Геометрия. 7 класс. Методические рекомендации для учителя. Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г.

2-е изд. - М.: 2017. - 132 с.

Книга предназначена для учителей, преподающих геометрию в 7 классе по учебнику авторов А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика, Т. Г. Ходот. Она написана в соответствии с методической концепцией этого учебника, полностью соответствует ему как по содержанию, так и по структуре. Книга содержит концепцию построения курса геометрии в 7 - 9 классах, методические рекомендации по ведению уроков, тесты и контрольные работы, указания к решению задач, тематическое планирование.

Формат: pdf (2017, 132с.)

Размер: 3,1 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

Формат: pdf (2012, 143с.)

Размер: 2,1 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

Содержание
Концепция построения курса геометрии основной школы
1. Структура цикла учебников геометрии нового поколения для основной школы
2. Александровские принципы преподавания геометрии
3. О системе задач в курсе геометрии 7-9 классов
Геометрия 7 класса - это геометрия построений
1. Обсуждение теоретического материала учебника
2. Решение задач учебника и ответы к ним
Гуманитарная составляющая курса геометрии
1. Развитие речи на уроках геометрии
2. Геометрические экскурсии
Изготовление наглядных пособий и работа с ними
Тесты по курсу геометрии
Тематическое планирование

1. Структура цикла учебников геометрии нового поколения для
основной школы
Новый цикл учебников геометрии для основной школы создан на основе учебника «Геометрия, 7 - 9» (авторы - А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) - призёра последнего Всесоюзного конкурса учебников середины 80-х г. прошлого века («Просвещение», 1992), а также трёх учебников «Геометрия, 7», «Геометрия, 8» и «Геометрия, 9» (авторы - А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Т. Г. Ходот) - победителей конкурса учебников нового поколения («Просвещение», 1999-2001). Содержание учебников нового цикла соответствует последним министерским директивным документам (Стандартам второго поколения) и современным педагогическим взглядам. В новом цикле учебников учтён многолетний опыт учителей, работавших по учебникам, на основе которых созданы новые.
В своём курсе авторы выделяют три важнейшие линии: линию построений геометрических фигур - ведущую линию в учебнике «Геометрия, 7», линию вычислений геометрических величин - ведущую линию в учебнике «Геометрия, 8» и линию идей и методов современной геометрии - ведущую линию в учебнике «Геометрия, 9».
Каждый из трёх учебников обладает цельностью и завершённостью своего содержания, и работа по нему не требует обращения к другим учебникам. Это обеспечивается тем, что учебник «Геометрия, 8» начинается с повторения важнейших понятий и предложений курса 7 класса, а в учебнике «Геометрия, 9» повторяются необходимые сведения курса 8 класса. Вместе же эти три учебника охватывают весь раздел «Геометрия» Основного содержания математического образования, в том числе и стереометрическую его часть подраздела «Наглядная геометрия».
Включение стереометрической части «Наглядной геометрии» в систематический курс геометрии 7-9 классов авторам представляется необходимым по следующим причинам. Во-первых, элементам стереометрии в курсе «Математика» уделяется мало времени и стоит их повторить более обстоятельно в 7 - 9 классах. Во-вторых, отсутствие стереометрического материала в трёхлетнем систематическом курсе геометрии ведёт к утрате учениками пространственных представлений («стереометрической слепоте»), что вредно для общекультурного развития учеников и создаёт большие трудности в изучении курса стереометрии в старших классах. Наконец, в-третьих, систематический курс геометрии 7-9 классов должен охватить весь раздел «Геометрия» Основного содержания, чтобы создать у выпускников основной школы целостное представление об этом предмете.
Учебники не ограничиваются чисто геометрическим содержанием. В них много внимания уделяется общематематическому развитию учеников, о котором речь идёт в разделе «Логика и множества» Основного содержания: в самом начале курса вводятся операции объединения и пересечения фигур, рассказано
06 аксиомах и теоремах, специальные пункты посвящены способу доказательства от противного, взаимно обратным теоремам, говорится о характерных свойствах, о логической связке «тогда и только тогда». Всё это формирует универсальные логические действия.
На протяжении всего цикла ведётся рассказ об истории геометрии: курс 7 класса начинается с рассказа о возникновении геометрии в древности, о
Евклиде и его «Началах», а завершается он рассказом о решении проблемы пятого постулата, о Н. И. Лобачевском и его геометрии, отдельные пункты в учебниках 8 и 9 классов посвящены Фалесу, Пифагору, Архимеду, истории тригонометрии и т. п. Всё это соответствует разделу «Математика в историческом развитии» Основного содержания.

В учебном пособии содержится теоретический и практический материал по стереометрии за курс средней школы. В книге имеется около 100 задач с решениями и более 800 задач для самостоятельного решения. Приведены также задачи, которые использовались на вступительных экзаменах в различных ВУЗах. Пособие рассчитано на учащихся школ, абитуриентов, преподавателей.

Плоскости в пространстве.
Начать "строительную геометрию" естественно с предложений о задании положения плоскости в пространстве. Здесь мы сформулируем три таких предложения.

Начнем с вопроса о том, сколько точек в плоскости надо задать, чтобы этими точками ее положение определилось бы однозначно. Ясно, что одной или двух точек для этого мало. Но уже заданием трех точек, не лежащих на одной прямой, положение плоскости определится однозначно (рис. 1.1). Реальный пример: две петли и замок фиксируют положение двери, а две петли - нет. Итак, справедливо такое предложение:

Предложение 1. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
Плоскость, проходящую через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, называют "плоскость ABC " и пишут (ABC).
Кроме этого (основного) способа задания плоскости мы будем использовать и другие.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава 1. Прямые и плоскости
§ 1. Взаимное расположение прямых и плоскостей
§ 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§ 3. Параллельность прямых и плоскостей
Задачи с решениями
Глава 2. Важнейшие пространственные фигуры
§ 4. Сфера и шар
§ 5. Трехгранные углы и сферические треугольники
§ 6. Цилиндр
§ 7. Призма
§ 8. Конус
§ 9. Пирамида
Задачи с решениями
Задачи для самостоятельного решения
Глава 3. Тела, поверхности, многогранники
§ 10. Тела и их поверхности
§ 11. Многогранники
§ 12. Правильные и полуправильные многогранники
Задачи с решениями
Задачи для самостоятельного решения
Глава 4. Объемы тел и площади их поверхностей
§ 13. Понятие объема
§ 14. Объем прямого цилиндра
§ 15. Представление объема интегралом
§ 16. Объем цилиндра, конуса, шара
§ 17. Площадь поверхности
Задачи с решениями
Задачи для самостоятельного решения
Глава 5. Координаты и векторы
§ 18. Прямоугольные координаты
§ 19. Метод координат
§ 20. Различные системы координат
§ 21. Понятие вектора
§ 22. Линейные операции с векторами
§ 23. Скалярное умножение векторов
§ 24. Векторный метод
Задачи с решениями
Задачи для самостоятельного решения
Глава 6. Преобразования
§ 25. Движения
§ 26. Свойства движений
§ 27. Классификация движений пространства
§ 28. Подобие
§ 29. Инверсия
Задачи с решениями
Задачи для самостоятельного решения
Ответы и указания
Основные теоремы и формулы планиметрии
Предметный указатель
Список использованной литературы.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Стереометрия, Геометрия в пространстве, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Геометрия, Сборник рабочих программ, 7-9 класс, Бурмистрова Т.А., 2011
• Геометрия, 7 класс, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2013
• Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, 10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2014

Этот учебник - переработанный вариант учебника А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика «Геометрия, 10-11» для углубленного изучения математики (М.: Просвещение, 1988-1995).
В результате переработки учебник представлен двумя книгами: «Геометрия, 10»4 и «Геометрия, 11», в которых последовательность и большей частью содержание глав сохранены. Изменения коснулись в основном задачного материала: смысловой единицей в этом варианте полагается весь параграф, а не его пункт, что и определило структуру задач в этом издании. (Для лучшей ориентировки в номере каждой задачи указано в скобках, к какому пункту параграфа она отнесена.) Все задачи распределены по рубрикам: «Дополняем теорию», «Доказываем», «Исследуем», «Рассуждаем», «Планируем», «Разбираемся в решении», «Участвуем в олимпиаде» и др. В них оптимально отражены все три составляющие геометрии: логика, наглядное воображение и практика.

В предыдущих классах мы изучали главным образом геометрию на плоскости - планиметрию, а теперь будем заниматься геометрией в пространстве. Ее называют стереометрией (от греческих слов «стереос - телесный, пространственный, «метрео» - измеряю).
Обращаясь к геометрии в пространстве - к стереометрии, будем предполагать, что геометрия на плоскости - планиметрия - нам известна.
Каждый представляет наглядно плоскость или по крайней мере конечный кусок плоскости, например плоскость стола, доски и т. п. В планиметрии плоскость рассматривается сама по себе, независимо от окружающего пространства. Однако, занимаясь геометрией на плоскости, мы все же помним, что плоскость расположена в пространстве и что в нем много плоскостей. На каждой из них выполняется планиметрия.
Таким образом, в стереометрии плоскость - это фигура, на которой выполняется планиметрия, т.е. справедливы аксиомы планиметрии, а вместе с ними и их следствия - теоремы планиметрии. Можно не помнить всех аксиом планиметрии, надо только понимать, что плоскость - это фигура, в которой есть точки, прямые, отрезки, углы с их основными свойствами, а за ними и другие известные фигуры: треугольники, окружности и т. д. Свойствами этих плоских фигур, теоремами о них, доказанными в планиметрии, мы постоянно будем, пользоваться.

Введение 7
Глава I ОСНОВАНИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ 13
§ 1. Аксиомы стереометрии 14
1.1. Аксиома, плоскости
1.2. Аксиомы о прямой 15
1.3. Аксиома разбиения пространства плоскостью 17
1.4. Аксиома расстояния 18
Дополнение к параграфу 1.0 величинах 20
Задачи 22
§ 2. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве 28
2.1. Прямая, заданная двумя точками
2.2. Плоскость, определяемая тремя точками 29
2.3. Плоскости, проходящие через прямую 30
Задачи 32
§ 3. Взаимное расположение прямых в пространстве 35
3.1. Классификация взаимного расположения прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые
3.2. Параллельные прямые 37
Задачи 40
§ 4. Параллельное проектирование 43
4.1. Определение параллельного проектирования
4.2. Основные свойства параллельного проектирования 44
4.3. Изображение разных фигур в параллельной проекции 46
Задачи 50
§ 5. Существование и единственность. Построения 52
5.1. Существование и единственность -
5.2. Построения в пространстве как теоремы существования 53
5.3. Конструктивные и неконструктивные доказательства существования 55
5.4. О построении пирамид и„призм 56
5.5. Построения на чертежах пространственных фигур и реальные построения 58
Задачи 59
§ 6. Об аксиомах 61
6.1. Определение основных понятий __
6.2. Роль аксиом 62
6.3. Условность аксиом 63
Дополнение к параграфу 6. Аксиоматика евклидовой планиметрии 65
Задачи к главе I 67
Итоги главы I 69
Глава II ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ И ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 71
§ 7. Перпендикулярность прямой и плоскости 72
7.1. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная -
7.2. О значении перпендикуляра 73
7.3. Основной признак перпендикулярности прямой и плоскости 75
7.4. Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости: 76
7.5. Связь между" параллельностью прямых и перпендикулярностью прямой и плоскости 79
7.6. Прямая, перпендикулярная данной плоскости. Симметрия относительно плоскости 81
7.7. Три взаимно перпендикулярные прямые 83
Задачи 84
§ 8. Перпендикулярность плоскостей 89
8.1. Определение перпендикулярности плоскостей -
8.2. Свойства взаимно перпендикулярных плоскостей 91
8.3. Признак перпендикулярности плоскостей 92
8.4. Две пересекающиеся плоскости, перпендикулярные третьей плоскости 92
Задачи 93
§ 9. Параллельные плоскости 96
9.1. Первый признак параллельности плоскостей -
9.2. Леммы о пересечении прямой или плоскости с параллельными плоскостями 97
9.3. Основная теорема о параллельных плоскостях 98
9.4. Прямая, перпендикулярная двум параллельным плоскостям 99
Задачи
§ 10. Параллельность прямой и плоскости 104
10.1. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости
10.2. Признак параллельности прямой и плоскости 105
10.3. Второй признак параллельности плоскостей 106
Задачи
§ 11. Ортогональное проектирование. 111
Дополнение к параграфу 11. Метод Монжа и начертательная геометрия ИЗ
Задачи 115
Задачи к главе II 117
Итоги главы II 120
Глава III РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ 122
§ 12. Расстояние между фигурами -
12.1. Расстояние от точки до фигуры -
12.2. Теорема о ближайшей точке 124
12.3. Расстояние между фигурами 126
12.4. Расстояние между прямыми и плоскостями. Общие перпендикуляры 127
12.5. Расстояние и параллельность 129
Задачи 130
§ 13. Пространственная теорема Пифагора 136
13.1. Три формулировки теоремы Пифагора -
13.2. Пространственная теорема Пифагора для проекций 137
13.3. О значении теоремы Пифагора 138
Задачи 140
§ 14. Углы 143
14.1. Угол между лучами -
14.2. Угол между прямыми 145
14.3. Угол между прямой и плоскостью 146
14.4. Двугранный угол. 147
14.5. Угол между плоскостями 148
Дополнение к параграфу 14. Трехгранные углы 149
Задачи 153
Задачи к главе III 159
Итоги главы III 162
Глава IV ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА 163
§ 15. Сфера и шар -
15.1. Понятия сферы и шара,. . -
15.2. Пересечение шара и сферы с плоскостью 165
15.3. Касание шара и сферы с плоскостью 167
15.4. Вид и изображение шара 168
15.5. Симметрия сферы и шара -
15.6. Шар и расстояние от точки до фигуры 170
Дополнение к параграфу 15. Сферические треугольники 171
Задачи 173
§ 16. Опорная плоскость 178
16.1. Опорная прямая -
16.2. Опорная плоскость 179
16.3. Ограниченные фигуры. Диаметр фигуры 180
Дополнение к параграфу 16. Опорные плоскости в концах диаметра 181
Задачи 182
§ 17. Выпуклые фигуры 183
Задачи 185
§ 18. Цилиндры 186
18.1. Определение и свойства цилиндра -
18.2. Прямой круговой цилиндр 188
18.3. Симметрия цилиндра вращения 189
18:4. Выпуклые цилиндры -
Дополнение к параграфу 18. Эллипс как сечение цилиндра вращения 190
Задачи 192
§ 19. Конусы. Усеченные конусы. 195
19.1. Определение конуса. Конус вращения -
19.2. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его основания 197
19.3. Выпуклые конусы 198
19.4. Усеченный конус 199
19.5. Изображения конусов и усечённых конусов вращения 200
Дополнение к параграфу 19 -
I. Центральное проектирование -
II. Конические сечения 205
Задачи 207
§ 20. Тела 211
20.1. Наглядное представление о теле -
20.2. Граница и внутренность фигуры в пространстве 212
20.3. Определение тела 213
20.4. Граничные и внутренние точки плоских фигур. Замкнутая область 214
Дополнение к параграфу 20 216
I. Свойства границы -
II. Выпуклые тела 218
Задачи 222
Задачи к главе IV 224
Итоги главы IV 228

Глава I. Векторы и координаты 5
§ 1. Понятие вектора -
1.1. Скалярные и векторные величины. Направленные отрезки -
1.2. Сонаправленность векторов 8
1.3. Равенство векторов 11
1.4. О понятии вектора 14
1.5. Угол между векторами 16
§ 2. Сложение и вычитание векторов 18
2.1. Сложение векторов -
2.2. Свойства сложения векторов 22
2.3. Вычитание векторов. Противоположные векторы 24
§ 3. Умножение вектора на число 26
3.1. Умножение вектора на число -
3.2. Распределительные законы умножения векторов на число 30
§ 4. Векторная алгебра и векторный метод 32
4.1. Векторный метод -
4.2. Об истории теории векторов 36
§ 5. Координаты -
5.1. Векторы на координатной оси -
5.2. Векторы на координатной плоскости 38
5.3. Действия с векторами в координатной форме 44
5.4. Метод координат. Уравнения окружности и прямой 46
§ 6. Скалярное умножение векторов 48
6.1. Косинус -
6.2. Скалярное произведение векторов 52
Задачи к главе I 55
Глава II. Преобразования 57
§ 7. Основные понятия -
7.1. Понятие преобразования -
7.2. Важные примеры преобразований 60
7.3. Взаимно обратные преобразования 63
7.4. Композиция преобразований 65
§ 8. Движения 67
8.1. Определение и простейшие свойства движений -
8.2. Свойства фигур, сохраняющиеся при движении (инварианты движений) 70
8.3. Параллельный перенос 74
8.4. Центральная симметрия 76
8.5. Осевая симметрия на плоскости 79
8.6. Зеркальная симметрия 81
8.7. Поворот на плоскости 83
8.8. Классификация движений плоскости 87
8.9. Равенство фигур и движения -
§ 9. Симметрия фигур 88
9.1. Общее понятие о симметрии фигур. Виды симметрии фигур
9.2. Фигуры, обладающие переносной симметрией 91
9.3. Элементы симметрии фигур 92
9.4. Симметрия правильных многоугольников, правильных пирамид и призм 95
9.5. Правильные многогранники 97
§ 10. Подобие 99
10.1. Преобразование подобия и его простейшие свойства -
10.2. Гомотетия 102
10.3. Свойства подобных фигур 107
10.4. Признаки подобия треугольников 111
Задачи к главе II 116
Глава III. Геометрия круга 118
§ 11. Хорды, касательные, секущие -
11.1. Свойства хорд -
11.2. Касание прямой и окружности. Взаимное расположение прямой и окружности 121
11.3. Градусная мера дуги окружности 125
11.4. Измерение вписанных углов 127
11.5. Произведения отрезков хорд и секущих 131
11.6. Взаимное расположение двух окружностей 135
§ 12. Вписанные и описанные окружности 138
12.1. Окружность, описанная вокруг многоугольника -
12.2. Окружность, вписанная в многоугольник 141
12.3. Замечательные точки треугольника. Окружность Эйлера 143
§ 13. Длина окружности и площадь круга 147
13.1. Измерение длины кривой. Длина окружности -
13.2. Длина дуги окружности 151
13.3. Измерение площади плоской фигуры. Площадь круга 153
13.4. Число к 157
13.5. Архимед 158
Задачи к главе III 160
Заключение 162
Предметный указатель 170
Ответы 171
Список рекомендуемой литературы 175

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Начала стереометрии: 10. Пробный учебник. Материалы для ознакомления.- М.: Просвещение, 1982.-191 с. - (Б-ка учителя математики).
Пробный учебник для X класса - развернутое изложение второй части учебника. Учебник издан с целью ознакомления учителей с возможным вариантом построения школьного курса стереометрии.
В настоящее время он проходит экспериментальную проверку в ряде школ.
Первая его часть (пробный учебник для IX класса) вышла в свет в 1981 г.
Скачать (djvu, 7.02 Мб)

Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 6. Пробный учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1984. – 176 с.
Глава I. Начала геометрии: § 1. О чем и зачем геометрия. § 2. Отрезки. § 3. Углы. § 4. Треугольники. § 5. Некоторые применения первых теорем о треугольниках. § 6. Четырехугольники.
Глава II. Измерение величин: § 7. Операции с отрезками. § 8. Измерение длины. § 9. Операции с углами. § 10. Измерение углов. § 11. Сумма углов треугольника. § 12. Многоугольные фигуры и многоугольники. § 13. Площадь.
Скачать (djvu, 3.97 Мб)

New Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 7 класс Пробный учебник. - М.: Просвещение, 1985. - 192 с.
Глава III. Геометрия треугольника: Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника. Синус. Признаки равенства прямоугольных треугольников и их применение. Теорема синусов. Косинус. Обобщенная теорема Пифагора. Тригонометрические функции. Подобные треугольники.
Глава IV. Параллельность: Параллельные прямые. Параллелограмм и трапеция. Параллельность и подобные треугольники.
Векторы: Векторы. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 8. Пробный учебник для 8 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1986. – 190 с.
Глава VI Векторы и координаты: § 29. Проекции и координаты вектора § 30. Скалярное умножение векторов §31. Уравнения окружности и прямой
Глава VII Многоугольники и окружности: § 32. Хорды и касательные § 33. Многоугольники § 34. Правильные многоугольники § 35. Длина окружности § 36. Площадь круга
Глава VIII Перемещения и подобия: § 37. Перемещения и равенство фигур § 38. Виды перемещений § 39. Симметрия фигур § 40. Подобие
Заключение
§41. Основания планиметрии
Дополнения
Скачать djvu

New Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 9-10 классы Пробный учебник. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1987. - 272 с.
9 класс. : Основания стереометрии. Перпендикулярность и параллельность. Проекции. Расстояния и углы. Сфера и шар.
10 класс. : Цилиндры и конусы. Многогранники. Объемы тел и площади их поверхностей. Координаты. Векторы. Движения. Основания геометрии. Современная геометрия.
Файл опубликован пользователем sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1992. – 320 с.: ил. - ISBN 5-09-003876-7.
Учебник занял третье место на Всесоюзном конкурсе учебников для средней общеобразовательной школы в 1988 г.
Скачать (djvu, 2.78 Мб)

New Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 7 класс Экспериментальный учебник. - М.: МИРОС, 1994. - 200 с.: ил.
Учебное пособие обеспечивает дифференцированное преподавание геометрии: последовательно-параллельное изложение материала ведется на трех уровнях - наглядном, прикладном и логическом. Пособие развивает традиции, которые сложились в серии учебных книг по геометрии авторского коллектива, возглавляемого академиком А.Д. Александровым. Не назидание, а беседа - таков авторский стиль данного курса. Большой набор задач по всем темам курса (фактически - задачник в учебнике) поможет учителю организовать практическую работу с учащимися.
Файл опубликован пользователем sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

New Окунев А.А., Евстафьева Л.П., Шептовицкая О.А., Вернер А.Л., Ходот Т.Г. Строгий мир геометрии. Книга для учителя. Методические материалы к экспериментальному учебнику А.Д. Александрова «Геометрия» для 7 класса. - М.: МИРОС, 1994. - 72 с.: ил. - ISBN 5-7084-0046-3.
Проблему «первых уроков» геометрии помогут разрешить учителю методические и дидактические материалы, помещенные в этой книге. Они подготовлены опытными педагогами, практика работы которых подтвердила достоинства экспериментального учебного пособия А.Д. Александрова, А.Л. Вернера, В.И. Рыжика «Геометрия» для учащихся 7 класса средних учебных заведений.
Файл опубликован пользователем sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

New Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 8 класс Экспериментальный учебник. - М.: МИРОС, 1997. - 304 с.: ил.
Учебное пособие предназначено для дифференцированного преподавания в школах и классах различных типов: гуманитарных, обычных, с углубленным изучением математики. Первая часть книги содержит три главы курса планиметрии: «Параллельность и векторы», «Площади многоугольных фигур», «Геометрия треугольника», а также соответствующий им стереометрический материал. Вторая часть - задачи по всем темам курса, которые составлены для разных уровней обучения.
Файл опубликован пользователем sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

New Евстафьева Л.П., Окунев А.А., Ходот Т.Г., Шептовицкая О.А. От Пифагора до Евклида. Книга для учителя. Методические материалы к экспериментальному учебнику А.Д. Александрова «Геометрия» для учащихся 8 класса. - М.: МИРОС, 1997. - 96 с.: ил.
Методическое пособие предназначается для дифференцированного преподавания в школах и классах различных типов. Содержащиеся в книге дидактические материалы, методические рекомендации по организации работы на уроках и примерный поурочный план помогут учителю выбрать свой вариант преподавания геометрии.
Файл опубликован пользователем sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

New Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 9 класс. Экспериментальный учебник. - М.: МИРОС: ЧеРо, 1997. - 352 с.: ил.- ISBN 5-7084-0156-7.
Учебное пособие завершает трехлетний систематический школьный курс планиметрии и обзорное изложение стереометрии. Пособие обеспечивает дифференцированное преподавание геометрии: последовательно-параллельное изложение материала ведется на трех уровнях - наглядном, прикладном, логическом. Набор задач по всем темам курса поможет учителю организовать практическую работу с учащимися.
Файл опубликован пользователем sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

New Окунев А.А., Евстафьева Л.П., Шептовицкая О.А., Ходот Т.Г. От Евклида до Лобачевского. Книга для учителя. Методические материалы к экспериментальному учебнику А.Д. Александрова «Геометрия» для 9 класса. - М.: МИРОС, 1997. - 96 с.: ил. - ISBN 5-7084-0144-3.
Методические рекомендации и дидактические материалы помогут учителю в дифференцированном преподавании тем «Векторы и координаты», «Фигуры вращения» и «Преобразования», завершающих систематическое изучение планиметрии и обзорное изложение стереометрии в школе, а также в итоговом повторении трехлетнего экспериментального курса геометрии.
Файл опубликован пользователем sersol не сервере twirpx.
(djvu) ya.disk

Александров А. Д. и др. Геометрия для 9-10 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением математики/А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.-М.: Просвещение, 1984. - 480 с., ил.
Данная книга представляет собой учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики. В нем Раскрываются вопросы как программы геометрии общеобразовательной школы, так и программы геометрии для соответствующих классов и школ. Это позволяет учащимся этих классов получить более глубокую математическую подготовку.
(pdf) ya.disk (нет стр. 40, 41, 392)

Александров А. Д. и др. Геометрия для 8-9 классов. Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / А. Д Александров, А. Л. Вернер, В. И Рыжик.-3-е изд - М.: Просвещение, 1996.-415 с ил
Читать edu-lib.net

Окунев А. А. Углубленное изучение геометрии в 8 классе: Пособие для учителя.- М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.- 175 с.: ил.-ISBN 5-09-006591-8.
Пособие предназначено учителям, работающим но учебному пособию для школ и классов с углубленным изучением математики «Геометрия для 8-9 классов» А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика. Автор знакомит со структурой учебника, с целями и тактикой преподавания геометрии. К каждой теме автор предлагает конкретные зачетные работы, мастерские, комментарии к решению задач, обсуждает особенности изложения геометрии.
Скачать (djvu, 4.72 Мб)

Александров А. Д. Геометрия: Учеб. пособие для 8 кл. с углубл. изучением математики/ А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик - М.: Просвещение, 2002.- 240 с. : ил.- ISBN 5-09-010864-1.
О структуре углубленного курса геометрии. Дорогие друзья! Вы начинаете изучать четырехлетний углубленный курс геометрии. Первые два года он представляет собой систематический курс элементарной планиметрии, пополненный элементами стереометрии. Все важнейшие теоремы планиметрии мы докажем, а результаты стереометрии изложим на наглядном уровне. Систематический курс стереометрии начинается в 10-11 классах. Таким образом, весь четырехлетний углубленный курс распадается на два двухлетних цикла. Внутри каждого из них первый год посвящен в основном результатам классической (известной со времен Древней Греции) элементарной геометрии. Второй же год посвящен, главным образом, идеям и методам более современной геометрии.
Скачать (djvu, 20.79 Мб) ifolder.ru

Александров А. Д. Геометрия: Учеб. пособие для 9 кл. с углубл. изучением математики/ А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик - М.: Просвещение, 2004.- 240 с. : ил.- ISBN 5 09 011551-6.
Важнейшие теоремы, доказанные в курсе 8 класса (кроме теоремы синусов), были известны еще в Древней Греции. И доказывали мы их традиционными методами элементарной геометрии, созданными тоже в Древней Греции, но не утратившими и сейчас своего значения. В курсе 9 класса мы начнем рассказывать о других методах геометрии, созданных значительно позднее, в XVII-XX вв.,- координатном, векторном и методе геометрических преобразований. Эти разделы геометрии нашли широкое применение в технике и естественных науках, прежде всего в физике.
Основное содержание глав учебника - планиметрическое, а о соответствующем стереометрическом материале мы рассказываем в дополнениях к главам.
Скачать (djvu, 22.51 Мб) ifolder.ru

Александров А. Д. и др. Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики/А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.-М.: Просвещение, 1999.-238 с: ил.- ISBN 5-09-008530-7
Этот учебник - переработанный вариант учебника А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика «Геометрия, 10-11» для углубленного изучения математики (М.: Просвещение, 1988-1995). В результате переработки учебник представлен двумя книгами: «Геометрия, 10» и «Геометрия, 11», в которых последовательность и большей частью содержание глав сохранены. Изменения коснулись в основном задачного материала: смысловой единицей в этом варианте полагается весь параграф, а не его пункт, что и определило структуру задач в этом издании. (Для лучшей ориентировки в номере каждой задачи указано в скобках, к какому пункту параграфа она отнесена.) Все задачи распределены по рубрикам: «Дополняем теорию», «Доказываем», «Исследуем», «Рассуждаем», «Планируем», «Разбираемся в решении», «Участвуем в олимпиаде» и др. В них оптимально отражены все три составляющие геометрии: логика, наглядное воображение и практика.
Скачать (djvu, 5.50 Мб) ifolder.ru

Рыжик В. И. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 1998.- 45 с.-ISBN 5-09-008278-2.

Для УМК А.Д. Александрова.
Скачать (djvu, 1.50 Мб) rusfolder.com

Рыжик В. И. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений / В. И. Рыжик.- 3-е изд., пе-рераб.- М.: Просвещение, 2007.- 48 с.- ISBN 978-5-09-015968-5.
Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по геометрии для учащихся классов с углубленным изучением математики.
Спасибо, Yri
Скачать (djvu, 0.3 Мб) ya.disk

Рыжик В. И. Геометрия дидактические материалы для 11 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень / В. И. Рыжик.- 4-е изд., перераб.- М. : Просвещение, 2008.- 63 с. : ил.- ISBN 978-5-09-015498-7.
Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по геометрии в двух вариантах для учащихся профильных классов и классов с углубленным изучением математики.
Спасибо, Yri
Скачать (djvu, 0.3 Мб) ya.disk

Разыскиваются

• Окунев А.А., Углубленное изучение геометрии в 8 классе, книга для учителя, Просвещение. Учебная литература, 1996г
• Окунев А.А.,Углубленное изучение геометрии в 9 классе, книга для учителя, Просвещение, 1997г.
• Рыжик В.И., Окунев А.А., Дидактические материалы по геометрии, 8 класс.
• Рыжик В.И., Окунев А.А., Дидактические материалы по геометрии, 9 класс, Просвещение, 1999
• Паповский В.М., Пульцин Н.М., Углубленное изучение геометрии в 10 классе, книга для учителя, Просвещение, 1999
• Паповский В.М., Аксенов К.Н., Пратусевич М.Я., Углубленное изучение геометрии в 11 классе, книга для учителя, Просвещение 2002 г.
• Рыжик В.И., Дидактические материалы по геометрии, 10 класс, Просвещение, 1998
• Рыжик В.И., Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, Просвещение, 1999.

Добавленные файлы отмечены как New .