A szorzási szabályok tulajdonságai. A szorzás kombinatív tulajdonsága
Egyező tulajdonság szorzás
Célok: ismertesse meg a tanulókkal a szorzás asszociatív tulajdonságát; tanítsa meg a szorzás asszociatív tulajdonságának használatát numerikus kifejezések elemzésekor; ismételje meg az összeadás és a szorzás kommutatív tulajdonságát; a számítástechnikai ismeretek fejlesztése; fejlessze az elemzési és érvelési képességet.
A tárgy eredményei:
megismerkedjen a szorzás asszociatív tulajdonságával, elképzeléseket alkosson a vizsgált tulajdonság számítások racionalizálására való felhasználásának lehetőségéről.
Szabályozó: cselekvését a feladatnak megfelelően tervezze meg, fogadja el és mentse el tanulási feladat.
Kognitív: használjon jel-szimbolikus eszközöket, modelleket és diagramokat a problémák megoldásához, összpontosítson a problémák megoldásának változatos módjaira; analógiákat állapítani.
Kommunikáció: épít beszédmondatok verbálisan és írásban, forma saját vélemény, kérdéseket tegyen fel és válaszoljon, ezzel bizonyítja véleményének helyességét.
Személyes: fejleszti az önbecsülés képességét, elősegíti az anyag elsajátításának sikerét.
Az óra típusa: új anyagok tanulása.
Felszerelés: feladatkártyák, vizuális anyag(táblázatok), bemutató.
AZ ÓRA ELŐREhaladása
én . Szervezési pillanat (érzelmi hangulat)
Elhangzik a régóta várt hívás
Kezdődik a lecke.
Mindenkinek volt ideje pihenni?
És most – hajrá, munkához!
Srácok, kívánjuk egymásnak, hogy legyenek figyelmesek, összeszedettek és szorgalmasak az órán. Köszöntsük egymást mosolyogva, és kezdjük a leckét.
II. Frissítés háttértudás+ Célbeállítás
A ______________________ táblán a téma hiányos feljegyzése található, a szorzás tulajdonsága
A hiányos felvételt nézve gondolja át, mit fogunk csinálni az órán, és mi a mai óra témája. (Gyerekek érvelése)
A mai napon a szorzás egy új tulajdonságával ismerkedünk meg, melynek nevét a fejben történő számolás és a lapjaiban szereplő feladatok – leckekártyák – elvégzésével tanuljuk meg, megtanuljuk használni a szorzás új tulajdonságát numerikus kifejezések elemzésekor. ; Ismételjük meg az összeadás és a szorzás kommutatív tulajdonságát;; Fejlesztjük a számítási készségeket, az elemzési és érvelési képességet.
Együtt és kreatívan, párban és önállóan dolgozunk a feladatok elvégzésén és a következtetések levonásán.
A kártyákon minden feladat után értékelnie kell a munkáját. Ha hibátlanul teljesítetted a feladatot, akkor +-t adsz magadnak, ha nem sikerült, akkor -
Miért van erre szükségünk?
Hol tudjuk alkalmazni a megszerzett tudást?
Közmondás
Matematikát tanítani annyi, mint az elmét élesíteni
Hogyan érti ennek a közmondásnak a jelentését?
"A matematikát később kell tanítani, mert az rendet tesz az elmében"
M. Lomonoszov
III. Szóbeli számolás
1. „Az igazság hazugság” játék. A gyerekek + vagy - jelet mutatnak
A 6-os és 5-ös számok összege 12
A 16-os és a 6-os számok közötti különbség 9
9 5-tel növelve egyenlő 14-gyel
A 100 a legnagyobb háromjegyű szám
A kocka egy háromdimenziós figura
A téglalap egy lapos alak
A C betű kinyílik a táblán
2. Találékonysági feladat
Adja hozzá a szivárvány színeinek számát a tanuló kedvenc osztályzatához.
Adja hozzá a hét napjainak számát az év hónapjainak számához.
A táblán a 0 betű nyílik meg
3.Logikai feladat
A kertben 2 nyírfa, 4 almafa, 5 cseresznye nőtt. Hány gyümölcsfa volt a kertben? A táblán a H betű nyílik
4.Mely csoportokra osztható? a következő ábrákat
A táblán az E betű nyílik
A táblán a T betű nyílik meg
A táblán az A betű nyílik meg
7. Mondhatjuk, hogy ezeknek a figuráknak a területe azonos?
A táblán a T betű nyílik meg
8. Páros munka: Osszuk két csoportra a számokat.
Írja fel az egyes csoportokat növekvő sorrendben (Sign baráti munka) e
499 75 345 24 521 86
A táblán az E betű nyílik
Töltse ki a kártyát
A táblán L betű nyílik
10. Válasszon a megfelelő jel(+ vagy )
Növelje 6-tal
Növelje 3-szor
A b betű kinyílik a táblán
11. ,
2 6 … 6 + 6 + 6
5 6…6 4
8 6 … 6 8
A táblán a H betű nyílik
12. Melyik numerikus kifejezés felesleges? Miért?
(2 +7) 0 365 0
(9 2) 1 (94-26) 0
A táblán az O betű nyílik meg
13.Elülső munka
Pótold a hiányzó számokat:
– Az összeadás és szorzás milyen tulajdonságai segítették a feladat végrehajtását? (Az összeadás kommutatív és asszociatív tulajdonságai; a szorzás kommutatív tulajdonságai.)A táblán az E betű nyílik
A téma megnyílik a táblánKötőszó szorzás tulajdonsága
Fizminutka
Kezdjük velünk Vel te
Először is te és én
Csak elfordítjuk a fejünket.
(Forgassa el a fejét.)
A testet is forgatjuk.
Természetesen ezt megtehetjük.
(Jobbra-balra fordul.)
Végül kinyújtotta a kezét
Fel és oldalra.
Beugrottunk.
(Fölfelé és oldalra nyújtózva.)
III. Új anyag közzététele
1. Színreállítás oktatási probléma
Mondhatjuk-e, hogy az oszlopban szereplő kifejezések jelentése megegyezik?
(Az 1. és 2. kifejezésre az összeadás kombinációs tulajdonsága érvényes - 2 szomszédos kifejezés helyettesíthető összeggel, és a kifejezések jelentése megegyezik;
3 és 1 kifejezés - az összeadás kommutatív tulajdonságát alkalmazta
A 4 és 2 kifejezés kommutatív tulajdonság.)
- Milyen tulajdonságok alkalmazhatók az adatok kiszámításához?
kifejezéseket?
(Kommutatív és asszociatív tulajdonság)
- Lehetséges azt mondani, hogy az ebben az oszlopban szereplő kifejezések jelentése megegyezik?
Ez az a kérdés, amire válaszolnunk kell.
Ma megtudjuk Használható a kombináló tulajdonság szorzáskor?)
2.Az új ismeretek elsődleges asszimilációja
Számolj különböző módokon az összes kis négyzet számát, és írja le kifejezésként.
1 út:(6*4)*2 = 24*2=48
(Egy téglalapban 6 négyzet van, 6-ot 4-gyel megszorozva megtudjuk, hány négyzet van egy sorban. Az eredményt 2-vel megszorozva megtudjuk, hogy hány négyzet van két sorban).
2. módszer: 6*(4*2)= 6*8=48
(Először zárójelben hajtjuk végre a műveletet - 4 * 2, azaz megtudjuk, hány téglalap van két sorban. Egy téglalapban 6 négyzet található. A kapott eredménnyel 6-ot megszorozva válaszolunk a feltett kérdésre.)
Következtetés: Így mindkét kifejezés azt jelzi, hogy hány kis négyzet van a képen.
Ez azt jelenti: (6*4)*2=6*(4*2) - a szorzás asszociatív tulajdonsága
A szorzás asszociatív tulajdonságának megfogalmazásának ismerete és összehasonlítása az összeadás asszociatív tulajdonságának megfogalmazásával.
IV. A megértés kezdeti ellenőrzése
Nyissa ki a tankönyvét az 50. oldalra, és keresse meg a 160. sz
Magyarázd el, mit jelentenek számszerű egyenlőségeket minden kép alatt?
(4*3)*2= 4*(3*2)
(3 négyzetbe 4 hópehely került és 2 sor került, vagy 3, egyenként 2 soros négyzetbe 4 hópehely került.)
(6 négyzet 5 sort vett fel, és 2 nagy négyzetbe helyezve, vagy 6 négyzet 5 sort vett két nagy négyzetbe)
Olvassuk el a szabályt:
Elsődleges konszolidációDolgozzon a fórumon
161-es szám keresése (1 oszlop)
A feladat elolvasása:( Írjon minden kifejezést három szorzataként! egyjegyű számok)
162-es szám keresése (1 oszlop)
A feladat elolvasása : Igaz, hogy a kifejezések értéke minden oszlopban megegyezik?
Önállóan dolgozunk sorokban (ellenőrizzük a táblánál), a kombináló tulajdonság segítségével: Ha két szám szorzatát harmaddal szeretné megszorozni, az első számot megszorozhatja a második és harmadik szám szorzatával.
Összegezve a tanulságot.
Értékelés
Térjünk vissza a numerikus kifejezésekhez, amelyekkel az óra elején találkoztunk. Mondd, lehet-e azt mondani, hogy az ebben az oszlopban szereplő kifejezések jelentése megegyezik?
Milyen felfedezést tettél ma az órán? Hol lehet használni?
(Megismerkedtünk a szorzás új tulajdonságával) Ha két szám szorzatát harmaddal szeretné megszorozni, az első számot megszorozhatja a második és harmadik szám szorzatával.
Házi feladat: szabály 50. o., 163. sz. *Közmondások vagy mondások keresése híres emberek a matematikáról
Osztályozás.
5-ös pontokat kapnak azok a srácok, akiknek nincs mínusz a kártyában.
Akinek 1-2 mínusza van, az „4”-et kap
3-5 mínusz – „3”
Több mint 5 mínusz – „2”
Visszaverődés
Fejezd be a mondatot
Ma az I osztályban......
A legnehezebb számomra az volt…
Ma rájöttem...
Ma megtanultam...
Döntsd el magad
Meghatároztuk az egész számok összeadását, szorzását, kivonását és osztását. Ezeknek a műveleteknek (műveleteknek) számos jellemző eredménye van, amelyeket tulajdonságoknak nevezünk. Ebben a cikkben megvizsgáljuk alapvető tulajdonságok egész számok összeadása és szorzása, amelyből ezen műveletek összes többi tulajdonsága következik, valamint az egész számok kivonási és osztási tulajdonságai.
Oldalnavigáció.
Az egész számok összeadásának számos más nagyon fontos tulajdonsága van.
Az egyik a nulla létezésével kapcsolatos. Az egész számok összeadásának ez a tulajdonsága azt mondja ki nulla hozzáadása bármely egész számhoz nem változtatja meg azt a számot. Írjuk fel ezt az ingatlantösszeadás betűkkel: a+0=a és 0+a=a (ez az egyenlőség az összeadás kommutatív tulajdonsága miatt igaz), a tetszőleges egész szám. Azt is hallhatja, hogy az egész nullát semleges elemnek nevezik. Mondjunk egy-két példát. A −78 és nulla egész szám összege −78; ha egész számot ad a nullához pozitív szám 999, akkor az eredmény a 999 lesz.
Most megadjuk az egész számok összeadásának egy másik tulajdonságának megfogalmazását, amely bármely egész szám ellentétes számának meglétéhez kapcsolódik. Bármely ellentétes egész szám összege nulla. Adjuk meg ennek a tulajdonságnak a szó szerinti alakját: a+(−a)=0, ahol a és −a ellentétes egész számok. Például a 901+(−901) összeg nulla; hasonlóképpen a −97 és 97 ellentétes egészek összege nulla.
Az egész számok szorzásának alapvető tulajdonságai
Az egész számok szorzása rendelkezik a természetes számok szorzásának minden tulajdonságával. Soroljuk fel ezen tulajdonságok főbb jellemzőit.
Ahogyan a nulla semleges egész szám az összeadás szempontjából, az egy semleges egész szám az egész számok szorzása szempontjából. vagyis bármely egész szám eggyel való szorzása nem változtatja meg a szorzandó számot. Tehát 1·a=a, ahol a tetszőleges egész szám. Az utolsó egyenlőség átírható a·1=a-ra, így megadhatjuk a szorzás kommutatív tulajdonságát. Mondjunk két példát. Az 556 egész szám 1-gyel szorzata 556; az egy és a negatív egész –78 szorzata egyenlő –78-cal.
Az egész számok szorzásának következő tulajdonsága a nullával való szorzással kapcsolatos. Bármely a egész szám nullával való szorzásának eredménye egyenlő nullával , azaz a·0=0 . A 0·a=0 egyenlőség az egész számok szorzásának kommutatív tulajdonsága miatt is igaz. Abban a speciális esetben, amikor a=0, nulla és nulla szorzata nullával egyenlő.
Egész számok szorzására az előzőhöz képest fordított tulajdonság is igaz. Azt állítja két egész szám szorzata egyenlő nullával, ha legalább az egyik tényező nulla. Literális formában ez a tulajdonság a következőképpen írható fel: a·b=0, ha vagy a=0, vagy b=0, vagy a és b egyszerre nulla.
Egész számok szorzásának eloszlási tulajdonsága az összeadáshoz képest
Az egész számok együttes összeadása és szorzása lehetővé teszi, hogy megfontoljuk elosztó tulajdon az összeadáshoz viszonyított szorzás, amely összeköti a két jelzett cselekvést. Az összeadás és szorzás együttes használata megnyílik további funkciók, amitől megfosztanánk, ha az összeadást a szorzástól elkülönítve tekintenénk.
Tehát a szorzás összeadáshoz viszonyított eloszlási tulajdonsága kimondja, hogy egy a egész szám és két a és b egész szám szorzata egyenlő az a b és a c szorzatok összegével, azaz a·(b+c)=a·b+a·c. Ugyanez a tulajdonság más formában is felírható: (a+b)c=ac+bc .
Az egész számok összeadáshoz viszonyított szorzásának eloszlási tulajdonsága az összeadás kombinatív tulajdonságával együtt lehetővé teszi, hogy meghatározzuk egy egész szám szorzását három és három összeggel. több egész számokat, majd az egész számok összegét megszorozzuk az összeggel.
Azt is vegyük figyelembe, hogy az egész számok összeadásának és szorzásának minden egyéb tulajdonsága az általunk jelzett tulajdonságokból nyerhető, vagyis ezek a fent jelzett tulajdonságok következményei.
Az egész számok kivonásának tulajdonságai
A kapott egyenlőségből, valamint az egész számok összeadási és szorzási tulajdonságaiból az alábbi egész számok kivonási tulajdonságai következnek (a, b és c tetszőleges egész számok):
- Egész számok kivonása általános eset NINCS kommutatív tulajdonsága: a−b≠b−a.
- Az egyenlő egész számok különbsége nulla: a−a=0.
- Az a tulajdonsága, hogy egy adott egész számból kivonjuk két egész szám összegét: a−(b+c)=(a−b)−c .
- Az a tulajdonsága, hogy két egész szám összegéből kivonunk egy egész számot: (a+b)−c=(a−c)+b=a+(b−c) .
- A szorzás eloszlási tulajdonsága a kivonáshoz viszonyítva: a·(b–c)=a·b–a·c és (a–b)·c=a·c–b·c.
- És az egész számok kivonásának minden egyéb tulajdonsága.
Egész számok felosztásának tulajdonságai
Az egész számok osztásának jelentését tárgyalva rájöttünk, hogy az egész számok osztása a szorzás fordított művelete. A következő definíciót adtuk: az egész számok felosztása a keresés ismeretlen szorzóÁltal híres műés egy ismert szorzó. Vagyis a c egész számot az a egész szám b egész számmal való osztásának hányadosának nevezzük, ha a c·b szorzat egyenlő a-val.
Ez a definíció, valamint az egész számokra vonatkozó műveletek fentebb tárgyalt tulajdonságai lehetővé teszik a következő tulajdonságokat egész számok elosztása:
- Egy egész szám sem osztható nullával.
- A nulla nullától eltérő tetszőleges egész számmal való osztásának tulajdonsága: 0:a=0.
- Az egyenlő egészek felosztásának tulajdonsága: a:a=1, ahol a bármely nullától eltérő egész szám.
- Egy tetszőleges a egész szám eggyel való osztásának tulajdonsága: a:1=a.
- Általában az egész számok felosztása NINCS kommutatív tulajdonsággal: a:b≠b:a .
- Két egész szám összegének és különbségének egy egész számmal való osztásának tulajdonságai: (a+b):c=a:c+b:c és (a-b):c=a:c-b:c, ahol a, b , és c olyan egész számok, amelyekben a és b is osztható c-vel, c pedig nem nulla.
- Az a tulajdonsága, hogy két a és b egész szám szorzatát egy nullától eltérő c egész számmal osztjuk: (a·b):c=(a:c)·b, ha a osztható c-vel; (a·b):c=a·(b:c) , ha b osztható c -vel; (a·b):c=(a:c)·b=a·(b:c) ha a és b is osztható c-vel.
- Az a tulajdonsága, hogy egy egész számot osztunk két b és c egész szám szorzatával (az a , b és c számok olyanok, hogy lehetséges a osztása b c-vel): a:(b c)=(a:b)c=(a :c)·b .
- Az egész számok osztó bármely egyéb tulajdonsága.
Rajzoljunk egy kockás papírra egy 5 cm-es és 3 cm-es oldalú négyzeteket (143. ábra). Számoljuk meg a téglalapban található cellák számát. Ezt meg lehet tenni például így.
Az 1 cm oldalú négyzetek száma 5 * 3. Minden ilyen négyzet négy cellából áll. azért teljes szám cellák egyenlő (5 * 3) * 4.
Ugyanaz a probléma másként is megoldható. A téglalap mind az öt oszlopa három négyzetből áll, amelyek oldala 1 cm, ezért egy oszlop 3 * 4 cellát tartalmaz. Ezért összesen 5 * (3 * 4) cella lesz.
A cellák számlálása a 143. ábrán kétféleképpen szemlélteti szorzás asszociatív tulajdonsága az 5-ös, 3-as és 4-es számokhoz. A következőkkel rendelkezünk: (5 * 3) * 4 = 5 * (3 * 4).
Ha két szám szorzatát meg szeretné szorozni egy harmadik számmal, az első számot megszorozhatja a második és harmadik szám szorzatával.
(ab)c = a(bc)
A szorzás kommutatív és kombinatív tulajdonságaiból az következik, hogy több szám szorzásakor a tényezők felcserélhetők és zárójelbe helyezhetők, ezáltal meghatározható a számítások sorrendje.
Például a következő egyenlőségek igazak:
abc = cba,
17 * 2 * 3 * 5 = (17 * 3 ) * (2 * 5 ).
A 144. ábrán az AB szakasz a fent tárgyalt téglalapot téglalapra és négyzetre osztja.
Kétféleképpen számoljuk meg az 1 cm oldalú négyzetek számát.
Egyrészt a kapott négyzet 3 * 3-at tartalmaz, a téglalap pedig 3 * 2-t. Összesen 3 * 3 + 3 * 2 négyzetet kapunk. Másrészt mind a három sorban adott téglalap 3 + 2 négyzet van. Aztán az övék teljes mennyiség egyenlő 3 * (3 + 2).
Egyenlő 3 * (3 + 2 ) = 3 * 3 + 3 * 2 szemlélteti az összeadáshoz viszonyított szorzás elosztó tulajdonsága.
Ha egy számot meg szeretne szorozni két szám összegével, megszorozhatja ezt a számot minden egyes összeadással, és összeadhatja a kapott szorzatokat.
Szó szerinti formában ez a tulajdonság a következőképpen van írva:
a(b + c) = ab + ac
A szorzás összeadáshoz viszonyított eloszlási tulajdonságából az következik
ab + ac = a(b + c).
Ez az egyenlőség lehetővé teszi, hogy a P = 2 a + 2 b képlet megtalálja egy téglalap kerületét, amelyet a következő formában kell felírni:
P = 2 (a + b).
Vegye figyelembe, hogy a terjesztési tulajdonság három vagy több kifejezésre érvényes. Például:
a(m + n + p + q) = am + an + ap + aq.
A szorzás kivonáshoz viszonyított eloszlási tulajdonsága is igaz: ha b > c vagy b = c, akkor
a(b − c) = ab − ac
Példa 1 . Számítsa ki kényelmes módon:
1 ) 25 * 867 * 4 ;
2 ) 329 * 75 + 329 * 246 .
1) A szorzás kommutatív, majd asszociatív tulajdonságait használjuk:
25 * 867 * 4 = 867 * (25 * 4 ) = 867 * 100 = 86 700 .
2) Nálunk van:
329 * 754 + 329 * 246 = 329 * (754 + 246 ) = 329 * 1 000 = 329 000 .
Példa 2 . Egyszerűsítse a kifejezést:
1) 4 a * 3 b;
2) 18 m − 13 m.
1) A szorzás kommutatív és asszociatív tulajdonságait felhasználva kapjuk:
4 a * 3 b = (4 * 3 ) * ab = 12 ab.
2) A szorzás kivonáshoz viszonyított eloszlási tulajdonságát felhasználva kapjuk:
18 m − 13 m = m(18 − 13 ) = m * 5 = 5 m.
Példa 3 . Írja fel az 5 (2 m + 7) kifejezést úgy, hogy ne legyen benne zárójel!
A szorzásnak az összeadáshoz viszonyított eloszlási tulajdonsága szerint van:
5 (2 m + 7) = 5 * 2 m + 5 * 7 = 10 m + 35.
Ezt az átalakulást az ún nyitó zárójelek.
Példa 4 . Számítsa ki a 125 * 24 * 283 kifejezés értékét kényelmes módon.
Megoldás. Nálunk:
125 * 24 * 283 = 125 * 8 * 3 * 283 = (125 * 8 ) * (3 * 283 ) = 1 000 * 849 = 849 000 .
Példa 5 . Hajtsa végre a szorzást: 3 nap 18 óra * 6.
Megoldás. Nálunk:
3 nap 18 óra * 6 = 18 nap 108 óra = 22 nap 12 óra.
A példa megoldása során az összeadáshoz viszonyított szorzás eloszlási tulajdonságát használtuk:
3 nap 18 óra * 6 = (3 nap + 18 óra) * 6 = 3 nap * 6 + 18 óra * 6 = 18 nap + 108 óra = 18 nap + 96 óra + 12 óra = 18 nap + 4 nap + 12 óra = 22 nap 12 óra.
Vissza Előre
Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a prezentáció összes funkcióját. Ha érdekel ezt a munkát, töltse le a teljes verziót.
Cél: megtanulják egyszerűsíteni a csak szorzási műveleteket tartalmazó kifejezést.
Feladatok(2. dia):
- Mutassa be a szorzás asszociatív tulajdonságát!
- Képet alkotni a vizsgált tulajdonság számítások racionalizálására való felhasználásának lehetőségéről.
- Ötletek kialakítása az „élet” problémák megoldásának lehetőségéről a „matematika” tantárgy segítségével.
- Az értelmi és kommunikációs általános nevelési készségek fejlesztése.
- Fejleszteni kell a szervezeti általános nevelési készségeket, beleértve azt a képességet, hogy önállóan értékelje cselekedeteinek eredményeit, kontrollálja magát, megtalálja és kijavítsa saját hibáit.
Az óra típusa:új anyagok tanulása.
Óraterv:
1. Szervezési mozzanat.
2. Szóbeli számolás. Matematikai bemelegítés.
Tollbamondás vonal.
3. Ismertesse az óra témáját és céljait!
4. Felkészülés az új anyag tanulására.
5. Új anyag tanulmányozása.
6. Testnevelési perc
7. Munka az n. m. A probléma megoldása.
8. A lefedett anyag ismétlése.
9. Óra összefoglalója.
10. Reflexió
11. Házi feladat.
Felszerelés: feladatkártyák, vizuális anyag (táblázatok), bemutató.
AZ ÓRA ELŐREhaladása
I. Szervezési mozzanat
Megszólalt a csengő és megállt.
Kezdődik a lecke.
Csendben leültél az íróasztalodhoz
Mindenki rám nézett.
II. Szóbeli számolás
- Számoljunk szóban:
1) „Vicces százszorszépek” (3-7. dia szorzótábla)
2) Matematikai bemelegítés. „Találd ki a páratlant” játék (8. dia)
- 485 45 864 947 670 134 (csoportbasorolás EXTRA 45 - kétjegyű, 670 - a számrekordban nincs 4-es szám).
- 9 45 72 90 54 81 27 22 18 (9 egyjegyű, 22 nem osztható 9-cel)
Tollbamondás vonal. Írd fel a füzetedbe a számokat felváltva: 45 22 670 9
– Húzd alá a legtisztább felírt számot
III. Ismertesse az óra témáját és céljait.(9. dia)
–
Írd le az óra dátumát és témáját.
– Olvassa el leckénk céljait
IV. Felkészülés új anyag tanulmányozására
a) Helyes a kifejezés?
Írd fel a táblára:
(23 + 490 + 17) + (13 + 44 + 7) = 23 + 490 + 17 + 13 + 44 + 7
– Nevezze meg a felhasznált kiegészítés tulajdonságát. (Együttműködő)
– Milyen lehetőséget nyújt az egyesülő ingatlan?
A kombinációs tulajdonság lehetővé teszi olyan kifejezések írását, amelyek csak összeadást tartalmaznak, zárójelek nélkül.
43 + 17 + (45 + 65 + 91) = 91 + 65 + 45 + 43 + 17
– Milyen összeadási tulajdonságokat alkalmazunk ebben az esetben?
A kombinációs tulajdonság lehetővé teszi olyan kifejezések írását, amelyek csak összeadást tartalmaznak, zárójelek nélkül. Ebben az esetben a számításokat bármilyen sorrendben el lehet végezni.
– Ebben az esetben minek nevezzük az összeadás másik tulajdonságát? (Kommutatív)
– Nehézséget okoz ez a kifejezés? Miért? (Nem tudjuk, hogyan szorozzuk meg a kétjegyű számot egy egyjegyű számmal)
V. Új anyag tanulmányozása
1) Ha a szorzást a kifejezések felírásának sorrendjében hajtjuk végre, akkor nehézségek adódnak. Mi segít leküzdeni ezeket a nehézségeket?
(2 * 6) * 3 = 2 * 3 * 6
2) Munka a tankönyv szerint p. 70, No. 305 (Találd meg, milyen eredményeket kap a farkas és a nyúl. Teszteld magad a számítások elvégzésével).
3) No. 305. Ellenőrizze, hogy a kifejezések értéke egyenlő-e. Orálisan.
Írd fel a táblára:
(5 2) 3 és 5 (2 3)
(4 7) 5 és 4 (7 5)
4) Vond le a következtetést! Szabály.
Ha két szám szorzatát meg szeretné szorozni egy harmadik számmal, az első számot megszorozhatja a második és a harmadik szorzatával.
– Magyarázza meg a szorzás asszociatív tulajdonságát!
– Magyarázza el példákkal a szorzás asszociatív tulajdonságát!
5) Csapatmunka
A táblán: (8 3) 2, (6 3) 3, 2 (4 7)
VI. Fizminutka
1) Játék "Tükör". (10. dia)
Tükröm, mondd
Mondd el a teljes igazságot.
Okosabbak vagyunk a világon mindenkinél?
A legviccesebb és legviccesebb?
Ismételd utánam
Szemtelen fizikai gyakorlatok vicces mozdulatai.
2) Fizikai gyakorlat a szemnek „Keen Eyes”.
– Csukja be a szemét 7 másodpercre, nézzen jobbra, majd balra, fel, le, majd a szemével 6 kört az óramutató járásával megegyezően, 6 kört az óramutató járásával ellentétes irányba.
VII. A tanultak megszilárdítása
1) Dolgozz a tankönyv szerint! megoldást a problémára. (11. dia)
(71. o., 308. sz.) Olvasd el a szöveget! Bizonyítsd be, hogy ez egy feladat. (Van egy feltétel, egy kérdés)
– Válasszon ki egy feltételt, egy kérdést.
– Nevezze meg a számszerű adatokat. (Három, 6, három literes)
– Mit jelentenek? (Három doboz. 6 doboz, minden dobozban 3 liter gyümölcslé van)
– Mi ez a feladat szerkezetileg? (Összetett probléma, mert a probléma kérdésére nem lehet azonnal válaszolni, vagy a megoldás kifejezést igényel)
– A feladat típusa? (Összetett feladat szekvenciális műveletekhez))
– Oldja meg a problémát anélkül rövid megjegyzés kifejezés összeállítása. Ehhez használja a következő kártyát:
Súgó kártya
– Egy füzetbe a következőképpen írhatjuk fel a feladat megoldását: (3 6) 3
– Meg tudjuk-e oldani a problémát ebben a sorrendben?
(3 6) 3 = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (l).
3 (3 6) = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (l)
Válasz: 54 liter gyümölcslé minden dobozban.
2) Dolgozz párban (kártyákkal): (12. dia)
- Táblákat helyezzen el számítás nélkül:
(15 * 2) *4 15 * (2 * 4) (–Milyen ingatlan?)
(8 * 9) * 6 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 (4 * 2) * 3
Ellenőrzés: (13. dia)
(15 * 2) * 4 = 15 * (2 * 4)
(8 * 9) * 6 > 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 < 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 > 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 = (4 * 2) * 3
3) Önálló munkavégzés (tankönyv felhasználásával)
(71. o., 307. sz. – opciók szerint)
1. század (8 2) 2 = (6 2) 3 = (19 1) 0 =
2. század (7 3) 3 = (9 2) 4 = (12 9) 0 =
Vizsgálat:
1. század (8 2) 2 = 32 (6 2) 3 = 36 (19 1) 0 = 0.
2. század (7 3) 3 = 63 (9 2) 4 = 72 (12 9) 0 = 0
A szorzás tulajdonságai:(14. dia).
- Kommutatív tulajdonság
- Egyező tulajdonság
– Miért kell ismerni a szorzás tulajdonságait? (15. dia).
- Gyorsan számolni
- Válasszon racionális módon számlákat
- Problémák megoldása
VIII. Fedett anyag ismétlése. "Szélmalmok".(16., 17. dia)
- Növelje a 485, 583 és 681 számokat 38-cal, és írjon fel három numerikus kifejezést (1. lehetőség)
- Csökkentse az 583, 545 és 507 számokat 38-cal, és írjon be három numerikus kifejezést (2. lehetőség)
485
+ 38
523583
+ 38
621681
+ 38
719583
– 38
545545
– 38
507507
– 38
469
A tanulók a feladatokat opciók alapján oldják meg (két tanuló további táblákon old meg feladatokat).
Peer review.
IX. Óra összefoglalója
- Mit tanultál ma az órán?
– Mit jelent a szorzás asszociatív tulajdonsága?
X. Reflexió
– Ki gondolja, hogy érti a szorzás asszociatív tulajdonságának jelentését? Kik elégedettek az osztályban végzett munkájával? Miért?
– Ki tudja, min kell még dolgoznia?
- Srácok, ha tetszett a lecke, ha elégedett vagy a munkáddal, akkor tedd a kezed a könyökökre, és mutasd meg a tenyeredet. És ha valami miatt ideges lettél, mutasd meg a tenyered hátsó részét.
XI. Házi feladat információ
- Melyik házi feladat szeretnél kapni?
Választható:
1. Tanuld meg a szabályt p. 70
2. Találja ki és írjon le egy kifejezést új téma megoldással
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete