Ez a lecke nem lesz új a kezdőknek. Mindannyian hallottunk már az iskolából olyan dolgokat, mint centiméter, méter, kilométer. És ha tömegről volt szó, általában azt mondták, gramm, kilogramm, tonna.

Centiméter, méter és kilométer; gramm, kilogramm és tonna egy gyakori név — a fizikai mennyiségek mértékegységei.

BAN BEN ezt a leckét Megnézzük a legnépszerűbb mértékegységeket, de ebbe a témába nem mélyedünk bele, mivel a mértékegységek a fizika területére kerülnek. Ma kénytelenek vagyunk a fizika egy részét tanulni, mert szükségünk van rá a matematika továbbtanulásához.

Az óra tartalma

Hosszúság mértékegységei

A hossz mérésére a következő mértékegységeket használjuk:

milliméter;
centiméter;
deciméterek;
méter;
kilométerre.

milliméter(mm). A millimétereket akár a saját szemeddel is láthatod, ha előveszed azt a vonalzót, amit az iskolában mindennap használtunk

Az egymás után futó kis vonalak milliméteresek. Pontosabban, a vonalak közötti távolság egy milliméter (1 mm):

centiméter(cm). A vonalzón minden centimétert egy szám jelöl. Például a mi vonalzónk, ami az első képen volt, 15 centiméter hosszú volt. Ezen a vonalzón az utolsó centimétert a 15-ös szám jelöli.

Egy centiméterben 10 milliméter van. Az egyenlőségjelet egy centiméter és tíz milliméter közé helyezheti, mivel azonos hosszúságot jeleznek:

1 cm = 10 mm

Ezt magad is láthatod, ha az előző ábrán megszámolod a milliméterek számát. Látni fogja, hogy a milliméterek száma (a sorok közötti távolság) 10.

A következő hosszegység az deciméter(dm). Egy deciméterben tíz centiméter van. Az egyenlőségjel egy deciméter és tíz centiméter közé tehető, mivel azonos hosszúságot jelölnek:

1 dm = 10 cm

Ezt ellenőrizheti, ha megszámolja a centiméterek számát az alábbi ábrán:

Látni fogja, hogy a centiméterek száma 10.

A következő mértékegység az méter(m). Egy méterben tíz deciméter van. Egy méter és tíz deciméter közé tehetünk egyenlőségjelet, mivel azonos hosszúságot jelölnek:

1 m = 10 dm

Sajnos a mérőt nem lehet az ábrán szemléltetni, mert elég nagy. Ha élőben szeretné látni a mérőt, készítsen mérőszalagot. Mindenkinek van az otthonában. A mérőszalagon egy métert 100 cm-nek jelölnek, mert egy méterben tíz, tíz deciméterben száz centiméter van:

1 m = 10 dm = 100 cm

100-at kapunk, ha egy métert centiméterre konvertálunk. Ez külön téma, amelyet egy kicsit később fogunk megnézni. Egyelőre térjünk át a következő hosszegységre, amelyet kilométernek neveznek.

A kilométer a legnagyobb hosszegységnek számít. Vannak persze más magasabb mértékegységek is, mint a megaméter, gigaméter, teraméter, de ezeket nem vesszük figyelembe, hiszen egy kilométer is elég a matematika továbbtanulásához.

Egy kilométeren ezer méter van. Az egyenlőségjelet egy kilométer és ezer méter közé helyezheti, mivel azonos hosszúságot jeleznek:

1 km = 1000 m

A városok és országok közötti távolságokat kilométerben mérik. Például a Moszkva és Szentpétervár közötti távolság körülbelül 714 kilométer.

Nemzetközi mértékegységrendszer SI

Az SI nemzetközi mértékegységrendszere az általánosan elfogadott fizikai mennyiségek bizonyos halmaza.

Az SI-mértékegységek nemzetközi rendszerének fő célja az országok közötti megállapodások elérése.

Tudjuk, hogy a világ országainak nyelvei és hagyományai eltérőek. Nincs mit tenni ellene. De a matematika és a fizika törvényei mindenhol ugyanúgy működnek. Ha az egyik országban „kétszer kettő az négy”, akkor egy másik országban „kétszer kettő az négy”.

A fő probléma az volt, hogy minden fizikai mennyiséghez több mértékegység tartozik. Például most megtanultuk, hogy a hossz mérésére milliméter, centiméter, deciméter, méter és kilométer van. Ha több tudós beszél különböző nyelvek, egy helyre fog gyűlni valamilyen probléma megoldása érdekében, akkor a hosszúság mértékegységeinek ilyen sokfélesége ellentmondásokhoz vezethet e tudósok között.

Egy tudós kijelenti, hogy országukban a hosszt méterben mérik. A második azt mondhatja, hogy országukban a hosszt kilométerben mérik. A harmadik felajánlhatja a saját mértékegységét.

Ezért létrejött az SI-mértékegységek nemzetközi rendszere. Az SI a francia kifejezés rövidítése Le Système International d’Unités, SI (amely oroszra fordítva az SI nemzetközi mértékegységrendszert jelenti).

Az SI felsorolja a legnépszerűbb fizikai mennyiségeket, és mindegyiknek megvan a maga általánosan elfogadott mértékegysége. Például minden országban a problémák megoldása során megállapodtak abban, hogy a hosszt méterben mérik. Ezért a feladatok megoldása során, ha a hosszt más mértékegységben adják meg (például kilométerben), akkor azt át kell számítani méterekre. Egy kicsit később beszélünk arról, hogyan lehet átváltani egy mértékegységet egy másikra. Addig is rajzoljuk a miénket nemzetközi rendszer SI mértékegységek.

Rajzunk a fizikai mennyiségek táblázata lesz. Mindegyik tanult fizikai mennyiség Táblázatunkban feltüntetjük az összes országban elfogadott mértékegységet. Most tanulmányoztuk a hossz mértékegységeit, és megtudtuk, hogy az SI rendszer métereket határoz meg a hossz mérésére. Tehát a táblázatunk így fog kinézni:

Tömegegységek

A tömeg egy olyan mennyiség, amely a testben lévő anyag mennyiségét jelzi. Az emberek testsúlyt súlynak neveznek. Általában azt mondják, ha valamit lemérnek "Annyi kilogramm a súlya" , bár nem súlyról beszélünk, hanem ennek a testnek a tömegéről.

Ugyanakkor a tömeg és a súly az különböző fogalmak. A súly az az erő, amellyel a test egy vízszintes támaszra hat. A súlyt newtonban mérik. A tömeg pedig egy olyan mennyiség, amely megmutatja az anyag mennyiségét ebben a testben.

De nincs semmi baj azzal, ha testsúlynak nevezzük. Még az orvostudományban is azt mondják "személy súlya" , bár egy ember tömegéről beszélünk. A legfontosabb, hogy tisztában legyünk azzal, hogy ezek különböző fogalmak.

A tömeg mérésére a következő mértékegységeket használják:

milligramm;
gramm;
kilogramm;
centnerek;
tonna.

A legkisebb mértékegység az milligramm(mg). Valószínűleg soha nem használ egy milligrammot a gyakorlatban. Vegyészek és más tudósok használják őket kis anyagok. Elég, ha tudod, hogy létezik ilyen tömegmértékegység.

A következő mértékegység az gramm(G). A recept elkészítésekor szokás egy adott termék mennyiségét grammban mérni.

Egy grammban ezer milligramm van. Egy gramm és ezer milligramm közé egyenlőségjelet tehet, mivel azonos tömeget jelent:

1 g = 1000 mg

A következő mértékegység az kilogramm(kg). A kilogramm egy általánosan elfogadott mértékegység. Mindent mér. A kilogramm benne van az SI rendszerben. Tegyünk még egy fizikai mennyiséget az SI táblázatunkba. Nevezzük „misének”:

Egy kilogrammban ezer gramm van. Egy kilogramm és ezer gramm közé egyenlőségjelet tehet, mivel ugyanazt a tömeget jelölik:

1 kg = 1000 g

A következő mértékegység az százsúlyú(ts). Centnerben célszerű megmérni egy kis területről begyűjtött termény tömegét vagy néhány rakomány tömegét.

Egy centnerben száz kilogramm van. Egy centner és száz kilogramm közé egyenlőségjelet lehet tenni, mivel azonos tömeget jelölnek:

1 c = 100 kg

A következő mértékegység az tonna(T). A nagy terheléseket és tömegeket általában tonnában mérik nagy testek. Például tömeg űrhajó vagy autót.

Egy tonnában ezer kilogramm van. Egy tonna és ezer kilogramm közé egyenlőségjelet lehet tenni, mivel azonos tömeget jelölnek:

1 t = 1000 kg

Időegységek

Nem kell magyarázni, hogy szerintünk hány óra van. Mindenki tudja, mi az idő, és miért van rá szükség. Ha megnyitjuk a vitát, hogy mi az idő, és megpróbáljuk meghatározni azt, akkor elkezdünk elmélyülni a filozófiában, és erre most nincs szükségünk. Kezdjük az időegységekkel.

Az idő mérésére a következő mértékegységeket használják:

másodperc;
percek;
néz;
nap.

A legkisebb mértékegység az második(Val vel). Természetesen vannak kisebb mértékegységek, mint például ezredmásodperc, mikroszekundum, nanoszekundum, de ezeket nem vesszük figyelembe, mivel Ebben a pillanatban ennek semmi értelme.

A különböző paraméterek mérése másodpercben történik. Például hány másodperc kell ahhoz, hogy egy sportoló lefusson 100 métert? A második szerepel az SI nemzetközi időmértékegység-rendszerében, és "s"-nek jelölik. Tegyünk még egy fizikai mennyiséget az SI táblázatunkba. Nevezzük „időnek”:

perc(m). 60 másodperc van egy percben. Egy perc és hatvan másodperc egyenlőségjellel tehető, mert ugyanazt az időt jelentik:

1 m = 60 s

A következő mértékegység az óra(h). Egy órában 60 perc van. Egy óra és hatvan perc közé egyenlőségjelet lehet tenni, mivel ugyanazt az időt jelentik:

1 óra = 60 m

Például, ha ezt a leckét egy órát tanultuk, és megkérdezik tőlünk, mennyi időt töltöttünk a tanulással, kétféleképpen válaszolhatunk: „Egy órán keresztül tanultuk a leckét” vagy úgy „hatvan percig tanultuk a leckét” . Mindkét esetben helyesen válaszolunk.

A következő időegység az nap. 24 óra van egy napban. Egy nap és huszonnégy óra közé egyenlőségjelet tehet, mivel ugyanazt az időt jelenti:

1 nap = 24 óra

Tetszett a lecke?
Csatlakozzon új VKontakte csoportunkhoz, és kapjon értesítéseket az új leckékről

A Kr.e. ötödik században az ókori görög filozófus, Eleai Zénón megfogalmazta híres apóriáit, amelyek közül a leghíresebb az „Achilles és a teknős” apóriája. Így hangzik:

Tegyük fel, hogy Akhilleusz tízszer gyorsabban fut, mint a teknősbéka, és ezer lépéssel mögötte van. Amíg Akhilleusz lefutja ezt a távot, a teknősbéka száz lépést kúszik ugyanabba az irányba. Amikor Akhilleusz száz lépést fut, a teknősbéka újabb tíz lépést kúszik, és így tovább. A folyamat a végtelenségig folytatódik, Akhilleusz soha nem éri utol a teknősbékát.

Ez az érvelés logikus megrázkódtatássá vált minden következő generáció számára. Arisztotelész, Diogenész, Kant, Hegel, Hilbert... Valamennyien így vagy úgy tekintették Zénón apóriáját. A sokk olyan erős volt, hogy " ...a viták a mai napig folynak, a tudományos közösség még nem tudott közös véleményre jutni a paradoxonok lényegéről... részt vettek a kérdés vizsgálatában; matematikai elemzés, halmazelmélet, új fizikai és filozófiai megközelítések; egyik sem lett általánosan elfogadott megoldás a problémára..."[Wikipedia, "Zeno's Aporia". Mindenki megérti, hogy becsapják, de senki sem érti, miből áll a megtévesztés.

Matematikai szempontból Zénó aporiájában egyértelműen bemutatta a mennyiségből a -ba való átmenetet. Ez az átmenet állandó helyett alkalmazást jelent. Amennyire én értem, matematikai berendezés A változó mértékegységek használatát vagy még nem fejlesztették ki, vagy nem alkalmazták Zénó apóriájára. A megszokott logikánk alkalmazása csapdába vezet bennünket. Mi a gondolkodás tehetetlensége miatt állandó időegységeket alkalmazunk a reciprok értékre. VAL VEL fizikai pont Perspektívából úgy tűnik, hogy az idő lelassul, amíg teljesen meg nem áll abban a pillanatban, amikor Akhilleusz utoléri a teknőst. Ha megáll az idő, Akhilleusz már nem tudja lehagyni a teknősbékát.

Ha megfordítjuk a megszokott logikánkat, minden a helyére kerül. Akhilleusz fut vele állandó sebesség. Útjának minden következő szakasza tízszer rövidebb, mint az előző. Ennek megfelelően a leküzdésére fordított idő tízszer kevesebb, mint az előzőnél. Ha ebben a helyzetben alkalmazzuk a „végtelen” fogalmát, akkor helyes lenne azt mondani, hogy „Achilles végtelenül gyorsan utoléri a teknőst”.

Hogyan lehet elkerülni ezt a logikai csapdát? Maradj bent állandó egységek időméréseket, és ne menjen reciprok mennyiségekre. Zénón nyelvén ez így néz ki:

Amíg Akhilleusz ezer lépést fut, addig a teknősbéka száz lépést kúszik ugyanabba az irányba. Az elsővel megegyező következő időintervallumban Akhilleusz újabb ezer lépést fut, a teknősbéka pedig száz lépést kúszik. Most Akhilleusz nyolcszáz lépéssel megelőzi a teknősbékát.

Ez a megközelítés adekvát módon írja le a valóságot minden logikai paradoxon nélkül. De ez nem komplett megoldás Problémák. Einstein kijelentése a fénysebesség ellenállhatatlanságáról nagyon hasonlít Zénón „Achilles és a teknős” című apóriájához. Ezt a problémát még tanulmányoznunk, újragondolnunk és megoldanunk kell. A megoldást pedig nem végtelenül nagy számokban, hanem mértékegységekben kell keresni.

Zénó másik érdekes apóriája egy repülő nyílról szól:

A repülő nyíl mozdulatlan, hiszen az idő minden pillanatában nyugalomban van, és mivel minden pillanatban nyugalomban van, mindig nyugalomban van.

Ebben az apóriában logikai paradoxon nagyon egyszerűen leküzdhető - elég tisztázni, hogy minden időpillanatban egy repülő nyíl nyugszik a tér különböző pontjain, ami valójában mozgás. Itt még egy szempontot kell megjegyezni. Egy úton lévő autóról készült fénykép alapján lehetetlen meghatározni sem a mozgás tényét, sem a távolságot. Annak megállapításához, hogy egy autó mozog-e, két fényképre van szüksége, amelyek ugyanarról a pontról készültek, különböző időpontokban, de nem tudja meghatározni a távolságot tőlük. Az autótól való távolság meghatározásához két fényképre van szüksége különböző pontokat tér egy adott időpontban, de ezekből lehetetlen meghatározni a mozgás tényét (természetesen további adatokra van szükség a számításokhoz, a trigonometria segít). Amire szeretnék rámutatni Speciális figyelem, hogy két pont az időben és két pont a térben különböző dolog, amit nem szabad összekeverni, mert más-más lehetőséget biztosítanak a kutatáshoz.

2018. július 4., szerda

A készlet és a multihalmaz közötti különbségek nagyon jól le vannak írva a Wikipédián. Lássuk.

Amint láthatja, „nem lehet két azonos elem egy halmazban”, de ha egy halmazban azonos elemek vannak, akkor az ilyen halmazt „multisetnek” nevezzük. Az értelmes lények soha nem fogják megérteni az ilyen abszurd logikát. Ez a beszélő papagájok és képzett majmok szintje, akiknek nincs intelligenciája a „teljesen” szóból. A matematikusok közönséges oktatóként viselkednek, és abszurd elképzeléseiket hirdetik nekünk.

Egyszer régen a hidat építő mérnökök egy csónakban voltak a híd alatt, miközben tesztelték a hidat. Ha a híd összeomlott, a középszerű mérnök meghalt teremtménye romjai alatt. Ha a híd bírta a terhelést, a tehetséges mérnök más hidakat épített.

Bármennyire is bújnak a matematikusok a „figyelj, a házban vagyok” kifejezés mögé, vagy inkább: „a matematika elvont fogalmakat tanulmányoz”, van egy köldökzsinór, amely elválaszthatatlanul összeköti őket a valósággal. Ez a köldökzsinór pénz. Alkalmazható matematikai elmélet maguknak a matematikusoknak állítja be.

Nagyon jól tanultunk matematikát, és most a pénztárnál ülünk, és kiosztjuk a fizetéseket. Tehát egy matematikus jön hozzánk a pénzéért. Kiszámoljuk neki a teljes összeget, és az asztalunkra fektetjük különböző kupacokba, amelyekbe azonos címletű bankjegyeket teszünk. Ezután minden kupacból kiveszünk egy számlát, és megadjuk a matematikusnak a „matematikai fizetéskészletét”. Magyarázzuk el a matematikusnak, hogy a fennmaradó számlákat csak akkor kapja meg, ha bebizonyítja, hogy az azonos elemek nélküli halmaz nem egyenlő az azonos elemeket tartalmazó halmazzal. Itt kezdődik a móka.

Először is működni fog a képviselők logikája: „Ezt másokra lehet alkalmazni, de rám nem!” Aztán elkezdenek megnyugtatni bennünket, hogy az azonos címletű váltószámok eltérőek, ami azt jelenti, hogy nem tekinthetők azonos elemeknek. Oké, számoljuk a fizetéseket érmében – nincsenek számok az érméken. Itt a matematikus eszeveszetten emlékezni kezd a fizikára: különböző érméken van különböző mennyiségben sár, kristályos szerkezetés az atomok elrendezése minden érmében egyedi...

És most nekem van a legtöbb érdeklődés Kérdezzen: hol van az a vonal, amelyen túl a multihalmaz elemei halmaz elemeivé válnak és fordítva? Ilyen vonal nem létezik – mindent a sámánok döntenek el, a tudomány itt meg sem hazudik.

Nézz ide. kiválasztunk futballstadionok azonos táblaterülettel. A mezők területei megegyeznek - ami azt jelenti, hogy van egy multihalmazunk. De ha megnézzük ezeknek a stadionoknak a nevét, sokat kapunk, mert a nevek különbözőek. Amint látja, ugyanaz az elemkészlet halmaz és multihalmaz is. Melyik a helyes? És itt a matematikus-sámán-éles előhúz egy adu ászt az ingujjából, és mesélni kezd nekünk vagy egy halmazról, vagy egy multihalmazról. Mindenesetre meg fog győzni minket az igazáról.

Ahhoz, hogy megértsük, hogyan operálnak a modern sámánok a halmazelmélettel, a valósághoz kötve, elég egy kérdésre válaszolni: miben különböznek egy halmaz elemei egy másik halmaz elemeitől? Megmutatom, minden "nem egyetlen egészként elképzelhető" vagy "egyetlen egészként nem elképzelhető" nélkül.

2018. március 18. vasárnap

Egy szám számjegyeinek összege sámánok tánca tamburával, aminek semmi köze a matematikához. Igen, a matematika órán azt tanítják, hogy keressük meg egy szám számjegyeinek összegét és használjuk, de ezért ők sámánok, hogy megtanítsák leszármazottaikat tudásukra és bölcsességükre, különben a sámánok egyszerűen kihalnak.

Bizonyítékra van szüksége? Nyissa meg a Wikipédiát, és próbálja meg megtalálni a "Számjegyek összege" oldalt. Ő nem létezik. A matematikában nincs olyan képlet, amellyel bármely szám számjegyeinek összegét meg lehetne találni. Végül is a számok azok grafikus szimbólumok, melynek segítségével számokat írunk és a matematika nyelvén így hangzik a feladat: „Keresd meg a tetszőleges számot ábrázoló grafikus szimbólumok összegét!” A matematikusok nem tudják megoldani ezt a problémát, de a sámánok könnyen meg tudják oldani.

Találjuk ki, mit és hogyan tegyünk, hogy megtaláljuk a számok összegét adott szám. Tehát legyen az 12345 szám. Mit kell tenni, hogy megtaláljuk ennek a számnak a számjegyeinek összegét? Vegyük sorra az összes lépést.

1. Írja fel a számot egy papírra. Mit tettünk? A számot grafikus számszimbólummá alakítottuk át. Ez nem matematikai művelet.

2. Egy kapott képet több, egyedi számokat tartalmazó képre vágunk. A kép kivágása nem matematikai művelet.

3. Alakítsa át az egyes grafikus szimbólumokat számokká. Ez nem matematikai művelet.

4. Adja hozzá a kapott számokat. Ez most a matematika.

Az 12345 számjegyeinek összege 15. Ezek a sámánok által tanított „szabás- és varrótanfolyamok”, amelyeket a matematikusok használnak. De ez még nem minden.

Matematikai szempontból nem mindegy, hogy melyik számrendszerben írunk egy számot. Szóval, be különböző rendszerek A számításban ugyanazon szám számjegyeinek összege eltérő lesz. A matematikában a számrendszert alsó indexként tüntetjük fel a számtól jobbra. Az 12345-ös nagy számmal nem akarom becsapni a fejem, vegyük figyelembe a cikk 26-os számát. Írjuk fel ezt a számot bináris, oktális, decimális és hexadecimális számrendszerben. Nem nézünk mikroszkóp alatt minden lépést, ezt már megtettük. Nézzük az eredményt.

Mint látható, a különböző számrendszerekben ugyanazon szám számjegyeinek összege eltérő. Ennek az eredménynek semmi köze a matematikához. Ez ugyanaz, mintha egy téglalap területét méterben és centiméterben határozná meg, teljesen más eredményeket kapna.

A nulla minden számrendszerben ugyanúgy néz ki, és nincs számjegyösszege. Ez egy újabb érv amellett, hogy. Kérdés matematikusokhoz: hogyan lehet a matematikában kijelölni valamit, ami nem szám? A matematikusok számára a számokon kívül semmi sem létezik? Ezt megengedhetem a sámánoknak, de nem a tudósoknak. A valóság nem csak számokból áll.

A kapott eredményt annak bizonyítékának kell tekinteni, hogy a számrendszerek a számok mértékegységei. Hiszen nem hasonlíthatjuk össze a számokat különböző mértékegységekkel. Ha ugyanazok a műveletek ugyanazon mennyiség különböző mértékegységeivel eltérő eredményre vezetnek az összehasonlítás után, akkor ennek semmi köze a matematikához.

Mi az igazi matematika? Ekkor az eredmény matematikai művelet nem függ a szám nagyságától, az alkalmazott mértékegységtől és attól, hogy ki hajtja végre a műveletet.

Jelölje be az ajtón Kinyitja az ajtót, és azt mondja:

Ó! Ez nem a női mosdó?
- Fiatal nő! Ez egy laboratórium a lelkek indefil szentségének tanulmányozására a mennybemenetelük során! Halo a tetején és nyíl felfelé. Milyen másik wc?

Női... A tetején lévő halo és a lefelé mutató nyíl férfi.

Ha egy ilyen dizájnművészeti alkotás naponta többször felvillan a szemed előtt,

Akkor nem meglepő, hogy hirtelen egy furcsa ikont talál az autójában:

Én személy szerint igyekszem mínusz négy fokot látni egy kakáló emberben (egy kép) (több képből álló kompozíció: mínusz jel, négyes szám, fokok megjelölése). És szerintem ez a lány nem hülye, nem fizikában jártas. Csak egy ősi sztereotípiája van az észlelésről grafikus képek. A matematikusok pedig állandóan ezt tanítják nekünk. Íme egy példa.

Az 1A nem „mínusz négy fok” vagy „egy a”. Ez a "pooping man" vagy a "huszonhat" szám hexadecimális jelöléssel. Azok, akik folyamatosan ebben a számrendszerben dolgoznak, automatikusan egy számot és egy betűt egyetlen grafikus szimbólumként érzékelnek.

Hossz- és távolságátalakító Tömegátalakító Ömlesztett termékek és élelmiszertermékek térfogatmérőinek konvertere Terület-átalakító Térfogat- és mértékegység-átalakító kulináris receptekben Hőmérséklet-átalakító Nyomás, mechanikai igénybevétel, Young-modulus-átalakító Energia- és munkaátalakító Teljesítmény-átalakító Erőátalakító Időátalakító Átalakító lineáris sebesség Lapos szögű hőhatékonysági és üzemanyag-hatékonysági átalakító számátalakítója különféle rendszerek jelölések Az információmennyiség mértékegységeinek átváltója Árfolyamok Női ruházati és cipők méretei Férfi ruházati és cipők méretei Átváltó szögsebességés forgási sebesség Gyorsulás átalakító Szöggyorsulás átalakító Sűrűség átalakító Fajlagos térfogat átalakító Tehetetlenségi nyomaték átalakító Erőnyomaték átalakító Nyomatékátalakító fajlagos hőÉgés (tömeg szerint) Az üzemanyag energiasűrűségének és fajlagos égéshőjének átalakítója (térfogatban) Hőmérséklet-különbség-átalakító Hőtágulási tényező átalakító Hőellenállás-átalakító Átalakító hővezetőÁtalakító fajlagos hőkapacitás Energia-expozíció és teljesítmény átalakító hősugárzás Hőáram-sűrűség-átalakító Hőátadási együttható-átalakító Térfogatáram-átalakító Tömegáram-átalakító Moláris Áramlás-átalakító Tömegáram-sűrűség-átalakító moláris koncentrációÁtalakító tömegkoncentráció oldatban Dinamikus (abszolút) viszkozitás konverter Kinematikus viszkozitás konverter Átalakító felületi feszültség Páraáteresztő képesség átalakító Páraáteresztő képesség és páraáteresztő sebesség átalakító Hangszint konverter Mikrofon érzékenység átalakító Hangnyomásszint (SPL) konverter Hangnyomásszint átalakító választható referencianyomással Fényerő átalakító Fényerősség konverter Fényerő átalakító Felbontás konverter számítógépes grafika Frekvencia és hullámhossz konverter Dioptria teljesítmény és fókusztávolság dioptria teljesítmény és lencse nagyítás (×) konverter elektromos töltésÁtalakító lineáris sűrűség Töltés átalakító felületi sűrűség Töltés átalakító testsűrűség Töltés átalakító elektromos áram Lineáris áramsűrűség-átalakító Felületi áramsűrűség-átalakító Feszültség-átalakító elektromos mező Elektrosztatikus potenciál és feszültség átalakító elektromos ellenállás Elektromos ellenállás-átalakító elektromos vezetőképesség Elektromos vezetőképesség-átalakító Elektromos kapacitás Induktivitás-átalakító Amerikai huzalmérő átalakító Szint dBm-ben (dBm vagy dBm), dBV-ben (dBV), wattban és egyéb mértékegységekben Magnetomotoros erő átalakító Feszültségátalakító mágneses mezőÁtalakító mágneses fluxus Mágneses indukciós konverter Sugárzás. Elnyelt dózisteljesítmény átalakító ionizáló sugárzás Radioaktivitás. Átalakító radioaktív bomlás Sugárzás. Expozíciós dózis átalakító Sugárzás. Elnyelt dózis átalakító Decimális előtag konverter adatátvitel Tipográfia és képfeldolgozó egységek konvertáló fa térfogategység konverter számítása moláris tömeg Periódusos táblázat kémiai elemek D. I. Mengyelejeva

1 centiméter [cm] = 0,1 deciméter [dm]

Kezdő érték

Átszámított érték

méter vizsgamérő petaméter teraméter gigaméter megaméter kilométer hektométer dekaméter deciméter centiméter milliméter mikrométer mikron nanométer pikométer femtométer attométer megaparszek kiloparszek parszek fényév csillagászati egység liga haditengerészeti liga (brit) tengeri liga (nemzetközi) tengeri liga (nemzetközi) tengeri liga (nemzetközi) tengeri liga (törvényes) mileB ) mérföld (törvényes) mérföld (USA, geodéziai) mérföld (római) 1000 yard furlong furlong (USA, geodéziai) lánclánc (USA, geodéziai) kötél (angol rope) genus genus (USA, geodetic) bors padló (angol) .pole ) felfog, fathom fathom (USA, geodetic) könyökméter láb láb (USA, geodetic) link link (USA, geodetic) könyök (brit) kézfesztáv ujj köröm hüvelyk (USA, geodéziai) barleycorn (angol barleycorn) ezred mikroinch angström atomi egység hossz x-egység Fermi arpan forrasztás tipográfiai pont twip cubit (svéd) öl (svéd) kaliber centiinch ken arshin actus (ókori római) vara de tarea vara conuquera vara castellana könyök (görög) hosszú nád nád hosszú könyök tenyér "ujj" Planck hosszúság klasszikus elektron sugara Bohr sugár egyenlítői sugár a Föld poláris sugara a Föld távolsága a Nap sugara fény nanoszekundum fény mikroszekundum fény ezredmásodperc fénymásodperc fényóra fény nap fény hét Milliárd fényév Távolság a Földtől a Holdig kábelek (nemzetközi) kábelek (UK) kábelek (USA) tengeri mérföld (USA) fényperc rack egység vízszintes lépés cicero pixel vonal hüvelyk (oroszul) vershok fesztáv láb öl ferde öl vers határ verst

Konvertálja a lábakat és hüvelykeket méterekre és fordítva

láb hüvelyk

Hogyan működik a Geiger-számláló?

Bővebben a hosszról és a távolságról

Általános információ

A hossz a test legnagyobb mértéke. BAN BEN háromdimenziós tér hosszát általában vízszintesen mérik.

A távolság egy olyan mennyiség, amely meghatározza, hogy két test milyen távolságra van egymástól.

Távolság és hossz mérése

Távolság és hosszúság mértékegységei

Az SI rendszerben a hosszúságot méterben mérik. Az olyan származtatott mértékegységeket, mint a kilométer (1000 méter) és a centiméter (1/100 méter), szintén gyakran használják a metrikus rendszerben. A metrikus rendszert nem alkalmazó országok, például az Egyesült Államok és az Egyesült Királyság, olyan mértékegységeket használnak, mint a hüvelyk, láb és mérföld.

Távolság a fizikában és a biológiában

A biológiában és a fizikában a hosszúságot gyakran egy milliméternél jóval kisebbre mérik. Erre a célra egy speciális értéket fogadtak el, a mikrométert. Egy mikrométer 1×10⁻⁶ méternek felel meg. A biológiában a mikrométerek a mikroorganizmusok és a sejtek méretét, a fizikában pedig az infravörös hosszát mérik. elektromágneses sugárzás. A mikrométert mikronnak is nevezik, és néha, különösen in angol irodalom, jelöli görög levélµ. A mérő egyéb származékait is széles körben használják: nanométerek (1 × 10–1 méter), pikométerek (1 × 10–12 méter), femtométerek (1 × 10–15 méter) és attométerek (1 × 10–18 méter).

Navigációs távolság

A szállítás tengeri mérföldeket használ. Egy tengeri mérföld 1852 méter. Eredetileg egyperces ívben mérték a meridián mentén, vagyis a meridián 1/(60x180) részében. Ez megkönnyítette a szélességi számításokat, mivel 60 tengeri mérföld egy szélességi foknak felel meg. Ha a távolságot tengeri mérföldben mérik, a sebességet gyakran csomókban mérik. Egy csomó sebességgel egyenlő egy tengeri mérföld/óra mozgás.

Távolság a csillagászatban

A csillagászatban mérnek hosszútáv ezért a számítások megkönnyítése érdekében speciális értékeket fogadtak el.

Csillagászati egység(au, au) egyenlő 149 597 870 700 méterrel. Egy csillagászati egység értéke állandó, azaz állandó. Általánosan elfogadott, hogy a Föld egy csillagászati egységnyi távolságra helyezkedik el a Naptól.

Fényév egyenlő 10 000 000 000 000 vagy 10¹3 kilométerrel. Ez az a távolság, amelyet a fény vákuumban megtesz egy Julianus év alatt. Ezt az értéket használják népszerű tudományos irodalom gyakrabban, mint a fizikában és a csillagászatban.

Parsec körülbelül 30 856 775 814 671 900 méter vagy körülbelül 3,09 × 10¹³ kilométer. Az egyik parszek a Nap és a másik távolsága csillagászati objektum, például bolygó, csillag, hold vagy aszteroida, egy ívmásodperces szöggel. Egy ívmásodperc a fok 1/3600-a, vagyis körülbelül 4,8481368 mikrorad radiánban. A parsec kiszámítható parallaxissal - a testhelyzetben bekövetkező látható változások hatásaival, a megfigyelési ponttól függően. Méréskor fektessen egy E1A2 szakaszt (az ábrán) a Földről (E1 pont) egy csillagra vagy más csillagászati objektumra (A2 pont). Hat hónappal később, amikor a Nap a Föld másik oldalán van, egy új E2A1 szakaszt fektetnek le a Föld új helyzetéből (E2 pont) ugyanannak a csillagászati objektumnak a térbeli új helyzetébe (A1 pont). Ebben az esetben a Nap e két szakasz metszéspontjában lesz, az S pontban. Az E1S és E2S szakaszok hossza egyenlő egy csillagászati egység. Ha egy szakaszt ábrázolunk az S ponton keresztül, merőlegesen az E1E2-re, akkor az áthalad az E1A2 és E2A1, I szakaszok metszéspontján. A Naptól az I pontig mért távolság SI szegmens, egy parszek, amikor a szög Az A1I és A2I szakaszok között két ívmásodperc.

A képen:

A1, A2: látszólagos csillagállás
E1, E2: Földállás
S: Napállás
I: metszéspont
IS = 1 parszek
∠P vagy ∠XIA2: parallaxisszög
∠P = 1 ívmásodperc

Egyéb egységek

Liga- egy elavult hosszegység, amelyet korábban sok országban használtak. Egyes helyeken még mindig használják, például a Yucatán-félszigeten és belföldön vidéki területek Mexikó. Ez az a távolság, amelyet egy ember egy óra alatt megtesz. Tengeri Liga – három tengeri mérföld, körülbelül 5,6 kilométer. A Lieu egy ligával egyenlő egység. BAN BEN angol nyelv a bajnokságokat és a bajnokságokat is ugyanannak, ligának nevezik. Az irodalomban a ligák néha a könyvek címeiben találhatók, például „20 000 Leagues Under the Sea” – híres regénye Verne Gyula.

Könyök - ősi érték, egyenlő a középső ujj hegye és a könyök közötti távolsággal. Ezt az értéket széles körben használták ókori világ, a középkorban és egészen az újkorig.

Udvar a brit birodalmi rendszerben használják, és egyenlő három lábbal vagy 0,9144 méterrel. Egyes országokban, például Kanadában, ahol elfogadják metrikus rendszer, az udvarok úszómedencék és sportpályák, például golf- és futballpályák szövetének és hosszának mérésére szolgálnak.

A mérő definíciója

A mérő definíciója többször változott. A mérőt eredetileg a távolság 1/10 000 000-eként határozták meg északi sark az egyenlítőig. Később a mérő megegyezett a platina-iridium szabvány hosszával. A mérőt később a kriptonatom ⁸⁶Kr elektromágneses spektrumának narancssárga vonalának hullámhosszával egyenlővé tették vákuumban, megszorozva 1 650 763,73-mal. Ma a méter a fény által vákuumban megtett távolság 1/299 792 458 másodperc alatt.

Számítások

A geometriában két pont, A és B közötti távolság A(x₁, y1) és B(x2, y2) koordinátákkal a következő képlettel számítható ki:

és néhány percen belül választ kap.

Számítások a mértékegységek konvertálásához a konverterben " Hosszúság és távolság konverter" a unitconversion.org függvények segítségével hajtják végre.

Ebben a leckében megvizsgáljuk a hossz mértékegységeit, a területet és a területegységek táblázatát. Nézzük meg a különböző hossz- és területmértékegységeket, és derítsük ki, milyen esetekben használják őket. Rendszerezzük tudásunkat táblázat segítségével. Oldjunk meg néhány példát az egyik mértékegység másikra konvertálására.

Tudod különböző egységek hossz. Milyen hosszegységeket célszerű használni a gyufa vastagságának vagy a katicabogár testének hosszának mérésére? Szerintem millimétert mondtál.

Milyen hosszegységeket célszerű használni a ceruza hosszának mérésekor? Természetesen centiméterben (lásd 1. ábra).

Rizs. 1. Hosszúságmérés

Milyen hosszmértékegységeket célszerű használni az ablak szélességének vagy hosszának mérésekor? Kényelmes deciméterben mérni.

Mi a helyzet a folyosó hosszával vagy a kerítés hosszával? Használjunk mérőket (lásd 2. ábra).

Rizs. 2. Hosszmérés

Nagyobb távolságok, például városok közötti távolságok méréséhez egy méternél nagyobb hosszegységet használnak - egy kilométert (lásd 3. ábra).

Rizs. 3. Hosszmérés

1 kilométeren 1000 méter található.

Adja meg a távolságot kilométerben.

1 kilométer ezer méter, ami azt jelenti, hogy az ezrek száma kilométereket jelöl.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Számokban a százak, tízesek és mértékegységek számát méter jelzi.

Gondolhat másként is: 1 km ezerszer több, mint 1 méter, ami azt jelenti, hogy a kilométerek számának 1000-szeresnek kell lennie. kevesebb szám méter. Ezért 8000: 1000 = 8, a 8 a kilométerek számát jelenti.

385007: 1000 = 385 (a maradék 7). A 385-ös szám a kilométereket jelenti, a maradék a méterek számát.

34125: 1000 = 34 (pihenő. 125), vagyis 34 kilométer 125 méter.

Olvassa el a hosszmértékegységek táblázatát (lásd 4. ábra). Próbálj meg emlékezni rá.

Rizs. 4. Hosszmértékegységek táblázata

A területek mérésére különböző szabványokat használnak. A négyzetcentiméter olyan négyzet, amelynek oldala 1 cm (lásd az 5. ábrát), négyzet deciméter 1 dm oldalú négyzet (lásd 6. ábra), négyzetméter 1 m oldalú négyzet (lásd 7. ábra).

5. ábra. Négyzetcentiméter

Rizs. 6. Négyzet deciméter

Rizs. 7. Négyzetméter

A méréshez nagy területek négyzetkilométert használnak - ez egy olyan négyzet, amelynek oldala 1 km (lásd 8. ábra).

Rizs. 8. Négyzetkilométer

A „négyzetkilométer” szavak a következő számokkal vannak rövidítve - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Például a városok területét négyzetkilométerben mérik, Moszkva területe S = 1091 km 2.

Számítsuk ki, hány négyzetméter van egyben négyzetkilóméter. A négyzet területének meghatározásához meg kell szoroznia a hosszát a szélességével. Kapunk egy négyzetet, melynek oldala 1 km. Tudjuk, hogy 1 km = 1000 m, ezért egy ilyen négyzet területének meghatározásához 1000 m-t megszorozunk 1000 m-rel, így 1 000 000 m 2 = 1 km 2 -t kapunk.

Expressz be négyzetméter 2 km 2. Így fogunk érvelni: mivel 1 km 2 1 000 000 m 2, vagyis a négyzetméterek száma milliószor nagyobb, mint a szám négyzetkilométer, tehát szorozzuk meg a 2-t 1 000 000-rel, így 2 000 000 m2-t kapunk.

56 km 2: 56-ot megszorozzuk 1 000 000-rel, így 56 000 000 m 2 -t kapunk.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Kis területek méréséhez négyzetmillimétert (mm2) használnak. Ez egy négyzet, amelynek oldala 1 mm. A „négyzetmilliméter” szavakat egy számmal a következőképpen írjuk: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Számítsuk ki, hány négyzetmilliméter van egyben négyzetcentiméter. A négyzet területének meghatározásához meg kell szoroznia a hosszát a szélességével. Adunk egy négyzetet, amelynek oldala 1 cm. Tudjuk, hogy 1 cm = 10 mm. Ez azt jelenti, hogy egy ilyen négyzet területének meghatározásához 10 mm-t megszorozunk 10 mm-rel, így 100 mm 2-t kapunk.

A 4 cm2-t négyzetmilliméterben fejezze ki. Így fogunk érvelni: mivel 1 cm 2 100 mm 2, vagyis az mm 2 szám 100-szorosa több szám cm 2, tehát megszorozzuk 4-et 100-zal, így 400 mm 2-t kapunk.

16 cm 2: szorozd meg 16-ot 100-zal = 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: ez 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

Az életben gyakran használnak olyan területegységeket, mint az are és a hektár. Ap egy 10 m oldalú négyzet (lásd a 9. ábrát). A számokhoz rövidebbet írnak: 1 a, 5 a, 12 a.

Rizs. 9. 1 ar

1 a = 100 m2, ezért is szokták száz négyzetméternek nevezni.

A hektár egy négyzet, amelynek oldala 100 m (lásd a 10. ábrát). A „hektár” szót számokban a következőképpen rövidítjük: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10000 m2.

Rizs. 10. 1 hektár

Számold ki, hány ár van 1 hektáron!

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2, ami 10000: 100 = 100 a

Most figyelmesen nézze meg a területegységek táblázatát (lásd 11. ábra), próbáljon megjegyezni.

Rizs. 11. Területi egységek táblázata

Az osztályban találkoztunk új egység hossz - km és területegység - m 2, km 2, a, ha.

Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematika. 4. osztály. M.: Astrel, 2009.
M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova és mások. 4. osztály. 2011. 2. 1. rész.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematika. 4. évfolyam 2. kiad., rev. - M.: Balass, 2013.

School.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

Házi feladat

Keresse meg a 15 dm oldalhosszúságú négyzet területét.
Expressz: négyzetméterben: 5 hektár; 3 ha 18 a; 247 hektár; 16a;
hektáron: 420 000 m2; 45 km 2 19 hektár;
vetésterülete: 43 hektár; 4 ha 5 a; 30 700 m2; 5 km2 13 ha;
hektárban és holdban: 930 a; 45.700 m2.

Hossz- és távolságátalakító Tömegátalakító Ömlesztett termékek és élelmiszerek térfogatmérőinek konvertere Terület-átalakító Térfogat- és mértékegység-átalakító kulináris receptekben Hőmérséklet-átalakító Nyomás, mechanikai igénybevétel, Young-modulus energia- és munkaátalakító Teljesítményátalakító Erőátalakító Időátalakító Lineáris fordulatszám-átalakító Laposszögű hő- és üzemanyag-hatékonyság-átalakító Számok átalakítója különböző számrendszerekben Információmennyiség mértékegységeinek átalakítója Valuta árfolyamok Női ruházat és cipőméretek Férfi ruházati és cipőméretek Szögsebesség- és forgási frekvenciaváltó Gyorsulás-átalakító Szöggyorsulás-átalakító Sűrűség-átalakító Fajlagos térfogat-átalakító Tehetetlenségi nyomatékátalakító Erőnyomaték-átalakító Nyomatékváltó Fajlagos égéshője konverter (tömeg szerint) Átalakító energiasűrűsége és fajlagos hője (térfogatban) Hőmérséklet-különbség-átalakító Hőtágulási átalakító tényezője Hőellenállás-átalakító Hővezetőképesség-átalakító Fajlagos hőkapacitás-átalakító Energiaterhelés és hősugárzás teljesítmény-átalakító Hőáram-sűrűség-átalakító Hőátbocsátási együttható-átalakító Térfogatáram-átalakító Tömegáram-átalakító Moláris áramlási sebesség-átalakító Tömegáram-sűrűség-átalakító Moláris koncentráció-átalakító Tömegkoncentráció az oldatban Dinamikus (abszolút) viszkozitás-átalakító Kinematikus viszkozitás-átalakító Felületi feszültség-átalakító Páraáteresztőképesség-átalakító Páraáteresztő- és páraáteresztő-átalakító Hangszint-átalakító Mikrofon-érzékenység-átalakító Hangnyomásszint-átalakító Hangnyomás-átalakító Választható referencianyomás-fényerő-átalakító Számítógépes fényintenzitás-átalakító I-es fényerő-átalakító Frekvencia- és hullámhossz-átalakító Dioptria Teljesítmény és fókusztávolság Dioptria Teljesítmény és lencsenagyítás (×) Elektromos töltés konverter Lineáris töltéssűrűség-átalakító Felületi töltéssűrűség-átalakító Térfogat-töltéssűrűség-átalakító Elektromos áramátalakító Lineáris áramsűrűség-átalakító Felületi áramsűrűség-átalakító Elektromos térerősség-átalakító Elektrosztatikus potenciál ill. feszültségátalakító Elektromos ellenállás-átalakító Elektromos ellenállás-átalakító Elektromos vezetőképesség-átalakító Elektromos vezetőképesség-átalakító Elektromos kapacitás Induktivitás-átalakító Amerikai huzalmérő átalakító Szintek dBm-ben (dBm vagy dBm), dBV-ben (dBV), wattban stb. egységek Magnetomotor erő átalakító Mágneses térerősség átalakító Mágneses fluxus átalakító Mágneses indukciós átalakító Sugárzás. Ionizáló sugárzás elnyelt dózisteljesítmény átalakító Radioaktivitás. Radioaktív bomlási konverter Sugárzás. Expozíciós dózis átalakító Sugárzás. Abszorpciós dózis átalakító Decimális előtag konverter Adatátvitel Tipográfia és képfeldolgozó egység konverter Fa térfogategység konverter Moláris tömeg számítása D. I. Mengyelejev kémiai elemek periódusos rendszere

1 deciméter [dm] = 10 centiméter [cm]

Kezdő érték

Átszámított érték

méter vizsgamérő petaméter teraméter gigaméter megaméter kilométer hektométer dekaméter deciméter centiméter milliméter mikrométer mikron nanométer pikométer femtométer attométer megaparszek kiloparszek parszek fényév csillagászati egység liga haditengerészeti liga (brit) tengeri liga (nemzetközi) tengeri liga (nemzetközi) tengeri liga (nemzetközi) tengeri liga (törvényes) mileB ) mérföld (törvényes) mérföld (USA, geodéziai) mérföld (római) 1000 yard furlong furlong (USA, geodéziai) lánc (USA, geodetic) kötél (angol rope) nemzetség (USA, geodetic) paprika padló (angol) ) fék, öl öl (US, geodéziai) könyökméter láb láb (US, geodéziai) link link (US, geodéziai) könyök (UK) kézfesztáv ujj köröm hüvelyk (US, geodéziai) árpaszem (eng. barleycorn) ezredrész mikrohüvelyk angström atomi hosszegység x-egység Fermi arpan forrasztás tipográfiai pont twip cubit (svéd) fathom (svéd) kaliber centiinch ken arshin actus (ókori római) vara de tarea vara conuquera vara castellana könyök (görög) hosszú nád "nád hosszú könyök" ujj" Planck-hossz klasszikus elektronsugár Bohr-sugár a Föld egyenlítői sugara poláris sugara a Föld távolsága a Földtől a Napig a Nap sugara fény nanoszekundum fény mikroszekundum fény milliszekundum fénymásodperc fényóra fény nap fény hét Milliárd fényév Távolság a Földtől Föld-hold kábelek (nemzetközi) kábel hossza (brit) kábel hossza (USA) tengeri mérföld (USA) fényperc rack egység vízszintes hangmagasság cicero pixel vonal hüvelyk (orosz) hüvelyk fesztáv láb méter ferde öl versszög határ verst

Konvertálja a lábakat és hüvelykeket méterekre és fordítva

láb hüvelyk

Bővebben a hosszról és a távolságról

Általános információ

A hossz a test legnagyobb mértéke. A háromdimenziós térben a hosszt általában vízszintesen mérik.

A távolság egy olyan mennyiség, amely meghatározza, hogy két test milyen távolságra van egymástól.