Az erő munkája fizikai jelentése mérési képlet. Potenciális és kinetikus energia

A mozgás energetikai jellemzőit a mechanikai munka vagy erőmunka fogalma alapján vezetjük be.

A munka kész állandó erő F → , van fizikai mennyiség, egyenlő az erő és az elmozdulás moduljainak szorzatával a szög koszinuszával α , amely az F → erővektorok és az s → elmozdulás között helyezkedik el.

Ez a meghatározásábrán tárgyaljuk. 18 . 1 .

A munkaképlet a következőképpen van írva:

A = F s cos α .

A munka egy skaláris mennyiség. Ez lehetővé teszi, hogy pozitív legyen (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

A joule egyenlő azzal a munkával, amelyet 1 N erő végez 1 m-rel az erő irányába.

1. kép. 18 . 1 . F → erő munkája: A = F s cos α = F s s

Ha F s → F → erőt az s mozgásirányra vetítjük → az erő nem marad állandó, és a munka kiszámítása kis mozgásokra Δ s i összeadjuk és a következő képlet szerint állítjuk elő:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Ez az összeg a munkát a határértékből (Δ s i → 0) számítjuk, ami után az integrálba kerül.

Az alkotás grafikai ábrázolását a terület határozza meg görbe vonalú alak, amely az 1. ábrán az F s (x) grafikon alatt található. 18 . 2.

1. kép. 18 . 2. Grafikus definíció munka Δ A i = F s i Δ s i .

A koordinátától függő erőre példa a rugó rugalmas ereje, amely engedelmeskedik Hooke törvényének. Rugó nyújtásához F → erőt kell kifejteni, melynek modulusa arányos a rugó nyúlásával. Ez látható az 1. ábrán. 18 . 3.

1. kép. 18 . 3. Nyújtott rugó. Irány külső erő F → egybeesik az s → mozgási iránnyal. F s = k x, ahol k a rugó merevségét jelöli.

F → y p = - F →

A külső erőmodulus x koordinátáktól való függése egy egyenes segítségével ábrázolható.

1. kép. 18 . 4. A külső erőmodulus függése a koordinátától a rugó megfeszítésekor.

A fenti ábra alapján lehet munkát találni külső erő a rugó jobb oldali szabad végét a háromszög területének felhasználásával. A képlet felveszi a formát

Ez a képlet a rugó összenyomásakor külső erő által végzett munka kifejezésére alkalmazható. Mindkét eset azt mutatja, hogy az F → y p rugalmas erő egyenlő az F → külső erő munkájával, de ellenkező előjellel.

2. definíció

Ha egy testre több erő hat, akkor a teljes munka képlete a rajta végzett összes munka összegeként fog kinézni. Amikor egy test transzlációsan mozog, az erők alkalmazási pontjai egyenlően mozognak, azaz általános munka minden erő egyenlő lesz az alkalmazott erők eredő munkájával.

1. kép. 18 . 5. A gépészeti munka modellje.

Teljesítmény meghatározása

Erő Az időegység alatti erő által végzett munkát nevezzük.

Az N jelű teljesítmény fizikai mennyiségének rögzítése az A munka és az elvégzett munka t időtartamának aránya formájában történik, azaz:

4. definíció

Az SI rendszer a wattot (W t) használja teljesítményegységként, amely megegyezik annak az erőnek a teljesítményével, amely 1 s alatt 1 J munkát végez.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

A „Hogyan mérjük a munkát” témakör feltárása előtt egy kis kitérőt kell tenni. Ezen a világon minden a fizika törvényeinek engedelmeskedik. Minden folyamat vagy jelenség megmagyarázható bizonyos fizikatörvények alapján. Minden mért mennyiséghez van egy mértékegység, amelyben általában mérik. A mértékegységek állandóak és ugyanazt jelentik az egész világon.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768x451..jpg 1024w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">

Nemzetközi egységek rendszere

Ennek oka a következő. 1960-ban a 11. Általános Súly- és Mértékkonferencián egy olyan mérési rendszert fogadtak el, amelyet az egész világon elismernek. Ez a rendszer a Le Système International d’Unités, SI (SI System International) nevet kapta. Ez a rendszer lett az alapja a világszerte elfogadott mértékegységek és ezek összefüggéseinek meghatározásának.

Fizikai kifejezések és terminológia

A fizikában az erő munkájának mértékegységét J-nek (Joule) hívják, James Joule angol fizikus tiszteletére, aki hatalmas hozzájárulás a termodinamika fizika szekciójának fejlesztésében. Egy Joule egyenlő az egy N (Newton) erő által végzett munkával, ha alkalmazása egy M-et (métert) mozdít el az erő irányába. Egy N (Newton) egyenlő az erővel, egy kg (kilogramm) tömeggel, egy m/s2 (méter per másodperc) gyorsulással az erő irányába.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210x140.jpg 210w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">

Képlet az álláskereséshez

Tájékoztatásképpen. A fizikában minden összefügg, bármilyen munka elvégzése további műveletek végrehajtásával jár. Példaként vehetünk egy háztartási ventilátort. Amikor a ventilátort bedugják, a ventilátorlapátok forogni kezdenek. A forgó lapátok befolyásolják a levegő áramlását, ezáltal irányított mozgást biztosítanak. Ez a munka eredménye. De a munka elvégzéséhez más külső erők befolyása szükséges, amelyek nélkül a cselekvés lehetetlen. Ezek közé tartozik az erő elektromos áram, teljesítmény, feszültség és sok más, egymással összefüggő érték.

Az elektromos áram a magjában az elektronok rendezett mozgása a vezetőben egységnyi idő alatt. Az elektromos áram pozitív vagy negatív töltésű részecskéken alapul. Ezeket elektromos töltéseknek nevezik. C, q, Kl (Coulomb) betűkkel jelölve, Charles Coulomb francia tudósról és feltalálóról nevezték el. Az SI rendszerben a töltött elektronok számának mértékegysége. 1 C egyenlő az átáramló töltött részecskék térfogatával keresztmetszet vezető egységnyi idő alatt. Az idő mértékegysége egy másodperc. Az elektromos töltés képlete az alábbi ábrán látható.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768x486..jpg 848w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">

Képlet elektromos töltés megtalálására

Az elektromos áram erősségét az A betű (amper) jelzi. Az Amper egy olyan mértékegység a fizikában, amely a töltések vezető mentén történő mozgatására fordított erő mérését jellemzi. Magában az elektromos áram az elektronok rendezett mozgása a vezetőben, befolyás alatt elektromágneses mező. A vezető olyan anyag vagy olvadt só (elektrolit), amely csekély ellenállással rendelkezik az elektronok áthaladásával szemben. Az elektromos áram erősségét két fizikai mennyiség befolyásolja: a feszültség és az ellenállás. Az alábbiakban lesz szó róluk. Az áramerősség mindig egyenesen arányos a feszültséggel és fordítottan arányos az ellenállással.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">

Az áramerősség megállapításának képlete

Mint fentebb említettük, az elektromos áram az elektronok rendezett mozgása a vezetőben. De van egy árnyalat: a mozgásukhoz szüksége van bizonyos hatást. Ez a hatás potenciálkülönbség létrehozásával jön létre. Elektromos töltés lehet pozitív vagy negatív. Pozitív töltések mindig törekedj rá negatív töltések. Ez szükséges a rendszer egyensúlyához. A pozitív és negatív töltésű részecskék száma közötti különbséget elektromos feszültségnek nevezzük.

Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768x499.gif 768w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">

Képlet a feszültség meghatározásához

A teljesítmény az az energiamennyiség, amelyet egy J (Joule) munka elvégzésére fordítanak egy másodperces időtartam alatt. A mértékegység a fizikában W (Watt), az SI rendszerben W (Watt). Mivel az elektromos teljesítményt vesszük figyelembe, itt a teljesítményre fordított elektromos energia értéke bizonyos cselekvés egy idő alatt.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">

Képlet az elektromos áram megtalálásához

Végezetül meg kell jegyezni, hogy a munkaegység az skalár mennyiség, a fizika minden ágával kapcsolatban áll, és nem csak az elektrodinamika vagy a hőtechnika, hanem más szekciók szemszögéből is szóba jöhet. A cikk röviden megvizsgálja az erőmunka mértékegységét jellemző értéket.

Videó

Küldje el a jó munkát a tudásbázis egyszerű. Használja az alábbi űrlapot

Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázist tanulmányaikban és munkájukban használják, nagyon hálásak lesznek Önnek.

közzétett http://www.allbest.ru

közzétett http://www.allbest.ru

Bevezetés

Az energia egy skaláris fizikai mennyiség, amely általános mérték különféle formák az anyag mozgása.

Az energia mennyiségileg jellemzi a rendszert a benne lévő mozgás különböző átalakulásaihoz képest, amelyek a rendszer részecskéinek egymással és a rendszer részecskéivel való kölcsönhatása következtében lépnek fel. külső testek. A mozgás különböző formáinak elemzéséhez különféle típusú energiákat vezetnek be: mechanikai, belső, elektromágneses, nukleáris stb.

NAK NEK mechanikus energia az erőkkel kapcsolatos energiára utal egyetemes gravitáció, deformálódott rugalmas test és a test mozgásához kapcsolódó energia.

Az energia további meghatározásai a mechanikában: Az energia a test azon képessége, hogy munkát végezzen. Az energiatartalékot az a munka határozza meg, amelyet egy test állapotának megváltoztatásával végezhet: eséskor felemelt teher; összenyomott rugó az alak helyreállításánál: mozgó test megálláskor. Egy test mechanikai energiája egy olyan mennyiség, amely egyenlő azzal a maximális munkával, amelyet a test adott körülmények között végezhet.

1. Gépészeti munka(Állandó erőmunka)

Ha egy test egy erő hatására mozog, akkor ennek az erőnek A munkája egyenlő skaláris szorzat erők az elmozdulásvektorra. Az erő által végzett munka skaláris mennyiség:

Az F erő vízszintes összetevőjének munkája - az Ftolóerő egyenlő ()

Az F erő függőleges komponensének munkája - az Fn emelőerő egyenlő ()

Az az erő, amelynek iránya merőleges a test mozgási irányára, nem működik.

A súrlódási erő által végzett munka egyenlő ().

A mozgás ellen irányuló és negatív munkát végző erőt ellenállási erőnek nevezzük. Az elmozdulásra merőleges erő nem változik numerikus érték sebesség (ilyen erő kényszeríti a testet, hogy körben mozogjon - centripetális erő), és munkája 0.

Erőnövekedés numerikus érték sebesség (b szög - hegyes), teszi pozitív munka. A sebesség számértékét csökkentő erő (b - szög) negatív munkát végez.

2. A gravitáció munkája. Konzervatív erők

Határozzuk meg a gravitáció munkáját, amikor egy m tömegű test halad ferde sík, melynek hossza L és magassága h. A testre két erő hat: a függőlegesen lefelé irányuló gravitációs erő és a támasztó reakcióereje, amely az AC sík felületére merőleges. Az eredményül kapott 1 működik, gyorsulást kölcsönözve a testnek (a súrlódási erőt figyelmen kívül hagyjuk).

b) Határozzuk meg a gravitációs erő által végzett munkát, amikor egy test szabadon esik egy magasságba.

A gravitáció által ferde síkban és szabadesésben végzett munka összehasonlítása azt mutatja, hogy a gravitáció munkája nem függ a test által megtett út hosszától és alakjától, hanem a gravitáció és a gravitáció szorzata határozza meg. magasságkülönbség a kezdeti és a végső pozíciókban.

Lefelé haladva a gravitáció pozitív, felfelé haladva negatív munkát végez. A gravitáció által végzett munka egy zárt pálya mentén 1-2-1 egyenlő 0-val.

Konzervatívnak nevezzük azokat az erőket, amelyek munkája nem függ az út alakjától és hosszától, hanem csak a test kezdeti és végső helyzete határozza meg.

A konzervatív erők munkája zárt pálya mentén nulla. Példák a konzervatív erőkre: gravitáció, rugórugalmas erő és elektrosztatikus kölcsönhatási erők.

3. A súrlódási erő munkája. Disszipatív erők

Súrlódási erő Ftr. eltökélt relatív sebességérintkező testek (csúszó súrlódási erő). A súrlódási erő mindig a mozgás ellen irányul (), azaz. mindig ellenállási erő, ezért az általa végzett munka mindig negatív, és miután a test visszatér eredeti helyzetébe, a súrlódási erők összmunkája eltér 0-tól és negatívtól.

A disszipatív erők olyan erők, amelyek teljes munkája egy zárt rendszer bármely mozgására mindig negatív. Példa: csúszó súrlódási és ellenállási erők a testek mozgására folyadékokban és gázokban. A disszipatív erők hatására a mechanikai energia más típusú energiává alakul.

4. Munka változó erő

Határozzuk meg egy erő munkáját, amelynek nagysága pontról pontra változik, az ábrán látható törvény szerint. Osszuk fel az S elmozdulásokat dS elemi szakaszokra, amelyekben az erő nagysága állandó marad, ekkor az elemi a következő formában lesz felírva:

Az 1. ponttól a 2. pontig tartó teljes mozgás A teljes munkája egyenlő

vagy a határig menve:

A változó erő által végzett munka a következő:

A rugalmas erő munkája, figyelembe véve azt a tényt, hogy:

A rugalmas erő munkája zárt pályán 1-2-1

5. Kinetikus energia

Ha a d elemi eltolást a következő formában írjuk:

A II. Newton-törvény szerint:

A mennyiséget mozgási energiának nevezzük

A részecskére ható összes erő eredőjének munkája megegyezik a részecske mozgási energiájának változásával.

vagy egy másik bejegyzés

kinetikus disszipatív skaláris fizikai

Ha A > 0, akkor a WC nő (esik)

Ha A > 0, akkor a WC csökken (dobás).

A mozgó testek akkor is képesek munkát végezni, ha más testek erői nem hatnak rájuk. Ha egy test együtt mozog állandó sebesség, akkor a testre ható összes erő összege egyenlő 0-val és nem történik munka. Ha egy test bizonyos erővel a mozgás irányában hat egy másik testre, akkor képes munkát végezni. Newton harmadik törvényének megfelelően a mozgó testre ugyanolyan nagyságú erő hat, de az az ellenkező oldalt. Ennek az erőnek a hatásának köszönhetően a test sebessége csökken, amíg teljesen meg nem áll. A test mozgása által okozott WC energiát kinetikusnak nevezzük. A teljesen leállított test nem tud munkát végezni. A WC sebességtől és testsúlytól függ. A sebesség irányának megváltoztatása nem befolyásolja a mozgási energiát.

Közzétéve az Allbest.ru oldalon

Hasonló dokumentumok

Az anyag mozgásformáinak jellemzői. Mechanikai és elektrosztatikus energia. Tétel a mozgási energiáról. A kinetikus energia fizikai jelentése. A Föld fölé emelt test potenciális energiája. A gravitációs kölcsönhatás potenciális energiája.

bemutató, hozzáadva 2016.12.19


Az eredő erő munkájának meghatározása. A kinetikus energia tulajdonságainak tanulmányozása. A kinetikus energia tétel bizonyítása. Testi impulzus. A hatalom fogalmának feltárása fizikai mező. Konzervatív erők. A mechanikai energia megmaradásának törvénye.

bemutató, hozzáadva 2013.10.23


Az energia megmaradásának törvényei. A mozgási energia mértéke a transzlációs és forgó mozgás. Konzervatív és nem konzervatív erők. Gravitáció és rugalmasság. Zárt hurkú impulzus anyagi pontok. A golyó mozgása labdával való ütközés után.

bemutató, hozzáadva: 2014.03.21


A gyorsulás egy testre ható erő közvetlen eredménye. Tétel a mozgási energiáról. A lendület és a mechanikai energia megmaradásának törvényei. Zárt és konzervatív mechanikai rendszerek jellemzői. Kölcsönhatásban lévő testek potenciális energiája.

absztrakt, hozzáadva: 2013.04.22


Egy pontra, testre vagy rendszerre ható erő mechanikai munkájának elemzése. A kinetikus és potenciális energia jellemzői. Az egyik energiafajtából a másikba való átalakulás jelenségeinek tanulmányozása. Az energia megmaradásának és átalakulásának törvényének tanulmányozása mechanikai folyamatokban.

bemutató, hozzáadva 2015.11.25


Az energia születésének története és szerepe az emberiség számára. A kinetikus és potenciális energia jellemzői mint alkatrész mechanikus rendszer. Az energiaváltozások olyan testek kölcsönhatásai során, amelyek zárt rendszert alkotnak, amelyre nem hatnak külső erők.

bemutató, hozzáadva: 2011.08.17


Kinetikus energia, munka és erő. Konzervatív erők és rendszerek. A potenciális energia fogalma. A mechanikai energia megmaradásának törvénye. Mechanikai rendszerek egyensúlyi állapota. A természetvédelmi törvények alkalmazása. Változó tömegű testek mozgása.

bemutató, hozzáadva 2016.02.13


A mechanikai energia fajtái. Kinetikus és potenciális energiák, átalakulásuk egymásba. A mechanikai energia megmaradásának törvényének lényege. Mechanikai energia átvitele egyik testről a másikra. Példák az energia megmaradásának és átalakulásának törvényeire.

bemutató, hozzáadva 2014.04.05


A rendszer mozgásának mértéke. Lényege mozgásmennyiségek (kinetikus nyomaték). A rendszer kinetikus energiája. Tétel az impulzus, a szögimpulzus és a mozgási energia változásáról. A rendszer mozgásának differenciálegyenletei.

absztrakt, hozzáadva: 2012.01.06


Következtetés differenciálegyenlet mozgás a mechanikai rendszer mozgási energiájának változásáról szóló tétel segítségével. A reakciók meghatározása belső kapcsolatok. Rendszerdinamikai egyenlet mint matematikai kifejezés d'Alembert-Lagrange elv.

Gépészeti munka. Munkaegységek.

BAN BEN mindennapi élet A „munka” fogalma alatt mindent értünk.

A fizikában a fogalom Munka némileg más. Ez egy határozott fizikai mennyiség, ami azt jelenti, hogy mérhető. Elsősorban a fizikában tanulmányozzák gépészeti munka .

Nézzünk példákat a mechanikai munkákra.

A vonat egy villanymozdony vonóereje alatt mozog, mechanikai munkát végeznek. Amikor egy fegyvert elsütnek, a porgázok nyomóereje működik - a golyót a cső mentén mozgatja, és a golyó sebessége megnő.

Ezekből a példákból világosan látható, hogy mechanikai munkát végeznek, amikor egy test erő hatására mozog. Mechanikai munkát abban az esetben is végeznek, ha a testre ható erő (például súrlódási erő) csökkenti a mozgás sebességét.

A szekrényt mozgatni szeretnénk erősen rányomjuk, de ha nem mozdul, akkor gépészeti munkát nem végzünk. Elképzelhető egy olyan eset, amikor a test erők részvétele nélkül mozog (ebben az esetben a mechanikai munka sem történik meg).

Így, mechanikai munka csak akkor történik, ha a testre erő hat, és az elmozdul .

Nem nehéz megérteni, hogy minél nagyobb erő hat a testre és a hosszabb utat amelyen a test ezen erő hatására áthalad, annál több munkát végeznek.

A mechanikai munka egyenesen arányos a kifejtett erővel és egyenesen arányos a megtett úttal .

Ezért megállapodtunk abban, hogy a mechanikai munkát az erő és az erő ezen iránya mentén megtett út szorzatával mérjük:

munka = erő × út

Ahol A- Állás, F- erő és s- megtett távolság.

Munkaegységnek azt a munkát kell érteni, amelyet 1 m pályán 1 N erő hat.

Munkaegység - joule (J ) Joule angol tudósról nevezték el. És így,

1 J = 1 N m.

Szintén használt kilojoule (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Képlet A = Fs alkalmazandó, amikor az erő Fállandó és egybeesik a test mozgási irányával.

Ha az erő iránya egybeesik a test mozgási irányával, akkor adott hatalom pozitív munkát végez.

Ha a test abba az irányba mozdul el ellenkező irányba alkalmazott erő, például a csúszó súrlódási erő, akkor ez az erő negatív munkát végez.

Ha a testre ható erő iránya merőleges a mozgás irányára, akkor ez az erő nem működik, a munka nulla:

A jövőben, ha a mechanikai munkáról beszélünk, röviden egy szóval fogjuk nevezni - munka.

Példa. Számítsa ki a 0,5 m3 térfogatú gránitlap 20 m magasra emelésekor végzett munkát A gránit sűrűsége 2500 kg/m3.

Adott:

ρ = 2500 kg/m 3

Megoldás:

ahol F az az erő, amelyet a födém egyenletes felemeléséhez ki kell fejteni. Ez az erő modulusában egyenlő a födémre ható Fstrand erővel, azaz F = Fstrand. A gravitációs erő pedig a födém tömegével határozható meg: Fweight = gm. Számítsuk ki a födém tömegét a térfogatának és a gránit sűrűségének ismeretében: m = ρV; s = h, azaz útvonal magassággal egyenlő emelkedik.

Tehát m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Válasz: A =245 kJ.

Karok.Erő.Energia

Ugyanazon munka elvégzéséhez különböző motorokra van szükség más idő. Például egy építkezésen lévő daru néhány perc alatt több száz téglát emel az épület legfelső emeletére. Ha ezeket a téglákat egy munkás mozgatná, több órába telne, amíg megcsinálja. Egy másik példa. Egy ló 10-12 óra alatt képes felszántani egy hektár földet, míg a traktor többosztós ekével ( ekevas- az eke egy része, amely alulról levágja a földréteget és átviszi a szeméttelepre; több ekevas - sok ekevas), ez a munka 40-50 perc alatt elkészül.

Nyilvánvaló, hogy a daru gyorsabban végzi el ugyanazt a munkát, mint egy munkás, a traktor pedig gyorsabban, mint egy ló. A munka sebességét a teljesítménynek nevezett speciális mennyiség jellemzi.

A teljesítmény egyenlő a munka és az elvégzés időtartamának arányával.

A teljesítmény kiszámításához el kell osztania a munkát azzal az idővel, amely alatt ezt a munkát elvégezték. teljesítmény = munka/idő.

Ahol N- erő, A- Állás, t- a munkavégzés ideje.

A teljesítmény állandó mennyiség, ha minden másodpercben ugyanazt a munkát végezzük, más esetekben az arány Nál nél meghatározza az átlagos teljesítményt:

Nátlag = Nál nél . A teljesítmény mértékegysége az a teljesítmény, amelyen a J munkát 1 s alatt elvégzik.

Ezt a mértékegységet wattnak ( W) egy másik angol tudós, Watt tiszteletére.

1 watt = 1 joule/1 másodperc, vagy 1 W = 1 J/s.

Watt (joule per másodperc) - W (1 J/s).

A nagyobb teljesítményegységeket széles körben használják a technológiában - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Példa. Határozza meg a gáton átfolyó vízhozam teljesítményét, ha a vízesés magassága 25 m és áramlási sebessége 120 m3 percenként!

Adott:

ρ = 1000 kg/m3

Megoldás:

A lehulló víz tömege: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

A vízre ható gravitáció:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Percenkénti áramlással végzett munka:

A – 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Áramlási teljesítmény: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Válasz: N = 0,5 MW.

A különféle motorok száz- és tizedkilowatttól (villanyborotva motorja, varrógép) több százezer kilowattig (víz- és gőzturbinák) terjednek.

5. táblázat.

Egyes motorok teljesítménye, kW.

Minden motornak van egy táblája (motorútlevél), amely bizonyos információkat tartalmaz a motorról, beleértve a teljesítményét is.

Emberi erő at normál körülmények közöttátlagos teljesítménye 70-80 W. Ugráskor vagy lépcsőn felfutáskor az ember akár 730 W-ot is kifejthet, sőt bizonyos esetekben még többet is.

Az N = A/t képletből az következik

A munka kiszámításához meg kell szorozni a teljesítményt azzal az idővel, amely alatt ezt a munkát elvégezték.

Példa. A szobaventilátor motorjának teljesítménye 35 watt. Mennyi munkát végez 10 perc alatt?

Írjuk fel a probléma feltételeit és oldjuk meg.

Adott:

Megoldás:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Válasz A= 21 kJ.

Egyszerű mechanizmusok.

Az ember ősidők óta különféle eszközöket használt mechanikai munkák elvégzésére.

Mindenki tudja, hogy egy nehéz, kézzel nem mozgatható tárgy (kő, szekrény, szerszámgép) egy kellően hosszú bot - kar segítségével mozgatható.

Tovább Ebben a pillanatbanúgy tartják, hogy háromezer évvel ezelőtt emelők segítségével a piramisok építése során Az ókori Egyiptom nehéz kőlapokat mozgatott és magasra emelt.

Sok esetben ahelyett, hogy egy nehéz terhet egy bizonyos magasságba emelnénk, egy ferde sík mentén ugyanarra a magasságra hengerelhető vagy húzható, vagy tömbök segítségével emelhető.

Az erő átalakítására használt eszközöket ún mechanizmusok .

Az egyszerű mechanizmusok a következők: karok és fajtái - blokk, kapu; ferde sík és fajtái - ék, csavar. A legtöbb esetben egyszerű mechanizmusok erő megszerzésére, azaz a testre ható erő többszörös növelésére szolgál.

Az egyszerű mechanizmusok megtalálhatók mind a háztartásban, mind az összes összetett ipari és ipari gépben, amelyek nagy acéllemezeket vágnak, csavarnak és bélyegeznek, vagy a legfinomabb szálakat húzzák, amelyekből a szövetek készülnek. Ugyanezek a mechanizmusok megtalálhatók a modern komplex automatákban, nyomda- és számlálógépekben.

Emelőkar. Erők egyensúlya a kart.

Tekintsük a legegyszerűbb és leggyakoribb mechanizmust - a kart.

A kar az szilárd, amely egy rögzített támasz körül foroghat.

A képek azt mutatják be, hogyan használ egy munkás a feszítővasat karként a teher felemeléséhez. Az első esetben a munkás erővel F megnyomja a feszítővas végét B, a másodikban - felemeli a végét B.

A dolgozónak le kell győznie a teher súlyát P- függőlegesen lefelé irányuló erő. Ehhez elfordítja a feszítővasat egy tengely körül, amely áthalad az egyetlen mozdulatlan a töréspont a támaszpontja RÓL RŐL. Kényszerítés F, amellyel a dolgozó a karra hat, kevesebb erőt P, így a dolgozó megkapja erősödni. Egy kar segítségével olyan nehéz terhet tud felemelni, hogy azt egyedül nem tudja felemelni.

Az ábrán egy kart látható, amelynek forgástengelye a RÓL RŐL(támaszpont) az erők alkalmazási pontjai között helyezkedik el AÉs BAN BEN. Egy másik képen ennek a karnak a diagramja látható. Mindkét erő F 1 és F 2, amelyek a kart hatnak, egy irányba vannak irányítva.

A támaszpont és az egyenes közötti legrövidebb távolságot, amely mentén az erő a kart hat, erőkarnak nevezzük.

Ennek a merőlegesnek a hossza lesz ennek az erőnek a karja. Az ábra azt mutatja OA- váll erő F 1; OB- váll erő F 2. A kart ható erők két irányban tudják elforgatni a tengelye körül: az óramutató járásával megegyező vagy azzal ellentétes irányba. Igen, erőt F 1 elforgatja a kart az óramutató járásával megegyező irányba, és az erő F 2 az óramutató járásával ellentétes irányba forgatja.

Kísérleti úton megállapítható, hogy a kar milyen állapotban van egyensúlyban a rá ható erők hatására. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy az erő eredménye nem csak a számértékétől (modulusától) függ, hanem attól is, hogy melyik ponton alkalmazzák a testre, vagy hogyan irányítják.

Különféle súlyok vannak felfüggesztve a karra (lásd az ábrát) a támaszpont mindkét oldalán, hogy a kar minden alkalommal egyensúlyban maradjon. A karra ható erők egyenlőek ezen terhelések súlyával. Minden esetben meg kell mérni az erőmodulokat és azok vállát. A 154. ábrán látható tapasztalatok alapján egyértelmű, hogy a 2. erő N kiegyenlíti az erőt 4 N. Ebben az esetben, mint az ábrán látható, a váll kevesebb erőt 2-szer a váll nagyobb erővel.

Ilyen kísérletek alapján állapították meg a kar egyensúlyának feltételét (szabályát).

Egy kar akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők fordítottan arányosak ezen erők karjaival.

Ez a szabály felírható képletként:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Ahol F 1És F 2 - a kart ható erők, l 1És l 2 , - ezen erők vállai (lásd az ábrát).

A karok egyensúlyának szabályát Arkhimédész állította fel 287-212 körül. időszámításunk előtt e. (de az utolsó bekezdésben az volt, hogy az egyiptomiak használtak karokat? Vagy itt fontos szerep rájátszik a „telepítve” szóra?)

Ebből a szabályból az következik, hogy kisebb erővel nagyobb erőt lehet kar segítségével kiegyenlíteni. Legyen a kar egyik karja háromszor nagyobb, mint a másik (lásd az ábrát). Ezután például 400 N erő kifejtésével a B pontban felemelhet egy 1200 N súlyú követ. Még nagyobb teher felemeléséhez meg kell növelni annak a karnak a hosszát, amelyre a dolgozó hat.

Példa. Egy munkás emelőkar segítségével 240 kg tömegű födémet emel (lásd 149. ábra). Mekkora erőt fejt ki a 2,4 m-es nagyobb karra, ha a kisebb kar 0,6 m?

Írjuk fel a probléma feltételeit és oldjuk meg.

Adott:

Megoldás:

A kar egyensúlyi szabálya szerint F1/F2 = l2/l1, innen F1 = F2 l2/l1, ahol F2 = P a kő súlya. A kő súlya asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Ekkor F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Válasz: F1 = 600 N.

Példánkban a munkás 2400 N erőt győz le, és 600 N erőt fejt ki a karra, de ebben az esetben a kar, amelyre a munkás hat, négyszer hosszabb, mint az, amelyre a kő súlya hat. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

A tőkeáttétel szabályának alkalmazásával kisebb erő kiegyenlítheti a nagyobb erőt. Ebben az esetben a kisebb erősségű vállnak hosszabbnak kell lennie, mint a váll nagyobb erő.

A hatalom pillanata.

Már ismeri a kar egyensúlyának szabályát:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Az arányosság tulajdonságát felhasználva (szélső tagjainak szorzata egyenlő a középső tagjainak szorzatával) a következő formában írjuk:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Az egyenlőség bal oldalán az erő szorzata található F 1 a vállán l 1, jobb oldalon pedig az erő szorzata F 2 a vállán l 2 .

A testet és a vállát forgató erő modulusának szorzatát ún erőpillanat; M betűvel jelöljük. Ez azt jelenti

Egy kar akkor van egyensúlyban két erő hatására, ha az óramutató járásával megegyező irányba forgató erő nyomatéka megegyezik az óramutató járásával ellentétes irányú forgató erő nyomatékával.

Ezt a szabályt úgy hívják pillanatok szabálya , képletként írható fel:

M1 = M2

Valóban, az általunk vizsgált kísérletben (56. §) a ható erők 2 N és 4 N, a vállak pedig 4, illetve 2 karnyomást értek el, vagyis ezeknek az erőknek a nyomatékai azonosak, amikor a kar egyensúlyban van. .

Az erőnyomaték, mint minden fizikai mennyiség, mérhető. Az erőnyomaték mértékegysége 1 N erőnyomaték, amelynek karja pontosan 1 m.

Ezt az egységet hívják newton méter (N m).

Az erőnyomaték egy erő hatását jellemzi, és azt mutatja, hogy egyszerre függ az erő modulusától és az áttételétől. Valóban, már tudjuk például, hogy az ajtóra ható erő hatása mind az erő nagyságától, mind attól függ, hogy hol alkalmazzák az erőt. Minél könnyebben elfordítható az ajtó, annál távolabb kerül a forgástengelytől a rá ható erő. Az anyát jobb egy hosszú kulccsal lecsavarni, mint egy rövidvel. Minél egyszerűbb egy vödröt felemelni a kútból, annál hosszabb a kapu fogantyúja stb.

Karok a technikában, a mindennapokban és a természetben.

A tőkeáttétel szabálya (vagy a pillanatok szabálya) a technikában és a mindennapi életben használt különféle eszközök és eszközök működésének hátterében áll, ahol erőnövekedés vagy utazás szükséges.

Az ollóval való munka során megerősödünk. Olló - ez egy kar(ábra), melynek forgástengelye az olló mindkét felét összekötő csavaron keresztül történik. Cselekvő erő F 1 van izomerő egy ollót szorongató férfi keze. Ellenerő F A 2. ábra az ollóval vágott anyag ellenállási ereje. Az olló céljától függően a kialakításuk eltérő. A papír vágására tervezett irodai ollók hosszú pengéi és nyele majdnem azonos hosszúságú. Nincs szükség papírvágásra nagy erő, hosszú pengével pedig kényelmesebb az egyenes vonalú vágás. A fémlemez vágására szolgáló ollók (ábra) a pengéknél jóval hosszabb nyéllel rendelkeznek, mivel a fém ellenállási ereje nagy, és ennek kiegyenlítéséhez jelentősen meg kell növelni a hatóerő kart. Több több különbség a fogantyúk hossza és a vágórész távolsága és a forgástengely között huzalvágók(ábra), huzal vágására tervezték.

Karok különféle típusok számos autóban elérhető. A varrógép fogantyúja, a kerékpár pedáljai vagy kézifékei, az autó és a traktor pedáljai, valamint a zongora billentyűi mind-mind az ezekben a gépekben és szerszámokban használt karok példái.

A karok használatára példák a satu- és munkapadok fogantyúi, a fúrógép karja stb.

A karmérlegek működése a kar elvén alapul (ábra). A 48. ábrán (42. o.) látható képzési skálák úgy működnek, mint egyenlő karú kar . BAN BEN decimális skálák A váll, amelyre a súlyzós csésze fel van függesztve, 10-szer hosszabb, mint a terhet hordozó váll. Ez nagyban megkönnyíti a nagy terhek lemérését. Ha tizedes skálán mér egy rakományt, a súlyok tömegét meg kell szorozni 10-zel.

A személygépkocsik tehervagonjainak mérésére szolgáló mérlegek szerkezete is a tőkeáttétel szabályán alapul.

A karok is megtalálhatók benne Különböző részekállatok és emberek testei. Ilyenek például a karok, lábak, állkapcsok. Számos kar található a rovarok testében (a rovarokról és testük felépítéséről szóló könyv elolvasásával), a madarak és a növények felépítésében.

A kar egyensúlyi törvényének alkalmazása blokkra.

Blokk Ez egy hornyos kerék, tartóba szerelve. Kötelet, kábelt vagy láncot vezetnek át a blokkhornyon.

Fix blokk Ezt olyan blokknak nevezzük, amelynek tengelye rögzített, és nem emelkedik vagy süllyed teheremeléskor (ábra).

A rögzített blokk egyenlő karú karnak tekinthető, amelyben az erőkarok egyenlőek a kerék sugarával (ábra): OA = OB = r. Egy ilyen blokk nem biztosít erőnövekedést. ( F 1 = F 2), de lehetővé teszi az erő irányának megváltoztatását. Mozgatható blokk - ez egy blokk. melynek tengelye a teherrel együtt emelkedik és süllyed (ábra). Az ábra a megfelelő kart mutatja: RÓL RŐL- a kar támaszpontja, OA- váll erő RÉs OB- váll erő F. Mivel a váll OB 2-szer a váll OA, akkor az erőt F 2-szer kisebb erő R:

F = P/2 .

És így, a mozgatható blokk 2-szeres szilárdságnövekedést ad .

Ez az erőnyomaték fogalmával igazolható. Ha a blokk egyensúlyban van, az erőnyomatékok FÉs R egyenlők egymással. De az erő válla F 2-szerese a tőkeáttételnek R, és ezért maga a hatalom F 2-szer kisebb erő R.

A gyakorlatban általában egy rögzített és egy mozgatható blokk kombinációját alkalmazzák (ábra). A rögzített blokkot csak a kényelem érdekében használjuk. Erőnövekedést nem ad, hanem megváltoztatja az erő irányát. Például lehetővé teszi a teher felemelését a földön állva. Ez sok embernek vagy dolgozónak jól jön. Viszont a szokásosnál 2-szer nagyobb erőnövekedést ad!

A munka egyenlősége egyszerű mechanizmusok használatakor. A mechanika "aranyszabálya".

Az általunk vizsgált egyszerű mechanizmusokat olyan esetekben alkalmazzuk, amikor egy másik erőt ki kell egyensúlyozni egy erő hatására.

Természetesen felvetődik a kérdés: miközben az egyszerű mechanizmusok növelik a hatalmat vagy az utat, nem adnak nyereséget a munkában? Erre a kérdésre tapasztalatból kaphatjuk a választ.

Két különböző nagyságú erő kiegyensúlyozásával egy karon F 1 és F 2 (ábra), állítsa mozgásba a kart. Kiderül, hogy ugyanakkor a kisebb erő alkalmazási pontja F 2 passz hosszabb utat s 2, és a nagyobb erő alkalmazási pontja F 1 - rövidebb út s 1. Ezen pályák és erőmodulok megmérése után azt találjuk, hogy a karra ható erőhatáspontok által megtett utak fordítottan arányosak az erőkkel:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Így a kar hosszú karjára hatva erőt nyerünk, ugyanakkor ugyanannyit veszítünk útközben.

Az erő szorzata Fúton s van munka. Kísérleteink azt mutatják, hogy a karra ható erők által végzett munka egyenlő:

F 1 s 1 = F 2 s 2, azaz A 1 = A 2.

Így, Ha tőkeáttételt használ, nem fog tudni nyerni a munkahelyén.

A tőkeáttétel használatával akár erőt, akár távolságot nyerhetünk. Ha erőt fejtünk ki a kar rövid karjára, akkor távolságot növelünk, de erőben ugyanennyit veszítünk.

Van egy legenda, amely szerint Arkhimédész, aki örült a tőkeáttétel szabályának felfedezésének, így kiáltott fel: „Adj egy támaszpontot, és megfordítom a Földet!”

Természetesen Arkhimédész akkor sem tudott megbirkózni egy ilyen feladattal, ha kapott volna egy támaszpontot (aminek a Földön kívül kellett volna lennie) és egy megfelelő hosszúságú kart.

Ahhoz, hogy a földet mindössze 1 cm-rel megemeljük, a kar hosszú karjának egy hatalmas hosszúságú ívet kell leírnia. Évmilliókba telne, hogy a kar hosszú végét például 1 m/s sebességgel elmozdítsuk ezen az úton!

Az álló blokk nem ad munkanyereséget, ami kísérletileg könnyen ellenőrizhető (lásd az ábrát). Módokon, átjárható pontok erők alkalmazása FÉs F, azonosak, az erők azonosak, ami azt jelenti, hogy a munka ugyanaz.

Mozgó blokk segítségével mérheti és hasonlíthatja össze az elvégzett munkát. A teher mozgatható blokk segítségével h magasságba történő emeléséhez a kötél végét, amelyre a próbapad van rögzítve, a tapasztalatok szerint (ábra) 2h magasságra kell mozgatni.

És így, 2-szeres erőnövekedést kapva 2-szeresét veszítik útközben, ezért a mozgatható blokk nem ad munkanövekedést.

Az évszázados gyakorlat azt mutatja Egyik mechanizmus sem növeli a teljesítményt. Különféle mechanizmusokat alkalmaznak annak érdekében, hogy erőben vagy utazásban nyerjenek, a munkakörülményektől függően.

Már az ókori tudósok is ismertek egy szabályt, amely minden mechanizmusra érvényes: akárhányszor nyerünk erőben, ugyanannyiszor veszítünk távolságban. Ezt a szabályt a mechanika "aranyszabályának" nevezték.

A mechanizmus hatékonysága.

A kar kialakításának és működésének mérlegelésekor nem vettük figyelembe a súrlódást, valamint a kar súlyát. ilyen ideális körülmények között az alkalmazott erő által végzett munka (ezt munkának nevezzük teljes), egyenlő hasznos terhek emelésére vagy bármilyen ellenállás leküzdésére irányuló munka.

A gyakorlatban a mechanizmus segítségével végzett teljes munka mindig valamivel nagyobb hasznos munka.

A munka egy része a mechanizmusban lévő súrlódási erő ellenében és annak mozgatásával történik egyes részek. Tehát mozgatható blokk használatakor emellett munkát kell végeznie magának a blokknak, a kötélnek a felemelésére és a súrlódási erő meghatározására a blokk tengelyében.

Bármilyen mechanizmust válasszunk is, a segítségével végzett hasznos munka mindig csak egy részét képezi a teljes munkának. Ez azt jelenti, hogy a hasznos munkát Ap betűvel, az összes (ráfordított) munkát Az betűvel jelölve írhatjuk:

Fel< Аз или Ап / Аз < 1.

A hasznos munka aránya teljes munkaidős állás együtthatónak nevezzük hasznos akció gépezet.

A hatékonysági tényezőt hatékonyságnak rövidítjük.

Hatékonyság = Ap / Az.

A hatékonyságot általában százalékban fejezik ki, és jelölik görög levélη, ez így olvasható:

η = Ap / Az · 100%.

Példa: 100 kg súlyú teher van felfüggesztve egy kar rövid karjára. Felemeléséhez 250 N erőt fejtünk ki a hosszú karra A terhelést h1 = 0,08 m magasságra emeljük, és az alkalmazási pontot hajtóerő h2 = 0,4 m magasságra esett. Határozza meg a kar hatásfokát.

Írjuk fel a probléma feltételeit és oldjuk meg.

Adott :

Megoldás :

η = Ap / Az · 100%.

Összes (ráfordított) munka Az = Fh2.

Hasznos munka Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Válasz : η = 80%.

De " aranyszabály A hasznos munka egy részét - 20%-át - a kar és a légellenállás tengelyében kialakuló súrlódás leküzdésére, valamint magának a karnak a mozgására fordítják.

Bármely mechanizmus hatékonysága mindig kevesebb, mint 100%. A mechanizmusok tervezése során az emberek a hatékonyságuk növelésére törekszenek. Ennek elérése érdekében csökken a súrlódás a mechanizmusok tengelyeiben és súlyuk.

Energia.

Az üzemekben és gyárakban a gépeket, gépeket villanymotorok hajtják, amelyek fogyasztanak elektromos energia(innen ered a neve).

Tudod mi a munka? Kétségkívül. Mindenki tudja, mi a munka, feltéve, hogy a Föld bolygón született és él. Mi az a mechanikai munka?

Ezt a fogalmat a legtöbb ember ismeri a bolygón, bár egyes egyének meglehetősen homályosan értik ezt a folyamatot. De most nem róluk beszélünk. Még kevesebb embernek van fogalma arról, hogy mi az mechanikai munka a fizika szemszögéből. A fizikában a mechanikai munka nem emberi munka az élelemért, hanem olyan fizikai mennyiség, amely teljesen független lehet sem embertől, sem más élőlénytől. Hogy hogy? Most találjuk ki.

Mechanikai munka a fizikában

Mondjunk két példát. Az első példában a folyó vize egy szakadékkal szembesülve zajosan zuhan le vízesés formájában. A második példa egy férfi, aki kinyújtott karjaiban tart egy nehéz tárgyat, például egy vidéki ház verandája fölött tartja a beszakadt tetőt a leeséstől, miközben felesége és gyermekei kétségbeesetten keresnek valami alátámasztást. Mikor történik a gépészeti munka?

A mechanikai munka definíciója

Szinte mindenki habozás nélkül azt válaszolja: a másodikban. És tévedni fognak. Ennek az ellenkezője igaz. A fizikában a mechanikai munkát írják le a következő definíciókat: A mechanikai munka akkor történik, amikor egy testre erő hat, és az elmozdul. A mechanikai munka egyenesen arányos a kifejtett erővel és a megtett úttal.

Mechanikai munkaképlet

A mechanikai munkát a következő képlet határozza meg:

ahol A a munka,
F - erő,
s a megtett távolság.

Tehát a fáradt tetőtartó minden hősiessége ellenére az általa végzett munka nulla, de a magas szikláról a gravitáció hatására lehulló víz végzi a legtöbb mechanikai munkát. Vagyis ha egy nehéz szekrényt sikertelenül tolunk, akkor a fizika szempontjából elvégzett munka annak ellenére, hogy nagy erőt alkalmazunk, nullával egyenlő lesz. De ha egy bizonyos távolságra elmozdítjuk a szekrényt, akkor elvégezzük a munkát egyenlő a termékkel erőt alkalmaztunk azzal a távolsággal, amelyen keresztül a testet elmozdítottuk.

A munka mértékegysége 1 J. Ez az a munka, amelyet 1 Newton erő végez egy test 1 m távolságra történő mozgatására. Ha a kifejtett erő iránya egybeesik a test mozgási irányával, akkor ez az erő pozitív munkát végez. Példa erre, amikor meglökünk egy testet, és az megmozdul. És abban az esetben, ha az erőt befelé alkalmazzák ellentétes mozgás a test oldalán, például súrlódási erő, akkor ez az erő negatív munkát végez. Ha az alkalmazott erő semmilyen módon nem befolyásolja a test mozgását, akkor az e munka által kifejtett erő nulla.