz szűkül. A középső csúcs keskenyebb és intenzívebb lesz. Ez a következtetés összhangban van azzal a ténnyel, hogy minél nagyobb a rés szélessége, annál gyengébb a diffrakció rajta.

A fenti ábra a megjelölt kimenetet mutatja.

Vegyük észre, hogy állandó b résszélesség mellett a fény hullámhosszának (λ) csökkentésével a csúcsok szűkíthetők (a diffrakció csökkentése érdekében).

Diffrakció

Kezdetben a diffrakció jelenségét úgy értelmezték akadály körül hajló hullám, vagyis a hullám behatolása a geometriai árnyék tartományába. Szempontból modern tudomány A diffrakció meghatározása a fény akadály körüli meghajlításaként elégtelennek (túl szűknek) és nem teljesen megfelelőnek tekinthető. Így a diffrakció nagyon széles kör a hullámok terjedése során fellépő jelenségek (ha térbeli korlátukat is figyelembe vesszük) inhomogén közegben.

A hullámdiffrakció megnyilvánulhat:

• átalakulásban térszerkezet hullámok Egyes esetekben az ilyen átalakulás az akadályok körül „meghajló” hullámoknak tekinthető, más esetekben - a hullámsugarak terjedési szögének kiterjesztésének vagy egy bizonyos irányba való elhajlásnak;
• a hullámok frekvenciaspektrumuk szerinti bontásában;
• a hullámpolarizáció átalakulásában;
• a hullámok fázisszerkezetének megváltoztatásában.

A leginkább tanulmányozott az elektromágneses (különösen az optikai) és az akusztikus hullámok, valamint a gravitációs-kapilláris hullámok (a folyadék felszínén lévő hullámok) diffrakciója.

A „diffrakció” kifejezés értelmezésének finomságai

A diffrakció jelenségében fontos szerep játék a hullámtér régió kezdeti méretei és a kezdeti szerkezet hullámtér, amely jelentős átalakulásnak van kitéve, ha a hullámtérszerkezet elemei összemérhetőek a hullámhosszal vagy annál kisebbek.

Például egy térben korlátozott hullámsugárnak megvan az a tulajdonsága, hogy a térben „elágazik” („kiterjed”) a térben terjedése során, még a térben is. homogén környezet. Ez a jelenség törvények nem szabályozzák geometriai optikaés diffrakciós jelenségekre utal (diffrakciós divergencia, a hullámnyaláb diffrakciós szétterülése).

A térbeli hullámtér kezdeti korlátja és sajátos szerkezete nem csak elnyelő vagy visszaverő elemek jelenléte miatt merülhet fel, hanem például egy adott hullámtér keletkezése (generálása, kisugárzása) során is.

Megjegyzendő, hogy azokban a közegekben, amelyekben a hullámsebesség egyenletesen (a hullámhosszhoz képest) pontról pontra változik, a hullámsugár terjedése görbe vonalú (lásd gradiens optika, gradiens hullámvezetők, délibáb). Ebben az esetben a hullám is menj körbe hagyja. Az ilyen görbe vonalú hullámterjedés azonban leírható a geometriai optika egyenleteivel, és ez a jelenség nem kapcsolódik a diffrakcióhoz.

Ugyanakkor sok esetben előfordulhat, hogy a diffrakció nem az akadály lekerekítéséhez kapcsolódik (hanem mindig annak jelenlétéből adódik). Ez például diffrakció nem abszorbeáló (átlátszó), úgynevezett fázisszerkezeteken.

Mivel egyrészt a fénydiffrakció jelensége a sugármodell, vagyis a geometriai optika szempontjából lehetetlennek bizonyult, másrészt a diffrakció kapott egy kimerítő magyarázata a hullámelmélet keretein belül, megnyilvánulását hajlamos úgy értelmezni, mint a geometriai optika törvényeitől való bármilyen eltérés.

Meg kell azonban jegyezni, hogy néhány hullámjelenségek nem írják le a geometriai optika törvényei, és ugyanakkor nem vonatkoznak a diffrakcióra. Ilyen tipikus hullámjelenségek közé tartozik például egy fényhullám polarizációs síkjának elfordulása optikailag aktív közegben, ami nem diffrakció.

Ugyanakkor az optikai módusú konverziós úgynevezett kollineáris diffrakció egyetlen eredménye pontosan a polarizációs sík elforgatása lehet, miközben a diffrakciós hullámsugár megtartja az eredeti terjedési irányt. Ez a fajta diffrakció megvalósítható például a fény ultrahang általi diffrakciójaként kettőstörő kristályokban, amelyekben az optikai ill. akusztikus hullámok egymással párhuzamosan.

Egy másik példa: a geometriai optika szemszögéből lehetetlen megmagyarázni az úgynevezett csatolt hullámvezetőkben végbemenő jelenségeket, bár ezek a jelenségek szintén nem minősülnek diffrakciónak ("szivárgó" mezőkkel kapcsolatos hullámjelenségek).

Az optika egy közeg optikai anizotrópiájával foglalkozó része, a „Kristályoptika” szintén csak közvetett kapcsolatban áll a diffrakció problémájával. Ugyanakkor módosítania kell az alkalmazott geometriai optika fogalmait. Ennek oka a sugár (mint a fényterjedés iránya) és a hullámfront terjedés (vagyis a normál iránya) fogalmának különbsége.

Ebben is megfigyelhető eltérés a fényterjedés egyenességétől erős mezők gravitáció. Kísérletileg megerősítették, hogy egy hatalmas objektum, például egy csillag közelében elhaladó fény gravitációs mezejében a csillag felé térül el. Így, be ebben az esetben akadályt „körülhajló” fényhullámról beszélhetünk. Ez a jelenség azonban szintén nem vonatkozik a diffrakcióra.

A diffrakció speciális esetei

Történelmileg a diffrakció problémájával először ketten foglalkoztak extrém esetek akadály általi korlátozáshoz kapcsolódik (lyukkal ellátott képernyő) gömbhullámés ez is Fresnel diffrakció volt síkhullám résen vagy lyukrendszeren - Fraunhofer diffrakció

Rés diffrakció

A fényintenzitás eloszlása ​​a rés általi diffrakció során

Példaként vegyük azt a diffrakciós mintát, amely akkor lép fel, amikor a fény áthalad egy átlátszatlan képernyő résén. A fény intenzitását ebben az esetben a szög függvényében fogjuk megtalálni. Íráshoz eredeti egyenlet Huygens elvét használjuk.

Tekintsünk egy λ hullámhosszúságú monokromatikus síkhullámot, amely egy szélességű réssel beeső képernyőre esik. a.

legyen (x′,y′,0) egy pont a vágáson belül, amelyre integrálunk. Szeretnénk tudni az (x,0,z) pont intenzitását. A rés x irányban véges méretű (tól -ig), y irányban pedig végtelen ([, ]).

Távolság r a réstől a következőképpen definiálható:

Lyuk diffrakció

Hangelhajlás és ultrahang-tartomány

Rádióhullám diffrakció és radar

A rádióhullám-elhajlást kutatja geometriai elmélet diffrakció

Diffrakciós rács

A diffrakciós rács olyan optikai eszköz, amely a fényelhajlás elvén működik, és egy kombináció nagyszámú egy bizonyos felületre szabályosan elhelyezett vonások (rések, kiemelkedések). A jelenséget először James Gregory írta le, aki madártollat ​​használt rácsként.

Röntgendiffrakció kristályokban és röntgendiffrakciós elemzés

Fény diffrakciója ultrahanggal

Az egyik szemléltető példák A fény ultrahang általi diffrakciója az ultrahang által okozott fény diffrakciója folyadékban. Egy ilyen kísérlet egyik beállításában egy állóhullámot ultrahang frekvencián gerjesztenek egy optikailag átlátszó fürdőben, négyszögletes paralelepipedon alakú optikailag átlátszó folyadékkal piezoanyagból készült lemez segítségével. Csomópontjain a víz sűrűsége kisebb, ennek következtében az optikai sűrűsége kisebb, az antinódusoknál nagyobb. Így ilyen körülmények között a vízfürdő egy fényhullám fázisdiffrakciós rácsává válik, amelyen a diffrakció a hullámok fázisszerkezetének megváltozása formájában következik be, ami a fáziskontraszt módszerrel optikai mikroszkóppal megfigyelhető. vagy a sötét mező módszerét.

Elektrondiffrakció

Az elektrondiffrakció egy anyag részecskéinek halmazán történő elektronszórás folyamata, amelyben az elektron a hullám tulajdonságaihoz hasonló tulajdonságokat mutat. Bizonyos körülmények között egy anyagon áthaladó elektronsugarat az anyag szerkezetének megfelelő diffrakciós mintázat rögzítheti. Az elektrondiffrakciós folyamat fogadott széles körű alkalmazás V elemző tanulmányok fémek, ötvözetek, félvezető anyagok kristályszerkezetei.

Bragg diffrakció

A háromdimenziós periodikus szerkezettől, például a kristályban lévő atomoktól való diffrakciót Bragg-diffrakciónak nevezik. Ez hasonló ahhoz, ami akkor történik, amikor a hullámok szétszóródnak diffrakciós rács. A Bragg-diffrakció a kristálysíkokról visszaverődő hullámok közötti interferencia következménye. Az interferencia előfordulásának feltételét a Wulf-Bragg törvény határozza meg:

,

D - kristálysíkok közötti távolság, θ szögelési szög - kiegészítő szög Nak nek beesési szög, λ - hullámhossz, n (n = 1,2...) - egész szám, ún. diffrakciós sorrend.

A Bragg-diffrakció nagyon rövid hullámhosszú fénnyel valósítható meg, mint pl röntgensugárzás, vagy anyaghullámok, például neutronok és elektronok, amelyek hullámhossza az atomközi távolsághoz hasonlítható vagy sokkal kisebb. A kapott adatok a síkközi távolságokról nyújtanak információt, ami lehetővé teszi a származtatást kristályos szerkezet. Diffrakciós kontraszt, különösen az elektronmikroszkópokban és a röntgen topográfiai eszközökben erőteljes eszköz kristályok egyedi defektusainak és lokális deformációs mezőinek tanulmányozására.

Részecskék (neutronok, atomok, molekulák) diffrakciója

Kutatástörténet

A fénydiffrakció elméletének alapjait a 19. század első felében a fényelhajlás vizsgálatában fektették le a munkálatokban. fiatal hajóinasÉs Fresnel. További tudósok, akik jelentős mértékben hozzájárultak a diffrakció vizsgálatához: Grimaldi, Huygens, Arago, Poisson, Gauss, Fraunhofer, Babinet, Kirchhoff, Abbe, W. G. Bragg és W. L. Bragg, von Laue, Rowland, Sommerfeld, Leontovich, Fock, Van Zittert , Zernike (lásd az optika története).

A részecske (elektron) diffrakció felfedezése 1927-ben (Davisson és Germer kísérlet) szerepet játszott nagy szerepet a de Broglie-hullámok létezésének megerősítésében és a hullám-részecske kettősség koncepciójának megerősítésében (a hullámok és részecskék kettős természetének gondolata). A 21. században is folytatódott a komplex szerkezetek hullámdiffrakciójának kutatása.

Diffrakció a fényképezésben

Fényképezésben diffrakció figyelhető meg: a blende túlzott bezárása (relatív nyílás) az élesség csökkenéséhez vezet. Ezért az optimálisan éles kép fenntartásához nem ajánlott teljesen bezárni a rekeszt. Megjegyzendő, hogy minden objektívnek megvannak a saját határai, amelyekig érdemes a rekesznyílást bezárni, ezek a legtöbb esetben megegyeznek az f/11-gyel.

Lásd még

• Hullámszórás
• Az optika története

Megjegyzések

Irodalom

• Landau, L. D., Lifshits, E. M. Mezőelmélet. - 7. kiadás, átdolgozott. - M.: Nauka, 1988. - 512 p. - („Elméleti fizika”, II. kötet). - ISBN 5-02-014420-7
• Sivukhin D.V. Általános tanfolyam fizika. - M.. - T. IV. Optika.
• I. G. Kondratyev, G. D. Maljuzsinec Hullámdiffrakció // Fizikai enciklopédiák , M. E. Zhabotinsky , D. N. Zubarev, B. B. Kadomcev, I. S. Shapiro, D. V. Shirkov; tábornok alatt szerk. A. M. Prokhorova. -M.: Szovjet enciklopédia, 1988-1998.

Linkek

Wikimédia Alapítvány.

2010.:

Szinonimák

A fény diffrakciója

176. §. Huygens-Fresnel elv Diffrakció a hullámok meghajlításának nevezik az útjuk során talált akadályok körül, vagy tágabb értelemben - a hullámok akadályok közelében terjedésének bármely eltérését a geometriai optika törvényeitől. A diffrakciónak köszönhetően a hullámok behatolhatnak egy geometriai árnyékos területre, meggörbülhetnek az akadályok körül, áthatolhatnak a képernyőn lévő kis lyukakon stb. A hang például jól hallható egy ház sarka körül, pl. hanghullám

megkerüli őt. A diffrakció jelenségét a segítségével magyarázzuk meg(lásd 170. §), amely szerint minden pont, ahová egy hullám elér, a másodlagos hullámok középpontjaként szolgál, és ezeknek a hullámoknak a burkolata adja meg a hullámfront helyzetét a következő időpillanatban.

Legyen egy síkhullám normálisan egy átlátszatlan képernyőn lévő lyukba (256. ábra). Huygens szerint a hullámfront lyukkal elkülönített szakaszának minden pontja másodlagos hullámok forrásaként szolgál (egy homogén izotrópban

környezetben gömb alakúak). A másodlagos hullámok burkolóját egy bizonyos időpillanatra megszerkesztve azt látjuk, hogy a hullámfront belép a geometriai árnyék tartományába, vagyis a hullám körbejárja a lyuk széleit.

A diffrakció jelensége a hullámfolyamatokra jellemző. Ezért, ha a fény hullámfolyamat, akkor a diffrakciót kell megfigyelni, vagyis a fényt

Bármely átlátszatlan test határán beeső szilárd hullámnak meg kell hajolnia (áthatolni V geometriai árnyékterület). Tapasztalatból azonban ismert, hogy a pontforrásból érkező fénnyel megvilágított tárgyak éles árnyékot adnak, ezért a sugarak nem térnek el egyenes vonalú terjedésüktől. Miért jelenik meg éles árnyék, ha a fény hullámtermészetű? Sajnos Huygens elmélete nem tudott válaszolni erre a kérdésre.

A Huygens-elv csak a hullámfront terjedési irányának problémáját oldja meg, de nem foglalkozik az amplitúdó kérdésével, így a különböző irányban terjedő hullámok intenzitásával. Fresnel bemutatta Huygens elvét fizikai jelentése kiegészítve azt a másodlagos hullámok interferenciájának gondolatával.

Alapján Huygens-Fresnel elv, valamilyen S forrás által gerjesztett fényhullámot úgy ábrázolhatjuk koherens másodlagos hullámok szuperpozíciójának eredménye, fiktív források "kibocsátják". Ilyen források tetszőleges, az S forrást körülvevő zárt felület végtelen kis elemei lehetnek. Általában az egyik hullámfelületet választják ennek a felületnek, így minden fiktív forrás fázisban működik. Így a forrásból terjedő hullámok az összes koherens másodlagos hullám interferenciájának eredménye. Fresnel kizárta a lehetőséget

visszafelé irányuló másodlagos hullámok előfordulását, és feltételeztük, hogy ha a forrás és a megfigyelési pont között van egy átlátszatlan képernyő lyukkal, akkor a képernyő felületén a másodlagos hullámok amplitúdója nulla, a lyukban pedig azonos mint képernyő hiányában.

A másodlagos hullámok amplitúdóinak és fázisainak figyelembevétele minden esetben lehetővé teszi konkrét eset keresse meg a keletkező hullám amplitúdóját (intenzitását) a tér bármely pontjában, azaz határozza meg a fényterjedés mintázatait. BAN BEN általános eset A másodlagos hullámok interferenciájának kiszámítása meglehetősen bonyolult és körülményes, azonban, amint az alább látható lesz, bizonyos esetekben az eredő rezgés amplitúdóját algebrai összegzéssel találjuk meg.

DiffrakcióÉs diszperzió- olyan szép és hasonló szavakat, amelyek egy fizikus fülének zeneként hangzanak! Ahogy már mindenki sejtette, ma már nem geometriai optikáról beszélünk, hanem pontosan előidézett jelenségekről a fény hullámtermészete.

Könnyű diszperzió

Tehát mi a fényszóródás jelensége? Megvizsgáltuk a fénytörés törvényét. Akkor nem gondoltuk, vagy inkább nem emlékeztünk arra a fényre ( elektromágneses hullám) bizonyos hosszúságú. Emlékezzünk:

Fény- elektromágneses hullám. Látható fény- Ezek 380-770 nanométer hosszúságú hullámok.

Tehát az öreg Newton észrevette, hogy a törésmutató a hullámhossztól függ. Más szavakkal, a felületre eső és megtörő vörös fény más szögben tér el, mint a sárga, zöld és így tovább. Ezt a függőséget ún diszperzió.

Ugró fehér fény Egy prizmán keresztül a szivárvány összes színéből álló spektrumot kaphat. Ez a jelenség közvetlenül a fényszóródással magyarázható. Mivel a törésmutató függ a hullámhossztól, ez azt jelenti, hogy a frekvenciától is függ. Ennek megfelelően a fénysebesség a különböző hosszúságú az anyag hullámai is eltérőek lesznek

Könnyű diszperzió– az anyagban lévő fénysebesség frekvenciától való függése.

Hol használják a fénydiszperziót? Igen mindenhol! Nem csak szép szó, de szintén gyönyörű jelenség. A fény szórása a mindennapi életben, a természetben, a technikában és a művészetben. Például a Pink Floyd album borítóján a diszperzió szerepel.

A fény diffrakciója

A diffrakció előtt el kell mondania a „barátjáról” - interferencia. Hiszen az interferencia és a fény diffrakciója olyan jelenségek, amelyeket egyszerre figyelnek meg.

A fény interferencia– ilyenkor két koherens fényhullámok egymásra helyezve egymást erősítik, vagy éppen ellenkezőleg, gyengítik.

A hullámok az összefüggő, ha fáziskülönbségük időben állandó, és összeadva azonos frekvenciájú hullámot kapunk. Az, hogy a létrejövő hullám felerősödik (interferencia maximum), vagy fordítva gyengül (interferencia minimum), a rezgések fáziskülönbségétől függ. Az interferencia alatti maximumok és minimumok váltakoznak, interferenciamintát alkotva.

Szinonimák- egy másik megnyilvánulás hullám tulajdonságai. Úgy tűnik, hogy a fénysugárnak mindig egyenes vonalban kell haladnia. De nem! Ha akadályba ütközik, a fény eltér az eredeti irányától, mintha megkerülné az akadályt. Milyen feltételek szükségesek a fénydiffrakció megfigyeléséhez? Valójában ez a jelenség bármilyen méretű objektumon megfigyelhető, de nagy tárgyakon nehéz és szinte lehetetlen megfigyelni. Ezt leginkább a hullámhosszal összemérhető méretű akadályokon lehet megtenni. Fény esetén ezek nagyon apró akadályok.

A fény diffrakciója az a jelenség, amikor a fény elhajlik az egyenes irányból akadály közelében elhaladva.

Diffrakció nem csak a fénynél, hanem más hullámoknál is előfordul. Például a hangra. Vagy a tenger hullámaira. A diffrakció nagyszerű példája, ahogy egy Pink Floyd dalt hallunk egy elhaladó autóból, miközben a sarkon állunk. Ha a hanghullám közvetlenül terjedne, egyszerűen nem érné el a fülünket, és teljes csendben állnánk. Egyetértek, unalmas. De a diffrakció sokkal szórakoztatóbb.

A diffrakció jelenségének megfigyelésére egy speciális eszközt használnak - diffrakciós rács. A diffrakciós rács olyan akadályrendszer, amelynek mérete összemérhető a hullámhosszal. Ezek speciális párhuzamos vonások, amelyeket fém- vagy üveglap felületére gravíroznak. A szomszédos rácsrések élei közötti távolságot rácsperiódusnak vagy állandójának nevezzük.

Mi történik a fénnyel, ha áthalad egy diffrakciós rácson? Amikor egy fényhullám a rácsba ütközve akadályba ütközik, áthalad egy átlátszó és átlátszatlan tartományok rendszerén, aminek eredményeként különálló koherens fénynyalábokra bomlik, amelyek diffrakció után interferálnak egymással. Minden hullámhosszt egy bizonyos szöggel eltérítenek, és a fény spektrumra bomlik. Ennek eredményeként a fény diffrakcióját figyeljük meg a rácson

Diffrakciós rács képlete:

Itt d- rácsperiódus, fi- a fény eltérítési szöge a rácson való áthaladás után, k– a diffrakciós maximum sorrendje, lambda– hullámhossz.

Ma megtudtuk, mik a fény diffrakciós és diszperziós jelenségei. Az optika tanfolyamon nagyon gyakoriak a fény interferencia, szórása és diffrakciója témakörében felmerülő problémák. A tankönyvszerzők nagyon szeretik az ilyen problémákat. Ugyanez nem mondható el azokról, akiknek ezeket meg kell oldaniuk. Ha szeretne könnyedén megbirkózni a feladatokkal, megérteni a témát, és egyben időt takarít meg, lépjen kapcsolatba. Segítenek megbirkózni bármilyen feladattal!

Fresnel számításait kísérlettel teljes mértékben megerősítették. Tekintettel arra, hogy a fény hullámhossza nagyon rövid, a fény eltérülési szöge az egyenes vonalú terjedés irányától kicsi. Ezért a diffrakció egyértelmű megfigyeléséhez vagy nagyon kicsi akadályokat kell használni, vagy ne helyezze a képernyőt távol az akadályoktól. Ha az akadály és a képernyő közötti távolság körülbelül egy méter, az akadály mérete nem haladhatja meg a századmillimétert. Ha a képernyő távolsága eléri a több száz métert vagy több kilométert, akkor a diffrakció több centiméteres, sőt méteres akadályokon is megfigyelhető.

A 8.57. ábra a-c vázlatosan mutatja a diffrakciós mintákat különféle akadályok: a - vékony huzalból; b - kerek lyukból; in - a kerek képernyőről.

A drótból származó árnyék helyett fény és sötét csíkok; egy sötét folt jelenik meg a lyuk diffrakciós mintájának közepén, világos és sötét gyűrűkkel körülvéve 1; a kerek képernyő által alkotott árnyék közepén egy világos folt látható, magát az árnyékot pedig sötét koncentrikus gyűrűk veszik körül.
A találkozón különös esemény történt Francia Akadémia Az ülésen jelenlévő tudósok egyike felhívta a figyelmet arra, hogy Fresnel elmélete olyan tényeket tartalmaz, amelyek egyértelműen ellentmondanak józan ész. Tehát bizonyos méretű lyukak és a lyuk és a fényforrás és a képernyő közötti bizonyos távolságok esetén a fényfolt közepén sötét foltnak kell lennie. A kis átlátszatlan korong mögött pedig éppen ellenkezőleg, egy világos foltnak kell lennie az árnyék közepén. Képzeld el a tudósok meglepetését, amikor az elvégzett kísérletek bebizonyították, hogy ez valóban így van!

D A fényhullámok frakcionálása könnyen megfigyelhető például a penge monokromatikus fénnyel való megvilágításakor (lásd 5. ábra). Ekkor az árnyékos területen sötét és világos csíkok váltakozása látható (lásd 6. ábra).

Rizs. 5. A fény elhajlása a penge által

Rizs. 6. A fény elhajlása a penge által

Ezenkívül egy átlátszatlan korong megvilágításakor egy fényfolt pontosan a közepén alakulhat ki mögötte. Ezt a kísérletet 1818-ban Poisson matematikus végezte (lásd a 7. ábrát). Elméletileg megkapta ezt az eredményt, és kísérletet akart végezni annak abszurditásának bizonyítására.

És Poisson nagyon meglepődött, amikor a kísérlet megerősítette az elméletet.

Rizs. 7. Simon Denis Poisson

A geometriai optika alkalmazhatóságának korlátai. Minden fizikai elméletek csak hozzávetőlegesen tükrözik a természetben előforduló folyamatokat. Bármelyik elméletre fel lehet tüntetni bizonyos határokat annak alkalmazhatóságát. Konkrét esetben használható? ezt az elméletet vagy nem, nem csak attól függ, hogy ez az elmélet milyen pontosságot biztosít, hanem attól is, hogy milyen pontosság szükséges ennek vagy annak megoldásához gyakorlati probléma. Az elmélet alkalmazhatóságának határait csak több után lehet felállítani általános elmélet, amely ugyanazokat a jelenségeket fedi le.

Mindezek Általános rendelkezések geometriai optikára is vonatkozik. Ez az elmélet hozzávetőleges. Nem képes megmagyarázni például az interferencia és a fény diffrakciójának jelenségeit. Egy általánosabb és pontosabb elmélet hullámoptika. Eszerint a fény egyenes vonalú terjedésének törvénye és a geometriai optika egyéb törvényei csak akkor teljesülnek egészen pontosan, ha a fényterjedés útjában lévő akadályok mérete jóval nagyobb, mint a fény hullámhossza. De ezek biztosan soha nem teljesülnek.

1 A furat átmérőjének változtatásával világos foltot kaphatunk a diffrakciós minta közepén, amelyet sötét és világos gyűrűk vesznek körül.

Az optikai műszerek működését a geometriai optika törvényei írják le. E törvények szerint mikroszkóp segítségével meg lehet különböztetni egy tárgy tetszőleges apró részleteit; Egy távcső segítségével megállapíthatja két csillag létezését a köztük lévő kis szögtávolság mellett. A valóságban azonban ez nem így van, és csak hullámelmélet A fény lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük az optikai műszerek felbontásának határának okait.

Mikroszkóp és teleszkóp felbontása. A fény hullámtermészete korlátot szab annak a képességnek, hogy mikroszkóppal megfigyelve meg tudjuk különböztetni egy tárgy részleteit vagy nagyon kicsi tárgyakat. A diffrakció nem teszi lehetővé, hogy tiszta képeket kapjunk kis tárgyakról, mivel a fény nem szigorúan egyenesen halad, hanem meghajlik a tárgyak körül. Emiatt a képek homályosnak tűnnek. Ez akkor történik, amikor lineáris méretek tételeket kisebb hosszúság gyenge hullám.

A diffrakció a teleszkóp felbontóképességét is korlátozza. A lencsekeret szélén kialakuló hullámdiffrakció miatt a csillagkép nem pont, hanem világos és sötét gyűrűk rendszere lesz. Ha két csillag kis szögtávolságra van egymástól, akkor ezek a gyűrűk átfedik egymást, és a szem nem tudja megkülönböztetni, hogy két világító pont van vagy egy. A fénypontok közötti maximális szögtávolságot, amelynél ezek megkülönböztethetők, a hullámhossz és a lencse átmérőjének aránya határozza meg.

Ez a példa azt mutatja, hogy a diffrakciót mindig figyelembe kell venni, függetlenül az akadályoktól. Nagyon körültekintő megfigyelésekkel nem elhanyagolható még olyan akadályok esetében sem, amelyek méretei lényegesen nagyobbak a hullámhossznál.

A fény diffrakciója határozza meg a geometriai optika alkalmazhatóságának határait. A fény akadályok körüli hajlítása korlátozza a legfontosabb optikai eszközök - a távcső és a mikroszkóp - felbontását.

Diffrakciós rács
Az eszköz a diffrakció jelenségén alapul optikai eszköz- diffrakciós rács.

Diffrakciós rács egy nagyszámú nagyon keskeny repedések, átlátszatlan terekkel elválasztva (8.58. ábra). A jó rácsot egy speciális osztógéppel készítik, amely párhuzamos ütéseket visz az üveglapra.

A löketek száma eléri a több ezret 1 mm-enként; teljes számütések meghaladják a 100 000-et egy ilyen rácsból, két üveglap közé szorított zselatinnyomatok könnyen elkészíthetők. A legjobb tulajdonságokúgynevezett fényvisszaverő rácsokkal rendelkeznek. Ezek váltakozó területek, amelyek visszaverik a fényt és szétszórják azt. A fényszórásos vonásokat vágógéppel egy csiszolt fémlemezre visszük fel.

Ha az átlátszó rések (vagy fényvisszaverő csíkok) szélessége egyenlő a-val, és az átlátszatlan rések (vagy fényszóró csíkok) szélessége b-vel, akkor a d = a + b értéket rácsnak nevezzük. időszak. Általában időszak diffrakció 10 mikron nagyságrendű rácsok.

Rizs. 8. Diffrakciós rácsok

Mérlegeljük elemi elmélet diffrakciós rács. Legyen egy sík, monokromatikus hullámhosszúságú hullám. A résekben található másodlagos források fényhullámokat hoznak létre, amelyek minden irányba terjednek. Keressük meg, hogy a résekből érkező hullámok milyen feltételek mellett erősítik egymást. Tekintsük például a szög által meghatározott irányban terjedő hullámokat. A szomszédos rések széleitől érkező hullámok közötti útkülönbség megegyezik az AC szegmens hosszával. Ha ez a szegmens egész számú hullámhosszt tartalmaz, akkor az összes résből származó hullámok, összeadva, erősítik egymást.

A diffrakciós rács periódusa az átlátszó és átlátszatlan csíkok szélességének összege (lásd 9. ábra).

Rizs. 9. Diffrakciós rács

Tól től ABC háromszög megtalálhatja az AC láb hosszát: AC = AB sin = d sin. A maximumokat szögben figyeljük meg, az állapotnak megfelelően

ahol a k = 0, 1, 2, ... érték határozza meg a spektrum sorrendjét.

Figyelembe kell venni, hogy a feltétel teljesülésekor (lásd a (8.17) képletet) nemcsak a rések alsó (lásd 8.60. ábra) széleiből érkező hullámok erősítik egymást, hanem az összes többiből érkező hullámok is. a rések pontjai.

Az első rés minden pontja megfelel a második rés egy pontjának, amely az első ponttól d távolságra van. Ezért az ezen pontok által kibocsátott másodlagos hullámok útjában a különbség egyenlő k-val, és ezek a hullámok kölcsönösen felerősödnek.

A rács mögé egy konvergáló lencse, mögötte pedig a lencse gyújtótávolságán egy képernyő kerül. A lencse párhuzamos sugarakat fókuszál egy pontra. Ezen a ponton a hullámok egyesülnek, és kölcsönös megerősödésük következik be. A (8.17) feltételt kielégítő szögek határozzák meg az ún. fő maximumok helyzetét a képernyőn. A festéssel együtt

A fény diffrakciója eredményeként kapott diffrakciós rács esetén az egyes résekről is megfigyelhető diffrakciós mintázat. A benne lévő maximumok intenzitása kisebb, mint a fő maximumok intenzitása.

Mivel a maximumok helyzete (a k = 0-nak megfelelő középső kivételével) a hullámhossztól függ, a rács a fehér fényt spektrummá bontja (lásd IV. ábra, 1 a színbetéten; a második és harmadik spektruma a megrendelések átfedésben vannak). Minél nagyobb , annál távolabb van a központi maximumtól egy adott adottnak megfelelő maximum hullámhossz(lásd a IV., 2., 3. ábrát a színes betéten). Minden k értéknek megvan a maga spektrumrendje.

A maximumok között vannak a megvilágítás minimumai. Hogyan nagyobb számban réseket, minél élesebben meghatározottak a maximumok és minél szélesebbek a minimumok egymástól. A rácsra beeső fényenergiát úgy osztja el újra, hogy annak nagy része a maximumokra, az energia kis része pedig a minimumok tartományába esik.

Diffrakciós rács segítségével nagyon is elvégezhető pontos mérések hullámhossz. Ha ismert a rácsozási periódus, akkor a hullámhossz meghatározása az iránynak megfelelő szög maximális mérésére redukálódik.

A szempilláink a közöttük lévő hézagokkal együtt durva diffrakciós rácsot alkotnak. Ezért, ha hunyorogva nézel egy fényes forrásra Sveta, akkor a szivárvány színei észlelhetők. A fehér fény a szempillák körüli diffrakcióval spektrumra bomlik. A szorosan egymás mellett futó hornyokkal ellátott lézerkorong hasonló a fényvisszaverő diffrakciós rácshoz. Ha ránézünk a fényre, az az elektromos áramról visszaverődik izzók, akkor felfedezi a fény spektrummá való bomlását. Számos spektrum figyelhető meg ennek megfelelően különböző jelentések k.A kép nagyon tiszta lesz, ha az izzó fénye nagy szögben éri a lemezt.

A diffrakciós rács fő alkalmazása az spektrális elemzés.

A különböző hullámhosszúságú Maxima alatt lesz megfigyelhető különböző szögekből, azaz a fehér fény spektrumra bomlik.

A diffrakciós rácsok előnye a többi spektrális eszközzel szemben, hogy a spektrum világosabb. Az intenzitás a fő maximumon arányos a négyzettel teljes szám diffrakciós rács rések.

Bármely kristály egyben diffrakciós rács is. Ez az alapja a röntgendiffrakciós elemzésnek nevezett krisztallográfiai módszernek. A kristályt röntgenhullámokkal sugározzák be, amelyek diffrakciós mintázatából meghatározható a típus kristályrácsés számítsa ki az időtartamát.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete