A statisztika egy olyan társadalomtudomány, amely minőségileg meghatározott tömeges társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok mennyiségi oldalát, szerkezetét és eloszlását, térbeli elhelyezkedését, időbeni mozgását vizsgálja, azonosítja a meglévő mennyiségi függőségeket, trendeket és mintázatokat, valamint meghatározott hely-, ill. idő.

A statisztikák a következőket tartalmazzák:

A statisztika általános elmélete

Gazdasági statisztika és ágai

A társadalmi-demográfiai statisztika és ágai.

A statisztika a történelemhez, a szociológiához, a matematikához és a közgazdaságtanhoz kapcsolódik.

A vizsgálat tárgya a társadalom.

A latinról lefordítva a „státusz” szó egy bizonyos állapotot jelent. A „statisztika” kifejezést először G. Achenwal német tudós használta 1749-ben a kormányról szóló könyvében.

A 18. században kialakult a politikai aritmetika Petty and Ground iskolája.

19. század - statisztikai és matematikai iskola Kettle, Pearson, Galton.

A 18. századi orosz leíró iskola Kirilov, Lomonoszov, Chulkov. Radishchev és Herzen befolyásolták a statisztikai gondolkodás fejlődését. Nagyszerű hozzájárulás közreműködött Csebisev, Markov

A statisztika a tudás eszköze.

A statisztikáknak 4 fogalma van:

Összetett tudományos diszciplínák bizonyos sajátosságokkal és a tömegjelenségek és folyamatok mennyiségi vonatkozásainak tanulmányozásával.

Ipar gyakorlati tevékenységek, a ROSSTAT által végzett statisztikai elszámolás.

Digitális információk halmaza – vállalati jelentéskészítési gyűjteményekben és könyvtárakban közzétett statisztikai adatok.

A társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok tanulmányozására alkalmazott statisztikai módszerek.

Statisztikai jellemzők:

1) a statisztikai adatokat mennyiségileg jelentik;

2) a statisztikát érdeklik az összegyűjtött és feldolgozott numerikus adatok elemzéséből levonható következtetések;

3) a vizsgált jelenség állapotát fejlődésének egy bizonyos szakaszában meghatározott hely- és időviszonyok között statisztikai adatok tükrözik.

A statisztika tárgya.

Statisztika- társadalomtudomány, amely minőségileg meghatározott tömeges társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok mennyiségi oldalát, szerkezetét és eloszlását, térbeli elhelyezkedését, időbeni mozgását vizsgálja, azonosítja a meglévő mennyiségi függőségeket, trendeket és mintázatokat, valamint a hely és idő sajátos feltételei között. .

A statisztika tárgya– minőségileg meghatározott társadalmi-gazdasági jelenségek dimenziói és mennyiségi összefüggései, kapcsolódásuk és fejlődésük mintái meghatározott hely- és időviszonyok között.

Statisztikai objektum- társadalom

A statisztikai kutatás tárgyát a statisztikában statisztikai sokaságnak nevezzük.

Statisztikai sokaság- ez olyan egységek halmaza, amelyek tömeggel, homogenitással, bizonyos integritással, az egyes egységek állapotától való kölcsönös függéssel és eltérésekkel rendelkeznek.

A statisztika tárgya a társadalmi jelenségek, azok dinamikájának és fejlődési irányainak vizsgálata. A statisztikai mutatók segítségével a statisztika megállapítja egy társadalmi jelenség mennyiségi oldalát, egy adott társadalmi jelenség példáján figyeli meg a mennyiségből a minőségbe való átmenet mintázatait. A statisztika a közölt megfigyelések alapján meghatározott hely- és időviszonyok között elemzi a kapott adatokat.

A statisztika a természetben elterjedt társadalmi-gazdasági jelenségek, folyamatok vizsgálatával foglalkozik, és az ezeket meghatározó számos tényezőt is vizsgálja.

Elméleti törvényeik levezetésére és megerősítésére a legtöbb társadalomtudomány statisztikát használ.

Statisztikai módszertani alapfogalmak

Jelenleg nehéz olyan tudományt megnevezni, amely nem vizsgálja a tömeges folyamatokat egy adott területen. Egy adott típusú tömegjelenség (azaz bármely tudomány) ismeretében a statisztika, mint tudomány általános rendelkezéseit alkalmazzák: a vizsgált jelenség különféle tárgyairól (elemeiről) összegyűjtik az adatokat, ezeket az eredményeket leírják. (összefoglalva) a statisztika által kidolgozott követelményeknek (feltételeknek, szabályoknak) megfelelő sajátos jellemzők (mutatók) halmazával. A jelenségek különböző területeire alkalmazva a statisztikai módszer figyelembe veszi azok jellemzőit. Azok a konkrét technikák, amelyekkel a statisztika a tömegjelenségeket vizsgálja, statisztikai módszertant (vagy statisztikai módszert) alkotnak.

Statisztikai módszertan– technikák, módszerek és módszerek rendszere, amely a társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetében, dinamikájában és összefüggéseiben megnyilvánuló mennyiségi minták vizsgálatát célozza.

Statisztikai kutatás

Statisztikai információk

három szakaszban:

statisztikai megfigyelés;

Statisztikai megfigyelés

a megfigyelési eredmények összefoglalása és csoportosítása;

Összegzés

Csoportosítás

Eredmények statisztikai összefoglaló a csoportosításokat pedig statisztikai táblázatok formájában mutatjuk be.

Statisztikai táblázat

a kapott általános mutatók elemzése.

A statisztikai elemzés a statisztikai kutatás utolsó szakasza. Ennek során a társadalmi jelenségek, folyamatok szerkezetét, dinamikáját, kapcsolatait tárják fel. Az elemzés következő fő szakaszait különböztetjük meg:

tényállás és értékelésük;

A jelenség jellemző jegyeinek, okainak megállapítása;

Egy jelenség összehasonlítása más jelenségekkel;

Hipotézisek megfogalmazása, következtetések és feltételezések;

Felállított hipotézisek statisztikai tesztelése speciális statisztikai mutatók segítségével.

A statisztikai mutató fogalma

Statisztikai mutató

A statisztikai mutatókat a következők szerint osztályozzák:

lakossági lefedettség foka:

Egyed, jellemez egy objektumot vagy a populáció egy egységét.

Összegzés, jellemezze a populáció egy csoportját vagy a teljes populáció egészét.

A mennyiségi mutatókat a sokaság egyes egységeinek jellemző értékének összeadásával kapjuk.
A becsült mutatókat különféle képletekkel határozzák meg.

kifejezési forma:

Abszolút mutatók- ezek a mutatók tükrözik a statisztika által vizsgált folyamatok, jelenségek fizikai dimenzióit, nevezetesen azok tömegét, területét, térfogatát, kiterjedését, időbeli jellemzőit, és reprezentálhatják a népesség mennyiségét, vagyis az alkotóegységeinek számát is.

Az abszolút statisztikákat mindig számoknak nevezzük.

A vizsgált jelenségek társadalmi-gazdasági lényegétől függően azok

A fizikai tulajdonságok megkülönböztethetők:

természetes mértékegységek: tonna, kilogramm, négyzet-, köb- és egyszerű méter, kilométer, mérföld, liter, hordó, darab.

Költség mértékegységei, amely lehetővé teszi a társadalmi-gazdasági tárgyak és jelenségek pénzbeli értékelését.

munka mértékegységei, lehetővé téve mind a vállalkozás teljes munkaerőköltségének, mind a munkaerő-intenzitásnak a figyelembevételét egyedi tranzakciók technológiai folyamat, beleértve az embernapokat és munkaórákat.

Relatív mutatók - Egy abszolút mutató egy másikkal való osztásának eredményét reprezentálják, és kifejezik a társadalmi-gazdasági folyamatok és jelenségek mennyiségi jellemzői közötti kapcsolatot.

jelenlegi vagy összehasonlítva, a nevező pedig az összehasonlítási alap.

Átlagok

A statisztikai mutatók célja és alkalmazása

Statisztikai mutató- a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok mennyiségi jellemzőjét képviseli minőségi bizonyosság körülményei között.

Mindegyik statisztikai mutatónak van minőségi társadalmi-gazdasági tartalma és hozzájuk tartozó mérési módszertan. Egy statisztikai mutatónak is van ilyen vagy olyan statisztikai formája (struktúrája). Egy mutató kifejezheti egy sokaságban lévő egységek teljes számát, ezen egységek mennyiségi jellemzője értékeinek összegét, egy jellemző átlagos értékét, egy adott jellemző értékét egy másik értékéhez viszonyítva, stb.

Az egyes statisztikai mutatók és rendszereik fő funkciója a kognitív információs funkció. Nélkül statisztikai információkat nem lehet megismerni a természeti és társadalmi tömegjelenségek mintázatait, előrejelzését, tehát szabályozását vagy közvetlen irányítását, legyen az egyéni vállalkozás, gazda, város vagy régió szintjén, állami vagy államközi szinten. hogy a statisztikai mutatók információs, kognitív funkciójukat betöltsék, az a tudományos indokoltság és a kellően pontos és megbízható, valamint időben történő mennyiségi meghatározás.

A statisztikai mutatók típusai.

Statisztikai mutató- a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok mennyiségi jellemzőjét képviseli minőségi bizonyosság körülményei között.

A statisztikai gyakorlat és tudomány tanulmányozásához használt mutatókat a következő kritériumok szerint csoportosítjuk:

1) a vizsgált jelenségek lényege szerint volumetrikusak és minőségiek;

2) a jelenségek aggregációjának mértéke szerint - ezek egyéniek és általánosítóak;

3) a vizsgált jelenségek természetétől függően - intervallum és pillanatnyi;

4) a térbeli definíciótól függően megkülönböztetünk mutatókat: szövetségi, regionális és helyi;

5) a konkrét objektumok tulajdonságaitól és a kifejezések formájától függően a statisztikai mutatókat relatív, abszolút és átlagra osztják.

A statisztikai mutatók rendszerét egymással összefüggő mutatók halmaza alkotja, amelyek egyszintű vagy többszintű szerkezettel rendelkeznek. A statisztikai mutatók rendszere egy konkrét probléma megoldására irányul.

A statisztikai mutatóknak egymással összefüggő mennyiségi és minőségi oldaluk van. Egy statisztikai mutató minőségi oldala a tartalmában tükröződik, függetlenül az attribútum konkrét méretétől. Egy mutató mennyiségi oldala a számértéke.

A statisztikai mutatók számos funkciója elsősorban kognitív, menedzseri (ellenőrzési és szervezeti) és stimuláló funkciókat lát el.

Statisztikai mutatók a kognitív funkcióban jellemzik a vizsgált jelenségek állapotát, fejlődését, a társadalomban előforduló folyamatok fejlődésének irányát és intenzitását. Összefoglaló mutatók– ez az alapja az egyes területek, régiók, régiók és az ország egészének társadalmi-gazdasági fejlődésének elemzésének és előrejelzésének. A jelenségek mennyiségi oldala segít elemezni egy tárgy minőségi oldalát, és behatol annak lényegébe.

A statisztikai kutatás három szakasza.

Statisztikai kutatás– a statisztikai információk gyűjtésének, feldolgozásának és elemzésének folyamata.

Statisztikai információk– elsődleges statisztikai anyag a statisztikai megfigyelés során kialakult társadalmi-gazdasági jelenségekről, amelyek rendszerezés, elemzés és általánosítás tárgyát képezik.

A statisztikai kutatás abból áll három szakaszban:

1) statisztikai megfigyelés;

2) a megfigyelési eredmények összefoglalása és csoportosítása;

3) a kapott általános mutatók elemzése.

Statisztikai megfigyelés- a társadalmi és gazdasági élet jelenségeinek tömeges, szisztematikus, tudományosan szervezett megfigyelése, amely a népesség egyes egységeinek kiválasztott jellemzőinek rögzítéséből áll.

Statisztikai megfigyelés - elsődleges statisztikai adatok, vagy kezdeti statisztikai információk keletkeznek, amelyek a statisztikai kutatások alapját képezik. Ha az elsődleges statisztikai adatok gyűjtése során hiba történik, vagy az anyag rossz minőségűnek bizonyul, az befolyásolja az elméleti és gyakorlati következtetések helyességét és megbízhatóságát;

Az adatok összegzése és csoportosítása - ebben a szakaszban a sokaságot a különbségek szerint osztják fel, és a hasonlóságok szerint kombinálják a teljes mutatókat csoportokra és egészre. A csoportosítási módszerrel a vizsgált jelenségeket lényeges jellemzőiktől függően típusokra, csoportokra, alcsoportokra osztjuk. A csoportosítási módszer lehetővé teszi a lényegesen minőségileg homogén populációk korlátozását, ami előfeltétele az általánosító mutatók meghatározásának és alkalmazásának;

Összegzés- ez egy soros műveletek komplexuma konkrét egyedi tények általánosítására, amelyek halmazt alkotnak a vizsgált jelenség egészében rejlő tipikus jellemzők és minták azonosítása érdekében.

Csoportosítás- a vizsgált sokaság egységeinek felosztása homogén csoportokra bizonyos, számukra lényeges jellemzők szerint.

Beérkezett adatok feldolgozása, elemzése, minták azonosítása. Ebben a szakaszban általánosító mutatók segítségével kiszámítják a relatív és átlagos értékeket, összefoglaló értékelést adnak a jellemzők változásáról, jellemzik a jelenségek dinamikáját, indexeket és mérlegeket használnak, kiszámítják azokat a mutatókat, amelyek jellemzik. az összefüggések szorossága a jellemzők változásában. A digitális anyagok legracionálisabb és legvizuálisabb bemutatása érdekében táblázatok és grafikonok formájában kerül bemutatásra.

A statisztikai tudomány felépítése

A statisztikai tudomány szerkezete a következőket tartalmazza:

általános statisztikaelmélet

A statisztika általános elmélete – a tömeges társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok statisztikai kutatásának legáltalánosabb elveinek és módszereinek tudománya. Meghatározza a statisztikatudomány fogalomrendszerét és kategóriáit, kidolgozza a statisztikai adatok gyűjtésének, összegzésének és elemzésének módszereinek tudományos alapjait, és megteremti e módszerek alkalmazásának feltételeit. A gazdasági és társadalmi-demográfiai statisztika, valamint az összes iparági statisztika módszertani alapjaként a statisztika általános elmélete tudományos alapot teremt a statisztikai elemzési módszerek alkalmazásához a kutatás meghatározott tárgyaira.

gazdasági statisztikák

Gazdasági statisztika a makroszinten előforduló gazdasági jelenségek és folyamatok átfogó vizsgálatába kezd, i.e. az ország gazdaságának egészében és szintjén nagy régiók. Feltárja a lényeget, a számítási és elemzési módszereket makrogazdasági (szintetikus) mutatók a nemzetgazdaság állapotának jellemzése; fejlődésének mértéke, szintje, üteme; iparágak szerkezete, arányai és kapcsolatai; a termelőerők elhelyezkedésének jellemzői; az anyagi, munkaerő-, anyagi erőforrások elérhetősége és összetétele, felhasználásuk elért szintje. A makrogazdasági mutatók közé olyan mutatók tartoznak, mint pl bruttó nemzeti vagyon(VNB), bruttó hazai termék(GDP), a gazdaság bruttó profitja(VPE) és bruttó nemzeti jövedelem(VND), bruttó nemzeti termék(VNP) stb.

Valamennyi makrogazdasági mutató alapján kerül meghatározásra nemzeti számlák rendszerei (SNA). Ez a nemzeti piacgazdaságnak megfelelő, egymással összefüggő statisztikai mutatók rendszere, amely egy bizonyos számla- és mérlegkészlet formájában épül fel, amely jellemzi a gazdasági tevékenység eredményeit, a gazdaság szerkezetét és kapcsolatainak legfontosabb kapcsolatait. Az orosz SNA az ENSZ és az Európai Unió által elfogadott standard módszertannal összhangban az SNA megalkotására mély elemzés nemzetgazdaság szerint a legtöbb különféle irányokba nemzetközi statisztikai szabványoknak megfelelően.

társadalmi-demográfiai statisztikák

Társadalmi-demográfiai statisztika indikátorrendszert alakít ki és elemzi a lakosság életmódjának és a társadalom különböző társadalmi vonatkozásainak átfogó leírására. Tanulmányozza a lakosság nagyságát és összetételét (életkor, nem, nemzetiség stb. szerint), a családok és háztartások szerkezetét, a lakosság bevételeit és kiadásait, a foglalkoztatást és a munkanélküliséget, az életszínvonalat és -minőséget, az anyagi javak fogyasztását, ill. a lakosság által nyújtott szolgáltatások, az egészségügy állapota, az oktatás, a kultúra, a bűnözés stb.

ipar és speciális statisztikák. A nagy iparágak ágazati statisztikájában alágazatokat különböztetnek meg, például az ipari statisztikában - a gépipar, a kohászat, a kémia stb. statisztikában, a népességstatisztikában - a népesség nagyságának és összetételének statisztikájában, az életstatisztika és a migráció statisztikájában.

IN iparági statisztikusok Kitérünk a megfelelő gazdasági vagy szociális szektor állapotát és fejlődési dinamikáját jellemző mutatók lényegére és számítási módszereire.

Minden iparági statisztika a gazdasági vagy társadalmi-demográfiai statisztikák mutatói alapján készül, a statisztika általános elméletében kidolgozott módszerek és technikák felhasználásával. Ugyanakkor az egyes ágazati statisztikák fejlesztése hozzájárul a statisztikai tudomány egészének fejlődéséhez.

A statisztikatudomány minden összetevőjének megvan a maga vizsgálati tárgya, egy bizonyos mutatórendszert használ, szabályokat és módszereket dolgoz ki számításukra és alkalmazásukra a gazdasági tevékenység és a társadalmi szféra különböző területein.

Szoros kapcsolat és kölcsönös függés van a statisztikai tudomány és a statisztikai gyakorlat között. A statisztika elméleti alapelveit a gyakorlatban alkalmazzák konkrét statisztikai problémák megoldására. A tudomány viszont ezeket a gyakorlatokat alkalmazva általánosítja a gyakorlati munka tapasztalatait, új ötleteket és rendelkezéseket merít belőlük, fejleszti a statisztikai kutatások végzésének módszereit.

Koncepció statisztikai megfigyelés, a céljait .

A vizsgálat első szakasza a statisztikai megfigyelés.

Ez képviseli a társadalmi és gazdasági élet jelenségeinek tömeges, szisztematikus, tudományosan szervezett megfigyelése, amely a népesség egyes egységeiben kiválasztott jellemzők nyilvántartásából áll.

A statisztikai megfigyelés a sokaság egyes egységeinek kiválasztott jellemzőinek rögzítéséből áll. Hatalmasnak, szisztematikusnak kell lennie, és egy kidolgozott program szerint kell végrehajtani tudományos alapon.

A statisztikai megfigyelésnek vannak szakaszai:

Megfigyelés előkészítése;

tömeges adatgyűjtés lebonyolítása;

A kapott információk ellenőrzése és minősége

Megfigyelő objektum

Megfigyelési egység

Jelentési egység

Megfigyelő program

A megfigyelés szervezeti terve- ez egy olyan dokumentum, amely rögzíti az összes legfontosabb szervezeti tevékenységet, amelyek végrehajtása a megfigyelés sikeres végrehajtásához szükséges.

Megfigyelési eszköztár– a megfigyelés során felhasznált dokumentumok halmaza.

A statisztikai megfigyelés formái

jelentés,

különleges megfigyelés

regisztereket.

A megfigyelés célja

Statisztikai megfigyelés programja és szervezése

A megfigyelés célja– megbízható információk megszerzése a jelenségek és folyamatok fejlődési mintáinak azonosításához.

Megfigyelő objektum– megfigyelés tárgyát képező társadalmi jelenségek és folyamatok összessége.

Megfigyelési egység- az objektum olyan eleme, amely bejegyzésköteles jellemzők hordozója.

Jelentési egység– ez az a téma, amelyből a megfigyelési egységre vonatkozó adatok származnak.

A statisztikai megfigyelés szakaszai:

Megfigyelés előkészítése; meghatározzák a megfigyelés céljait és tárgyait, a regisztrálandó jeleket, kidolgozzák az adatgyűjtéshez szükséges dokumentumokat, meghatározzák az adatgyűjtés módszereit és eszközeit, kiválasztják és képezik a személyzetet;

munkarend összeállítása a statisztikai megfigyelés előkészítésére és lebonyolítására; a statisztikai megfigyeléshez felhasználandó anyagokat dolgozzák fel

a tömeges adatgyűjtés lebonyolítása a statisztikai megfigyelés, a statisztikai információk felhalmozásának legfontosabb állomása

Megfigyelő program A kapott információk ellenőrzése és minősége. Ebben a szakaszban a statisztikai megfigyelési adatokat nyomon követik, következtetéseket és javaslatokat tesznek az elvégzett statisztikai megfigyelésre vonatkozóan.

- ez a regisztrálandó mutatók listája. A statisztikai megfigyelési programnak tartalmaznia kell

azon jellemzők listája, amelyek a népesség egyes egységeit jellemezni fogják. A program követelményei:

a jeleknek jelentősnek kell lenniük a programnak csak azokat a kérdéseket kell tartalmaznia, amelyekre igaz, megbízható válasz adható; a kérdéseknek pontosnak és nem kétértelműnek kell lenniük; kérdések elérhetősége az ellenőrzéshez; egy bizonyos kérdéssor; nyitott/zárt kérdések jelenléte. Létezik egy szervezeti megfigyelési terv

- ez egy olyan dokumentum, amely rögzíti az összes legfontosabb szervezeti tevékenységet, amelyek végrehajtása a megfigyelés sikeres végrehajtásához szükséges. A statisztikai megfigyelés osztályozása.12. Folyamatos és nem folyamatos statisztikai megfigyelés.

13. A törzsanyag áttekintése, szelektív és monografikus megfigyelés. 14. Osztályozás Art. megfigyelések idő szerint.

15. Osztályozás Art. információforrásokon alapuló megfigyelések.

A statisztikai megfigyelés típusai

leggyakrabban a következő három kritérium szerint osztályozzák:

a) a statisztikai kutatás tárgyát képező populációs egységek megfigyelési lefedettsége;

Folyamatos (minden egységet teljesen megvizsgálnak)

A monográfia egy populáció egyes egységeinek leírása mélyreható tanulmányozásukhoz, amely tömeges megfigyeléssel nem lehet olyan hatékony.

A monográfiai megfigyelés célja a fejlődési trendek azonosítása, a gazdaságok vagy vállalkozások legjobb gyakorlatainak tanulmányozása és terjesztése.

b) szisztematikus megfigyelés;

Folyamatos (regisztráció)

Időszakos

Időszakos (szükség szerint)

Egyszeri (lakásszámlálás)

c) azt az információforrást, amely alapján a megfigyelési folyamat során rögzítendő tényeket megállapítják.

Közvetlen (az anyakönyvvezetők maguk állapítják meg méréssel, mérlegeléssel, számlálással a rögzítendő tényt)

Dokumentált (számviteli bizonylatok információforrásként történő felhasználása alapján)

Felmérés (az információt a válaszadó szavaiból nyerjük. Közvetlenül nem megfigyelhető jelenségekről, folyamatokról való információszerzésre szolgál)

Önregisztráció

Megjelenési módszer

Levelező módszer

Kérdőív

D) forma szerint: Statisztikai jelentés

– ez a vállalkozások és szervezetek tevékenységének statisztikai megfigyelésének megszervezésének formája, amely szerint az állami statisztikai szervek az információk pontosságáért felelős személyek által aláírt jelentési dokumentumok formájában kapják meg az információkat. Speciálisan szervezett megfigyelés

az információgyűjtés népszámlálások és egyszeri felmérések útján. Nyilvántartás a hosszú távú folyamatok folyamatos statisztikai megfigyelésének egyik formája, amelyeknek fix kezdete, fejlődési szakasza és fix vége van. Ez egy olyan rendszer, amely folyamatosan figyeli a megfigyelési egységek állapotát és értékeli a becsapódási erőket különféle tényezők

a vizsgált mutatókon. A regiszter minden egységét indikátorkészlet jellemzi. Egyesek változatlanok maradnak a megfigyelési időszak alatt, mások, amelyek gyakorisága nem ismert, a változásnak megfelelően frissülnek.

Minden megfigyelés hibás. Megfigyelési hibák

– a megfigyelési folyamat során megjelenő hibák: Regisztrációs hibák

– minden hiba, amely a folyamatos megfigyelés során merül fel. Véletlenszerű hibák

– ezek az űrlapok kitöltésekor elkövetett hibák, a válaszok fenntartása, a kérdés és ennek megfelelően a válasz homályossága stb.:

Szisztematikus hibák Szándékos hibák

(tudatos) annak eredményeként kapjuk meg, hogy az attribútum aktuális állapotának (értékének) ismeretében szándékosan hibás adatokat közölnek. véletlenszerű okok által okozott hibák: például nem megfelelő mérőműszerek, a rögzítők figyelmetlensége stb.

Reprezentativitás hibái - abból ered, hogy a tömegjelenség felmérésre kiválasztott részének összetétele nem tükrözi teljes mértékben a teljes vizsgált sokaság jellemzőit és lényegét.

Anyagminőség ellenőrzés:

Logikus – a beérkezett adatok egymással való összhangjának ellenőrzése vagy összehasonlítása a korábbi időszakokkal.

aritmetika – a végső és számított mutatók számtani ellenőrzése.

Teljesség ellenőrzése- ez annak ellenőrzése, hogy az objektumot mennyire fedi le a megfigyelés, más szóval, hogy az összes megfigyelési egységről gyűjtöttek-e információt.

Jelentés mint legfontosabb faj Művészet. megfigyelések.

A statisztikai adatszolgáltatás osztályozása.

A statisztikai megfigyelés két formában történik:

1) jelentések készítésével;

2) speciálisan szervezett statisztikák készítésével. megfigyelések. Jelentés

a statisztikai megfigyelés szervezett formája, amelyben az információk meghatározott határidőn belül kötelező jelentések formájában és jóváhagyott formában érkeznek. Az adatszolgáltatás, mint a statisztikai megfigyelés egyik formája, az elsődleges elszámoláson alapul, és annak általánosítása. Elsődleges könyvelés

különböző tények (események, folyamatok stb.) nyilvántartása, amelyek előfordulásukkor, és általában egy elsődleges dokumentumon keletkeznek.

A statisztikai adatszolgáltatás irányításával és megszervezésével az állami statisztikai szerveket bízzák meg. A statisztikai adatszolgáltatás minden formáját az állami statisztikai szervek hagyják jóvá. A nem jóváhagyott nyomtatványokon történő jelentések benyújtása a jelentési fegyelem megsértésének minősül, amiért a vállalkozások és osztályok vezetőit felelősségre vonják.

A jelentések listája a jelentési űrlapok listája, feltüntetve azok legfontosabb adatait. Jelentős program

- egy kereskedelmi vállalkozás teljesítménymutatóinak rendszere.Általános jelentés

- egy nemzetgazdasági ágazatra és a teljes nemzetgazdaság vállalkozásaira (intézményeire stb.) vonatkozó azonos adatokat tartalmazó jelentés. IN speciális jelentéstétel az egyes iparágak specifikus mutatóit tartalmazza, mezőgazdaság

stb. A jelentés benyújtásának időtartama és időtartama alapján megkülönböztetik az aktuális és az éves jelentést. Ha az évre vonatkozó információkat mutatnak be, akkor ilyen jelentést hívnak Az összes többi, egy éven belüli időszakra vonatkozó adatszolgáltatást, illetve negyedéves, havi, heti stb. jelenlegi.

A bemutatás módja szerint megkülönböztetik a jelentéstételt sürgős, amikor minden információt távírón, távírón és postai

A kereskedelmi gyakorlatban a jelentéstétel fel van osztva hogy:

1) országos szinten – felsőbb szervezetnek és az illetékes állami szerveknek egyaránt biztosítva. statisztika;

2) osztályon belüli - amelyet csak magasabb kereskedelmi hatóságoknak nyújtanak be;

3) aktuális - az év során bemutatott;

4) éves - a legteljesebb a megjelenített mutatók összetétele szempontjából.

Csoportosítás. Koncepció és alkalmazás.

Az elsődleges statisztikai információk feldolgozásának és elemzésének leggyakoribb módja a csoportosítás.

Csoportosítás- a vizsgált sokaság egységeinek felosztása homogén csoportokra bizonyos, számukra lényeges jellemzők szerint.

Csoportosítási funkciók:

társadalmi-gazdasági jelenségtípusok azonosítása;

a társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetének és szerkezeti változásainak tanulmányozása;

jelenségek közötti kapcsolatok elemzése.

A csoportosítás típusai:

Tipológiai csoportosítás- ez egy minőségileg heterogén populáció különálló minőségileg homogén csoportokra bontása és a jelenségek gazdasági típusainak ez alapján történő azonosítása.

Strukturális csoportosítás- ez egy homogén populáció egységeinek eloszlási mintáinak azonosítása a vizsgált változó értékek szerint

jel.

Elemző csoportosítás egy homogén populáción belüli változó jellemzők közötti kapcsolatok tanulmányozása. Ebben az esetben az egyik jellemző hatásos, a másik (a többi) pedig faktoriális. Faktoriális az eredmények változását befolyásoló jeleket ún. Hatékony tényezők hatására változó jellemzőket nevezzük.

A szerkezeti csoportosítás egy fajtája az terjesztési sorozat.

A csoportépítés szakaszai:

Csoportosítási jellemző megválasztása, vagyis az a jellemző, amellyel

A vizsgált populáció egységeit csoportokba vonják.

A csoportok számának és az intervallum méretének meghatározása

(n-csoportok száma, R-variációs tartomány, a-intervallum nagysága, N-szám a sokaság egységeiben)

R=x max -x min

n = 1 + 3,322 –log N

A jellemző mutatók listájának összeállítása

Csoportosítási eredmények alapján táblázatelrendezés készítése

Abszolút, átlagos, relatív mutatók számítása, táblázatok kitöltése, grafikonok rajzolása.

A jelek száma szerintcsoportosítások:

Egyszerű (egy tulajdonság)

Kombinatív

Többdimenziós

Másodlagos csoportosítás - új csoportok létrehozásának művelete egy korábban végrehajtott csoportosítás alapján.

Másodlagos csoportosítási módszerek:

A kezdeti intervallumok megváltoztatása

Üzleti átcsoportosítás

Osztályozás –

Az osztályozás típusai:

A csoportok típusai.

A statisztikai csoportosításoknak a következő céljai vannak:

Minőségileg homogén populációk azonosítása;

A népességszerkezet vizsgálata

A meglévő függőségek kutatása

Ezen célok mindegyike egy speciális csoportosítási típusnak felel meg:

A tipológiai a populáció minőségileg és fejlődési feltételeiben homogén csoportokra bontása (megoldja a társadalmi-gazdasági típusok azonosításának és jellemzésének problémáját). A tipológiai csoportosításnak két módja van:

A szekvenciális felosztás módszere, amely olyan csoportok kialakításából áll, amelyek minden objektumának azonos értékei vannak az osztályozási jellemzőknek (először a teljes populáció felosztása az egyik jellemző szerint, majd a részek beszerzése egy másik használatával stb.)

A többdimenziós osztályozás módszere, amikor a csoportokat alkotó objektumok osztályozási jellemzőinek különböző értékei lehetnek (a csoportok az objektumok egyidejű közelsége alapján jönnek létre nagyszámú jellemző szerint, széles körben elterjedt a mintafelismerő módszerek fejlődésével és a számítógépek megjelenése)

Strukturális – egy populáció szerkezetének, szerkezeti jellemzőinek és szerkezeti eltolódásainak tanulmányozására szolgál.

A strukturális csoportosítások vagy egy korábban végzett tipológiai csoportosítás, vagy primer adatok alapján épülnek fel.

Analitikus (faktoriális) - a kölcsönható jellemzők - faktoriális és eredő - közötti szoros kapcsolat megteremtésére szolgál. Lehetővé teszi a kapcsolat jelenlétének és irányának azonosítását, valamint annak közelségének és erősségének mérését. Ezért csoportosítási jellemzőként leggyakrabban a vizsgált jelenség elemzése alapján azonosított tényezőjellemzőt használnak.

Osztályozás – Azokban az esetekben, amikor egy minőségi jellemzőnek sok fajtája van, osztályozást dolgoznak ki.

Az osztályozás típusai:

a csoportosítás speciális típusa; ez a vizsgált objektum egységeinek hasonlóságai és különbségei alapján kialakított osztályok és csoportok stabil nómenklatúrája. Az osztályozás a jelenségek és tárgyak meghatározott csoportokba, osztályokba, kategóriákba való felosztása.

A terméknómenklatúrák az objektumok és csoportok szisztematikus listájaként.

Az osztályozók egy olyan osztályozás, ahol minden attribútumértékhez kódot rendelnek, pl. hagyományos digitális megjelölés.

egyszerű - egy jellemző szerint készült. Az egyszerűek közül kiemelkedik a disztribúciós sorozatok. Az eloszlási sorozat egy olyan csoportosítás, amelyben egy mutatót használnak a csoportok jellemzésére (a jellemző értékek szerint rendezve) - a csoport számát. Az attribútum szerint felépített sorozatokat attribútum-eloszlási sorozatoknak nevezzük. A mennyiségi alapon megszerkesztett eloszlási sorozatokat variációs sorozatoknak nevezzük.

Komplexek, amelyek a következőkre oszthatók:

kombinációs csoportosítás, amely két vagy több jellemzőn alapul, egymással összefüggésben, kombinációban.
Ebben az esetben az osztályozást a sokaság szekvenciális logikai felosztásával végzik az egyéni jellemzők szerint;

a többdimenziós csoportosítást egyidejűleg több jellemző szerint hajtják végre.

A jellemzők közötti kapcsolatok alapján a következőket különböztetjük meg:

két vagy több jellemző szerint végzett hierarchikus csoportosítások, ahol a második jellemző értékeit az első értéktartománya határozza meg (például az iparágak alszektorok szerinti osztályozása);

nem hierarchikus csoportosítások, amelyek akkor jönnek létre, ha a második jellemző értékeinek nincs szigorú függése az elsőtől.

Az információfeldolgozás sorrendje szerint a csoportok a következők:

elsődleges (elsődleges adatok alapján összeállítva);

másodlagos, amely a korábban csoportosított anyag átcsoportosításából adódik.

Az időkritériumnak megfelelően megkülönböztetik: statikus csoportosítások, amelyek a populációt jellemzik azzal bizonyos pillanatban

ideig vagy egy bizonyos ideig;

dinamikus - csoportosítások, amelyek az egységek átmenetét mutatják egyik csoportból a másikba (valamint az aggregátumból való be- és kilépést).

Statisztikai táblázat Statisztikai táblázatok

– táblázat, amely a vizsgált sokaság egy vagy több lényeges jellemző szerint összefoglaló számszerű jellemzőjét tartalmazza, a közgazdasági elemzés logikájával összekapcsolva.

A fejlécek típusai: Ostaf

– egy táblázat számok és címsorok nélkül. Elrendezés

– táblázat címsorokkal. A statisztikai táblázat tárgyai

IN- számokkal jellemezhető objektum (egy halmaz, egy halmaz egyes egységei a listája sorrendjében vagy egy vagy több jellemző, időszak stb. szerint csoportosított területi egységek).A tantárgy felépítésétől függően megkülönböztetik őket

statisztikai táblázatok egyszerű, amelynek tárgyában a sokaság egységeinek egyszerű listája szerepel ( lista ) vagy csak az egyik, egy meghatározott jellemző szerint azonosított egység ();

monografikus, melynek tárgya az aggregátum egységeinek csoportjait egyenként tartalmazza ( csoport) vagy több ( kombinációs) mennyiségi vagy attribúciós jellemzői.

Statisztikai táblázat predikátuma– a vizsgálat tárgyát, azaz a táblázat tárgyát jellemző mutatók rendszere. A predikátum alkotja a gráf fejléceit és alkotja meg azok tartalmát.

A predikátum szerkezeti felépítése szerint a statisztikai táblázatokat megkülönböztetjük:

egyszerű predikátumfejlesztés- az azt meghatározó mutatót úgy kapjuk meg, hogy egyszerűen összeadjuk az egyes jellemzők értékeit külön-külön, egymástól függetlenül.

komplex predikátumfejlesztés magában foglalja az azt alkotó tulajdonság csoportokra osztását.

Mátrix - téglalap alakú asztal számszerű információkat, amely m-sorokból és n-oszlopokból áll.

Többdimenziós csoportosítási és adatosztályozási módszerek alkalmazása. Klaszterelemzés.

Csoportosítás- a vizsgált sokaság egységeinek felosztása homogén csoportokra bizonyos, számukra lényeges jellemzők szerint.

A jelek száma szerintcsoportosítások:

Egyszerű (egy tulajdonság)

Komplex (két vagy több jellemző szerint)

Kombinatív

Többdimenziós

Nézzük meg a többdimenziós csoportosítások használatát. Mivel nehéz egyetlen jellemzőt kiválasztani a csoportosítás alapjául. Még nehezebb több jellemző szerint csoportosítani. Két jellemző kombinációja lehetővé teszi a táblázat láthatóságának megőrzését, de három-négy jellemző kombinációja teljesen nem kielégítő eredményt ad: még ha a csoportosítási jellemzők mindegyikéhez három kategóriát azonosítunk is, 9 vagy 12 alcsoportot kapunk. Az egységek csoportok közötti egységes elosztása elvileg lehetetlen. Így olyan csoportokat kapunk, amelyek 1-2 megfigyelést tartalmaznak. A többdimenziós csoportosítás módszerei lehetővé teszik a csoportleírás bonyolultságának megőrzését és egyben a kombinációs csoportosítás hátrányainak leküzdését. Ezeket gyakran többdimenziós osztályozási módszereknek nevezik.

Osztályozás – Azokban az esetekben, amikor egy minőségi jellemzőnek sok fajtája van, osztályozást dolgoznak ki.

Ezek a módszerek a (számítógépek és alkalmazási szoftvercsomagok) használatával terjedtek el. Ezeknek a módszereknek a célja az adatok osztályozása, más szóval sok jellemző alapján történő csoportosítás. Az ilyen problémák széles körben elterjedtek a természet- és társadalomtudományokban, a tömeges folyamatok irányítását célzó gyakorlati tevékenységekben. Például a vállalkozástípusok pénzügyi helyzete és a tevékenységek gazdasági hatékonysága alapján történő azonosítása számos jellemző alapján történik: az embertípusok azonosítása és tanulmányozása egy bizonyos szakmára való alkalmasság foka szerint (szakmai alkalmasság) ; betegségek diagnosztizálása számos objektív jel (tünet) alapján stb.

A többváltozós osztályozás legegyszerűbb változata a többváltozós átlagokon alapuló csoportosítás.

A többdimenziós átlagot ún átlagos érték több jellemző a populáció egy egységére.

A többdimenziós osztályozás ésszerűbb módszere a klaszteranalízis. Maga a metódus neve ugyanabból a gyökérből származik, mint az „osztály”, „osztályozás”. angol szó a klaszter jelentése: csoport, csokor, bokor, azaz egyes homogén jelenségek társulásai. Ebben az összefüggésben közel áll a „halmaz” matematikai fogalmához, és a halmazhoz hasonlóan egy klaszter is csak egy jelenséget tartalmazhat, de a halmaztól eltérően nem lehet üres.

A lakosság minden egysége klaszterelemzés pontnak tekintjük egy adott jellemzőtérben.

fogalma statisztikai grafikonok, építésükre vonatkozó szabályok

Grafikus módszer -

Menetrend

A grafikai kép elkészítésekor számos követelményt be kell tartani. Először is, a grafikonnak meglehetősen vizuálisnak kell lennie, mivel egy grafikus kép lényege, hogy világosan ábrázolja a statisztikai mutatókat. Ezenkívül az ütemezésnek kifejezőnek, közérthetőnek és érthetőnek kell lennie. A fenti követelmények teljesítése érdekében mindegyik az ütemtervnek számos alapvető elemet kell tartalmaznia:

Grafikus kép

Grafikon mező

Térbeli tájékozódás

Méretezési irányelvek

A gráf magyarázata (magyarázat)

Grafikus kép- ezek geometriai jelek, pl. pontok, vonalak, ábrák halmaza, amelyek segítségével statisztikai mutatókat ábrázolunk.

Grafikon mező- ez a sík azon része, ahol a grafikus képek találhatók. A grafikonmezőnek vannak bizonyos méretei, amelyek a céljától függenek. A legoptimálisabb arány 2 szélességben és 3 magasságban.

Térbeli tereptárgyak a grafikák koordináta-rácsok rendszerében vannak megadva. A geometriai jelek gráfmezőben való elhelyezéséhez koordinátarendszerre van szükség. Két koordinátarendszert használnak: egy téglalap alakú és egy poláris koordináta-rendszert.

Méretezési irányelvek a statisztikai grafikákat a lépték és a skálarendszer határozza meg. A statisztikai grafikon skálája egy számérték grafikussá alakításának mértéke. A skála olyan egyenes, amelynek egyes pontjai meghatározott számokként olvashatók le. A mérleg rendelkezik nagy érték grafikában, és három elemet tartalmaz: egy vonalat (vagy skálahordozót), bizonyos számú kötőjellel jelölt pontot, amelyek meghatározott sorrendben helyezkednek el a skálahordozón, valamint az egyes megjelölt pontoknak megfelelő számok digitális megjelölését.

A grafikon magyarázata– tengelyek, grafikák, szimbólumok nevei.

A diagramkészítés legfontosabb része a megfelelő kompozíció kiválasztása., azaz:

Milyen adatokat kell ábrázolni a sok rendelkezésre álló közül,

Milyen típusú diagramot használjunk.

A diagramok célja:

Az információk megbízhatóságának ellenőrzése,

A jelenségek fejlődési mintázatainak tanulmányozása,

A jelenségek közötti lehetséges összefüggések azonosítása.

Statisztikai grafikonok osztályozása.

A modern tudomány nem képzelhető el grafikai módszerek nélkül. A statisztikai mutatók bemutatására szolgáló grafikonok használata lehetővé teszi az egyértelműség és kifejezőkészség biztosítását, megkönnyíti azok észlelését, és sok esetben segít megérteni a vizsgált jelenség lényegét, mintázatait, jellemzőit, átlátni a fejlődési tendenciákat, a az azt jellemző mutatók kapcsolata.

Grafikus módszer - Ez egy módszer a statisztikai adatok hagyományos ábrázolására geometriai formák, vonalak, pontok és egyéb képek segítségével.

Menetrend– a statisztikai adatok összegzésének és a jelenségek közötti összefüggések azonosításának eszköze.

A grafikonok osztályozása:

-a grafikus kép felépítésének módja szerint:

1) diagramok – statisztikai adatok ábrázolása vonalakkal, alakzatokkal stb.

2) statisztikai térképek – egy tereptárgy képe a térképen

Kartogram - egy jellemző képe színezéssel vagy árnyékolással

Kardiogram - kombináció és diagramok

-geometriai jellemzők szerint

1) lineáris

2) sík

3) térfogati

-gráfok segítségével megoldott feladatok típusa szerint

1) összehasonlító táblázatok

2) szerkezeti diagramok

3) dinamikus diagramok

Diagramok

lineáris - ez az adatok képe egy téglalap alakú koordináta-rendszer vonalait használva

oszlopos - az adatok képe azonos szélességű, de a léptékhez képest eltérő magasságú oszlopok formájában

szalag (szalag) - ezek vízszintesen elhelyezett oszlopok. Lehetnek kétoldalúak és irányítottak.

négyzet - az attribútum értéke arányos a négyzet területével.

Ezért ezek létrehozásához az attribútum értékének négyzetgyökét kinyerjük.

kör alakú

ágazati – egy jelenség szerkezetének jellemzésére szolgál. A kör szektorokra oszlik, amelyek területei arányosak a jelenség részeivel.

Az abszolút értékeket százalékra konvertálják. A Varzar jel egy téglalap, amelynek hossza és szélessége két egymással összefüggő elem. Ezután az ábra területe megfelel ezen jellemzők szorzatának. A Lorenz-görbe egy olyan grafikon, amely egy jellemző eloszlását mutatja bizonyos csoportok.

radiális diagramok – egy jelenség időbeli vizuális ábrázolására szolgálnak. A kört 12 egyenlő részre osztjuk.

Minden sugár egy adott hónapnak felel meg. A sugarakon, a középponttól kezdve, szegmensek vannak kihelyezve, amelyek egy skálán ábrázolják a jellemző havi értékét.

Az így kapott ábra a jelenség szezonális ingadozásait jellemzi.

Az eloszlási sorozatokat jellemző grafikonok

sokszög – szaggatott vonal. Diszkrét elosztási sorozatokhoz készült

hisztogram – intervallumsorozatokhoz használatos. Az oszlopoknak szorosan illeszkedniük kell egymáshoz kumulálódik - terjesztési sorozatokhoz, halmozott sorozatokhoz használják

ogiva - építés alatt

Statisztikai mutató- a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok mennyiségi jellemzőjét képviseli minőségi bizonyosság körülményei között.

hasonló módon

hogy az abszcissza és az ordinátatengely felcserélődik

Relatív mennyiségek osztályozása és hozzárendelése.

A statisztikai mutatókat forma szerint különböztetjük meg:

Abszolút Relatív

Relatív mutatók - A relatív értékek különféle együtthatókat vagy százalékokat jelentenek.

Relatív statisztikák jelenlegi vagy összehasonlítva, a nevező pedig az összehasonlítási alap.

- ezek olyan mutatók, amelyek számszerűen mérik a két összehasonlítható mennyiség kapcsolatát.

Egy abszolút mutató egy másikkal való osztásának eredményét reprezentálják, és kifejezik a társadalmi-gazdasági folyamatok és jelenségek mennyiségi jellemzői közötti kapcsolatot.

Egy relatív mutató számításakor az eredményül kapott arány számlálójában található abszolút mutatót hívjuk meg

A relatív értékek helyes kiszámításának fő feltétele az összehasonlított értékek összehasonlíthatósága és a vizsgált jelenségek közötti valós összefüggések megléte.

Relatív érték = összehasonlított érték / bázis

A megszerzés módja szerint a relatív mennyiségek mindig származtatott (másodlagos) mennyiségek. Kifejezhetők: együtthatóban, százalékban, ppm-ben, prodecimille-ben. A relatív statisztikai mennyiségek következő típusait különböztetjük meg: Relatív dinamika mutatója (RDI)

a vizsgált folyamat vagy jelenség szintjének arányát jelenti egy adott időtartamra (a

pillanatnyilag

idő) és ugyanannak a folyamatnak vagy jelenségnek a szintje a múltban: OPD = Jelenlegi szint / Előző vagy alapszint OPD = OPP * OPRP Az OPD lehet állandó bázissal -.

alapvető, és változó –

láncRelatív tervteljesítmény (RPP)feszültséget jellemzi, i.e. a tervezett termelési volumen (vagy a vállalkozás tevékenységének bármely pénzügyi eredménye) hányszor haladja meg az elért szintet, vagy ennek hány százaléka lesz.Relatív tervteljesítmény (RPP)-adik időszak

Relatív terv végrehajtási mutató (RPI) százalékban vagy együtthatóban tükrözi a tényleges termelési mennyiséget a tervezett szinthez képest.

OPRP = elért szint (Relatív tervteljesítmény (RPP)+1. időszak/szint tervezett (Relatív tervteljesítmény (RPP)+1) időszak

Relatív szerkezeti index (RSI) a vizsgált objektum szerkezeti részei és azok egésze közötti kapcsolatot ábrázolja:

OPS = a népesség egy részét jellemző mutató / a teljes népesség egészére vonatkozó mutató (*100%)

Relatív koordinációs index (RCI) a populáció egy részének arányát képviseli ugyanannak a populációnak egy másik részéhez viszonyítva:

OPC = jellemző mutatóRelatív tervteljesítmény (RPP)a sokaság -ed része / a népesség összehasonlítási alapként kiválasztott részét jellemző mutató

Relatív intenzitási index (RII) jellemzi a vizsgált folyamat vagy jelenség eloszlásának mértékét, és a vizsgált mutatónak a velejáró környezet méretéhez viszonyított arányát:

OPI = jelenséget jellemzõ mutató A / jelenség elterjedési környezetét jellemzõ mutatóA

OPI típusa - A gazdasági fejlettség szintjének relatív mutatója, amely az egy főre jutó termelést jellemzi, és fontos szerepet játszik az állam gazdaságának fejlődésének értékelésében.

Relatív összehasonlítási index (RCr) ugyanazon abszolút mutató különböző objektumokat (vállalkozásokat, cégeket, körzeteket, régiókat, országokat stb.) jellemző arányát jelenti.

OPSR = A objektumot jellemző indikátor / B objektumot jellemző indikátor

Poliszemantikus kifejezés: Fizika: Klasszikus térelmélet fogalom, amely egyesít klasszikus elektrodinamika(elmélet elektromágneses mező), a gravitációs tér elmélete, a klasszikus szelvény- és spinormezők elmélete. Kvantumelmélet mezők... ... Wikipédia

Kvantumtér elmélet- Ezt a cikket Wikifikálni kellene. Kérjük, formázza a cikk formázási szabályai szerint. A kvantumtérelmélet (QFT) a fizika egyik ága, amely végtelenül sok fokszámú kvantumrendszerek viselkedését vizsgálja... Wikipédia

Klasszikus térelmélet- a mezők és az anyag kölcsönhatásának fizikai elmélete, amely nem befolyásolja a kvantumjelenségeket. Általában különbséget tesznek a relativisztikus és a nem-relativisztikus térelmélet között. Tartalom 1 Folytonos fizika és nemegyensúlyi termodinamika ... Wikipédia

Statisztikai mechanika- A statisztikus mechanika a statisztikus fizika egyik ága, amely a valószínűségszámítás módszereivel vizsgálja (tetszőleges) véges számú részecskék rendszereinek viselkedését. A részecskék száma tetszőlegesen véges természetes szám. Először klasszikus... ... Wikipédia

Statisztikai fizika- Statisztikai fizika... Wikipédia

Oszcilláció elmélet- egy elmélet, amely mindenféle rezgést figyelembe vesz, elvonatkoztatva azok fizikai természetétől. Erre a célra a készüléket használják differenciálszámítás. Tartalom 1 Harmonikus rezgések ... Wikipédia

Debye-Hückel elmélet- Elmélet erős elektrolitok Debye Hückel, Peter Debye és Erich Hückel által 1923-ban javasolt, erős elektrolitok híg oldatának statisztikai elmélete, amely szerint minden ion elektromos töltése hatására polarizál... ... Wikipédia

Statisztikai fizika- a fizika olyan ága, amelynek feladata a makroszkopikus testek, azaz nagyon sok azonos részecskékből (molekulák, atomok, elektronok stb.) álló rendszerek tulajdonságainak kifejezése e részecskék tulajdonságain és a köztük lévő kölcsönhatáson keresztül. ... ... Nagy szovjet enciklopédia

Plaszticitás elmélet- A plaszticitáselmélet a kontinuummechanika egyik ága, melynek célja deformálható testben a rugalmasság határain túli feszültségek és elmozdulások meghatározása. Szigorúan véve a plaszticitás elmélete azt feltételezi, hogy a stressz állapot... ... Wikipédia

Rugalmasság elmélet- Continuum mechanika ... Wikipédia

Könyvek

Az elméleti fizika problémái. Tankönyv, Belousov Jurij Mihajlovics, Burmistrov Szergej Nyikolajevics, Ternov Alekszej Igorevics. A könyv 460 feladatot tartalmaz változó mértékben bonyolultságokat, amelyeket különböző időpontokban kínáltak a MIPT hallgatóinak, és lefedi az összes fő szakaszt elméleti fizika: Mezőelmélet, kvantum... Vásároljon 1854 RUR-ért
Elméleti fizika tantárgy. Két kötetben. 1. kötet. Az elektromágneses tér elmélete. Relativitáselmélet. Statisztikai fizika. Elektromágneses folyamatok az anyagban, Levich V.G. A Course of Theoretical Physics című könyv első kiadását (1962) számos felsőoktatásban használták oktatási intézményekben oktatási segédanyagként. Számos hozzászólás és kívánság érkezett számos...

A statisztika általános elmélete

Statisztika . Ez a szó innen származik Latin szavak stato és status, azaz állapot, jelenség helyzete és állapota az államban, ezért a több száz évvel ezelőtti statisztikát államtudománynak fordították. A középkorban a statista (statisztika) szót olyan személyre használták, aki a politika területén jártas, a különböző államok és népek szakértője. Mint tudományos diszciplína a „statisztika” kifejezést G. Achenwal német tudós vezette be 1743-ban az államra vonatkozó ismeretek halmazának jelölésére. Ő kezdte statisztikát tanítani a Göttingeni Egyetemen, ahol megalapították az úgynevezett diszkrét (leíró) statisztika iskolát.

A reneszánsz Itáliában a politika ismerete széles körben elterjedt, és kialakult egy speciális tudományág, az úgynevezett ragione di stato. A stato vagy statu szó az „állam” fogalmának felelt meg. Statisztának nevezték a politikában jártas embert, a különböző államok szakértőjét. Achenval bevezette a statisztika szót, amely a politikusoknak és a kereskedőknek szükséges tudás mennyiségét jelöli. Így kezdődött a statisztika, mint a gazdasági és közigazgatási számvitel tudományának kialakulása.

Ugyanebben az időben Angliában létezett egy másik „politikai aritmetikai” tudományos iskola is, amelyet V. Petty alapított, és híres könyvéről (1690) nevezték el. A politikai aritmetika eszköznek tűnt számára társadalmi megismerés nem ötletek, hanem összegyűjtöttek alapján valós tények valamint a mennyiségi jellemzők használata. Mindez összhangban volt a természettudomány elképzeléseivel, ahol a megfigyelés az alap, amiben megfigyeljük modern statisztika.

Mint tudják, V. Petit és angol iskola voltak az elsők, akik számításokat végeztek nemzeti vagyonés a nemzeti jövedelem, és a mintavételi módszert alkalmazta.

Valójában a statisztikák ezen a két iskolán alapultak. A diszkretív (leíró) statisztikából a kvantitatív leírás módszerét, a politikai aritmetikusoktól pedig a tömegjelenségek mennyiségi jellemzőinek tanulmányozására szolgáló statisztikai módszertant kapott.

A statisztikát ilyen vagy olyan formában tanítják minden oktatási forma és szinte minden szakterület hallgatóinak. Jelenleg egy harmadik elemmel egészült ki, amely statisztikákat készített univerzális módszer. Valószínűségszámításon és matematikai statisztikán alapul, ami jelentősen eltér a tizenkilencedik századi statisztikáktól.

Az orosz statisztika történetében minden ismert iskola és irány létezett. Tatiscsev V.N. (1686 - 1750) és Lomonoszov M.V. (1711 - 1765) az orosz leíró iskola képviselői. Bernoulli D. (1700-1782) és Kraft L. (1743-1814) tipikus politikai aritmetika. Orosz matematikusok, Chebisev P.P. (1821-1894), Markov N.A. (1856 – 1922), Ljapunov A.M.

(1857-1919) hozzájárult a világ matematikai statisztikájához. Az orosz statisztikusok élet- és munkáséveit összevetve megállapíthatjuk, hogy Oroszországban a globális trendekkel párhuzamosan fejlődött.

Jelenleg a „statisztika” kifejezést három jelentésben használják.

Először is, a részstatisztika az emberek gyakorlati tevékenységének egy speciális ága, amely az ország, régiói, gazdasági ágazatai és egyéni vállalkozások társadalmi-gazdasági fejlődését jellemző adatok gyűjtésére, feldolgozására és elemzésére irányul.

Másodszor, a statisztika az a tudomány, amely a statisztikai gyakorlatban használt elméleti elvek és módszerek fejlesztésével foglalkozik. Szoros kapcsolat van a statisztikai tudomány és a statisztikai gyakorlat között.

Harmadszor, a statisztikák a vállalkozások, szervezetek, gazdasági ágazatok beszámolóiban bemutatott, valamint gyűjteményekben, kézikönyvekben, folyóiratokban megjelent statisztikai adatoknak minősülnek, amelyek statisztikai munka eredménye.

A statisztika tudomány történeti fejlődése során számos önálló statisztikai tudományág alakult ki összetételében; ezt egy konkrét kutatási téma és az azt jellemzõ statisztikai mutatószámok speciális rendszerének jelenléte magyarázza. A statisztikai tudomány szerkezete ábrázolható alábbiak szerint(1. ábra)

Így a statisztikatudományban hagyományosan a következő részeket különböztetik meg: általános statisztikaelmélet, gazdasági statisztikákés ágai, társadalomstatisztika és ágai, mint például 1 - pénzügyi statisztika, 2 - iparstatisztika, 3 - mezőgazdasági statisztika, 4 - erdészeti statisztika, 4 - statisztika állami költségvetés, 5 – árstatisztika stb., korlátlanul részletezhető, például az ipart könnyű- és nehéziparra, bányászatra és feldolgozóiparra, stb. Ezenkívül minden statisztikai tudománynak, és nem csak a közgazdaságtannak, hanem a természettudományoknak is van egy közös alapja - a matematikai statisztika.

A statisztika általános elmélete fejlődik általános elveketés a folyamatok és jelenségek statisztikai kutatásának módszerei, a legáltalánosabb kategóriák, jelek, mérőszámok, statisztikai mutatók, valamint az információk gyűjtésének, feldolgozásának, elemzésének és bemutatásának megszervezése.

A gazdaságstatisztika feladata az állapotot tükröző szintetikus mutatók kidolgozása és elemzése nemzetgazdaság, az iparágak közötti összefüggések, a termelőerők elhelyezkedésének sajátosságai, az anyagi, munkaerő- és pénzügyi erőforrások elérhetősége, felhasználásuk elért szintje.

A gazdaságstatisztika ágai – Ugyanakkor az orosz statisztikában van egy hagyomány, amely továbböröklődött szovjet iskola statisztika, amely külön tudományágak jelenlétét feltételezi saját tárgykörrel - ipari, mezőgazdasági, építőipari, közlekedési, hírközlési, munkaügyi statisztika, természeti erőforrások, környezetvédelem stb.; feladatuk – az érintett iparágak fejlődésére vonatkozó statisztikai mutatók kidolgozása és elemzése.

Társadalomstatisztika mutatórendszert alkot a lakosság életmódjának és különböző szempontjainak jellemzésére társadalmi kapcsolatok. Az ő iparága – népességstatisztika, politika, egészségügy, tudomány, oktatás, jog.

Az iparági statisztika a gazdaság- vagy társadalomstatisztika mutatói alapján készül, és mindkettő a statisztika általános elmélete által kidolgozott kategóriákon (mutatókon) és elemzési módszereken alapul.

Az "Általános statisztikaelméletben" figyelembe veszik a statisztikatudomány főbb kategóriáit és módszereit, a statisztikai aggregátumok természetét, a statisztikai mutatók kognitív tulajdonságait, a modern számítástechnika alkalmazásával történő alkalmazásuk feltételeit. Segítségével alapot teremtenek a statisztikai módszertan asszimilálásához és minősített alkalmazásához a társadalmi-gazdasági jelenségek fejlődési mintáinak megértéséhez a modern gazdaság körülményei között.

Külföldön általában minden statisztikai tudományágat egy kurzusba vonnak össze, amelyek különböző összetettségi szinten különböznek egymástól: a „statisztika 1” tartalmazza a leíró (diszkrecionális) statisztikát és az eloszlás alapvető törvényeit, valamint a mintavételi módszer alapjait, „ statisztika 2” statisztikai következtetéseket tartalmaz (statisztikai hipotézisek tesztelése és statisztikai értékelése, korreláció - regresszió- és varianciaanalízis, idősor elemzés, "statisztika 3" - többváltozós statisztikai elemzés.

A statisztika egy közgazdász számára elsősorban a döntéshozatal igazolására, valamint elemzések alapján a hibás döntések megcáfolására van szüksége.

Statisztikai módszertan a statisztikai kutatás általános szabályainak (elveinek) és speciális technikáinak és módszereinek összessége. Általános szabályok a statisztikai kutatás a társadalom-gazdaságelmélet előírásain és a dialektikus megismerési módszer elvén alapul. Ezek képezik a statisztika elméleti alapját . Elméleti alapon a statisztika speciális módszereket alkalmaz egy jelenség numerikus vagy mennyiségi megvilágítására. , amelyek a statisztikai kutatás négy szakaszában (szakaszában) jutnak kifejezésre :

1. Tömeges tudományosan szervezett megfigyelés, melynek segítségével a vizsgált jelenség egyes egységeiről (tényezőiről) nyerünk elsődleges információkat.

2. Anyagok csoportosítása, összegzése, amely az esetek (egységek) teljes tömegének homogén csoportokra, alcsoportokra való felosztását jelenti, csoportonként és alcsoportonként az eredmények kiszámítása és az eredmények statisztikai táblázat formájában történő rögzítése.

3. Az eredmények összegzése és elemzése során kapott statisztikai mutatók feldolgozása a vizsgált jelenség állapotára, fejlődési mintázataira vonatkozó megalapozott következtetések levonására.

A kapott elemzési eredmények felhasználóbarát bemutatása különféle információs médiumok alapján. E

A statisztika, mint tudomány tárgya a tömeges társadalmi jelenségek mennyiségi oldalának vizsgálata minőségi jellemzőikkel elválaszthatatlan összefüggésben. Ebből a meghatározásból a statisztika három fő jellemzője azonosítható:

1. a jelenségek mennyiségi oldalának feltárása;

2. a tömegfolyamatok és jelenségek tanulmányozása;

3. mennyiségi jellemzőket adunk meg tömeges folyamatokés a minőségi paraméterek vizsgálatán alapuló jelenségek.

Elmondhatjuk tehát, hogy a statisztika információk gyűjtésével, feldolgozásával, elemzésével és bemutatásával foglalkozik, a statisztika tárgya pedig a statisztikai sokaság.

Statisztikai sokaság- ez olyan egységek tömege, amelyeket egyetlen minőségi alap egyesít, de számos változó (változó) jellemzőben különböznek egymástól . A "variáció" fogalma széles körben ismert különböző területeken tudás, élő és tudományos nyelvekés mindenhol változást vagy változékonyságot jelent bizonyos határokon belül vagy egy bizonyos szabvány körül, például egy zenei téma variációját, étel levesbe főzését, varangiakat - különböző származású embereket, akik folyami és tengeri kereskedelemben és (vagy) kalózkodásban vesznek részt, és végül Régi egyházi szláv szó– varum, ami viharos (változékony) tengert jelent. A jellemzők (általában mennyiségi) változása (változása) bekövetkezhet időben, térben, az egyik jellemző kölcsönös változásában a másiktól. Például a méret bérek munkavállalót az általa előállított termék mennyiségére.

Az állami szabványban a legtöbb gazdasági egyetem programjában a statisztika két részből áll - a statisztika általános elméletéből és a társadalmi-gazdasági statisztikákból. Csak mindkét rész tanulmányozása után lesz képes:

1. elméleti ismereteket és gyakorlati ismereteket szerezzen a statisztikai módszertan és mindenekelőtt a statisztikai megfigyelés megszervezése terén.

2. ezeket az ismereteket a legkülönfélébb termelési és gazdasági helyzetekben felhasználni döntéshozatal céljából;

3. végezze el a mutatók átfogó gazdasági és statisztikai elemzését, és ezáltal objektíven értékelje vállalkozása, állama vagy vállalkozása tevékenységének eredményeit.

4. statisztikai adatokat értelmezni, tervezési és előrejelzési mutatókat szervezni.

A teljes kurzus részekből áll, témákra oszlik, és olyan feladatokat és teszteket tartalmaz, amelyek segítenek a statisztikai gondolkodás fejlesztésében és aktív felszívódás fedett anyag. A témakörökben megszerzett elméleti ismeretek megszilárdítása az Ön által önállóan elvégzett tesztfeladatok segítségével történik (a megoldások helyességének ellenőrzésére a tankönyv mindkét részének végén találhatók a válaszok).

A statisztika, mint a tanulmányi tárgyak mennyiségi jellemzőivel való munka univerzális módszertana, szinte minden specifikus gazdasági tudományág és mindenekelőtt az ökonometria alapja.

A tankönyvírás során a szerző olykor szándékosan eltér az anyag hagyományos előadásmódjától, igyekszik elevenebb példákat hozni, olykor pedig megfogalmazza, hogy mi fejezhető ki szavakkal egy formulával. Figyelembe véve a hallgatók jelenlegi képzettségi szintjét, amikor egyrészt riasztó gyakorisággal kezdtek találkozni olyan fiatalok, akik második évükön fogalmuk sincs, hogyan lehet százalékot szerezni, másrészt vannak olyan hallgatók, akik szinte szakmailag a tudományos kreativitáshoz kötődő és például rendszerszintű számítógéppel rendelkező adminisztrátorok, szeretnék a tankönyv legalább egy részét hozzáférhetővé tenni a nagy olvasó számára anélkül, hogy elveszítenék, de a tartalom meglehetősen nehezen érthető.

Emellett a tankönyv gyakorlati beállítottságú is.

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE

1.1. Tárgy, módszer, célok és szervezet

Statisztika egy olyan tudomány, amely a tömegjelenségek mennyiségi oldalát vizsgálja elválaszthatatlan összefüggésben azok minőségi oldalával, a társadalmi fejlődés törvényszerűségeinek mennyiségi kifejeződésével.

A statisztika olyan, mint egy tudomány öt jellemzői.

Első funkció A statisztika nem egyedi tények tanulmányozása, hanem tömeges társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok, amelyek egyéni tények halmazaként működnek, egyéni jellemzők, szóval közös vonásai. A statisztikai kutatás problémájaáltalános mutatók megszerzéséből és minták azonosításából áll közélet sajátos hely- és időviszonyok között, amelyek csak a jelenségek nagy tömegében nyilvánulnak meg az egyes elemekben rejlő véletlenszerűség leküzdése révén.

Második jellemző a statisztika az, hogy elsősorban a társadalmi jelenségek és folyamatok mennyiségi oldalát vizsgálja, de a matematikától eltérően meghatározott hely- és időviszonyok között, azaz A statisztika tárgya a társadalmi-gazdasági jelenségek nagysága, mennyiségi összefüggései, kapcsolódásuk, fejlődésük mintázata. Ugyanakkor az egyes jelenségek minőségi bizonyosságát általában a rokon tudományok határozzák meg.

Harmadik jellemző statisztika az, hogy a szerkezetet jellemzi, i.e. tömegjelenségek belső szerkezete (statisztikai halmaz) statisztikai mutatók segítségével.

Negyedik jellemző A statisztika a társadalmi jelenségek térben és időben bekövetkező változásainak tanulmányozása. A térben (azaz a statikában) bekövetkező változásokat egy társadalmi jelenség szerkezetének elemzése, az időbeli (azaz a dinamika) változásait pedig a jelenség szintjének és szerkezetének vizsgálatával tárjuk fel.

Ötödik jellemző A statisztika célja a társadalmi élet egyéni jelenségeinek ok-okozati összefüggéseinek azonosítása.

Alatt statisztikai módszertan A társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetében, dinamikájában és összefüggéseiben megnyilvánuló kvantitatív mintázatok tanulmányozását célzó technikák, módszerek és módszerek rendszere.

1.2. Statisztikai megfigyelés

A statisztikai kutatás teljes ciklusa a következő szakaszokból áll:

1) elsődleges információk gyűjtése (statisztikai megfigyelés módszere);

2) előzetes adatfeldolgozás(csoportosítási módszer, grafikus módszer);

3) egyedi és összefoglaló mutatók számítása és értelmezése (szint, szerkezet és variáció, összefüggések és dinamika);

4) a vizsgált folyamatok és jelenségek kapcsolatának és dinamikájának modellezése és előrejelzése.

Statisztikai megfigyelés szisztematikus, szisztematikus, tudományosan megalapozott adatgyűjtés a társadalmi élet jelenségeiről, folyamatairól azok legfontosabb jellemzőinek rögzítésével a megfigyelési programnak megfelelően.

A statisztikai megfigyelési terv programozási, módszertani és szervezési részeket tartalmaz. A program és a módszertani rész feltünteti: a megfigyelés célját, céljait és programját, a megfigyelés tárgyát és egységét, a megfigyelési egység jellemzőinek összességét és a megfigyelési eszközöket (a megfigyelés végrehajtására vonatkozó utasításokat, valamint a megfigyelés programját és eredményeit tartalmazó statisztikai űrlapot). megfigyelés). A szervezeti rész feltünteti: a megfigyelés helyét és idejét; a megfigyelések megszervezéséért és elvégzéséért, a személyzet képzéséért és elhelyezéséért felelős intézmények és szervezetek listája; módszerek kiválasztása és információk nyilvántartása, előkészítő tevékenységek listája stb.

A statisztikai megfigyeléseket a megfigyelés formája, típusa és módszere szerint osztályozzuk.

A statisztikai megfigyelés legelterjedtebb formái: (vállalkozásokról, szervezetekről, intézményekről stb.) és kifejezetten szervezett megfigyeléseket a jelentésekből hiányzó információk megszerzése érdekében (összeírások, felmérések, egyszeri nyilvántartások).

A megfigyelés típusait megkülönböztetjük: a megfigyelés időpontja (folyamatos, időszakos és egyszeri), valamint a statisztikai sokaság egységeinek lefedettsége (folyamatos és nem folyamatos).

A statisztikai megfigyelés módszerei szerint megkülönböztetik őket: közvetlen, dokumentált megfigyelés és felmérés. A statisztikában a következő típusú felmérések használatosak: szóbeli (expedíciós), önregisztráló (amikor az űrlapokat maguk a válaszadók töltik ki), levelező, kérdőíves és önregisztrációs, a modern eszközökkel számítástechnika.

A gazdasági-statisztikai elemzésben használt mutatók bizonyos kategóriákat, fogalmakat jellemeznek, ezek számítását a elméleti elemzés a vizsgált jelenség. Ezért a statisztika minden egyes alkalmazási területén saját statisztikai mutatórendszert dolgoznak ki.

1.3. Folyamatos és minta megfigyelés társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok

A feladat folyamatos megfigyelés az, hogy információt szerezzünk a vizsgált sokaság összes egységéről. Ezért a folyamatos megfigyelés során fontos feladat a vizsgálandó jelek listájának megfogalmazása. A felmérés eredményeinek minősége és megbízhatósága végső soron ezen múlik.

Egészen a közelmúltig Orosz statisztikák elsősorban a folyamatos megfigyelésre támaszkodott. Ennek a megfigyelési típusnak azonban komoly hátrányai is vannak: a teljes információmennyiség megszerzésének és feldolgozásának magas költsége; magas munkaerőköltségek; az információ elégtelen hatékonysága, mivel ezek összegyűjtése és feldolgozása sok időt vesz igénybe. És végül, egyetlen folyamatos megfigyelés sem nyújt kivétel nélkül teljes lefedettséget a népesség összes egységére. Kisebb-nagyobb számú egység szükségszerűen észrevétlen marad mind az egyszeri felmérések elvégzésekor, mind az olyan megfigyelési formák, mint a jelentéstétel révén történő információszerzés során.

Például a kisvállalkozások átfogó statisztikai felmérése során a 2000. évi munka eredménye alapján a kérdőíveket kiküldő vállalkozások 61%-ától érkeztek be üres nyomtatványok (kérdőívek). A válasz elmaradásának okait a táblázat foglalja össze. 1.

1. táblázat

A lefedett egységek száma és aránya számos tényezőtől függ: a felmérés típusától (levélben, szóbeli interjúval); jelentési egység típusa; anyakönyvvezetői képesítések; a megfigyelési programban előírt kérdések tartalmát; a felmérés időpontja vagy éve stb.

A részleges felmérés kezdetben azt feltételezi, hogy a vizsgált sokaság egységeinek csak egy részét vizsgálják. Ennek lefolytatása során előre meg kell határozni, hogy a lakosság mely részét kell megfigyelni, és hogyan kell kiválasztani azokat az egységeket, amelyeket fel kell mérni.

A nem folyamatos megfigyelések egyik előnye, hogy rövidebb idő alatt és kevesebb erőforrással juthatunk információhoz, mint folyamatos megfigyelés esetén. Ennek oka az összegyűjtött információ kisebb mennyisége, és ezáltal azok beszerzésének, ellenőrzésének, feldolgozásának és elemzésének alacsonyabb költségei.

Sokféle hiányos megfigyelés létezik. Az egyik az minta megfigyelés, amelyben a jellemzők a vizsgált sokaság egyes egységeiben vannak rögzítve, segítségével kiválasztva speciális módszerek, valamint a felmérés során kapott eredményeket egy bizonyos szint a valószínűségek a teljes eredeti sokaságra kiterjednek.

A szelektív megfigyelés előnye keresztül biztosított:

1) az adatgyűjtésre és -feldolgozásra fordított pénzügyi források megtakarítása,

2) anyagi és technikai erőforrások megtakarítása ( irodaszer, irodai berendezések, fogyóeszközök, szállítási szolgáltatások stb.),

3) a mintavétel minden szakaszában a munkaerő-erőforrások megtakarítása,

4) mind az elsődleges információk megszerzésére, mind pedig az azt követő feldolgozására fordított idő csökkentése a végső anyagok megjelenéséig.

A fő probléma végrehajtása során mintavételes felmérés az, hogy a kiválasztott objektumok tulajdonságai alapján milyen magabiztosan lehet megítélni az általános sokaság tényleges tulajdonságait. Ezért minden ilyen ítéletnek elkerülhetetlenül valószínűségi természete van, és a feladat a helyes ítélet lehető legnagyobb valószínűségének biztosítása.

A sokaságot, amelyből kiválasztják, ún általános. A kiválasztott adat az mintapopuláció vagy minta. Ahhoz, hogy egy minta teljes mértékben és megfelelően reprezentálja a sokaság tulajdonságait, reprezentatívnak ill reprezentatív. A minta reprezentativitása csak akkor biztosított, ha az adatkiválasztás objektív.

A szelektív megfigyelésnek két típusa van: ismételt és nem ismétlődő mintavétel.

at megismételt szelekció esetén az egyes egységek mintába kerülésének valószínűsége állandó marad, mert a kiválasztás után a kiválasztott egység visszakerül a lakossághoz, és újra kiválasztható - a „visszatérő labda séma”.

at megismételhető A kiválasztás során a kiválasztott egység nem jön vissza, a megmaradt egységek mintába kerülésének valószínűsége folyamatosan változik - a „visszatérhetetlen labda séma”.

A következőket különböztetik meg: módokon az egységek kiválasztása az általános populációból:

A) egyedi kiválasztás, ha a mintához egyedi egységeket választanak ki,

b) csoport szelekció, ha a minta minőségileg homogén csoportokat vagy vizsgált egységek sorozatát tartalmazza,

V) kombinált szelekció, amely az első két módszer kombinációja.

A következők lehetségesek mód egységek kiválasztása a mintapopuláció kialakításához:

1) véletlen(nem szándékos) kiválasztás, amikor a minta sokaságát sorshúzással vagy táblázat segítségével választják ki véletlen számok,

2) mechanikai szelekció, amikor a mintapopulációt egyenlő intervallumokra (csoportokra) osztott általános sokaságból határozzuk meg,

3) tipikus szelekció (rétegzett, rétegzett) az általános populáció előzetes felosztásával minőségileg homogén tipikus csoportokra (nem feltétlenül egyenlő),

4) sorozat- vagy klaszterkiválasztás, amikor az általános sokaságból nem egyedi egységet, hanem sorozatot választanak ki, és a mintában szereplő minden sorozaton belül kivétel nélkül minden egységet megvizsgálnak.

1.4. Statisztikai csoportosítások

Az elsődleges statisztikai információk feldolgozásának és elemzésének egyik fő és leggyakoribb módszere a csoportosítás. A statisztikai csoportosítás fogalma in tág értelemben a szavak egy egész komplexumot takarnak statisztikai műveletek. Mindenekelőtt ezek közé tartozik a megfigyelés során rögzített egyedi esetek így vagy úgy hasonló csoportokba való összevonása, hiszen a populáció holisztikus jellemzőit ötvözni kell főbb részeinek, osztályainak stb. jellemzőivel. A statisztikai megfigyelési adatok összesítésének és csoportosításának eredményeit statisztikai formában mutatjuk be terjesztési sorozatÉs táblázatok.

A csoportosítások jelentősége abban rejlik, hogy ez a módszer egyrészt a megfigyelési eredmények rendszerezését és általánosítását teszi lehetővé, másrészt a csoportosítási módszer az alapja a jelenségek fő szempontjainak és jellemzőinek statisztikai elemzésére szolgáló egyéb módszerek alkalmazásának. tanulmányozás alatt áll.

A statisztikai csoportosítás célja, hogy a populációs egységeket több csoportra ossza fel az általánosító csoportmutatók kiszámításához és elemzéséhez, amelyek lehetővé teszik, hogy képet kapjunk a vizsgált tárgy vagy jelenség összetételéről, szerkezetéről és kapcsolatairól.

Az egyes kiválasztott csoportokat jellemző általánosító statisztikai mutatók abszolút, relatív és átlagos értékek formájában is bemutathatók.

táblázatban 2 különböző típus van összefoglalva statisztikai csoportosítások, a csoportosítási feladattól függően változó:

2. táblázat

A csoportosítás alapja azok a csoportosítási jellemzők, amelyek alapján a vizsgált sokaság egységeit bizonyos csoportokhoz rendeljük. Ha a csoportosítást egy jellemző szerint végezzük, akkor azt figyelembe kell venni egyszerű, ha két vagy több jellemző szerint – akkor kombinációs(vagy kombinált).

Elsődleges a statisztikai megfigyelés során gyűjtött elsődleges adatok alapján kialakított csoportosításnak nevezzük.

Másodlagos A csoportosítás primer adatok alapján történik, ha kisebb számú, de nagyobb csoportok beszerzésére, vagy az intervallumméret szerint csoportosított adatok összehasonlítható formába hozatalára van szükség az esetleges összehasonlítás céljából.

A csoportosítási jellemzők osztályozását és jellemzőit a táblázat tartalmazza. 3.

A tipológiai csoportosítás feladatai, amelyek általában egy heterogén populáció minőségileg homogén csoportokra való felosztását jelentik, szorosan kapcsolódnak további két csoportosítási feladathoz: a vizsgált homogén populáció szerkezetének és szerkezeti eltolódásainak vizsgálatához, valamint a populáció kapcsolatának azonosításához. a benne vizsgált jelenség egyéni vonásai.

A tipológiai csoportosításra példa a gazdasági objektumok tulajdontípus szerinti csoportosítása, a gazdaságilag aktív népesség foglalkoztatottakra és munkanélküliekre, a dolgozók elsősorban fizikai és szellemi munkát végzőkre való felosztása.

A tipológiai csoportosítások módszertanát az határozza meg, hogy mennyire világosan jelennek meg minőségi különbségek a vizsgált jelenségek. Például az iparágak gazdasági szerinti csoportosításánál

3. táblázat

Az osztályozás elve	A jelek típusai	Jellemzők
Tartalom szerint (lényeg szerint)	Alapvető	Fejezze ki a vizsgált jelenségek fő tartalmát!
Kisebb	A vizsgált jelenségek jellemzői szempontjából fontos, de nem minősül jelentősnek
Lehetőség szerint mennyiségi mérés	Kvantitatív, beleértve: a) diszkrét (nem folytonos) b) folyamatos	Egy jelenség mérhető tulajdonságának tükrözése Csak egész számként kifejezve Egész számként és törtszám
Attributív (minőségi), beleértve az alternatívát is	A jellemző mennyiségileg nem mérhető, és csak két egymást kizáró opcióban található (vagy - vagy)

A termékek rendeltetése szerint a kiskereskedelmi forgalom makrostruktúrájában megkülönböztetnek termelőeszközöket és fogyasztási cikkeket előállító iparágakat, termelő és nem termelő árukat. A legtöbb esetben a jelenségek közötti minőségi különbségek nem jelennek meg ilyen egyértelműen. Például a nagy-, közép- és kisvállalkozások megkülönböztetése az iparágakban módszertanilag meglehetősen összetett probléma.

1.5. A statisztikai információk feldolgozásának és elemzésének módszerei

A statisztikai megfigyelés során adatokat nyernek bizonyos jellemzők értékeiről, amelyek a vizsgált populáció egyes egységeit jellemzik. A sokaság egészének vagy részeinek jellemzésére a sokaság egyes egységeire vonatkozó adatokat összegzik, és ennek eredményeként általánosított mutatókat kapnak, amelyek tükrözik a vizsgált jelenségek mennyiségi oldalának ismeretének eredményeit.

Statisztikai mutatóáltalánosító mennyiségi és minőségi értéknek nevezzük, amely a társadalmi-gazdasági jelenségeket és folyamatokat jellemzi.

A populáció egyedi értékei jellemzőket jelentenek, a populáció (csoport) bármely tulajdonságának mennyiségi-minőségi jellemzője pedig statisztikai mutató. Például egy adott hallgató átlagteljesítménye előjel, az egyetemisták átlagteljesítménye mutató.

Összefoglaló mutatók bemutathatók abszolút, relatívÉs átlagos olyan mennyiségek, amelyeket széles körben használnak a vállalkozások és cégek, az iparágak és a gazdaság egészének tevékenységének tervezése és elemzése során.

Az abszolút mutatókat az elsődleges adatok összegzésével kapjuk. Lehetnek egyéniek és általánosak (teljesek). Az egyéni abszolút értékek a mennyiségi jellemzők méretét fejezik ki a vizsgált populáció egyes egységeiben. Az általános és csoportos abszolút értékek a jellemzők végső és csoportos mennyiségi jellemzői. Abszolút értékek segítségével jellemezzük a vizsgált jelenségek abszolút dimenzióit: térfogat, tömeg, terület, hosszúság stb. Az abszolút mutatókat mindig számoknak nevezzük (mértékegységük van), amelyek lehetnek természetesek, feltételesen természetesek (homogének összehasonlításához, hanem az egység eltérő minőségű termékei fizikai mennyiségek speciális együtthatók segítségével hagyományos mértékegységekre átszámítva) és költség (pénz).

Összehasonlításnak, összehasonlításnak abszolút értékeket egymás között használatosak időben, térben és egyéb kapcsolatokban relatív értékek, azaz általánosító mutatók, amelyek két abszolút érték egymáshoz való mennyiségi viszonyát fejezik ki.

A relatív értékek az összehasonlítás eredménye lehetnek:

- azonos nevű statisztikai mutatók (az elmúlt időszakkal - a dinamika és a tervcélok relatív értékei; tervvel - a terv megvalósításának relatív értékei; részei és egésze vagy részei egymás között - szerkezet relatív értékei és koordináció a térben - a láthatóság relatív értékei);

– különböző statisztikai mutatók (relatív intenzitásértékek).

1.5.1. Átlagok módszere

Átlagos értékáltalánosított mutató, amely egy tipikus, i.e. a legtöbb tulajdonságra jellemző szint. Az átlagok módszere lehetővé teszi egy jellemző nagyszámú változó értékének egy átlagolt értékkel való helyettesítését.

Vannak átlagok: teljesítmény és szerkezeti.

A teljesítményátlagok kiszámítására szolgáló képletek a táblázatban találhatók. 4.

táblázatban 4 a következő megjelöléseket alkalmazzuk: a sokaság th-edik egységének jellemző értéke vagy a jellemző súlyozott átlagra vonatkozó th-edik változata; a lakosság mennyisége; az attribútumváltozat súlya; az átlagolandó jellemző változatainak száma.

A súlyozatlan (egyszerű) és súlyozott átlagok használata a jellemző opció ismételhetőségétől függ:

4. táblázat

Kilátás a közepére	Képlet az átlag kiszámításához
Súlyozatlan	Súlyozott
Számtani átlag
Harmonikus átlag
Geometriai átlag
Közepes négyzet
Átlagos köbméter

– ilyen ismétlések hiányában vagy ismétlés esetén csak egyéni opció korlátozott számban egyszer alkalmazni súlyozatlanátlagos;

- ismétléskor mindenki vagy majdnem mindenki opció sokszor alkalmazni súlyozottátlagos.

Az átlagértékek kiszámítását akkor használják, ha:

– adott populációra jellemző szint jellemzőinek felmérése;

– két vagy több populáció tipikus szintjének összehasonlítása;

– normatíva számítása a tervcélok és szerződéses kötelezettségek megállapításakor.

A gyakorlatban leggyakrabban a számtani átlagot használják. A harmonikus átlagot olyan esetekben használjuk, amikor a számláló ismert, de az eredeti átlagarány nevezője ismeretlen. Alapvetően a geometriai átlagot használják az egyes mutatók időbeli átlagolására. A variációs, korrelációs, szerkezeti változások, aszimmetria és kanyarodás mutatók kiszámításakor a másod- és magasabb rendű teljesítményátlagokat használják.

A strukturális átlagok egy eloszlás variációs sorozatának két fő jellemzőjét – a módust és a mediánt – tartalmazzák.

Divat– ez az adott populációban leggyakrabban előforduló attribútum értéke, pl. annak az attribútumnak az értékét tükrözi, amely a legtipikusabb, legdominánsabb, domináns. at nagy számban megfigyelések halmaza két vagy több modális lehetőséggel jellemezhető.

Középső– ez a vizsgált jellemző egy változata, amely a rangsorolt adatsort két egyenlő részre osztja: a vizsgált sokaság egységeinek 50%-a a mediánnál kisebb, 50%-a pedig karakterisztikus értékekkel rendelkezik. értékek nagyobbak a mediánnál.

A csoportosítatlan (elsődleges) adatok mediánjának meghatározásakor először ezeket növekvő sorrendbe (rangsor) kell rendezni. Ezután meg kell határoznia a medián „pozícióját”, vagy meg kell határoznia annak az egységnek a számát, amelynek attribútumértéke megfelel a mediánnak:

hol van a vizsgált sokaság egységeinek száma.

1.5.2. Variációs elemzés

Variáció– ez a jellemzők egyéni értékeinek (változásainak) különbsége a vizsgált populáción belül. A variációs mutatók lehetővé teszik, hogy értékeljük:

Az attribútumértékek diszperziója a statisztikai sokaság egységei között;

A vizsgált folyamatok fejlődésének stabilitása az időben;

Egy tényezőjellemző hatása a teljesítményjellemzők változásaira;

Különféle kockázatok (biztosítási, szisztematikus stb.).

A változás abszolút és relatív mutatói vannak. TO abszolút mutatók variációk a következők: variációs tartomány, átlagos lineáris eltérés, diszperzió és szórás. Az ezen mutatók kiszámításához használt arányokat a táblázat foglalja össze. 5.

5. táblázat

Mutatók	Számítási képletek
csoportosítatlan adatokhoz	csoportosított adatokhoz
Variációs tartomány (oszcillációk)
Átlagos lineáris eltérés
Diszperzió
Szórás

ahol: attribútum értéke; és ennek megfelelően az attribútum maximális és minimális értéke az aggregátumban; számtani átlag; a lakosság mennyisége; attribútumváltozat súlya.

A variációs kör meghatározása az elsődleges statisztikai információk csoportosításának szükséges szakasza. Ennek a variációs mutatónak két jelentős hátránya van: a) erősen függ a maximumtól abnormális értékek jellemző és b) nem veszi figyelembe a maximális és minimális értékek által meghatározott határok közötti „belső” eltérést. Ezért nem ad kimerítő leírást a variációkról.

Az átlagos lineáris szórás mutatója általánosított karakterisztikát ad egy jellemző szórásának mértékére az aggregátumban, azonban ritkábban használják a szóráshoz és a szóráshoz képest, mivel kiszámításakor olyan műveleteket kell végrehajtani, amelyek hibásak az aggregátumban. matematikai szempontból, és megsértik az algebra törvényeit.

A diszperziót négyzetes egységekben adjuk meg, amelyekben a regisztrált jellemzőt mérjük, így ennek a mutatónak az értelmezése meglehetősen nehéz. Ezzel kapcsolatban bevezették a szórásmutatót, amelyet az attribútum egyedi értékével azonos mértékegységekben mérnek.

A relatív eltérési mutatókat százalékban számítják ki (a sorozat számtani átlagához vagy mediánjához viszonyítva). A statisztikában a következő relatív variációs mértékeket használják:

1) oszcillációs együttható

a jellemzők szélsőértékeinek relatív terjedését mutatja a számtani átlag körül;

2) relatív lineáris eltérés

jellemzi a számtani átlagtól való abszolút eltérések átlagértékének részarányát;

3) variációs együttható

leggyakrabban használt, mivel ez jellemzi a populáció homogenitásának mértékét. A sokaságot akkor tekintjük homogénnek, ha a variációs együttható nem haladja meg a 33%-ot (normálishoz közeli eloszlások esetén).

1.5.3. Korrelációelemzés

A statisztika általános elméletének legfontosabb feladata az objektív tanulmányozás meglévő kapcsolatokat jelenségek között. A statisztikai kutatás során a jelenségek közötti ok-okozati összefüggések tisztázásra kerülnek, ami lehetővé teszi azon tényezők (jelek) azonosítását, amelyek jelentős hatással vannak a vizsgált jelenségek, folyamatok változására.

A statisztikában különbséget tesznek a funkcionális kapcsolat és a sztochasztikus függés között. Funkcionális olyan kapcsolat, amelyben egy tényezőjellemző egy bizonyos értéke az eredő jellemző egy és csak egy értékének felel meg. Ez a kapcsolat minden megfigyelési esetben és a vizsgált populáció minden egyes egységére vonatkozóan megnyilvánul.

Ha az ok-okozati összefüggés nem minden egyedi esetben, hanem általában, nagyszámú megfigyelés átlagában jelenik meg, akkor egy ilyen összefüggést ún. sztochasztikus. A sztochasztikus speciális esete az korreláció olyan összefüggés, amelyben egy eredő jellemző átlagértékének változása a faktorjellemzők változásának köszönhető.

Konkrét függőségek vizsgálatakor egyes jellemzők más jellemzők változását meghatározó tényezőkként működnek. Az első csoport jeleit ún faktoriális, és a jelek, amelyek ezeknek a tényezőknek az eredménye hatékony.

Nem mindig szükséges a statisztikákban mennyiségi becslések kapcsolat, gyakran fontos csak annak irányát és jellegét meghatározni, azonosítani egyes tényezők hatásának formáját másokra. A kapcsolat jelenlétének azonosításának egyik fő módszere az korrelációs olyan módszer, amely két jellemző (páronkénti relációban), valamint az eredő és többtényezős jellemzők közötti kapcsolat szorosságának számszerűsítésére irányul (többtényezős kapcsolatban).

Korreláció a nem szigorúan funkcionális természetű valószínűségi változók közötti statisztikai összefüggés, amelyben az egyik valószínűségi változó változása változáshoz vezet matematikai elvárás másik.

A statisztikákban a következő függőségi lehetőségeket különböztetjük meg:

1) párkorreláció – kapcsolat két jellemző (eredmény és faktor vagy két tényező) között;

2) részleges korreláció - az eredő és az egytényezős jellemzők közötti függés más faktorjellemzők rögzített értékével;

3) többszörös korreláció– az eredő és a vizsgálatba bevont két vagy több tényezőjellemző függése.

A jelenlét azonosításának fő módszere korrelációs kapcsolat az analitikus csoportosítás és a csoportátlagok meghatározásának módszere. Ez abból áll, hogy a sokaság összes egységét csoportokra osztják a faktorjellemző értéke szerint, és minden csoportra meghatározzák az eredményül kapott jellemző átlagos értékét.

Rizs. 1a A hangenergia bomlási folyamata

Alapvető rendelkezések. A statisztikai elméletben a helyiségben zajló akusztikus folyamatokat a helyiségben lévő akadályok által ismételten visszaverődő hullámok energiájának fokozatos csökkenésének tekintik. Ez a csillapítás a hangforrás megszűnése után következik be. Idealizálással ezt a folyamatot az első közelítésig folyamatosnak tekintjük. Ekkor lineáris skálán ábrázolható exponenciálisként (1. ábra, a), féllogaritmikus skálán pedig egyenesként (1. ábra, b). Az ilyen mérlegelés előfeltétele két feltétel teljesülése: a hullámmozgás minden iránya egyformán valószínű, és a hangenergia-sűrűség e = E/V a helyiség terének minden pontjában azonos.

Rizs. 1b. A hangenergia bomlási folyamata féllogaritmikus skálán

Mielőtt elemeznénk a hangenergia bomlási folyamatát egy helyiségben, el kell magyarázni, hogy miért az építészeti akusztikában több figyelmet nem a stacionárius folyamatnak (az állandósult állapotú rezgések folyamatának) van megadva, hanem az átmeneti (nem stacionárius) folyamatnak. Ez utóbbi a hangforrás megszűnése után kezdődik, a hang energiavesztesége miatti fokozatos hangcsökkenésből áll, és visszhangnak vagy visszhangnak nevezik.

A visszhang jelentősen befolyásolja mind a beszéd, mind a zenei hang minőségét. A visszhang túlzott időtartama ahhoz a tényhez vezet, hogy a beszéd új szótagjai szólalnak meg a korábbi elhalványuló szótagok hátterében. A beszédérthetőség romlik. Rövid visszhang mellett a beszéd érthetősége elég kielégítő, de az ilyen hangok sajátos „élettelensége”, „sterilitása” hiányosságként érzékelhető, különösen a művészi olvasatban. A visszhang folyamata zenehallgatáskor még fontosabb. Minden zenei kifejezés hangimpulzusok sorozata. A hosszan tartó visszhang megzavarja a zene érzékelésének esztétikáját, minél erősebben gyorsul az előadás tempója, hiszen a hangok „összefutnak”. Éppen ellenkezőleg, nagyon rövid válasz esetén (ha szabadban adják elő), a zene szárazon szól. A hang koherenciája elvész. Csak bizonyos, minden előadásstílusra jellemző válaszidő mellett alakul ki a szükséges hangkoherencia, ami a legjobb esztétikai eredményt hozza létre.

Tekintsük az I forrás megszólalásakor a helyiségben lezajló folyamatokat (2. ábra). Elsőként a Pr vételi pontra, ahol a hallgató füle vagy mikrofonja található, az 1. útvonalon közvetlenül, majd a 2. útvonalon a forráshoz legközelebb eső felületekről visszaverődő hangok, majd a távoli felületekről visszaverődő hangok a 3. útvonalon. Később olyan hangok érkeznek, amelyek kettős visszaverődésen estek át a 4-es úton stb. Az egységnyi időre eső visszaverődések száma az idő második hatványával arányosan növekszik. A szoba fokozatosan megtelik hangenergiával. Miután a forrás abbahagyja a hangzást, megkezdődik a visszhang folyamat. Ugyanabban a sorrendben, mint a hang elején, viszonylag ritka kezdeti visszaverődések érkeznek először a vételi ponthoz. Továbbá a késleltetett impulzusok sűrűsége növekszik, energiájuk pedig fokozatosan csökken (3. ábra).

A statisztikai elmélet pontosan ezzel, a visszhang második részével foglalkozik, idővel növekvő impulzussűrűséggel és csökkenő energiával. A közvetlen hangot és a kezdeti viszonylag ritka visszaverődéseket a statisztikai elmélet nem veszi figyelembe.

Rizs. 3. A visszhangválasz korai reflexióinak szerkezete

A W. Sabin által javasolt módszer egy ideális helyiség modelljén alapul, amelyben a hangjel megszűnése után a hangteret a hangcsillapítási folyamat statisztikai mérlegelése alapján lehet kiszámítani. Feltételezzük, hogy a visszavert amplitúdók és fázisok hanghullámok kaotikusan oszlik el, azaz a hullámmozgásban nincsenek uralkodó áramlási irányok és szimmetria az amplitúdók eloszlásában. Az elfogadott feltevés lehetővé teszi, hogy feltételezzük, hogy a hangenergia különböző irányú átlagos értékei azonosak, azaz a hangtér izotróp, és a hangenergia-sűrűség időbeli átlaga a helyiség bármely pontján azonos. . Ezt a hangteret diffúznak nevezzük. Megfontolása lehetővé tette az interferenciajelenségek figyelmen kívül hagyását és az energiaösszegzés alkalmazását a számításokban. Ez a megközelítés hasonló az itt használthoz kinetikai elmélet gázok és azon alapul matematikai elmélet valószínűségek. L. Brekhovskikh kimutatta, hogy az olyan helyiségek esetében, amelyek lineáris méretei nagyok a hullámhosszhoz képest, meglehetősen kielégítő eredményeket kapnak.

Diffúz mezőben a matematikai statisztika módszereivel meghatározzuk a hangsugár átlagos úthosszát két visszaverődés között. Egy négyszögletes paralelepipedon alakú helyiség esetében, amelynek lineáris méretei közel állnak az "aranymetszethez" (a hosszúság a szélességhez és a magassághoz 2:20,5:1, egy másik meghatározás szerint 5:3:2) a statisztikailag meghatározott átlagos szabad. az út hangsugár

ahol V a helyiség térfogata, S pedig teljes terület minden határoló felület (padló, mennyezet, falak).

Ezt követően azt találták, hogy a kapott függőség megközelítőleg megmarad mind azoknál a helyiségeknél, amelyek lineáris méretei eltérnek az „aranymetszettől”, valamint az összetettebb alakú helyiségeknél.

Minden egyes visszaverődéskor a beeső energia egy részét az akadályok elnyelik és hővé alakítják. W. Sabin a hangenergia sűrűségének fokozatos csökkenésének folyamatát visszhangzásnak nevezte (a reverberáció fordításban „visszaverődést”, „visszhangot” jelent). Németországban a Nachhall szót használják ennek a folyamatnak a jelölésére, oroszra fordítva „visszhang”, „visszhang”, „válasz”. A „visszhang” kifejezés korábban megtalálható volt az orosz szakirodalomban.

A visszhangzási folyamat időtartamának - zengési időnek - azt az időszakot tekintettük, amely alatt a hangenergia-sűrűség 106-szorosára, a hangnyomás 103-szorosára, a hangnyomásszint 60 dB-lel csökken.

Nincs közvetlen magyarázat a 60 dB-es szintcsökkenés választásának okaira. Próbáljunk ésszerű okokat találni. A Fortissimo zenekar 90-100 dB, a pianissimo pedig 35-40 dB hangnyomásszintnek felel meg. Ekkor az átlagos szintek 63-70 dB lesznek, és a definíció szerint elfogadott visszhangzási idő (60 dB-es csökkenés) megközelítőleg megfelel az átlagos szintek hallhatósági küszöbére való csökkenésének időtartamának. Talán ez a körülmény volt az oka annak, hogy a visszhangidőnek ezt a definícióját választottuk.

Természetesen mindez akusztikus interferencia hiányában igaz. A nappalira és a koncertteremre egyaránt jellemző, például 30-40 dB-es zajszint mellett a visszhang jelentős részét elfedi a zaj, és a hallható visszhang a zengési idő felénél is kevesebb lesz. .

Számítási arányok. Mert kísérleti meghatározás zengés idejét, Sabin a legegyszerűbb eszközöket használta: az orgonasípokat hangforrásként és stopperként. Megállapította, hogy a T utózengési idő egyenesen arányos a V helyiség térfogatával, és fordítottan arányos az átlagos abszorpciós együttható aср és az összes S sorompó területének szorzatával:

Átlagos abszorpciós együttható:

ahol a1, a2,... abszorpciós együtthatók különféle anyagok;

S = S1 + S2 + ... - az akadályok teljes területe; n a különböző akadályok száma.

Ebből a kifejezésből azt a következtetést vonhatjuk le, hogy az átlagos abszorpciós együttható egyetlen anyagnak felel meg, amely lefedheti a helyiség korlátainak összes felületét, miközben fenntartja az általános hangelnyelést A = aсрS. Az abszorpció mértékegysége egy nyitott nyílás 1 m2-e, amely teljesen elnyeli az összes ráeső energiát (a diffrakció figyelembevétele nélkül). Ezt az egységet sabinnak (Sb) hívták.

Öt különböző, téglalap alakú paralelepipedon alakú helyiségben és 96 és 1960 m3 közötti térfogatban mért visszhangidő mérése alapján W. Sabin 0,164 értéket vett fel (ez a szám megközelítőleg megegyezik a jól megjegyezhető 1/6 törttel). . A zengésidő számítási képletének elméleti levezetésekor a k = 0,161 értéket kaptuk, amelyet a legtöbb tankönyv jelez. Egyetérteni fizikai méretek a képlet bal és jobb oldalán úgy döntöttünk, hogy a k együtthatónak s/m dimenziót adunk.

Később kiderült, hogy a k különböző helyiségekben különböző formák. A k mért értékeit a táblázat tartalmazza.

Szobaforma k

Alaprajzon kereszt alakú, kupolás mennyezettel 0,177

Közel az "aranymetszés" 0,164-hez

Trapéz alaprajzú, színháztípus 0,160

Kocka alakú 0,157

Nagyon széles alaprajzú, alacsony mennyezettel 0,152

A fenti példákból kitűnik, hogy a visszhang, bár ez nem következik W. Sabin formulájának felépítéséből. A helyzet az, hogy két lcr visszaverődés közötti átlagos úthossz a lineáris dimenziók arányától függ, ezért a T utózengési idő is függ.

A Sabin-képlet elméleti levezetése a hangenergia diffúz, egyenletes eloszlásának feltételezésén alapul a helyiség teljes terében, valamint a zengési folyamat során az akadályok általi folyamatos energiaelnyelésen.

Ez a feltételezés a számított T érték viszonylag kis eltérését adja a mért értéktől, ha az átlagos abszorpciós együttható kicsi, és ezért a visszaverődések száma elég nagy ahhoz, hogy figyelmen kívül hagyjuk a folyamat diszkrétségét.

Valójában a hangenergiát az akadályok nem folyamatosan, hanem ugrásszerűen nyelték el, amikor a hullám elér egy adott felületet. Ezért a helyiség teljes térfogata nem lesz teljesen egyenletesen feltöltve energiával.

A visszhang pontosabb vizsgálatát 1929-ben Schuster és Wetzmann, 1930-ban pedig Karl Eyring végezte. Eyring képlete így néz ki:

Ha az ln(1-a) kifejezést sorozattá bővítjük, és a kicsinysége miatt csak az első tagot hagyjuk benne, azt találjuk, hogy a kis értékei esetén az Eyring-formula Sabin-formulává változik. Igazán,

Magyarázzuk meg a mínusz jel jelentését a képlet nevezőjében. Az egynél kisebb számok logaritmusa negatív értékű. A mínusz jelet a fizikai inkonzisztencia kiküszöbölésére vezetjük be – T negatív értéke. A nevezőben szereplő kifejezés a Sabin-képletben szereplő A = acрS teljes abszorpció megfelelője.

A Sabin és Eyring képleteket összehasonlítva arra a következtetésre jutunk, hogy a Sabin-közelítés túlbecsült T-értéket ad. Az eltérés az acр növekedésével nő: acр 0,2 0,5 0,8

T túlbecslése, % 11 37 100

Az acр = 1 értékkel fizikailag irreális eredményt kapunk: T = V/6S, bár ebben az esetben T = 0-nak kell lennie.

A Sabin és Eyring képletek akkor alkalmazhatók, ha a hangelnyelő anyagok a helyiséget körülvevő felületeken olyan egyenletesen vannak elosztva, hogy az átlagos abszorpciós együttható fogalma használható legyen.

A hangversenytermek akusztikai feltételeinek optimalizálásához az acр = 0,19 ajánlott. Ezért ebben az esetben teljesen elfogadható a visszhangidő kiszámítása Sabin képletével.

A Sabin és Eyring képlet levezetése során néhány olyan feltevést tettek, amelyek ritkán szerepelnek az akusztikai szakirodalomban. A Sabin-képletet azzal a feltételezéssel kaptuk meg, hogy a hullámok tetszőleges szögben esnek az akadályokra, az Eyring-képlet levezetésekor pedig azt feltételezték, hogy a hullámok a normálhoz közeli szögben esnek akadályokra. Ezért szigorúan véve a reverberációs kamrában lévő diffúz mezőben meghatározott abszorpciós együttható értékeit be kell cserélni a Sabin-képletbe, és az Eyring-képletbe - a sík mezőben mért abszorpciós együttható értékeit normál előfordulási gyakoriság, pl. a csőben.

Ha a teljes abszorpció eloszlása nagyon egyenetlen, az Eyring-képlettel számított eredmény távol állhat a mérttől. Millington elmagyarázta ennek az eltérésnek az okát. Eyring úgy vélte, hogy a különböző S1, S2,... területű felületekről érkező visszaverődések száma azonos. Valójában minél nagyobb maga a felület, annál nagyobb a valószínűsége annak, hogy egy adott felületről hány visszaverődik. Ezen megfontolások alapján Millington egy másik képletet vezetett le a visszhangidő kiszámítására:

ahol Si az ai abszorpciós együtthatójú anyagok területe.

A Millington-képlet hátránya, hogy a számított visszhangidő az egyenlő nullával, ha az akadály legalább egy eleme, bármilyen kicsi is, acр = 1. Úgy tűnik, a képlet levezetése során valami kétes feltételezés történt. A paradox eredmény azonban könnyen elkerülhető, ha elfogadjuk, hogy egyetlen abszorpciós együttható sem egyenlő az egységgel.

A gyakorlat azt mutatja, hogy a kis ACP-vel rendelkező szobákban (színház és koncerttermek, tantermek stb.) mindhárom képlet egyformán kielégítő eredményt ad. Átlagos csillapítási együtthatójú helyiségek (például stúdiók) esetében az Eyring-képlet alapján számított zengési idő értékei közelebb állnak a mértekhez. Ha az anyagoknak nagyon eltérő a levegője, és maguk az anyagok egyenetlenül oszlanak el a felületeken, a Millington-képlettel számított T értékek közelebb állnak a mértekhez. A fenti képletek felhasználásával el kell fogadni azokat a, amelyeket a hangmérő kamrában nyert kísérleti anyag feldolgozásakor ugyanezekkel a képletekkel számítottunk ki.

Az abszorpciós együttható meghatározása. Az anyagok abszorpciós együtthatóit „dübörgő” (visszhangzó) kamrában végzett mérések határozzák meg. Jelöljük a kamra térfogatát V-vel, utózengési idejét T0-val. Miután a vizsgált anyagot SM területtel bevezettük a kamrába, a visszhangzási idő TM-re csökken. Majd:

Ha a vizsgált tárgy területe (például asztal, szék stb.) nem fejezhető ki egy bizonyos számmal, keresse meg a tárgy abszorpcióját

Tehát Sabin és Eyring fenti képleteivel megoldják az inverz problémát: a mért zengési időből határozzuk meg a-t vagy A-t.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete

Elméletileg a statisztikákat tanulmányozzák. A statisztika általános elmélete: jegyzetek (N

Könyvek

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE