Një turist vjen nga një qytet. Progresioni aritmetik

Mbi 80000 detyra reale PËRDORIMI 2019

Ju nuk jeni regjistruar në sistemin "". Nuk ndërhyn në shikimin dhe zgjidhjen e detyrave bankë e hapur PËRDORNI detyrat matematikë, por për të marrë pjesë në konkursin e përdoruesve për zgjidhjen e këtyre detyrave.

Rezultati i kërkimit të detyrave USE në matematikë sipas kërkesës:
« Turisti është duke ecur nga një qytet» - 181 vende pune të gjetura

(përshtypjet: 1403 , përgjigjet: 91 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka ecur 9 kilometra. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e katërt nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 10 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 180 kilometra.

Përgjigje: 15

(përshtypjet: 720 , përgjigjet: 57 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka ecur 12 kilometra. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e pestë nëse e ka ecur të gjithë rrugën në 10 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 255 kilometra.

Përgjigje: 24

(përshtypjet: 765 , përgjigjet: 33 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka bërë 10 kilometra në këmbë. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e pestë, nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 10 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 145 kilometra.

Përgjigje: 14

(përshtypjet: 670 , përgjigjet: 20 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka ecur 12 kilometra. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e katërt nëse e ka ecur të gjithë rrugën në 10 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 210 kilometra.

Përgjigje: 18

(përshtypjet: 628 , përgjigjet: 16 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka bërë 10 kilometra në këmbë. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e tretë, nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 6 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 75 kilometra.

(përshtypjet: 642 , përgjigjet: 14 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka ecur 11 kilometra. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e tretë nëse e ka ecur të gjithë rrugën në 6 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 81 kilometra.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

(përshtypjet: 600 , përgjigjet: 14 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka ecur 9 kilometra. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e katërt nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 7 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 84 kilometra.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

(përshtypjet: 805 , përgjigjet: 13 )

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka bërë 10 kilometra në këmbë. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e tretë nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 6 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 120 kilometra.

Zgjidhja e prototipeve të detyrave B13 Andrey Gorbunov (botimi 2013) 43 Prototipi Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë duke kaluar më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka bërë 10 kilometra në këmbë. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e tretë nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 6 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 120 kilometra. 44 Kamioni Prototip transporton një grumbull guri të grimcuar me peshë 210 tonë, duke rritur çdo ditë shkallën e transportit me të njëjtin numër tonësh. Bëhet e ditur se ditën e parë janë transportuar 2 tonë rrënoja. Përcaktoni sa tonë gurë të grimcuar u transportuan në ditën e nëntë, nëse e gjithë puna përfundoi në 14 ditë. 45 Prototipi i kërmillit zvarritet nga një pemë në tjetrën. Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Dihet se për të parën dhe ditet e fundit kërmilli u zvarrit gjithsej 10 metra. Përcaktoni sa ditë ka kaluar kërmilli në të gjithë udhëtimin nëse distanca midis pemëve është 150 metra.

GJENDJA Detyra prototip B13 (99582) ZGJIDHJE: Detyra përfshin përdorimin e vetive të një progresion aritmetik, por mund të zgjidhet si më poshtë: Konsideroni distancën e përshkuar në ditën 1)10 Përftohet ekuacioni: 2)10+x 60+15x =120 3)10+2x 15x= 60 4)10+3x x=4 5)10+4x Na intereson dita e 3-të: 6)10+5x 10+2*4=18 PËRGJIGJE:18 Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka bërë 10 kilometra në këmbë. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e tretë nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 6 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 120 kilometra.

GJENDJA Prototipi i detyrës B13 (99583) PËRGJIGJE: 18 Kamioni transporton një grumbull guri të grimcuar me peshë 210 tonë, duke rritur shkallën e transportit me të njëjtin numër tonësh çdo ditë. Bëhet e ditur se ditën e parë janë transportuar 2 tonë rrënoja. Përcaktoni sa tonë gurë të grimcuar u transportuan në ditën e nëntë nëse e gjithë puna përfundoi në 14 ditë

150=5n => n=30 PËRGJIGJE: 30 Kërmilli zvarritet nga një pemë në tjetrën. Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Izv" title="(!LANG: KUSHT Prototipi i punës B13 (99584) ZGJIDHJE: meqenëse a + a n =10, dihet se Sn=150 => 150=5n => n=30 PËRGJIGJE: 30 Një kërmilli zvarritet nga një pema te tjetra.Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë." class="link_thumb"> 4 !} GJENDJA Prototipi i detyrës B13 (99584) ZGJIDHJE: meqë a +a n =10, dihet se Sn=150 => 150=5n => n=30 PËRGJIGJE: 30 Kërmilli zvarritet nga një pemë në tjetrën. Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Dihet se në ditët e para dhe të fundit kërmilli u zvarrit gjithsej 10 metra. Përcaktoni sa ditë ka kaluar kërmilli në të gjithë udhëtimin nëse distanca midis pemëve është 150 metra. 150=5n => n=30 PËRGJIGJE: 30 Kërmilli zvarritet nga një pemë në tjetrën. Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Izv "> 150 = 5n => n = 30 PËRGJIGJE: 30 Kërmilli zvarritet nga një pemë në tjetrën. Çdo ditë zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Dihet se në ditët e para dhe të fundit kërmilli zvarritet në gjithsej 10 metra Përcaktoni sa ditë ka kaluar kërmilli në të gjithë udhëtimin nëse distanca midis pemëve është 150 metra. Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Izv" title="(!LANG: KUSHT Prototipi i punës B13 (99584) ZGJIDHJE: meqenëse a + a n =10, dihet se Sn=150 => 150=5n => n=30 PËRGJIGJE: 30 Një kërmilli zvarritet nga një pema te tjetra.Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë."> title="GJENDJA Prototipi i detyrës B13 (99584) ZGJIDHJE: meqë a +a n =10, dihet se Sn=150 => 150=5n => n=30 PËRGJIGJE: 30 Kërmilli zvarritet nga një pemë në tjetrën. Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Izv"> !}

Progresioni aritmetik. Llojet e detyrave të provimit përfshijnë detyrat e përparimit. atë probleme me fjalë. Detyrat janë shumë të thjeshta, kursi shkollor Ka shembuj më kompleksë në këtë temë. Është e nevojshme të kuptohet vetë thelbi - çfarë është një progresion aritmetik dhe gjeometrik, si dhe të njihen formulat (ato duhet të mësohen). Pra, dihet se ekzistojnë sekuenca të ndryshme numrash, grupi i tyre, për shembull:

23. 6, 89, 3, -2, 4 ...

2,3; 8; 90: 45,5 ...

Numrat mund të jenë thyesorë, dhjetorë etj... Pra:

Një progresion aritmetik është një sekuencë e tillë numrash në të cilën çdo numër tjetër ndryshon nga ai i mëparshmi me të njëjtën sasi. Kjo vlerë quhet diferencë e një progresion aritmetik dhe shënohet me shkronjën d.

a n +1 \u003d a n + d n \u003d 1,2,3,4 ...(d është ndryshimi)

Çdo term pasues i progresionit aritmetik është e barabartë me shumën e mëparshme dhe numri d .

Shembuj të progresionit aritmetik:

2,5,8,11,14,17… a 1 = 2 a 2 = 5 d = 3

1,2,3,4,5,6,7,8… a 1 = 1 a 2 = 2 d = 1

formula e termit të ntë:

Formula për shumën e n termave të parë është:

Zëvendësojmë një n \u003d a 1 + d (n - 1) në të, marrim një tjetër:

Ekziston një lloj tjetër përparimi.

Çdo anëtar pasues progresion gjeometrik është e barabartë me produktin e mëparshme dhe numri q .

b n +1 = b n q n = 1, 2, 3... (q është emëruesi i një progresion gjeometrik).

Shembuj të një progresion gjeometrik:

2, 6, 18, 54, 162… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 3

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 2

formula e termit të ntë:

Formula e shumës n termat e parë q ≠ 1:

Zëvendësojmë b n = b 1 q n –1 në të, marrim një tjetër:

Këto janë formulat që duhet të dini (shumë mirë). Do të zbuloni se detyrat e mëposhtme janë të thjeshta. Është e nevojshme të tregohen menjëherë të dhënat fillestare: ku është shuma, ku është termi i parë, ku është numri i mandatit të n-të ose numri i termave të parë.

Konsideroni detyrat:

Një turist shkon nga një qytet në tjetrin, çdo ditë kalon më shumë se një ditë më parë, për të njëjtën distancë. Dihet se gjatë ditës së parë turisti ka bërë 10 kilometra në këmbë. Përcaktoni sa kilometra ka ecur një turist në ditën e tretë nëse e ka ecur të gjithë rrugën për 6 ditë, dhe distanca midis qyteteve është 120 kilometra.

Një turist ec çdo ditë më shumë se ai i mëparshmi me të njëjtin numër kilometrash. Ky është një problem i progresionit aritmetik. Numri i ditëve është numri i anëtarëve të progresionit n = 6, 120 kilometra është shuma e distancave të përshkuara çdo ditë (shuma e të gjithë anëtarëve të progresionit S), 10 kilometra është anëtari i parë i progresionit, që është, a 1 = 10.

Pra, ne mund të gjejmë d - ndryshimin e një progresion aritmetik. Ky është numri i kilometrave me të cilat rritet shtegu në çdo ditë pasuese:

Domethënë, çdo ditë një turist ecën 4 kilometra më shumë se ai i mëparshmi. Kjo do të thotë që në ditën e dytë turisti do të ecë 10 + 4 = 14 kilometra, ditën e tretë 14 + 4 = 18 kilometra. Ose mund të llogaritni me formulën e anëtarit n të progresionit:

Përgjigje: 18

Kamioni transporton një grumbull guri të grimcuar me peshë 210 tonë, duke rritur çdo ditë shkallën e transportit me të njëjtin numër tonësh. Bëhet e ditur se ditën e parë janë transportuar 2 tonë rrënoja. Përcaktoni sa tonë gurë të grimcuar janë transportuar në ditën e nëntë nëse e gjithë puna ka përfunduar në 14 ditë.

Kamioni rrit normën e transportit çdo ditë me të njëjtin numër. Ky është një progresion aritmetik. Termi i parë i progresionit është 2 (numri i tonëve të transportuar në ditën e parë). Shuma e progresionit është 210 ( total rrënojat e transportuara). Numri i anëtarëve të progresionit është 14 (numri i ditëve gjatë të cilave është transportuar ngarkesa). Ne përdorim formulën për shumën e një progresion aritmetik dhe gjejmë prej saj d - numrin e tonëve me të cilët shkalla e transportit rritej çdo ditë:

Do të thotë,

Formula për anëtarin e n-të të një progresion aritmetik është:

Kështu, në ditën e nëntë, kamioni transportoi:

Përgjigje: 18

Kërmilli zvarritet nga një pemë në tjetrën. Çdo ditë ajo zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Dihet se në ditët e para dhe të fundit kërmilli u zvarrit gjithsej 10 metra. Përcaktoni sa ditë ka kaluar kërmilli në të gjithë udhëtimin nëse distanca midis pemëve është 150 metra.

Çdo ditë kërmilli zvarritet në të njëjtën distancë më shumë se një ditë më parë. Ky është një problem i progresionit aritmetik. Numri i ditëve është numri i anëtarëve të progresionit, 150 metra është shuma e të gjithë anëtarëve të progresionit), 10 metra është shuma e distancave në ditën e parë dhe të fundit (shuma e anëtarëve të parë dhe të fundit të progresion). Kjo eshte,

Ne përdorim formulën për shumën e anëtarëve të një progresion aritmetik:

Zëvendësues:

Kërmilli kaloi 30 ditë në të gjithë udhëtimin.

Përgjigje: 30

Vera duhet të nënshkruajë 640 kartolina. Çdo ditë ajo nënshkruan të njëjtin numër kartolinash më shumë se një ditë më parë. Dihet që në ditën e parë Vera firmosi 10 kartolina. Përcaktoni sa kartolina u nënshkruan në ditën e katërt nëse e gjithë puna përfundoi në 16 ditë.

Shenjat Vere për të njëjtin numër kartolinash më shumë se një ditë më parë. Ky është një problem i progresionit aritmetik. Numri i ditëve për të cilat është kryer puna është numri i anëtarëve të progresionit (n = 6), 640 letra është shuma e të gjithë anëtarëve të progresionit (S = 640), 10 letra është anëtari i parë i progresionit , domethënë një 1 = 10.

Pra, ne mund të gjejmë d - ndryshimin e një progresion aritmetik. Ky është numri i kartave me të cilat Vera rrit normën e saj çdo ditë pasuese: