Perelman bebizonyította. Grigory Yakovlevich Perelman orosz matematikus, aki bebizonyította a Poincaré-sejtést: életrajz, személyes élet, érdekes tények

Az emberiség története sok embert ismer, akik kiemelkedő képességeiknek köszönhetően váltak híressé. Azt azonban érdemes elmondani, hogy ritkán sikerült közülük élete során igazi legendává válnia, és nem csak portrék elhelyezésével szerzett hírnevet. iskolai tankönyvek. Kevés híresség jutott el ekkora hírnév csúcsra, amit a világ tudományos közössége és a bejáratnál a padon ülő nagymamák beszélgetései is megerősítettek.

De Oroszországban van ilyen ember. És a mi korunkban él. Ez Grigorij Jakovlevics Perelman matematikus. Ennek a nagyszerű orosz tudósnak a fő eredménye a Poincaré-sejtés bizonyítása volt.

Még minden hétköznapi spanyol is tudja, hogy Grigory Perelman a világ leghíresebb matematikusa. Végül is ez a tudós megtagadta a Fields-díj átvételét, amelyet magának a spanyol királynak kellett volna átadnia. És kétségtelenül erre csak a legnagyobb emberek képesek.

Család

Grigory Perelman 1966. június 13-án született Északi főváros Oroszország - Leningrád városa. A leendő zseni apja mérnök volt. 1993-ban elhagyta családját, és Izraelbe emigrált.

Gregory anyja, Lyubov Leibovna matematika tanárként dolgozott egy szakiskolában. Hegedülni oltotta fiába a szeretetet klasszikus zene.

Grigory Perelman nem volt az egyetlen gyermek a családban. Van egy nővére, aki 10 évvel fiatalabb nála. A neve Elena. Matematikus is, a Szentpétervári Egyetemen végzett (1998-ban). 2003-ban Elena Perelman a rehovoti Reizmann Intézetben védte meg filozófiadoktori fokozatát. 2007 óta Stockholmban él, ahol programozóként dolgozik.

Iskolai évek

Grigory Perelman, akinek életrajza úgy alakult, hogy ma a világ leghíresebb matematikusa, gyermekkorában félénk és csendes zsidó fiú volt. Azonban ennek ellenére tudásban lényegesen felülmúlta társait. És ez lehetővé tette számára, hogy szinte egyenlő feltételek mellett kommunikáljon a felnőttekkel. Társai még az udvaron játszottak és homokkalácsot készítettek, de Grisha már teljesen átlátta a matematikai tudomány alapjait. A családi könyvtárban lévő könyvek lehetővé tették számára ezt. A tudás megszerzéséhez a leendő tudós édesanyja is hozzájárult, aki egyszerűen szerelmes volt ebbe az egzakt tudományba. A leendő orosz matematikus, Grigory Perelman is szenvedélyesen foglalkozott a történelemmel, és kiváló sakkot játszott, amelyet apja tanított neki.

Senki sem kényszerítette a fiút, hogy a tankönyvek fölött üljön. Grigory Perelman szülei soha nem kínozták fiukat erkölcsi tanításokkal, miszerint a tudás hatalom. Teljesen természetesen és minden megerőltetés nélkül fedezte fel a tudomány világát. Ezt pedig teljes mértékben elősegítette a család, amelynek fő kultusza egyáltalán nem a pénz volt, hanem a tudás. A szülők soha nem szidták Grishát egy elveszett gomb vagy koszos hüvely miatt. Szégyenteljesnek tartották azonban például egy dallamot hamisítani hegedűn.

A leendő matematikus, Perelman hat évesen iskolába járt. Ebben a korban már minden témában alaposan tájékozott volt. Grisha könnyen írt, olvasott és előadta matematikai műveletek, háromjegyű számokkal. És ez volt az az idő, amikor az osztálytársai még csak százig tanultak számolni.

Az iskolában a leendő matematikus, Perelman volt az egyik legerősebb tanuló. Többször is az All-Oroszország győztese lett matematika versenyek. A 9. osztályig a leendő orosz tudós egy Leningrád külvárosában található középiskolába járt, ahol családja élt. Aztán a 239-es iskolába költözött. Fizikai és matematikai múltja volt. Ráadásul az ötödik osztálytól Gregory az Úttörők Palotájában megnyitott matematikai központba járt. Az itt tartott órákat Szergej Ruksin, az Orosz Állami Pedagógiai Egyetem docense vezette. Ennek a matematikusnak a diákjai folyamatosan nyertek díjat különböző matematikai olimpiákon.

1982-ben Gregory a csapat tagjaként szovjet iskolások, megvédte az ország becsületét a Magyarországon megrendezett Nemzetközi Matematikai Olimpián. Srácaink ekkor szerezték meg az első helyet. És Perelman, aki tárcsázott maximális összeget lehetséges pontok, kapott aranyérem az olimpián javasolt valamennyi feladat kifogástalan elvégzéséért. Ma már elmondhatjuk, hogy így volt utolsó jutalom, amelyet munkájáért elfogadott.

Úgy tűnik, hogy Gregorynak, minden tantárgyból kiváló tanulónak, minden kétséget kizáróan aranyéremmel kellett volna végeznie az iskolát. A testnevelés azonban cserbenhagyta, amihez nem tudta teljesíteni a szükséges színvonalat. Az osztályfőnöknek egyszerűen könyörögnie kellett a tanárnak, hogy adjon B-t a fiú bizonyítványába. Igen, Grisha nem szerette a sporttevékenységeket. Ezzel kapcsolatban azonban egyáltalán nem voltak komplexusai. A testnevelés egyszerűen nem érdekelte annyira, mint más tudományágak. Mindig azt mondta, hogy meg van győződve arról, hogy a testünknek edzésre van szüksége, ugyanakkor inkább nem a karjainkat, lábainkat, hanem az agyunkat edzi.

Kapcsolatok a csapatban

Az iskolában a leendő matematikus, Perelman volt a kedvence. Nemcsak tanárai, hanem osztálytársai is együtt éreztek vele. Grisha nem volt zsörtölő vagy nerd. Nem engedte meg magának, hogy fitogtassa a megszerzett tudását, melynek mélysége olykor még tanárait is megzavarta. Egyszerűen tehetséges gyerek volt, akit nemcsak az összetett tételek bizonyítása érdekelt, hanem a klasszikus zene is. A lányok nagyra értékelték osztálytársukat különcségéért és intelligenciájáért, a fiúk pedig határozott és nyugodt karakteréért. Grisha nemcsak könnyedén tanult. Lemaradt osztálytársait is segítette a tudás elsajátításában.

A szovjet időkben minden szegény diákhoz egy erős diákot rendeltek, aki segített neki valamilyen tantárgyból fejlődni. Ugyanezt a parancsot kapta Gregory is. Segítenie kellett egy osztálytársának, akit egyáltalán nem érdekelt a tanulás. Kevesebb mint két hónap telt el, mire Grisha szegény diákból szilárd tanulót csinált. És ez nem meglepő. Végül is a bemutató összetett anyag elérhető szinten - ez a híres orosz matematikus egyik egyedülálló képessége. Nagyrészt ennek a tulajdonságnak köszönhetően Poincaré tételét a jövőben Gregory Perelman bebizonyította.

Diákévek

Az iskola sikeres befejezése után Grigory Perelman a Leningrádi Állami Egyetem hallgatója lett. Mindenféle vizsga nélkül beiratkoztak e felsőoktatási intézmény Matematika-Mechanika Karára.

Perelman diákévei alatt sem veszítette el érdeklődését a matematika iránt. Folyamatosan egyetemi, városi és szövetségi olimpiák győztese lett. A leendő orosz matematikus ugyanolyan sikeresen tanult, mint az iskolában. Mögött kiváló tudás Lenin-ösztöndíjjal tüntették ki.

Továbbképzés

Miután kitüntetéssel végzett az egyetemen, Grigory Perelman belépett a posztgraduális iskolába. Tudományos témavezetője azokban az években a híres matematikus A.D. Alekszandrov.

A posztgraduális iskola a Matematikai Intézet leningrádi fiókjában található. V.A. Steklova. 1992-ben Grigorij Jakovlevics megvédte Ph.D. disszertációját. Munkájának témája az euklideszi terek nyeregfelületeire vonatkozott. Később Perelman ugyanabban az intézetben dolgozott, és a matematikai fizika laboratóriumában vezető kutatói posztot kapott. Ebben az időszakban folytatta a térelmélet tanulmányozását, és több hipotézist is be tudott bizonyítani.

Munka az USA-ban

1992-ben Grigory Perelman meghívást kapott a Stony Brook Egyetemre és a New York-i Egyetemre. Ezek az amerikai oktatási intézmények felajánlották a tudósnak, hogy ott töltsön egy szemesztert.

1993-ban Grigorij Jakovlevics tovább tanított a Berkeley-ben, miközben tudományos munkát végzett ott. Grigory Perelman ekkoriban kezdett érdeklődni Poincaré tétele iránt. Ez volt a modern matematika legösszetettebb problémája, amelyet akkor még nem sikerült megoldani.

Visszatérés Oroszországba

1996-ban Grigorij Jakovlevics visszatért Szentpétervárra. Ismét kutatói állást kapott az Intézetben. Steklova. Ugyanakkor egyedül dolgozott a Poincaré-sejtésen.

Az elmélet leírása

A probléma 1904-ben merült fel. Ekkor jelent meg Andry Poincaré francia tudós, akit tudományos körökben az új módszerek kifejlesztése miatt matematikai univerzalistának tartottak. égi mechanikaés a topológia létrehozása új matematikai hipotézist terjesztett elő. Azt javasolta, hogy a minket körülvevő tér egy háromdimenziós gömb.

Elég nehéz leírni a hipotézis lényegét az átlagember számára. Túl sok tudomány van benne. Példaként elképzelhető a szokásos ballon. A cirkuszban sokféle figura készíthető belőle. Ezek lehetnek kutyák, nyuszik és virágok. Szóval mi az eredmény? A labda ugyanaz marad. Nem változtatja meg az övét fizikai tulajdonságok sem molekuláris összetétel.

Ugyanez igaz ezzel a hipotézissel is. Témája a topológiához kapcsolódik. Ez a geometriának egy olyan ága, amely a térbeli objektumok sokféleségét vizsgálja. A topológia különféle, egymástól külsőleg eltérő objektumokat vizsgál, és közös vonásokat talál bennük.

Poincaré megpróbálta bebizonyítani, hogy Univerzumunk gömb alakú. Elmélete szerint minden egyszerűen összekapcsolt háromdimenziós sokaságnak ugyanaz a szerkezete. Egyszerűen csatlakoztatva vannak a test egyetlen folytonos régiójának jelenléte miatt, amelyben nincsenek átmenő lyukak. Ez lehet egy darab papír és egy pohár, egy kötél és egy alma. De a szűrőedény és a fogantyús csésze lényegében teljesen más tárgyak.

A geomorfizmus fogalma a topológiából következik. Magában foglalja a geomorf objektumok fogalmát, vagyis azokat, amikor nyújtással vagy összenyomással az egyik a másiktól nyerhető. Például egy golyó (egy darab agyag), amelyből egy fazekas közönséges edényt készít. És ha a mesternek nem tetszik a termék, azonnal visszaforgathatja labdává. Ha a fazekas úgy dönt, hogy csészét készít, akkor a fogantyút külön kell elkészítenie. Vagyis más módon hozza létre tárgyát, nem szilárd, hanem összetett terméket kap.

Tegyük fel, hogy világunkban minden tárgy egy rugalmas, de ugyanakkor nem ragadós anyagból áll. Ez az anyag nem teszi lehetővé az egyes alkatrészek ragasztását és a lyukak lezárását. Csak préselésre vagy kinyomkodásra használható. Csak ebben az esetben kap új űrlapot.

Ez a Poincaré-sejtés fő jelentése. Azt mondja, hogy ha bármilyen háromdimenziós tárgyat vesz, amelyen nincs lyuk, akkor különféle manipulációk során, de ragasztás és vágás nélkül, labda alakú lehet.

A hipotézis azonban csak egy kimondott változat. És ez addig folytatódik, amíg meg nem találjuk a pontos magyarázatot. Poincaré feltevései mindaddig megmaradtak, amíg a fiatal orosz matematikus pontos számításai meg nem erősítették őket.

Dolgozunk a problémán

Grigory Perelman életéből több évet töltött a Poincaré-sejtés bizonyításával. Egész idő alatt csak a munkájára gondolt. Állandóan kereste helyes utakatés a probléma megoldásának megközelítését, és rájött, hogy a bizonyíték valahol a közelben van. És a matematikus nem tévedett.

A leendő tudós még diákévei alatt is gyakran szerette ismételni azt a mondatot, hogy nincsenek megoldhatatlan problémák. Csak megoldhatatlanok vannak. Mindig is úgy gondolta, hogy minden csak a kezdeti adatokon és a hiányzók felkutatására fordított időn múlik.

Amerikai tartózkodása alatt Grigory Yakovlevich gyakran részt vett különféle eseményeken. Perelmant különösen a matematikus Richard Hamilton által vezetett előadásai érdekelték. Ez a tudós megpróbálta bebizonyítani a Poincaré-sejtést is. Hamilton még saját módszerét is kidolgozta a Ricci-áramlásokra, amely inkább nem a matematikához, hanem a fizikához tartozott. Mindez azonban nagyon érdekelte Grigorij Jakovlevicset.

Miután visszatért Oroszországba, Perelman szó szerint belevetette magát a probléma megoldásába. És rövid idő elteltével jelentős előrelépést sikerült elérnie ebben a kérdésben. Teljesen rendhagyó módon közelítette meg a probléma megoldását. Ricci flow-kat használt bizonyítási eszközként.

Perelman elküldte számításait amerikai kollégájának. Ő azonban meg sem próbált belemerülni a fiatal tudós számításaiba, és határozottan megtagadta a közös munka elvégzését.

Kétségei persze könnyen megmagyarázhatók. Végül is Perelman a tanúskodás során inkább a rendelkezésre álló posztulátumokra támaszkodott elméleti fizika. Topológiai geometriai probléma rokon tudományok segítségével ő oldotta meg. Ez a módszer első pillantásra teljesen érthetetlen volt. Hamilton nem értette a számításokat, és szkeptikus volt a bizonyítékként használt váratlan szimbiózissal kapcsolatban.

Azt tette, ami érdekes volt számára

A Poincaré-tétel bizonyításához ( matematikai képlet Universe), Grigory Perelman hét hosszú évig nem jelent meg tudományos körökben. A kollégák nem tudták, milyen fejlesztést folytat, és mi a tanulmányi területe. Sokan még arra a kérdésre sem tudtak válaszolni, hogy „Hol van most Grigory Perelman?”

2002 novemberében minden megoldódott. Ebben az időszakban volt az egyik tudományos források, ahol ismerkedhetett a legújabb fejleményeketés fizikusok cikkei, Perelman 39 oldalas dolgozata jelent meg, amelyben a geometrizálási tétel bizonyítását is megadták. A Poincaré-sejtést sajátos példának tekintették a tanulmány lényegének magyarázatára.

Grigorij Jakovlevics ezzel a publikációval egyidejűleg elküldte Richard Hamiltonnak, valamint a kínai Ren Tian matematikusnak, akivel New Yorkban kommunikált. Számos más tudós, akiknek a véleményében Perelman különösen bízott, szintén bizonyítást kapott a tételre.

Miért adták ki olyan könnyen egy matematikus több éves munkáját, mivel ezt a bizonyítékot egyszerűen ellophatták? A millió dolláros munkát végzett Perelman azonban egyáltalán nem akart profitálni belőle, vagy hangsúlyozni egyediségét. Úgy vélte, ha a bizonyítékaiban hiba van, akkor azt egy másik tudós alapul veheti. És ez már elégtételt adna neki.

Igen, Grigorij Jakovlevics soha nem volt feltörekvő. Mindig pontosan tudta, mit akar az élettől, és minden kérdésben megvolt a saját véleménye, amely gyakran eltért az általánosan elfogadotttól.

A pénz nem boldogít

Miről híres Grigory Perelman? Nemcsak a hetes listán szereplő hipotézis bizonyításával matematikai problémákatévezredek, nem a tudósok oldották meg. A helyzet az, hogy Grigory Perelman visszautasította azt a millió dolláros bónuszt, amelyet a Bostoni Matematikai Intézet kész volt kifizetni neki. Agyag. Ezt pedig nem kísérte semmiféle magyarázat.

Persze Perelman valóban be akarta bizonyítani a Poincaré-sejtést. Arról álmodott, hogy megfejt egy rejtvényt, amire senki sem talált megoldást. És itt az orosz tudós megmutatta a kutató szenvedélyét. Ugyanakkor összefonódott a felfedezőként való felismerés mámorító érzésével.

Grigorij Jakovlevics érdeklődése a hipotézis iránt a „megcsinált dolgok” kategóriájába került. Egy igazi matematikusnak szüksége van egymillió dollárra? Nem! A legfontosabb számára a saját győzelmének az érzése. És egyszerűen lehetetlen földi mércével mérni.

A szabályok szerint Agyagdíj akkor adományozható, ha egy vagy több „Millennium Problémát” megoldó személy tudományos cikkét eljuttatja az intézet folyóiratának szerkesztőségéhez. Itt részletesen megvizsgáljuk és gondosan ellenőrizzük. És csak két év múlva születhet olyan ítélet, amely megerősíti vagy cáfolja a döntés helyességét.

A Perelman által kapott eredmények ellenőrzését 2004 és 2006 között végezték. Három független matematikus csoport vett részt ebben a munkában. Mindannyian arra a következtetésre jutottak, hogy a Poincaré-sejtés teljesen bebizonyosodott.

A díjat 2010 márciusában Grigory Perelman kapta. A díjat a történelem során először az „az évezred matematikai problémáinak” listáján szereplő problémák megoldásáért ítélték oda. Perelman azonban egyszerűen nem jött el a párizsi konferenciára. 2010. július 1-jén nyilvánosan bejelentette, hogy elutasítja a kitüntetést.

Természetesen sok ember számára Perelman cselekedete megmagyarázhatatlannak tűnik. A férfi könnyen lemondott a kitüntetésről és a dicsőségről, és elszalasztotta azt a lehetőséget is, hogy Amerikába költözzön, és ott kényelmesen éljen hátralévő napjaiban. Grigorij Jakovlevics számára azonban mindez nem jelent semmit. Csakúgy, mint régen az iskolai testnevelés órákon.

Elzárkózás

Grigory Perelman ma sem szóval, sem tettével nem emlékezteti magát. Hol él ez a kiváló ember? Leningrádban, Kupchino egyik közönséges sokemeletes épületében. Grigory Perelman édesanyjával él. Magánélete nem sikerült. A matematikus azonban nem adja fel a családalapítás reményét.

Grigorij Jakovlevics nem kommunikál orosz újságírókkal. Kapcsolatait csak a külföldi sajtóval tartotta fenn. Az elzárkózás ellenére azonban az érdeklődés e személy iránt nem halványul el. Könyveket írnak róla. Grigory Perelmant gyakran emlegetik tudományos cikkekés esszék. Hol van most Grigory Perelman? Még mindig a szülőföldemen. Sokan azt hiszik, hogy többször is hallani fogják ezt a nevet, és talán a következő „ezeréves probléma” megoldása kapcsán.

Poincare hipotézise és az orosz mentalitás jellemzői.

Röviden: Egy mindössze 40 éves munkanélküli professzor megoldotta az emberiség 7 legnehezebb problémájának egyikét, egy városszéli panelházban él édesanyjával, és ahelyett, hogy megkapná azt a díjat, amit minden matematikus világálmában, és egymillió dollárban, otthagyta a gombagyűjtést, és megkérte, hogy ne zavarja.

És most részletesebben:

http://lenta.ru/news/2006/08/16/perelman/

Grigory Perelman, aki bebizonyította a Poincaré-sejtést, elutasítja számos díj, és a neki ítélt pénzdíjakat ezért az eredményért – írja a Guardian újság. A bizonyítékok kiterjedt tesztelése után, amely csaknem négy évig tartott, a tudományos közösség arra a következtetésre jutott, hogy Perelman megoldása helyes.

A Poincaré-sejtés az évezred hét legfontosabb matematikai problémájának egyike, amelyek megoldásáért a Clay Mathematics Institute egymillió dolláros díjat kapott. Így a tudós nem kommunikál a sajtóval, de az újság ismertté vált, hogy Perelman nem akarja elvenni ezt a pénzt A matematikus szerint a díjat odaítélő bizottság nem elég képzett a munkájának értékeléséhez.

Egymillió dollár birtoklása Szentpéterváron nem biztonságos, tréfásan egy másik okot sugall Perelman szokatlan viselkedésének szakmai közösség. Erről Nigel Hitchin, az Oxfordi Egyetem matematikaprofesszora nyilatkozott az újságnak.

Tovább jövő héten A pletykák szerint bejelentik, hogy Perelman ezen a területen megkapja a legrangosabb nemzetközi Fields Medalt, amely értékes éremből és pénzjutalomból áll. A Fields-érmet tekintik matematikai analóg Nóbel díj. A Nemzetközi Matematikai Kongresszuson négyévente ítélik oda, és a díjazottak nem lehetnek 40 évesnél idősebbek. Perelman, aki 2006-ban lesz negyven éves, és elveszíti az esélyt, hogy valaha is megkapja ezt a díjat, ezt a díjat sem akarja átvenni.

Perelmanről régóta ismert, hogy kerüli a formális eseményeket, és nem szereti, ha csodálják. De a jelenlegi helyzetben a tudós viselkedése túlmutat egy fotel-elméleti különcségen. Perelman már elment tudományos munkaés megtagadja a professzori funkciók ellátását. Most el akar bújni a matematika szolgálatainak elismerése elől – ez egész élete munkája.

Grigory Perelman nyolc évig dolgozott Poincaré tételének bizonyításán. 2002-ben megoldást tett fel a problémára a Los Alamos Scientific Laboratory preprint weboldalán. Eddig soha nem publikálta munkáját lektorált folyóiratban, ami az előfeltétel a legtöbb díjat kiosztották.

A Perelman referenciaterméknek tekinthető szovjet oktatás. 1966-ban született Leningrádban. Még mindig ebben a városban él. Perelman a 239. számú szakiskolában tanult elmélyült tanulmányozása matematika. Számtalan olimpiát nyert. Vizsga nélkül iratkoztam be matematikából és mechanikából a Leningrádi Állami Egyetemre. Lenin-ösztöndíjat kapott. Az egyetem elvégzése után a V. A. Steklov Matematikai Intézet leningrádi fiókjába lépett, ahol tovább dolgozott. A nyolcvanas évek végén Perelman az USA-ba költözött, több egyetemen tanított, majd visszatért régi helyére.

Muravjov gróf szentpétervári kastélyának állapota a Fontankán, ahol a Matematikai Intézet található, Perelman ezüsthiányát különösen elégtelenné teszi. Az épület, ahogy az Izvesztyia újság beszámol, bármelyik pillanatban összeomolhat és a folyóba eshet. A számítástechnikai eszközök beszerzését (a matematikusok egyetlen eszközét) még finanszírozni lehet különféle támogatásokból, de a jótékonysági szervezetek még nem állnak készen. hogy kifizesse a történelmi épület helyreállítását.

==========================

http://www.newsinfo.ru/news/2006/08/news1325575.php

Egy remete matematikus, aki az egyik legnehezebbnek bizonyult tudományos hipotézisek- Poincaré tétele, nem kevésbé titokzatos, mint maga a probléma.

Keveset tudni róla. Az eredmények alapján került be az intézetbe iskolai versenyek, Lenin-ösztöndíjat kapott. A szentpétervári 239. számú speciális iskolában emlékeznek rá - Yakov Perelman fiára, a híres tankönyv szerzője " Szórakoztató fizika Grisha Perelman fotója – a nagyok tábláján Lobacsevszkijjal és Leibnizzel együtt.

„Olyan kiváló tanuló volt, csak a testnevelésből... Különben érem lett volna” – emlékszik vissza tanára, Tamara Efimova, a 239-es Fizikai és Matematikai Líceum igazgatója a Channel One-nak adott interjújában.

Mindig is a tiszta tudomány mellett volt, a formalitások ellen – ezek a szavai exének iskolai tanár, azon kevesek egyike, akikkel Perelman a keresés nyolc éve alatt tartotta a kapcsolatot. Mint mondja, a matematikusnak el kellett hagynia a munkáját, mert cikkeket és jelentéseket kellett írnia, és Poincare elnyelte minden idejét. A matematika az első.

Perelman nyolc évet töltött életéből a hét megoldhatatlan matematikai probléma egyikének megoldásával. Egyedül dolgozott, valahol a padláson, titokban. Amerikában tartott előadásokat, hogy otthon tudja eltartani magát. Otthagyott egy munkát, ami elvonta a figyelmemet fő cél, nem fogad hívást és nem kommunikál a sajtóval.

Egymillió dollárt ítélnek oda a hét megoldhatatlan matematikai probléma egyikének megoldásáért. Ez a Fields-érem, a matematikusok Nobel-díja. Grigory Perelman lett a fő jelölt az elnyerésére.

A tudós tudja ezt, de nyilvánvalóan nem érdekli a pénzbeli elismerés. A kollégák szerint nem is nyújtott be dokumentumokat a díjhoz.

„Ha jól értem, maga Grigorij Jakovlevics egyáltalán nem törődik a millióval” – mondja Ildar Ibragimov, az Orosz Tudományos Akadémia akadémikusa ezért a pénzért egészen más miatt fogok aggódni.

Perelman három évvel ezelőtt egyetlen alkalommal publikált a Poincaré-sejtésről az interneten. Valószínűleg nem is egy mű, hanem egy 39 oldalas vázlat. Nem járul hozzá, hogy részletesebb jelentést írjon részletes bizonyítékokkal. Még a Matematikai Világtársaság alelnökének sem sikerült ezt megtennie, aki kifejezetten azért jött Szentpétervárra, hogy megtalálja Perelmant.

Az elmúlt három évben senki sem talált hibát Perelman számításaiban, ahogy azt a Fields Prize szabályzata megköveteli. Q.E.D.

==============================

http://elementy.ru/news/430288

A Poincaré-sejtés bizonyításának folyamata láthatóan a végső szakaszába lép. A matematikusok három csoportja végre kitalálta Grigory Perelman gondolatait, és az elmúlt néhány hónap során bemutatták ennek a hipotézisnek a teljes bizonyítását.

Poincaré 1904-ben megfogalmazott sejtése szerint a négydimenziós térben minden olyan háromdimenziós felület, amely homotopikusan egy gömbnek felel meg, homeomorf vele. Leegyszerűsítve, ha egy háromdimenziós felület valamelyest hasonlít egy gömbhöz, akkor szétterítve csak gömb lehet belőle, semmi más. Erről a sejtésről és bizonyításának történetéről olvassa el a 2000. évi problémák: Poincaré sejtése című népszerű cikket a Computerra folyóiratban.

A Poincaré-sejtés bizonyítására, Matematikai Intézet. Clayt egymillió dolláros díjjal jutalmazták, ami meglepőnek tűnhet: elvégre egy nagyon privát, érdektelen tényről beszélünk. Valójában a matematikusok számára nem annyira a háromdimenziós felület tulajdonságai a fontosak, mint inkább az, hogy maga a bizonyítás nehéz. Ez a feladat koncentráltan fogalmazza meg azt, amit a geometriai és topológia korábbi elképzeléseivel és módszereivel nem lehetett bizonyítani. Lehetővé teszi, hogy mélyebb szintre tekintsünk, abba a problémarétegbe, amelyet csak az „új nemzedék” eszméinek segítségével lehet megoldani.

A Fermat-tételhez hasonlóan kiderült, hogy a Poincaré-sejtés az különleges eset sokkal több Általános állítás O geometriai tulajdonságok tetszőleges háromdimenziós felületek – Thurston geometriai sejtése ezért a matematikusok erőfeszítései nem ennek a konkrét esetnek a megoldására irányultak, hanem egy új matematikai megközelítés megalkotására, amely képes megbirkózni az ilyen problémákkal.

Az áttörést 2002-2003-ban Grigory Perelman orosz matematikus érte el. Három math.DG/0211159, math.DG/0303109, math.DG/0307245 cikkében számos új ötletet javasolva kidolgozta és kiegészítette az 1980-as években Richard Hamilton által javasolt módszert. Perelman munkáiban azt állítja, hogy az általa felépített elmélet nemcsak a Poincaré-sejtés, hanem a geometrizációs hipotézis bizonyítását is lehetővé teszi.

A módszer lényege, hogy geometriai objektumokra lehetőség van a „sima evolúció” valamilyen egyenletének meghatározására, hasonlóan az elméleti fizika renormalizációs csoportjának egyenletéhez. A kezdeti felület az evolúció során deformálódik, és ahogy Perelman megmutatta, végül simán gömbbé alakul át. Ennek a megközelítésnek az az erőssége, hogy az összes köztes pillanatot megkerülve azonnal „a végtelenbe”, az evolúció legvégére tekinthetünk, és ott felfedezhetünk egy gömböt.

Perelman művei jelentették az intrika kezdetét. Cikkeiben fejlesztette általános elméletés felvázolta nemcsak a Poincaré-sejtés, hanem a geometrizálási hipotézis bizonyításának kulcspontjait is. Perelman nem szolgált minden részletben teljes bizonyítékkal, bár azt állította, hogy mindkét hipotézist bebizonyította. Perelman 2003-ban is bejárta az Egyesült Államokat egy előadássorozattal, amelyek során minden kérdésre világosan és részletesen válaszolt. technikai problémák hallgatók.

Közvetlenül Perelman előnyomatainak megjelenése után a szakértők elkezdték ellenőrizni elméletének legfontosabb pontjait, és még egyetlen hibát sem találtak. Sőt, az elmúlt években több matematikuscsapat is képes volt olyan mértékben befogadni a Perelman által javasolt ötleteket, hogy elkezdték a teljes bizonyítást „teljesen” leírni.

2006 májusában jelent meg B. Kleiner, J. Lott, math.DG/0605667 tanulmánya, amelyben részletesen levezették a Perelman-féle bizonyításban kihagyott pontokat. (Egyébként ezek a szerzők egy weboldalt tartanak fenn Perelman cikkeinek és a kapcsolódó munkásságnak szentelve.)

Aztán 2006 júniusában az Asian Journal of Mathematics kiadott egy 327 oldalas cikket Huai-Dong Cao és Xi-Ping Zhu kínai matematikusoktól "A Poincaré és a geometrizációs sejtések teljes bizonyítéka - Ricci Hamilton-Perelman elméletének alkalmazása. folyik." Maguk a szerzők nem állítják, hogy teljesen új bizonyítékuk van, csak azt állítják, hogy Perelman megközelítése valóban működik.

Végül a minap jelent meg egy 473 oldalas cikk (vagy már könyv?) J. W. Morgan, G. Tian, ​​math.DG/0607607, amelyben a szerzők Perelman nyomdokaiba lépve bemutatják bizonyítékaikat a Poincaré-sejtés (és nem az általánosabb geometrizációs hipotézis). John Morgant tartják a probléma egyik fő szakértőjének, és munkája megjelenése után láthatóan úgy tekinthetjük, hogy a Poincaré-sejtés végleg beigazolódott.

Érdekes egyébként, hogy a kínai matematikusok cikkét eleinte csak papíron terjesztették 69 dolláros áron, így nem mindenkinek volt lehetősége megnézni. De már másnap azután, hogy Morgan-Tian cikke megjelent az előnyomatok archívumában, a cikk elektronikus változata megjelent az Asian Journal of Mathematics honlapján.

Az idő eldönti, hogy Perelman bizonyítékainak kinek a finomítása pontosabb és átláthatóbb. Lehetséges, hogy az elkövetkező években leegyszerűsödik, ahogy Fermat tételénél történt. Egyelőre csak a publikációk mennyiségének növekedését tapasztalhatjuk: Perelman 30 oldalas cikkeitől Morgan és Tian vastag könyvéig, de ez nem a bizonyítás bonyolultságából, hanem a részletesebb levezetésből adódik. az összes köztes lépésből.

Addig is várhatóan a madridi Nemzetközi Matematikus Kongresszuson „hivatalosan” bejelentik a sejtés végső bizonyítékát, és talán azt is, hogy ki kapja a Clay Institute-díjat. Emellett olyan pletykák terjednek, hogy Grigory Perelman egyike lesz a négy Fields-érmesnek, ami a fiatal matematikusok legmagasabb kitüntetése.

Henri Poincaré (1854-1912), az egyik legnagyobb matematikusok, 1904-ben megfogalmazta a deformált háromdimenziós gömb híres ötletét, és egy egészen más kérdésnek szentelt 65 oldalas cikk margójára egy kis megjegyzés formájában firkált néhányat. egy meglehetősen furcsa hipotézis sorai a következő szavakkal: "Nos, ez a kérdés túl messzire visz minket"...

Marcus Du Sautoy, az Oxfordi Egyetemről úgy véli Poincaré tétele- "Ezt központi probléma matematika és fizika , a megértési kísérlet milyen forma Lehet Világegyetem , nagyon nehéz közel kerülni hozzá.”

Grigory Perelman hetente egyszer Princetonba utazott, hogy részt vegyen az Institute for Advanced Study szemináriumán. A szemináriumon a Harvard Egyetem egyik matematikusa válaszol Perelman kérdésére: „William Thurston (1946-2012, matematikus) elmélete a „háromdimenziós geometria és topológia” területén dolgozik, amelyet geometrizációs hipotézisnek neveznek, leír minden lehetséges háromdimenziós felületeket, és előrelépést jelent a Poincaré-sejtéshez képest. Ha bebizonyítod William Thurston hipotézisét, akkor a Poincaré-sejtés minden ajtót kinyit előtted, sőt megoldása megváltoztatja a modern tudomány teljes topológiai tájképét ».

2003 márciusában hat vezető amerikai egyetem meghívta Perelmant, hogy tartson előadássorozatot, amelyben bemutatja munkáját. 2003 áprilisában Perelman tudományos körutat tett. Előadásai kiemelkedő tudományos eseménnyé válnak. John Ball (a Nemzetközi Matematikai Unió elnöke), Andrew Wiles (matematikus, az elliptikus görbék aritmetikájával foglalkozik, 1994-ben bizonyította Fermat tételét), John Nash (matematikus, aki a játékelmélet és a differenciálgeometria területén dolgozik) hallgass rá Princetonban.

Grigory Perelmannak sikerült megoldania a hét évezred egyik problémáját És matematikailag leírni úgynevezett az univerzum képlete , bizonyítsa be a Poincaré-sejtést. Ez a hipotézis leginkább fényes elmék több mint 100 éve harcolt, és ennek bizonyítására a világ matematikai közössége (az Clay Mathematical Institute) 1 millió dollárt ígért Bemutatójára 2010. június 8-án került sor. "leesett az álla."

A matematikus 2006-ban megkapta a legmagasabb matematikai kitüntetést - a Fields-éremmel - a Poincaré-sejtés megoldásáért. John Ball személyesen látogatott el Szentpétervárra, hogy rávegye őt a díj átvételére. Nem volt hajlandó elfogadni a következő szavakkal: „ A társadalom valószínűleg nem tudja komolyan értékelni a munkámat».

„A Fields-érmet (és érmet) 4 évente egyszer, minden nemzetközi matematikai kongresszuson ítélik oda fiatal (40 év alatti) tudósoknak, akik jelentős mértékben hozzájárultak a matematika fejlődéséhez. Az éremen kívül a kitüntetettek 15 ezer kanadai dollárt (13 000 dollárt) kapnak.”

Eredeti megfogalmazásában a Poincaré-sejtés a következőképpen hangzik: „Minden egyszerűen összekapcsolt, határok nélküli kompakt háromdimenziós sokaság homeomorf egy háromdimenziós gömbhöz.” BAN BEN fordítás egy közös nyelvre, ez azt jelenti, hogy bármilyen háromdimenziós tárgy, például egy üveg, pusztán deformációval labdává alakítható, vagyis nem kell vágni vagy összeragasztani. Más szóval, Poincaré ezt feltételezte a tér nem háromdimenziós, de jelentős mértékben tartalmaz nagyobb számban mérések , és Perelman 100 évvel később matematikailag bebizonyította .

Grigory Perelman Poincaré tételének az anyag más állapotba, formába való átalakulásáról szóló kifejezése hasonló Anastasia Novykh „Sensei IV” című könyvében bemutatott tudáshoz: „Valójában ez az egész Univerzum, amely számunkra végtelen, milliárdszor foglal el egy teret. kisebb, mint a legvékonyabb orvosi tű hegye." Valamint az anyagi Univerzum irányításának képessége a Megfigyelő által a hatodik feletti irányító dimenziókból (7-től 72-ig) bevezetett transzformációk révén (jelentés „” téma „Ezoozmikus rács”).

Grigory Perelmant életének aszkézise és az önmagával és másokkal szemben támasztott etikai követelmények szigorúsága jellemezte. Ránézve az embernek az az érzése, hogy ő igazságos testileg él általában az összes többi kortárssal hely , A Lelkileg más módon , ahol még 1 millió dollárért nem járnak a legártatlanabb kompromisszumot köt a lelkiismerettel . És milyen tér ez, és egyáltalán meg lehet nézni a szemed sarkából?..

Kivételes hipotézis fontossága, amelyet körülbelül egy évszázaddal ezelőtt terjesztett elő a matematikus Poincare, háromdimenziós struktúrákra vonatkozik, és a modern kutatás kulcseleme az univerzum alapjai . A Clay Institute szakértői szerint ez a rejtvény egyike annak a hétnek, amely alapvetően fontos a jövő matematika fejlődése szempontjából.

Perelman, aki elutasítja az érmeket és a díjakat, azt kérdezi: „Miért van szükségem rájuk? Nekem egyáltalán nem használnak. Mindenki megérti, hogy ha a bizonyíték helyes, akkor nincs szükség más elismerésre. Amíg nem alakult ki bennem a gyanakvás, választhattam, hogy vagy hangosan beszélek a matematikai közösség egészének felbomlásáról annak alacsony erkölcsi szintje miatt, vagy nem mondok semmit, és hagyom, hogy úgy bánjanak velem, mint a jószágot. Most, hogy már több mint gyanakvóvá váltam, nem tudok marha maradni, és továbbra is csendben maradok, úgyhogy nem tudok mást tenni, mint elmenni.

Ahhoz, hogy a modern matematikával foglalkozhass, teljesen tiszta elmével kell rendelkezned, a legkisebb keveredés nélkül, amely szétzilálja, elzavarja, felváltja az értékeket, és ennek a díjnak az elfogadása gyengeség kimutatását jelenti. Az ideális tudós csak a tudománnyal foglalkozik, semmi mással (hatalommal és tőkével) nem törődik, tiszta elmével kell rendelkeznie, és Perelman számára nincs nagyobb jelentősége, mint ennek az eszménynek megfelelően élni. Hasznos-e ez az egész milliós gondolat a matematika számára, és szüksége van egy igazi tudósnak ilyen ösztönzőre? És nem sértő ez a tőke vágya, hogy mindent megvásároljon és leigázzon ezen a világon? Vagy eladhatod a tisztaságod egy millióért? A pénz, bármennyi is van, egyenértékű a Lélek igazsága ? Hiszen olyan problémák a priori felmérésével van dolgunk, amelyekhez a pénznek egyszerűen semmi köze nem lehet, nem igaz?! Ebből az egészből valami lottómilliót vagy fogadást csinálni azt jelenti, hogy beletörődünk a tudomány szétesésébe, és emberi közösségáltalában (Lásd a jelentést és az AllatRa könyv utolsó 50 oldalát a kreatív társadalom felépítéséhez vezető útról). ÉS készpénz(energia), amit az üzletemberek készek átadni a tudománynak, ha kell használni, akkor helyesen, vagy ilyesmi, megaláztatás nélkül Az igaz szolgálat szelleme , akárhogy is nézed, felbecsülhetetlen készpénzzel egyenértékű: « Mi az egy millió ehhez képest? , tisztasággal vagy nagyszerűséggel azok szférák (a globális Univerzum és a szellemi világ dimenzióiról lásd az „AllatRa” könyvet és jelentse ) , amiben nem tud áthatolni akár ember képzelet (elme) ?! Mi az a millió csillagos égbolt időre?!"

Adjunk értelmezést a hipotézis megfogalmazásában megjelenő többi kifejezésről:

- Topológia- (a görög toposz - hely és logosz - tanítás szóból) - a matematikának az alakok topológiai tulajdonságait vizsgáló ága, i.e. olyan tulajdonságok, amelyek nem változnak semmilyen törés és ragasztás nélkül (pontosabban egy-egy és folyamatos leképezésekkel) előállított deformációk hatására. Az ábrák topológiai tulajdonságaira példa a méret, az adott területet határoló görbék száma stb. Így egy kör, egy ellipszis és egy négyzet körvonala ugyanazokkal a topológiai tulajdonságokkal rendelkezik, mert ezek a vonalak a fent leírt módon egymásba deformálhatók; ugyanakkor a gyűrű és a kör eltérő topológiai tulajdonságokkal rendelkezik: a kört egy kontúr, a gyűrűt pedig kettő határolja.

- Homeomorfizmus(görögül ομοιο - hasonló, μορφη - forma) - két topológiai tér egy-egy megfeleltetése, amelyben az ezzel a megfeleltetéssel meghatározott mindkét kölcsönösen inverz leképezés folyamatos. Ezeket a leképezéseket homeomorf, vagy topológiai leképezéseknek, valamint homeomorfizmusoknak nevezik, a tereket pedig ugyanabba a topológiai típusba tartozónak, és homeomorfnak vagy topológiailag ekvivalensnek nevezik.

- Háromdimenziós elosztó él nélkül. Ez egy geometriai objektum, amelyben minden pontnak van egy szomszédsága egy háromdimenziós golyó formájában. Példák a 3-elosztókra először is minden háromdimenziós tér, amelyet R3-mal jelölünk, valamint bármely nyitott ponthalmaz az R3-ban, például egy tömör tórusz (fánk) belseje. Ha egy zárt szilárd tórusznak tekintünk, pl. adjuk hozzá a határpontjait (a tórusz felületét), ekkor kapunk egy éles sokaságot - a perempontoknak nem gömb alakúak, hanem csak fél golyó formájában vannak szomszédságai.

- Teljes tórusz (teljes tórusz)- egy geometriai test, amely homeomorf egy kétdimenziós korong és egy D 2 * S 1 kör szorzatára. Informálisan a tömör tórusz egy fánk, míg a tórusz csak a felülete (a kerék üreges kamrája).

- Egyszerűen csatlakoztatva. Ez azt jelenti, hogy bármely folytonos zárt görbe, amely teljes egészében egy adott elosztón belül van, simán összehúzható egy pontra anélkül, hogy elhagyná ezt az elosztót. Például egy közönséges kétdimenziós gömb R3-ban egyszerűen össze van kötve (egy alma felületére bármilyen módon elhelyezett gumiszalagot simán össze lehet húzni egy pontig anélkül, hogy a gumiszalagot letépné az almáról). Másrészt a kör és a tórusz nem egyszerűen összefügg.

- Kompakt. A sokaság akkor kompakt, ha bármelyik homeomorf képe korlátos méretű. Például egy egyenesen lévő nyitott intervallum (a szakasz minden pontja, kivéve a végeit) nem kompakt, mivel folyamatosan kiterjeszthető egy végtelen egyenesre. És itt zárt szegmens(végekkel) egy kompakt sokaság határvonallal: bármilyen folytonos deformáció esetén a végek bizonyos pontokhoz mennek, és a teljes szakasznak egy ezeket a pontokat összekötő korlátos görbébe kell mennie.

Ilnaz Basharov

Irodalom:

A „PRIMODIUM ALLATRA PHYSICS” jelentése a Nemzetközi Tudósok nemzetközi csoportjától szociális mozgalom ALLATRA, szerk. Anastasia Novykh, 2015;

Újakat. A. „AllatRa”, K.: AllatRa, 2013.

A Clay Mathematics Institute Grigory Perelmant ítélte oda a Millenniumi Díjjal, ezzel hivatalosan is helyesnek ismerte el az orosz matematikus bizonyítékát a Poincaré-sejtésről. Figyelemre méltó, hogy ebben az esetben az intézetnek meg kellett sértenie saját szabályokat- szerintük hozzávetőlegesen egymillió dollárt csak az a szerző tudhat magáénak, aki publikálta műveit lektorált folyóiratokban, ekkora a díj. Grigory Perelman munkája formálisan soha nem látott napvilágot – az arXiv.org webhelyen számos előnyomatból álló készlet maradt (egy, kettő és három). Nem annyira fontos azonban, hogy mi okozta az intézet döntését – a Millenniumi Díj odaítélése véget vet egy több mint 100 éves történelemnek.

Egy bögre, egy fánk és némi topológia

Mielőtt megtudná, mi a Poincaré-sejtés, ki kell derítenie, hogy ez a matematika milyen ága - a topológia -, amelyhez éppen ez a hipotézis tartozik. A gyűjtőtopológia azon felületek tulajdonságaival foglalkozik, amelyek bizonyos deformációk hatására nem változnak. Magyarázzuk tovább klasszikus példa. Tegyük fel, hogy az olvasó előtt van egy fánk és egy üres pohár. A geometria és a józan ész szempontjából ezek más tárgyak, már csak azért is, mert a fánkból akkor sem fogsz kávét inni, ha szeretnél.

Egy topológus azonban azt mondja, hogy a csésze és a fánk ugyanaz. És ezt így fogja elmagyarázni: képzelje el, hogy a csésze és a fánk nagyon rugalmas anyagból készült üreges felületek (egy matematikus azt mondaná, hogy van egy pár kompakt, kétdimenziós elosztó). Végezzünk egy spekulatív kísérletet: először felfújjuk a csésze alját, majd a fogantyúját, ami után tórusz lesz (ez a fánk alakjának matematikai neve). Megnézheti, hogyan néz ki ez a folyamat.

Az érdeklődő olvasóban persze felmerül a kérdés: mivel a felületek ráncosak lehetnek, hogyan lehet megkülönböztetni őket? Hiszen például intuitívan egyértelmű - akármekkora is a tórusz, nem lehet belőle gömböt kivenni törés és ragasztás nélkül. Itt lépnek életbe az úgynevezett invariánsok - a deformáció során nem változó felület jellemzői -, ami a Poincaré-hipotézis megfogalmazásához szükséges.

A józan ész azt mondja, hogy a tórusz és a gömb közötti különbség egy lyuk. A lyuk azonban messze nem matematikai fogalom, ezért formalizálni kell. Ez így történik: képzeljük el, hogy a felületen van egy nagyon vékony rugalmas szálunk, amely hurkot képez (ebben a spekulatív kísérletben, az előzőtől eltérően, magát a felületet tekintjük szilárdnak). A hurkot anélkül mozgatjuk, hogy felemelnénk a felületről vagy elszakítanánk. Ha a szál nagyon kis körig (majdnem egy pontig) húzható, akkor a hurok összehúzhatónak mondható. BAN BEN másképp a hurkot nem összehúzhatónak nevezzük.

A tórusz alapcsoportját n 1 (T 2) jelöli. Mivel nem triviális, az egér karjai összehúzhatatlan hurkot képeznek. Az állat arcán megjelenő szomorúság ennek a ténynek a felismerésének az eredménye.

Könnyen belátható tehát, hogy egy gömbön bármely hurok összehúzható (láthatja, hogy néz ki), de egy tóruszra ez már nem igaz: egy fánkon két hurok van – az egyik a lyukba van befűzve, és a másik megkerüli a lyukat „a kerület mentén”, - amelyet nem lehet lehúzni. Ezen a képen a nem húzható hurkok példái piros és színnel láthatók lila illetőleg. Amikor hurkok vannak a felszínen, a matematikusok azt mondják, hogy „a fajta alapvető csoportja nem triviális”, és ha nincsenek ilyen hurkok, akkor triviális.

Ahhoz, hogy őszintén megfogalmazhassa a Poincaré-sejtést, a kíváncsi olvasónak még egy kicsit türelmesnek kell lennie: rá kell jönnünk, hogy általában mi a háromdimenziós sokaság és konkrétan a háromdimenziós gömb.

Térjünk vissza egy pillanatra a fentebb tárgyalt felületekhez. Mindegyik olyan apró darabokra vágható, hogy mindegyik szinte egy síkdarabra fog hasonlítani. Mivel a síknak csak két dimenziója van, azt mondják, hogy az elosztó kétdimenziós. A háromdimenziós elosztó egy olyan felület, amely apró darabokra vágható, amelyek mindegyike nagyon hasonlít egy közönséges háromdimenziós tér darabjára.

Fő színész"A hipotézis egy háromdimenziós gömb. Valószínűleg lehetetlen elképzelni egy háromdimenziós gömböt egy közönséges gömb analógjaként a négydimenziós térben anélkül, hogy elveszítené az eszét. Ezt a tárgyat azonban meglehetősen könnyű leírni, így beszélni, „részenként” látták a földgömböt, tudják, hogy egy közönséges gömböt össze lehet ragasztani az északi és déli félteke az egyenlítő mentén. Tehát egy háromdimenziós gömböt ragasztanak össze két golyóból (északi és déli) egy gömb mentén, amely az egyenlítő analógja.

A háromdimenziós elosztókon ugyanazokat a hurkokat tekinthetjük, mint a hétköznapi felületeken. Tehát a Poincaré-sejtés kijelenti: „Ha egy háromdimenziós sokaság alapvető csoportja triviális, akkor egy gömbhöz képest homeomorf.” Az érthetetlen kifejezés "homeomorf egy gömbhöz" lefordítva informális nyelv azt jelenti, hogy a felület gömb alakúvá alakítható.

Egy kis történelem

Általánosságban elmondható, hogy a matematikában nagy számokat lehet megfogalmazni összetett állítások. Azonban mi teszi ezt vagy azt a hipotézist naggyá, különbözteti meg a többitől? Furcsa módon a nagy hipotézist nagyszámú hibás bizonyíték különbözteti meg, amelyek mindegyike nagy hibát tartalmaz - ez a pontatlanság gyakran a matematika egy teljesen új ágának megjelenéséhez vezet.

Kezdetben tehát Henri Poincaré, akit többek között a briliáns hibák elkövetési képessége jellemezt, kissé más formában fogalmazta meg a hipotézist, mint ahogy fentebb írtuk. A homológ Poincaré 3-gömb néven ismertté vált kijelentésére valamivel később ellenpéldát adott, majd 1904-ben a hipotézist a modern formájában fogalmazta meg. A gömböt egyébként nemrégiben használták az asztrofizika tudósai – kiderült, hogy az Univerzumról kiderülhet, hogy homológ Poincaré 3-gömb.

Azt kell mondanunk, hogy a hipotézis nem keltett nagy izgalmat a geométeres kollégákban. Ez így volt egészen 1934-ig, amikor is John Henry Whitehead brit matematikus bemutatta a hipotézis bizonyításának verzióját. Nagyon hamar azonban ő maga is talált egy hibát az érvelésében, ami később a megjelenéséhez vezetett egész elmélet Whitehead fajták.

Ezt követően a hipotézis fokozatosan rendkívüli hírnévre tett szert nehéz feladat. Sok nagy matematikus próbálta elvitatni. Például az amerikai Er Ash Bing (R.H.Bing), matematikus, akinek (teljesen hivatalosan) a neve helyett kezdőbetűket írt a dokumentumaiba. Többet is elvett sikertelen próbálkozások bizonyítson be egy hipotézist úgy, hogy a folyamat során megfogalmazza saját kijelentését - az úgynevezett „P tulajdonságra vonatkozó hipotézist” (P tulajdonság sejtése). Figyelemre méltó, hogy ez az állítás, amelyet Bing köztesnek tekintett, szinte nehezebbnek bizonyult, mint magának a Poincaré-sejtésnek a bizonyítása.

A tudósok között voltak olyanok is, akik életüket áldozták azért, hogy bebizonyítsák ezt a matematikai tényt. Például a híres görög származású matematikus, Christos Papakiriakopoulos. Több mint tíz évig, miközben a Princetonban dolgozott, sikertelenül próbálta bizonyítani a hipotézist. 1976-ban rákban halt meg.

Figyelemre méltó, hogy a Poincaré-sejtés háromnál nagyobb méretű sokaságra történő általánosítása észrevehetően egyszerűbbnek bizonyult, mint az eredeti - az extra dimenziók megkönnyítették az elosztók manipulálását. Így n-dimenziós sokaságokra (n legalább 5 esetén) a sejtést Stephen Smale igazolta 1961-ben. n = 4 esetén a sejtést Smailtől teljesen eltérő módszerrel igazolta 1982-ben Michael Friedman. Bizonyításáért utóbbi megkapta a Fields-érmet, a matematikusok legmagasabb kitüntetését.

A leírt munka messze nem teljes lista egy több mint évszázados hipotézis megoldására tesz kísérletet. És bár mindegyik mű egy egész matematikai irány kialakulásához vezetett, és ebben az értelemben sikeresnek és jelentősnek tekinthető, csak az orosz Grigory Perelman tudta végül igazolni a Poincaré-sejtést.

Perelman és a bizonyíték

1992-ben Grigory Perelman, az akkor elnevezett Matematikai Intézet alkalmazottja. Steklov, Richard Hamilton előadásán vett részt. Az amerikai matematikus a Ricci-áramlásokról beszélt – egy új eszközről Thurston geometrizáló sejtésének tanulmányozására –, amely tényből Poincaré sejtése egyszerű következményként származott. Ezek az áramlások, némileg analóg módon a hőátadási egyenletekkel, a felületek deformációját okozták az idő múlásával, nagyjából ugyanúgy, ahogy a cikk elején a kétdimenziós felületeket deformáltuk. Kiderült, hogy bizonyos esetekben az ilyen deformáció eredménye egy olyan tárgy, amelynek szerkezete könnyen megérthető. A fő nehézséget az okozta, hogy a deformáció során végtelen görbületű vonások keletkeztek, amelyek bizonyos értelemben hasonlóak az asztrofizika fekete lyukaihoz.

Az előadás után Perelman felkereste Hamiltont. Később azt mondta, hogy Richard kellemesen meglepte: „Elmosolyodott és nagyon türelmes volt, még néhány évvel később is elárulta, hogy nyíltsága és kedvessége meglepett elég, hogy a legtöbb modern matematikus így viselkedik."

Egy USA-beli útja után Perelman visszatért Oroszországba, ahol a Ricci-áramlások szingularitási problémájának megoldásán kezdett dolgozni, és mindenki előtt titokban bebizonyította a geometrizálási hipotézist (és nem a Poincaré-sejtést). Nem meglepő, hogy Perelman első preprintjének megjelenése 2002. november 11-én megdöbbentette a matematikus közösséget. Egy idő után megjelent még néhány mű.

Ezt követően Perelman visszavonult a bizonyítások megvitatásától, sőt, azt mondják, abbahagyta a matematikát. Visszahúzódó életmódját még 2006-ban sem szakította félbe, amikor megkapta a Fields Medalt, a matematikusok legrangosabb kitüntetését. Nincs értelme megvitatni a szerző ilyen viselkedésének okait - a zseninek joga van furcsán viselkedni (például Amerikában Perelman nem vágta le a körmét, így szabadon nőhet).

Bárhogy is legyen, Perelman bizonyítása ettől elkülönülten élt: három előnyomat kísértette a modern matematikusokat. Az orosz matematikus ötleteinek tesztelésének első eredményei 2006-ban jelentek meg - a kiemelkedő geométerek, Bruce Kleiner és John Lott, a Michigani Egyetemről publikálták saját munkájuk előnyomatát, amely 213 oldalas méretű könyvhöz hasonlított. Ebben a munkában a tudósok gondosan ellenőrizték Perelman összes számítását, részletesen kifejtve különféle kijelentéseket, amelyeket az orosz matematikus munkája csak röviden vázolt fel. A kutatók ítélete egyértelmű volt: a bizonyítékok teljesen helytállóak.

Ugyanezen év júliusában váratlan fordulat következett be ebben a történetben. A folyóiratban Asian Journal of Mathematics Megjelent Xiping Zhu és Huaidong Cao kínai matematikusok cikke „A Thurston geometrizációs sejtés és a Poincaré-sejtés teljes bizonyítéka” címmel. E munka keretein belül Perelman eredményeit fontosnak, hasznosnak, de kizárólag köztesnek tekintették. ez a munka Nyugaton meglepetést okozott a szakemberek körében, keleten viszont igen kedvező kritikákat kapott. Az eredményeket különösen Shintan Yau, a húrelmélet alapjait megalapozó Calabi-Yau elmélet egyik megalapítója, valamint Cao és Ju tanára támogatta. Egy szerencsés véletlennek köszönhetően Yau volt a magazin főszerkesztője Asian Journal of Mathematics, amelyben a mű megjelent.

Ezt követően a matematikus körbeutazta a világot, népszerű előadásokat tartott, és a kínai matematikusok eredményeiről beszélt. Emiatt fennállt a veszély, hogy hamarosan Perelman, sőt Hamilton eredményei is háttérbe szorulnak. Ez többször előfordult a matematika történetében - sok olyan tételt, amelyek konkrét matematikusok nevét viselik, teljesen más emberek találták ki.

Ez azonban nem történt meg, és valószínűleg most sem fog megtörténni. A Clay Perelman-díj átadása (még ha elutasította is) örökre beerősítette a köztudatba azt a tényt: Grigory Perelman orosz matematikus bebizonyította a Poincaré-sejtést. És nem számít, hogy valójában egy általánosabb tényt igazolt, és az úton teljesen fejlődött új elmélet a Ricci áramlások jellemzői. Legalábbis így. A jutalom megtalálta a hőst.

A matematikus Perelman nagyon híres ember, annak ellenére, hogy magányos életet él, és minden lehetséges módon kerüli a sajtót. A Poincaré-sejtés bizonyítása a világtörténelem legnagyobb tudósai közé helyezte. Perelman matematikus megtagadta a tudományos közösség által biztosított számos díjat. Ez az ember nagyon szerényen él, és teljesen a tudománynak szenteli magát. Róla és felfedezéséről persze érdemes részletesen beszélni.

Grigory Perelman apja

1966. június 13-án született Grigorij Jakovlevics Perelman matematikus. Kevés fotó van róla nyilvánosan, de ebben a cikkben a leghíresebbeket mutatjuk be. Leningrádban született - kulturális főváros országunk. Édesapja villamosmérnök volt. Nem volt köze a tudományhoz, ahogy sokan hiszik.

Jakov Perelman

Nagyon elterjedt vélemény, hogy Grigorij a tudomány híres népszerűsítőjének, Jakov Perelmannak a fia. Ez azonban tévhit, mert belehalt ostromolta Leningrádot 1942 márciusában, tehát nem lehetett az apa. Ez a férfi Bialystokban született, amelyhez korábban tartozott Orosz Birodalom, és ma Lengyelország része. Yakov Isidorovich 1882-ben született.

Yakov Perelmant, ami nagyon érdekes, szintén vonzotta a matematika. Emellett a csillagászat és a fizika is érdekelte. Ezt az embert tekintik alapítónak szórakoztató tudomány, és az elsők között írt műveket a népszerű tudományos irodalom műfajában. Ő a könyv alkotója" Élő matematika". Perelman sok más könyvet írt. Ezen kívül bibliográfiája több mint ezer cikket tartalmaz. Ami egy olyan könyvet illeti, mint az "Élő matematika", Perelman különféle rejtvényeket mutat be, amelyek ehhez a tudományhoz kapcsolódnak. Sok közülük a következő formában van bemutatva. novellák Ez a könyv elsősorban a tinédzsereknek szól.

Egy szempontból különösen érdekes a Yakov Perelman ("Szórakoztató matematika") könyv is. Trillió – tudod mi ez a szám? Ez a 10 21. A Szovjetunióban hosszú ideje Ezzel párhuzamosan két skála volt - „rövid” és „hosszú”. Perelman szerint a „rövidet” a pénzügyi számításokban és a mindennapi életben használták, a „hosszú”-t pedig be tudományos munkák a fizikának és a csillagászatnak szentelték. Tehát a „rövid” léptékű billió nem létezik. A 10 21-et sextillionnak nevezik. Ezek a skálák általában jelentősen eltérnek egymástól.

Azonban nem foglalkozunk vele részletesen, és továbbtérünk a tudományhoz való hozzájárulás történetére, amelyet Grigorij Jakovlevics tett, nem pedig Jakov Izidorovics, akinek eredményei kevésbé szerények voltak. Mellesleg, nem híres névrokonja keltette Gregoryban a tudomány szeretetét.

Perelman anyja és hatása Grigorij Jakovlevicsre

A leendő tudós anyja matematikát tanított egy szakiskolában. Ráadásul tehetséges hegedűművész volt. Valószínűleg Grigorij Jakovlevics tőle vette át a matematika és a klasszikus zene iránti szeretetét. Mindkettő benne egyaránt vonzotta Perelmant. Amikor a választás előtt állt, hogy hova menjen - konzervatóriumba vagy műszaki egyetemre, sokáig nem tudott dönteni. Ki tudja, mivé válhatott volna Grigory Perelman, ha úgy dönt, hogy zenei oktatást szerez.

Egy leendő tudós gyermekkora

Már vele ifjúság Gregoryt írásbeli és szóbeli írásbeli beszédével jellemezte. Az iskolában gyakran ámulatba ejtette ezzel a tanárokat. Perelman egyébként a 9. osztályig tanult Gimnázium, láthatóan jellemző, amiből annyi van a külterületen. És akkor az Úttörők Palotájának tanárai észrevették a tehetséges fiatalembert. A tehetséges gyerekek tanfolyamára vitték. Ez hozzájárult Perelman egyedülálló tehetségének kibontakozásához.

Olimpiai győzelem, iskolai végzettség

Mostantól kezdődik Gregory győzelmeinek mérföldköve. 1982-ben a Budapesten megrendezett Nemzetközi Matematikai Olimpián díjat kapott. Perelman egy csapat szovjet iskolással együtt vett részt rajta. Az összes problémát hibátlanul megoldva teljes pontszámot kapott. Grigorij ugyanabban az évben végzett az iskola tizenegyedik osztályában. Az a tény, hogy részt vett ezen a rangos olimpián, megnyitotta számára hazánk legjobb oktatási intézményeinek kapuit. De Grigory Perelman nemcsak részt vett rajta, hanem aranyérmet is kapott.

Nem meglepő, hogy vizsga nélkül íratták be Leningrádba Állami Egyetem, a Mechanikai és Matematikai Karon. Mellesleg, Grigorij furcsa módon nem kapott aranyérmet az iskolában. Ezt egy testnevelési évfolyam akadályozta meg. A sportnormák teljesítése akkoriban mindenkinek kötelező volt, azoknak is, akik alig tudták elképzelni magukat a rúdnál vagy a súlyzónál. Más tárgyakból egyenes A-t kapott.

Tanulmány a Leningrádi Állami Egyetemen

A következő néhány évben a leendő tudós a Leningrádi Állami Egyetemen folytatta tanulmányait. Részt vett és nagy siker, különböző matematikai versenyeken. Perelman még egy rangos Lenin-ösztöndíjat is kapott. Így 120 rubel tulajdonosa lett - akkoriban sok pénz. Biztosan jól érezte magát akkoriban.

El kell mondanunk, hogy ennek a ma Szentpétervárnak nevezett egyetem Matematikai és Mechanikai Kara a Szovjet évek az egyik legjobb Oroszországban. 1924-ben például V. Leontyev végzett rajta. Tanulmányai befejezése után szinte azonnal megkapta a közgazdasági Nobel-díjat. Ezt a tudóst még az amerikai gazdaság atyjának is nevezik. Leonyid Kantorovich, a díj egyetlen hazai kitüntetettje, aki a tudományhoz való hozzájárulásáért kapta, a matematika és a mechanika professzora volt.

Továbbtanulás, élet az USA-ban

A Leningrádi Állami Egyetem elvégzése után Grigory Perelman belépett a Szteklov Matematikai Intézetbe, hogy folytassa posztgraduális tanulmányait. Hamarosan az USA-ba repült, hogy képviselje ezt az oktatási intézményt. Ezt az országot mindig is a korlátlan szabadság államának tekintették, különösen Magyarországon szovjet idő hazánk lakosai között. Sokan álmodoztak róla, hogy látják, de Perelman matematikus nem tartozott közéjük. Úgy tűnik, a Nyugat kísértései észrevétlenül maradtak előtte. A tudós továbbra is szerény életmódot folytatott, sőt kissé aszkétikus. Sajtos szendvicset evett, amit kefirrel vagy tejjel lemosott. És persze Perelman matematikus keményen dolgozott. Különösen ő vezetett tanítási tevékenységek. A tudós találkozott matematikus kollégáival. 6 év után megunta Amerikát.

Visszatérés Oroszországba

Grigorij visszatért Oroszországba, szülőintézetébe. Itt dolgozott 9 évig. Ekkor kellett megértenie, hogy a „tiszta művészethez” az elszigeteltségen, a társadalomtól való elszigeteltségen keresztül vezet az út. Grigorij úgy döntött, hogy megszakítja minden kapcsolatát kollégáival. A tudós úgy döntött, bezárkózik leningrádi lakásába, és grandiózus munkába kezd...

Topológia

Nem könnyű megmagyarázni, mit bizonyított Perelman a matematikában. Csak a tudomány nagy rajongói érthetik meg teljesen felfedezésének jelentőségét. Megpróbálunk egy hozzáférhető nyelven beszélni a Perelman által levezetett hipotézisről. Grigorij Jakovlevicset vonzotta a topológia. Ez a matematika egyik ága, amelyet gyakran gumilap-geometriának neveznek. Topológia tanulmányok geometriai formák, a forma hajlítása, csavarása vagy nyújtása során megmarad. Más szóval, ha abszolút rugalmasan deformálódott - ragasztás, vágás vagy szakadás nélkül. A topológia nagyon fontos egy olyan tudományágban, mint a matematikai fizika. Képet ad a tér tulajdonságairól. Ez körülbelül esetünkben a végtelen térről, amely folyamatosan tágul, vagyis az Univerzumról.

Poincaré-sejtés

A nagy francia fizikus, matematikus és filozófus, J. A. Poincaré volt az első, aki hipotézist dolgozott ki ezzel kapcsolatban. Ez a 20. század elején történt. De meg kell jegyezni, hogy feltételezést fogalmazott meg, és nem szolgáltatott bizonyítékot. Perelman azt a feladatot tűzte ki maga elé, hogy bebizonyítsa ezt a hipotézist, hogy egy egész évszázaddal később logikusan igazolt matematikai megoldást vonjon le.

Amikor a lényegéről beszélünk, általában a következőképpen kezdődnek. Vegyünk egy gumilemezt. A labdára kell húzni. Így van egy kétdimenziós gömböd. Szükséges, hogy a lemez kerületét egy ponton gyűjtsük össze. Például ezt megteheti egy hátizsáknál úgy, hogy meghúzza és egy zsinórral megköti. Kiderül, hogy egy gömb. Természetesen nekünk háromdimenziós, de matematikai szempontból kétdimenziós lesz.

Aztán elkezdődnek a figuratív kivetítések, érvelések, amelyeket egy felkészületlen ember nehezen ért meg. Most képzeljünk el egy háromdimenziós gömböt, vagyis egy valamire kifeszített golyót, amely egy másik dimenzióba kerül. A háromdimenziós gömb a hipotézis szerint az egyetlen létező háromdimenziós objektum, amely egy hipotetikus „hiperzsinórral” egy ponton megfeszíthető. Ennek a tételnek a bizonyítása segít megérteni, milyen alakja van az Univerzumnak. Ráadásul ennek köszönhetően joggal feltételezhető, hogy az Univerzum egy ilyen háromdimenziós gömb.

Poincaré-sejtés és az ősrobbanás elmélete

Meg kell jegyezni, hogy ez a hipotézis az elmélet megerősítése nagy durranás. Ha az Univerzum egyetlen „figura”, amelynek sajátossága, hogy egy pontba tudja összehúzni, ez azt jelenti, hogy ugyanúgy nyújtható. Felmerül a kérdés: ha gömbről van szó, mi van az Univerzumon kívül? Képes-e felismerni ezt a rejtélyt az ember, aki csak a Föld bolygóhoz tartozó másodlagos termék, de még csak nem is a kozmosz egészéhez? Az érdeklődőket egy másik világhírű matematikus, Stephen Hawking munkáinak olvasására bátoríthatják. Erről azonban még nem tud konkrétumot mondani. Bízzunk benne, hogy a jövőben megjelenik egy másik Perelman, aki meg tudja oldani ezt a sokak fantáziáját gyötrő rejtélyt. Ki tudja, talán maga Grigorij Jakovlevics is képes lesz erre.

Matematikai Nobel-díj

Perelman ezt nem kapta meg rangos díj nagyszerű eredményéért. Furcsa, nem? Valójában ezt nagyon egyszerűen magyarázzák, tekintve, hogy ilyen díj egyszerűen nem létezik. Egy egész legenda született arról, hogy Nobel miért fosztotta meg képviselőit egy ilyen fontos tudománytól. A mai napig nem adnak ki matematikai Nobel-díjat. Perelman valószínűleg megkapta volna, ha létezett volna. Egy legenda szerint a matematikusok Nobel általi elutasításának oka a következő: menyasszonya e tudomány egy képviselőjénél hagyta el. Akár igaz, akár nem, az igazságszolgáltatás végül csak a 21. század eljövetelével győzött. Ekkor jelent meg egy újabb matematikus díj. Beszéljünk röviden a történetéről.

Hogyan jött létre a Clay Institute-díj?

Egy 1900-ban Párizsban megtartott matematikai kongresszuson 23 olyan feladatot javasolt, amelyeket az új, XX. században meg kell oldani. A mai napig ezek közül 21-et már megoldottak. A Leningrádi Állami Matematikai és Mechanikai Egyetemen végzett Yu V. Matiyasevics 1970-ben fejezte be a 10. feladat megoldását. A 21. század elején az American Clay Institute hasonló listát állított össze, amely hét matematikai feladatból állt. Ezeket a 21. században kellett volna megoldani. Mindegyikük megoldásáért egymillió dollár jutalmat hirdettek. 1904-ben Poincaré megfogalmazta az egyik ilyen problémát. Feltételezte, hogy minden olyan háromdimenziós felület, amely homotipikusan ekvivalens egy gömbnek, azzal homeomorf. Egyszerűen fogalmazva, ha egy háromdimenziós felület valamelyest hasonlít egy gömbhöz, akkor lehetséges gömbbé lapítani. A tudós ezen kijelentését néha az Univerzum képletének is nevezik, mivel nagyon fontos bonyolult fizikai folyamatok megértésében, és azért is, mert az erre adott válasz a Világegyetem alakjának kérdésének megoldását jelenti. Azt is el kell mondani, hogy ez a felfedezés játszik nagy szerepetés a nanotechnológia fejlesztésében.

Így az Agyag Matematikai Intézet úgy döntött, hogy kiválasztja a 7 legnehezebb feladatot. Mindegyikük megoldásáért egymillió dollárt ígértek. És ekkor megjelenik Grigory Perelman az általa tett felfedezéssel. A matematika díja természetesen őt illeti meg. Elég hamar felfigyeltek rá, hiszen 2002 óta publikálja munkáit külföldi internetes forrásokon.

Hogyan ítélték oda Perelmannak a Clay-díjat

Így 2010 márciusában Perelman jól megérdemelt díjat kapott. A matematikai díj lenyűgöző vagyont jelentett, amelynek nagysága 1 millió dollár volt. Grigorij Jakovlevicsnek meg kellett volna kapnia ezt a bizonyítást. 2010 júniusában azonban a tudós figyelmen kívül hagyta a Párizsban tartott matematikai konferenciát, amelyen ezt a díjat át kellett volna adni. 2010. július 1-jén Perelman nyilvánosan bejelentette elutasítását. Ráadásul a neki járó pénzt minden kérés ellenére sem vette fel.

Miért utasította vissza Perelman matematikus a díjat?

Grigorij Jakovlevics ezt azzal magyarázta, hogy a lelkiismerete nem engedte meg neki, hogy megkapja azt a milliót, amely több más matematikusnak is járt. A tudós megjegyezte, hogy számos oka volt arra, hogy elvegye a pénzt, és hogy ne vegye el. Sokáig nem tudott dönteni. Grigory Perelman matematikus a tudományos közösséggel való nézeteltérést jelölte meg a díj megtagadásának fő okaként. Megjegyezte, hogy döntéseit igazságtalannak tartja. Grigorij Jakovlevics kijelentette, hogy szerinte Hamilton német matematikus hozzájárulása a probléma megoldásához nem kisebb, mint az övé.

Egyébként kicsit később még egy vicc is megjelent ebben a témában: a matematikusoknak gyakrabban kellene milliókat kiosztani, hátha valaki mégis úgy dönt, hogy felveszi őket. Egy évvel Perelman elutasítása után Demetrios Christodoulou és Richard Hamilton megkapta a Shaw-díjat. Ez a matematikai díj egymillió dollárt ér. Ezt a díjat néha úgy is hívják Nóbel díj Keleti. Hamilton az alkotásért kapta matematikai elmélet. Ezt dolgozta ki később Perelman orosz matematikus a Poincaré-sejtés bizonyításának szentelt munkáiban. Richard átvette ezt a díjat.

További díjak, amelyeket Grigory Perelman visszautasított

Mellesleg, 1996-ban Grigorij Jakovlevics rangos díjat kapott az Európai Matematikai Közösség fiatal matematikusai számára. Ő azonban nem volt hajlandó átvenni.

10 évvel később, 2006-ban a tudóst Fields-éremmel tüntették ki a Poincaré-sejtés megoldásáért. Grigorij Jakovlevics is visszautasította.

A Science magazin 2006-ban az év tudományos áttörésének nevezte a Poincaré által felállított hipotézis bizonyítását. Megjegyzendő, hogy ez az első olyan munka a matematika területén, amely elnyerte ezt a címet.

David Gruber és Sylvia Nasar 2006-ban publikált egy tanulmányt Manifold Destiny címmel. Perelmanról szól, a Poincaré-probléma megoldásáról. Emellett a cikk a matematikai közösségről és a tudományban létező etikai elvekről szól. Egy ritka interjút is tartalmaz Perelmannel. Sok szó esett Yau Shintan kínai matematikus kritikájáról. Tanítványaival együtt megpróbálta megkérdőjelezni a Grigorij Jakovlevics által bemutatott bizonyítékok teljességét. Egy interjúban Perelman megjegyezte: „Nem azokat tekintik kívülállóknak, akik megsértik a tudomány etikai normáit, mint én.

2011 szeptemberében szintén megtagadta a tagságát Orosz Akadémia természettudományos matematikus Perelman. Életrajzát egy ugyanabban az évben megjelent könyv mutatja be. Ebből többet megtudhat ennek a matematikusnak a sorsáról, bár az összegyűjtött információk harmadik felek vallomásain alapulnak. Szerzője - A könyvet Perelman osztálytársaival, tanáraival, kollégáival és kollégáival készített interjúk alapján állították össze. Szergej Ruksin, Grigorij Jakovlevics tanára kritikusan beszélt róla.

Grigory Perelman ma

Ma pedig magányos életet él. Perelman matematikus minden lehetséges módon figyelmen kívül hagyja a sajtót. Hol lakik? Grigory Yakovlevich egészen a közelmúltig édesanyjával élt Kupchinóban. 2014 óta pedig a híres orosz matematikus, Grigory Perelman Svédországban tartózkodik.