Обучение по петерсону. Играть в математику с малышом по методике петерсон

На изучении математики делают акцент многие современные школы развития, разрабатываются различные продуктивные методики обучения этой точной науке. Одна из них - методика обучения Петерсон.

Просто о сложном

Автором этой всемирно известной методики обучения математике является Людмилы Гергиевны Петерсон , доктор педагогических наук, профессор, директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...», лауреат Премии Президента РФ в области образования.

Методика Петерсон построена по принципу «слоеного пирога». Суть ее в том, что знания преподаются детям в простой и доступной форме, причем ребенок как бы «наслаивает» новую информацию на уже имеющиеся знания. Важная особенность методики в том, что она приближена к реальным потребностям ребенка. Возможно, именно поэтому дети, обучающиеся по методике Петерсон, знают намного больше своих сверстников и опережают их по развитию примерно на 1 – 2 года. Причем обучение по данной методике возможно начинать уже с трехлетнего возраста. Даже сложные для освоения темы даются детям в простой, доступной форме, которая чаще всего проходит в интересной игровой форме.

Воспитательный момент

В отличие от традиционной методики обучения в школе, где учитель объясняет, а ученик усваивает, методика
обучения Петерсон предполагает, что каждый ребенок добывает новые знания самостоятельно. Для этого ему даются определенные задания, которые он пока решать не умеет. Для того, чтобы справиться с поставленной задачей, ребенок должен предложить какой-то вариант решения, версию, гипотезу, объяснить и проверить ее. Истина рождается в результате совместного обсуждения, созидательной работы, которая воспитывает личность, при этом знания усваиваются гораздо глубже. Причем с каждым разом меняется глубина изучения и уровень восприятия полученной информации. Таким образом, если ребенок не выучил что-то на первом году обучения по методике Петерсон, у него есть все шансы овладеть этими знаниями на следующий год, правда задача при этом несколько усложнится. Чересчур сложный для изучения материал есть возможность на некоторое время отложить, чтобы затем освоить его уже на новом этапе своего развития.

Реалистичность обучения

Еще одна отличительная особенность методики Петерсон заключается в том, что она максимально приближена к реальному миру, что особенно важно на раннем этапе развития детей младшего дошкольного возраста. Дело в том, что сложные абстрактные понятия и формулы для малышей слишком трудны для освоения, особенно в плане их практического применения в жизни.

Урок-игра

Уроки по методике Петерсон напоминают увлекательную игру, что
повышает интерес к процессу обучения и во многом облегчает его, вызывают положительные эмоции и интерес. У детей, занимающихся по методике Петерсон, перед глазами всегда большой числовой ручеек. Когда нужно, предположим, сложить два числа - 3 и 1, он ставит пальчик на число 1 и делает три шажка вперед. Если нужно из 5 вычесть 2, он ставит пальчик на число пять и делает два шажка назад. Вот и вся игровая логика!

Наглядность

Во время письменных занятий на уроках по методике Петерсон используются красочные яркие тетради и учебные и наглядные пособия и игрушки, от одного взгляда на которые захочется играть не только детям, но и взрослым вместе со своими детьми. Тем более, методика построена таким образом, что для занятий необязательно посещать специальные кружки и школы раннего развития. Вполне возможно заниматься обучением детей по методике Петерсон в домашних условиях.

ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИКИ Л. Г. ПЕТЕРСОН

Федорова Екатерина Борисовна

Абдуллина Лилия Бакировна

В настоящее время по всему миру очень популярно раннее развитие детей. Основная масса методик раннего развития наряду с развитием креативного мышления акцентируют свое внимание на развитии у детей логического мышления.

В нашей стране одной из самых известных систем обучения математике и развития у детей логики стала как раз методика Петерсон.
Современная система образования и новаторские методики воспитания большое внимание акцентируют на личности ученика, чтобы помочь полноценному формированию у него качеств и черт характера, которые помогли бы ему справляться в будущем с возможными трудностями жизни и принимать взвешенные и самостоятельные решения, чтобы развитие ребенка было полноценным.

Если целью прежней традиционной системы обучения являлась передача учащимся всех необходимых знаний, навыков и умений в рамках школьной программы, то методика Петерсон, помимо передачи знаний, формирует у учеников способность к самостоятельному принятию решений, практических действий, адекватному анализу полученных результатов. Дети на занятиях учатся общаться между собой, уважать друг друга и других людей.

Вся система обучения по Петерсон строится по принципу наслоения, так называемого «слоеного пирога» – постоянного развития сложности материала и периодического повторения основных методических и содержательных основ курса. По сути, ребенок от трех до десяти лет получает одни и те же знания, но с разным уровнем сложности, соответствующим по возрасту.

Обучение математике по методике Петерсон предполагает использование специальных учебников-тетрадей, в которых дети могут рисовать, писать решения задач и т.п. При этом сам процесс изучения материала должен быть построен особым образом: учитель не объясняет ребенку новую тему, а только указывает на проблему и подталкивает к правильным решениям и выводам при необходимости. При этом основной целью является формирование логического мышления, тренировка творческих и коммуникативных способностей детей. Поскольку, по мнению Петерсон, те или иные знания могут стереться из памяти, но базовые навыки, общее представление о мире, умение логически мыслить и любовь к творчеству и общению должны остаться .

Программа Л. Г. Петерсон ставит своей целью создание интересной, содержательной и значимой с позиции общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Поэтому одна из основных задач курса – обучение школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего их мира. При этом уделяется внимание всем трем этапам формирования и изучения таких моделей. Ими являются:

Этап математизации действительности, то есть построения математической модели некоторого фрагмента действительности;

Этап изучения математической модели, то есть построения математической теории, описывающей свойства построенной модели;

Этап приложения полученных результатов к реальному миру.

В практике обычно первый и третий этапы опускают, считая, что задачей школьного курса математики является лишь построение математических теорий, а о возникновении математических понятий и их практическом приложении речь, как правило, не идет. В результате обучающиеся плохо осознают практическую значимость математической науки и ее место в системе наук. Их деятельность на уроках математики становится формальной, теряет личный смысл.

Особенность изучения составных задач в этой программе – их раннее введение.

Методика Петерсон дает детям главное – мотивацию. Построенная по игровому принципу, понятно и интересно, на основе реальных предметов и вещей, доступных для детского понимания, а не на абстрактных понятиях, она хороша тем, что родители сами смогут прекрасно по ней заниматься с детьми.

Библиографический список

1. Алексеева А.В., Бокуть Е.Л., Сиделева Т.Н. Преподавание в начальных классах: Психолого-педагогическая практика. / Учебно-методическое пособие – М.: ЦГЛ, 2008.

2. Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. / Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения. – М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО «МОДЭК», 2005.

Для реализации современных требований общества к образованию педагогами используется новая авторская педагогическая технология – технология деятельностного метода обучения (ТДМ) Л.Г. Петерсон. Эта технология позволяет формировать не только предметные результаты освоения программы, но и развивать у детей деятельностные способности и качества личности, обеспечивающие их успешность в будущем. Этот новый педагогический инструментарий дает возможность организовать образовательную деятельность и взаимодействие участников образовательного процесса в рамках системно-деятельностного подхода, заявленного фундаментальным основанием ФГОС. В основе ТДМ лежит метод рефлексивной самоорганизации (общая теория деятельности – Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), и вместе с тем, она включает в себя все этапы глубокого и прочного усвоения знаний (П.Я. Гальперин). Благодаря этому, учащиеся имеют возможность на уроках системно тренировать весь спектр УУД, определяющих умение учиться. С другой стороны, ТДМ обеспечивает преемственность с традиционной школой.

Приведем в качестве примера структуру уроков открытия нового знания (ОНЗ) и опорную схему, которая помогает учителям соотнести между собой различные типы уроков и выявить их общую методологическую основу – схему рефлексивной самоорганизации:

1) Мотивация к учебной деятельности.

2) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

3) Выявление места и причины затруднения.

4) Построение проекта выхода из затруднения.

5) Реализация построенного проекта.

6) Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

7) Самостоятельная работа с самопроверкой.

8) Включение в систему знаний и повторение.

9) Рефлексия учебной деятельности.

Анализ технологических требований к каждому этапу уроков ОНЗ показывает, что учащиеся имеют возможность на этапах:

(1) – тренировать свои способности к самоопределению и планированию сотрудничества с учителем и сверстниками;

(2) – выполнять пробное учебное действие, фиксировать свое затруднение;

(3) – выявлять и формулировать проблему, устанавливать причинно-следственные связи;

(4) – учитывать разные мнения, ставить перед собой цель, выбирать способ и средства ее реализации, планировать;

(5) – работать по плану, выдвигать гипотезы, самостоятельно строить способы решения проблем, искать информацию, извлекать из текстов нужную информацию, моделировать, учитывать разные мнения и согласовывать общую позицию;

(6, 8) – использовать модели, осознанно и произвольно строить свое речевое высказывание, выполнять действия по алгоритму;

(7) – выполнять самоконтроль, критериальную самооценку и коррекцию собственных действий;

(9) – выполнять рефлексию деятельности, осуществлять самооценку ее результатов.

Кроме того, в ходе таких уроков у учащихся активно развиваются познавательные процессы и волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Учащиеся активно включаются в процесс открытия нового знания, становясь субъектами учебной деятельности. Они понимают новые правила и понятия, а не механически заучивают их.

После того как на уроке ОНЗ новое знание (понятие, способ действия) «открыто» учащимися, возникают вопросы: «Как организовать дальнейшую работу, чтобы это знание было усвоено каждым учеником? Как организовать эту работу с пользой для развития личности учащегося? Можно ли достичь этих целей путем формального выполнения энного количества заданий нового типа?» Практика показывает, что нет. Только найдя самостоятельно свою ошибку, поняв ее причину и исправив, ученик способен в дальнейшем избегать этой ошибки при выполнении аналогичных заданий. Приобретенные в ходе этой работы умения самоконтроля, коррекции и самооценки станут теми метапредметными результатами обучения, которые останутся в их арсенале и после школы. Поэтому важно процесс формирования необходимых умений и навыков применения нового знания также строить на основе метода рефлексии, то есть сделать развивающим. При этом на уроках, которые традиционно назывались уроками повторения и закрепления, будут отрабатываться не только предметные умения и навыки, но и одновременно формироваться УУД. Такие уроки в ДСДМ получили название уроков рефлексии.

Помимо уроков ОНЗ и рефлексии в дидактической системе деятельностного метода выделено еще два типа уроков деятельностной направленности.

· уроки развивающего контроля;

· уроки построения системы знаний.

На уроках развивающего контроля учащиеся участвуют в процессе проверки усвоения изученных знаний, контролируют себя и выполняют самооценку. На уроках построения системы знаний – строят маршрут изучения курса, делают обобщения, систематизируют изученные знания, определяют область их применения и намечают пути дальнейшего развития.

Таким образом, ТДМ позволяет педагогу проводить уроки так, что дети сами выполняют полный комплекс УУД, составляющих умение учиться (на дошкольной ступени для проведения занятий используется модификация ТДМ –

Предложенная технология носит интегративный характер: в ней синтезированы не конфликтующие между собой идеи из концепций развивающего образования ведущих российских педагогов и психологов с позиций преемственности с традиционной школой. Действительно, при реализации шагов 1, 2, 5-9 выполняются требования со стороны технологии демонстрационно-наглядного обучения к организации передачи учащимся знаний, умений и навыков; шаги 2-8 обеспечивают системное прохождение ими всех этапов, выделенных П.Я. Гальпериным как необходимых для глубокого и прочного усвоения знаний; завершение 2-го шага связано с созданием затруднения в деятельности («коллизии»), являющегося, по мнению Л.В. Занкова, необходимым условием реализации задач развивающего обучения. На этапах 2-5, 7, 9 обеспечиваются требования к организации учебной деятельности учащихся, разработанные В.В. Давыдовым.

Урок рефлексии (Р).

Деятельностная цель: формирование умения фиксировать свои затруднения в деятельности, выявлять их причины, строить и реализовывать проект выхода из затруднений (осуществлять контроль и коррекцию способа действия и его результата).

Урок развивающего контроля (РК).

Деятельностная цель: формирование умения осуществлять контрольную и оценочную функцию.

Урок построения системы знаний (ПСЗ).

Деятельностная цель: формирование умения обобщать и структурировать знания.

По материалам следующих источников:

Петерсон Л.Г., Кубышева М.А. // Как системно и надежно сформировать умение учиться. – Вестник образования. – № 3. – 2016.

Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Рогатова М.В. // Типология уроков деятельностной направленности. – МАНПО – 2016.

«Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по образовательной системе деятель-ностного метода обучения «Школа 2000…» / Под ред. Л.Г. Петерсон − М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000...», 2010.

Грушевская Л.А. Методические особенности подготовки и проведения уроков рефлексии при работе по курсу математики программы «Школа 2000…»// Сборник статей - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.

Подготовка к школе по Петерсон, в отличие от программы начальной школы по математики, вызывает у родителей одни положительные эмоции. Автор программы – лауреат премии президента РФ в области образования, доктор педагогических наук, ведущий специалист кафедры стратегического проектирования РАГС при Президенте РФ Людмила Георгиевна Петерсон.

Подготовка к школе по Петерсон основано на учебно-методическом пособии «Раз ступенька, два ступенька», которое представляет собой начальное звено непрерывного курса математики «Школа 2000…». Тетради рекомендованы для использования как в дошкольных учреждениях, так и для индивидуальной работы родителей с детьми. «Самый объемный, самый красочный, самый не скучный, самый полный» — именно так отзываются об этих математических учебниках для дошкольников родители. Сборники предлагают задания на сложение-вычитания от 1 до 10, на изучение понятия «длина», «масса», «площадь» и прочее.

Примечательно то, что подготовка к школе по Петерсон не дает полного представления о том, что ждет ребенка в начальной школе. Ведь многие из нас, вызубрившие таблицу умножения на зубок еще во втором классе, ждут этого «подвига» и от своих детей. Однако программа Петерсон категорически не приемлет зубрежки и точных правил, предлагая вместо них экспериментирование и творчество. Попробуем разобраться, почему одни родители пишут «мой учится по Петерсону, первый и второй класс хотелось просто все бросить и перейти в обычную школу, в третьем он во всем разобрался, сейчас четвертый класс и он обожает математику и все усложненные задачи решает первый, он отличник и сейчас уроки делает за пять минут», а другие родители ругают программу по чем зря и говорят о том, что «даже они не могут выполнить эти задания».

Главное, что пропагандирует подготовка к школе по Петерсон и сама программа начальной школы — «не жизнь для математики, а математика для жизни».

Что дает подготовка к школе по Петерсон?

Умение размышлять, находить разные пути решения задач, доводить дело до конца, умение вести дискуссию, логично выстраивать доказательства своих утверждений. Вопрос ставится так: либо дети познают математику простым заучиванием малопонятных терминов и понятий, либо самостоятельно их открывают, по сути примеряя на себя «Пифагоровы штаны». Подготовка к школе по Петерсон готовит детей к школьной жизни, уча их находить нестандартные решения, видеть гораздо шире предложенных обстоятельств и допускать ответ, что задача сама по себе может быть не корректна.

Пример задачи, решение которой как нельзя лучше демонстрирует различный подход к математике у Петерсон и в классической советской школе.

За забором видно 8 кошачьих лапок. Сколько там сидит кошек?

Дети, обучающиеся по классической математике, скажут однозначно и без запинки – 2 кошки.

Дети, обучающиеся по математике Петерсон, предложат несколько вариантов ответа, ведь кошки могут и не стоять на четырех лапках, а опираться верхними лапками о забор.

Интересно, не правда ли?

С другой стороны, родители сетуют на то, что подготовка к школе по Петерсон делает детей настолько «умными», что они во всем пытаются найти логическую задачу, даже там, где ее нет.

Как проходят занятия по программе Петерсон?

Детям не дают четких определений. Им дают возможность «прочувствовать» эти понятия, подобрать, если хотите, «свои» определения. Яркий пример – таблица умножения. В методичках Петерсон говорится о том, что детей не обязательно учить таблице умножения. Можно разрешить им пользоваться конспектами. А запомнят они ее сами, в процессе решения интересных задач.

Как отмечает сама Людмила Георгиевна, программа подходит детям абсолютно всех уровней. Многим не «дается» математика потому, что они ее не понимают: не понимают смысла того, что они делают. Решение интересных задач увлечет малышей, объяснит непонятное даже тем детям, которые, на первый взгляд, отстают в развитии. Именно поэтому впоследствии математика Петерсон используется и в коррекционных классах.

Петерсон дает четкие рекомендации не вмешиваться в процесс познания ребенком математики. Что обычно делают родители? Подсказывают ответ. Подготовка к школе по Петерсон этого не приемлет. Стандарт программы построен таким образом, чтобы каждый ребенок, в будущем ученик начальной школы, может самостоятельно выполнить задание без помощи взрослого. Родитель может лишь подталкивать ребенка к правильному решению: «Что известно? Что надо найти?»

В 2016 году учебники математики для 1-4 классов авторства Петерсон Л.Г. не вошли в официальный перечень книг, рекомендованных Министерством образования РФ.

Понять, подходит ли вашему ребёнку эта программа, можно, если разобраться в её особенностях. О том, являются ли эти особенности положительными или отрицательными, каждый родитель решит сам.

Быстрый темп

Темп, в котором дети проходят программу, очень быстрый. Часто одной теме отводится буквально один урок, и дальше ребенок переходит к новому типу заданий. В учебнике нет пошаговых разборов упражнений и примеров решения задачек.

Например, в учебнике Моро М.И. в первом полугодии третьего класса школьники проходят числа до 1000. За это же время дети, которые занимаются по книге Петерсон, берут множества, миллионы и миллиарды.

Слабая теоретическая часть и отсутствие понятной структуры

Теоретической части как таковой в учебнике нет. На отдельных страницах встречаются небольшие подсказки в виде таблиц или рисунков. Детей это не напрягает. Ведь не надо заучивать правила. Открываешь книгу - и можно сразу приступать к решению примеров.

Отсутствие теоретической части - проблема для родителей. Если ребёнок пропустил урок или невнимательно слушал учителя, нужно как-то восполнять пробелы в знаниях дома. Поскольку правил в учебнике нет, родителям сложно разобраться, что именно объяснять ребёнку.

Я нашла выход из ситуации: подготовила собственную небольшую методичку, где расписала для каждого урока из учебника, какие темы мы проходим, а также алгоритмы решения и правила на эти темы.

Учит нестандартным решениям

Петерсон предлагает детям самостоятельно придумать алгоритмы, формулы, пути решения задач. Например, разбить фигуры по какому-то признаку, найти закономерность и продолжить её, придумать, как решить задачу. В этом учебнике поощряется, если ребенок приходит к решению без помощи преподавателя.

Проблема в том, что учителя редко следуют рекомендациям авторов и не ждут, пока школьник додумается до алгоритмов сам. Это происходит из-за нехватки времени. Когда не успеваешь пройти с детьми основную программу (сложение и вычитание в столбик, например), нет возможности давать школьникам время на длительные размышления. Приходится показывать отработанную схему решения.

В учебнике слабо проработан раздел «Геометрия»

В других учебниках начальной школы отводятся несколько глав только под геометрию. В учебнике Петерсон геометрия даётся как бы мимоходом, в конце каждой главы в форме вопросов. Как результат - дети не всегда могут разобраться в этих темах, отличить периметр от площади. Раздел «Геометрия» остаётся на откуп учителю.

Много абстрактных понятий

Уже с первого-второго классов в учебниках водится понятие «переменная». В конце каждого урока детям предлагается упражнение «Блиц-опрос». Это очень коротенькие задачки на составление выражения, в котором вместо чисел используются буквы. Вместо привычных «5 яблок» написано «b яблок».

Дети в младшей школе ещё не совсем понимают, что им делать с числами, а когда к ним присоединяются буквы, вроде абстрактных «b яблок», то школьникам становится совсем сложно.

Даже родителям такие задания бывают не всегда понятны, что уж говорить о детях.

Зато тому, кто разобрался с этой темой в младшей школе, будет намного проще осваивать алгебру .

Много игровых заданий на развитие логического мышления

Решить ребус, пройти лабиринт, закрасить фигуру или её часть, соединить точки - все эти здания развивают логическое мышление и постоянно встречаются в учебнике. Дети их оченьлюбят , решают с удовольствием, даже на переменах.

На самом деле программа Петерсон подходит детям с разными способностями. Сейчас у меня очень «средний» класс, который, несмотря на быстрый темп и другие сложности программы, неплохо справляется со счетом и задачками. Все дело в подходе педагога. Усвоит или не усвоит школьник программу, на 80% зависит от учителя .

Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства