Rgr regisztrációja a GOST minta szerint. Regisztráció az rgr

§1. NEMLINEÁRIS EGYENLETEK NUMERIKUS MEGOLDÁSA.

1p. Általános nézet nemlineáris egyenlet

A nemlineáris egyenletek kétféleek lehetnek:

1. Algebrai
a n x n + a n-1 x n-1 +… + a 0 = 0

2. Transzcendentális – ezek olyan egyenletek, amelyekben x egy trigonometrikus, logaritmikus vagy exponenciális függvény argumentuma.

Meghívjuk azt az x 0 értéket, amelyre az f(x 0) = 0 egyenlőség létezik gyökér egyenletek

IN általános eset tetszőleges F(x) esetén nincs analitikus képlet az egyenlet gyökeinek meghatározására. azért nagy érték vannak olyan módszerei, amelyek lehetővé teszik a gyökér értékének adott pontossággal történő meghatározását. A gyökerek megtalálásának folyamata két szakaszra oszlik:

1. Gyökerek szétválasztása, i.e. egy gyökeret tartalmazó szegmens meghatározása.

2. A gyökér finomítása adott pontossággal.

Az első szakaszban nem formális módszerek, a szegmensek meghatározása vagy táblázatos, vagy az alapján történik fizikai jelentése vagy analitikai módszerek.

A második szakasz, a gyökér finomítása különféle iteratív módszerekkel történik, melynek lényege, hogy számsor x i az x 0 gyökérhez konvergál

Az iteratív folyamat kimenete a következő feltételek:

1. │f(x n)│≤ε

2. │x n -x n-1 │≤ε

Tekintsük a gyakorlatban leggyakrabban használt módszereket: dichotómia, iteráció és érintők.

2 p félosztály.

Dana egykedvű, folyamatos funkció f(x), amely gyököt tartalmaz azon a szakaszon, ahol b>a. Határozzuk meg a gyöket ε pontossággal, ha ismert, hogy f(a)*f(b)<0

A módszer lényege

Ez a szegmens ketté van osztva, azaz. x 0 =(a+b)/2 meghatározása, két szegmens és , majd a kapott szegmensek végein az előjelet ellenőrizzük egy f(a)*f(x 0)≤0 feltételű szakaszra. f(x 0)* f(b)≤0, az x-koordinátát ismét kettéosztjuk, ismét kiválasztunk egy új szakaszt, és így a folyamat addig folytatódik, amíg │x n -x n-1 │≤ε

Mutassuk be a GSA-t ehhez a módszerhez

3p. Iterációs módszer.

Adott egy f(x) folytonos függvény, amely egyetlen gyöket tartalmaz a szakaszon, ahol b>a. Határozza meg a gyökeret ε pontossággal.

A módszer lényege

Adott f(x)=0 (1)

Cseréljük le az (1) egyenletet az ekvivalens x=φ(x) egyenlettel (2). Válasszunk egy hozzá tartozó durva, hozzávetőleges x 0 értéket, cseréljük be jobb oldalon a (2) egyenletet kapjuk:

Csináljuk meg ezt a folyamatot n-szer azt kapjuk, hogy x n =φ(x n-1)

Ha ez a sorozat konvergens, azaz. van egy határ

x * =lim x n , akkor ezt az algoritmust lehetővé teszi a keresett gyökér meghatározását.

Az (5) kifejezést úgy írjuk, hogy x * = φ(x *) (6)
A (6) kifejezés a (2) kifejezés megoldása, most meg kell vizsgálni, hogy az x 1 ... x n sorozat mely esetekben konvergens.
A konvergencia feltétele, ha a következő feltétel minden x áramban teljesül:

4 p. Tangens módszer (Newton).

Adott egy f(x) folytonos függvény, amely egyetlen gyöket tartalmaz a szegmensen, ahol a b>a folytonosnak definiált, és megőrzi az f`(x) f``(x) előjelet. Határozza meg a gyökeret ε pontossággal.

A módszer lényege

1. Az x 0 gyök durva közelítését választjuk (a vagy b pont)

2. Keresse meg a függvény értékét az x 0 pontban, és rajzoljon egy érintőt az abszcissza tengellyel való metszéspontjára, megkapjuk az x 1 értéket

3.

Ismételjük meg a folyamatot n-szer Ha a folyamat konvergens, akkor x n lehet a gyökér kívánt értéke
A konvergencia feltételei a következők:

│f(x n)│≤ε

│x n -x n-1 │≤ε

Mutassuk be a tangens módszer GSA-ját:

5p. Beosztás az RGR-hez

Számítsa ki az egyenlet gyökerét!

ε=10 -4 pontosságú szakaszon a felezés, iteráció, érintő módszerekkel.

6 p. Módszerek összehasonlítása

Hatékonyság numerikus módszerek egyetemességük, a számítási folyamat egyszerűsége és a konvergencia sebessége határozza meg.

A leguniverzálisabb a felezés módszere, amely garantálja a gyök adott pontosságú meghatározását bármely f(x) függvényre, amely előjelet vált. Az iterációs módszer és a Newton-módszer szigorúbb követelményeket támaszt a függvényekkel szemben, de nagy a konvergencia rátája.

Az iterációs módszernek nagyon egyszerű számítási algoritmusa van, és síkfüggvényekre alkalmazható.
A tangens módszer alkalmazható nagy meredekségű függvényekre, hátránya azonban a derivált minden lépésben történő meghatározása.

A fő program GSA-ja, a metódusokat szubrutinok formalizálják.

Program a felezés módszereiről, az iterációról és a Newton-módszerről.

a = 2: b = 3: E = .0001

DEF FNZ (l) = 3 * SIN(SQR(l)) + 0,35 * l - 3,8

F1 = FNZ(a): F2 = FNZ(b)

HA F1 * F2 > 0, AKKOR NYOMTATJA ki a "REFINE ROOTS"-t: VÉGE

HA ABS((-3 * COS(SQR(x))) / (.7 * SQR(x))) > 1 THEN PRINT "NEM KONVERGÁL"

DEF FNF (K) = -(3 * SIN(SQR(x)) - 3,8) / 0,35

DEF FND (N) = (3 * COS(SQR(N)) / (2 * SQR(N))) + .35_
IF F * (-4,285 * (-SQR(x0) * SIN(SQR(x)) - COS(SQR(x))) / (2 * x * SQR(x)))< then print “не сходится”:end

"=========Felezési módszer========

1 x = (a + b) / 2: T = T + 1

HA ABS(F3)< E THEN 5

HA F1*F3< 0 THEN b = x ELSE a = x

HA ABS(b - a) > E, AKKOR 1 -

5 NYOMTATJA "X="; x, "T="; T

"=========Iterációs módszer==========

12 X2 = FNF(x0): S = S + 1

HA ABS(X2 - x0) > E AKKOR x0 = X2: MENJEN 12

NYOMTAT "X="; X2, "S="; S

"========Érintési módszer=======

23 D = D + 1
F = FNZ(x0): F1 = FND(x0)

X3 = x0 - F / F1

HA ABS (X3 - x0)< E THEN 100

HA ABS(F) > E, AKKOR x0 = X3: GOTO 23

100 NYOMTATÁS "X="; X3, "D="; D

Válasz
x= 2,29834 T=11
x=2,29566 S=2
x=2,29754 D=2
ahol T,S,D a felezések, iterációk, érintők módszerének iterációs száma.

Az RGR feladatát a 20. függelékből kell átvenni az érdemjegy kódjának utolsó két számjegyével.

Az RGR szöveges anyagát 15...20 oldalas magyarázó jegyzet formájában kell formázni A4-es lapokra. A szöveget jól olvasható kézírással kell írni vagy ki kell nyomtatni. A lap egyik oldalán a bejegyzések bal oldalon 20 mm, jobb oldalon 5 mm szélesek. A szövegnek stilisztikailag és helyesírásilag helyesnek kell lennie, szórövidítések nélkül. Az összes képletet elsőként adjuk meg szó szerinti kifejezés ezt követi a képletben szereplő mennyiségek dekódolása, majd digitális értékek beírása és döntés a kívánt mennyiségről. A normatív és referencia adatok felhasználásánál hivatkozni kell a forrásokra.

Az RGR-t a szöveg elé kell helyezni címlapon(lásd 1. számú melléklet) normál írópapíron, a vállalati szabvány előírásainak megfelelően elkészítve.

Az egyes problémák megoldását új oldalon kell kezdeni. Írja le a feladatok szövegét teljes egészében, rövidítések nélkül! Ami után meg kell csinálni rövid szerződési feltételek feladatok rajzeszközökkel készült rajzokkal.

A számításoknak meg kell felelniük az előírt pontosságnak. Grafikus rész A munkát (grafikát) milliméterpapíron vagy számítógépen kell elvégezni. A problémák megoldása során kiemelten fontos, hogy az összes elemben szereplő elem dimenzióegységének megfeleljen számítási képletek mennyiségeket A méretekre való elégtelen figyelem a leginkább gyakori ok hibákat.

A számítási és grafikai munka végén a felhasznált irodalom jegyzékét kell megadni, feltüntetve a szerzőt, a könyv címét, a kiadót és a megjelenés évét.

A kitöltött RGR-t a hallgatónak legkésőbb a vizsgaidőszak kezdete előtt 10 nappal át kell adnia a tanárnak felülvizsgálatra. A visszaküldött RGR-ben a hallgatónak ki kell javítania minden feljegyzett hibát, és követnie kell a neki adott utasításokat.

Elfogadott jelölések

b- szélesség

d– átmérő

E– rugalmassági modulus

R– nyomóerő

G- súly

– gyorsulás szabadesés

H– nyomás, töltési mélység

h– merülési mélység

h w – teljes veszteség fajlagos energia(nyomásvesztés)

l– áramlási hossz, erőkar

M– erőnyomaték

N– hatalom

n– forgási sebesség

r- nyomás

– térfogatáram (térfogatáramlás)

q – fajlagos fogyasztás egységnyi folyamhosszonként

R– hidraulikus sugár

Re– Reynolds-szám

S – keresztmetszet folyik, S c a sugár keresztmetszete, S o – terület

lyukakat

T– hidraulikus sokkfázis

t– hőmérséklet, ºС

t- idő

υ – átlagsebesség keresztmetszetben

z– geometriai magasság(geometrikus fej)

Aütem – terjedési sebesség lökéshullám

α – együttható mozgási energiaáramlás (Coriolis-együttható)

γ – fajsúly

𝛥 – némi növekmény; a vetületek magassága

δ – vastagság

ζ – ellenállási együttható

η – együttható hasznos akció

λ – hidraulikus súrlódási tényező

μ – dinamikus viszkozitási együttható

μ – áramlási sebesség a lyukakból és fúvókákból

ν – kinematikai viszkozitási együttható

ω – szögsebesség forgás

ρ – sűrűség

Σ – összegjel

σ - feszültség

const– állandó(beleértve a folyadékáramlást is)

TÉMAKÖR 1. HIDROSZTATIKUS NYOMÁS

ÉS MÉRETE

Kifejezések és meghatározások. A hidraulikában a folyadékon olyan folytonos közeget értünk, amelynek folyékonysági tulajdonsága van (vagyis képes megváltoztatni alakját tetszőlegesen kis erők hatására). A „folyadék” kifejezés magában foglalja a cseppecskés folyadékokat és gázokat is.

A hidrosztatikában a cseppfolyadékok egyensúlyi törvényeit tanulmányozzák. A gyakorlatban előforduló üzemi nyomások tartományában a cseppfolyós folyadékok (víz, olajok, kőolaj, benzin, kerozin, higany stb.) összenyomhatatlannak minősülnek. A cseppfolyós folyadék kitöltheti az edény térfogatának egy részét, így kialakul "szabad felület"- interfész a gáz környezettel.

Matematikailag a folyadék összenyomhatatlanságának feltételezését a következőképpen írjuk fel

ρ = const (1.1)

vagy γ = ρ = konst (1.2)

Ahol ρ

– a nehézségi gyorsulás, = 9,81 m/s 2 ;

γ – a folyadék fajsúlya, N/m 3.

A kontinuum modellben elvonatkoztatunk a molekuláris szerkezet anyagokat és fontolja meg folyékony részecskék, vagyis egy folytonos közeg fizikailag végtelen kicsi térfogatai, amelyek megőrzik minden fizikai tulajdonságát.

Mivel a folyékony részecskék a folyadék folyékonysága miatt egymáshoz képest szabadon mozognak, koncentrált erők nem hatnak a folyadékban. Csak folyamatosan elosztott erők hatnak. A folyadék tömegén (térfogatán) folyamatosan eloszló erőket nevezzük hatalmas erők . Ide tartoznak a gravitáció és a tehetetlenségi erők. A kiválasztott térfogatú folyadék felületén folyamatosan eloszló erőket nevezzük felületi erők. Ezek a médium szomszédos köteteiből ható erők, szilárd anyagok, gázkörnyezet. A felületi erők arányosak a felülettel.

A felületi (külső) erők hatására a folyadék belsejében nyomófeszültség keletkezik, amely egyenlő nagyságú hidrosztatikus nyomás, amelynek két tulajdonsága van:

· a folyadék külső felületén mindig normálisan a folyadék térfogatába van irányítva;

· a folyadékon belül bármely ponton minden irányban egyforma, vagyis nem függ annak a platformnak a dőlésszögétől, amelyen hat.

Mivel a folyadékok gyakorlatilag nem képesek ellenállni a nyújtásnak, az álló folyadékokban nem hatnak tangenciális erők, és ennek következtében tangenciális feszültségek.

Kis területre 𝛥S, vízszintes felületen elszigetelten erő hatására 𝛥P(1.1. ábra) van:

(1.6)

ahol az átlagos hidrosztatikus nyomás.

A platformra ható erő arányának határát, amikor a mérete nullára csökken hidrosztatikus nyomás egy ponton:

Az egységek rendszerében SI hidrosztatikus nyomás mérete r:

A nyomás értékelése során a teljes nyomást megkülönböztetik ( r), légköri nyomás ( r at), túlnyomás ( r g) és vákuumnyomás ( r vac), az 1.2. ábra szemlélteti.

0 – feltételes nulla nyomásérték

1.2 ábra – Nyomástípusok

Teljes (vagy abszolút) nyomás p a nyomás a folyadék egy pontjában, nullától mérve.

Légköri nyomás p a környezet által keltett nyomás levegő környezet. Légköri nyomás r at az egyetlen mért abszolút nyomás. Barométerrel mérik.

Túlnyomás p gb az össznyomás többlete r felett légköri nyomás r itt:

(1.8)

Túlnyomás r ezen kívül mérőnyomásnak szokás nevezni. Ezt nyomásmérőkkel és piezométerekkel mérik.

Vákuumnyomás p vac a teljes nyomás „hiánya”. r atmoszférikusra r itt:

(1.9)

Azt mért vákuummérőknek nevezett eszközök.

A megoldandó problémák körülményei szerint a hidrosztatikus nyomás lehet teljes, túlzott vagy vákuum. A hidrosztatikában a „hidrosztatikus nyomás” fogalma a legfontosabb fogalom.

A pascal (Pa) mellett a nyomást is mértékegységben mérik nem rendszerszintű egységek:

Műszaki légkör (at): 1 at = 1 kgf/cm 2 = 1 10 4 kgf/m 2 = 0,981 10 5 Pa;

Bar: 1 bar = 1 10 5 Pa;

Higanymilliméter: 1 Hgmm. = 133,3 Pa;

Vízoszlop méter: 1 m vízoszlop. = 9,81 kPa.

Analitikailag a hidrosztatikus nyomás értéke r bármikor (pl M) folyadék nyugalomban meghatározni(1.3,a ábra) az úgynevezett egyenletből A hidrosztatika alapegyenlete:

(1.10)

hol van a nyomás a szabad felületen, Pa;

ρ – folyadék sűrűsége, kg/m3;

- szabadesés gyorsulás, g= 9,81 m/s2;

h– a vizsgált pont bemerülési mélysége ahhoz képest

szabad felület, m.

a – zárt tartály; b – nyitott tartály;

0-0 – összehasonlító sík

1.3. ábra – A hidrosztatika alapegyenletének magyarázata

Feladatok megoldása során az ismeretlen mennyiségek lehetnek: , h, r, r 1 , r 2 , h 1-2 és mások. Az övék számértékek a hidrosztatika alapegyenletének megoldásából kapott, például:

A folyadéknyomás, amint az (1.10) képletből látható, a mélység növekedésével az egyenes törvénye szerint növekszik, és rögzített mélységben állandó érték.

Olyan felületet nevezünk, amelynek minden pontján egyenlő a nyomás egyenlő nyomású felület(PRD). A PRD speciális esetei az edény szabad felülete és vízszintes alja.

által kijelölt z koordináta t. M(1.3. ábra, a), át z 0 – a szabad felület koordinátája és cseréje (1.10) h be ( z 0 - z) kapni következő kifejezés(a hidrosztatika alapegyenletének is nevezik):

ahol általános esetben:

z– geometriai (szintező) magasság, m;

– abszolút piezometrikus magasság, m.

Kifejezések összege

hívott hidrosztatikus fej , amely az állófolyadék figyelembe vett térfogatának minden pontjára állandó érték

Hidrosztatikus nyomás diagram a folyadéknyomás eloszlásának diagramja a nedves felületen belül, korlátozva a folyadék nyugalmi térfogatát.

Tekintettel arra, hogy a túlnyomás egyenesen arányos a merülési mélységgel, elegendő annak értékét a jellemző pontokon, például pontokon ismerni. AÉs INábrán. 1.3,a és pontok VELÉs Dábrán. 1.3, b. A túlnyomás diagramja az derékszögű háromszögábrán látható abszolút nyomásdiagram. 1,3,a – trapéz. A skála minden abszcisszája a falra merőleges irányban mérve a hidrosztatikus nyomást jelenti a fal megfelelő pontjában.

17.02.2015 17:29

A számítási és grafikai munka az független kutatás, ami azért jött létre, hogy igazolja elméleti anyag a tanfolyam fő témáiról és a gyakorlati készségek fejlesztéséről műszaki-gazdasági számítások elvégzése.

Esszencia számítási és grafikai munka abból áll, hogy a legtöbbet csináljuk tipikus számítások amelyet a vezető az általa meghozott döntések megvalósíthatósági tanulmánya során végez.

A munka megszervezése során az alábbi szabályokat kell betartani:

1. Mindegyikből anyag bemutatása számítási és grafikai munkafeladatokat a következő gyakorisággal kell végrehajtani:

A vizsgált kérdés elméleti indoklása;

Matematikai számítások;

A kapott eredmények elemzése, összefoglalása, következtetések.

2. A munka számítási része tegye a lehetőségek szerint. Az opcióválasztás az érdemjegykönyv végső száma szerint történik;

3. Minden adat táblázatos;

4. A kiindulási adatokat és a számítási eredményeket megadjuk, megadva a mértékegységeket;

5. A számításokat egytizedes pontossággal kell elvégezni;

6. A magyarázó jegyzet mennyisége 30-50 oldal kézzel írott szöveg (vagy 15-25 oldal számítógépes nyomtatás) A4-es formátumban;

7. Tervezés számítási és grafikai munka kapcsolatban fordul elő jelenlegi szabályokat tudományos, módszertani és műszaki dokumentáció írására (DSTU 3008-95: Információs, könyvtári és publikációs szabványrendszer).

IN az RGR következtetései az összes érintett kérdés eredményeit összegzik, azonosítják a főbb problémákat és azok lehetséges megoldási módjait.

Cél számítási és grafikai munka- az elméleti ismeretek megszilárdítása a tudományágban, gyakorlati készségek fejlesztése az interakciószervezés optimális lehetőségének meghatározásában.

Minden tanuló egyéni feladata a számítás és a grafikai munka.

Számítási és grafikai munka (CGR) az a hallgató személyes kutatása. Végrehajtása RGR, diák gazdagítja a tantárgy tanulása során megszerzett ismereteket, készségeket, nevezetesen: cél meghatározása, feladatok kiemelése, problémák megfogalmazása, megoldási módok keresése.

RGR-n dolgozó diák olyan készségeket, képességeket formál, amelyek a jövőben fontosak lesznek a további megoldások során összetett feladatok (tézis, szakdolgozat, kutatás stb.).

Dolgozó diákok egyéni munka témában tanári irányítással. Minden diák kap külön opció település és grafika próbamunka, amely minden témából egy-egy feladatot tartalmaz. Teljes RGR 12-t tartalmaz gyakorlati problémák a program különböző részeiből.

Opció száma RGR feladatok megfelel a tanuló sorszámának a csoportlistában.

Például a lista első tanulója teljesíti az 1. opciót, a második a 2. opciót stb. Végrehajtás opció RGR, amely nem egyezik meg a tanuló sorszámával a csoportban nem megengedett.

Az önálló (egyéni) munka értékelése minden végén történik gyakorlati órákat. Az elvégzett munka mennyiségétől és minőségétől függően 0 és 12 pont között kaphat egy tanuló pontot. Ezt az értékelést figyelembe veszik a meghatározás során végső értékelés az egész tanfolyamra.

Az RGR megírásának célja vannak:

Az elméleti ismeretek rendszerezése, megszilárdítása, bővítése ill gyakorlati készségek diák;

Tapasztalatszerzés a szakirodalommal és egyéb információforrásokkal való munkavégzésben, általánosítási és elemzési képesség tudományos információk, alakítsa ki saját hozzáállását a problémához;

Az információs és számítástechnikai technológiák alkalmazásának képességének fejlesztése alkalmazott orvosi problémák megoldására;

Speciális szoftverek elsajátításához szükséges készségek fejlesztése;

Végrehajtása részletes elemzés saját kutatásaink eredményeit és érdemi következtetések levonását a kapott eredmények minőségére vonatkozóan.

Csak itt érhető el elektronikus formában. Az elektronikus változatot és az MS Office 2003 vagy MS Office 2007 formátumú prezentációt tartalmazó fájlokat USB flash meghajtón szállítjuk.

A munka mennyisége - 10-15 oldal szöveg (beleértve az információforrások és az alkalmazások listáját).

A védekezésre számítási és grafikai munka A mű háromperces bemutatójához prezentáció készül.

Két lehetőség van számítási és grafikai munka:

Tipikus;

Keresőmotor.

Az első lehetőségnél a feladat végrehajtása a jelen Útmutatóban meghatározott szabványos módszertan szerint történik.

Téma számítási és grafikai munka (CGR) vezetője határozza meg. Amikor meghatározzák RGR témák kívánságait figyelembe lehet venni diák.

A téma meghatározásakor diák a jelen Módszertani Utasítást kell követnie, figyelembe kell vennie azokat elméleti tudásés tapasztalat, gyűjtési módszerek információs anyag. Mert diákok, kitűnő sikerrel, tudományos munkaképességgel és kezdeményezőkészséggel rendelkező tudományos kutatási vagy módszertani hajlamú munka témái javasolhatók.

A téma meghatározása után a vezető RGR megállapított formájú feladatot ad ki a hallgatónak.

Azzá válni RGR végrehajtása, A tanuló köteles a jelen Módszertani Utasítást elsajátítani, és a felmerülő problémákat a tanárral megbeszélni.

A félév során a tanár találkozókat és megbeszéléseket tart RGR határozata.

A hallgatónak tanácsadásra kell mennie. Ennek során a tanár javítja a munkát, megnevezi az elvégzett anyag mennyiségét és mélységét.

A stroke kontroll módszerével RGR végrehajtása 4 aktuális ellenőrzési dátum kerül megállapításra attól a pillanattól kezdve, amikor a tanár a gyakorlati munkára kiadja a feladatot.

Munkaintenzitás RGR diákoknak heti 6-8 óra 8-10 héten keresztül. Érettségi után határidő RGR maradéktalanul ki kell tölteni, és áttekintésre be kell nyújtani a vezetőnek.

A hallgató által személyesen, közben önálló tanulás, kívül tanterv. A hallgató személyes felelőssége a konkrét munkarendről való döntés, a kérdés kidolgozásának minősége és teljessége, a meghozott döntések érvényessége, a DSTU-nak való megfelelés a tervezésben, valamint az RGR időben történő védelme.

Befejezve teljesen RGR rendelkeznie kell:

Egy magyarázó jegyzet (EP) legfeljebb 40 oldal A4-es formátumban, beleértve a vázlatokat, magyarázó számításokat és illusztrációkat;

Alkalmazások grafikus anyagok formájában, PC-n grafikus csomagok felhasználásával;

A héjak gyártásához szükséges technológiai berendezések rajzai és a törzs elülső részének teljesítménykészletének elemei;

Az elülső törzs összeszerelésére szolgáló eszközök rajzai.

A vezető egyéni utasítására RGR a grafikai anyagok listája változhat.

Mechanikus másolás és (vagy) kiírás magyarázó megjegyzés az oktatási, tudományos, műszaki és repüléstechnikai dokumentáció szövegei elfogadhatatlanok.

Szóval, mint látjuk számítás és grafikus forma A mű manapság nagyon népszerű, különösen a matematika egyetemeken.

Ezúton szeretnénk emlékeztetni, hogy szakembereink ( IC "KURSOVIKS") bármilyen oktatási és tudományos munkát készíthet Önnek: rendelni, vásárolni vagy készíteni számítási és grafikai munkát, számítási és grafikai munkát rendelésre, számítási és grafikai munkát rendelni szakemberektől, számítási és grafikai munkát vásárolni, számítási és grafikai munkát írni, számítási és grafikai munkák árai, számítási és grafikai munkák áraés az összes többi faj tudományos munkák . Ehhez használja a webhelyen található automatizált űrlapot munka megrendelése vagy be közösségi hálózat VK. Csak írj nekünk és mi megtesszük bármilyen munkát elvégezünk rendelni neked! Gyors, jó minőségű és olcsó).

Üdvözlettel: IC "KURSOVIKS"!

Kezdeti adatok.

– zárt teodolit traverz általános diagramja, amely a mért jobb oldali szögeket mutatja a keresztirányú és vízszintes vonalak mentén (30. ábra);

– a vonal kezdeti irányszöge pt-től. 103 – Péntek. A 102-t személyenként egyenként számítják ki a (17) képlet alapján a tanári naplóban szereplő sorszám és a tanulói csoportszám alapján., a kiindulási pont koordinátái pedig pt. A 103-at a (16) képlet alapján számítjuk ki, csak a csoportszámnak megfelelően.

Tervezett indoklás zárt teodolit traverz formájában, beleértve a 102. pontot és az 1-2-3. felmérési igazoló pontokat (30. ábra).

X 103 = 135,61 + 100,00 (Ngr– 10) ,
Y 103 = 933,70 + 100,00 ( Ngr – 10). (1 6 )
A 103-102 oldal irányszögét a következő képlettel számítjuk ki:

= 334 0 06 + N 0 var + Ngr, (17 )

Munkarend

1. A tervezett felmérési felmérés pontjainak koordinátáinak kiszámításaOvaniya (teodolit traverz).

A diagramból (30. ábra) írja le a koordinátaszámító lapra a teodolit traverzának vízszintes szögeit és oldalhosszait! Számítsa ki a kezdőpont koordinátáit és a kezdőoldal irányszögét a (16) és (17) képletekben megadott adatok alapján! A nulla opciónál az irányszög értéke 334°06′.

1.1. Kapcsolja össze a mért szögeket, ehhez számítsa ki a szögeltérést és ossza el a szöghibát a zárt sokszög sarkai között:

b) határozza meg egy zárt sokszög szögeinek elméleti összegét a képlet segítségével!

elmélet =180 0 (n-2) (18)
ahol n – a teodolit keresztirányú szögeinek száma;

c) keresse meg a szögeltérést a képlet segítségével

f = pr – elmélet (19)

d) a képlet segítségével számítsa ki a megengedett szögeltérést!

f összeadás = 1 n (20)
ahol 1′ = 2 t, t = 30 – a teodolit 2T30 pontossága;

e) ha a sarkokban az eltérés nem haladja meg a megengedett értéket, Ön

számszerűen a képletnek megfelelően oszd el ellentétes előjellel a sokszög minden sarkába egyenlően. Írja ki a korrekciókat előjelükkel a megfelelő mért szögek értéke fölé. A korrekciók összegének egyenlőnek kell lennie az ellenkező előjelű maradékkal. A korrekciók figyelembevételével számítsa ki a korrigált szögeket. Összegüknek egyenlőnek kell lennie

szögek elméleti összege:

helyes = elmélet

1.2. Számítsa ki egy zárt teodolit traverz irányszögeit és csapágyait! A kezdeti 103-102 irányszög és a korrigált belső szögek segítségével keresse meg a körvonal összes többi oldalának irányszögét. A számítás szekvenciálisan történik, beleértve az összes korrigált löketszöget a képlet szerint

utolsó = előző + 180 0 – jobb (21)

A következő vonal irányszöge után, egyenlő a dire-velToció-az előző új sarka előtt plusz 180° és mínusz belülnniya, igaz

az út mentén szög jobbra. Ha az elő + 180 0 kisebb, mint a szög, akkor ehhez a mennyiséghez hozzáadódik a 360°.

A számítás helyességének ellenőrzése irányszögek az, hogy megkapjuk a kezdeti (kezdeti) irányszöget.

1.3. A talált irányszögek segítségével keresse meg a zárt sokszög oldalainak csapágyazását.

A pontok között r különböző negyedekben található, és di-
A vonalak irányszögei között összefüggés van, amit a 3a., 3b. ábra és a 9. táblázat mutat be (lásd 17. oldal).

A referenciavonal kezdeti adatai: a 103-102 oldal irányszöge, hossza - 250,00 m, valamint az eredeti és a sokszög oldala közötti mért bal szög 102 -1 - 124 0 50 1. Az izmehelyes bal sarkokata következő egyenes irányszöge pAvénák:

után = előtt 180 0 + balra. (22)

A nulla változatunkban a következőket kapjuk:

102-1 = 103 -102 – 180 0 + balra 103 -102 – 1 ,

102-1 = 334 0 06 1 – 180 0 +124 0 50 1 = 278 0 56 1 .

1.4. Számítsa ki a koordináta-növekményt. Koordináta lépések Xés Y keresse meg a képletekkel:

X = d * cos r; (2 3 )

Y=d * bűn r, (2 4 )

Ahol d – vízszintes helyzet a teodolit traverz oldalai;

r – rumbás oldal.

A számítási eredményeket rögzítse a koordinátalapon (18. táblázat), kerekítve 0,01 m-re. Állítsa be a koordináta-növekmény előjeleit a név szerint r, attól függően, hogy melyik negyedben van.

1.5. Koordináta lépések összekapcsolása.

A zárt mozgáskoordináták növekményeinek elméleti összege külön-külön az egyes tengelyek mentén XÉs Y egyenlő nullával:

Xelmélet= 0; (25)

Y elmélet= 0.

A terepi felmérések során a szögek és vonalhosszak mérésében előforduló elkerülhetetlen hibák miatt azonban a koordináta-növekmény összege nem nulla, hanem néhány értékeketf XÉsf Y – hibák (eltérések) a koordináták növekedésében:

Xpr= fX ;

Ypr= fY . (26)

Hibák miatt f XÉsf Y egy koordináta-rendszerben felépített zárt sokszög az összeggel nyitottnak bizonyul fabs , hívott
a sokszög kerületének abszolút lineáris hibája határozza meg,
képlettel számítjuk ki

fabs= ( f 2 X + f 2 Y) (27 )

A lineáris és a pontosságának értékelésére szögmérések teodolit tanfolyam szerint számolni kell relatív hiba:

frel= fabs / P = 1/(P/ fabs) (28)

Össze kell hasonlítani a kapott relatív hibát a megengedett hibával.

frel 1/2000.

Ha elfogadható hiba van, javítsa (linkelje) a számított koordináta-növekményt. Ebben az esetben keresse meg a koordináta-növekmény korrekcióit a tengelyek mentén X, Y. Az ellentétes előjelű oldalak hosszának arányában vezessen be korrekciókat a számított növekményekbe. Írja be a javításokat a megfelelő lépésközök fölé. A számított korrekciók értékeit a legközelebbi centiméterre kell kerekíteni. Az egyes tengelyek mentén lépésenkénti korrekciók összegének egyenlőnek kell lennie a megfelelő tengely menti eltéréssel, ellentétes előjellel. A korrekciók kiszámításához használja a képleteket:

X = – f X dén / P; X = – f Y dén / P; (29)

Ahol X , X – korrekciók a lépések koordinálásához; f X , f Y– eltérések a tengelyek mentén X, Y; R – hulladéklerakó kerülete; dén– a vonal vízszintes igazítása.

Adja hozzá a talált korrekciókat a számított koordináta-növekményhez az eltérés ellentétes előjelével, és kapja meg a korrigált növekményt.

Xjavítva = Xén + Xi ; Y javítva = Yén + Yén . (30)
A korrigált koordináta-növekmény összege zárt poli-
gone egyenlőnek kell lennie 0-val:

Xjavítva = 0 ; Y javítva = 0 ;

1.6. A koordináta pt. 102, keresse meg egymás után a sokszög többi pontjának koordinátáit.

Egy zárt sokszög összes pontjának koordinátáinak szekvenciális kiszámítása eredményeként a pt koordinátáit kell megkapni. 102 a következő képletek szerint:

Xután = Xelőtt+ Xjavítva; Yután= Yelőtt+ Yjavítva (31)

Számítási vezérlés– a pt kezdőpont X és Y koordinátáinak megszerzése. 102.

A felmérési igazoló pontok koordinátáinak kiszámítására példa a koordináta számítási lapon (18. táblázat) található.

2. Magassági indoklás készítése.

A magaslati felmérési indoklás a teodolit traverz pontjai mentén a műszaki szintezési pálya kialakításával készült.

A mûszaki szintezés a középsõ módszerrel történt a lécek piros és fekete oldalán a mérési eredményeket a szintezési naplóban rögzítettük (19. táblázat), melyben a tervezett igazítási pontok magasságainak minden késõbbi számítása megtörténik; .

A kiindulási pont magasságát minden diák egyénileg számítja ki, figyelembe véve a tanári naplóban szereplő sorszámot a következő képlet segítségével:

Hpt.102 = 100,000*(Ngr – 10) + Nvar + Ngr, (32)

Ahol Nvar – lehetőség száma a tanári napló szerint, m; Ngr– csoportszám 11, 12, 13, …, mm.

Például (12. csoport, 5. naplószám):

Hpt.102 = 100,000*2 + 5 +12 = 20 5 ,017 m

19. táblázat

Magazin műszaki szintezés

állomás sz.	Pontszám	Visszaszámlálás a személyzet által	Minta különbség	Átlagos többlet h, mm	Korrigált többlet h, mm	Magasság N,m
		Hátulsó	Elülső
	102	2958					205,017
1		7818		+2717	-1
	1		0241	+2719	+2718	+2717
			5099				207,734
	1	1940
2		.6800		+1821	-2
	2		0119	+1825	+1823	+1821
			4975				209,555
	2	0682
3 ^		5546		-2261	-2
	3		2943	-2257	-2259	-2261
			7803				207,294
	3	0131
4		4987		-2273	-2
			2404	-2277	-2275	-2277
	102		7264				205,017
	z 30862	n 30848	14	h pr = + 7	h fordulat = 0
					h elméleti = 0
	h – n = 14 mm		f h = +7
					f h extra = 50 1,2 = 55 mm

A műszaki szintezés elvégzésekor a képlet segítségével kiszámítható a megengedett eltérés f h külön- = 50 L, Ahol L – lökethossz, km.

3. Terv készítése.

3.1. Építés rács .

Készítsen tervet 1:2000 léptékben. Egy AZ formátumú Whatman papírlapon alkosson 10 cm-es négyzet alakú koordinátarácsot úgy, hogy a sokszög szimmetrikusan helyezkedjen el a papírlap széleihez képest. A koordináta-rács felépítésének helyességének ellenőrzése a négyzetek oldalainak és átlóinak mérésével, valamint az eredmények és a valós eredményekkel való összehasonlítással történik. 0,2 mm-en belüli eltérések megengedettek. Rajzolja meg a rácsot vékony vonalakkal egy kihegyezett ceruzával. Írja alá a rácsvonalak kimenetét 200 m többszörösével.

3.2. Felmérési indoklási pontok felrajzolása a terven.

Az összes bejárási pontot egymás után koordinátákban ábrázoljuk egy skálavonalzó és egy mérő segítségével. IrányítsdAéberségpontok koordináták szerint vannak ábrázolvaatszáz összehasonlítás vanron a tervrajzon a megfelelő hosszúságú vízszintes burkolatokkalny(18. táblázat). Az eltérések nem haladhatják meg a 0,3 mm-t. A megjelölt pontokat tűvel és körülötte 2 mm átmérőjű körrel jelölje meg, a számlálóban jelölje be a pont számát, a nevezőben pedig a magasságot 0,01 m-re kerekítve.

3.3. Távolságok és magasságok meghatározása háromszögekbenbbemetszés az alapvonaltól szögletes metszéspont készítésekor.

Az S 2 – 4 és S 3 – 4 távolságokat az ellentétes szögek oldalarányaiból és szinuszaiból határozzuk meg:

sin (111 0) / S 2-3 = bűn (26 0) / S 2-4, tehát S 2-4 = S 2-3 * sin (26 0) / bűn (111 0),

hasonlóképpen S 3-4 = S 2-3 * sin (43 0) / sin (111 0) esetén. A nulla változatban az oldalak rendre egyenlőek: S 2 – 4 = 152,59, S 3 – 4 = 237,38

A 2. pontban mért szöget minden szakaszra meghatározzuknképlet szerint43 0 + 10 * N, HolN – sorozatszámát a tanári naplóban.

A h 2-4 és h 3-4 túllépéseket (31. ábra) a következő képlet határozza meg:

mert mérések itt a „földön” (20. táblázat), valamint a vízpart azon pontjainál, ahol a műszer magasságáig egy bot mentén végeztek megfigyeléseket.

2-4V irányhoz ebben a példában h 2-4 = -1,93 m, 3-4 iránynál pedig 3-4 = + 0,36 m.

A számítási vezérlő a 4. pont jeleinek (magasságainak) megengedett eltérése (10 cm), külön-külön kapott referenciapontok 2 és 3. Ebben a példában H 4 = 101,61 m a 2-4 oldalon és H 4 = 101,64 m a 3-4 oldalon.

A tószéli jelek kiszámításának vezérlője a magasságuk értékeinek megengedett eltérése is, mert jelek

A tó melletti vízszegély (magassága) elméletileg egyenlő legyen.

3.4. Szita alkalmazásaAtervenként.

A kontúrok tervrajzon történő megalkotásának módja megfelel a talajon történő fényképezés módszerének (32., 33., 34., 35. kép). Amikor helyzetet ábrázol poláris módszerrel, használjon geodéziai szögmérőt egy szög ábrázolásához, például a 102-1 referencia irányból, és egy skálavonalzót és egy mérőt az egyenes ábrázolásához d a 102-es állomástól a 2-es kikötőig. Készítse el a tervet ceruzával, a rajzolás során kövesse a „Tervkiadás egyezményes táblái 1:2000 méretarányban” előírásait, figyelje meg méreteiket és körvonalukat.

102. ÁLLOMÁS TáblázatÉstsa20

Magassági útmutatásatment 1,35 m

A sarkok lerakása referenciavonalak 2-1 És 3-2 Megkapjuk a lövöldöző objektum helyét a halasztott irányok metszéspontjában.

Tabarcok 21

Szerszám magasságén . A bázisra célozvadmeta.

Pontállónki	HogyhkanAVed.	Sarokhoriz	Pontállónki	HogyhkanAVédák	Sarokhoriz	Sarok
Művészet. 1i = 1,45	2. cikk	0°00′	2. cikki = 1,40	3. cikk	0°00′	–
	Derebe	14 ° ZO'		SQ	43 ° ZO'	– 1 ° 15 ‘
Művészet. 2i = 1,35	1. cikk	0°00′	Művészet. 3i = 1,40	2. cikk	0°00′
	Derebe	31 7 °00′		SQ	334 °00‘	– 0° 1 5′

3.5 . Interpoláció gOrizontals.

Kösse össze vonalzóval és egyszerű ceruzával a terv-magassági igazítás pontjait, a 4. pontot és a vízpart pontjait a tervrajzon (36. ábra), a kapott irányok szerint interpolálja a kontúrokat. grafikus módszer. Ehhez építsünk palettát pauszpapírra (37. ábra), költsünk 5-7 párhuzamos vonalak 2 cm után ehhez helyesen digitalizálni kell a paletta vonalait alulról felfelé minimális érték magasság (ebben a példában a vízvonal 99,8). Ebből következően a paletta alulról történő digitalizálása 99.00-kor, majd 100.00-kor kezdődik; majd 101,00 és így tovább 1,00 m után növekvő összeggel.

A palettát úgy helyezzük el a terven, hogy a pont (a példában a tó szélének pontja) a 99,8-as magasságának megfelelő pozícióba kerüljön a palettán, és ebben a helyzetben a palettát ezen a ponton tartjuk. egy mérőtű. Ezután a palettát elforgatjuk a tó pontja körül úgy, hogy az 1-es lövésigazolási pont a magasságának megfelelő pozíciót foglaljon el a palettán - 102,7. Az „1 – tó” egyenes metszéspontjait a palettán lévő vonalakkal levágva olyan pontokat kapunk, amelyeken a megfelelő 100, 101, 102 vízszintes vonalaknak át kell haladniuk. Ezután meg kell rajzolnia a szomszédos pontokat összekötő vízszintes vonalakat azonos magasságok sima vonalak. Az 5 m többszörösei kontúrvonalakat vastagítani és digitalizálni kell. Használjon hegyvonásokat a lejtők irányának megjelenítéséhez.

3.6 . A földkörvonalak területeinek analitikus számítása

spomagunkat és tervezzükTrum

Határozza meg teljes terület hulladéklerakó, felhasználás matematikai képletek, és vegyük elméleti területnek.

2 P = yk (xk -1 – xk +1 ) (33)

A sokszög megkétszerezett területe megegyezik a termelés összegéveltudás kaésordinálja az előző abszcisszája különbségével éskövetkező tOellenőrzésvagy ezzel egyenértékű más formával számítható kiatle:

2 P = xk (yk + 1 – yk -1 ) (34)

Ua sokszög kettős területe megegyezik mindegyik szorzatának összegévelabszcissza a következő és előző pontok ordinátáinak különbségére. Annyi termék van, ahány csúcs van a sokszögben.

Mérje meg a lerakó gyakorlati területét síkmérővel, meghatározva a lerakó belsejében található földterületet, hasonlítsa össze a gyakorlati területet az elméletivel és határozza meg az eltérést, becsülje meg az eltérést, pl. hasonlítsa össze az elfogadhatóval. Ha az eltérés elfogadhatónak bizonyul, oszd el a földterületen, és kösd össze őket. Az eredményeket a táblázat foglalja össze. 22.

ábrán. A 38. ábra egy tervrajz mintát mutat, amelyen bármely szabad helyen a telek leírását kell ábrázolni táblázat formájában, rajta feltüntetve a tervrajzon elérhető kontúrok nevét, a terület területét. minden rendelkezésre álló földterület és konvencionális jelek, amelyek a földterületet mutatják a terven.

22. táblázat

Lap a területek kiszámításához.

Planiméter osztásértéke 0,00098

számú áramkör	Áramkör neve	Visszaszámlálás a fő mechanizmus szerint	Minta különbség	Átlagos minta különbség	Terület, ha	Módosítás	Kapcsolt terület	A közbeiktatott kontúr területe	Földterület, ha
1	Kivágott erdő	7215	711713
		7926		712	0,71	– 0,01	0,70		0,70
		8639
2	Rét	0516	368370
		0884		369	0,37		0,37		0,37
		1254
3	Tó	2584	193195
		2777		194	0,19		0,19		0,19
		2972
4	A legelő drága	5761	18311829
		7592		1830	1.83.	– 0,01,	1.82	0,18	1,64
		9421		_					.
5	Szántóföld mezővel	2711	53455334	.
		8056		5334	5,34	-0,02	5,32	0,02	5,30
		3390
					elmélet =	8,40
				gyakorlati = 8,44
				f prak = 0,04
					f további =P/200	f további =0,042

4. Mérnöki feladatok megoldása topográfiai terv alapján.

4 . 1 Hosszanti profil építése.

A fent leírt műveletek eredményeként egy Whatman papírlapon kapunk egy 1:2000 méretarányú tervet, amelyen meg kell terveznünk a vízvezeték tengelyét, a 102-es háromszögelési ponttól az irányba fektetve. a 2. pont egy forgásszöggel a pontban A,ábrán látható módon. 38.

A4-es milliméterpapíron készítsen egy hosszanti profilt a következő léptékben: vízszintes - 1:2000, függőleges -1:200, ahogy az ábra mutatja. 39. A 39. nagyított ábra az 1. számú mellékletben található.

Rizs. 38 . Tervezési minta és csatorna tengelyvonal

– rajzoljon egy profilrácsot (39. ábra), ahol oszlopokat kell biztosítani a terepi és tervezési adatok beviteléhez;

– adott léptékben egymástól 100 m távolságra elhelyezett sárkányokat töltsön ki. A szomszédos pontok közötti távolságokat rögzítjük;

– kikerülnek a tervből, és a „földmagasságok” rovatba írják: pontmagasságok 2 és pt. A 102. ábrán látható módon meghatározzuk a vízszintes vonalak között elhelyezkedő sávok magasságát, amint az az 1. ábrán látható. 38, és vízszintes jelek;

– a hagyományos horizontvonalról adott függőleges léptékben ábrázoljuk az összes pont magasságát és kössük össze őket.

A vízszintes vonalak közötti sáv magasságának meghatározása.

Legyen két szomszédos vízszintes egyenes magassága egyenlő ÉSAÉs Nn. Meg kell határozni a magasságot Nr pontokat R, e vízszintes vonalak között fekszik (lásd 11. ábra 24. o.).

Rizs. 39 . Hosszanti profil mintatervezése.

A ponton keresztül R húzz egy egyenes vonalat, amely megközelítőleg merőleges ezekre a vízszintes vonalakra, amíg pontokban nem metszik őket AÉs V. Szegmensek mérése a terven ó, aP, BP ( lásd a 11. ábrát a 24. oldalon ).

Pont magassága R a (9) képlet alapján található.

4.2. Csatorna tervezés.

A tervezési vízvezeték felrajzolása a profilra. A tervezés során ajánlott betartani a javasolt munkasorozatot és a megadott paramétereket:

• a vízellátás mélységének 0,40-1,50 m tartományban kell lennie;
• vízcső szélessége a = 1,0 m;
• Tartsa a lejtőket a vízellátás alja mentén 0,01-0,005 tartományban.

Határozza meg a szelvény végének tervezési magasságát a profil segítségével. Ezek segítségével számítsa ki a tervezési lejtőt a képlet segítségével

én = (Ncon– Nkezdet) D (35)

Ahol Ncon - tervezési magasság végpont; Nkezdet – tervezési magasság kiindulópont; D – pontok közötti távolság. Ebben a példában:

én = ( 102,1 – 98,8) 387,4 = 0,0085.

A lejtőkre vonatkozó információk a lejtős oszlopban vannak megadva (39. ábra).

Számítsa ki az összes profilpont tervezési magasságát. Kezdetnek
számolja meg a tervezési vonal pontjainak magasságát a tervezési magasság meghatározásához
elkezdődött és egyre növekvő eredménnyel folytatódott. Tervezési jegyek kiszámítva
képlet alapján számítják ki

NN +1 = NN + én * d, (36)

Ahol NN +1 – a következő pont megjelölése; NN– a tervezési vonal kezdőpontjának jelölése ; én – ennek a vonalnak a lejtése; d– az összesített távolság a kezdettől a magasságig meghatározott pontig. Például a tervezési jel NPC1 az első séta egyenlő:

NPC1 = 98,80 + 0,0085 * 100 = 99,65 m

Munka én * d többlet van h között megfelelő pontokat. A magasság előjele megegyezik a lejtő előjelével. Írja be pirossal a számított tervezési magasságokat a tervezési jelek oszlopába (39. ábra), írja le az értékeket századméterenként.

Ezután számítsa ki a munkajeleket h én képlet szerint

h én = Ntény– Npr (37)

Ahol Npr – tervezési pont magasság; Ntény– tényleges pontmagasság. Tehát a PC1-hez kapunk h PC 1 = 100,30 – 99,65 = 0,65 m.

Írja fel értékeiket a „munkajelek” oszlopba (39. ábra) századméterenként.

4.3. Földmunkák volumenének számítása.

Az ásatási munkák mennyiségének kiszámítására szolgáló táblázatban (39. ábra) írja be a megfelelő oszlopokba: piketálás; téglalap alap

c = a + b, Ahol A - vízvezeték szélessége 1 m; V= 2 h , a szomszédos keresztmetszetek közötti távolság; az egyes szakaszok feltárási munkáinak mennyisége és teljes összege a képlet szerint:

V = P jSR*d j , (38)

Ahol P jSR– a szelvény átlagos keresztmetszete j ásatás;

d j – hossz j szakaszok.

Rajzolja fel a profilt a minta szerint, rajzolja meg pirossal a tervezési vonalat és a tervezési magasságokat.

4.4 . Geodéziai adatok számítása szögszámításhoz

az útvonal megfordítása és a víztengely kijelölésevezetékek

polar coo módszerrelrdinat.

Az exportáláshoz geodéziai adatok előkészítése szükséges:

• sarok elvitelre vonalak 102-A, amely egyenlő a 102–A és a 102–1 egyenesek irányszögeinek különbségével;
• pálya elfordulási szöge saját tulajdonú gépjármű, amely egyenlő az A -2 és 102-A egyenesek irányszögeinek különbségével;
• Vonalhosszak 102 – A és A– 2 .

És az ehhez szükséges segédadatok is: a 102-A és A -2 vonalak csapágyai, a 102-A, A -2 és 102-1 vonalak irányszögei ( r 102- A , .102 –A, .102 –1 ) , A -2 és 102-A vonalak (r 102- A , r 2- A, .102 –A, 2-A, .102 –1 ) . R Oldja meg az inverz geodéziai feladatot a 102-A oldalon és az A-2 oldalon. Ehhez grafikusan távolítsa el az A pont koordinátáit a tervből. A példában az A pont koordinátái:

X A = 467,5 m; Y A = 622,5 m.

Oldja meg a problémát a képletekkel:

X = X K – X N, az első 102-A sorhoz:

X A-102 = X A – X 102 = 107,0 m,

a második sor A-2-je esetén X 2-A = X 2 – X A = 159,54,

hasonlóan az ordináta mentén:

Y = Y K – Y N, az első Y esetén A-102 = Y A – Y 102 = -202,0 m,

a másodikra ​​Y 2-A = Y 2 – Y A = – 41,69 m.

A referenciapontok kiszámítása a koordináta-növekmény értékei alapján történik:

arctg = Y / X, arctg 102-A -202,0 /107 = 62 0 05,3 1,

ahol a rumbák növekményeinek előjeleit figyelembe véve r 102- A = ÉNy62 0 05,3 1 ;

arctg A -2 – 41,69 /159,54 = 14 0 38,7 1, rumb r 2- A= ÉNy14 0 38,7 1 .

A vízszintes távolságot a következő képlettel számítjuk ki:

d = (X 2 + Y 2) a d 102-A és d 2-A sorokra a következőket kapjuk:

d102-A = (X102-A 2 + Y102-A 2 ) = 228,59 m,

d2-A = (X2-A 2 + Y2-A 2 ) = 164,90 m.

Mivel a tervezési vonalak dőlésszöge nem haladja meg a 2 0-t, ezért a talajon mért vonalhosszak gyakorlatilag megegyeznek a vízszintes helyükkel.

A 102-A irány szöge egyenlő:

102-A = 360 0 – 62 0 05,3 1 = 297 0 54,7 1 ,

a 102-A vonal beállításának szöge egyenlő a 102-A és 102-1 vonalak irányának különbségével (ez utóbbi a 18. táblázatból származik, lásd 59. oldal) egyenlő:

= 102 – A – .102 – 1 = 297 0 54,7 1 – 278 0 56 1 = 18 0 58,7 1 .

Ebben a példában az útvonal elfordulási szögét az A-2 és a 102-A irányok irányszögei közötti különbségként kapjuk meg:

2-A= 360 0 – 14 0 38,7 1 = 345 0 21,3 1 , akkor a POV útvonal elfordulási szöge egyenlő:

TO = A -2 – .102 -A= 345 0 21,3 1 – 297 0 54,7 1 = 47 0 26,6 1

Egy A4-es papírlapra készítsen elrendezési rajzot, amelyre beírja a szükséges geodéziai adatokat az A pont (a vízellátási útvonal elfordulási szöge) meghatározásához.

4.5. A főbb elemek meghatározása és részletes lebontása

hegyekÉszontális körgörbe.

A feladat kiszámításának kiinduló adata a körgörbe sugarának értéke R, az útvonal elfordulási szöge TOés az útvonal fordulószög csúcsának láncolási értéke. Ezeket a kiindulási adatokat minden tanuló esetében egyedileg adjuk meg: a görbe sugarának értékét minden tanuló esetében a képlet segítségével határozzuk meg méterben. R = 100 . (5 . (Ngr-10) + Nvar , és az elforgatási szög

TO analitikailag meghatározva (lásd a fenti 4.4. bekezdést).

IN módszertani útmutatók mérlegelés alatt áll konkrét eset egy körív számítása és elrendezése R = 120 m-nél;

TO = 47 0 26,6 1 ; VU = PC3 + 28,59 .

4. 5.1. Alapvető görbeelemekés paschet pikett

értékea görbék fő pontjairól

A görbe fő elemei: forgásszög

TO , görbe sugaraR, érintőT– távolság a csúcstól yGla povOVU társaság az NK kezdetének vagy a CC görbe végének pontjaihoz, görbe hossza -KÉsdomerD– két érintő összegének és a görbe hosszának lineáris különbsége, amelyet a következő képletek határoznak meg (39, 40, 41, 42):

T = R . tg( TO 2), (39 )

ahol a görbe sugarának értékét minden tanulóra a képlet segítségével határozzuk meg méterben R = 100 . (5 . (Ngr-10) + Nvar , és az elforgatási szög TO analitikusan határozzuk meg (lásd oldal). Görbe értékek K és felezők Bés Domera D a következő képletekkel határozzuk meg:

K = R . k . 180; (40 )

B =R(1 kötözősaláta( TO 2) – 1); (41 )

D = 2T – R. (42 )

A körgörbe fő pontjai az NK-görbe kezdőpontjai, középső SC-je és a KK-görbe vége (lásd 40. ábra).

A görbék fő pontjainak láncolási értékeit a következő képletekkel számítjuk ki:

NK = VU – T, (43)

ahol VU az elforgatási szög csúcsának láncolási értéke;

KK = NK + K; (44)

SC = NK + K/2. (45)

A számítások ellenőrzéséhez az SK és KK láncolási értékeit a következő képletekkel találjuk meg:

KK = VU + T – D; (46)

SC = VU – D/2. (47)

A körgörbe végpontja és a görbe közepe közötti láncolási értékek mindkét képlettel számított megengedett eltérése nem haladhatja meg a 2 cm-t (a kerekítés miatt).

Az első görbe fő pontjainak láncolási értékeinek kiszámítása az alábbiakban található. A számítások elvégzésekor ki kell emelni a több száz métert (ha van ilyen) a görbék fő elemeinek értékében. Például a VU = 228,59 m helyett PC2 + 28,59 m-t kell írni.

A számítás a következő séma szerint történik:

Alapképlet

A GÖRBE FŐ PONTJÁNAK HELYSZÍNÉRTÉKE

VU PC 2 + 28,59

– T – 52,73

NK PC 1 + 75,86

+ K + 99,37

CC PC 2 + 75.23

Rizs. 40 Mintamunkaterv

Ellenőrző képlet

VU PC 2 + 28,59

+ T + 52,73

– D – 6.09

CC PC 2 + 75.23

A körgörbe végének láncolási értékei közötti eltérés, a fő- és a kontrollképletekkel számítva, nem haladhatja meg a 2 cm-t.

Számítsuk ki kétszer a görbe közepének láncolási értékét:

NK PC 1 + 75,86 VU PC 2 + 28,59

+ K2 + 49,68 – D2 – 3,05

SK PK 2 + 25,54 SK PK 2 + 25,54

4.5.2. Számítsa ki a koordinátákat a részletes kijelölésekhez

crÉsüvöltés.

A görbe részletes lebontása azt a célt szolgálja, hogy a talajon egyenlő időközönként elhelyezkedő pontokat kapjunk l a görbe hosszában. A görbeosztási intervallum értékét 10 m-nek feltételezzük - 100 és 500 m közötti ívsugárral.

A feladat a görbe részletes lebontását írja elő a következő módszerrel: derékszögű koordináták. Ennél a módszernél az X tengely a görbe eleje vagy vége pontjaitól (NC vagy CC) az eszköz forgásszögének tetejéig tartó irányt jelenti, az Y tengely pedig a görbe eleje vagy vége közötti irányt jelenti. X tengely oldalra belső sarokútvonali kapcsolatok.

Koordináták X N És Y N képletekkel számítjuk ki

XN= R . bűn (N . én); (48 )

YN= R(1 – cos(N . én )); (49 )

én = 180 . l én . R; (50 )

Ahol R– a felosztandó görbe sugara;

N– a pont sorszáma, lásd az ábrát.

Itt én – központi szög, ívet zár be l én .

Mivel a görbék részletes lebontása mindkét érintőből történik, a koordináták számítását a görbe érintőjének lineáris értékére kell korlátozni. Példánkban: R = 120 m, l =10 m, T = 52,73 m, ezért korlátozzuk a koordináták kiválasztását N-re l = 40 m, mivel a kijelölési pont T = 50 m-nél majdnem a felező vége mellett lesz.

A görbe részletes felosztási pontjainak számított koordinátáit a vizsgált esetre a táblázat tartalmazza. 23. 23. táblázat

Körgörbe részletes koordinátái

derékszögű koordináta módszer

Egy A4-es formátumú Whatman papírlapra (40. ábra Munkaterv-minta) építse meg az elforgatási szöget, melynek értékét korábban meghatároztuk. Ábrázolja az érintőket 1:500 léptékben. Az első érintőt ajánlatos a lap bal szélével párhuzamosan rajzolni. A fennmaradó elemeket a számított adatok szerint rajzoljuk meg.

Körgörbe részletes lebontásának rajzának elkészítése derékszögű koordináta módszerrel. A számított X és Y értékek felhasználásával elkészítjük a görbe részletes lebontását alábbiak szerint. Az NK kezdőpontjaitól és a CC görbe végétől az abszcissza értékeket egymás után az elforgatási szög teteje felé eső érintőkön ábrázoljuk. XN 1:500-as léptékben. A kapott pontokban merőlegeseket szerkesztünk, amelyek mentén egymás után felrajzoljuk a megfelelő ordinátákat YN méretezni. Az ordináták végeit pontok jelölik, amelyek körvonalazzák a görbe helyzetét. Egy időben pontok közötti távolságokAmi dl-értÉsegyetlen görbe sem lehet egyenlő a térközzel(a vizsgált esetben 10 m), mi az a gyártásellenőrzésdrészletes bontásban. A görbe bontását a 36. ábra mutatja. Alternatív lehetőség a munka regisztrációját az számítástechnika V Microsoft Word. Ebben az esetben a görbe felépítését szigorúan 1:500 méretarányban kell fenntartani A4-es formátumban. Ehhez az összes értéket átváltják mm-es tervre m 1:500.

SZÁMÍTÁSI, GRAFIKAI ÉS TANFOLYAMOS MUNKÁK FELADATAI

1. A tanuló a feladatmeghatározáshoz mellékelt táblázatból köteles adatot venni a tanár által kiadott opciószámnak megfelelően.

opció – (21) (24) (11) (06)

betűk -abv G

A forrásadattábla minden függőleges oszlopából, amelyet alul egy bizonyos betű jelez, csak egy számot kell kivennie, abban a vízszintes sorban, amelynek száma egybeesik a rejtjelben lévő betű számával. Például az 1. táblázat függőleges oszlopait a feszítési-sűrítési feladatban lent „c”, „d”, „b”, „a”, „a” betűkkel jelöljük. Ebben az esetben a fent jelzett 21241106 opciószámmal a hallgatónak a 21-es sort (b = 1 m, F = 12 kN) az „a” oszlopból, a 24-es sort (a = 4 m) a „b” oszlopból kell átvennie. , 24. sor a „b” oszlopból (a = 4 m), „in” oszlopból - 11. sor (11. számú séma) és„d” oszlop - 06. sor (D=0,06 m).

A nem a saját verziója szerint befejezett munkák nem számítanak bele.

2. Ne kezdjen el számítási és grafikai munkavégzésbe anélkül, hogy a kurzus vonatkozó részét nem tanulmányozta volna, és nem maga oldotta volna meg az ajánlott feladatokat. Ha a hallgató rosszul értette az elmélet alapelveit, és nem érti teljesen a felhozott példákat, akkor nagy nehézségek adódhatnak a munkavégzés során. Az önállóan el nem végzett feladat nem teszi lehetővé, hogy a tanár-recenzens időben észrevegye a tanuló munkájának hiányosságait. Ennek eredményeként a tanuló nem szerzi meg szükséges ismereteketés felkészületlenül találja magát a vizsgára.

4. A számítási és grafikai munka címében egyértelműen fel kell tüntetni: a tesztmunka számát, a szak megnevezését, a hallgató vezeték-, kereszt- és családnevét (teljesen), a kar és a szak megnevezését, ill. az akadémiai kódex.

5. Minden számítási és grafikai munkát A4-es lapra, tintával (nem pirossal), tiszta kézírással, margókkal kell elvégezni.

6. Minden feladat megoldása előtt fel kell írni a teljes állapotát számadatokkal, készíteni kell egy méretarányos vázlatot, és számokkal kell feltüntetni rajta a számításhoz szükséges összes mennyiséget.

7. A megoldáshoz tömör, következetes és írástudó magyarázatokat, szavak rövidítését nem tartalmazó rajzokat kell mellékelni, amelyeken a számításban szereplő összes mennyiséget számokkal kell feltüntetni. Kerülni kell a bőbeszédű magyarázatokat, a tankönyv újramondását: a tanulónak tudnia kell, hogy a technika nyelve képlet és rajz. A tankönyvben nem szereplő képletek, adatok használatakor röviden és pontosan meg kell adni a forrást (szerző, cím, kiadás, oldal, képletszám).

8. Minden mennyiség méretét fel kell tüntetni, és hangsúlyozni kell a végeredményt.

9. Ne számolj nagy számban jelentős számadatok, a számításoknak meg kell felelniük az előírt pontosságnak. A szarufákban lévő fa hosszát nem kell milliméteres pontossággal kiszámolni, de hiba lenne egész milliméterre felkerekíteni annak a tengelynek az átmérőjét, amelyre a golyóscsapágyat szerelik.

10. A visszaküldött számítási és grafikai munkában a tanuló köteles minden feljegyzett hibát kijavítani és a neki adott utasításokat betartani. Ha a bíráló kéri, meg kell tennie a lehető legrövidebb idő küldje el neki a külön papírlapokon elvégzett javításokat, amelyeket a lektorált munka megfelelő helyeire kell csatolni. A javításokat a munkától nem különítjük el.

11. A feladatok megoldási rendjének leírásában a *-gal jelölt tételek nem kötelezőek, és a hallgató kérésére kerülnek végrehajtásra.

Általános referencia adatok minden probléma megoldásához

Anyag jellemzői	Acél	Bronz	Alumínium	Öntöttvas	Fa
Rugalmassági modulus E, MPa	2 ∙ 10 5	1 ∙ 10 5	0,7 ∙ 10 5	1,2 ∙ 10 5	1 ∙ 10 4
Termőerő, MPa
Szakító-nyomószilárdság, MPa				180/600	100/45
Poisson-arányμ	0,25	0,34		0,25	0,45
Hőtágulási együtthatóα, 1/fok	12 ∙ 10 -6	22 ∙ 10 -6	24 ∙ 10 -6	11 ∙ 10 -6	4 ∙ 10 -6

1. A megengedett húzó-nyomófeszültségek számításakor a normalizált biztonsági tényező n el kell fogadni:

Műanyagokhoz 1,5;

Törékeny anyagoknál 3 (a feszültség és a nyomás biztonsági tényezőit javasolt azonosnak tekinteni);

Fa esetében a feszültség 10, a tömörítés 4,5.

2. Megengedett nyírófeszültségek [ τ ] el kell fogadni:

Fához 2 MPa;

Műanyag anyagokhoz a megfelelő szilárdsági elméletek szerint.

3. Javasoljuk, hogy a hajlítás során megengedett feszültségeket egyenlőnek tekintsük a feszítés-nyomás során megengedett feszültségekkel.

4. Javasoljuk, hogy a hajlítás során megengedett feszültségeket egyenlőnek tekintsük a húzó-nyomó feszültségekkel.

5. A gerendák merevségének ellenőrzésekor figyelembe kell venni a megengedett elhajlást:

Egyszerűen alátámasztott gerendákhozl/200;

Konzolos gerendákhozl/100,

Ahol l– a gerenda fesztávjának (konzoljának) hossza.

6. Az oktatási problémák megoldására alkalmazott referenciaadatok hozzávetőlegesek, és nem tükrözik az anyagok típusainak és jellemzőinek teljes változatosságát.

№	Téma
Rúdszámítási feladatok és rúdrendszerek központi feszítéssel-kompresszióval
Feladatok a stresszállapot elméletéhez
Feladatok a síkmetszetek geometriai jellemzőiről
A keresztirányú hajlításnak kitett gerendák számítási feladatai

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete