Modellezési módszerek osztályozása. Modellezés - mi ez? Szimulációs módszer

A „modell”, „szimuláció”, különböző megközelítések a modellek osztályozására. Modellezési szakaszok

Modell (modellium)– latin mértékről, képről, modorról stb.

Modell- ez egy új, az eredetitől eltérő objektum, amely a modellezéshez elengedhetetlen tulajdonságokkal rendelkezik, és ezen célok keretein belül helyettesíti az eredeti objektumot (az objektum az eredeti)

Vagy mondhatjuk más szóval: a modell egy valós tárgy, folyamat vagy jelenség leegyszerűsített ábrázolása.

Következtetés. A modellre azért van szükség, hogy:

Értsd meg, hogyan működik konkrét tárgy- mi a felépítése, alapvető tulajdonságait, a fejlődés és a külvilággal való interakció törvényei;

Tanuljon meg egy objektumot vagy folyamatot kezelni és meghatározni a legjobb módokat ellenőrzés at adott célokatés kritériumok (optimalizálás);

Előrejelzés közvetlen és közvetett következményei végrehajtás adott módszereketés a tárgyra gyakorolt ​​hatás formái;

A modellek osztályozása.

Jelek, amelyek alapján a modelleket osztályozzák:

1. Felhasználási terület.

2. Az időtényező és a felhasználási terület figyelembevétele.

3. A bemutatás módja szerint.

4. Tudáság (biológiai, történeti, szociológiai stb.).

5. Felhasználási terület

Nevelési: szemléltető eszközök, képzési programok, különféle szimulátorok;

Tapasztalt: egy hajómodellt egy medencében tesztelnek, hogy meghatározzák a hajó stabilitását ringató közben;

Tudományos és műszaki: elektrongyorsító, villámkisülést szimuláló eszköz, TV tesztelésére szolgáló állvány;

Szerencsejáték: katonai, gazdasági, sport-, üzleti játékok;

Utánzás: a kísérletet vagy többször megismétlik, hogy tanulmányozzák és értékeljék bármely cselekvésnek a valós helyzetre gyakorolt ​​következményeit, vagy sok mással egyidejűleg hajtják végre hasonló tárgyakat, de eltérő körülmények között helyezik el).

2. Az időtényező és a felhasználási terület figyelembevétele

Statikus modell - olyan, mint egy egyszeri szelet egy tárgyon.

Példa: Ön szóbeli vizsgálatra jött a fogászati ​​klinikára. Az orvos megvizsgált és minden információt felírt a kártyára. A kártyán lévő bejegyzések, amelyek képet adnak a szájüreg állapotáról Ebben a pillanatban idő (elsődleges, maradandó, tömött, kihúzott fogak száma), és statisztikai modell lesz.

Dinamikus modell lehetővé teszi az objektum időbeli változásainak megtekintését.

Példa: ugyanaz az iskolás kártya, amely a fogakkal végbemenő változásokat tükrözi bizonyos pillanatban idő.

3. Osztályozás bemutatás módja szerint

Az első kettő nagy csoportok: tárgyi és információs. Úgy tűnik, hogy ezeknek a csoportoknak a neve jelzi, hogy a modellek miből készülnek.

Anyag a modelleket egyébként objektívnek, fizikainak nevezhetjük. Reprodukálják a geometriai és fizikai tulajdonságok eredeti és mindig van valódi megtestesülésük.

Gyerekjátékok. Tőlük szerzi meg a gyermek az első benyomást az őt körülvevő világról. Egy kétéves gyerek mackóval játszik. Amikor évekkel később egy gyerek meglát egy igazi medvét az állatkertben, könnyen felismeri.

Iskolai juttatások, fizikai és kémiai kísérletek. Olyan folyamatokat szimulálnak, mint például a hidrogén és az oxigén közötti reakció. Ezt az élményt fülsiketítő csattanás kíséri. A modell megerősíti a természetben ártalmatlan és széles körben elterjedt anyagok „robbanásveszélyes keverékének” megjelenésének következményeit.

Térképek történelem vagy földrajz tanulmányozása során, diagramok Naprendszerés a csillagos ég a csillagászati ​​órákon és még sok más.

Következtetés. Az anyagmodellek egy tárgy, jelenség vagy folyamat anyagi (érintés, szaglás, látás, hallás) megközelítést valósítanak meg.

Az információs modelleket saját szemünkkel nem lehet megérinteni vagy látni, nincs anyagi megtestesülésük, mert csak információra épülnek. Ez a modellezési módszer a környező valóság tanulmányozásának információs megközelítésén alapul.

Információ modellek - információhalmaz, amely egy tárgy, folyamat, jelenség tulajdonságait és állapotait, valamint a külvilággal való kapcsolatát jellemzi.

Egy objektumot vagy folyamatot jellemző információ eltérő terjedelmű és formájú lehet, és különböző módon fejezhető ki. Ez a sokféleség éppoly korlátlan, mint az egyes személyek képességei és képzelete. Az információs modellek szimbolikus és verbális jellegűek.

Ikonszerű modell - információs modell kifejezve különleges jelek, azaz bármely formális nyelv segítségével.

Ikonikus modellek vesznek körül minket. Ezek rajzok, szövegek, grafikonok és diagramok.

A megvalósítás módja szerint az ikonikus modellek számítógépes és nem számítógépes modellekre oszthatók.

Számítógép modell - szoftverkörnyezet segítségével megvalósított modell.

Szóbeli (a latin „verbalis” szóból - szóbeli) modell - információs modell mentális vagy beszélt formában.

Ezek a reflexió és következtetés eredményeként kapott modellek. Maradhatnak mentálisak, vagy szóban fejezhetők ki. Ilyen modell például a viselkedésünk az utcán való átkeléskor.

A modell felépítésének folyamatát modellezésnek nevezzük, más szóval a modellezés az eredeti szerkezetének és tulajdonságainak tanulmányozása egy modell segítségével.

Planetáriumok" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetárium, építészetben - modellek építése, repülőgépgyártásban - modellek repülőgép stb.

Az ideális modellezés alapvetően különbözik a tárgyi (anyagi) modellezéstől.

Tökéletes a modellezés nem tárgy és modell anyagi hasonlatán, hanem ideális, elképzelhető hasonlaton alapul.

Ikonszerű A modellezés olyan modellezés, amely bármilyen szimbolikus transzformációt használ modellként: diagramokat, grafikonokat, rajzokat, képleteket, szimbólumkészleteket.

Matematikai A modellezés olyan modellezés, amelyben egy objektum tanulmányozása a matematika nyelvén megfogalmazott modellen keresztül történik: a Newton-féle mechanikai törvények leírása és tanulmányozása matematikai képletek segítségével.

A modellezési folyamat a következő szakaszokból áll:

A modellezési folyamat fő feladata az eredetinek legmegfelelőbb modell kiválasztása és a kutatási eredmények átvitele az eredetire. Van elég általános módszerekés modellezési módszerek.

Mielőtt egy objektumról (jelenségről, folyamatról) modellt készítenénk, azonosítani kell annak alkotóelemeit és a köztük lévő kapcsolatokat (rajz rendszer elemzése) és „lefordítja” (megjeleníti) a kapott struktúrát bármelyikre egy bizonyos formát- formalizálni az információkat.

A formalizálás egy tárgy, jelenség vagy folyamat belső szerkezetének azonosításának és specifikussá alakításának folyamata információs szerkezet- forma.

A formalizálás egy modellező objektum lényeges tulajdonságainak és jellemzőinek redukálása a kiválasztott formában (a kiválasztott formális nyelvre).

Modellezési szakaszok

Mielőtt bármilyen munkát elkezdene, világosan el kell képzelnie a tevékenység kiindulópontját és minden pontját, valamint hozzávetőleges szakaszait. Ugyanez mondható el a modellezésről is. A kiindulópont itt egy prototípus. Lehet létező vagy tervezett tárgy vagy folyamat. Végső szakasz modellezés - döntések meghozatala a tárgyra vonatkozó ismeretek alapján.

A lánc így néz ki.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I. SZAKASZ. SZÍNPAD FELADATOK.

A feladat olyan probléma, amelyet meg kell oldani. A probléma megfogalmazásának szakaszában három fő szempontot kell tükrözni: a probléma leírását, a modellezési célok meghatározását és az objektum vagy folyamat elemzését.

A feladat leírása

A probléma ben van megfogalmazva hétköznapi nyelv, és a leírásnak egyértelműnek kell lennie. Itt a legfontosabb a modellezési objektum meghatározása és annak megértése, hogy mi legyen az eredmény.

A modellezés célja

1) a környező világ ismerete

2) objektumok létrehozása adott tulajdonságokkal (amelyet a „hogyan kell csinálni, hogy...” probléma felvetésével határozzuk meg).

3) a tárgyra gyakorolt ​​hatás következményeinek meghatározása és az elfogadás a helyes döntés. Az olyan problémák modellezésének célja, hogy „mi lesz, ha...” (mi lesz, ha megemeli a szállítási díjat, vagy mi lesz, ha ilyen-olyan területen temeti el a nukleáris hulladékot?)

Objektumelemzés

Ebben a szakaszban egyértelműen azonosítható a modellezett objektum és főbb tulajdonságai, miből áll, és milyen kapcsolatok vannak közöttük.

Az alárendelt objektum kapcsolatok egyszerű példája egy mondat elemzése. Először a főtagok (alany, állítmány) kerülnek kiemelésre, majd a főbbekhez kapcsolódó melléktagok, majd a másodlagosokhoz kapcsolódó szavak stb.

SZAKASZ II. MODELLFEJLESZTÉS

1. Információs modell

Ebben a szakaszban az elemi objektumok tulajdonságait, állapotait, cselekvéseit és egyéb jellemzőit bármilyen formában tisztázzák: szóban, diagramok, táblázatok formájában. Az eredeti objektumot alkotó elemi objektumokról elképzelés alakul ki, azaz információs modell.

A modelleknek tükrözniük kell az objektumok leglényegesebb jellemzőit, tulajdonságait, állapotait és kapcsolatait az objektív világban. Ők azok, akik adnak teljes körű tájékoztatást a tárgyról.

2. Ikonikus modell

A modellezési folyamat megkezdése előtt egy személy előzetes rajzokat vagy diagramokat készít papíron, rajzol számítási képletek, azaz információmodellt hoz létre ilyen vagy olyan szimbolikus formában, amely lehet számítógépes vagy nem számítógépes.

3. Számítógépes modell

A számítógépes modell egy szoftverkörnyezet segítségével megvalósított modell.

Sokan vannak szoftverrendszerek, amelyek lehetővé teszik az információs modellek kutatását (modellezését). Minden szoftverkörnyezetnek megvannak a saját eszközei, és lehetővé teszik a munkát bizonyos fajták információs objektumok.

Az ember már tudja, mi lesz a modell, és a számítógép segítségével ikonikus formát kölcsönöz neki. Például építeni geometriai modellek Diagramokhoz grafikus környezeteket használunk a szóbeli vagy táblázatos leírásokhoz, szövegszerkesztő környezetet használunk.

SZAKASZ III. SZÁMÍTÓGÉPES KÍSÉRLET

A számítástechnika fejlődésével új egyedi módszer kutatás - számítógépes kísérlet. A számítógépes kísérlet magában foglalja a modellel való munka sorozatát, egy halmazt célzott cselekvések felhasználó a számítógép modellje felett.

IV. SZAKASZ A MODELLEZÉSI EREDMÉNYEK ELEMZÉSE

A modellezés végső célja a döntés meghozatala, amelyet a kapott eredmények átfogó elemzése alapján kell meghozni. Ez a szakasz döntő – vagy folytatja a kutatást, vagy befejezi. Talán ismeri a várt eredményt, akkor össze kell hasonlítania a kapott és a várt eredményeket. Ha lesz egyezés, akkor tudsz majd dönteni.

Néha a modelleket programozási nyelven írják, de ez hosszú és költséges folyamat. Matematikai csomagok használhatók a modellezéshez, de a tapasztalat azt mutatja, hogy általában sok mérnöki eszköz hiányzik belőlük. Optimális a szimulációs környezet használata.

Tanfolyamunkon a következőt választottuk. Laboratóriumi munkákés a kurzus során talált demókat projektként kell futtatni a Stratum-2000 környezetben.

A modernizálási lehetőség figyelembevételével készült modellnek természetesen vannak hátrányai, például a kódvégrehajtás alacsony sebessége. De vannak tagadhatatlan előnyei is. A modell felépítése, kapcsolatok, elemek, alrendszerek láthatók és elmenthetők. Mindig visszamehetsz és újra csinálhatsz valamit. A modelltervezés történetének nyoma megmarad (de a modell hibakeresése során célszerű eltávolítani a szolgáltatási információkat a projektből). A vevőnek átadott modell végül egy speciális automatizált munkaállomás (AWS) formájában is megtervezhető, programozási nyelven írva, amelyben főként az interfészre irányul a figyelem, sebesség paramétereiés egyéb, az ügyfél számára fontos fogyasztói tulajdonságok. A munkaállomás természetesen drága dolog, ezért csak akkor kerül kiadásra, ha a megrendelő a projektet teljesen tesztelte a modellezési környezetben, minden megjegyzést megtett, és vállalja, hogy többé nem változtat az igényein.

A szimuláció az mérnöki tudomány, problémamegoldó technológia. Ez a megjegyzés nagyon fontos. Mivel a technológia előre ismert minőséggel, garantált költségekkel és határidőkkel lehet eredményt elérni, ezért a modellezés, mint tudományág:

• problémák megoldásának módjait tanulmányozza, vagyis mérnöki tudomány;
• van univerzális eszköz, amely garantálja a probléma megoldását, témakörtől függetlenül.

A modellezéshez kapcsolódó tantárgyak: programozás, matematika, műveletkutatás.

Programozás mert a modellt gyakran mesterséges közegre (gyurma, víz, tégla, matematikai kifejezések… ), a számítógép pedig az egyik leguniverzálisabb információhordozó, ráadásul aktív (gyurmát, vizet, téglát utánoz, matematikai kifejezéseket számol stb.). A programozás egy algoritmus nyelvi formában történő kifejezésének módja. Az algoritmus a gondolat, folyamat, jelenség ábrázolásának (reflektálásának) egyik módja egy mesterséges számítástechnikai környezetben, amely számítógép (von Neumann architektúra). Az algoritmus sajátossága, hogy tükrözze a műveletek sorrendjét. A modellezés akkor használhat programozást, ha a modellezett objektum viselkedése könnyen leírható. Ha egyszerűbb egy objektum tulajdonságait leírni, akkor nehézkes a programozás. Ha a szimulációs környezet nem a Neumann-architektúra alapján épül fel, a programozás gyakorlatilag használhatatlan.

Mi a különbség az algoritmus és a modell között?

Az algoritmus egy probléma megoldásának folyamata lépések sorozatának megvalósításával, míg a modell egy objektum potenciális tulajdonságainak halmaza. Ha kérdést tesz fel a modellnek, és adja hozzá további feltételek kiinduló adatok formájában (más objektumokkal való kapcsolat, kezdeti feltételek, korlátozások), akkor azt a kutató fel tudja oldani az ismeretlenekre vonatkozóan. A probléma megoldásának folyamata egy algoritmussal ábrázolható (de más megoldási módok is ismertek). Általában a természetben előforduló algoritmusok nem ismertek emberi agy, tervet felállítani képes elme. Valójában az algoritmus egy terv, amelyet cselekvések sorozatává fejlesztettek ki. Különbséget kell tenni a tárgyak természetes okokkal összefüggő viselkedése és az elme gondviselése, a mozgás menetének irányítása, az eredmény előrejelzése tudás alapján és a megfelelő viselkedés kiválasztása között.

modell + kérdés + további feltételek = feladat.

A matematika olyan tudomány, amely szabványos (kanonikus) formára redukálható modellek kiszámítására ad lehetőséget. Az analitikus modellek megoldásának tudománya (analízis) formális transzformációk segítségével.

Operációkutatás olyan diszciplína, amely módszereket valósít meg a modellek tanulmányozására abból a szempontból, hogy megtalálják a modelleken a legjobb ellenőrzési műveleteket (szintézis). Leginkább analitikus modellekkel foglalkozik. Segít a döntések meghozatalában épített modellek segítségével.

Tervezze meg az objektum létrehozásának folyamatát és modelljét; a tervezési eredmény értékelésének módszerének modellezése; Nincs modellezés tervezés nélkül.

A modellezéshez kapcsolódó tudományágak közé tartozik az elektrotechnika, a közgazdaságtan, a biológia, a földrajz és egyebek abban az értelemben, hogy modellezési módszereket használnak saját alkalmazott tárgyuk (például tájmodell, elektromos áramkör, cash flow modell stb.).

Példaként nézzük meg, hogyan lehet egy mintát észlelni, majd leírni.

Tegyük fel, hogy meg kell oldanunk a „vágási problémát”, vagyis meg kell jósolnunk, hogy hány egyenes vágásra lesz szükség ahhoz, hogy az ábrát (1.16. ábra) felosztjuk adott szám darabok (például elég, ha az ábra domború).

Próbáljuk meg kézzel megoldani ezt a problémát.

ábrából 1.16 látható, hogy 0 vágással 1 darabot, 1 vágással 2 darabot formálunk, kettővel 4, hárommal 7, négyel 11. Meg tudja most előre megmondani, hány vágásra lesz szükség a formázáshoz, például 821 darab ? Véleményem szerint nem! Miért van bajod? Nem ismered a mintát K = f(P) , Ahol K darabszám, P vágások száma. Hogyan lehet felismerni egy mintát?

Készítsünk egy táblázatot, amely összeköti az ismert darabszámokat és vágásokat!

A minta még nem világos. Ezért nézzük meg az egyes kísérletek közötti különbségeket, nézzük meg, miben tér el az egyik kísérlet eredménye a másiktól. Ha megértjük a különbséget, meg fogjuk találni a módját, hogy az egyik eredménytől a másikig eljussunk, vagyis az összekötő törvényt KÉs P .

Egy bizonyos minta már kialakult, nem?

Számítsuk ki a második különbségeket.

Most minden egyszerű. Funkció f hívott generáló funkció. Ha lineáris, akkor az első különbségek egyenlőek. Ha másodfokú, akkor a második különbségek egyenlőek egymással. Stb.

Funkció f Van különleges eset Newton képletei:

Esély a , b , c , d , e a miénkért négyzetes funkciókat f az 1.5. kísérleti táblázat sorainak első celláiban találhatók.

Tehát van egy minta, és ez a következő:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 .

Most, hogy a mintát meghatároztuk, meg tudjuk oldani inverz problémaés válaszoljon a feltett kérdésre: hány vágást kell elvégeznie, hogy 821 darabot kapjon? K = 821 , K= 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Másodfokú egyenlet megoldása 821 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , megtaláljuk a gyökereket: p = 40 .

Foglaljuk össze (erre figyeljünk!).

Nem tudtuk azonnal kitalálni a megoldást. A kísérlet lebonyolítása nehéznek bizonyult. Fel kellett építenem egy modellt, vagyis mintát kell találnom a változók között. A modellt egyenlet formájában kaptuk meg. Az egyenlethez egy kérdést és egy ismert feltételt tükröző egyenletet hozzáadva probléma keletkezett. Mivel a probléma tipikus (kanonikus) típusúnak bizonyult, az egyik jól ismert módszerrel sikerült megoldani. Ezért a probléma megoldódott.

És azt is nagyon fontos megjegyezni, hogy a modell ok-okozati összefüggéseket tükröz. Valóban szoros kapcsolat van a felépített modell változói között. Az egyik változó változása egy másik változást von maga után. Korábban azt mondtuk, hogy „a modell rendszerformáló és jelentésformáló szerepet tölt be a tudományos ismeretekben, lehetővé teszi a jelenség, a vizsgált tárgy szerkezetének megértését, az ok és okozat kapcsolatának megállapítását”. Ez azt jelenti, hogy a modell lehetővé teszi a jelenségek okainak és összetevői kölcsönhatásának természetének meghatározását. A modell az okokat és okozatokat törvényeken keresztül kapcsolja össze, vagyis a változók egyenletek vagy kifejezések révén kapcsolódnak egymáshoz.

De!!! Maga a matematika nem teszi lehetővé a kísérletek eredményeiből törvények vagy modellek levezetését, mint az imént vizsgált példa után tűnhet. A matematika csak egy tárgy, egy jelenség tanulmányozásának módja, és ráadásul egy a sok közül lehetséges módjai gondolkodás. Vannak még pl. vallásos módon vagy ahogy a művészek érzelmileg és intuitívan használnak, e módszerek segítségével megértik a világot, a természetet, az embereket, önmagukat is.

Tehát az A és B változók közötti kapcsolatra vonatkozó hipotézist a kutatónak magának kell bevezetnie, ráadásul kívülről. Hogyan csinálja ezt az ember? Könnyű egy hipotézis bevezetését tanácsolni, de hogyan kell ezt megtanítani, megmagyarázni ezt a cselekvést, és ezért ismételten hogyan kell formalizálni? Ezt részletesen bemutatjuk a „Mesterséges intelligencia rendszerek modellezése” című leendő kurzuson.

De miért kell ezt kívülről, külön-külön, kiegészítésképpen és emellett megtenni, most elmagyarázzuk. Ez az okfejtés Gödel nevét viseli, aki bebizonyította a hiányos tételt: lehetetlen bizonyítani egy bizonyos elmélet (modell) helyességét ugyanazon elmélet (modell) keretein belül. Nézze meg még egyszer az ábrát. 1.12. A magasabb szintű modell átalakul egyenértékű alacsonyabb szintű modell egyik fajról a másikra. Vagy több modellt generál alacsony szint ennek megfelelő leírása szerint ismét. De nem tudja átalakítani magát. A modell építi a modellt. És ez a modellek (elméletek) piramisa végtelen.

Addig is, hogy „ne robbantsanak fel a hülyeségek”, résen kell lenni és mindent ellenőrizni józan ész. Mondjunk egy példát, egy régi, jól ismert viccet a fizikusok folklórjából.

A matematikai modellezés analitikusra, numerikusra és szimulációra osztható.

Történelmileg először az analitikus modellezési módszereket fejlesztették ki, és kialakult a rendszerek vizsgálatának analitikus megközelítése.

Analitikai modellezési módszerek (AM). Az AM segítségével az objektum analitikus modellje jön létre algebrai forma, differenciál-, véges-differenciális egyenletek. Az analitikai modellt vagy analitikai módszerekkel, vagy numerikus módszerekkel tanulmányozzuk. Az analitikai módszerek lehetővé teszik egy rendszer jellemzőinek, mint működési paramétereinek néhány függvényének a meghatározását. Használat analitikai módszerek meglehetősen pontos becslést ad, ami gyakran jól megfelel a valóságnak. Változó állapotok valódi rendszer számos külső és

belső tényezők, amelyek túlnyomó többsége sztochasztikus jellegű. Emiatt, valamint számos valós rendszer nagy bonyolultsága miatt az analitikai módszerek fő hátránya, hogy bizonyos feltételezéseket kell tenni az alapjául szolgáló képletek származtatása során, amelyek alapján számítják ki a kívánt paramétereket. Gyakran azonban kiderül, hogy ezek a feltételezések igencsak jogosak. Numerikus modellezési módszerek. A modell átalakítása egyenletekre, amelyek megoldása a számítási matematika módszereivel lehetséges. A problémák köre azonban sokkal szélesebb

numerikus módszerek ne adjon pontos megoldásokat, de lehetővé teszi a megoldás pontosságának megadását. A modellezés szimulációs módszerei (IM). A számítástechnika fejlődésével

széles körű alkalmazás

szimulációs modellezési módszereket kapott olyan rendszerek elemzésére, amelyekben a sztochasztikus hatások dominálnak. Az IM lényege, hogy szimulálja a rendszer időbeli működésének folyamatát, a működési időtartamok ugyanazon arányait betartva, mint az eredeti rendszerben. Ugyanakkor szimulálják a folyamatot alkotó elemi jelenségeket: megmarad logikai felépítésük, időbeli eseménysoruk. Az MI eredménye a rendszer jellemzőinek becslése.: „A szimulációs modellezés egy valós rendszer modelljének felépítésének és ezen a modellen végzett kísérleteknek a folyamata annak érdekében, hogy megértsük a rendszer viselkedését, vagy kiértékeljünk (valamilyen kritérium vagy kritériumrendszer által megszabott korlátokon belül) különféle stratégiákat, amelyek biztosítják ennek a rendszernek a működése." Minden szimulációs modell a fekete doboz elvét használja. Ez azt jelenti, hogy kimenő jelet állítanak elő a rendszerből, amikor valamilyen bemeneti jel belép a rendszerbe. Ezért az analitikus modellekkel ellentétben a szükséges információk vagy eredmények megszerzéséhez szimulációs modellek „lefuttatása” szükséges, azaz jelek, objektumok vagy adatok meghatározott sorozatát kell a modell bemenetére leadni és a kimenetet rögzíteni. információkat, és nem „megoldani” őket. Létezik egyfajta „mintavételezés” a modellező objektum állapotaiból (az állapotok a rendszer tulajdonságai adott időpontokban) az állapotok teréből (halmazából) (az állapotok összes lehetséges értékének halmaza). Amennyiben ez a minta reprezentatív, a modellezési eredmények megfelelnek a valóságnak. Ez a megállapítás a fontosságát mutatja

statisztikai módszerek

szimulációs eredmények értékelése. A szimulációs modellek tehát nem úgy alkotnak saját megoldást, mint az analitikus modellek, hanem csak eszközül szolgálhatnak a rendszer viselkedésének elemzéséhez a kísérletező által meghatározott feltételek mellett. Szimulációs modellezés használata bizonyos feltételek mellett tanácsos. Ezeket a feltételeket R. Shannon határozza meg: Ennek a problémának nincs teljes matematikai megfogalmazása, vagy még nem dolgoztak ki analitikai módszereket a megfogalmazott matematikai modell megoldására. Sok modell tartozik ebbe a kategóriába

sorban állás

a sorok figyelembevételével kapcsolatos.

Analitikai módszerek állnak rendelkezésre, de a matematikai eljárások olyan bonyolultak és időigényesek, hogy a szimuláció egyszerűbb megoldást kínál a probléma megoldására. Egyes paraméterek értékelése mellett célszerű szimulációs modellen nyomon követni a folyamat előrehaladását a szükséges időtartamon keresztül. A szimulációs modellezés további előnye is szóba jöhet a legszélesebb lehetőségeket. A szimulációs modell fejlesztése és használata lehetővé teszi a kísérletező számára, hogy valós folyamatokat és helyzeteket lásson és „játszson ki” a modellen.

Számos olyan problémát kell azonosítani, amelyek a rendszerek modellezése során merülnek fel.

A kutatónak ezekre kell összpontosítania, és meg kell próbálnia megoldani azokat, hogy elkerülje, hogy megbízhatatlan információhoz jusson a vizsgált rendszerről.

Az első probléma, amely az analitikus modellezési módszerekre is vonatkozik, az „arany középút” megtalálása az egyszerűsítés és a rendszer bonyolultsága között. Shannon szerint a modellezés művészete főként abból áll, hogy képesek vagyunk megtalálni és elvetni azokat a tényezőket, amelyek nem, vagy csekély mértékben befolyásolják a vizsgált rendszer jellemzőit. Ennek a „kompromisszumnak” a megtalálása nagymértékben függ a kutató tapasztalatától, képzettségétől és intuíciójától. Ha a modell túlságosan leegyszerűsített, és néhány lényeges tényezőt nem veszünk figyelembe, akkor nagy a valószínűsége annak, hogy ebből a modellből hibás adatokat kapunk, másrészt, ha a modell összetett, és olyan tényezőket tartalmaz, amelyekre kisebb hatást gyakorolnak a vizsgált rendszert, akkor egy ilyen modell létrehozásának költségei meredeken nőnek, és a modell logikai struktúrájában megnő a hibák kockázata. Ezért egy modell létrehozása előtt nagy munkát kell végezni a rendszer szerkezetének és elemei közötti kapcsolatok elemzésével, a bemeneti hatások összességének tanulmányozásával, valamint a vizsgált rendszerrel kapcsolatos rendelkezésre álló statisztikai adatok gondos feldolgozásával. . A második probléma a véletlenszerű hatások mesterséges újratermelése

környezet . Ez a kérdés nagyon fontos, mivel a legtöbb dinamikus termelési rendszer sztochasztikus, és modellezésük során a véletlenszerűség jó minőségű, torzítatlan reprodukálása szükséges, ellenkező esetben a modellből kapott eredmények torzak lehetnek, és nem felelnek meg a valóságnak. A probléma megoldásának két fő iránya van: véletlen sorozatok hardveres és szoftveres (pszeudovéletlen) generálása. Nál nél hardveres módszer generáció véletlen számokat egy speciális eszköz generál. Az ilyen számgenerátorok mögött meghúzódó fizikai hatás leggyakrabban zaj az elektronikus és félvezető eszközök, bomlási jelenségek radioaktív elemek a sorozat minőségének ellenőrzésének (és ezáltal garantálásának) képtelensége a modellezés során, valamint a véletlen számok azonos sorozatainak beszerzésének lehetetlensége. Szoftver módszer véletlen számok generálásán alapul speciális algoritmusok segítségével. Ez a módszer a leggyakoribb, mivel nem igényel speciális eszközöket, és lehetővé teszi ugyanazon szekvenciák ismételt reprodukálását. Hátránya a véletlen számok eloszlásának modellezési hibája, amely abból adódik, hogy a számítógép n-bites számokkal (azaz diszkréten) működik, valamint a sorozatok algoritmikus előállítása miatt fellépő periodicitása.

Ezért szükséges a pszeudovéletlen szekvenciagenerátorok minőségének javítására szolgáló módszerek és kritériumok kidolgozása. Harmadszor, a legtöbbösszetett probléma a modell minőségének és a segítségével kapott eredmények értékelése (ez a probléma az analitikai módszereknél is releváns). A módszerrel a modellek megfelelősége értékelhető

szakértői értékelések , összehasonlítás más modellekkel (amelyek már megerősítették megbízhatóságukat) a kapott eredmények alapján. A kapott eredmények ellenőrzése érdekében néhányat összehasonlítanak a meglévő adatokkal. A lényeg megértése érdekében

matematikai modellezés

, nézzük meg a folyamat alapvető definícióit és jellemzőit. A kifejezés lényege A modellezés egy modell létrehozásának és alkalmazásának folyamata. Bármilyen absztrakt vagy anyagi tárgynak minősül, amely a tanulmányozási folyamat során egy valódi modellező objektumot helyettesít.

Fontos szempont

a tárgy teljes elemzéséhez szükséges tulajdonságok megőrzése. A számítógépes modellezés a megismerés egy matematikai modellen alapuló változata. Egyenlőtlenségek, egyenletek, logikai szimbolikus kifejezések rendszerét jelenti, amelyek teljes mértékben tükrözik egy jelenség vagy tárgy összes jellemzőjét. A matematikai modellezés speciális számításokat és számítógépes technológia alkalmazását foglalja magában. A folyamat magyarázatához szükségünk van további kutatás.

. Sikeresen megbirkózik ezzel a feladattal

számítógépes modellezés A számítógépes modellezés sajátosságai hatékonynak és eredményesnek tartják. Kényelmesebb és egyszerűbb a számítógépes modellek elemzése, mivel sokféle számítási műveletet lehet végrehajtani. Ez különösen igaz azokra az esetekre, amikor fizikai vagy anyagi okok miatt igazi kísérletek nem teszi lehetővé a kívánt eredmény elérését. Az ilyen modellek logikája lehetővé teszi azoknak a fő tényezőknek a meghatározását, amelyek meghatározzák a vizsgált eredeti paramétereit.

A matematikai modellezés ezen alkalmazása lehetővé teszi egy objektum viselkedésének azonosítását különböző feltételek, azonosítsa a különböző tényezők viselkedésére gyakorolt ​​hatását.

A számítógépes modellezés alapjai

Mire épül ez a modellezés? Mi történt Tudományos kutatás IKT alapú? Kezdjük azzal a ténnyel, hogy minden számítógépes modellezés bizonyos elveken alapul:

• matematikai modellezés a vizsgált folyamat leírására;
• innovatív matematikai modellek alkalmazása a vizsgált folyamatok részletes vizsgálatához.

A modellezés típusai

Jelenleg vannak különböző módszerek matematikai modellezés: szimuláció és analitikai.

Az elemzési lehetőség egy valós objektum absztrakt modelljeinek tanulmányozásához kapcsolódik differenciál formájában, algebrai egyenletek, amelyek pontos megoldást nyújtani képes precíz számítási technikák megvalósítását foglalják magukban.

A szimulációs modellezés magában foglalja egy matematikai modell tanulmányozását egy meghatározott algoritmus formájában, amely reprodukálja az elemzett rendszer működését egyszerű számítások és műveletek rendszerének szekvenciális végrehajtásával.

A számítógépes modell felépítésének jellemzői

Nézzük meg közelebbről, hogyan történik egy ilyen modellezés. Melyek a számítógépes kutatás szakaszai? Kezdjük azzal a ténnyel, hogy a folyamat egy elemzett tiszta tárgytól vagy jelenségtől való távolodáson alapul.

Az ilyen modellezés két fő szakaszból áll: kiváló minőségű és mennyiségi modell. A számítógépes kutatás olyan számítási műveletek rendszerének végrehajtását jelenti személyi számítógépen, amelyek célja a kutatási eredmények elemzése, rendszerezése és összehasonlítása az elemzett objektum valós viselkedésével. Szükség esetén a modell további finomítására kerül sor.

Modellezési szakaszok

Hogyan történik a modellezés? Melyek a számítógépes kutatás szakaszai? Tehát a következő műveleti algoritmust különböztetjük meg a számítógépes modell felépítésével kapcsolatban:

1. szakasz. A munka céljainak és célkitűzéseinek meghatározása, a modellező objektum azonosítása. Adatgyűjtés, kérdésfeltevés, a vizsgálat céljainak és formáinak meghatározása, valamint a kapott eredmények leírása várható.

2. szakasz. A rendszer elemzése és tanulmányozása. Az objektum leírása, információs modell létrehozása, szoftver és technikai eszközökkel, matematikai modellezési példák kerülnek kiválasztásra.

3. szakasz. Áttérés matematikai modellre, tervezési módszer kidolgozása, cselekvési algoritmus kiválasztása.

4. szakasz. Programozási nyelv vagy környezet kiválasztása a modellezéshez, elemzési lehetőségek megbeszélése, az algoritmus rögzítése konkrét nyelv programozás.

5. szakasz. Ez egy sor számítási kísérlet elvégzéséből, hibakeresési számításokból és a kapott eredmények feldolgozásából áll. Ha szükséges, be ezen a ponton A modellezés be van állítva.

6. szakasz. Az eredmények értelmezése.

Hogyan történik a szimuláció elemzése? Mi történt szoftver termékek kutatásra? Mindenekelőtt olyan szövegek, grafikus szerkesztők, táblázatok, matematikai csomagok használatát jelenti, amelyek lehetővé teszik a kutatás maximális eredményét.

Számítási kísérlet végrehajtása

A matematikai modellezés minden módszere kísérleteken alapul. Általában modellekkel vagy tárggyal végzett kísérletek alatt értjük őket. Ezek a megvalósításból állnak bizonyos cselekvéseket, amely lehetővé teszi egy kísérleti minta viselkedésének meghatározását a javasolt műveletekre adott válaszként.

Lehetetlen elképzelni egy számítási kísérletet olyan számítások elvégzése nélkül, amelyek formalizált modellt használnak.

A matematikai modellezés alapjai egy valós tárggyal végzett kutatás, de a számítási műveletek ennek pontos másolatával (modelljével) történnek. A kezdeti modellmutatók meghatározott készletének kiválasztásakor a számítási műveletek elvégzése után kaphat optimális feltételeket egy valós tárgy teljes körű működéséhez.

Például, miután Matematikai egyenlet, amely az elemzett folyamat menetét írja le, amikor az együtthatók, kezdeti és köztes feltételek változnak, feltételezhetjük az objektum viselkedését. Ezenkívül megbízható előrejelzést készíthet ennek az objektumnak vagy természeti jelenségnek a viselkedéséről bizonyos feltételek. Új kezdeti adathalmaz esetén fontos újat végrehajtani számítási kísérletek.

A kapott adatok összehasonlítása

Valós objektum vagy megalkotott matematikai modell megfelelő ellenőrzésének elvégzése, valamint a kutatás eredményeinek értékelése. számítógépes technológia A kutatási eredményeket összevetik a teljes körű prototípuson végzett kísérlet eredményeivel.

A kész minta felépítésére vagy a matematikai modell módosítására vonatkozó döntés a kutatás során nyert információk közötti eltéréstől függ.

Egy ilyen kísérlet lehetővé teszi a természetes, költséges kutatások számítógépes számításokkal való helyettesítését, egy tárgy minimális idő alatti felhasználási lehetőségeinek elemzését, a tényleges működés feltételeinek azonosítását.

Szimuláció környezetben

Például egy programozási környezet a matematikai modellezés három szakaszát használja. Az algoritmus és információs modell létrehozásának szakaszában meghatározzák azokat a mennyiségeket, amelyek bemeneti paraméterek és kutatási eredmények lesznek, és azonosítják azok típusát.

Ha szükséges, készítsen speciális matematikai algoritmusok blokkdiagramok formájában, meghatározott programozási nyelven írva.

A számítógépes kísérlet során a számításokból nyert eredményeket elemzik és kiigazítják. Között fontos szakaszai Egy ilyen tanulmányhoz megjegyezzük az algoritmus tesztelését és a program teljesítményének elemzését.

A hibakeresés során megtalálják és kiküszöbölik azokat a hibákat, amelyek nemkívánatos eredményekhez és számítási hibákhoz vezetnek.

A tesztelés magában foglalja a program megfelelő működésének ellenőrzését, valamint az egyes összetevők megbízhatóságának felmérését. A folyamat a program teljesítményének, egy bizonyos jelenség vagy tárgy tanulmányozására való alkalmasságának ellenőrzéséből áll.

Táblázatok

A táblázatokkal történő modellezés lehetővé teszi, hogy nagy mennyiségű feladatot lefedjen különböző tématerületeken. Univerzális eszköznek tekintik őket, amely lehetővé teszi az objektum mennyiségi paramétereinek kiszámításának munkaigényes feladatának megoldását.

Ennél a modellezési lehetőségnél a probléma megoldásához szükséges az algoritmus némi átalakítása, nincs szükség számítási interfész kidolgozására. Ebben az esetben van egy hibakeresési szakasz, amely magában foglalja az adathibák eltávolítását, a cellák közötti kapcsolatok keresését és a számítási képletek azonosítását.

A munka előrehaladtával további feladatok jelennek meg, mint például az eredmények papíron történő kiadása vagy az információk ésszerű megjelenítése a számítógép monitorán.

Szekvenálás

A modellezés ben történik táblázatokat egy bizonyos algoritmus szerint. Először meghatározzák a vizsgálat céljait, azonosítják a főbb paramétereket és összefüggéseket, majd a kapott információk alapján egy konkrét matematikai modellt állítanak össze.

A modell kvalitatív vizsgálatához rajzokkal és diagramokkal kiegészített kezdeti, köztes és végső jellemzőket használnak. Grafikonok és diagramok segítségével kap vizuális ábrázolás a munka eredményéről.

Modellezés DBMS környezetben

Lehetővé teszi a következő problémák megoldását:

• tárolja az információkat és időben szerkessze azokat;
• a meglévő adatokat meghatározott jellemzők szerint rendszerezni;
• teremt különböző kritériumok adatok kiválasztásához;
• megfelelő formában jelenítse meg a rendelkezésre álló információkat.

A modell kidolgozása során a kiindulási adatok alapján optimális feltételeket teremtenek az objektum jellemzőinek speciális táblázatok segítségével történő leírásához.

Ez magában foglalja az információk rendezését, az adatok keresését és szűrését, valamint a számítások végrehajtásához szükséges algoritmusok létrehozását. A számítógépes műszerfal segítségével különféle képernyőformákat hozhat létre, valamint a kísérlet előrehaladásáról szóló nyomtatott papíralapú jelentések fogadásának lehetőségeit.

Ha a kapott eredmények nem esnek egybe a tervezett lehetőségekkel, a paramétereket megváltoztatják, és további kutatásokat végeznek.

Számítógépes modell alkalmazása

A számítógépes kísérletezés és a számítógépes modellezés új tudományos kutatási módszerek. Lehetővé teszik a matematikai modell felépítéséhez használt számítástechnikai apparátus korszerűsítését, a kísérletek pontosítását, pontosítását és bonyolítását.

A legígéretesebbek között gyakorlati használat, teljes értékű számítási kísérletet végezve kiemelik a reaktorok tervezését a nagy teljesítményű atomerőművek. Ezenkívül ez magában foglalja a magnetohidrodinamikus konverterek létrehozását elektromos energia, valamint kiegyensúlyozott hosszú távú terv ország, régió, iparág számára.

Számítógépes és matematikai modellezés segítségével lehet megtervezni a tanuláshoz szükséges eszközöket termonukleáris reakciók, kémiai folyamatok.

A számítógépes modellezés és a számítási kísérletek lehetővé teszik, hogy a „matematikustól” távol álló objektumokat egy matematikai probléma összetételére és megoldására redukáljuk.

Ez nagyszerű alkalmazási lehetőségeket nyit meg matematikai berendezés rendszerben modern számítógépes technológia a fejlesztéssel kapcsolatos kérdések megoldására világűr, az atomi folyamatok „hódítása”.

A modellezés az egyik a legfontosabb lehetőségeket különböző környező folyamatok ismerete és természetes jelenség. Ez a megismerés összetett és időigényes folyamat, és egy rendszer használatát foglalja magában különféle típusok modellezés, kezdve a valós objektumok redukált modelljeinek kidolgozásával, egészen a speciális algoritmusok kiválasztásáig összetett matematikai számítások elvégzéséhez.

Attól függően, hogy milyen folyamatokat vagy jelenségeket elemeznek, bizonyos cselekvési algoritmusokat választanak ki, matematikai képletek számításokhoz. A számítógépes modellezés lehetővé teszi a kívánt eredmény elérését minimális költséggel, fontos információ egy tárgy vagy jelenség tulajdonságairól és paramétereiről.

Szimulációs módszer a legígéretesebb kutatási módszerhez bizonyos szintű pszichológus szükséges matematikai képzés. Itt a mentális jelenségeket a valóság közelítő képe – annak modellje – alapján vizsgálják. A modell lehetővé teszi, hogy a pszichológus figyelmét csak a psziché fő, legjelentősebb jellemzőire irányítsa. A modell a vizsgált tárgy (mentális jelenség, gondolkodási folyamat stb.) felhatalmazott képviselője. Természetesen jobb, ha azonnal holisztikusan megértjük a vizsgált jelenséget. De ez általában lehetetlen a pszichológiai objektumok összetettsége miatt.

A modell hasonlósági kapcsolaton keresztül kapcsolódik az eredetihez.

Az eredeti megismerése a pszichológia szempontjából keresztül történik összetett folyamatok mentális reflexió. Az eredeti és pszichés tükröződése úgy kapcsolódik egymáshoz, mint egy tárgy és annak árnyéka. Egy tárgy teljes megismerése szekvenciálisan, aszimptotikusan, közelítő képek hosszú megismerési láncán keresztül történik. Ezek a hozzávetőleges képek a felismerhető eredeti modelljei.

A modellezés szükségessége a pszichológiában akkor merül fel, ha:
- egy tárgy rendszerszintű összetettsége leküzdhetetlen akadályt jelent holisztikus képének kialakításában a részletezés minden szintjén;
- működési tanulmány szükséges pszichológiai tárgy az eredeti részletességének rovására;
- tanulmány tárgya mentális folyamatok Val vel magas szint bizonytalanságok és ismeretlen minták, amelyeknek engedelmeskednek;
- a vizsgált objektum optimalizálása szükséges a változó bemeneti tényezők miatt.

Modellezési feladatok:
- leírás és elemzés pszichés jelenségek tovább különböző szinteken szerkezeti felépítésük;
- a mentális jelenségek fejlődésének előrejelzése;
- mentális jelenségek azonosítása, azaz hasonlóságaik és különbségeik megállapítása;
- a mentális folyamatok előfordulásának feltételeinek optimalizálása.

Röviden a modellek osztályozásáról a pszichológiában. Vannak tárgyi és szimbolikus modellek. Az alanyoknak van fizikai természetés viszont természetesre és mesterségesre oszlanak. A természetes modellek az élő természet képviselőire épülnek: emberek, állatok, rovarok. Emlékezzünk az ember hűséges barátjára, a kutyára, amely mintául szolgált az emberi élettani mechanizmusok működésének vizsgálatához. A mesterséges modellek az emberi munkával létrehozott „második természet” elemein alapulnak. Példaként említhetjük F. Gorbov homeosztátját és N. Obozov kibernométerét, amelyeket a csoporttevékenység tanulmányozására használnak.

A jelmodellek nagyon eltérő jellegű jelrendszer alapján készülnek. Ez:
- alfanumerikus modellek, ahol a betűk és számok jelként működnek (ilyen például a szabályozási modell közös tevékenységek N. N. Obozova);
- speciális szimbólumok modelljei (például A. I. Gubinsky és G. V. Sukhodolsky tevékenységének algoritmikus modelljei a mérnöki pszichológiában vagy a zenekari kottaírás zenemű, ami mindent tartalmaz szükséges elemeket, szinkronizáló komplexum együtt dolgozni előadók);
- grafikus modellek, amelyek egy tárgyat körök és kommunikációs vonalak formájában írnak le (az előbbi például egy pszichológiai tárgy állapotát fejezheti ki, az utóbbi - lehetséges átmenetek egyik állapotból a másikba);
- matematikai modellek változatos nyelvhasználattal matematikai szimbólumokés saját besorolási rendszerük van;
- kibernetikai modellek épülnek az automatikus vezérlő és szimulációs rendszerek elmélete, információelmélet stb.