Hogyan használjuk az abakuszt. Gyerek fa abakusz

A mű szövegét képek és képletek nélkül közöljük.
Teljes verzió munka elérhető a "Munkafájlok" fülön PDF formátumban

Bevezetés

Az emberiség évezredekkel ezelőtt megtanulta használni a legegyszerűbb számlálóeszközöket. A legnépszerűbb a cserekereskedelemben használt cikkek számának meghatározása volt. Az egyik legtöbb egyszerű megoldások a cserélendő elem súlyegyenértékének használata volt. Erre a célra a legegyszerűbb kiegyensúlyozó mérlegeket használták.

Azzal, hogy többre van szükség összetett számla a számlálótáblákat találták ki és használták számtani számítások körülbelül a Kr.e. V. századból. e. V Ókori Görögország, Ókori Róma, Ősi Kínaés más országokban.

A számlálótáblák általános elve a csíkokra való felosztás a csíkokra helyezett kövekkel vagy más hasonló tárgyakkal. A görög számlálótábla (abakusz) kavicsát pszifosznak nevezték; ebből a szóból származik a fiók neve - pszichoforia, "kavicsok kirakása". A rómaiak a kő kalkulusnak nevezték, az abakuszra való számolást pedig számítás. És most a kiadások kiszámítását számításnak hívják, és azt, aki ezt a számítást végzi, számológépnek, más néven modern elektronikus számlálókészüléknek. A modern időkben használt abakusz-változatok közé tartozik az orosz abakusz és a japán soroban.

Az ősi számlálóeszközök a „Fejlődés története számítástechnika" Hogyan járultak hozzá az ősi számlálóeszközök a számítástechnika fejlődéséhez?

Relevancia az a dolgom, hogy nehéz időinkben információs technológia fontos megérteni, hogy mi állt a számítástechnika eredetében, például a számlálás és a feldolgozás szükségessége összetett számítások hozzájárult a számítástechnika fejlődéséhez, és komplex modern számítástechnikai rendszerek megjelenéséhez vezetett.

Felállított hipotézis:

Az ősi számlálóeszközök lehetővé tették összetett számítások elvégzését.

Cél: tanulmányozza az ősi eszközök számolási módszereit egy kísérlet segítségével.

Feladatok:

tanulmány elméleti anyag;

eszközökön végzett matematikai műveletek tanulmányozása;

szorobánt készíteni;

végezzen kísérletet a számlálóeszközökön végzett számítások elvégzésére;

a számítási eredményeket fényképek segítségével rögzíteni;

következtetéseket vonjon le a kapott eredmények alapján.

A munka során elméleti anyagot tanulmányoztam a listában megjelölt forrásokból. Olvassa el a Guter R.S., Az abakusztól a számítógépig című könyvet. M.: Tudás. -1981-180 p., amely több iránt is felkeltette az érdeklődést elmélyült tanulmányozásaősi számolási eszközök, gyakorlati felhasználásuk. Apámmal közösen soroban készült. Más irodalmi forrásokból, mint például Bernazani D. Soroban/Abacus: Útmutató 2013 - 150 p. és Depman I.Ya. Számtantörténet: Tanári kézikönyv, Második kiadás, átdolgozott, M.: Nevelés, 1965 - 416 p.

Tanulmányozták a soroban és az orosz abakusz számítási módszereit. Elemzés készült, és következtetéseket vontak le az elvégzett munkáról. A mű megvédésének nagyközönség előtti bemutatására Power Point bemutató készült.

Ősi számlálóeszközök leírása

Az abakusz elődje egy poros deszka vagy deszka volt, amelyet homokkal borítottak. A poros vásznat éles bottal sorokra osztva képzelték különböző jelentések számok. Ezt különféle jelek segítségével érték el, amelyeket a vonalak mentén rajzoltak. Később az ókori Rómában kőből, bronzból, elefántcsont. A kialakított lyukakat köveknek és csontoknak tekintették.

A Nápolyi Régiségmúzeumban található egy római abakusz, amely egy tábla vágott csíkokkal, amelyek mentén kavicsokat mozgattak. Nyolc hosszú csík volt a táblán és nyolc rövid a hosszú csíkok felett. Minden hosszú csík felett van egy szimbólum, amely leírja a csík célját (balról jobbra):

Azt jelzi, hogy a csík a milliós számjegy elhelyezésére szolgál;

Több százezer mentesítés letétbe helyezésére;

Tízezrek rangja;

Ezrek rangja;

Több száz hely;

Tízes számjegy;

Egységek számjegye.

Azt jelenti, hogy ezt a csíkot uncia lerakására használják.

A hét bal oldali hosszú csíkon négy kavics volt, amelyek mindegyike a szám megfelelő számjegyének egy egységével volt egyenlő. A hét bal oldali rövid csíkon egy kavics volt, ami öt egységnyi kisülést jelez. A nyolcadik hosszú csík (amely az uncia számlálására szolgált) öt követ tartalmazott, amelyek mindegyike egy uncia egységet jelentett. A nyolcadik rövid egy kavicsot tartalmazott, ami hat egységet jelez. A jobb oldali táblán két rövid csík volt, amelyek jelentése: - fél uncia; - negyed uncia. Egy hosszú csík két kővel a következőket jelentette: - uncia hatodrésze.

Leggyakrabban az abakuszt az adók és a kereskedelem monetáris számításaihoz használták.

Az abakuszra számolás váltotta fel az ősibb ujjszámlálást.

Soroban az Japán abakusz, amely Japánban jelent meg a 16. században. Soroban az abakusz leszármazottja.

A Soroban páratlan számú, függőlegesen elrendezett küllőből áll. Minden küllő egy számot jelöl. Általában 13-an vannak, de vannak 21, 23, 27 vagy akár 31 küllős sorobanok is. A küllők nagyobb száma lehetővé teszi nagyobb számok begépelését, vagy egyszerre több szám ábrázolását egy sorobanon.

Minden kötőtűre 5 ​​csukló van felfűzve, és a felső kötőtűt válaszfal választja el az alsó csuklótól.

Az alsó négy dominót "földelt" dominónak nevezik, és mindegyik egy egységet képvisel.

A felső dominót „mennyeinek” hívják, és öt „földinek” számítják.

IN általános iskola Japán iskolák, továbbra is megtanítják a gyerekeket, hogyan számíthatnak Sorobanra.

Orosz abakusz

A 15-16. század fordulóján jelentek meg Oroszországban, és a 20. század utolsó évtizedéig aktívan használták a kereskedelemben. Az orosz abakusz a tizedes számrendszert használja, és a törtrészek negyed-, tized- és századrészével való műveletének képességét használja. Megalakulása óta a számlák gyakorlatilag változatlanok maradtak.

Az olcsó elektronikus számológépek megjelenésével az abakuszok szinte teljesen kiestek a használatból. A Szovjetunióban még korábban, az 1980-as évek elején az abakusz használatának oktatását kizárták az iskolai tantervből.

Az orosz abakuszon tizenegy csontos kötőtűsáv található.

A töredékes rész egy 4 csontos kötőtűvel kezdődik. És onnan lefelé van még három kötőtű a töredékrészhez.

A tört résztől felfelé 10 dobókocka küllői vannak, az egyes helyektől a milliósig.

Számítási módszerek ősi számláló eszközökkel

Az abakuszra számolás módja és módja

A „nullázott” eszközben a kezdeti helyzetben minden kő az alsó él mentén, a felső sor pedig a felső élhez igazodik.

Az első csíkba annyi kavicsot tesznek, ahány egység van, a második csíkba - hány tíz, a harmadikba - hány százat, és így tovább. A felső részben minden kavics az első csíkban 5-öt, a másodikban 50-et és így tovább. A három jobb oldali csík törtszámításra szolgál.

A számításokat balról jobbra haladva végeztük.

Összehasonlítva az ősi abakuszt és az orosz abakuszt, észrevehető, hogy a számítási folyamat quináris számlálórendszerrel, kavicsok alulról felfelé történő kirakásával, az orosz abakuszban pedig decimális számlálórendszerrel és a számláló mozgásával történt. kövek jobbról balra fordultak elő.

A soroban számításának módszere és módja

Az abakusz egy keresztrúddal elválasztott keretből áll. A tetején egy csontsor található. Minden egyes csont jelentése „öt”. Az alján magok sorakoznak, mindegyikben 4 mag található. Mindegyik az „egyet” jelenti. A kényelem érdekében a számításokat a középső sorral kezdjük.

A soroban alaphelyzetbe állításához az abakuszt enyhén ráütik az asztalra. Ezek után két ujj elmozdítja a felső gyöngyöket a válaszfaltól A soroban mindig fentről lefelé haladnak a hüvelykujjjal és mutatóujjait mindkét kezét.

Tárcsázzon egy számot egy soroban. Kiegészítés

Először az első kifejezést kell a középpontba helyeznie. Soronkénti kialakítás teljes szám, bitenként. A soroban minden műveletet balról jobbra hajtanak végre. Először a legjelentősebb számjegyet elhalasztjuk, és így tovább a legalacsonyabbig, sorrendben. Ezután szintén balról jobbra, bitenként hozzá kell adni a következő számot. Ha a számjegy megtelik magokkal, hozzá kell adni egy gyöngyöt a legmagasabb számjegyhez (a bal oldalon).

Például 254+333=587:

1) Tedd félre a 254-et

2) Adja hozzá a 333-at

3) 587-et kapunk

Kivonás

A kivonás ugyanazzal a rendszerrel történik, mint az összeadás. A különbség az, hogy mikor

Ha hiány van a gyöngyökből, azokat a felsőbb rangból veszik.

Tegyél félre 333-at, majd vonj le belőle 254-et

79-et kapunk

Az orosz számlákon való elszámolás módja és módja

A kezdeti helyzetben a „nullázott” fiókokban minden dominó jobbra van igazítva (ahogyan az ábrán látható). Minden dominósor egy számjegyet jelöl, amelyek a négy dominó fölött vannak. A fenti mértékegységek tízesek, százasok stb., alul negyedek, tizedek és századok. Ezzel az elrendezéssel kényelmesen lehet pénzt számolni ott, ahol fillérek vannak használatban. A központi dominók feketével vannak kiemelve (a kényelem kedvéért).

Tárcsázza a számot:

Ha egy számot szeretnénk beállítani az abakuszra (hogy a jövőben számtani műveleteket hajtsunk végre vele), akkor egyszerűen csak balra kell mozgatni a szükséges dominókat. Például a „3251,5” szám tárcsázásához 2 negyedet (vagy 5 tizedet), 1 egységet, 5 tízest, 2 százast és 3 ezret mozgunk.

Kiegészítés

Ha két számot szeretne hozzáadni egy abakuszhoz, egyszerűen tárcsáznia kell egy számot a dominókkal, majd a második szám minden számjegyét balra kell mozgatnia, az alsó soroktól kezdve. Ha hirtelen kiderül, hogy egy adott sorban nincs elég dominó, akkor ebben a sorban annyi dominót kell hagynia, amennyi hiányzik, és a fenti szinten még 1 dominót kell balra mozgatnia. Hogy jobban megértsük, hogyan adjunk helyesen számokat egy abakuszhoz, nézzük meg az alábbi példát (987 + 134 = 1121):

Kivonás

Az abakusz kivonása pontosan ugyanúgy történik, mint az összeadás, felülről lefelé. Ha nincs elég dominó egy sorban, akkor ebben a sorban kell hagyni (10-x) dominót, ahol x a hiányzó dominók száma, a fenti sorban pedig egy dominót kell eltávolítani (jobbra mozgatni). ). Alább egy példa (121 - 98 = 23):

Szorzás

Egy szám 2-vel vagy 3-mal való szorzásához csak össze kell adni adott szám veled kétszer vagy háromszor. A 4-gyel való szorzás úgy történik, hogy szorozzuk 2-vel, majd az eredményt megszorozzuk 2-vel. Az 5-tel való szorzás 2-vel, majd 10-zel való szorzás. Ebben az esetben a 2-vel való osztás után a számjegyek (kupolák) magasabb szintre kerülnek. A nagy számokkal való szorzás a leírt módszerek kombinációjával történik.

Az abakuszon való szorzás nem a leggyorsabb és nem a legegyszerűbb.

Osztály

Az orosz számlák megosztása meglehetősen bonyolult eljárás. Ha a példa kényelmes, tegyük fel, hogy el kell osztani 280-at 2-vel, akkor tényleg csak a dominók felét kell mozgatni minden sorból jobbra, és akkor kapsz 140-et. Más példák azonban többnyire megkövetelik összetett algoritmusok.

Kísérletezzen ősi számlálóeszközökkel

Feladat:

Távolság Moszkva és Jekatyerinburg között vasúti 1667 km., Jekatyerinburgtól Novoszibirszkig 1524 km. Moszkvától Irkutszkig pedig 5042 km. Mi a távolság Novoszibirszk és Irkutszk között vasúton?

3.1 Matematikai feladat megoldása Soroban segítségével

Először is vegyük össze a Moszkva és Jekatyerinburg, valamint Jekatyerinburg és Novoszibirszk közötti távolságot:

1667+1524=3191 (km.)

3191-et kapunk

Ezután levonjuk a kapott összeget a Moszkva és Irkutszk közötti távolságból

5042-3191=1851 (km.)

A választ 1851 (km.) kapjuk

Válasz: Novoszibirszk és Irkutszk közötti távolság vasúton 1851 (km).

3.2. Matematikai feladat megoldása orosz abakusz segítségével

Először is, vegyük össze a Moszkva és Jekatyerinburg, valamint Jekatyerinburg és Novoszibirszk közötti távolságot:

1667+1524=3191 (km.)

3191-et kapunk (km.)

Vonja le a kapott összeget a Moszkva és Irkutszk közötti távolságból

5042-3191=1851 (km.)

Válasz: Novoszibirszk és Irkutszk közötti távolság vasúton 1851 (km.).

Következtetés

Kutatások során megtanultam kb különféle típusokősi számláló eszközök. A számlálási módszerek és módszerek tanulmányozása után arra a következtetésre jutottam, hogy a különböző számlálókészülékek rendelkeztek különféle tulajdonságok Az abakusz például lehetővé tette az összeadással, kivonással, szorzással és osztással történő számítást, és lehetővé tette törtekkel végzett műveletek végrehajtását is. De az abakusznak megvoltak a hátrányai: az eredményt nem lehetett megmenteni, egy kavics kieshetett belőle, ennek következtében az egész számítás elveszett.

A sorobant évszázadok óta aktívan használták gyermekek oktatására az ázsiai országokban. Európa és Amerika a 21. században kezdett érdeklődni a sorobane iránt. És hazánkban az első gyakorlóiskolák fejszámolás 2013-ban jelent meg. A modern japánok úgy vélik, hogy a soroban segítségével történő számolás megtanulása még ma is számos előnnyel jár a hagyományos papíron történő számoláshoz képest. Ez a módszer a mennyiség növelésével edzi az agyat idegi kapcsolatok, valamint elősegíti az intelligencia fejlődését és kreativitás. Jól helyettesíti a számológépet teljesítmény közben házi feladat a matematikában általános iskola. Lehetővé teszi, hogy ilyeneket tegyen matematikai műveletek mint az összeadás, kivonás, szorzás és osztás.

A Soroban hátránya, hogy lehetetlen elmenteni a számítások eredményét.

Az orosz abakuszon végzett számítások számos matematikai művelet elvégzését is lehetővé teszik: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, valamint törtekkel végzett műveletek végrehajtása, amelyeket a jövőben tanulmányozni fogok.

Az orosz pontszámok használatának hátránya, hogy nem lehet elmenteni a nagy méretű eredményeket.

A hipotézist példákon keresztül igazoltam: komplex matematikai számításokősi számlálókészülékeken is elvégezhető. Lehetőség van nagy számok összeadására és kivonására akár egymilliárdig vagy még annál is többet. Konkrétan az én Sorobanomon ez egy millióig terjed.

Ezért úgy gondolom, hogy az ősi számlálóeszközök, nevezetesen az orosz abakusz és a soroban, méltó elődjei a modern számítástechnikának.

A felhasznált források és irodalom listája

Apokin I.A., Maistrov L.E. A számítástechnika története. M.: Nauka, 1990 - 400 p.

2. Bernazani D. Soroban/Abacus: Reference manual, 2013 - 150 p.

3. Guter R.S., Az abakusztól a számítógépig. M.: Tudás. -1981 -180 p.

4. Depman I.Ya. A számtan története: Kézikönyv tanároknak,

Második kiadás, átdolgozott, M.: Oktatás, 1965 - 416 p.

Internetes források:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

A 16-11. századi ősi orosz kéziratokban az orosz műszeres számolás legősibb eszközeinek leírása található. - a te időd széles körben elterjedt Oroszországban „csontokkal számolás” és „deszkaszámlálás” néven. Mindkét eszköz a modern orosz irodai fiókok távoli őse.

A „csontokkal való számolásról” szóló rendelet szerint, amely máig fennmaradt, az orosz „csontokkal való számolás” a következő volt.

Egy speciálisan erre a célra kialakított táblára vagy egyszerűen egy asztalra krétával hat-hét vízszintes vonalat húztak, amelyeket egy vagy több függőleges vonal metszett, a táblát két vagy több mezőre osztva, a munka összetettségétől függően. számtani műveleteket, amelyeket végre kellett hajtani.

Az orosz irodai számlák a decimális számrendszer szerint vannak kialakítva. Ez a körülmény, amint később látni fogjuk, lehetővé teszi mind a négy egyszerű végrehajtását aritmetikai műveletek.

Az abakusz egy faváz, rajta párhuzamos vékony drótrudakkal, amelyekre 10 fából készült csülök, vagy „csont” van felfűzve, kivéve az egyik sort, általában a negyediket, tőled számítva, ahol négy csont van elhelyezve. A közönséges irodai abakuszok leggyakrabban 12-14 sorosak.

Az abakuszon végzett munka megkezdése előtt az összes csontot jobbra kell tolni.

A számokat el kell halasztani a legmagasabb egységekkel kezdődő számlákon. Számok leírásakor ajánlatos a mutató- és középső ujját használni. jobb kéz, és amikor leesik - nagy.

Mint fentebb említettük, kiegészítés többjegyű számok apránként történik. Ebben az esetben a számlák összeadása mindig a legmagasabb számjegyekkel kezdődik.

1. példa: Adjunk hozzá 123 + 324-et.

Ebben a példában mindkét kifejezés az háromjegyű számok, azaz százas, tízes és egyeses számjegyekkel rendelkezik. Hozzáadásukhoz az általunk ismert összeadási szabályt fogjuk használni egyjegyű számok, szekvenciálisan alkalmazva mindkét kifejezés azonos számjegyeire, a legmagasabb számjegyekkel kezdve. Ehhez a számlákon az első 123-as kifejezést félretéve hozzátesszük:

Eddig a jobb bemutatás érdekében csak két szám hozzáadását vettük fontolóra. Ha meg kell találnia nem kettő összegét, hanem több kifejezéseket, akkor ezt teszik: először adjunk hozzá két számot, majd adjunk hozzá egy harmadikat a kapott összeghez stb., azaz az összes többit sorban hozzáadják az első számhoz.

Az egyjegyű számok összeadásának három különböző esetét megvizsgálva kezdtük az összeadás tanulmányozását egy abakuszon. A kivonás tanulmányozása során csak két esetre szorítkozhatunk, nevezetesen: 1) a kivonás kisebb vagy egyenlő, mint a minuend; 2) a részrész nagyobb, mint a minuend.

Példa 1. Keresse meg a 8-5 különbséget.

Félretesszük a 8-ast az abakuszra, és így érvelünk: a kivonás egy számtani művelet, amely az összeget és az egyik tagot használja egy másik tag keresésére. IN ebben az esetben A 8-as minuend két tag összege, amelyek közül az egyik az 5-ös szám. A második összegzés megtalálásához nyilvánvalóan el kell távolítani az első összegzőt a minuendből. Ennek eredményeként megkapjuk a szükséges különbséget - a 3-as számot.

Korábban az eladók, könyvelők, pénztárosok legszükségesebb eszköze az abakusz volt. Segítségükkel sokféle számítási műveletet hajtanak végre kis és nagy számokkal. Hamarosan számológépek és egyéb eszközök váltották fel őket. Ennek ellenére azonban ma is hasznos az abakuszra való számolás megtanulása. Ha szeretné tudni, hogyan kell ezt megtenni, akkor folytassa az alapvető számviteli műveletek áttekintésével és általános elveket számolás.

Kiemelések

Először is vegyük figyelembe az abakuszt. Különböző méretűek lehetnek. Csülökük két színben kapható: világos a széleken és sötét a közepén. Lehetnek azonban más színek és a csuklók helye is. Még ma is vásárolhat ilyen készüléket.

Kezdetben minden dominót kell igazítani jobb oldalon a szélétől. Ez a pozíció azt jelenti, hogy a számlák nulla pozícióban vannak. A fiókok típusától függően 8 vagy 10 sor is lehet. Mindegyikük egy bizonyos számosztályt jellemez. Itt nemcsak ezreket és százakat értünk, hanem tízezreket is. Ha szükséges, elég jelentős értékeket számolhat. Nyolc sorból a legfelső tízezreket fog képviselni. A második sor ezreket, a harmadik százakat jelent. A negyedik sorban tízeseket, az ötödik sorban egyeseket lehet számolni. Ezután a hatodik sorban a negyedek, a hetedik sorban a tizedek (0,1), a nyolcadik sorban a századok (0,01). Ez szükséges a legtöbb kiszámításához különböző számok. Az eladók könnyen megszámolhatnak rubelt és kopejkákat az ilyen számlákon.

Hogyan kell dolgozni a számlákon

Annak érdekében, hogy tárcsázza a kívánt számot az abakuszon, szüksége lesz a megfelelő dominóra a megfelelő osztály számok Jobbról balra kell mozgatni őket. Hogy könnyebben érthető legyen, mindezt megfontolhatja a címen egyértelmű példa. Tehát képzelje el, hogy 4733,64-et kell tárcsáznia. Ehhez először tegyünk 4 dominót a felső sorba, ami 4 ezret jelent. Ezek után a második sorban számolj meg 7 dominót, ami 7 száznak felel meg. A harmadik sorban számolj meg 3 dominót, pl. több tucat. A negyedik sorból mozgass 3 egységet. Ezután 6 tizedet és 4 századot is el kell távolítania.

Ha már van abakusz, próbálja meg ezt a számlálási módszert a gyakorlatban is alkalmazni. Így gyorsabban elsajátíthatja ezt a tudományt. Valójában ezt nem nehéz kitalálni. Csak gyakorolni kell.

Számlák aritmetikai műveletei

Miután elsajátította a számolás alapelveit, és megtanulta, hogyan kell helyesen megszámolni a számokat ábrázoló dominókat, továbbléphet az aritmetikai műveletek elsajátítására. Elég könnyű megtenni. Kezdje kiegészítéssel. Ehhez először tárcsázzon egy számot a csuklókon, majd jobbról balra mozgassa a második számot. Ha a számok meglehetősen nagyok, előfordulhat, hogy nincs elég dominó. Ebben az esetben egyszerűen mozgassa a dominót egy osztállyal feljebb. A kényelem érdekében a hajtogatást mindig az alsó sorokból kell kezdeni. Próbáljon meg műveleteket végrehajtani a fiókjában. Így gyorsabban megszokja a dolgot.

Ha számítási műveleteket kell végrehajtania, akkor ugyanezt kell tennie, de be fordított sorrendben. Itt a dominókat balról jobbra kell mozgatni. A kivonás helyes módja a felső sorokból való kiindulás. A nagyobb számból egyszerűen vonja ki a kisebbet. Ha nincs elég dominó, csak el kell venni egyet egy alacsonyabb osztályból. Jó lenne, ha valaki részletesebben elmagyarázná neked, hogyan történik mindez, és személyes példával megmutatná, hogyan kell ezt csinálni.

Ha jól elsajátítja az abakusz aritmetikai műveleteit, továbbléphet a továbbiakra nehéz leckék- szorzás és osztás abakuszban.

Szorzás abakuszon

Annak ellenére, hogy az abakusz-szorzást az egyik összetett cselekvések, teljesen elsajátítható a megvalósítása. Ha ezt most tanulod, akkor jobb, ha elkezded elsajátítani a kis értékeket. Több egyszerű szorzási lehetőség is megfontolható.

Egy szám kettővel való megszorzásához egyszerűen be kell írnia az abakuszra, majd hozzá kell adnia egy másik számot ugyanabból a számból. Ha meg kell szoroznia egy számot hárommal, adja hozzá újra a számot. A 4-gyel való szorzás megkönnyítése érdekében először meg kell szorozni a számot 2-vel, amint azt korábban leírtuk, majd újra meg kell szorozni 2-vel 10. Ez már nem nehéz, csak magasabb szintre kell mozgatni a dominókat. Ez csak néhány a szorzási műveletek közül, amelyeket kezdetben megtanulhat végrehajtani.

Számlamegosztás

Abakuszra osztani nagyon nehéz. Ezzel csak tapasztalt könyvelők tudnak megbirkózni, akik könnyedén elvégezhetik a legtöbbet összetett műveletek. Ha bármilyen egyszerű számot el szeretne osztani 2-vel, akkor megteheti, de jobb, ha a nagy példákat többel számolja modern eszközök vagy akár az elmében.

Fokozatosan mester abakuszt. Először próbálja meg számolni a legtöbbet prímszámok, de fokozatosan térjünk át az összetettebbekre. Valójában ezt meglehetősen könnyű kitalálni.

Utasítás

Az abakusz a legegyszerűbb számítástechnikai eszköz, amely vékony kötőtűre felfűzött számlálógyűrűkből áll. Az egyetlen körvonallal keretezett abakusz a teljes rendszert tartalmazza – egységeket, százakat stb. A számláló felső soraiban egész számok találhatók, amelyek minden egyes következő kötőtűvel csökkennek: százezrektől egységekig. A rövid „csülök” alatt találhatók törtszámok: tizedtől ezredig.

A legegyszerűbb abakuszszámítások az összeadás és a kivonás. A számokat az egész számok első sorától kezdve kell beírni: 1-től 10-ig. A következő sor (egy tűvel felfelé) 11-től 20-ig stb. Tárcsázza a kívánt számot a megfelelő sor „kupoláinak” jobbról balra mozgatásával. Ha a kötőtű egyik sora megtelt, használjon nagyobb számokat – vagyis a felső sorban egy dominó helyettesíti az alsó 10 dominót. Miközben számokat ad hozzá, adjon hozzá dominót a megfelelő sorokhoz. Az utolsónál „menj le” alulról felfelé – milliók, ezrek, százak stb.

A kivonás az abakuszon ugyanúgy történik, mint az összeadás, csak fordított sorrendben. Vagyis ha egy számból kivon egy másikat, távolítsa el a „kupolákat” a megfelelő sorokból. Így számolás közben haladjon felülről lefelé. A végösszeget megtudhatja, ha megszámolja a számla bal oldalán maradt gyűrűket.

Minden egyes szám esetében megtörténik az abakusz szorzása különböző módokon. Ha szoroznia kell 2-vel vagy 3-mal, cserélje ki ezt a műveletet összeadásra, „plusz” számmal 2 vagy 3-szor. A 4-gyel való szorzás összeadás (2*2).

Egy szám 6-tal való szorzásához a fent leírt módon meg kell szorozni 5-tel, majd a kapott eredményhez hozzá kell adni a számítás elején szereplő számot.

A 7-tel való szorzáshoz először szorozza meg a számot 10-zel, majd vonja ki háromszor a kapott számot a kapott értékből.

A 8-cal vagy 9-cel való szorzást felváltja a 10-zel való szorzás, de anélkül, hogy a 2x vagy 1. (8-as és 9-es szorzás esetén) a lapkákat a tetejére helyezné.

A 10 utáni tényezőket a „kihajtja”. Például meg kell szoroznia 12-vel – ezt a tényezőt 10-re és 2-re kell számolnia. Adja hozzá a számot önmagához (szorozza meg 2-vel), majd adja hozzá a tízszeres értéket.

Források:

• abacus hogyan kell számolni
• Hogyan számoljunk helyesen 1-től 1000-ig japán?

A szorzás egyike annak a négy számtani műveletnek, amelyet az iskola első osztályától tanulnak. A kiegészítés mellett talán leggyakrabban használják mindennapi élet. Ugyanakkor nincs mindig kéznél számológép vagy papír. Ezért kell tudni, hogyan kell szorozni elme a számok egyszerűen szükségesek minden modern ember számára. Ezenkívül a szóbeli szorzás hatékonysága egyetlen és több szabály alkalmazásával érhető el egyszerű technikák.

Szükséged lesz

• 0-tól 9-ig terjedő számok szorzótábláinak ismerete. Számok összeadásának és kivonásának képessége.

Utasítás

Ellenőrizze, hogy a probléma a gyors szorzást lehetővé tevő esetek valamelyikére vonatkozik-e. Ehhez elemezze, hogy az egyik tényező a 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25 vagy olyan szám, amelyet a felsoroltak 10-zel való megszorzásával kapunk (például 40, 500, 1000, 250). ). Ha igen, végezzen gyors szorzást. Ha a 10-gyel és hatványaival szoroz, a szorzás után adjon hozzá annyi nullát, amennyit a tényező többszöröse tartalmaz. Ez lesz az eredmény. Tehát 52 * 100 = 5200. Ha 4-gyel szoroz, duplája a szorozandó számot. Ha 8-cal szoroz, duplázza meg a szorozandó számot. Ha 5-tel szorozunk, szorozzuk meg 10-zel, majd osszuk el 2-vel. Ha 25-tel szorozunk, szorozzuk meg a számot 100-zal, majd osszuk el kétszer 2-vel vonjuk le az eredményből. Például 56 * 9 = 56 * 10 - 56 = 560 - 56 = 504. Egy szám 11-gyel való szorzásához szorozza meg 10-zel, és adja hozzá az eredményhez. Tehát 56 * 11 = 56 * 10 + 56 = 560 + 56 = 616. Ha a probléma nem teszi lehetővé a gyors szorzást, ugorjon a következő lépésre.

IN modern világ minden ellenőrizhetetlen sebességgel változik, és a változás szinte minden területen eluralkodik emberi élet. Ez történt a számvitel területén, ahol fa abakusz helyett számológépek érkeztek a könyvelők segítségére, jelentősen leegyszerűsítve és meggyorsítva a munkájukat.

Ma már rohamosan csökken a régi, könyvelésre tervezett faeszközök használatának alapjait ismerő lakosság aránya, de 20 évvel ezelőtt még minden könyvelő asztalán megtalálható volt abakusz. Manapság, amikor a legtöbb ember látja ezeket az eszközöket, kérdéseket tesz fel a fa abakusz használatával kapcsolatban.

Az abakusz az az eszköz, amelyből a számítástechnikai objektumok egész története kezdődött. Sok évszázaddal ezelőtt az abakusz világszerte népszerű volt.

Az első számítástechnikai eszközt „számlálótáblának” hívták. Használatának jellemzői gyakorlatilag nem különböztek egymástól különböző országokban, de az abakusz elkészítéséhez különféle anyagokat használtak fel.

Ami az időket illeti ókori orosz, majd a számításokat eleinte speciális csontok segítségével végezték, sajátos cölöpök formájában csoportosítva. Ezt követően az elszámolások átalakítása történt, amely deszka megjelenést kapott. Az első abakuszt egy fakeret képviselte madzagokkal, amelyekre bogyós magvakat fűztek fel.

Pontosan az utolsóból megjelenés számítástechnikai tárgyakat, és taszították azokat a szakemberek, akik kidolgozták azokat az abakuszokat, amelyeket szinte mindenki ismer.

Megjelenésük óta rendkívül népszerűvé váltak ezek az eszközök, mert mindenhol aktívan használták őket, ami a pénzügyekkel és a számítási műveletek szükségességével kapcsolatos. Időkben Szovjetunió Szinte mindenki rendelkezett a fiókokkal való munkavégzéshez szükséges képességekkel.

Először meg kell értened, hogy mi a tábla egyes sorai. Minden sor csökkenő sorrendben van elrendezve, amit lehetetlen nem észrevenni. Ebben az esetben a minimális számú dominósor legyen a legalacsonyabb.

A számok összeadásához szükséges számítási műveletek a következőket javasolják: a számok beállításához először az első sort kell használni, ahol a 10, 20, 30 és így tovább egy küllőn találhatók a tetején. A dominók balról jobbra mozgatásával a kívánt szám tárcsázódik.

Miután kitöltött egy sort a kötőtűn, lépjen tovább a számokra nagy érték. Tehát az alsó sorból 10 dominó összehasonlítható egy a felső sorban található dominóval. Az összeadás számításokat úgy hajtják végre, hogy dominókat adnak a megfelelő sorokhoz. A végeredmény kiszámításához adja össze az összes értéket, felülről kezdve.

A számok kivonásához a fent leírt algoritmust kell használni, csak fordított sorrendben kell végrehajtania a manipulációkat, mégpedig jobbról balra. Sajnos a számlákhoz nem mellékelnek külön utasításokat, amelyeket a mai ember áttanulmányozni szokott olyan berendezések vásárlásakor, amelyek működési jellemzőiben nem jártas.

Nincs sok információ a fiókok használatáról, ezért az összes árnyalat jobb megértése érdekében javasoljuk, hogy tanulmányozzon olyan videóanyagot, amely egyértelműen bemutatja a cikkekben leírtakat.

Minden világos az összeadási és kivonási eljárásokkal kapcsolatban, de mi a helyzet a többi számítási művelettel? Azonnal meg kell jegyezni, hogy az abakuszt használó felosztási műveletek soha nem voltak népszerűek, ami sok kellemetlenséggel jár. De az abakusz még mindig remekül alkalmas számok szorzására.

Tehát a számok szorzásához az egyiket annyiszor kell összeadni, ahányszor a második szám megköveteli. Tehát, ha meg kell szoroznia 1-et 2-vel, akkor az 1-et kétszer kell hozzáadni. Ha bármely számot meg kell szorozni 5-tel, akkor a dominót a legfelső sorba kell helyeznie, és meg kell szoroznia 10-zel. Az eredményt gondolatban el kell osztani 2-vel.

Ha kétjegyű számokat kell szoroznia, a műveleti algoritmus kissé eltér. Így a faktorokat alkotórészeikre kell bontani, és mindegyikre külön számítási műveleteket kell elvégezni.

Például, ha meg kell szoroznia egy számot 12-vel, az utóbbit 10-re és 2-re kell bontani. Az utolsó szakasz a szám külön 10-zel és 2-vel való megszorzásával kapott eredmények összeadása lesz.

Az abakusz alapjainak jobb megértése csak gyakorlással jár, de modern ember Már nincs ilyen igény, mert mindig vannak kéznél újabb analógok, amelyek garantálják a gyors és korrekt eredményeket.