Математические термины в жизни. Internet-класс по ВМ
Аксиома
(др.-греч. ἀξίωμα - утверждение, положение) - утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения доказательств в рамках какой-либо теории, дисциплины и т.д. .
Аппликата
координата точки на оси ОZ в прямоугольной трёхмерной системе координат.Асимптота
(от греч. ασϋμπτωτος - несовпадающий, не касающийся) кривой с бесконечной ветвью - прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки вдоль ветви в бесконечность. Термин впервые появился у Аполлония Пергского, хотя асимптоты гиперболы исследовал ещё Архимед
Для гиперболы асимптотами являются оси абсцисс и ординат. Кривая может приближаться к своей асимптоте, оставаясь с одной стороны от нее
Вектор
направленный отрезок - упорядоченная пара точек
Гипербола
(др.-греч. ὑπερβολή , от др.-греч. βαλειν - «бросать», ὑπερ - «сверх») - геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от M до двух выделенных точек F 1 и F 2 (называемых фокусами) постоянно.
Дискриминант
квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 выражение b2 4ac = D по знаку которого судят о наличии у этого уравнения действительных корней (D ? 0)Интеграл
естественный аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью подграфика функции, то есть площадью криволинейной трапеции.Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Согласно основной теореме анализа, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию
Иррациональные числа
это вещественное число, которое не является рациональным, то есть которое не может быть представленным в виде дроби , где m - целое число, n - натуральное числоКонстанта
величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной.Координата
Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точкиКоэффициент
числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.Лемма
доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений Модуль (абсолютная величина)
непрерывная кусочно-линейная функция, определённая следующим образом:
Модуль вектора
длина соответствующего направленного отрезкаОрдината
(от лат. ordinatus - расположенный в порядке) точки A называется координата этой точки на оси ОY в прямоугольной системе координатПарабола
кривая второго порядка, график уравнения (квадратичной функции) y = a x 2 + b x + cПропорция
(лат. proportio - соразмерность, выровненность частей), равенство двух отношений, т. е. равенство вида a : b = c : d , или, в других обозначениях, равенство (часто читается как: « a относится к b так же, как c относится к d »). Если a : b = c : d , то a и d называют крайними , а b и c - средними членами пропорции.n
- натуральное число.
Теорема
(греч. theorema, от theoreo - рассматриваю), в математике - предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения
Факториал
обозначается
n
!, произносится
эн факториа́л
) - произведение всех натуральных чисел до
n
включительно:
Функция
«закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому областью определения ) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений ).
Аддитивный. Слово происходит от латинского additio - "сложение", "прибавление".
Аксиома. Термин впервые встречается у Аристотеля и перешел в математику от философов древней Греции. В переводе с греческого слово означает "достоинство", "уважение", "авторитет". Первоначально термин имел смысл "самоочевидная истина".
В современном понимании аксиома - высказывание некоторой теории, принимаемое при построении этой теории без доказательства, т.е. принимаемое как исходное, отправное для доказательств других положений этой теории (теорем). Аксиомы называют также постулатами.
Алгебра. Математическая наука, объектом изучения которой являются алгебраические системы, например группы, кольца, поля и др. Отдельной ветвью алгебры является элементарная алгебра.
Первый учебник алгебры - "Краткая книга об исчислении ал-Джабра и ал-Мукабалы" был написан в 825 г. арабским ученым ал-Хорезми. Слово ал-джабр при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл - "восполнение". Этот термин стал названием науки. В Европе такое название употреблялось уже в самом начале XIII в., но еще Ньютон называл алгебру "Общей арифметикой" (1707). Книга ал-Хорезми имеет особое значение в истории математики как руководство, по которому долгое время обучалась вся Европа. Именно под влиянием арабской математики алгебра сформировалась как учение о решении уравнений.
Алгоритм. В IX в. ал-Хорезми изложил позиционную систему в сочинении "Об индийском числе". Латинский перевод этого труда начинался словами: "Dixit Algorithmi", - сказал ал-Хорезми". Отсюда и произошел термин "алгоритм" ("алгорифм"). В средневековой Европе слово означало всю систему десятичной позиционной арифметики.
Современное понятие алгоритма установилось в середине 30-х годов XX в. в работах Геделя, Чёрча, Тьюринга, Поста, А.А. Маркова. Алгоритм - точное формальное предписание, однозначно определяющее содержание и последовательность операций, переводящих заданную совокупность исходных данных в искомый результат.
В начальной школе простейшими алгоритмами являются правила, по которым выполняются сложение, вычитание, умножение, деление.
Анализ. Логический прием или метод исследования, состоящий в том, что рассматриваемый предмет мысленно или практически расчленяется на составные части (признаки, свойства, отношения). Каждая из этих частей изучается в отдельности, с тем чтобы выделенные в ходе анализа части соединить затем с помощью другого логического приема - синтеза.
Понятия анализ и синтез были известны еще в древней Греции. В переводе с древнегреческого анализ означает "решение", "разрешение".
В начальной школе очень часто при решении самых разных задач мы используем анализ.
Аналогия. Подобие, сходство предметов или явлений в каких-либо свойствах, признаках, отношениях, причем сами эти предметы, вообще говоря, различны. В математике часто рассматривают умозаключение по аналогии, сходству отдельных свойств (признаков) при сравнении двух множеств (фигур, отношений, объектов и т.д.).
Аналогия весьма доступна и проста как прием рассуждения, но она в первую очередь позволяет выдвинуть гипотезу, которую потом требуется строго доказать.
Апория. Ложное утверждение, к которому иногда прибегали в своих рассуждениях древнегреческие ученые. Известна апория древнегреческого философа Зенона (V-IV вв. до н.э.) "Ахиллес и черепаха". Она утверждает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, так как, когда Ахиллес добежит до того места, где была черепаха, она продвинется вперед на некоторое расстояние; когда Ахиллес добежит до второго месторасположения черепахи, она снова продвинется на какое-то расстояние, пусть даже меньшее, чем прежде, и т.д. Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Арабские цифры. Собирательный термин для десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, которые позволяют записать любое число в десятичной позиционной системе счисления. Правильнее было бы назвать арабские цифры индо-арабскими, т.к. пришли в Европу из Индии через арабов примерно в XI в.
Арифметика. Понятие в переводе с греческого означает число. Т.к. греки считали числом только целые числа, большие единицы, то их арифметика была наукой о целых числах, о свойствах чисел. Искусство счета и правила операций с числами относились к "логистике" - науке низшего порядка. В русский язык слово вошло в XVI в. Практически все математические книги того времени начинались одинаково: "Книга рекома по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счетная мудрость".
В современном понимании арифметика - наука о числах и операциях над ними. Арифметику часто называют теоретической арифметикой или теорией чисел. Четкого разграничения между алгеброй и арифметикой провести нельзя.
Арифмомантия. Религиозно-мистическое представление о магической роли чисел, предсказание судьбы и гадание с помощью чисел. Особенно верили в силу арифмомантии пифагорийцы (члены школы Пифагора).
Биссектриса угла. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.
Аксиома - утверждение, принимаемое 6ез доказательств.
Алгебраическое выражение — некоторое количество чисел, обозначенных буквами или цифрами и соединенных при помощи действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня.
Абцисса (французское слово). Одна из точек декартовых координат. Является первой. Обозначается, обычно, символом «X». Впервые употреблено Г. Лейбницем в 1675 году (немецкий ученый).
Аддитивность. Некоторое свойство величин. Говорит о следующем: значение определенной величины соответствующее полноценному объекту, равно сумме значений такой величины, которые соответствуют его частям в любом разбиении полноценного объекта на части.
Адъюнкта. Полностью соответствует алгебраическому дополнению.
Аксонометрия. Один из способов изображения на плоскости пространственных фигур.
Алгебра. Часть математики, которая изучает задачи и решения алгебраических уравнений. Термин впервые возможно было увидеть в 11-м веке. Применил Мухам меда бен-Муса ал-Хорезми (математик и астроном).
Аргумент (функции). Переменная величина (независимая), с помощью которой определяется значение функции.
Арифметика. Наука, которая изучает действия над числами. Возникла в Вавилоне, Индии, Китае, Египте.
Ассиметрия. Отсутствие или нарушение симметрии (обратное значение симметрии).
Бесконечно большая величина - больше любого наперед заданного числа.
Бесконечно малая величина - меньше любой конечной.
Биллион. Одна тысяча миллионов (единица с девятью нулями).
Биссектриса. Луч, имеющий начало в вершине угла (делит угол на две части).
Вектор. Направленный отрезок прямой. Один конец — начало вектора; другой — конец вектора. Впервые термин употребил У. Гамильтон (ирландский ученый).
Вертикальные углы. Пара углов, которая имеет общую вершину (образуется за счет пересечения двух прямых таким образом, что стороно одного угла — это прямое продолжение второго).
Вектор - величина, характеризующаяся не только своим числовым значением, но и направлением.
График — чертеж, наглядно изображающий зависимость одной величины oт другой, линия, дающая наглядное представление о характере изменения функции.
Гексаэдр. Шестигранник. Термин впервые был употреблен Паппой Александийским (древнегреческий ученый).
Геометрия. Часть математики, которая изучает пространственные формы и отношения. Термин впервые употребили в Вавилоне/Египте (5 ве до н. э.).
Гипербола. Незамкнутая кривая (состоит при помощи двух неограниченных ветвей). Термин появился благодаря Апполонию Пермскому (древнегреческий ученый).
Гипоциклоида. Это кривая, которую описывает точка окружности.
Гомотетия. Расположение между собой фигур (подобных), при которых прямые, соединяющие точки этих фигур, пересекаются в одной и той же точке (это называется центр гомотетии).
Градус. Единица измерения для плоского угла. Равна 1/90 части прямого угла. Измерять углы в градусах начала больше 3 веков назад. Впервые такие измерения применили в Вавилоне.
Дедукция. Форма мышления. С ее помощью какое-либо утверждение выводят логически (исходя из правил современной науки «логики»).
Диагональ. Отрезок прямой, который между собой соединяет вершины треугольника (они не лежат на одной стороне). Впервые употребил термин Евклид (3 век до нашей эры).
Дискриминант. Выражение, составленное из величин, определяющих функцию.
Дробь - число, составленное из целого числа долей единицы. Выражается отношением двух целых чисел m/n, где m - числитель, показывающий, сколько долей единицы содержится в дроби, а n знаменатель, показывающий, на сколько долей разделена единица.
Знаменатель. Числа, из которых составляют дробь.
Золотое сечение - деление отрезка на две части так, что большая часть, относится к меньшей так, как весь отрезок - к большей части. Приблизительно равно 1,618. Критерий красоты, используется в архитектуре и др. Термин ввел Леонардо да Винчи.
Индекс. Буквенный либо числовой указатель. С его помощью снабжается математические выражения (делается это для того, чтобы отличать друг от друга).
Индукция. Метод доказательства математического уравнения.
Интеграл. Основное понятие математического анализа. Возникло из-за того, что понадобилось измерять объемы и площади.
Иррациональное число. Число, которое не является рациональным.
Катет. Одна из сторон прямоугольного треугольника, которая прилежит к прямому углу.
Квадрат. Правильный четырехугольник (либо ромб). Каждый угол квадрата прямой. Все углы в квадрате равны (по 90 градусов).
Математическая константа. Величина, которая никогда не изменяется в своем значении. Константа — противоположное число для переменной.
Конус. Тело, которое ограничено одной полостью при помощи конической поверхности. Оно пересекает плоскость (плоскость перпендикулярна ее оси).
Косинус. Является одной из тригонометрических функций. Обозначение в математике/высшей математике — cos.
Корень уравнения - решение, значение неизвестного, найденное через известные коэффициенты.
Константа - постоянная величина.
Координаты - числа, определяющие положение точки на плоскости, поверхности или в пространстве.
Логарифм. Показатель степени «m». Его следует возвести в степень «а» для того, чтобы получить некоторое число NT. Впервые логарифм предложил Дж. Непер.
Линия - общая часть двух смежных областей поверхности.
Максимум. Наибольшее значение функции.
Масштаб. Отношение двух линейных размеров по отношению друг к другу. Используется во многих современных отраслях. Основная — картография, геодезия.
Матрица. Прямоугольная таблица. Образуется при помощи множества числа (определенного). Включает в себя столбцы и строки (структура матрицы). Впервые термин «матрица» появилась у ученого Дж. Сильвестра.
Медиана. Отрезок, который соединяет вершину треугольника и его середину противоположной стороны.
Минимум. Наименьшее значение функции.
Многоугольник. Геометрическая фигура. Определение — замкнутая ломаная.
Модуль. Абсолютная величина (действительного числа).
Множество - совокупность элементов, объединенных по какому-нибудь признаку.
Норма. Абсолютная величина числа.
Неравенство - два числа или выражения, соединенных знаками (больше) или (меньше).
Овал. Выпуклая, замкнутая фигура (плоская).
Окружность. Многочисленные точки, расположенные на плоскости.
Ордината. Одна из декартовых координат. Обозначается, обычно, второй.
Октаэдр. Геометрическая фигура. Один из пяти многогранников (правильных). Октаэдр включает в себя 8 граней (правильных), 6 вершин и 12 ребер.
Параллелепипед. Призма. Основание — параллелограмм или многогранник (равносильные понятия). Имеет 6 граней. Каждая грань — параллелограмм.
Параллелограмм.
Четырехугольник. Противолежащие стороны у него параллельны (попарно). На данный момент присутствует 2 частных случая параллелограмма: ромб и квадрат. Главное свойство данной геометрической фигуры:
Противоположные стороны равны;
Противоположные углы равны.
Периметр. Сумма всех сторон геометрической фигуры. Впервые удалось встретить у Архимеда и Герона (древнегреческие ученые).
Перпендикуляр. Прямая, которая пересекает плоскость (любую), находящуюся под прямым углом.
Пирамида. Многогранник. Его основание — это многоугольник. Любая другая грань — треугольник (эти грани имеют общую вершину). На данный момент пирамиды могут быть различных типов: треугольные, четырехугольные и так далее (различают таковые при помощи определения числа углов).
Планиметрия. Одна из наиболее важных частей элементарной (простой) геометрии. Планиметрия изучает свойства фигур, которые находятся на плоскости. Впервые термин был обозначен Еквлидом (древнегреческий ученый).
Плюс. Знак, который обозначает математическое действие — сложение. Кроме того, при помощи плюса обозначаются положительные числа. Впервые знак ввел Я. Видман (знаменитый чешский ученый).
Предел. Основное понятие математики. Обозначает: переменная величина неограниченно приближается к постоянному значению (определенному). Впервые термин использовал известный ученый Ньютон.
Призма. Многогранник. Первые 2 грани — равные угольники (это есть основания призмы). Остальное — боковые грани.
Проекция. Один из способов изображения пространственных и плоских фигур.
Переменная - величина, числовое значение которой изменяется по определенному, известному или неизвестному закону.
Плоскость - простейшая поверхность. Любая прямая, соединяющая две ее точки, целиком принадлежит ей.
Прямая - совокупность точек, общих для двух пересекающихся плоскостей.
Процент - сотая часть числа.
Радиан. Единица для измерения углов.
Ромб. Параллелограмм. Все стороны у данной фигуры равны. Ромб, имеющие прмые углы, имеет термин «квадрат».
Сегмент. Часть круга (таковую ограничивают при помощи хорды, которая соединяет концы дуги).
Секанс. Тригонометрическая функция. Обозначение в математике/высшей математике — sec.
Сектор. Часть круга. Ограничивается при помощи окружности + двух радиусов (соединяет концы одной дуги с центром круга).
Симметрия — соответствие.
Синус. Тригонометрическая функция. Обозначение в математике/высшей математике — sin.
Стереометрия. Часть элементарной геометрии. Занимается изучением полноценных пространственных фигур.
Тангенс. Тригонометрическая функция. Обозначение в математике/высшей математике — tg.
Тетраэдр. Многогранник, включает в себя 4 треугольные грани. В каждой вершине по 3 грани (сходятся в вершинах). Тетраэдр имеет 4 грани + 6 ребер + 4 вершины.
Точка. Не имеет определенного и окончательного понятия. Любая точка обозначается при помощи букв A, B, C.
Треугольник. Многоугольник (простой). Включает в себя 3 вершины + 3 стороны;
Теорема - утверждение, которое нужно доказать исходя из аксиом и ранее доказанных теорем.
Тождество - равенство, справедливое при всех значениях входящих в него коэффициентов.
Топология - раздел математики, изучающий свойства фигур, не изменяющиеся при любых деформациях, проводимых 6ез разрывов и склеиваний.
Уравнение - математическая запись задачи о разыскании значений неизвестных, при которых значения двух данных функций равны.
Угол. Геометрическая фигура (плоская). Образуется двумя лучами, которые выходят из одной точки (точки — вершины угла).
Факториал - произведение натуральных чисел от 1 до какого-либо данного натурального числа n. Обозначается n!. Факториал нуля о! = 1.
Формула - комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь предложение.
Функция - числовая зависимость между элементами двух множеств, при котором одному элементу одного множества соответствует определенный элемент другого множества. Может быть задана формулой или графиком.
Хорда. Отрезок, который соединяет между собой 2 точки, находящиеся на окружности.
Цифры — знаки для обозначения чисел.
Центр. Середина чего-либо (например: круга).
Цилиндр. Тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью + параллельными плоскостями (двумя). Впервые понятие «цилиндр» возможно было встретить у Евклида и Аристарха.
Циркуль. Специальный прибор, разработанный для того, чтобы чертить дуги, линейные измерения и окружности.
Числитель. Определенное число, при помощи которого составлена дробь. Впервые термин применил Максим Плануда (византийский ученый).
Число - одно из основных понятий математики, возникшее в связи со счетом отдельных предметов.
Шар. Геометрическое тело. Представляет из себя общую совокупность всех точек определенного пространства.
Экспонента. Является одним и тем же, что и экспоненциальная функция. Впервые термин ввел Г. Лейбниц (немецкий ученый).
Эллипс. Овальная кривая. Впервые данный термин ввел Апполоний Пергский (древнегреческий ученый).
Словарь
Аннотация – краткая характеристика документа, поясняющая его содержание, назначение, форму, другие особенности.
Арифметика – один из разделов математики, изучающий простейшие свойства чисел и действий, производимых над числами. В начальном курсе математики используются четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.
Бесконечность – это что-то (количество предметов, длина линии, количество фигур в записи числа), что не имеет предела, не имеет окончания.
Двузначные числа – это натуральные числа, содержащие два разряда (разряд единиц и разряд десятков единиц).
Десятичная система счисления – способ обозначения чисел, в основе которого лежит число 10. Десятичная система счисления называется позиционной (число зависит от позиции, места цифры в записи числа) и использует 10 арабских цифр:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Десяток – сумма десяти единиц составляет десяток. Словосочетание «числа первого десятка» обозначает числа от 1 до 10 включительно.
Единица – это наименьшее натуральное число в любом разряде. Натуральные числа – это целые положительные числа, поэтому среди них 1(единица) число наименьшее (число 0 не относится к натуральным числам).
Класс – объединение единиц трех разрядов.
Наименование класса, как и деление числа на классы, начинается справа налево от младшего класса к старшему. Между классами в записи числа ставится пробел для упрощения чтения.
Первый класс. Первые три разряда справа (1 разряд – единицы единиц, 2 разряд – десятки единиц, 3 разряд – сотни единиц) называются классами единиц. Название этого класса в записи числа и при чтении отсутствуют.
Второй класс. 4 разряд – разряд единиц тысяч, 5 разряд – разряд десятков тысяч, 6 разряд – разряд сотен тысяч объединены в класс тысяч. При чтении и записи числа наименование класса обязательно после цифры шестого разряда. 13133 – тринадцать тысяч…
Третий класс. 7-й, 8-й, 9-й разряды справа составляют класс миллионов. 7 разряд – разряд единиц миллионов, 8 разряд – разряд десятков миллионов, 9 разряд – разряд сотен миллионов. При чтении и записи наименовании класса обязательно после цифры девятого разряда. 250 000 001 – двести пятьдесят миллионов …
Существуют 4, 5, 6, 7, 8 и т. д. классы (см. таблицу).
| миллионов | |
| миллиардов | |
| триллионов | |
| квадриллионов | |
| квинтиллионов | |
| секстиллионов | |
| септиллионов | |
Количественное натуральное число – число, обозначающее количество всех перечисленных при счете предметов и отвечающее на вопрос «сколько», т.е. количественное число. Каждое число является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предметов при счете и количественным, т.к. указывает на количество всех перечисленных предметов.
Концентр – это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел. В начальном курсе математики нумерация целых неотрицательных чисел изучается по концентрам. Выделяются следующие концентры: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.
Меньше – это характеристика одной величины по отношению к другой величине при их сравнении. Отношение «меньше» (
Натуральное число – это целое положительное число. Натуральное число можно обозначить латинской буквой «эн» (N). Число выступает как общая характеристика класса эквивалентных множеств и осознается в процессе установления взаимно однозначного соответствия между элементами различных множеств. В начальном курсе математики раскрываются различные способы образования числа, счет, измерение, выполнение арифметических действий. Натуральные числа создают числовой ряд , в котором число 1 – наименьшее число, а наибольшее число отсутствует, т.к. ряд натуральных чисел можно продолжить до бесконечности.
Натуральный ряд – это ряд целых чисел, начинающихся с числа 1 и продолжающийся до бесконечности. Часть этого ряда чисел тоже представляет собой натуральный ряд.
Неразрядное число – число, состоящее из единиц разных разрядов (3, 13, 337, 40800).
Нумерация – совокупность приемов обозначения и наименования натуральных чисел или как способ соединения цифр для обозначения числа.
Однозначные числа – это числа, состоящие из одной цифры первого разряда первого класса единиц. Однозначных чисел всего девять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Наибольшее однозначное число это 9, наименьшее – это 1.
Письменная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих знаков обозначать любые числа.
Позиционный принцип или поместный принцип используется при нумерации. Это такой способ изображения чисел, при котором одними и теми же цифрами могут обозначаться разные числа в зависимости от места, занимаемого цифрами при записи числа.
Порядковое число обозначает место предмета в ряду указывает на порядок предмета при счете и отвечает на вопрос «какой?», «который по счету?». Порядковая и количественная характеристика числа тесно связаны.
Преемственность – это связь между явлениями, объектами в процессе развития, когда новое сменяет старое, сохраняя при этом некоторые его элементы. Преемственность характеризуется последовательностью и систематичностью расположения материала, осмыслением пройденного на более высоком уровне.
Разность – это результат вычисления действия вычитания.
Разрядные единицы . Числа 1, 10, 100, 1000…называются разрядными единицами. 1-единица разряда единиц; 10-единица разряда десятков единиц; 100-единица разряда сотен единиц; 1000-единица разряда единиц тысяч.
Разрядные слагаемые . Однозначные числа – это цифры для каждого разряда. Произведение цифры разряда на разрядную единицу называется разрядным слагаемым.
574263=500000+70000+4000+200+60+3
Каждое число, начиная с двузначного, можно представить разрядными слагаемыми.
Разрядное число – число, состоящее из единиц одного разряда. (20, 500, 20000…)
Разряды – это место, занимаемое цифрой в записи числа в позиционной системе счисления. Количество занятых цифрами мест – это количество разрядов числа.
Реферат – научная работа, состоящая из вводной части, основного текста (15-20 станиц), заключительной части (заключения) и списка используемой литературы (не менее 10-15 источников)
Система счисления – это набор знаков, правил операций и порядка записи этих знаков при образовании числа.
Счет рассматривается как операция установления взаимнооднозначного соответствия между двумя множествами (количеством предметов и словом – числительным).
Следует различать механический и сознательный счет.
Механический счет – машинальное, сознательно нерегулируемое называние чисел в прямом и обратном порядке.
Сознательный счет – счет намеренный, целенаправленный, обдуманный.
Счетная единица – основная единица, которая используется при счете в данном концентре, т.е. то, что берем за основу счета.
Устная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих слов составлять названия для многих чисел.
Цифра (по-арабски «сыфр», обозначающее буквально «пустое место») – это знак для обозначения числа.
Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά < др.-греч. μάθημα - изучение, наука) - наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика - фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.
Представляем вашему вниманию словарь математических терминов.
Абсцисса — (лат. слово abscissa — «отрезанная»). Заимств. из франц. яз. в начале 19 в. Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле Т. употреблен впервые немецким ученым Г. Лейбницем (1675).
Аддитивность — (лат. слово additivus – «прибавляемый»). Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части.
Адъюнкта — (лат. слово adjunctus – «присоединенный»). Это то же, что и алгебраическое дополнение.
Аксиома — (греч. слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые Т. встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.
Аксонометрия — (от греч. слова akon – «ось» и metrio – «измеряю»). Это один из способов изображения пространственных фигур на плоскости.
Алгебра — (араб. слово «ал-джебр»). Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Т. впервые появляется у выдающегося математика и астронома 11 века Мухаммеда бен-Мусы ал-Хорезми.
Анализ — (греч. слово analozis – «решение», «разрешение»). Т. «аналитическая» восходит к Виету, который отвергал слово «алгебра» как варварское, заменяя его словом «анализ».
Аналогия — (греч. слово analogia – «соответствие», «сходство»). Это умозаключение по сходству частных свойств, имеющихся у двух математических понятий.
Антилогарифм - (лат. слово nummerus – «число»). Это число, которое имеет данное табличное значение логарифма, обозначается буквой N.
Антье - (франц. слово entiere – «целый»). Это то же, что целая часть действительного числа.
Апофема -
(греч. слово apothema,apo – «от», «из»; thema – «приложенное», «поставленное»).
1.В правильном многоугольнике апофема – отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.
2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани.
3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани.
Аппликата - (лат. слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.
Аппроксимация — (лат.слово approximo – «приближаюсь»). Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным.
Аргумент функции (лат. слово argumentum – «предмет», «знак»). Это независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции.
Арифметика (греч. слово arithmos – «число»). Это наука, изучающая действия над числами. Арифметика возникла в странах Др. Востока, Вавилона, Китае, Индии, Египте. Особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Л. Пизанский и др.
Арктангенс, Арксинус (приставка «арк»- лат. слово arcus – «лук», «дуга»). Arcsin и arctg появляются в 1772 году в работах венского математика Шеффера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее их уже рассматривал Д. Бернулли, но который употреблял другую символику.
Асимметрия (греч. слово asymmetria – «несоразмерность»). Это отсутствие или нарушение симметрии.
Асимптота (греч. слово asymptotes – «несовпадающий»). Это прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность.
Астроида (греч. слово astron – «звезда»). Алгебраическая кривая.
Ассоциативность (лат. слово associatio – «соединение»). Сочетательный закон чисел. Т. введен У.Гамильтоном (1843).
Биллион (франц. слово billion, или миллиард – milliard). Это тысяча миллионов, число изображаемое единицей с 9 нулями, т.е. число 10 9 . В некоторых странах биллионом называют число, равное 10 12.
Бином (лат. слова bi – «двойной», nomen – «имя) сумма или разность двух чисел или алгебраических выражений, называемых членами бинома.
Биссектриса (лат. слова bis – «дважды» и sectrix –«секущая»). Заимств. В 19 в. из франц. яз. где bissectrice – восходит к лат. словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.
Вектор (лат. слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (1845).
Вертикальные углы (лат. слова verticalis – «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Гексаэдр (греч. слова geks – «шесть» и edra – «грань»). Это шестигранник. Этот Т. приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).
Геометрия (греч. слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»). Др.-рус. заимств. из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Т. появился в 5 веке до н.э. в Египте, Вавилоне.
Гипербола (греч. слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимств. в 18 в. из лат. яз. Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Т.ввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.
Гипотенуза (греч.слово gyipotenusa – «стягивающая»). Замств. из лат. яз. в 18 в., в котором hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол».
Гипоциклоида (греч. слово gipo – «под», «внизу»). Кривая, которую при этом описывает точка окружности.
Гониометрия (лат. слово gonio – «угол»). Это учение о «тригонометрических» функциях. Однако это название не привилось.
Гомотетия (греч. слово homos- «равный», «одинаковый», thetos — «расположенный»). Это расположение подобных между собой фигур, при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той же точке, называемой центром гомотетии.
Градус (лат. слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.
График (греч. слово graphikos- «начертанный»). Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.
Дедукция (лат. слово deductio-«выведение»). Это форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений – посылок.
Деференты (лат. слово defero-«несу», «перемещаю»). Это окружность, по которой вращаются эпициклоиды каждой планеты. У Птолемея планеты вращаются по окружностям – эпициклам, а центры эпициклов каждой планеты вращаются вокруг Земли по большим окружностям – деферентам.
Диагональ (греч. слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Т. встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до н.э.).
Диаметр (греч. слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь»). Т. «деление» в русском языке впервые встречаются у Л.Ф.Магницкий.
Директриса (лат. слово directrix – «направляющий»).
Дискретность (лат. слово discretus – «разделенный», «прерывистый»). Это прерывность; противопоставляется непрерывности.
Дискриминант (лат. слово discriminans- «различающий», «разделяющий»). Это составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы.
Дистрибутивность (лат. слово distributivus – «распределительный»). Распределительный закон, связывающий сложение и умножение чисел. Т. ввел франц. ученый Ф. Сервуа (1815 г.).
Дифференциал (лат. слово differento- «разность»). Это одно из основных понятий математического анализа. Этот Т. встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684г.).
Дихотомия (греч.слово dichotomia – «разделение надвое»). Способ классификации.
Додекаэдр (греч. слова dodeka – «двенадцать» и edra – «основание»). Это один из пяти правильных многогранников. Т. впервые встречается у древнегреческого ученого Теэтет (4 век до н.э.).
Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства