Gyakorisági sokszögek a valószínűségszámítás szerint. Teszt a valószínűségszámításon

1. kérdés. A határbevétel: [x] 3. az eladott áruk bekerülési értékében az árbevétel-többlet összege a változó költségek összege felett 2. kérdés. A felelősségi központok létrehozása lehetővé teszi a nagyvállalatok számára, hogy: [x] 1. decentralizálják a felelősséget. profitra 3. kérdés A vezetői számvitel abban különbözik a pénzügyi számviteltől, hogy a következőket szolgálja: [x] 1. A belső felhasználók számára információval látja el a vezetői apparátust a szervezet tevékenységének tervezéséhez, tényleges irányításához és nyomon követéséhez. 4. kérdés. A vezetői számvitel szervezése egy vállalkozásnál: [x] 1. az adminisztráció döntésétől függ 5. kérdés. A vezetői számvitel információforrásai a pénzügyi számvitellel ellentétben a következők lehetnek: [x] 1. Termelési számviteli adatok , működési számviteli adatok, a költségekkel, költségszámítással kapcsolatos bármely számviteli bizonylat vagy a szervezetben kialakított bizonylat. 6. kérdés Igaz-e, hogy a „standard-költség” rendszer a leghatékonyabb rugalmas költségvetések alkalmazásakor: [x] 2. Igen. 7. kérdés A vezetői számvitel fő tárgya: [x] 3. A költségek (műhely), költséghordozók (termék) vagy a gyártásból a jelentési hónapban kibocsátott termékek, illetve az „áru” kibocsátás, valamint a munka származási helye folyamatban; 8. kérdés. Melyik szabványos költségelszámolási lehetőséget választhat egy szervezet: [x] 3. Egy szabványos módszer van, és nem több. 9. kérdés. A felelősségi központok számviteli rendszere a következő feltételek mellett szükséges: [x] 3. Normatív vagy szabványos. 10. kérdés A „standard-költség” rendszer használatának előnyei, hogy: [x] 2. Tervezi és ellenőrzi a vállalkozás tevékenységét. 11. kérdés. Az operatív tervezési eljárásban először: [x] 3. Értékesítési terv 12. kérdés. A pénzügyi jelentési központok a következők: [x] 1. szerkezeti egységek Vállalkozások, amelyek számára terveket alakítanak ki, és amelyek a megvalósítás eredményeiért elszámoltatnak 13. kérdés. Felelősség központja: [x] 1. Strukturális egységek, amelyek meghatározott hatáskörrel rendelkeznek és felelősek a döntések meghozataláért. 14. kérdés: A standard költségek: [x] 2. az elfogyasztott erőforrás normái vagy standard értékei alapján figyelembe veendők. 15. kérdés Milyen számviteli rendszert használ a vezetői számvitel? [x] 3. Különféle alrendszereket és irányítási módszereket integráló és egy cél elérésének alárendelő termelésirányítási rendszer. 16. kérdés. A „standard-költség” rendszerben a megállapított szabványokat meghaladó költségek a következők: [x] 2. pénzügyi eredmény a költségek felmerülésének időszaka. 17. kérdés. A számítási egységek a következőket jelentik: [x] 2. a számítás tárgyának mennyiségi mértéke 18. kérdés: Milyen mérőszámokat alkalmaz a vezetői számvitel? [x] 3. természetes, munka, pénzbeli 19. kérdés. A költségtételek változónak minősülnek: [x] 2. Amelyek közvetlenül kapcsolódnak a termelési volumen változásához. 20. kérdés Melyek a vezetői számvitel céljai? [x] 2. - megbízható és teljes körű információ előállítása a vállalkozáson belüli folyamatokról és teljesítményeredményekről, és ezen információk átadása a vállalkozás vezetése számára a belső pénzügyi kimutatások összehasonlításával; 21. kérdés. A megoldás paraméterei a következők:

[x] 2. külső és belső feltételek, amelyeket a döntések meghozatalakor figyelembe kell venni, és amelyek „szűkítik” az alternatívák körét 22. kérdés A vezetői számviteli problémák megoldására az alábbi függvényeket használjuk:

[x] 2. -a részlegek és a vállalkozás egészének céljainak, terveinek összehangolása, a vezetés segítése; 23. kérdés A „terméktípus előállításának megtagadása vagy gyártásának folytatása” probléma megoldása során a következő módszertant alkalmazzuk: [x] 2. „közvetlen költségszámítás” rendszer 24. kérdés. Az egyéni termelés feltételei között az egyén a dolgozók kibocsátását a következők határozzák meg: [x] 3. Számítási módszer (költség / előállított termékek mennyisége) 25. kérdés: A vezetői számvitel a következő elvekhez igazodik: [x] 1. - a háztartási rendszerek kellő gazdasági és jogi függetlensége; 26. kérdés: A közvetlen munkaerőköltségek árának eltérését a következő képlet segítségével számítjuk ki:

[x] 2. (közvetlen munkaerőköltség tényleges költsége - közvetlen munkaerőköltség tervezett költsége) * tényleges munkaidő. 27. kérdés Mi indokolta a vezetői számvitel elkülönítését az egységes számviteli rendszertől: [x] 3. a vezetői számvitel céljainak és célkitűzéseinek sajátossága 28. kérdés Mi a könyvelő-elemző szerepe a vezetői döntések meghozatalában ? [x] 1. vezetői döntések meghozatalában. 29. kérdés A csökkentett költség közvetlen költség módszerrel történő kiszámításakor a félig fix jellegű általános költségek: [x] 2. szerepelnek a pénzügyi eredményben 30. kérdés A vezetői könyvelő etikai normái a következők: [x] 1 - üzleti titkok és vállalati felelősség; 31. kérdés. A tételenkénti darabolás elszámolásának módja a következőket foglalja magában: [x] 2. a késztermékek és a kiadott anyagok tényleges kibocsátásáról szóló jelentés időszakos elkészítése 32. kérdés. A belső vezetői beszámolás a következőkre szolgál: [x] 1 Panírozás, irányítás, ellenőrzés. 33. kérdés. A „standard-költség” rendszer létrehozásának célja: [x] 1. - költséggazdálkodás; - árak és árpolitika meghatározása; -személyi teljesítmény értékelése; -a költségvetések értékelése; - árpolitika. 34. kérdés A gyártási terv meghatározza: [x] 1. a következő költségvetési (tervezési) időszakban előállítandó termékek típusait és mennyiségeit 35. kérdés: Üzleti titok-e számviteli politika vezetői számvitel szempontjából? [x] 2. Igen, ez a 36. kérdés. A fix termelési költségek megtérítésének elszámolása szempontjából közvetlen veszteség állapítható meg: [x] 1. A fix költségek határjövedelem feletti növekedése vagy a térítés összege fix költségek 37. kérdés. A „standard-költség” feltárja: [x] 2. a tényleges költségek eltérése a tervezett (standard) értéktől. 38. kérdés: A kiadásokra és bevételekre vonatkozó adatokat tekintjük relevánsnak: [x] 1. a meghozott vezetői döntéshez kapcsolódik 39. kérdés. Igaz-e, hogy a standard költségek lehetővé teszik a vezető számára, hogy a „kivételek elve” üzemmódban dolgozzon: [x] 2. A negatív ki van zárva - igen , azaz. a múlt norma kizárt, ha van gazdaságosság a norma értelmében. 40. kérdés. A vezetői számvitel adatszolgáltatásának fő követelménye: [x] 3. A szolgáltatás gyorsasága.

41. kérdés. Egy szervezet által előállított termék egységenként 200 rubel bevételt termel. és a határnyereség 80 rubel/egység. Az időszakra vonatkozó fix közvetett költségek 40 000 rubel. A fedezeti pont erre az időszakra a következő lesz (termékegységben): [x] 2.500

42. kérdés A standard költségek meghatározásához igazolni kell: [x] 1. különböző termelési erőforrások termelési egységenkénti felhasználási arányait. 43. kérdés. A vezetői számviteli információk fogyasztói a következők: [x] 2. vállalatvezetők 44. kérdés. A vezetői számvitel az [x] 2. Számvitel alrendszere. 45. kérdés A standard költségrendszer megszervezése feltételezi: [x] 3. -a standard gazdaság meglétét; - a nyilvántartások vezetésére és az eltérések elemzésére vonatkozó előírások rendelkezésre állása. 46. ​​kérdés. A standard költségszámításokat a következő célokra használjuk: [x] 3. 2 menedzsment funkció ellátása: tervezés és ellenőrzés. 47. kérdés. A költségszámítás normatív megközelítésének elvei közül kiemelhetjük: [x] 2. Normatív számítások fejlesztése. 48. kérdés Hány darab gyártott és értékesített termék biztosítja a 200-as nyereséget pénzegységek, ha egy termék eladási ára 16 pénzegység, az egységnyi termékre jutó változó költség 6 pénzegység, az időszak fix költsége 100 pénzegység. [x] 3. 30 egység (16*x – 100 –6*x = 200, 10x = 300, x = 30) 49. kérdés. Az „eltérés” fogalma a következőket jelenti: [x] 1. Eltérés a normáktól és szabványoktól. 50. kérdés A „standard-költség” rendszer a hazai standard költségek rendszerétől eltérően: [x] 1. Eltér az azonosított költségszórások leírásának módjától - a felmerülés időszakának pénzügyi eredményétől, nem veszi figyelembe, hogy mennyi anyagot vittek át a termelésbe és mennyi maradt a raktárban, a teljes árban kifejezett mennyiséget leírják a pénzügyi eredménybe. 51. kérdés. A felhasznált anyagok árának eltérése a következőket jelzi: [x] 1. Az árértékek különbsége (tényleges a szabványos tervezetttől)

52. kérdés: A közvetlen anyagköltségek áreltérése a következő képlet alapján kerül kiszámításra: [x] 3. (anyagárak tényleges ára - tervezett ár) *tényleges anyagmennyiség. 53. kérdés. A belső szegmentális jelentéskészítés szabályait: [x] 1. a szervezet vezetése határozza meg 54. kérdés. A „Revenue Center” felelős: [x] 2. bevétel 55. kérdés: Megengedhető-e a szabályozás számviteli feltételek az eltérések leírásához teljes összeget költségszámítási objektumok közötti elosztás nélkül? [x] 3. Nincs kérdés 56. A vezetői számvitelt végző könyvelőnek különös jelentőséget kell tulajdonítania az olyan etikai elvek betartásának, mint: [x] 1. - üzleti titok és vállalati felelősség; - az információk bizalmas kezelése. 57. kérdés: Az alternatív lehetőségek valamelyikének kiválasztásával kapcsolatos vezetői döntés meghozatalakor információra van szükség: [x] 1. Értékesítési előrejelzés (előlegezett tőkemegtérülés). 58. kérdés: A közvetlen anyagköltségek mennyiségi eltérését a következő képlet alapján számítjuk ki: [x] 3. (tényleges mennyiség - tervezett mennyiség) * tervezett ár. 59. kérdés: Az elköltött összeg eltérése közvetlen munkavégzés képlet alapján számítjuk ki: [x] 2. (a közvetlen munkavégzés tényleges összege – a fizetés standard összege) * a közvetlen munkavégzés tényleges mértéke. 60. kérdés. Az általános termelési költségek felhasználásának hatékonyságának eltérését a következő képlettel számítjuk ki: [x] 3. OPR = OPRkonstans. /TERMELÉSI VOLUME +OPRváltozók/TERMELÉSI VOLUME. 61. kérdés. Ideális szabványok használata: [x] 3. Nincsenek ideális szabványok 62. kérdés. Az alábbi módszereket alkalmazzuk az áreltérések szabályozására és kezelésére: [x] 3. Rugalmas költségvetés.

63. kérdés. A mennyiségi eltérések ellenőrzésére és kezelésére a következő módszereket alkalmazzuk: [x] 3. Rugalmas költségvetés. 64. kérdés. Az üzemidő eltérése a következőket jelzi: [x] 1. Eltérés a standard értéktől, felülvizsgálat szükségessége 65. kérdés: Van-e aktuális nyilvántartás a szabványok változásáról a „szabványköltség” rendszerben? [x] 1. Igen. 66. kérdés. Az általános (fő) költségvetés: [x] 1. a vállalkozás egészére vonatkozóan elkészített tervkészlet 67. kérdés. A legyártott termékek, munkák, szolgáltatások standard költségét a könyvelésben az alábbi tételek tükrözik: [x] 1. D-t 43 K-t 40 68. kérdés. A termelésből kikerült termékek, munkák, szolgáltatások tényleges költségét a könyvelésben az alábbi tételek tükrözik: [x] 3. D-t 40 K-20 69. kérdés Milyen formában a tényleges fizetési költségek eltérése a standard költségektől a termelési költségek standard elszámolási módja szerint? [x] 3. Az egyes termelési műveletekre kidolgozva a standard értékéhez képest 70. kérdés A közvetett költségelosztási alapok differenciálása feltételezi, hogy: [x] 3. különböző költségtételekhez és különböző költséghelyszínekhez különböző elosztási alapok alkalmazhatók; 71. kérdés. A tervezési időszak: [x] 3. a tervek elkészítésének és megvalósításának időtartama 72. kérdés. A vezetői számvitel kötelező alapelvei a következők: [x] 2. az információk hasznossága a vezetés elkészítéséhez határozatok 73. kérdés Nevezze meg a vezetői számvitel fejlesztésének kötelező feltételeit: [x] 2. Gazdasági kereslet. 74. kérdés. A könyvelő-elemző funkcionális feladatai a következők: [x] 2. - az osztályok és a vállalkozás egészének céljainak, terveinek koordinálása; - segítségnyújtás a menedzsmentnek; -a számviteli rendszer kialakítása és karbantartása terén végzett munka megszervezése; - a tervezési folyamatok zavartalan végrehajtása, a gazdasági eredmények nyomon követése; - a költségek átláthatóságának biztosítása; -módszertani és konstruktív alapok megteremtése a vállalkozás jövedelmezőségének és likviditásának kezelésére; -konzultáció a vezetőkkel a cselekvési lehetőségek hatékonyságának megválasztásáról. 75. kérdés Kötelező-e a vezetői számvitel megszervezése egy vállalkozásnál? [x] 2. Nem. 76. kérdés. A transzferárat általában a következőképpen határozzák meg: [x] 2. Mint a termékek és szolgáltatások ugyanazon vállalkozás egyik szegmenséből a másik szegmensébe történő átvitelének belső ára. 77. kérdés A vezetői számvitel megszervezésének lehetősége jobban megfelel a hagyományos hazai számviteli gyakorlatnak: [x] 2. kazánház 78. kérdés. A felelősségi központ, amelynek vezetőjének kell ellenőriznie egysége bevételeit és kiadásait: [x] 1. Strukturális egység (vagy tevékenységtípus)

79. kérdés. A vezetői számvitel fő célja a szükséges adatok rendelkezésre bocsátása: [x] 3. vezetői döntések meghozatalához és végrehajtásuk ellenőrzésének megszervezéséhez 80. kérdés A teljes tényleges termelési költség számítása szempontjából a közvetlen költségek összefüggenek: [x] 2. Szabványos költségértékekkel 81. kérdés. A beszámolási időszakban a kibocsátás volumenének növekedésével fix költségek: [x] 3. változatlanok 82. kérdés. A befektetési központ vezetőjének jelentésében a következőket kell tartalmaznia:

[x] 3. A használt eszközök költségeiről, bevételeiről, nyereségéről 83. kérdés: Az Orosz Föderáció Pénzügyminisztériuma rendeleteivel jóváhagyott számviteli rendelkezések követelményeinek betartása kötelező a vezetésekor (milyen könyvelés?): [x ] 1. Pénzügyi számvitel. 84. kérdés: Határozza meg a szállított alapanyagok árának eltérését: - standard ár - 10 egység; - tényleges ár - 8,2 egység; - tényleges mennyiség -1000 egység; -beszerzési költség - 8 db. [x] 1. kedvező - 1800 1000 egység* 10 egység -1000 egység* 8,2 egység = 1800 egység 85. kérdés. Az időszaki kiadások a következőket tartalmazzák: [x] 3. Adott időszakhoz köthető folyó kiadások. 86. kérdés: A termék tervezett értékesítési mennyisége 12 000 egység. a bevételnek 840 000 rubelnek kell lennie. A „rugalmas költségvetés” módszerrel határozzon meg egy termék értékesítési volumenének bevételét 10 000 egység értékben: [x] 3. 700 000 87. kérdés Költségbecslési tételek értékének kiszámítása: [x] 3. Erőforrás szerint fogyasztási arányok (szabványok szerint). 88. kérdés. A felesleges felesleges költségek részeként a következőket veszik figyelembe: [x] 3. A termelés kihasználatlan kapacitásának költségei 89. kérdés. A költségek hozzárendelésének tárgya a rendelésenkénti költségszámításban: [x] 3 90. kérdés Költségtételek nómenklatúrája: [x] 2. a szervezet önállóan állapítja meg 91. kérdés. Az egyelemes költségek: [x] 2. egyfajta erőforrás felhasználása okozta 92. kérdés. A gazdasági elemek tartalékában lévő költségek a következőket mutatják: [x] 1. fajsúly az összköltség egyik vagy másik eleme 93. kérdés. A kizárás és az elosztás módjai a következők: [x] 1. az elosztási mód változatai; 94. kérdés A költséghelykezelői jelentés tartalmazza: [x] 2. tényleges és standard fogyasztási értékeket anyagi erőforrásokés ezek egyenlege a beszámolási időszak elején és végén 95. kérdés Milyen típusú költségek tartalmazzák a telefonszolgáltatás költségeit, ha azok fix előfizetési díjat és időalapú tarifát tartalmaznak: [x] 3. vegyes; 96. kérdés A vezetői számviteli rendszerben az üzleti tényekre vonatkozó adatok feldolgozása történik: [x] 1. a kiadásokról, bevételekről és a működési eredményekről a gazdálkodáshoz szükséges elemző részekben 97. kérdés. a nyugati vezetői számviteli rendszer: [x] 2 98. kérdés. A vezetői számvitel fő tárgyai: [x] 2. Bevételek, kiadások, költségek, eredmények (nyereség, veszteség), felelősségi központ és belső beszámolási rendszer. 99. kérdés. A következők közül a pénzügyi tervek/költségvetések a következőket tartalmazzák: [ x] 4. előrejelzési egyenleg; 100. kérdés Korlátozott költség számítása in nagyobb mértékben szükséges: [x] 1. operatív irányítási döntések meghozatalához 101. kérdés Határozza meg a szervezet biztonsági tartalékát természetes mértékegységben, ha a tényleges kibocsátás 20 egység, egy termék eladási ára 16 pénzegység, egy termékre változó költségek 6 pénzegység, állandó időszaki költségek - 100 pénzegység. [x] 2. 10 egység 102. kérdés. Közvetett költségek: [x] 1. amelyek a felmerüléskor nem tulajdoníthatók közvetlenül a költséghordozónak 103. kérdés. Változó költségeltérés a rugalmas költségvetési érték és a tényleges érték között (költség) egységnyi termék varianciáját) a következő képlet határozza meg: [x] 1. Eladott termékek tényleges mennyisége x (Termékegységre jutó változó költségek tényleges értéke - Termékegységre jutó változó költségek tervezett értéke); 104. kérdés A befektetési központ felelősségi szintje: [x] 2. magasabb, mint a profitcentrum felelősségi szintje; 105. kérdés. A kibocsátás volumenének növekedésével a jelentéstételi időszakban hogyan változnak az állandó költségek: [x] 1. Ne változzon 106. kérdés: A termelés erőforrás-felhasználási arányát a következőképpen számítjuk ki: [x] 1. 107. kérdés: A költségek és bevételek ellenőrzésének biztosítása a felelősségi központok elszámolása tekintetében: [x] 3. a hatáskörök újraelosztása a felelősségi központok vezetői között 108. kérdés. a befektetési központ: [x] 2. magasabb, mint a profitcentrum felelősségi szintje 109. kérdés. A grafikonos dokumentumáramlás ábrázolja: [x] 1. A dokumentumáramlás ütemezése a szervezetben 110. kérdés. Az alapvető szabványokat a következőkre használják: [x ] 3. Fejlettebb nyomtatványok kidolgozása 111. kérdés. Milyen üzleti tényeket dolgoz fel a vezetői számviteli rendszer? [x] 1. A termékek előállításával kapcsolatos tényekről (forrásszámítás) 112. „A termelés előkészítésének és fejlesztésének költségei” kérdés: [x] 2. költségtétel; 113. kérdés Bevételek és kiadások költségvetése: [x] 1. tükrözi a vállalkozás egészének bevételeinek és kiadásainak szerkezetét és összegét, a vállalkozás egyes felelősségi központjait (vagy tevékenységi területeit), valamint a tervezett pénzügyi eredményt a következő költségvetési időszak 114. kérdés. Vezetési célból a számvitelben megszervezi a kiadások költségtételenkénti elszámolását. A költségtételek listáját megállapítja: [x] 2. a szervezet önállóan 115. kérdés A belső vezetői beszámolók médiában való közzététele történik: [x] 5. semmilyen körülmények között nem hajtják végre. 116. kérdés „Folyamatban lévő munka”: [x] 2. olyan termékek, amelyek a beszámolási időszak végéig nem mentek át a feldolgozás minden szakaszán, ezért nem ismerik el késztermékként 117. kérdés. A fő vezetői számviteli eszköz, amely lehetővé teszi a központ költségeinek tevékenységének ellenőrzését: [x] 2. költségbecslés 118. kérdés. Tömegtermelés körülményei között az egyedi kibocsátást a következő adatok alapján határozzák meg: [x] 2. Standard számítás

119. kérdés. Információs támogatás a standard elszámolás során az eltérések kezelése megvalósul: [x] 1. A tényleges és standard értékek közötti eltérésekre vonatkozó információk bemutatása terméktípusonként (vezetői jelentés)

120. kérdés. A „standard-költség” rendszer segítségével becsülje meg a késztermékek és a befejezetlen termelés készleteit a fordulónapon, feltéve, hogy: - 1000 nyél gyártásának tényleges költsége 4 egység volt; - standard 4,2 egység [x] 3. 4200 egység 121. kérdés A nagyvállalatoknál a bevételek és költségek arányát a következőkkel mérik: [x] 2. profit centerek 122. kérdés. A „költséghely” lehetséges beszámolóinak listája többek között a következőket tartalmazza: [x] 4 termelési terv 123. kérdés A telepi beszámolók összeállításának és benyújtásának rendjét és szabályait szabályozzák: [x] 1. szervezetek 124. kérdés. A készletek mérlegegyenlete a következő: [x] 3. Készletek az elején. időszak + Készletek átvétele az időszak során = Készletek selejtezése időszak alatt + Leltáridőszak végi készletek 125. kérdés A felelősségi központ, amelynek vezetőjének képesnek kell lennie arra, hogy ellenőrizni tudja eszközeinek nyereségét és nagyságát: [ x] 3. a beruházási központ 126. kérdés. A számítás tárgya: [x] 2. a költséghordozó 127. kérdés. A pénzügyi tervek a következőket tartalmazzák: [x] 2. előrejelzési egyenleg 128. kérdés. Határozzuk meg a közvetlen munkaerőköltségek teljes eltérését a feltételek: - Tényleges munkadíj - 200 rubel. egy óra múlva; - Normál OT ráta - 198 rubel. egy óra múlva; - Tényleges üzemidő - 40 óra; - Normál idő - 42 óra; - A tényleges hibajavítási idő 3 óra. [x] 3. 284 rub. A közvetlen munkaerőköltségek teljes eltérése = (tényleges óra + a hibák kijavításának tényleges ideje) * tényleges bérkulcs - normál óra * normál bér = (40 óra + 3 óra) * 200 rubel. óránként - 42 óra * 198 dörzsölje. óránként = 284 dörzsölje. 129. kérdés. A változó költségek rugalmas költségvetés szerinti érték és a tervezett érték közötti eltérését (termékkibocsátás volumenének eltérése) a következő képlet határozza meg: [x] 2. (Eladott termékek tervezett mennyisége - A termék tényleges mennyisége értékesített termékek) x Változó költségek egységenkénti tervezett értéke; 130. kérdés A közvetett költségek elosztási alapjának megválasztása: [x] 3. a szervezet önállóan határozza meg 131. kérdés. A standard költségek a következők: [x] 3. gondosan kiszámított előre meghatározott költségek egységnyi késztermékre 132. kérdés. A befejezetlen termelés és az eladatlan termékek készleteinek növekedése mellett a közvetlen költségszámítási módszer alkalmazásakor a pénzügyi eredmény: [x] 3. alacsonyabb a teljes költség alapján számítottnál 133. kérdés. A végső egyenleg negatív is lehet: [x] 2. a bevételek és kiadások költségvetésében 134. kérdés. A legfeljebb 1 éves időtartamra történő tervezést a következőképpen jellemezhetjük: [x] 1. aktuális 135. kérdés. A „megtérülési pont” („nulla profitpont”) fogalma a következőket jelenti: [x] 1. minden költség fedezéséhez szükséges termelés változóként és állandóként 136. kérdés. A tényleges költségek elszámolási módszeréhez képest a normatív anyagelszámolási módszer alkalmazása előnyösebb, mert: [x] 1. a normák megléte megkönnyíti a termelési erőforrások (eszközök, anyagok, személyi állomány) és ezen erőforrások beszerzéséhez szükséges pénzügyi források tervezésére 137. kérdés A termelési költségek többlépcsős elszámolásának feltételei között félig fix költségek: [x] 1. vonatkoznak meghatározott terméktípusok, strukturális részlegek, felelősségi központok és a teljes vállalkozás 138. kérdés. A tervezési eljárás a következők összeállításával kezdődik: [x] 2. értékesítési költségvetés

Megoldás.

A pontokat a táblázat adatai alapján építjük fel. A kapott pontokat egyenes szakaszokkal kötjük össze. Ügyeljen a (0; 0) és (13; 0) pontokra, amelyek az abszcissza tengelyén helyezkednek el, és amelyek abszcisszaszáma 1-gyel kisebb, illetve nagyobb, mint a bal szélső, illetve a jobb szélső pontok abszcissza. A frekvenciatartomány az ábrán látható.

Ha egy sokszöget egy intervallumsorozatból származó adatok felhasználásával szerkesztünk meg, akkor a megfelelő intervallumok felezőpontjait veszik a pontok abszcisszájaként. A szélső bal és jobb pont az x tengely pontjaihoz kapcsolódik - a legközelebbi intervallumok felezőpontjaihoz, amelyek frekvenciája nulla. Természetesen ebben az esetben a sokszög csak megközelítőleg tükrözi a frekvenciák függőségét az argumentum értékétől.

Halmozódik kumulatív grafikus ábrázolására szolgál variációs sorozat. Ennek megalkotásához az argumentum értékeit az abszcissza tengelyen, a felhalmozott frekvenciákat vagy a felhalmozott frekvenciákat pedig az ordináta tengelyen ábrázoljuk. relatív gyakoriságok. A skála minden tengelyen tetszőlegesen van kiválasztva. Ezután olyan pontokat szerkesztünk, amelyek abszcisszán megegyeznek az opciókkal (diszkrét sorozatok esetén), ill. felső határok intervallumok (abban az esetben intervallum sorozat), az ordináták pedig a megfelelő frekvenciák (halmozott frekvenciák). Ezeket a pontokat egyenes szakaszok kötik össze. Az eredményül kapott szaggatott vonal a kumulátum.

Példa kumulátum létrehozására

A táblázat adatai alapján állítson össze egy kumulatív variációs sorozatot, amelyhez kumulátumot hoz létre.

Megoldás.

Hozzunk létre egy kumulatív variációs sorozatot (lásd az alábbi táblázatot), amelyhez kumulátumot készítünk.

Hisztogram intervallum sorozatok ábrázolására szolgál. Egyenlő időközönkénti variációs sorozat adatai alapján hisztogram, valamint sokszög felépítéséhez az argumentum értékeit az abszcissza tengelyen ábrázoljuk, a frekvenciák vagy a relatív gyakoriságok értékeit pedig ábrázoljuk. az ordináta tengelyen. Ezután téglalapokat készítünk, amelyek alapjai az abszcissza tengely szakaszai, amelyek hossza megegyezik az intervallumok hosszával, a magasságok pedig olyan szegmensek, amelyek hossza arányos a megfelelő intervallumok gyakoriságával vagy relatív gyakoriságával.

Ennek eredményeként lépcsőzetes alakzatot kapunk egymás felé eltolt téglalapok formájában, amelyek területei arányosak a frekvenciákkal (vagy relatív frekvenciákkal).

Ha az intervallumok egyenlőtlenek, akkor az eloszlássűrűség értékeket (abszolút vagy relatív) kell ábrázolni az ordináta tengelyen egy tetszőlegesen választott skálán. Így az általunk megszerkesztett téglalapok magasságának meg kell egyeznie a megfelelő intervallumok sűrűségével.

Nál nél grafikus ábrázolás variációs sorozatot hisztogram segítségével, a sűrűséget úgy ábrázolja, mintha állandó maradna az egyes intervallumokon belül. Valójában ez általában nem így van. Ha az intervallumok egyes részein ábrázolja az eloszlást, akkor meggyőződhet arról, hogy az intervallum különböző részein az eloszlássűrűség nem marad állandó. A korábban kapott sűrűség csak néhányat képviselt átlagos sűrűség. Tehát a hisztogram nem az eloszlási sűrűség tényleges változását ábrázolja, hanem csak az átlagos eloszlássűrűséget minden intervallumban.

Ha egy intervallumeloszlás hisztogramját készítjük, akkor a téglalapok felső bázisainak felezőpontjait egyenes szegmensekkel összekötve azonos eloszlású sokszöget kaphatunk.

Példa hisztogram felépítésére

A 7. osztályos tanulók matematikából végzett tesztelésének eredményei alapján adatot kaptunk a tesztfeladatok elérhetőségére vonatkozóan (a feladatokat helyesen teljesítő tanulók számának aránya a tesztelt tanulók számához képest), amelyet az alábbi táblázatban mutatunk be.
A teszt 25 feladatot tartalmazott. Készítsen hisztogramot.

Megoldás.

Az abszcissza tengelyen 7 darab 10 hosszúságú szegmenst ábrázolunk, mint az alapokon, téglalapokat építünk, amelyek magassága rendre 1, 1, 5, 7, 7, 3, 1. A kapott lépcsős ábra a kívánt. hisztogram.

Példa hisztogram felépítésére

Mutassuk be részletesebben az előző példában megadott adatokat (lásd az alábbi táblázatot.). Készítsen hisztogramot.

26. A mintavétel fogalma. Variációs sorozat. Frekvencia sokszög. Mintaeloszlási függvény. Oszlopdiagram.

A matematikai statisztika a megfigyelések eredményeként kapott statisztikai adatok feldolgozása alapján olyan mintázatok felállításával foglalkozik, amelyeknek tömeges véletlenszerű jelenségek vannak kitéve. A matematikai statisztika két fő feladata:

E statisztikák összegyűjtésének és csoportosításának meghatározása;

A kapott adatok elemzésére szolgáló módszerek kidolgozása a vizsgálat céljaitól függően, amelyek magukban foglalják:

a) egy esemény ismeretlen valószínűségének felmérése; ismeretlen eloszlásfüggvény becslése; eloszlási paraméterek becslése, amelyek típusa ismert; más valószínűségi változóktól való függés felmérése stb.;

b) ellenőrizze statisztikai hipotézisek az ismeretlen eloszlás típusáról vagy egy ismert eloszlás paramétereinek értékeiről.

Népesség– az elérhető objektumok teljes halmaza.

Minta– véletlenszerűen kiválasztott objektumok halmaza népesség.

Népességnagyság N és mintanagyság n– az objektumok száma a vizsgált populációban.

A mintavétel típusai:

Megismételt– minden kiválasztott objektum visszakerül az általános sokaságba, mielőtt kiválasztaná a következőt;

Ismétlés nélküli– a kiválasztott objektum nem kerül vissza az általános sokaságba.

Leírjuk az általános sokaság valamely jellemzőjét egy valószínűségi változóval x.

Vegye figyelembe a mintát (X 1 ,X 2 ,...,X P } hangerő P az általános lakosságból. ebből a mintából a valószínűségi változó értékei x.

A statisztikai feldolgozás első szakaszában rangsor minták, azaz számsorrend x 1 ,X 2 ,...,X P Emelkedő.

A minta különböző elemeit ún lehetőségek.

Frekvencia opciók hívott szám , megmutatja, hogy ez az opció hányszor fordul elő a mintában.

Gyakoriság, relatív gyakoriság vagy megoszt számnak nevezett opciók

(1.1)

A frekvenciákat és a frekvenciákat ún Mérleg.

Hadd x valami szám. Ekkor a mennyiség választható , amelynek értékei kisebbek X, halmozott frekvenciának nevezzük, azaz.

(1.2)

A halmozott gyakoriság és a megfigyelések teljes számának aránya P hívott felhalmozott frekvencia:

Egy sor opciót, amelyek értékei növekvő sorrendben vannak elrendezve, a megfelelő súlyokkal együtt variációsközel.

A variációs sorozatok a következők:

Diszkrét;

Intervallum.

A variációs sorozat ún diszkrét, ha egy diszkrét valószínűségi változó értékeinek mintáját reprezentálja.

A sorozat az ún folyamatos (intervallum), ha folyamatos mintát képvisel valószínűségi változó.

Egy diszkrét variációsorozat általános nézete:

Az intervallumsorozat táblázatként ábrázolható:

Frekvencia sokszög. Mintaeloszlási függvény és hisztogram.

A vizsgált valószínűségi változó viselkedésének megjelenítéséhez a mintában különféle grafikonokat készíthet. Az egyik egy frekvencia sokszög: egy szaggatott vonal, melynek szakaszai (x1, n1), (x2, n2),..., (xk, nk) koordinátájú pontokat kötnek össze, ahol az xi az abszcissza tengelyen van ábrázolva. , és az ni az ordinátatengelyen van. Ha nem abszolút (ni), hanem relatív (wi) frekvenciákat ábrázolunk az ordináta tengelyen, akkor a relatív gyakoriságok sokszögét kapjuk.

Egy valószínűségi változó eloszlásfüggvényével analóg módon megadhatunk egy bizonyos függvényt, az X esemény relatív gyakoriságát< x.

Meghatározás 15.1. A minta (empirikus) eloszlásfüggvény az F*(x) függvény, amely minden x értékre meghatározza az X esemény relatív gyakoriságát.< x. Таким образом,

ahol nx az x-nél kisebb opciók száma, n a minta mérete.

Megjegyzés. A kísérletileg talált empirikus eloszlásfüggvénnyel ellentétben a sokaság F(x) eloszlásfüggvényét elméleti eloszlásfüggvénynek nevezzük. F(x) meghatározza az X esemény valószínűségét< x, а F*(x) – его относительную частоту. При достаточно больших п, как следует из теоремы Бернулли, F*(x) стремится по вероятности к F(x).

Az empirikus eloszlásfüggvény definíciójából kitűnik, hogy tulajdonságai egybeesnek F(x) tulajdonságaival, nevezetesen:

1) 0 ≤ F*(x) ≤ 1.

2) F*(x) egy nem csökkenő függvény.

3) Ha x1 a legkisebb lehetőség, akkor F*(x) = 0 x≤ x1 esetén; ha xk a legnagyobb opció, akkor F*(x) = 1 x > xk esetén.

Folyamatos funkcióhoz grafikus illusztráció az oszlopdiagram, azaz egy téglalapokból álló lépcsőzetes ábra, amelynek alapja h hosszúságú részintervallumok, a magasságok pedig ni / h (frekvencia hisztogram) vagy wi / h (relatív gyakoriságú hisztogram) hosszúságú szegmensek. Az első esetben a hisztogram területe megegyezik a minta térfogatával, a másodikban - egység.

Az érthetőség kedvéért különféle statisztikai eloszlási gráfokat szerkesztenek, különösen egy sokszöget és egy hisztogramot.

Meghatározás. Poligon A frekvenciákat szaggatott vonalnak nevezzük, melynek szakaszai az (x 1, n 1), (x 2, n 2), ..., (x k, n k) pontokat kötik össze.

Frekvenciapoligon felépítéséhez az x i opciókat az abszcissza tengelyen, a megfelelő n i frekvenciákat pedig az ordináta tengelyen ábrázoljuk. Az (x i, n i) pontokat egyenes vonalak kötik össze, és frekvencia sokszöget kapunk.

Meghatározás. Relatív frekvenciák sokszöge szaggatott vonalnak nevezzük, melynek szakaszai az (x 1, w 1), (x 2, w 2), ..., (x k, w k) pontokat kötik össze.

Frekvenciapoligon felépítéséhez az x i opciókat az abszcissza tengelyen, a w i opciókat pedig az ordináta tengelyen ábrázoljuk. Az (x i, w i) pontokat egyenes szakaszokkal kötjük össze, és relatív gyakoriságú sokszöget kapunk.

Az ábra a következő eloszlás relatív gyakoriságainak sokszögét mutatja:

Rizs. 6. Relatív gyakoriságú sokszög.

Folyamatos karakterisztika esetén célszerű egy hisztogramot készíteni, amelyre azt az intervallumot, amelyben a jellemző összes megfigyelt értéke benne van, több h hosszúságú részintervallumra osztjuk, és minden n i részintervallumra megtaláljuk - az i-edik intervallumba eső változatok gyakoriságának összege.

Meghatározás. Frekvencia hisztogram téglalapokból álló lépcsőzetes alakzatnak nevezzük, melynek alapjai h hosszúságú részintervallumok, a magasságok pedig megegyeznek az aránnyal (frekvenciasűrűség).

Rizs. 7. Frekvencia hisztogram.

Frekvencia-hisztogram felépítéséhez részintervallumokat helyezünk el az abszcissza tengelyen, és föléjük az abszcissza tengellyel párhuzamos szegmenseket rajzolunk távolságra.

Az i-edik részleges téglalap területe egyenlő =─ az i-edik intervallum változatának frekvenciáinak összegével; ezért a gyakorisági hisztogram területe megegyezik az összes frekvencia összegével, azaz az n mintamérettel.

A 2. ábra az 1. táblázatban megadott n=100 térfogateloszlás gyakoriságainak hisztogramját mutatja.

Meghatározás. Relatív gyakoriságú hisztogram téglalapokból álló lépcsőzetes alakzatnak nevezzük, amelynek alapjai h hosszúságú részintervallumok, a magasságok pedig megegyeznek az aránnyal (relatív frekvencia sűrűség).

A relatív frekvenciák hisztogramjának megalkotásához részintervallumokat ábrázolunk az abszcissza tengelyén, és föléjük az abszcissza tengellyel távolabbi párhuzamos szakaszokat rajzolunk. Az i-edik részleges téglalap területe =─ az i-edik intervallumba eső változatok relatív gyakorisága. Következésképpen a relatív gyakoriságok hisztogramjának területe megegyezik az összes relatív gyakoriság összegével, azaz egységgel.

A mintavétel eredményeként az alábbi gyakorisági eloszlási táblázatot kaptuk.

Szerkessze meg a gyakoriságok és a relatív gyakorisági eloszlások sokszögeit.

Először is építsünk fel egy frekvenciapoligont.

Rizs. 8. Frekvencia tartomány.

A relatív gyakoriságok sokszögének felépítéséhez a relatív gyakoriságokat úgy találjuk meg, hogy a frekvenciákat elosztjuk az n mintamérettel.

n = 3 + 10 + 7 = 20.

Kapunk

Szerkesszük meg a relatív frekvenciák sokszögét.

Rizs. 9. Relatív gyakoriságú sokszög.

2. Készítsen hisztogramot a gyakoriságokról és a relatív gyakorisági eloszlásokról.

Határozzuk meg a frekvencia sűrűségét: