Një grafik statistikor është një vizatim në të cilin popullatat statistikore të karakterizuara nga tregues të caktuar përshkruhen duke përdorur imazhe ose shenja gjeometrike të kushtëzuara. Në grafikët statistikorë më së shpeshti përdoret sistemi i koordinatave drejtkëndore, por ka edhe grafikë të bazuar në parimin koordinatat polare(grafikë byrek).

Klasifikimi i llojeve të grafikëve:

a) një metodë e ndërtimit të një imazhi grafik;

b) shenjat gjeometrike që paraqesin tregues dhe marrëdhënie statistikore;

c) detyra të zgjidhura me ndihmën e një imazhi grafik.

Grafikët statistikorë në formën e një imazhi grafik:

1. Linear: kurba statistikore.

2. Planar: shirit, shirit, katror, ​​rrethor, sektor, kaçurrelë, pikë, sfond.

3. Vëllimetrike: sipërfaqet e shpërndarjes.

Grafikët statistikorë sipas metodës së ndërtimit dhe detyrave të imazhit:

1. Diagramet: diagrame krahasimi, diagrame dinamike, diagrame strukturore (mënyra më e zakonshme e imazheve grafike. Janë grafikët e marrëdhënieve sasiore).

2. Hartat statistikore: kartograme, kartograme (grafikë të shpërndarjes sasiore në sipërfaqe. Në qëllimin e tyre kryesor, ato janë afër diagrameve dhe janë specifike vetëm në kuptimin që janë imazhe të kushtëzuara të të dhënave statistikore në një hartë gjeografike konturore, d.m.th. tregojnë shpërndarjen hapësinore ose shpërndarjen hapësinore të të dhënave statistikore).

10/ Shifra absolute

Treguesit absolutë pasqyrim dimensionet fizike proceset dhe dukuritë e studiuara nga statistikat, përkatësisht masa e tyre, sipërfaqja, vëllimi, gjatësia, karakteristikat kohore. Ata janë gjithmonë të emërtuar numra. Shprehur në natyrore, me vlerë ose punë njësi matëse.

Njësitë natyrore - ton, kilometra, litra, fuçi, copa.

Njësitë natyrore të kushtëzuara përdoren kur një produkt ka disa varietete dhe vëllimi i përgjithshëm mund të përcaktohet vetëm në bazë të një vetie konsumatore të përbashkët për të gjitha varietetet. Shndërrimi në njësi konvencionale kryhet në bazë të koeficientëve të veçantë të llogaritur si raport i vetive konsumatore të varieteteve individuale të produktit me vlerën e referencës.

Njësitë matëse të kostos japin një vlerësim monetar të fenomeneve socio-ekonomike (vlera e PBB-së). Njësitë matëse të punës bëjnë të mundur që të merren parasysh kostot totale të punës në ndërmarrje dhe intensiteti i punës së operacioneve individuale të procesit teknologjik (ditët e punës, orë pune).

Treguesit individualë absolutë marrë direkt në proces vëzhgimi statistikor si rezultat i tiparit sasior të interesit.

Treguesit absolut të vëllimit përmbledhës përftohen duke përmbledhur dhe grupuar vlerat individuale.

11/ Treguesit relativë

Një tregues relativ është rezultat i pjesëtimit të një treguesi absolut me një tjetër dhe shpreh raportin midis karakteristikave sasiore të dukurive socio-ekonomike.

Pa tregues relativë, është e pamundur të matet në kohë intensiteti i zhvillimit të fenomenit në studim, të vlerësohet niveli i zhvillimit të një dukurie në sfondin e dukurive të tjera të ndërlidhura me të, të kryhen krahasime hapësinore dhe territoriale.

Kur llogaritet një tregues relativ, treguesi absolut që është në numëruesin e raportit që rezulton quhet aktuale ose të krahasueshme, dhe thirret eksponenti në emërues bazë krahasimi ose bazë.

Treguesit relativë mund të shprehen në koeficientë, përqindje, ppm, dhjetore ose mund të emërtohen me vlera. Përqindjet përdoren në rastet kur treguesi absolut i krahasuar tejkalon bazën me jo më shumë se 2-3 herë. Nëse epërsia është më e madhe, atëherë përdoret koeficienti.

Janë të mëposhtmet llojet e treguesve relativë.

Treguesi relativ i dinamikës (RDI) është raporti i nivelit të procesit ose dukurisë në studim për një periudhë të caktuar kohore dhe nivelit të të njëjtit fenomen në të kaluarën. OPD matet si përqindje, ose shprehet si koeficient.

Kjo vlerë tregon se sa herë niveli aktual është më i madh se niveli bazë ose sa përqind është ai bazë. Nëse GPV shprehet si shumëfish, atëherë është faktori i rritjes. Kur ky faktor shumëzohet me 100, fitohet shkalla e rritjes.

Treguesi relativ i planit (RPI) është raporti i nivelit të planifikuar të treguesit me treguesin e arritur tashmë në të kaluarën. ROP, si PVZH, shprehet në përqindje ose si raport.

Treguesi Relativ i Zbatimit të Planit (PRRP) është raporti i nivelit të arritur realisht me nivelin e planifikuar të treguesit. PRRP shprehet gjithashtu si përqindje ose si raport.

Indeksi i strukturës relative (RSI) - raporti pjesë strukturore të objektit në studim dhe përcaktohet nga raporti i treguesit që karakterizon një pjesë të popullsisë me treguesin që karakterizon të gjithë popullsinë. OPS shprehet në fraksione të njësive ose në përqindje.

Indeksi i Koordinimit Relativ (RIC) - Raporti pjesë të ndryshme që i përkasin të njëjtit objekt.

Indeksi i Krahasimit Relativ (RCR) - raporti me të njëjtin emër treguesit absolut duke karakterizuar objekte të ndryshme.

Treguesi i intensitetit relativ (RII) karakterizon shkallën e përhapjes së procesit ose fenomenit në studim në mjedisin e tij të qenësishëm dhe përcaktohet nga raporti i treguesit që karakterizon fenomenin me treguesin që karakterizon mjedisin për shpërndarjen e këtij fenomeni. OPI maten në përqindje, ppm, decimile. Ky tregues llogaritet kur vlere absoluteështë e pamjaftueshme për të formuluar përfundime të arsyeshme për përmasat e dukurisë. Një shumëllojshmëri OPII janë tregues niveli zhvillimi ekonomik që karakterizon prodhimin e PBB-së për frymë, qarkullimin tregtar për frymë, etj. Treguesit e nivelit të zhvillimit ekonomik emërtohen vlera dhe maten në rubla për frymë, etj.

§1. Konceptet e statistikës, rregullsia statistikore dhe tërësia ..... 2

§2. Shenjat e njësive të popullsisë statistikore, klasifikimi i tyre ...... 2

§1. Koncepti i vëzhgimit statistikor, përgatitja e tij ............... 4

§2. Llojet e vëzhgimit statistikor ................................................................ 5

§3. Gabimet e vëzhgimit................................................................................ 6

§4. Përmbledhje dhe grupim................................................................ 6

§5. Llojet grupimet statistikore............................................... 6

§6. Tabelat statistikore...................................................................... 7

§7. Grafike Statistikore............................................................ 8

§1. Shpërndarja aktuale dhe teorike................................................ 21

§2. Kurba e shpërndarjes normale................................................ 21

§3. Testimi i hipotezës së shpërndarjes normale............................. 21

§4. Kriteret e përputhjes: Pearson, Romanovsky, Kolmogorov........... 21

§5. Vlera praktike modelimi i serive të shpërndarjes..... 22

§1. koncept vëzhgimi selektiv. Arsyet e përdorimit të tij ...... 23

§3. Gabimet e kampionimit................................................................ 24

§4. Shembull i detyrave të vëzhgimit................................................ 25

§5. Shpërndarja e të dhënave të kampionimit në popullata e përgjithshme... 26

§6. Mostra e vogël ................................................................... 26

§1. koncept korrelacioni dhe KRA ................................ 27

§2. Kushtet e përdorimit dhe kufizimet e AKP-së .............................. 27

§3. Metoda e bazuar në regresion në çift katrorët më të vegjël.. 28

§4. Përdorimi i avullit ekuacioni linear regresioni.......... 29

§6. Korrelacion i shumëfishtë........................................... 32

Tema 1.: Hyrje në statistikë.

1. konceptet e statistikës, rregullsia statistikore dhe popullsia.
2. shenjat e njësive të popullsisë statistikore, klasifikimi i tyre.
3. lënda dhe metoda e statistikave.

§1 Konceptet e statistikës, rregullsia dhe tërësia statistikore.

Fjala statistikë vjen nga latinishtja " statusi” në përkthim - një gjendje, një gjendje punësh.

Termi statistikë e ka origjinën në gjysmën e dytë të shekullit të 18-të. Në lidhje me njohjen e shteteve, studimi i veçorive të tyre. Fillimi i mësimdhënies së statistikave në universitet daton në të njëjtën kohë. Varësisht nga dega e kërkimit statistikor dallohen: statistikat e popullsisë, industrisë, bujqësisë etj. - statistikat e aplikuara.

Teoria e përgjithshme e statistikave është një grup metodash dhe teknikash për mbledhjen, përpunimin, paraqitjen dhe analizimin e të dhënave numerike. Termi statistikë përdoret sot në 3 kuptime:

1. si sinonim i fjalës "të dhëna"
2. një degë kuptimesh që ndërthur parimet dhe metodat e punës me të dhëna numerike që karakterizojnë fenomenet masive (jetegjatësia për burrat është më e ulët se për gratë)
3. industrisë aktivitete praktike që synojnë përpunimin dhe analizimin e të dhënave numerike.

Statistikat bëjnë të mundur identifikimin dhe matjen e modelit të zhvillimit të proceseve dhe dukurive socio-ekonomike, si dhe marrëdhëniet midis tyre në kushte specifike vendore dhe kohore.

Rregullsia i referohet përsëritjes, sekuencës dhe renditjes së ndryshimeve në fenomene.

Rregullsia statistikore - një rregullsi në të cilën domosdoshmëria është e lidhur pazgjidhshmërisht në çdo fenomen individual me rastësinë dhe vetëm në një mori dukurish shfaqet si ligj. Koncepti i një rregullsie statistikore kundërshtohet nga koncepti i një rregullsie dinamike që shfaqet në çdo fenomen. (shembull: rrethi S =pr 2 se > r tema > rrethi S). Objekti i hulumtimit statistikor është një grup statistikor - një grup njësish që kanë karakter masiv, homogjenitet, të përcaktuar nga integriteti dhe prania e variacionit. Çdo element individual quhet një njësi statistikore e popullsisë (ESS)

§2. Shenjat e njësive të popullsisë statistikore, klasifikimi i tyre.

ESS kanë veti të caktuara të cilat quhen veçori. Statistikat i studiojnë dukuritë nëpërmjet shenjave të tyre, sa më homogjen të jetë grupi, aq më shumë tipare të përbashkëta njësitë e kanë atë dhe aq më pak ndryshojnë vlerat e këtyre veçorive.

Një shenjë përshkruese është një shenjë që mund të shprehet vetëm me gojë.

1. Shenja sasiore - një shenjë që mund të shprehet numerikisht.
2. Një shenjë e drejtpërdrejtë është një pronë që është drejtpërdrejt e natyrshme në një objekt karakteristik.
3. Një shenjë indirekte janë vetitë jo të vetë objektit të karakterizuar, por të objektit të lidhur me të ose të përfshirë në të.
4. atributi primar është një vlerë absolute që mund të matet.
5. tipar dytësor - rezultat i një krahasimi të veçorive parësore, matet drejtpërdrejt.
6. shenjë natyrore - e matur në copa, kg, ton, litra etj.
7. shenja e punës - e matur në ditë-njeri, orë-njeri.
8. atributi i vlerës - i matur në rubla, $, €, ₤.
9. shenjë pa dimension - matja në aksione,%
10. një veçori alternative është një veçori që merr vetëm një vlerë nga disa të mundshme.
11. shenjë diskrete - merr vetëm një vlerë të plotë, pa një të ndërmjetme.
12. një tipar i vazhdueshëm është një veçori që merr çdo vlerë brenda një diapazoni të caktuar.
13. Një tipar faktor është një tipar që ndryshon një tipar tjetër.
14. tipar efektiv - një tipar që ndryshon nën tiparin e një tjetri
15. shenjë momentale - shenjë e matur në moment të caktuar koha.
16. shenjë intervali - një shenjë për një periudhë të caktuar kohe.

E njëjta veçori mund të klasifikohet njëkohësisht sipas klasifikimeve të ndryshme.

§3. Lënda dhe metoda e statistikave.

Subjekti i hulumtimit statistikor është agregatet statistikore - një grup objektesh të ndryshme me një cilësi.

Specifikat e lëndës së statistikave përcaktojnë specifikat e metodës, ato përfshijnë:

1. mbledhja e të dhënave (vëzhgimi statistikor, publikimi)
2. përgjithësimi i të dhënave (përmbledhje, grupim)
3. prezantimi i të dhënave (tabelat dhe grafikët)
4. analiza dhe interpretimi i të dhënave numerike (llogaritja e mesatareve, analiza e variacioneve, KRA, seria e dinamikës, indekset)

Tema 2: Organizimi i vrojtimit statistikor.

Përmbledhja dhe grupimi i të dhënave.

§1. Koncepti i vëzhgimit statistikor, përgatitja e tij.

§2. Llojet e vëzhgimit statistikor.

§3 Gabimet e vëzhgimit.

§4 Përmbledhje dhe grupim

§5 Llojet e grupimeve statistikore.

§6 Tabelat statistikore.

§7 Grafikët statistikorë.

§1. Koncepti i vëzhgimit statistikor, përgatitja e tij.

Çdo studim statistikor fillon me mbledhjen e të dhënave.

Burimet e informacionit:

1. botime të ndryshme (gazeta, revista, etj.)
2. burimi kryesor i informacionit statistikor të publikuar janë publikimet e statistikat shtetërore(Shtëpia botuese "RF në 2001" GOSKOMSTAT).
3. kryerja e vëzhgimit statistikor, d.m.th. Mbledhja e të dhënave të organizuara shkencërisht.

Vëzhgimi statistikor - masiv, i planifikuar, shkencor mbikëqyrje të organizuar prapa dukurisë sociale dhe jeta ekonomike, e cila konsiston në regjistrimin e shenjave për çdo njësi të popullsisë së studiuar.

Procesi i vëzhgimit:

1. Përgatitja për vëzhgim
2. Kryerja e mbledhjes masive të të dhënave
3. Përgatitja e të dhënave për përpunim
4. Zhvillimi i propozimeve për përmirësimin e vëzhgimit statistikor.

Përgatitja e vëzhgimit:

1. Përcaktimi i qëllimit dhe objektit të vëzhgimit
2. Përcaktimi i përbërjes së shenjave që i nënshtrohen regjistrimit
3. Zhvillimi i dokumenteve për mbledhjen e të dhënave
4. Zgjedhja e njësisë raportuese dhe e njësisë ndaj së cilës do të kryhet vëzhgimi.
5. Është e nevojshme të përcaktohen metodat dhe mjetet për marrjen e të dhënave.

Problemet organizative që duhen zgjidhur:

1. është e nevojshme të përcaktohet përbërja e shërbimeve që kryejnë studimin
2. informoni stafin
3. kompozoj plani kalendar puna
4. kopje të dokumenteve për mbledhjen e të dhënave

Objekt i vëzhgimit janë dukuritë dhe proceset socio-ekonomike.

Është e nevojshme të identifikohen qartë shenjat për regjistrim.

Programi i vëzhgimit - një listë e shenjave të shenjave që i nënshtrohen regjistrimit në procesin e vëzhgimit.

Kërkesat e programit të vëzhgimit:

1. Programi duhet të përmbajë veçori thelbësore që karakterizojnë drejtpërdrejt fenomenin në studim; shenjat që kanë fenomene ose shenja dytësore, vlerat e të cilave do të jenë dukshëm jo të besueshme ose do të mungojnë plotësisht, nuk duhet të përfshihen në program.
2. Pyetjet e programit të vëzhgimit duhet të jenë të sakta dhe jo të paqarta dhe të lehta për t'u kuptuar në mënyrë që të shmangen vështirësitë në marrjen e përgjigjeve.
3. Duhet të përcaktohet sekuenca e pyetjeve.
4. Programi i monitorimit duhet të përfshijë pyetje të natyrës së drejtpërdrejtë për kryerjen dhe sqarimin e të dhënave të mbledhura.
5. për të siguruar uniformitetin e informacionit të marrë, programi hartohet në formën e një dokumenti - i quajtur formular statistikor.

Një formular statistikor është një dokument i një kampioni të vetëm që përmban një program dhe rezultatet e vëzhgimeve.

Bëhet dallimi midis një forme individuale (përgjigje për pyetjet në një njësi vëzhgimi) dhe të fshirë (informacion për disa njësi të popullsisë statistikore).

Formulari dhe udhëzimet për plotësimin e tij janë mjete për vëzhgim statistikor.

Zgjedhja e kohës së vëzhgimit konsiston në zgjidhjen e 2 pyetjeve: vendosjen e një date ose intervali kritik, përcaktimin e periudhës së vëzhgimit.

Data kritike - një ditë specifike e vitit, ora e ditës në të cilën duhet të regjistrohen shenjat për secilën njësi të popullsisë së studiuar.

Periudha e vëzhgimit - koha gjatë së cilës plotësohen formularët statistikorë, d.m.th. koha e nevojshme për mbledhjen e të dhënave.

Duhet të merret parasysh se distanca e periudhës së vëzhgimit nga data ose intervali kritik mund të çojë në një ulje të besueshmërisë së informacionit të marrë.

§2. Llojet e vëzhgimit statistikor.

Në statistikat e brendshme, përdoren tre forma të vëzhgimeve statistikore.

1. raportimi statistikor i ndërmarrjeve, organizatave, institucioneve.
2. vëzhgim statistikor i organizuar posaçërisht (regjistrimi, etj.)
3. regjistër - një formë e monitorimit të vazhdueshëm statistikor të proceseve afatgjata

Vëzhgimi statistikor klasifikohet:

Sipas kohës së vëzhgimit:

• vëzhgimi aktual - kryhet regjistrimi i vazhdueshëm i tabelave (zyra e gjendjes civile, krimi, etj.).
• vëzhgimi periodik - kryhet në intervale të caktuara kohore (standardi i jetesës në qytetin e Chelyabinsk, kostoja e shportës së konsumatorit, regjistrimi i popullsisë).
• Një herë - një vëzhgim i bërë një herë për një qëllim të caktuar.

Sipas mbulimit të njësive të popullsisë:

• Vëzhgimi i vazhdueshëm - duhet të merren informacione për të gjitha ECC-të
• Jo një vëzhgim i plotë
  • Metoda e grupit kryesor - ekzaminohen njësitë më të rëndësishme të popullsisë së studiuar (për të studiuar ndërmarrjen inxhinierike të rajonit Chelyabinsk).
  • Vëzhgimi selektiv është një përzgjedhje e rastësishme e ECC-ve që duhen vëzhguar.
  • Vëzhgimi monografik - kur vëzhgohet një ECC, ato shpesh përdoren për të hartuar një program vëzhgimi masiv.

Me anë të mbledhjes së të dhënave:

• Vëzhgim i drejtpërdrejtë - vetë regjistruesit, me matje të drejtpërdrejtë, duke peshuar, vërtetojnë faktin e subjektit që do të regjistrohet (një fëmijë nën moshën 1 vjeç në një poliklinikë).
• Vëzhgimi dokumentar - përdoren dokumente të ndryshme (përpilimi i një deklarate)

sondazh - informacionin e nevojshëm marrë nga fjalët e të paditurit.

• Studim ekspeditiv - i kryer nga punëtorë të trajnuar posaçërisht që marrin informacionin e nevojshëm në bazë të një sondazhi të personave përkatës dhe të regjistrojë vetë përgjigjet në formular. Sondazhi ekspeditiv mund të jetë i drejtpërdrejtë (ballë për ballë) dhe indirekt (anketë me telefon)
• Sondazhi korrespondent - informacioni sigurohet nga një staf korrespondentësh vullnetarë, kjo mënyrë kërkon të vogla kostot financiare por nuk jep vlerën e saktë vëzhgimi i vazhdueshëm.
• Vetëregjistrimi - formularët plotësohen nga vetë të anketuarit, dhe regjistruesit vetëm u shpërndajnë formularët e pyetësorëve dhe shpjegojnë se si t'i plotësojnë ato.

§3. Gabimet e vëzhgimit

Kërkesa kryesore e aplikuar për vëzhgimin statistikor është saktësia.

Saktësia - shkalla e përputhshmërisë së çdo treguesi karakteristik me vlerën aktuale të përcaktuar nga materialet e vëzhgimit statistikor.

Mospërputhja ndërmjet vlerës së llogaritur dhe asaj reale quhet gabim i vëzhgimit, në varësi të shkaqeve të shfaqjes dallojnë: gabimet e regjistrimit dhe gabimet e përfaqësimit. Gabimet e regjistrimit ndahen në të rastësishme dhe sistematike.

Gabime të rastësishme - rezultati i veprimeve të faktorëve të rastësishëm (rreshtat, kolonat janë të përziera)

Gabimet sistematike - gjithmonë priren të mbivlerësojnë ose nënvlerësojnë treguesin. (mosha)

Gabimet e përfaqësimit - natyra për jo vëzhgim i vazhdueshëm dhe lindin si rezultat i riprodhimit të pasaktë të të gjithë popullatës origjinale selektive.

Pas marrjes së formularëve statistikorë, duhet:

1. kontrolloni plotësinë e të dhënave të mbledhura.
2. të kryejë një kontroll aritmetik bazuar në marrëdhëniet e veçorive të ndryshme me njëra-tjetrën.
3. për të kryer kontrollin logjik bazuar në njohjen e marrëdhënieve logjike ndërmjet veçorive.

§4. Përmbledhje dhe grupim

Në bazë të të dhënave të mbledhura, është e pamundur të bëhet një llogaritje dhe të nxirren përfundime, së pari ato duhet të përgjithësohen dhe reduktohen në tavolinë e vetme. Për këto qëllime, përdoren përmbledhja dhe grupimi.

Përmbledhje - komplekse operacionet e njëpasnjëshme për të përmbledhur të veçanta fakte të vetme, duke formuar një grup dhe duke identifikuar tipare dhe modele tipike të qenësishme në fenomenin në studim në tërësi.

Vodka e thjeshtë - duke numëruar totalet për popullsinë.

Një përmbledhje komplekse është një grup veprimesh për grupimin e vëzhgimeve individuale, numërimin e rezultateve për secilin grup dhe për të gjithë objektin në tërësi dhe paraqitjen e rezultateve në formën e tabelave statistikore.

Sipas formës së përpunimit të materialit, përmbledhja mund të jetë e decentralizuar, e centralizuar - një përmbledhje e tillë kryhet me një vëzhgim statistikor një herë.

Grupimi - ndarja e grupit të njësive të popullsisë së studiuar në grupe sipas karakteristikave të caktuara.

§5. Llojet e grupimeve statistikore

Grupimet mund të klasifikohen sipas strukturës dhe përmbajtjes.

Grupimi analitik karakterizon marrëdhëniet ndërmjet veçorive, njëra prej të cilave është faktor dhe tjetra produktive.

arsimimi
E lartë e paplotë

§6. Tabelat statistikore

Rezultatet e përmbledhjes dhe grupimit duhet të paraqiten në mënyrë të tillë që të mund të përdoren.

Ekzistojnë 3 mënyra për të paraqitur të dhënat:

1. të dhënat mund të përfshihen në tekst.
2. paraqitje në tabela.
3. mënyrë grafike

Tabela statistikore - një sistem rreshtash dhe kolonash në të cilat informacioni statistikor mbi fenomenet socio-ekonomike paraqitet në një sekuencë të caktuar.

Të dallojë temën dhe kallëzuesin e tabelës.

Subjekti është një objekt i karakterizuar nga numra, zakonisht subjekti jepet në anën e majtë të tabelës.

Kallëzuesi është një sistem treguesish me të cilët karakterizohet objekti.

Tabela statistikore përmban 3 lloje titujsh: të përgjithshme, anësore

Titulli i përgjithshëm duhet të pasqyrojë përmbajtjen e të gjithë tabelës, e vendosur sipër tabelës në qendër.

Rregullat e tabelës.

1. kërkohen të tre llojet e titujve pa shkurtesa fjalësh, njësitë e zakonshme matëse mund të vendosen në titull.
2. tabela nuk duhet të ketë vija shtesë, shenjat vertikale mund të mungojnë.
3. Kërkohet rreshti përfundimtar. Mund të jetë ose në fillim ose në fund të dokumentit. Nëse në fillim të dokumentit, atëherë nëse në fund, atëherë TOTALI:

1. të dhënat dixhitale brenda një kolone regjistrohen me një shkallë saktësie. Radhët janë shkruar rreptësisht nën gradat, pjesë e tërë ndahet me presje.
2. tabela nuk duhet të përmbajë qeliza boshe, nëse nuk ka të dhëna, atëherë ata shkruajnë "Pa informacion" ose "...", nëse të dhënat janë zero, atëherë "-". Nëse vlera nuk është e barabartë me zero, por shifra e parë domethënëse shfaqet pas saktësisë së specifikuar 0.01®0.0 - nëse saktësia e pranuar është deri në të dhjetat.
3. nëse ka shumë kolona në tabelë, atëherë tregohen kolonat e temës shkronjat e mëdha, dhe grafikët e kallëzuesit janë numra.
4. nëse tabela bazohet në të dhëna të huazuara, atëherë burimi i të dhënave tregohet poshtë tabelës; nëse është e nevojshme, tabela mund të shoqërohet me shënime.

§7. Grafike Statistikore

Tabelat statistikore mund të plotësohen me grafikë.

Grafikët statistikorë - imazhe të kushtëzuara vlerat numerike dhe raportet e tyre përmes vijave, forma gjeometrike, vizatime.

Përparësitë e një imazhi grafik

1. qartë, në mënyrë të dukshme, shprehëse.
2. kufijtë e ndryshimit të treguesit, shkalla krahasuese e ndryshimit dhe luhatshmëria janë menjëherë të dukshme

Disavantazhet e një imazhi grafik

1. Përfshini më pak të dhëna sesa në tabelë.
2. grafiku tregon të dhëna të rrumbullakosura, situatë e përgjithshme por pa detaje.

Grafike Statistikore

Diagramet

kaçurrela

Tema 3: Treguesit statistikorë.

§1. Thelbi dhe kuptimi i një treguesi statistikor, atributet e tij.

§2. Klasifikimi i treguesve statistikorë.

§3. Llojet e treguesve relativë. Parimet e ndërtimit.

§4. Sistemet e treguesve statistikorë.

Një shenjë statistikore është një pronë e natyrshme në ESS, ajo ekziston objektivisht nëse studiohet si shkencë apo jo.

Një tregues statistikor është një karakteristikë përgjithësuese e disa pronave të popullsisë.

Struktura e një treguesi statistikor (atributet e tij):

• Vlerat mesatare
• Treguesit e variacionit
• Treguesit e veçorive të lidhjes
• Treguesit e strukturës dhe natyrës së shpërndarjes
• Treguesit dinamikë
• Treguesit e ndryshueshmërisë
• Treguesit e saktësisë dhe besueshmërisë së vlerësimeve të mostrës
• Treguesit e saktësisë dhe besueshmërisë së parashikimit

Sipas llojit: numri total i njësive ose pasuria totale e objektit. Kjo është shuma e karakteristikave parësore, e matur në copa, kg, m, $, etj.

Treguesi relativ- përftohet duke krahasuar treguesit absolutë ose relativë në hapësirë, në kohë ose në krahasim treguesish veti të ndryshme objekt në studim.

Treguesi relativ i rendit të parë merret duke krahasuar 2 x tregues absolutë. Treguesi relativ i rendit të dytë fitohet duke krahasuar treguesit relativë të rendit të parë, etj.

Një indeks relativ i rendit të tretë dhe më i lartë është shumë i rrallë.

Treguesit e drejtpërdrejtë - tregues të tillë, vlera e të cilëve rritet me rritjen e dukurisë në studim.

Treguesit e anasjelltë - tregues, vlera e të cilëve zvogëlohet me rritjen e fenomenit në studim.

… strukturat

… altoparlantët

…marrëdhëniet

… intensiteti

…lidhja me standardin

... krahasime

Treguesit e strukturës fitohen duke lidhur pjesën me të tërën.

Treguesit relativë të dinamikës

ü Treguesit e dinamikës (ritmet e rritjes, rritja)

ü Indekset

Treguesit e marrëdhënieve karakterizojnë marrëdhëniet midis veçorive:

ü Koeficienti i korrelacionit

ü Indekset analitike

Treguesit e intensitetit karakterizojnë marrëdhëniet e dy objekteve në baza të ndryshme.

ü Intensiteti i punës - sasia e kohës së përdorur për të prodhuar një njësi të produktit

ü Prodhimi - sasia e produkteve të prodhuara për njësi të kohës

PRODHIME \u003d 1 / intensiteti i punës

Treguesit e qëndrimit ndaj standardit- raporti i vlerave aktuale të shenjës së treguesit me normën, të planifikuar, optimale.

Treguesit e krahasimit - krahasimi objekte të ndryshme në një shenjë.

Parimet e përgjithshme për ndërtimin e treguesve statistikorë:

1. statistikat janë objektivisht të lidhura.
2. Treguesit e krahasuar mund të ndryshojnë vetëm në një atribut; nuk mund të krahasoni një tregues me dy ose më shumë atribute.
3. është e nevojshme të njihen dhe të merren parasysh kufijtë e treguesit.

Për çdo karakteristikë të një objekti, kërkohet një sistem treguesish statistikorë.

1. funksioni kognitiv - bazuar në analizën e të dhënave
2. propagandë
3. funksion stimulues

Tema 4: Mesatarja

§1. koncepti i mesatares

§2. llojet e mesatareve

§3. mesatarja aritmetike dhe vetitë e saj

§4. mesatare harmonike, mesatare gjeometrike, mesatare kuadratike.

§5. mesatare multivariate

Forma më e zakonshme e treguesve statistikorë është vlera mesatare.

Vetia më e rëndësishme e mesatares është se ajo pasqyron të përbashkëtën që është e natyrshme në secilën njësi të popullsisë në studim, megjithëse vlera e atributit të njësive individuale të popullsisë mund të luhatet në një drejtim ose në një tjetër.

Tipikiteti i mesatares lidhet drejtpërdrejt me homogjenitetin e popullsisë së studiuar. Në rastin e një popullsie jo homogjene, është e nevojshme të ndahet në grupe cilësore homogjene dhe të llogaritet mesatarja për secilën për secilin nga grupet homogjene.

Ju mund të përcaktoni mesataren përmes raportit fillestar të mesatares (ISS) formulës së saj logjike.

Mesatarja strukturore

Moda - Mo

Mediana - Unë

Në serinë e dinamikës llogaritet mesatarja aritmetike dhe mesatarja kronologjike.

mesatare aritmetike quhet një vlerë e tillë mesatare e veçorisë në llogaritjen e së cilës vëllimi i përgjithshëm i veçorisë nuk ndryshon.

Shembull: pesha.

e mërkurë aritmetikë e thjeshtë

x i– vlera individuale e veçorisë

n- numri total popullata e studimit

kf. peshuar aritmetike

Vetitë krh. aritmetike.

Shuma e devijimeve të vlerave individuale të një tipari nga vlera mesatare e tij është zero

nëse çdo vlerë individuale e një veçori shumëzohet ose pjesëtohet me të njëjtin numër konstant, atëherë mesatarja do të rritet ose ulet me të njëjtën sasi.

nëse çdo vlerë individuale të atributit i shtohet i njëjti numër konstant, atëherë vlera mesatare do të ndryshojë në përputhje me të njëjtin numër.

Dëshmi

nëse peshat f të mesatares së ponderuar shumëzohen ose pjesëtohen me të njëjtin numër, atëherë mesatarja nuk do të ndryshojë.

shuma e devijimeve në katror të atributit është më e vogël se nga çdo numër tjetër.

Lloje të tjera mesataresh

Lloji i mesit	mesatare e thjeshtë	Mesatarja e ponderuar
harmonike
gjeometrike
kuadratike

Është shumë e vështirë të karakterizohet grupimi në një bazë dhe pak informacion mbetet në kujtesë.

Mesatarja shumëvariate - vlera mesatare për disa veçori E.S.S.

Nga raportet e vlerave të veçorive për E.S. në vlerat mesatare të këtyre tipareve.

Mesatarja shumëvariare për i njësive

x ij– vlera e veçorisë j për i njësinë

Vlera mesatare e veçorisë j

k është numri i veçorive

j është numri i veçorisë dhe numri i popullsisë së tij

Tema 5: Analiza e variacioneve

§1. Variacioni i shenjave dhe shkaqet e tij

§2. Radhët e shpërndarjes

§3. Karakteristikat strukturore seri variacionesh.

§4. Treguesit e fuqisë së variacionit.

§5. Treguesit e intensitetit të variacionit

§6. llojet e dispersionit. Rregulli i mbledhjes së variancës.

Një ndryshim në vlerën e një tipari në një popullsi është ndryshimi në vlerat e tij midis njësive të ndryshme të një popullate të caktuar në të njëjtën periudhë ose pikë në kohë.

Arsyeja e variacionit: kushte të ndryshme për ekzistencën e ESS, është ndryshimi që krijon nevojën për një shkencë të tillë si statistikat.

Kryerja e analizës variacionale fillon me ndërtimin e një serie variacionale - një shpërndarje të renditur të njësive të popullsisë sipas shenjave në rritje ose në ulje dhe duke numëruar frekuencat përkatëse.

Radhët e shpërndarjes

ü renditet

ü diskrete

ü interval

Seritë e variacioneve të renditura- një listë të njësive individuale. agregatet në rend zbritës në rritje të tiparit të renditur

Seritë e variacioneve diskrete - një tabelë e përbërë nga 2 rreshta - vlerat e polimerit të një tipari të ndryshueshëm dhe numri i njësive me një vlerë të caktuar tipare.

Një seri variacionale intervali ndërtohet në rastet e mëposhtme:

1. funksioni merr vlera diskrete, por numri i tyre është shumë i madh
2. atributi merr çdo vlerë në një gamë të caktuar

Kur ndërtoni një seri variacionesh intervali, është e nevojshme të zgjidhni numrin optimal të grupeve, metodën më të zakonshme duke përdorur formulën Sturgess

k - numri i intervaleve

n është vëllimi i popullsisë

Gjatë llogaritjes, ato pothuajse gjithmonë marrin vlerat thyesore, duke rrumbullakosur në një numër të plotë.

Gjatësia e intervalit - l

Llojet e intervalit

fundi përsëritet intervali pasues sipërme të lidhur intervali pasues

interval i hapur, interval me një kufi

Kur llogaritet për një seri variacionesh intervali, mesi i intervalit merret si x i.

NME = 60 mesatare = 1

Kumulimi - shpërndarja më pak se

Ogiva – shpërndarje më e madhe se

Mediana është vlera e një tipari që ndan të gjithë popullsinë në dy pjesë të barabarta.

Për një seri variacionale diskrete, llogaritja e medianës: nëse n është çift, atëherë Nr. Njësia mesatare

Seritë e variacioneve të intervalit:

k - numri i intervaleve

x 0 - kufiri i poshtëm i intervalit mesatar

lështë gjatësia e intervalit mesatar

Shuma e frekuencave

Frekuenca kumulative e intervalit që i paraprin mesatares.

Frekuenca e intervalit mesatar

Intervali mesatar– intervali i parë, frekuenca e grumbulluar e të cilit kalon gjysmën e shumës totale të frekuencave.

Grafikisht, mesatarja është në kumulate.

1. Kuartile - vlera e atributit që ndan popullsinë në 4 pjesë të barabarta.

kuartil 1

Kuartili i 3-të

Kuartili i 2-të - mesatarja.

x Q 1 x Q 3 - kufiri i poshtëm i intervalit që përmban kuartilin 1 dhe 3.

l - gjatësia e intervalit

dhe - frekuencat e grumbulluara të intervaleve të intervaleve të mëparshme që përmbajnë kuartilin e parë dhe të tretë.

Frekuencat e intervaleve të kuartileve.

Për të karakterizuar seritë e variacioneve, përdoren sa vijon:

Decilat - pjesëtoni popullsinë me 10 pjesë të barabarta, Percytiles - ndajeni kompletin në 100 pjesë të barabarta.

1. Modaliteti është një karakteristikë tipare që shfaqet shpesh. Për një seri variacionale diskrete - frekuenca më e lartë. Për një seri variacionesh intervali, modaliteti llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

Kufiri i poshtëm i intervalit modal

l– gjatësia e intervalit modal

fMo- frekuenca e intervalit modal

f Mo +1 është frekuenca e intervalit pas modalit

Intervali modal - intervali me frekuencën më të lartë. Grafikisht, modaliteti gjendet në histogram.

1. Variacioni i hapësirës
2. Devijimi mesatar linear

të peshuara

1. Dispersioni:

të peshuara

1. devijimi standard

veti dispersioni.

1. një rënie në të gjitha vlerat e një veçorie me të njëjtën sasi nuk e ndryshon vlerën e variancës.
2. Zvogëlimi i të gjitha vlerave të veçorive me k herë zvogëlon variancën me tek 2 herë, dhe RMS në te një herë
3. nëse llogaritni katrorin mesatar të devijimeve nga çdo vlerë A e ndryshme nga mesatarja aritmetike, atëherë ai do të jetë gjithmonë më i madh se katrori mesatar i devijimeve i llogaritur nga mesatarja aritmetike. Kështu, nga mesatarja është gjithmonë më pak se e llogaritur nga çdo vlerë tjetër, d.m.th. ka pronë minimale. RMS = 1.25 - me shpërndarje afër normales.

Në kushtet e shpërndarjes normale, ekziston marrëdhënia e mëposhtme midis dhe numrit të vëzhgimeve brenda 68.3% të vëzhgimeve.

95.4% e vëzhgimeve janë brenda kufijve

99.7% e vëzhgimeve janë brenda kufijve

Për të krahasuar ndryshimin e tipareve në agregate të ndryshëm ose për të krahasuar variacionet shenja të ndryshme përdoret në një grup performanca relative, mesatarja aritmetike është baza.

1. Gama relative e variacionit.
2. Devijimi linear relativ
3. Koeficienti i variacionit

këta tregues japin jo vetëm një vlerësim krahasues, por edhe formojnë homogjenitetin e popullsisë. Kompleti konsiderohet homogjen nëse koeficienti i variacionit nuk kalon 33%.

Së bashku me studimin e variacionit të një tipari në të gjithë popullatën në tërësi, shpesh është e nevojshme të gjurmohet ndryshimet sasiore shenjë, por grupeve në të cilat është ndarë popullsia dhe ndërmjet tyre. Kjo arrihet duke llogaritur pamje të ndryshme.

Llojet e dispersionit:

1. Varianca totale
2. Varianca ndërgrupore
3. Varianca brenda grupit (mbetëse)

1. mat ndryshimin e një tipari në të gjithë popullatën nën ndikimin e të gjithë faktorëve që shkaktuan këtë variacion

Shembull: Konsumi i kosit: bazuar në një kampion prej 100 personash

Statusi social

x i -vlera individuale e atributit

Vlera mesatare e tiparit për të gjithë popullsinë

frekuenca e kësaj veçorie.

1. 2. karakterizon variacionin e tiparit nën ndikimin e tiparit të faktorit që qëndron në themel të grupimit.

Mesatarja e grupit

Mesatarja e përgjithshme e grupit

Frekuenca sipas grupit

1. 3. karakterizon variacionin e një tipari nën ndikimin e faktorëve që nuk përfshihen në grupim

x ij – i vlerës së veçorisë në grupin j

Vlera mesatare e veçorisë në j grup

f ij - frekuencatipar i-të nëj grup

Ekziston një rregull që lidh 3 lloje të variancës, ai quhet rregulli i mbledhjes së variancës.

Dispersioni i mbetur nga j grup

Mbi shumën e frekuencave j grup

nështë shuma totale e frekuencave

Detyra kryesore e analizës së serive variacionale është të identifikojë modelet e shpërndarjes së frekuencës.

Kurba e shpërndarjes - imazh grafik në formën e një linje të vazhdueshme të ndryshimeve të frekuencës në serinë e variacionit në funksional ndryshimi i lidhur vlerat e atributeve.

Kurba e shpërndarjes mund të vizatohet duke përdorur një poligon dhe një histogram. Këshillohet që të reduktohet shpërndarja empirike në një teori, në një nga speciet e studiuara mirë.

Kurba e shpërndarjes normale.

Ekzistojnë llojet e mëposhtme të kurbave të shpërndarjes:

1. njëmodale
2. shumë kulme

Popullatat homogjene karakterizohen nga kthesa me një kulm, një kurbë me shumë kulme tregon heterogjenitetin e popullsisë dhe nevojën për rirregullim.

Duke zbuluar të përgjithshme shpërndarja përfshin një vlerësim të homogjenitetit të saj dhe llogaritjen e anshmërisë dhe kurtozës. Për shpërndarjet simetrike

Për një studim krahasues të asimetrisë së shpërndarjeve të ndryshme, llogaritet koeficienti i asimetrisë As.

Momenti qendror i rendit të tretë; - RMS në kub;

Nëse, atëherë asimetria është e rëndësishme

Nëse Si<0, то As – левосторонняя, если As>0, pastaj As është me dorën e djathtë.

Nëse, atëherë As është i parëndësishëm. Për simetrike dhe mesatarisht asimetrike, llogaritet treguesi i kurtozës: nëse E k > 0, atëherë shpërndarja arrin kulmin, nëse E k<0, то распределение плосковершинное.

Variacioni i veçorisë alternative manifestohet në mënyrë sasiore si më poshtë.

0 - njësi që nuk e kanë këtë veçori;

1 - njësi me këtë veçori;

R- proporcioni i njësive me këtë veçori;

q- përqindja e njësive që nuk e kanë këtë veçori;

Pastaj p+q=1.

Tipari alternativ merr 2 vlera 0 dhe 1 me pesha fq Dhe q.

Shenjat e drejtpërdrejta- këto janë shenja, vlera e të cilave rritet me rritjen e fenomenit në studim.

Shenjat e kundërta - shenja, madhësia e të cilave zvogëlohet me rritjen e fenomenit në studim.

Brezi (i drejtpërdrejtë)

Intensiteti i punës (i kundërt)

Varianca maksimale e aksionit është 0.25.

Tema 6: Modelimi i serive të shpërndarjes.

§1. Shpërndarja aktuale dhe teorike

§2. Kurba e shpërndarjes normale.

§3. Testimi i hipotezës së një shpërndarje normale.

§4. Kriteret e pëlqimit: Pearson, Romanovsky, Kolmogorov.

§5. Vlera praktike e modelimit të serive të shpërndarjes.

§1. Shpërndarja aktuale dhe teorike

Një nga qëllimet më të rëndësishme të studimit të serive të shpërndarjes është zbulimi i modelit të shpërndarjes dhe përcaktimi i natyrës së tij. Modelet e shpërndarjes manifestohen më qartë vetëm me një numër të madh vëzhgimesh.

Shpërndarja aktuale mund të përshkruhet grafikisht duke përdorur një kurbë shpërndarjeje - e paraqitur grafikisht si një linjë e vazhdueshme e ndryshimit të frekuencës në serinë e variacionit të variantit të lidhur funksionalisht me ndryshimin.

Kurba teorike e shpërndarjes kuptohet si një kurbë e këtij lloji të shpërndarjes në terma të përgjithshëm që përjashton ndikimin e faktorëve të rastësishëm për rregullsinë.

Shpërndarja teorike mund të shprehet me një formulë analitike të quajtur formula analitike. Më e zakonshme është shpërndarja normale.

§2. Kurba e shpërndarjes normale.

Ligji i shpërndarjes normale:

y është ordinata e shpërndarjes normale

t është devijimi i normalizuar.

; e=2.7218; x i - opsionet e serive të variacionit; - mesatare;

Vetitë:

Funksioni normal i shpërndarjes është i barabartë, d.m.th. f(t)=f(-t), . Funksioni i shpërndarjes normale përcaktohet plotësisht nga devijimi standard.

§3. Testimi i hipotezës së një shpërndarje normale.

Arsyeja e referimit të shpeshtë në ligjin e shpërndarjes është se varësia që rezulton nga veprimi i shumë shkaqeve të rastësishme, asnjëra prej të cilave nuk është mbizotëruese. Nëse Mo = Me është llogaritur në serinë variacionale, atëherë kjo mund të tregojë afërsinë me shpërndarjen normale. Kontrolli më i saktë i pajtueshmërisë ligj normal prodhuar duke përdorur kritere specifike.

§4. Kriteret e pëlqimit: Pearson, Romanovsky, Kolmogorov.

Kriteri i Pearson.

Frekuenca teorike

Frekuenca empirike

Metoda për llogaritjen e frekuencave teorike.

1. Përcaktohet mesatarja aritmetike dhe sipas serisë së variacionit të intervalit, për çdo interval llogaritet t.
2. Ne gjejmë vlerën e densitetit të probabilitetit për ligjin e shpërndarjes së normalizuar. FAQJA 49
3. Ne gjejmë frekuencën teorike.

l - gjatësia e intervalit

- shuma e frekuencave empirike

- dendësia e probabilitetit

rrumbullakosni vlerën në numra të plotë

1. Llogaritja e raportit të Pearson
2. vlera e tabelës

d.f. – numri i intervaleve – 3

d.f. është numri i shkallëve të lirisë.

1. nëse > , atëherë shpërndarja nuk është normale, d.m.th. anulohet hipoteza e shpërndarjes normale. Nëse< , то распределение является нормальным.

Kriteri Romanovsky.

Është llogaritur kriteri i Pearson;

Numri i gradave.

Nëse me<3, то распределение близко к нормальному.

Kriteri i Kolmogorovit

, D- vlera maksimale ndërmjet frekuencave të akumuluara empirike dhe teorike. Një kusht i domosdoshëm për përdorimin e Kolmogorov: Numri i vëzhgimeve është më shumë se 100. Sipas një tabele të veçantë probabiliteti me të cilën mund të argumentohet se kjo shpërndarje është normale.

§5. Vlera praktike e modelimit të serive të shpërndarjes.

1. aftësia për të zbatuar ligjet e shpërndarjes normale në shpërndarjen empirike.
2. aftësia për të përdorur rregullin 3 x sigma.
3. Aftësia për të shmangur llogaritjet shtesë që kërkojnë kohë dhe të kushtueshme, duke ekzaminuar popullsinë, duke ditur që shpërndarja është normale.

Tema 7: Vëzhgimi selektiv.

§1. Koncepti i vëzhgimit selektiv. Arsyet e përdorimit të tij.

§2. Llojet e vëzhgimit selektiv.

§3. Gabimet e kampionimit.

§4. Shembull i detyrave të vëzhgimit

§5. Shpërndarja e të dhënave të vëzhgimit të mostrës në popullatën e përgjithshme.

§6. Mostra e vogël.

§1. Koncepti i vëzhgimit selektiv. Arsyet e përdorimit të tij.

Vëzhgimi selektiv - një vëzhgim i tillë jo i vazhdueshëm, në të cilin njësitë e popullsisë së studiuar, të përzgjedhura në një mënyrë të caktuar, i nënshtrohen ekzaminimit statistikor.

Qëllimi (detyra) e vëzhgimit të mostrës: për pjesën e anketuar, të karakterizojë të gjithë popullsinë e njësive, duke iu nënshtruar të gjitha rregullave dhe parimeve të vëzhgimit statistikor.

Arsyet për përdorimin e vëzhgimit selektiv:

1. kursimi i materialit, kostove të punës dhe kohës;
2. mundësia për të studiuar më në detaje dhe në detaje njësitë individuale të popullsisë statistikore dhe grupet e tyre.
3. disa probleme specifike mund të zgjidhen vetëm me përdorimin e vëzhgimit selektiv.
4. vëzhgimi selektiv kompetent dhe i mirëorganizuar jep saktësi të lartë të rezultateve.

Popullsia e përgjithshme është grupi i njësive nga të cilat bëhet përzgjedhja.

Korniza e kampionimit është grupi i njësive të zgjedhura për anketën. Në statistika, është zakon të bëhet dallimi midis parametrave të popullsisë së përgjithshme dhe popullsisë së mostrës.

Llojet e kampionimit

Sipas metodës së përzgjedhjes:

Të përsëritura

Njësia që përfshihet në kampion, pas regjistrimit të karakteristikave të vëzhguara, i kthehet popullatës së përgjithshme për të marrë pjesë në procedurën e mëtejshme të përzgjedhjes.

Vëllimi i popullsisë së përgjithshme mbetet i pandryshuar, gjë që çon në një goditje të vazhdueshme në mostrën e çdo njësie.

I pa përsëritur

Një njësi e mostrës nuk i kthehet popullatës nga e cila është bërë përzgjedhja.

Mënyra e përzgjedhjes:

Në fakt-të rastësishme është në lidhje me njësitë nga popullata e përgjithshme në mënyrë të rastësishme ose të rastësishme pa asnjë element konsistence. Megjithatë, përpara se të kryhet një kampion i tillë, duhet të sigurohet që të gjitha njësitë e popullatës së përgjithshme të kenë shanse të barabarta për t'u përfshirë në kampion, d.m.th. në listën e plotë të njësive të popullsisë statistikore nuk ka lëshime apo mosnjohje të njësive të veçanta. Është gjithashtu e nevojshme të përcaktohen qartë kufijtë e popullsisë së përgjithshme. Përzgjedhja e përcaktuar teknikisht kryhet duke hedhur short ose duke përdorur një tabelë me numra të rastit.

Marrja e mostrave mekanike (secila 5 në listë) përdoret në rastet kur popullsia e përgjithshme është disi e renditur, d.m.th. ekziston një sekuencë e caktuar në shpërndarjen e njësive. Gjatë kryerjes së kampionimit mekanik, përcaktohet proporcioni i përzgjedhjes, i cili përcaktohet nga raporti i popullatës së përgjithshme dhe popullatës së mostrës.

Rreziku i gabimit në kampionimin mekanik mund të shfaqet për shkak të: rastësisë së rastësishme të intervalit të zgjedhur dhe modeleve ciklike në renditjen e njësive të popullatës së përgjithshme.

Marrja e mostrave të zonave përdoret kur të gjitha njësitë e popullsisë së përgjithshme mund të ndahen në grupe (rajone, vende) sipas ndonjë atributi.

Mostra e kombinuar.

Zgjedhja e njësive mund të bëhet:

1. ose në raport me madhësinë e grupit
2. ose në përpjesëtim me diferencimin brendagrupor të tiparit
3. , ku n është madhësia e kampionit, N është madhësia e popullatës së përgjithshme, n i – Madhësia e mostrës i- grupe, N i – vëllimi i mostrat.
4. - kjo metodë është më e saktë, por gjatë marrjes së mostrave është shumë e vështirë të përcaktohet paraprakisht ndryshimi. (para vëzhgimit).

përzgjedhja serike.

Përdoret kur ECC kombinohen në grupe të vogla (seri), për shembull, paketimi me produkte të gatshme, grupe studentore. Thelbi i kampionimit serial është se seritë zgjidhen ose në mënyrë të rastësishme ose mekanike, dhe më pas kryhet një studim i vazhdueshëm brenda serisë së përzgjedhur.

Zgjedhja e kombinuar.

Ky është një kombinim i metodave të përzgjedhjes të diskutuara më sipër, më shpesh përdoret një kombinim i serive tipike dhe serike, d.m.th. përzgjedhja e serive nga disa grupe tipike.

Përzgjedhja mund të jetë gjithashtu shumëfazore dhe njëfazore, polifraze dhe njëfrazore.

Zgjedhja me shumë faza: nga popullata e përgjithshme, fillimisht nxirren grupe më të mëdha, pastaj më të vogla e kështu me radhë derisa të përzgjidhen ato njësi që i nënshtrohen anketës.

Zgjedhja me shumë fraza: përfshin ruajtjen e së njëjtës njësi përzgjedhjeje në të gjitha fazat e zbatimit të saj. Në të njëjtën kohë, njësitë përzgjedhëse të përzgjedhura në çdo fazë të mëpasshme i nënshtrohen provimit, programi i të cilave po zgjerohet (Shembull: studentë të të gjithë institutit, pastaj studentë të disa fakulteteve).

§3. Gabimet e kampionimit.

Sistematike

Gabimet e përfaqësimit ndodhin vetëm në vëzhgimin selektiv. Ngrihen për shkak të faktit se popullata e mostrës nuk mund të riprodhojë me saktësi popullatën e përgjithshme. Ato nuk mund të shmangen, por ato janë të lehta për t'u parashikuar dhe, nëse është e nevojshme, ato mund të minimizohen.

Gabimi i kampionimit është diferenca midis vlerës së një parametri në popullatën e përgjithshme dhe vlerës së tij të llogaritur nga rezultatet e një vëzhgimi të mostrës. Dх=-m+ , Dх – gabim margjinal në kampion, m – mesatarja e përgjithshme; - mesatarja e mostrës.

Gabimi margjinal i kampionimit është një vlerë e rastësishme.Punimet e Chebyshev i kushtohen studimit të modeleve të gabimeve të rastësishme të kampionimit. Teorema e Chebyshev dëshmon se Dx nuk e kalon: - gabimin mesatar të kampionimit.Koeficienti i besimit t tregon probabilitetin e këtij gabimi. fq 42-43.

Në rastin kur është e nevojshme të përcaktohet t nga F(t) e njohur, marrim F(t) më të afërt dhe përcaktojmë t prej saj.

Fraksioni i kufirit të gabimit

P - ndajnë.

Nëse zgjedhja është kryer në mënyrë jo të përsëritur, atëherë shtohen formulat e gabimit kufi

Korrigjim për mospërsëritje.

Për çdo lloj vëzhgimi të mostrës, gabimi i paraqitur llogaritet ndryshe:

1. vëzhgimi i duhur i rastësishëm dhe mekanik;
2. Mbikëqyrje e zonës
3. kampionimi serik

r është numri i serive në mostër;

R është numri i serive në popullatën e përgjithshme;

Varianca ndërgrupore e proporcionit.

§4. Shembull i detyrave të vëzhgimit

Përdoret për detyrat e mëposhtme:

1. n-? për të përcaktuar madhësinë e kampionit nga F(t), Dx e njohur.
2. përcaktimi i mostrës Dx nga F(t), n
3. përcaktimi i F(t) nga Dx dhe n i njohur

1 detyrë n - ? Së pari, n përcaktohet nga formula e rizgjedhjes, për zgjedhje jo të përsëritura:

Mënyrat për të përcaktuar variancën:

1. është marrë nga studime të mëparshme të ngjashme.
2. RMS me një shpërndarje normale » 1/6 e diapazonit të variacionit.
3. nëse shpërndarja është padyshim asimetrike, atëherë RMS » 1/5 e gamës së variacionit
4. Për aksionin zbatohet varianca maksimale e mundshme p(1-p)=0.25
5. me n³100, pastaj s 2 \u003d S 2 - varianca e mostrës

30 £ n 100 £, pastaj s 2 \u003d S 2 (n / n-1), s 2 - variancë e përgjithshme

n<30, то S 2 (малая, т.к. дисперсия выборочная) и все расчеты ведутся по S 2

Kur llogaritet n, nuk duhet ndjekur një vlerë e madhe t dhe gabime të vogla margjinale, pasi kjo çon në një rritje në n dhe rrjedhimisht në një rritje të kostove. Ligji i mëposhtëm është i ngjashëm.

§5. Shpërndarja e të dhënave të vëzhgimit të mostrës në popullatën e përgjithshme.

Qëllimi përfundimtar i çdo VN është të karakterizojë popullatën e përgjithshme.

Vlerat e llogaritura nga rezultatet e VN-së i shpërndahen popullatës së përgjithshme, duke marrë parasysh kufirin e gabimit të tyre margjinal.

Supozoni konsumimin e kosit në muaj nga një person.

250-20 milionë £ 250+20; 230 milion £ 270 £

Dhe vetëm 1000 njerëz

230,000 milion £ 270,000 £

48%-5%£ p£48%+5%

§6. Mostra e vogël.

Në praktikën e kërkimit statistikor në kushte moderne, është gjithnjë e më e nevojshme të merret me mostra të vogla.

Mostra e vogël - numri i mostrës së vëzhgimit të njësive prej të cilave nuk kalon 30, n 30 £ /

Zhvillimi i teorisë së kampionimit të vogël u bë nga statisticieni anglez Gosset, i cili shkroi me pseudonimin student në 1908.

Ai vërtetoi se vlerësimi i mospërputhjes midis mesatares së një kampioni të vogël dhe kampionit të përgjithshëm ka një ligj të veçantë shpërndarjeje. Kur llogaritet për një mostër të vogël, vlera e s 2 nuk llogaritet. t st për kufijtë e mundshëm të gabimeve përdorni kriterin student. Faqe 44-45. është probabiliteti i ngjarjes së kundërt.

Numri i shkallëve të lirisë

duke kufizuar gabimin e vogël të mostrës

gabimi margjinal i aksionit

Tema 8: Analiza dhe modelimi i korrelacionit-regresionit.

§1. Koncepti i korrelacionit dhe CRA.

§2. Kushtet për përdorimin dhe kufizimet e KRA.

§3. Regresioni çift i bazuar në metodën e katrorëve më të vegjël.

§4. Zbatimi i një ekuacioni të regresionit linear të çiftuar.

§5. Treguesit e ngushtësisë së lidhjes dhe forcës së lidhjes.

§6. Korrelacion i shumëfishtë.

§1. Koncepti i korrelacionit dhe CRA.

Lidhja funksionale y=5x

korrelacioni

Ekzistojnë 2 lloje lidhjesh midis dukurive të ndryshme dhe shenjës së tyre, funksionale dhe statistikore.

Një lidhje e tillë quhet funksionale kur, me një ndryshim në vlerën e njërës prej variablave, e dyta ndryshon në një mënyrë të përcaktuar rreptësisht, d.m.th., vlera e një ndryshoreje korrespondon me një ose më saktë vlera të specifikuara të një ndryshoreje tjetër. Një lidhje funksionale është e mundur vetëm kur ndryshorja y varet nga ndryshorja x dhe nuk varet nga ndonjë faktor tjetër, por në jetën reale kjo është e pamundur.

Një marrëdhënie statistikore ekziston kur, me një ndryshim në vlerën e njërit prej variablave, i dyti mund të marrë çdo vlerë brenda kufijve të caktuar, por karakteristikat e tij statistikore ndryshojnë sipas një ligji të caktuar.

Rasti më i rëndësishëm i një marrëdhënieje statistikore është një marrëdhënie korrelacioni. Me një korrelacion, vlera të ndryshme të një ndryshoreje korrespondojnë me vlera të ndryshme mesatare të një ndryshoreje tjetër, d.m.th. me një ndryshim në vlerën e atributit x, vlera mesatare e atributit y ndryshon në mënyrë të natyrshme.

Fjala korrelacion u prezantua nga biologu dhe statisticieni anglez Francis Gal (korrelacion)

Korrelacioni mund të lindë në mënyra të ndryshme:

• varësia shkakësore e variacionit të tiparit që rezulton nga variacioni i tiparit të faktorit.
• Mund të ndodhë një korrelacion midis 2 efekteve të të njëjtit shkak (zjarret, numri i zjarrfikësve, madhësia e zjarrit)
• Marrëdhënia e shenjave, secila prej të cilave është shkak dhe pasojë në të njëjtën kohë (produktiviteti i punës dhe paga)

Në statistika, është zakon të bëhet dallimi midis llojeve të mëposhtme të varësisë:

1. korrelacioni çift - marrëdhënia midis 2 shenjave të rezultantes dhe faktoriale, ose midis dy atyre faktoriale.
2. korrelacion i pjesshëm - marrëdhënia midis atributit efektiv dhe një faktori me një vlerë fikse të një atributi tjetër të faktorit.
3. korrelacion i shumëfishtë - varësia e tiparit që rezulton nga dy ose më shumë tipare të faktorëve të përfshirë në studim.

Detyra e analizës së korrelacionit është të përcaktojë sasinë e afërsisë së marrëdhënies midis veçorive. Në fund të shekullit të 19-të, Galton dhe Pearson hetuan marrëdhënien midis lartësisë së baballarëve dhe fëmijëve.

Regresioni shqyrton formën e lidhjes. Detyra e analizës së regresionit është të përcaktojë shprehjen analitike të marrëdhënies.

Analiza e korrelacionit-regresionit si koncept i përgjithshëm përfshin një ndryshim në ngushtësinë e lidhjes dhe vendosjen e një shprehje analitike të lidhjes.

§2. Kushtet për përdorimin dhe kufizimet e KRA.

1. prania e të dhënave masive, sepse korrelacioni është statistikor
2. kërkohet homogjeniteti cilësor i popullsisë.
3. nënshtrimi i shpërndarjes së popullsisë sipas karakteristikave rezultante dhe faktoriale, ndaj ligjit të shpërndarjes normale, i cili shoqërohet me përdorimin e metodës së katrorëve më të vegjël.

§3. Regresioni çift i bazuar në metodën e katrorëve më të vegjël.

Analiza e regresionit konsiston në përcaktimin e shprehjes analitike të marrëdhënies. Forma bën dallimin midis regresionit linear, i cili shprehet me ekuacionin e një vije të drejtë, dhe regresionit jolinear ose.

Sipas drejtimit të komunikimit dallohen në vijë të drejtë, d.m.th. Ndërsa x rritet, y rritet.

e kundërta

E kundërta d.m.th. ndërsa x rritet, y zvogëlohet.

1. metoda grafike - duke vizatuar të dhëna empirike në fushën e korrelacionit, por një vlerësim më i saktë bëhet duke përdorur metodën e katrorëve më të vegjël.

X - shenja aktuale

U - një shenjë e efektive

Diferenca midis vlerës aktuale dhe vlerës së llogaritur nga ekuacioni i çiftëzimit në katror duhet të jetë minimal.

Me LSM min është shuma e devijimeve në katror të vlerave empirike y nga vlerat teorike të marra sipas ekuacionit të zgjedhur të regresionit.

Për një marrëdhënie lineare

Þ a,b

për parabolën

Për hiperbolën

parametrat a,b,c shkruhen në ekuacion, pastaj e zëvendësojmë ekuacionin që rezulton me vlerën empirike x i dhe gjeni vlerën teorike y i . Pastaj krahasojmë y i teorike dhe y i empirike. Shuma e katrorëve të diferencës midis tyre duhet të jetë minimale. Ne zgjedhim llojin e varësisë në të cilën kryhet kjo varësi.

Në ekuacionin e regresionit linear në çift:

b është koeficienti i regresionit linear të çiftuar, mat fuqinë e lidhjes, d.m.th. karakterizon devijimin mesatar të popullsisë së y nga vlera mesatare e tij për njësi matëse të pranuar.

b\u003d 20 kur x ndryshon me 1 shenjë y devijon nga vlera mesatare me 20 mesatarisht në popullatë.

Një shenjë pozitive në koeficientin e regresionit tregon një lidhje të drejtpërdrejtë midis veçorive, shenja "-" tregon një reagim midis veçorive.

§4. Zbatimi i një ekuacioni të regresionit linear të çiftuar.

Aplikacioni kryesor është parashikimi sipas ekuacionit të regresionit. Parashikimi kufizohet nga kushtet e stabilitetit të faktorëve të tjerë dhe kushtet e procesit. Nëse mjedisi i procesit në vazhdim ndryshon ndjeshëm në të, atëherë ky ekuacion i regresionit nuk do të ndodhë.

Një parashikim pikësh merret duke zëvendësuar vlerën e pritur të faktorit në ekuacionin e regresionit. Probabiliteti i zbatimit të saktë të një parashikimi të tillë është jashtëzakonisht i vogël.

Nëse një parashikim pikësh shoqërohet me një vlerë të gabimit mesatar të parashikimit, atëherë një parashikim i tillë quhet një parashikim interval.

Gabimi mesatar i parashikimit formohet nga dy lloje gabimesh:

1. gabimet e tipit 1 - gabimi i linjës së regresionit
2. gabim i llojit të dytë - një gabim i lidhur me gabimin e variacionit.

Gabim mesatar i parashikimit.

Gabim në pozicionin e vijës së regresionit në popullatën e përgjithshme

n - madhësia e mostrës

x k - vlera e gabuar e faktorit

RMS e tiparit rezultante nga vija e regresionit në popullatën e përgjithshme

Analiza e korrelacionit përfshin një vlerësim të ngushtësisë së marrëdhënies. Treguesit:

1. koeficienti linear i korrelacionit - karakterizon ngushtësinë dhe drejtimin e marrëdhënies midis dy veçorive në rastin e një marrëdhënie lineare midis tyre

në =-1 lidhja është inverse funksionale, =1 lidhja është funksionale e drejtpërdrejtë, në =0 nuk ka lidhje.

Përdoret vetëm për marrëdhënie lineare, përdoret për të vlerësuar marrëdhëniet midis karakteristikave sasiore. Llogaritur vetëm në vlera individuale.

Raporti i korrelacionit:

Empirike: të dy llojet e variancës llogariten sipas atributit që rezulton.

Teorike:

Shpërndarja e vlerave të veçorisë efektive të llogaritur nga ekuacioni i regresionit

Shpërndarja e vlerës empirike të veçorisë që rezulton

• shkallë e lartë e saktësisë
• i përshtatshëm për të vlerësuar afërsinë e marrëdhënies midis një tipari përshkrues dhe sasior, por sasior duhet të jetë efektiv
• i përshtatshëm për të gjitha llojet e lidhjeve

Koeficienti i korrelacionit të Spearman-it

Rendit - numrat serialë të njësive të popullsisë në seritë e renditura. Është e nevojshme të renditen të dy tiparet në të njëjtën renditje nga më i vogli tek më i madhi ose anasjelltas. Nëse radhët e njësive të popullsisë shënohen me p x dhe p y, atëherë koeficienti i korrelacionit të gradave do të marrë formën e mëposhtme:

Përparësitë e koeficientit të serisë së korrelacionit:

1. Ju gjithashtu mund të renditni sipas veçorive përshkruese që nuk mund të shprehen numerikisht, prandaj, llogaritja e koeficientit Spearman është e mundur për çiftet e mëposhtme të veçorive: numër - numër; përshkrues - sasior; Përshkrues - përshkrues. (arsimimi është një atribut përshkrues)
2. tregon drejtimin e lidhjes

Disavantazhet e koeficientit Spearman.

1. Dallimet identike të renditjes mund të korrespondojnë me ndryshime krejtësisht të ndryshme në vlerën e një tipari (në rastin e tipareve sasiore). Shembull: Prodhimi i energjisë elektrike në vend në vit

SHBA 2400 kWh 1

RF 800 kWh 2

Kanada 600 kWh 3

Nëse midis vlerave të Spearman ndodhin disa vlera identike, atëherë formohen radhët e lidhura, d.m.th. numrat e mesëm të njëjtë

Në këtë rast, koeficienti Spearman llogaritet si më poshtë:

j- numrat e lidhjeve sipas veçorisë x

Aj- numri i rangjeve identike në j lidhje me x

k- numrat e ligamenteve në rendin e veçorisë y

Bk- numri i gradave identike në e cila një tufë me

1. 4. Koeficienti i korrelacionit të gradës Kendall

Shuma maksimale e gradës

S është shuma aktuale e gradave

Jep një vlerësim më të rreptë se koeficienti Spearman.

Për llogaritjen, të gjitha njësitë renditen sipas atributit x sipas atributit në për çdo gradë, llogaritet numri i gradave pasuese që tejkalojnë shumën e dhënë, i shënuar me P dhe numri i gradave pasuese nën këtë emërtim Q.

P+Q= 1/2 n(n-1)

1. Koeficienti i korrelacionit të gradës Fechner.

Koeficienti Fechner - një masë e ngushtësisë së lidhjes në formën e raportit të diferencës në numrin e çifteve të shenjave të përputhshme dhe jo të rastësishme me shumën e këtyre numrave.

1. llogaritja e mesatareve për x dhe y
2. vlerat individuale x i y i krahasohen me vlerat mesatare me treguesin e detyrueshëm të shenjës "+" ose "-". Nëse shenjat përputhen në x dhe y, atëherë i referojmë ato në numrin "C", nëse jo, atëherë në "H".
3. numëroni numrin e çifteve që përputhen dhe jo.

Detyra e matjes së marrëdhënies bëhet para statisticienit në lidhje me tiparet përshkruese, një rast i veçantë i rëndësishëm i një detyre të tillë, matja e marrëdhënies midis 2 veçorive alternative, njëra prej të cilave është shkaku i pasojës tjetër.

Shtrëngimi i marrëdhënies midis 2 veçorive alternative mund të matet duke përdorur 2 koeficientë:

1. koeficienti i shoqërimit
2. faktori kontingjent

Koeficienti i kontingjentit ka një pengesë: kur njëri nga dy kombinimet heterogjene Av ose Ba është i barabartë me zero, koeficienti kthehet në një. Ai e vlerëson me shumë liberalizëm ngushtësinë e lidhjes - ai e mbivlerëson atë.

raporti i Pearson

Nëse nuk ka dy, por më shumë vlera të mundshme të secilës prej veçorive të ndërlidhura, llogariten koeficientët e mëposhtëm:

1. raporti i Pearson
2. Koeficienti Chuprov për një veçori përshkruese

Koeficienti Pearson llogaritet nga matricat katrore

	Nën normale

në 1 dhe në 2 - numri i grupit sipas shenjave 1 dhe 2, respektivisht. Disavantazhi i koeficientit Pearson është se ai nuk arrin 1 edhe me një rritje të numrit të grupeve.

Koeficienti Chuprov (1874–1926)

koeficienti Chuprov vlerëson në mënyrë më rigoroze ngushtësinë e lidhjes.

§6. Korrelacion i shumëfishtë.

Studimi i marrëdhënies ndërmjet karakteristikave rezultante dhe dy ose më shumë faktorëve quhet regresioni i shumëfishtë. Në studimin e varësive me metoda të regresionit të shumëfishtë, vendosen 2 detyra.

1. përcaktimi i shprehjes analitike të marrëdhënies ndërmjet tiparit efektiv y dhe tipareve aktuale x 1 , x 2 , x 3 , ... x k, d.m.th. gjeni funksionin y \u003d f (x 1, x 2, ... x k)
2. Vlerësimi i ngushtësisë së marrëdhënies midis shenjave efektive dhe secilës prej faktorëve.

Modeli i korrelacionit-regresionit (CRM) është një ekuacion regresioni që përfshin faktorët kryesorë që ndikojnë në ndryshimin e atributit që rezulton.

Ndërtimi i një modeli regresioni të shumëfishtë përfshin hapat e mëposhtëm:

1. zgjedhja e formës së komunikimit
2. përzgjedhja e veçorive të faktorëve
3. Sigurimi që popullsia është mjaft e madhe për të dhënë vlerësime të sakta.

I. i gjithë grupi i marrëdhënieve midis variablave që hasen në praktikë përshkruhet plotësisht nga funksionet e 5 llojeve:

1. lineare:
2. fuqia:
3. tregues:
4. parabola:
5. hiperbola:

megjithëse të 5 funksionet janë të pranishme në praktikën e CRA, varësia lineare përdoret më shpesh, si ekuacioni i varësisë lineare më i thjeshtë dhe më lehtësisht i interpretueshëm: , k - një grup faktorësh të përfshirë në ekuacion, b j

0 - sepse >0.7 prandaj ne i kushtojmë vëmendje të veçantë atyre

ECO. Shkalla e ngushtësisë së komunikimit:

Nëse lidhja është 0 - 0.3 - një lidhje e dobët

0.3 - 0.5 - e dukshme

0.3 - 0.5 - mbyll

0,7 - 0,9 - e lartë

më shumë se 0.9 - shumë e lartë

pastaj krahasojmë dy veçori (të ardhurat dhe gjinia)<0,7, то включаем в уравнение множественной регрессии.

Përzgjedhja e faktorëve për t'u përfshirë në ekuacionin e regresionit të shumëfishtë:

1. duhet të ekzistojë një lidhje shkakësore ndërmjet shenjave efektive dhe faktike.
2. shenjat efektive dhe aktuale duhet të jenë të lidhura ngushtë me njëra-tjetrën, përndryshe lind fenomeni multikolineariteti (>06) , d.m.th. shenjat e faktorëve të përfshirë në ekuacion ndikojnë jo vetëm në rezultat, por edhe në njëra-tjetrën, gjë që çon në një interpretim të gabuar të të dhënave numerike.

Metodat për zgjedhjen e faktorëve që do të përfshihen në ekuacionin e regresionit të shumëfishtë:

1. metodë eksperte – bazuar në analizën logjike intuitive të kryer nga ekspertë të kualifikuar.

2. përdorimi i matricave të koeficientëve të korrelacionit të çiftëzuar kryhet paralelisht me metodën e parë, matrica është simetrike në lidhje me diagonalen e njësisë.

3. analiza e regresionit hap pas hapi - përfshirja vijuese e veçorive të faktorëve në ekuacionin e regresionit dhe testimi i rëndësisë kryhet bazuar në vlerat e dy treguesve në secilin hap. Korrelacioni, treguesi i regresionit.

Nota e korrelacionit: Llogaritni ndryshimin në korrelacionin teorik të raportit ose ndryshimin në variancën mesatare të mbetur. Treguesi i regresionit është ndryshimi në koeficientin e regresionit me kusht të pastër.

Total

31

32

22

85

Gazetaria ekonomike Denis Shevchuk

1.5. Rregullore për procedurën e paraqitjes së informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore

1.5. Rregullore për procedurën e paraqitjes

informacion statistikor të nevojshëm për realizimin

vëzhgimet statistikore shtetërore

I. Dispozitat e përgjithshme

1. Kjo dispozitë është zhvilluar në përputhje me Ligjin Federal të 30 Dhjetorit 2001 Nr. 195-FZ "Kodi i Federatës Ruse për Kundërvajtjet Administrative" (Legjislacioni i mbledhur i Federatës Ruse, 2002, Nr. 1, pjesa 1, neni 1), Ligji Federal i 20 Shkurt, Informacioni Nr.Z, dhe O29, Informacioni Pro 29, FZ, Nr. Legjislacioni i mbledhur i Federatës Ruse, 1995, Nr. 8, Neni 609), Neni 3 i Ligjit të Federatës Ruse të datës 13 maj 1992 Nr. 2761-1 "Për përgjegjësinë për shkeljen e procedurës për paraqitjen e informacionit statistikor shtetëror" (Vedomosti i Kongresit të Federatës Ruse dhe të Këshillit të Lartë të Federatës Ruse29, 29, Kongresi i Federatës Ruse dhe Këshillit të Lartë të Federatës Ruse19 27, Neni 1 i vitit Nr. 85 (Legjislacioni i mbledhur i Federatës Ruse, 2001, Nr. 7, Art. 652).

2. Rregullorja rregullon procedurën e paraqitjes së informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vrojtimeve statistikore shtetërore nga personat juridikë, degët dhe zyrat e tyre përfaqësuese, qytetarët që merren me veprimtari sipërmarrëse pa formuar person juridik (personat raportues).

3. Vëzhgimi statistikor shtetëror kryhet duke mbledhur informacion statistikor nga subjektet raportuese (të dhëna statistikore parësore mbi format e vëzhgimit statistikor shtetëror (raportimi statistikor shtetëror) në formën e informacionit të dokumentuar) me qëllim formimin e një përmbledhjeje të informacionit statistikor zyrtar për situatën socio-ekonomike dhe demografike të vendit.

4. Informacioni statistikor zyrtar, i cili është pjesë e burimeve të informacionit shtetëror për situatën socio-ekonomike dhe demografike të vendit, formohet në përputhje me programin federal të punës statistikore, të zhvilluar çdo vit nga Komiteti Shtetëror i Statistikave të Rusisë në bazë të propozimeve të autoriteteve ekzekutive federale, autoriteteve ekzekutive të entiteteve përbërëse të Federatës Ruse, informacioneve të qeverisë statistikore të Federatës Ruse dhe përdoruesve të tjerë të Federatës Ruse.

5. Informacioni statistikor i nevojshëm për kryerjen e vrojtimeve statistikore shtetërore formohet në përputhje me metodologjinë zyrtare statistikore.

Metodologjia zyrtare statistikore, e miratuar nga Komiteti Shtetëror i Statistikave të Rusisë, është i detyrueshëm për autoritetet ekzekutive federale, autoritetet shtetërore të subjekteve përbërëse të Federatës Ruse dhe vetëqeverisjen lokale, personat juridikë, degët dhe zyrat e tyre përfaqësuese, qytetarët e angazhuar në veprimtari sipërmarrëse pa formuar një person juridik, kur kryejnë vëzhgime statistikore shtetërore.

6. Për të zbatuar programin federal të punës statistikore, Komiteti Shtetëror i Statistikave i Rusisë miraton format e vëzhgimeve statistikore shtetërore (raportimi statistikor shtetëror), procedurën e plotësimit dhe paraqitjes së tyre.

Format e vëzhgimit statistikor shtetëror miratohen nga Komiteti Shtetëror i Statistikave të Rusisë për mbledhjen dhe përpunimin e informacionit statistikor në sistemin e Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë (të centralizuar), si dhe për mbledhjen dhe përpunimin e informacionit statistikor në sistemin e organeve të tjera ekzekutive federale në përputhje me subjektin e juridiksionit të tyre (jo të centralizuar).

7. Kërkesat uniforme për hartimin dhe ndërtimin e formave të vëzhgimit statistikor shtetëror përcaktohen nga Komiteti Shtetëror i Statistikave të Rusisë në standardin e industrisë (departamentit) për modelin kryesor të vëzhgimit statistikor shtetëror.

8. Goskomstat i Rusisë dhe organet e tjera ekzekutive federale që mbledhin dhe përpunojnë informacione statistikore u ofrojnë subjekteve raportuese formularët e vëzhgimit statistikor shtetëror dhe udhëzimet për plotësimin e tyre.

II. Procedura për paraqitjen e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e statistikave shtetërore

vëzhgimet

9. Personat juridikë, degët dhe zyrat e tyre përfaqësuese, qytetarët e angazhuar në veprimtari sipërmarrëse pa formuar një person juridik, janë të detyruar t'i paraqesin Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë, organeve të tij territoriale dhe organizatave nën juridiksionin e tij, si dhe organeve të tjera ekzekutive federale përgjegjëse për zbatimin e programit federal të punës statistikore, organeve të tyre nënstatistikore për kryerjen e informacionit të nevojshëm statistikor, organeve shtetërore nën-statistikore dhe organeve të tyre shtetërore. sipas formularëve të vëzhgimit statistikor shtetëror pa pagesë.

10. Kërkesat kryesore për sigurimin e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore janë plotësia, besueshmëria, afati kohor.

11. Përbërja dhe metodologjia për llogaritjen e treguesve, diapazoni i subjekteve që japin informacionin statistikor, adresat, termat dhe mënyrat e paraqitjes së tij, të cilat tregohen në formularët e formularëve të vëzhgimit statistikor shtetëror dhe në udhëzimet për plotësimin e tyre, janë të detyrueshme për të gjitha subjektet raportuese.

12. Për dhënien e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore (respektimi i procedurës së paraqitjes së tij, si dhe sigurimi i informacionit statistikor të besueshëm) përgjigjet drejtuesi i organizatës, dega dhe zyra e saj përfaqësuese, si dhe personi që merret me veprimtari sipërmarrëse pa formuar person juridik.

13. Format e vëzhgimit statistikor shtetëror nënshkruhen nga drejtuesi i organizatës, dega dhe zyra e saj përfaqësuese (në mungesë të tij, nga personi që e zëvendëson), nga një person që merret me veprimtari sipërmarrëse pa formuar person juridik.

14. Informacioni statistikor për format e vëzhgimit statistikor shtetëror mund të dorëzohet nga subjektet raportuese drejtpërdrejt ose të transmetohet nëpërmjet përfaqësuesve të tyre, të dërgohet në formën e një dërgese postare me një listë bashkëngjitjesh ose të transmetohet nëpërmjet kanaleve të telekomunikacionit.

15. Informacioni statistikor përpilohet, ruhet dhe dorëzohet nga subjektet raportuese në përputhje me format e përcaktuara të vëzhgimit statistikor shtetëror në letër. Në formë elektronike, informacioni statistikor mund të dorëzohet nga subjekti raportues, nëse ka aftësitë e duhura teknike dhe në marrëveshje me organin territorial (organizatën) e Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë.

16. Informacioni statistikor i paraqitur në Komitetin Shtetëror të Statistikave të Rusisë, organet e tij territoriale dhe organizatat nën kontrollin e tij në formë elektronike, duhet të konfirmohet me një kopje në formular brenda një muaji nga data e transmetimit të informacionit statistikor. Në të njëjtën kohë, duhet të sigurohen këto kërkesa: identiteti i informacionit statistikor të paraqitur nga subjektet raportuese në formë elektronike me letër; pajtueshmërinë me strukturën e dosjeve të krijuar për subjektet raportuese nga një organ territorial ose një organizatë nën juridiksionin e Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë. Nëse këto kërkesa nuk plotësohen, informacioni statistikor konsiderohet i pasiguruar.

17. Data e paraqitjes së informacionit statistikor sipas formularëve të vëzhgimit statistikor shtetëror është data e dërgimit të dërgesës postare me listë bashkëngjitjesh ose data e dërgimit të tij nëpërmjet kanaleve të telekomunikacionit ose data e transferimit faktik sipas pronësisë.

18. Nëse dita e fundit e afatit për dorëzimin e informacionit statistikor nga subjektet raportuese sipas formularëve të vëzhgimit statistikor shtetëror bie në ditë jopune, si afat për paraqitjen e raporteve nga subjektet raportuese konsiderohet dita e ardhshme e punës pas saj.

19. Organet territoriale dhe organizatat nën juridiksionin e Goskomstat të Rusisë janë të detyruara, me kërkesë të entit raportues, të vënë një shenjë në kopjen e formularit të vëzhgimit statistikor shtetëror të marrë prej tyre në pranimin dhe datën e paraqitjes së tij, ose pas marrjes së informacionit statistikor nëpërmjet një raporti të pranimit të transferimit në kanalet e telekomunikacionit elektronik.

20. Paraqitja e informacionit statistikor jo të besueshëm konsiderohet si pasqyrim i gabuar i raportimit të të dhënave statistikore në formularët e vëzhgimit statistikor shtetëror për shkak të shkeljes së udhëzimeve aktuale për plotësimin e formularëve të vëzhgimit statistikor shtetëror, gabime aritmetike ose logjike.

21. Subjektet raportuese që kanë lejuar faktet e paraqitjes së informacionit të rremë statistikor, jo më vonë se tre ditë pas zbulimit të këtyre fakteve, paraqesin informacion të korrigjuar statistikor pranë organeve dhe organizatave territoriale nën juridiksionin e Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë dhe organeve dhe organizatave të tjera të treguara në pjesën e adresës së formularëve, me kopjet e dokumenteve të justifikuara për të bërë kopje korrekte të dokumenteve.

22. Nëse organet ekzekutive federale përgjegjëse për zbatimin e programit federal të punës statistikore dhe organet e tyre territoriale zbulojnë fakte të shkeljeve të procedurës për paraqitjen e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore, dhënien e informacionit statistikor jo të besueshëm, ata, nëse është e nevojshme, mund t'i bëjnë propozime Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë për të sjellë përgjegjësinë e autoriteteve administrative territoriale ndaj Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë dhe organeve të saj territoriale.

23. Në rast të riorganizimit ose likuidimit të një personi juridik, degëve ose zyrave të tij përfaqësuese, ndërprerjes së veprimtarisë së një sipërmarrësi individual, informacioni statistikor u paraqitet organeve dhe organizatave territoriale nën juridiksionin e Komitetit Shtetëror të Statistikave të Rusisë, sipas formave të vëzhgimit statistikor shtetëror: vjetor - për periudhën raportuese të aktivitetit deri në momentin e likuidimit); aktuale (mujore, tremujore, gjashtëmujore, etj.) - për periudhën e aktivitetit në periudhën raportuese deri në momentin e likuidimit (përfundimi i aktiviteteve).

III. Mbrojtja e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore

24. Informacioni statistikor i paraqitur nga personat juridikë, degët dhe përfaqësitë e tyre, qytetarët që ushtrojnë veprimtari sipërmarrëse pa formuar person juridik, për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore, në varësi të natyrës së informacionit që përmban, mund të jenë të hapura dhe të disponueshme për publikun ose të klasifikohen në përputhje me legjislacionin si akses i kufizuar.

25. Komiteti Shtetëror i Statistikave të Rusisë siguron, brenda kompetencës së tij, mbrojtjen e informacionit statistikor, përfshirë informacionin që përbën një sekret shtetëror ose tjetër të mbrojtur me ligj, dhe informacione konfidenciale, zhvillon një listë të informacionit konfidencial të marrë gjatë vëzhgimeve statistikore shtetërore dhe procedurën për dhënien e tyre përdoruesve.

26. Goskomstat i Rusisë u garanton subjekteve raportuese konfidencialitetin e informacionit statistikor të marrë prej tyre në format e vëzhgimit statistikor shtetëror (të dhënat statistikore parësore) dhe parashikon një regjistrim të përshtatshëm të dhënies së garancive në formularë.

Sigurimi i informacionit statistikor të përmbajtur në format e vëzhgimit statistikor shtetëror (të dhëna statistikore parësore), përveç atyre të klasifikuara si sekrete shtetërore, nga Komiteti Shtetëror i Statistikave të Rusisë, organet e tij territoriale dhe organizatat nën kontrollin e tij, palëve të treta kryhet me pëlqimin me shkrim të subjekteve raportuese që kanë paraqitur këto të dhëna, përveç nëse parashikohet ndryshe me ligj.

Sigurimi i informacionit statistikor të përmbajtur në format e vëzhgimit statistikor shtetëror (të dhëna statistikore parësore), të cilat klasifikohen si shtetërore

sekret, kryhet nga Komiteti Shtetëror i Statistikave të Rusisë, organet e tij territoriale dhe organizatat nën juridiksionin e tij në mënyrën e përcaktuar me Ligjin e Federatës Ruse të 21 korrikut 1993 Nr. 5485-1 "Për Sekretet Shtetërore" (Sobraniye Zakonodatelstva Rossiyskoy Federatsii, 19417, Art.

IV. Përgjegjësia për shkeljen e procedurës për paraqitjen e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore

27. Shkelja nga zyrtari përgjegjës për dhënien e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore të procedurës për paraqitjen e tij, si dhe dhënien e informacionit statistikor jo të besueshëm, çon në vendosjen e gjobës administrative në përputhje me nenin 13.19 të Kodit të Kundërvajtjeve Administrative të Federatës Ruse.

28. Prodhimi i rasteve të kundërvajtjeve administrative të procedurës për paraqitjen e informacionit statistikor të nevojshëm për kryerjen e vëzhgimeve statistikore shtetërore dhe ekzekutimin e gjobave administrative të vendosura kryhet në mënyrën e përcaktuar me Kodin e Federatës Ruse për kundërvajtjet administrative.

29. Organizatat raportuese duhet të kompensojnë, në përputhje me procedurën e vendosur, Goskomstat të Rusisë, organet e saj territoriale dhe organizatat nën juridiksionin e saj për dëmin e shkaktuar në lidhje me nevojën për të korrigjuar rezultatet e raportimit të konsoliduar në rast të paraqitjes së të dhënave të shtrembëruara ose shkeljes së afateve të raportimit, në përputhje me nenin 3 të ligjit të Federatës Ruse Nr. përgjegjësi për shkelje të procedurës për paraqitjen e raportimit statistikor shtetëror”.

Nga libri Gazetaria Ekonomike autor Shevchuk Denis Alexandrovich

1.3. Për aksesin në informacionin e mbajtur nga departamentet publike Rekomandimi Nr. R (81) 19 i Komitetit të Ministrave të Shteteve Anëtare (Miratuar nga Komiteti i Ministrave më 25 nëntor 1981 në seancën e 340-të të Zëvendës Ministrave) Komiteti i Ministrave, duke iu nënshtruar dispozitave të nenit 15.b

Nga libri Enciklopedia e Madhe Sovjetike (NA) e autorit TSB

1.6. Qasja në informacionin statistikor po zgjerohet. Por legjislacioni ekzistues nuk lejon përmirësimin e cilësisë së tij.Informacioni statistikor është bërë prej kohësh një burim i rëndësishëm i nevojshëm për zgjidhjen e problemeve ekonomike dhe sociale, formimin e shtetit.

Nga libri Enciklopedia e Madhe Sovjetike (ST) e autorit TSB

Nga libri Marketingu i shërbimeve. Manuali i një praktikuesi tregtar rus autor Razumovskaya Anna

Nga libri Përgjigjet e biletave të provimeve në Ekonometri autor Yakovleva Angelina Vitalievna

Nga libri Medalja e Çmimit. Në 2 vëllime. Vëllimi 2 (1917-1988) autor Kuznetsov Aleksandër

Nga libri Aktivitetet Operacionale Investigative: Fletë mashtrimi autor autor i panjohur

19. Koncepti i hipotezës statistikore. Deklarata e përgjithshme e problemit të testimit të një hipoteze statistikore Testimi i hipotezave statistikore është një nga metodat kryesore të statistikës matematikore, e cila përdoret në ekonometri.Përdorimi i metodave të statistikës matematikore

Nga libri Kodi Civil i Federatës Ruse autori GARANT

Nga libri Helikopterët luftarakë autor Belov Mikhail Ipatovich

Nga libri Enciklopedia e Avokatit të autorit

Nga libri Ngjarje të mëdha sportive - 2012 autor Yaremenko Nikolai Nikolaevich

5. Zhvillimi i bazës së nevojshme stërvitore dhe materiale Për të përmbushur detyrat e përgatitjes së njësive për luftime kundër helikopterëve, si dhe për të intensifikuar stërvitjen dhe për të ruajtur gatishmërinë e vazhdueshme luftarake, nevojitet një shtesë e përshtatshme.

Nga libri Historia e Shtetit dhe Ligjit të Rusisë autor Pashkevich Dmitry

Tejkalimi i kufijve të mbrojtjes së nevojshme tejkalimi i kufijve të mbrojtjes së nevojshme - sipas Pjesës 3 të Artit. 37 i Kodit Penal - veprime të qëllimshme që qartazi nuk korrespondojnë me natyrën dhe shkallën e rrezikshmërisë publike të cenimit. Kjo nuk do të thotë barazi për sa i përket intensitetit të cenimit.

Nga libri SNRF. Krevat fëmijësh autor Shrëder Natalia G.

Dhjetë fakte statistikore kurioze Nuk mund të bëhet më keq nëse armatoseni me disa fakte statistikore përpara bilbilit të fillimit më 8 qershor. 10 golashënuesit më të mirë të Kampionatit Evropian Euro 2012.

Nga libri i autorit

4. Sistemi politik i shtetit të vjetër rus. Sistemi i autoriteteve shtetërore të Rusisë së Lashtë. Statusi ligjor i popullsisë së Kievan Rusit Shteti i vjetër rus ishte një monarki e kryesuar nga Duka i Madh. Ai zotëronte supremin

:

Forma e tekstit

formë tabelare

Tabela statistikore

Grafikët statistikorë janë paraqitje të kushtëzuara të vlerave numerike dhe raporteve të tyre përmes vijave, formave gjeometrike, vizatimeve ose grafikëve gjeografikë. Forma grafike lehtëson marrjen në konsideratë të të dhënave statistikore, i bën ato vizuale, shprehëse dhe të dukshme. Megjithatë, grafikët kanë disa kufizime: para së gjithash, një grafik nuk mund të përfshijë aq të dhëna sa mund të futet në një tabelë; përveç kësaj, grafiku tregon gjithmonë të dhëna të rrumbullakosura - jo të sakta, por të përafërta. Kështu, grafiku përdoret vetëm për të treguar situatën e përgjithshme, jo detajet. E meta e fundit është kompleksiteti i komplotit. Mund të kapërcehet duke përdorur një kompjuter personal (për shembull, "Chart Wizard" nga paketa Microsoft Office Excel).

Përcaktimi i funksionit të shpërndarjes empirike.

Funksioni i shpërndarjes së mostrës (empirike). në statistikat matematikore, është një përafrim i një funksioni të shpërndarjes teorike të ndërtuar duke përdorur një mostër prej tij.

Përkufizimi

Le të jetë një mostër nga shpërndarja e një ndryshoreje të rastësishme të dhënë nga funksioni i shpërndarjes. Supozojmë se , ku , janë variabla të rastësishme të pavarura të përcaktuara në një hapësirë ​​të rezultateve elementare . Le . Le të përcaktojmë një ndryshore të rastësishme në mënyrën e mëposhtme:

ku është treguesi i ngjarjes , është funksioni Heaviside. Kështu, funksioni i shpërndarjes së mostrës në një pikë është i barabartë me frekuencën relative të elementeve të mostrës që nuk e kalojnë vlerën . Ndryshorja e rastësishme quhet funksioni i shpërndarjes së mostrës së ndryshores së rastit dhe është një përafrim për funksionin . Ekziston një rezultat që tregon se për , funksioni konvergon në mënyrë të njëtrajtshme me , dhe tregon shkallën e konvergjencës.

grafik me shtylla

Një histogram përdoret për të paraqitur grafikisht shpërndarjet tipare që ndryshojnë vazhdimisht dhe përbëhet nga drejtkëndësha ngjitur, siç tregohet në Fig. 2.1. Baza e çdo drejtkëndëshi është e barabartë me gjerësinë e intervalit të grupimit dhe lartësia e tij është e tillë që katrore drejtkëndëshi është proporcional me frekuencën (ose frekuencën) e goditjes së intervalit të dhënë. Nëse rreshti është jo-interval, atëherë gjerësia e të gjitha kolonave zgjidhet arbitrare, por e njëjtë. Kështu, lartësitë e drejtkëndëshave duhet të jenë proporcionale me vlerat

Ku n i- frekuenca i-intervali i grupimit; h i- gjerësi i-intervali i grupimit.

Në grafikun e histogramit, baza e drejtkëndëshave paraqitet përgjatë boshtit x ( x), dhe lartësia është përgjatë boshtit y ( në) të një sistemi koordinativ drejtkëndor.

Megjithatë, në rastet kur gjerësia e të gjitha intervaleve të grupimit është e njëjtë, pamja e histogramit nuk do të ndryshojë nëse vlerat nuk vizatohen përgjatë boshtit y. p i, dhe frekuencat e intervalit n i.

Oriz. 2.1. Histogrami i shpërndarjes së rezultateve në shembullin e mëparshëm (kur gjerësia e disa intervaleve të grupimit nuk është e njëjtë).

Në këtë rast, për të mos shkelur parimin e ndërtimit të një histogrami (sipërfaqet e drejtkëndëshave janë në përpjesëtim me frekuencat e intervaleve), frekuencat nuk mund të vizatohen më përgjatë boshtit y, por duhet të vizatohen lartësitë e drejtkëndëshave (që duhet të jenë proporcionale me raportet).

Shumëkëndëshi i frekuencës

Një tjetër paraqitje grafike e zakonshme është poligoni i frekuencës.

Poligoni i frekuencës formohet nga një vijë e thyer që lidh pikat që korrespondojnë me vlerat mesatare të intervaleve të grupimit dhe frekuencat e këtyre intervaleve, vlerat mesatare janë paraqitur përgjatë boshtit X, dhe frekuencat - përgjatë boshtit në.

Nga krahasimi i dy metodave të shqyrtuara të paraqitjes grafike të shpërndarjeve empirike, rezulton se për të marrë një poligon të frekuencës nga histogrami i ndërtuar, është e nevojshme të lidhni pikat e mesit të kulmeve të drejtkëndëshave që formojnë histogramin duke lidhur segmente të drejtëza. Një shembull i një poligoni të frekuencës është paraqitur në fig. 2.2.

Oriz. 2.2. Shumëkëndëshi i frekuencës

Poligoni i frekuencës përdoret për të paraqitur shpërndarjet e veçorive të vazhdueshme dhe diskrete. Në rastin e një shpërndarjeje të vazhdueshme, një poligon i frekuencës është një mënyrë më e preferuar e paraqitjes grafike sesa një histogram, nëse grafiku i shpërndarjes empirike përshkruhet nga një varësi e qetë.

21.Hipoteza(greqishtja e vjetër ὑπόθεσις - supozim; nga ὑπό - nga poshtë, nën + θέσις - tezë) - supozim ose hamendje; një pohim që presupozon një provë, në krahasim me aksiomat

Postulate që nuk kërkojnë prova. Një hipotezë konsiderohet shkencore nëse plotëson kriterin Popper, d.m.th. potencialisht mund të testohet nga një eksperiment kritik, si dhe nëse plotëson kritere të tjera që e dallojnë shkencën nga joshkenca.

Hipoteza statistikoreështë një supozim rreth vetive të variablave të rastësishëm ose ngjarjeve që duam të testojmë kundrejt të dhënave të disponueshme. Shembuj të hipotezave statistikore në kërkimin arsimor:

Hipoteza 1. Ecuria e një klase në mënyrë stokastike (ndoshta) varet nga niveli i të nxënit të nxënësve.

Hipoteza 2. Asimilimi i lëndës fillestare të matematikës nuk ka dallime domethënëse midis nxënësve që kanë filluar studimet në moshën 6 ose 7 vjeç.

Hipoteza 3. Të nxënit me probleme në klasën e parë është më efektiv se metodat tradicionale të mësimdhënies në raport me zhvillimin e përgjithshëm të nxënësve.

Shembulli 1 Procesi i prodhimit të disa produkteve mjekësore është shumë i ndërlikuar. Në shikim të parë, devijimet e parëndësishme nga teknologjia shkaktojnë shfaqjen e një papastërtie anësore shumë toksike. Toksiciteti i kësaj papastërtie mund të jetë aq i lartë sa që edhe një sasi që nuk mund të zbulohet nga analizat kimike konvencionale mund të jetë e rrezikshme për një person që merr këtë ilaç. Për rrjedhojë, para se të hidhet në treg një grup i ri i prodhuar, i nënshtrohet një studimi mbi toksicitetin me metoda biologjike. Doza të vogla të barit u jepen një numri kafshësh eksperimentale, si minjtë, dhe rezultati regjistrohet. Nëse ilaçi është toksik, atëherë të gjitha ose pothuajse të gjitha kafshët vdesin. NË ndryshe shkalla e mbijetesës është e lartë.

Hulumtimi mbi një medikament mund të çojë në një nga drejtimet e mundshme të veprimit: lëshimi i lotit për shitje (a 1), kthimi i lotit te furnizuesi për ripërpunim ose ndoshta shkatërrimi (a 2).

Dy llojet e gabimeve që lidhen me veprimet 1 dhe 2 janë krejtësisht të ndryshme dhe rëndësia e shmangies së tyre është gjithashtu e ndryshme. Së pari merrni parasysh rastin kur zbatohet veprimi a 1, ndërsa një 2 është i preferueshëm. Ilaçi është i rrezikshëm për pacientin, ndërsa njihet si i sigurt. Një gabim i këtij lloji mund të shkaktojë vdekje në pacientët që përdorin këtë ilaç. Ky është një gabim i tipit I, pasi është më e rëndësishme për ne ta shmangim atë.

Merrni parasysh rastin kur veprimi a 2 ndërmerret ndërsa një 1 është më i preferueshëm. Kjo do të thotë se për shkak të pasaktësive në kryerjen e eksperimentit, grupi i drogës jotoksike u klasifikua si i rrezikshëm. Pasojat e një gabimi mund të shprehen në humbje financiare dhe në rritje të kostos së ilaçit. Megjithatë, refuzimi aksidental i një ilaçi krejtësisht të sigurt është padyshim më pak i padëshirueshëm sesa vdekja e rastësishme e pacientëve. Refuzimi i një sasie jotoksike të një droge është një gabim i tipit II.

Probabiliteti i gabimit të tipit I të lejuar(Rkr) mund të jetë e barabartë me 5% ose 1% (0.05 ose 0.01).

22. Testi i hipotezave statistikore(testimi i hipotezave statistikore) është procesi i vendosjes nëse një hipotezë e caktuar statistikore nuk është në përputhje me një kampion të të dhënave të vëzhguara.

test statistikor ose kriter statistikor- një rregull i rreptë matematikor me të cilin pranohet ose refuzohet hipoteza statistikore.

· 23.klasifikimi i hipotezave

· thjeshtë- tregohet një rrethanë, në prani ose mungesë të së cilës është e vlefshme norma juridike;

· komplekse- prania në hipotezë e dy ose më shumë rrethanave në të njëjtën kohë, të cilat së bashku përcaktojnë funksionimin e normës;

· alternativë- tregohen disa variante rrethanash (alternative) sipas të cilave mund të zbatohet rregulli. Në këtë rast, kur ndodh njëra prej tyre, norma është e vlefshme;

hipoteza parametrike quajtur hipoteza vlerat e parametrave të shpërndarjes ose rreth vlerës krahasuese të parametrave të dy shpërndarjeve. Një shembull i një hipoteze statistikore parametrike është hipoteza rreth barazia e pritjeve matematikore dy grupe normale.

Hipoteza joparametrike quajtur hipoteza rreth shpërndarja e rastësishme sasive.

I pavlefshëm, hipoteza kryesore ose e testuar është hipoteza e paraqitur fillimisht, e cila shënohet H0.

Hipoteza statistikore përfaqëson një supozim për ligjin e shpërndarjes së një ndryshoreje të rastësishme ose për parametrat e këtij ligji, të formuluar mbi bazën e një kampioni. Shembuj të hipotezave statistikore janë supozimet: popullsia e përgjithshme shpërndahet sipas ligjit eksponencial; pritshmëritë matematikore të dy mostrave të shpërndara në mënyrë eksponenciale janë të barabarta me njëri-tjetrin. Në të parën prej tyre, bëhet një supozim për formën e ligjit të shpërndarjes, dhe në të dytën, për parametrat e dy shpërndarjeve. Quhen hipoteza në bazë të të cilave nuk ka supozime për një lloj të caktuar të ligjit të shpërndarjes joparametrike, ndryshe - parametrike.

Hipoteza se nuk ka dallim midis karakteristikave të krahasuara, dhe devijimet e vërejtura shpjegohen vetëm me luhatje të rastësishme në mostrat në bazë të të cilave është bërë krahasimi, quhet i pavlefshëm(kryesore) hipoteza dhe shënoj H 0 . Së bashku me hipotezën kryesore, ne gjithashtu konsiderojmë alternativë(duke konkurruar, kundërshtuar) hipotezën e saj H 1 . Dhe nëse hipoteza zero refuzohet, atëherë hipoteza alternative do të vendoset.

Dalloni hipotezat e thjeshta dhe komplekse. Hipoteza quhet thjeshtë, nëse karakterizon në mënyrë unike parametrin e shpërndarjes së ndryshores së rastit. Për shembull, nëse  është një parametër i një shpërndarjeje eksponenciale, atëherë hipoteza H 0 për barazinë  = 10 është një hipotezë e thjeshtë. komplekse quhet një hipotezë që përbëhet nga një ose e fundme një numër i pafund hipoteza të thjeshta. Hipoteza komplekse H 0 për pabarazinë  > 10 përbëhet nga një numër i pafund hipotezash të thjeshta H 0 për barazinë =b i, Ku b i- çdo numër më i madh se 10. Hipotezë H 0 atë vlera e pritur shpërndarja normale është e barabartë me dy me variancë të panjohur, është gjithashtu komplekse. Një hipotezë komplekse do të jetë supozimi për shpërndarjen e një ndryshoreje të rastësishme X sipas ligjit normal, nëse vlerat specifike të pritshmërisë dhe variancës matematikore nuk janë fikse.

Testimi i hipotezave bazohet në llogaritjen e disa ndryshoreve të rastësishme - një kriter, shpërndarja e saktë ose e përafërt e të cilit dihet. Le ta shënojmë këtë sasi me z, vlera e tij është funksion i elementeve të mostrës z=z(x 1, x 2, …, x n). Procedura e testimit të hipotezës përshkruan për çdo vlerë kriteri një nga dy vendimet - pranimi ose refuzimi i hipotezës. Kështu, e gjithë hapësira e mostrës dhe, në përputhje me rrethanat, grupi i vlerave të kriterit ndahet në dy nëngrupe jo të mbivendosura S 0 dhe S 1 . Nëse vlera e kriterit z bie në zonë S 0, atëherë hipoteza pranohet, dhe nëse S 1 , – hidhet poshtë hipoteza. Një tufë me S 0 quhet Zona ose zona e pranimit të hipotezës vlerat e lejuara , dhe grupi S 1 – zona e refuzimit të hipotezës ose zona kritike. Zgjedhja e njërës zonë përcakton në mënyrë unike zonën tjetër.

Pranimi ose refuzimi i hipotezës H 0 nga mostër e rastësishme korrespondon me të vërtetën me njëfarë probabiliteti dhe, në përputhje me rrethanat, dy lloje gabimesh janë të mundshme. Gabimi i tipit I ndodh me probabilitetin  kur hidhet poshtë hipoteza e saktë. H 0 dhe hipoteza konkurruese pranohet H 1 . Një gabim i llojit të dytë ndodh me probabilitet  në rastin kur pranohet një hipotezë e gabuar. H 0, ndërsa hipoteza konkurruese është e vërtetë H 1 . Probabiliteti i besimit është probabiliteti për të mos bërë një gabim të tipit I dhe për të pranuar hipotezën e saktë H 0 . Probabiliteti i refuzimit të një hipoteze të rreme H 0 quhet fuqia e kriterit. Prandaj, gjatë testimit të hipotezës, ekzistojnë katër rezultate të mundshme, Tabela. 3.1.

Tabela 3.1.

Për shembull, merrni parasysh rastin kur një vlerësim i paanshëm i parametrit  llogaritet nga një mostër vëllimi n, dhe ky vlerësim ka një densitet të shpërndarjes f(), fig. 3.1.

Oriz. 3.1. Fushat dhe devijimet e hipotezës

Supozojmë se vlera e vërtetë e parametrit të vlerësuar është e barabartë me T. Nëse marrim parasysh hipotezën H 0 rreth barazisë  = T, atëherë sa i madh duhet të jetë ndryshimi midis  dhe T për të hedhur poshtë këtë hipotezë. Përgjigju kjo pyetjeështë e mundur në kuptimin statistikor, duke marrë parasysh probabilitetin për të arritur një të caktuar diferenca e dhënë ndërmjet  dhe T bazuar në shpërndarjen e mostrës së parametrit  .

Këshillohet që të supozohen të njëjtat vlera të probabilitetit të parametrit  që shkojnë përtej kufijve të poshtëm dhe të sipërm të intervalit. Ky supozim në shumë raste lejon minimizimin intervali i besimit, d.m.th. rrisin fuqinë e kriterit të testimit. Probabiliteti total që parametri  të shkojë përtej intervalit me kufijtë  1– /2 dhe   /2 është  . Kjo vlerë duhet të zgjidhet aq e vogël sa nuk ka gjasa të shkojë përtej intervalit. Nëse vlerësimi i parametrit bie brenda një intervali të caktuar, atëherë në këtë rast nuk ka asnjë arsye për të vënë në dyshim hipotezën që testohet, prandaj, hipoteza e barazisë  = T mund të pranohet. Por nëse, pas marrjes së mostrës, rezulton se vlerësimi është jashtë kufijve të përcaktuar, atëherë në këtë rast ka arsye serioze për të hedhur poshtë hipotezën H 0 . Nga kjo rrjedh se probabiliteti për të bërë një gabim të tipit I është i barabartë me  (i barabartë me nivelin e rëndësisë së kriterit).

Duke supozuar, për shembull, se vlera e vërtetë e parametrit është në të vërtetë e barabartë me T+d, atëherë sipas hipotezës H 0 rreth barazisë  = T– probabiliteti që vlerësimi i parametrit  të bjerë në zonën e pranimit të hipotezës do të jetë  , fig. 3.2.

Për një madhësi të caktuar kampioni, probabiliteti për të bërë një gabim të tipit I mund të reduktohet duke ulur nivelin e rëndësisë . Megjithatë, në këtë rast, probabiliteti i një gabimi të llojit të dytë  rritet (fuqia e kriterit zvogëlohet). Arsyetim i ngjashëm mund të kryhet për rastin kur vlera e vërtetë e parametrit është e barabartë me T– d.

E vetmja mënyrë zvogëlimi i të dyja probabiliteteve do të thotë të rritet madhësia e kampionit (dendësia e shpërndarjes së vlerësimit të parametrave bëhet më "e ngushtë"). Kur zgjedhin një rajon kritik, ata udhëhiqen nga rregulli Neumann-Pearson: duhet zgjedhur një rajon kritik në atë mënyrë që probabiliteti  të jetë i vogël nëse hipoteza është e vërtetë, dhe e madhe përndryshe. Megjithatë, zgjedhja e një vlere të veçantë të  është relativisht arbitrare. Vlerat e zakonshme variojnë nga 0.001 në 0.2. Për të thjeshtuar llogaritjet manuale, tabelat e intervaleve me kufij  1– /2 dhe   /2 për vlerat tipike të  dhe mënyra të ndryshme duke ndërtuar një kriter.

Kur zgjidhni një nivel të rëndësisë, është e nevojshme të merret parasysh fuqia e kriterit kur hipoteza alternative. Ndonjëherë një fuqi e madhe e kriterit rezulton të jetë më domethënëse se një nivel i vogël rëndësie, dhe vlera e tij zgjidhet relativisht e madhe, për shembull, 0.2. Një zgjedhje e tillë justifikohet nëse pasojat e gabimeve të llojit të dytë janë më të rëndësishme se gabimet e llojit të parë. Për shembull, nëse refuzohet zgjidhje e saktë"vazhdoni përdoruesit me fjalëkalimet aktuale", atëherë lloji i parë i gabimit do të çojë në njëfarë vonese në funksionimin normal të sistemit që lidhet me ndryshimin e fjalëkalimeve. Nëse vendoset të mos ndryshohen fjalëkalimet, pavarësisht nga rreziku i aksesit të paautorizuar në informacion nga persona të paautorizuar, atëherë ky gabim do të sjellë pasoja më të rënda.

Në varësi të natyrës së hipotezës që testohet dhe matjeve të mospërputhjes midis vlerësimit të një karakteristike dhe vlerës së saj teorike, përdoren kritere të ndryshme. Kriteret më të përdorura për testimin e hipotezave rreth ligjeve të shpërndarjes përfshijnë testet Pearson, Kolmogorov, Mises, Wilcoxon chi-square dhe testet Fisher dhe Student për vlerat e parametrave.

25. ZONA KRITIKE- një pjesë e hapësirës së mostrës, e tillë që futja në të e vlerës së vëzhguar të një ndryshoreje të rastësishme, me shpërndarjen e së cilës lidhet hipoteza e testuar, sjell refuzimin e kësaj hipoteze.

pikat kritike (kufijtë) k cr janë pikat që ndajnë rajonin kritik nga rajoni i pranimit të hipotezës.
Ekzistojnë rajone kritike të njëanshme (të djathta ose të majta) dhe të dyanshme.

Gabimi i rastësishëm i matjes formohet nën ndikim një numër i madh faktorët që shoqërojnë procesin e matjes. Në secilin situatë specifike operon mekanizmin e vet të gabimit. Prandaj, është e natyrshme të supozohet se çdo situatë duhet të ketë llojin e vet të shpërndarjes së gabimeve. Megjithatë, në shumë raste është e mundur të bëhen disa supozime për formën e funksionit të shpërndarjes edhe para matjeve, në mënyrë që pas matjeve të mbetet vetëm për të përcaktuar vlerat e disa parametrave që përfshihen në shprehjen për funksionin e vlerësuar të shpërndarjes.

Gabimi i rastësishëm karakterizon pasigurinë e njohurive tona për vlerën e vërtetë të vlerës së matur, të marrë si rezultat i vëzhgimeve. Sipas K. Shannon, masa e pasigurisë së situatës, e përshkruar ndryshore e rastësishme X, është entropia

që është funksional i funksionit të shpërndarjes diferenciale . Mund të supozohet se çdo proces matje është formuar në atë mënyrë që pasiguria e rezultatit të vëzhgimit të jetë më e madhja brenda kufijve të caktuar të përcaktuar nga vlerat e lejuara të gabimit. Prandaj, më të mundshmet duhet të jenë shpërndarjet e tilla në të cilat entropia kthehet në maksimum.

Për të identifikuar llojin e shpërndarjeve më të mundshme, le të shqyrtojmë disa nga rastet më tipike.

1. Në klasën e shpërndarjeve të rezultateve të vëzhgimit , të cilat kanë një zonë të caktuar shpërndarjeje midis vlerave x = b Dhe x = a gjerësia b-a=2a, gjeni një që maksimizon entropinë në prani të kushteve kufizuese:
, , ,
ku është pritshmëria matematikore e rezultateve të vëzhgimit. Zgjidhja e problemit gjendet me metodën e shumëzuesve të Lagranzhit.

Dendësia e dëshiruar shpërndarja e rezultateve të vëzhgimeve përshkruhet me shprehjen

Le të përcaktojmë karakteristikat numerike të shpërndarjes uniforme. Pritja matematikore e një gabimi të rastësishëm gjendet me formulën (10):

Shpërndarja e një gabimi të rastësishëm të shpërndarë në mënyrë uniforme mund të gjendet me formulën (18):

Për shkak të simetrisë së shpërndarjes në lidhje me pritshmërinë matematikore, koeficienti i anshmërisë duhet të jetë i barabartë me zero:

Për të përcaktuar kurtozën, së pari gjejmë momentin e katërt të gabimit të rastësishëm:

Kjo është arsyeja pse

Si përfundim, gjejmë probabilitetin e një gabimi të rastësishëm që të bjerë në një interval të caktuar të barabartë me zonën e hijezuar në Fig. 7

2. Në klasën e shpërndarjeve të rezultateve të vëzhgimit me një variancë të caktuar, gjejmë atë që maksimizon entropinë nëse ka kufizime:

, , , .

Zgjidhja e këtij problemi gjendet edhe me metodën e shumëzuesve të Lagranzhit. Dendësia e dëshiruar e shpërndarjes së rezultateve të vëzhgimeve përshkruhet nga shprehja

Shpërndarja e përshkruar nga ekuacionet (25) dhe (26) quhet normale ose Shpërndarja Gaussian.

Figura 8 tregon lakoret e shpërndarjes normale të gabimeve të rastit për kuptime të ndryshme devijimi standard .

Nga figura mund të shihet se me rritjen e devijimit standard, shpërndarja përhapet gjithnjë e më shumë, probabiliteti i shfaqjes vlera të mëdha gabimet rriten, dhe probabiliteti i gabimeve më të vogla zvogëlohet, d.m.th. rritet shpërndarja e rezultateve të vëzhgimit.

Le të llogarisim probabilitetin që rezultati i vëzhgimit të bjerë në një interval të caktuar:

Le të ndryshojmë variablat:

Pas së cilës marrim shprehja e mëposhtme për probabilitetin e dëshiruar:

Integralet që qëndrojnë brenda kllapa katrore, nuk shprehen në funksionet elementare, pra ato llogariten duke përdorur të ashtuquajturën shpërndarje normale të normalizuar me një funksion diferencial

Me ndihmën e funksionit F( z) probabiliteti gjendet si

(29)

Kur përdorni këtë formulë, duhet të keni parasysh identitetin

Duke u nisur drejtpërdrejt nga përkufizimi i funksionit Ф( z).

Përdorim i gjerë shpërndarja normale e gabimeve në praktikën e matjes shpjegohet nga teorema e kufirit qendror të teorisë së probabilitetit, e cila është një nga më të shquara. teorema matematikore, në zhvillimin e të cilit morën pjesë shumë matematikanë të mëdhenj - De Moivre, Laplace, Gauss, Chebyshev dhe Lyapunov. Qendrore teorema e kufirit thotë se shpërndarja e gabimeve të rastësishme do të jetë afër normales sa herë që rezultatet e një vëzhgimi formohen nën ndikimin e një numri të madh faktorësh që veprojnë në mënyrë të pavarur, secili prej të cilëve ka vetëm një efekt të vogël në krahasim me efektin total të të gjithë të tjerëve.

3. Supozoni se rezultatet e vëzhgimeve shpërndahen normalisht, por devijimi standard i tyre është një vlerë e rastësishme që ndryshon nga përvoja në përvojë. Ky supozim është më i kujdesshëm se supozimi i pandryshueshmërisë gjatë gjithë kohës së matjes. Në këtë rast, duke arsyetuar në të njëjtën mënyrë si më parë, është e lehtë të zbulohet se entropia maksimizohet nëse rezultatet e vëzhgimeve kanë një shpërndarje Laplace me densitet

(30)

ku është pritshmëria matematikore, është devijimi standard i rezultateve të vëzhgimit. Shpërndarja Laplace duhet të përdoret në rastet kur karakteristikat e saktësisë nuk dihen paraprakisht ose janë të paqëndrueshme me kalimin e kohës.

Funksioni diferencial shpërndarja e gabimeve të rastësishme merret duke zëvendësuar dhe në shprehje (30):

Shtrirja e shpërndarjes është e barabartë me zero, pasi shpërndarja është simetrike rreth zeros, dhe kurtoza, në përputhje me formulën (22), është

Kështu, në krahasim me shpërndarje normale (p.sh= 0) shpërndarja uniforme është më e sheshtë ( p.sh= -1.2), dhe shpërndarja e Laplace është më e lartë ( p.sh = 3).

Format e paraqitjes së të dhënave statistikore.

Të dhënat statistikore duhet të paraqiten në mënyrë të tillë që të mund të përdoren. Ka 3 kryesore format e paraqitjes së të dhënave statistikore:

Teksti - përfshirja e të dhënave në tekst;

Tabela - paraqitja e të dhënave në tabela;

Grafike - shprehja e të dhënave në formën e grafikëve.

Forma e tekstit përdoret me një sasi të vogël të dhënash dixhitale.

formë tabelare më së shpeshti përdoret sepse është më shumë formë efektive paraqitjen e të dhënave statistikore. Ndryshe nga tabelat matematikore, të cilat, sipas kushteve fillestare, lejojnë marrjen e një ose një tjetër rezultati, tabelat statistikore tregojnë gjuhën e numrave për objektet në studim.

Tabela statistikore- ky është një sistem rreshtash dhe kolonash, në të cilin informacioni statistikor për fenomenet socio-ekonomike paraqitet në një sekuencë dhe lidhje të caktuar.

Të dallojë kryefjalën dhe kallëzuesin e tabelës statistikore. Subjekti tregon objektin e karakterizuar - ose njësitë e popullsisë, ose grupet e njësive, ose tërësinë në tërësi. Në kallëzues jepet karakteristika e kryefjalës, zakonisht në formë numerike. Kërkohet titulli i tabelës, i cili tregon se cilës kategori dhe cilës orë i përkasin të dhënat e tabelës.

Sipas natyrës së lëndës, tabelat statistikore ndahen në tabela të thjeshta, grupore dhe të kombinuara. Në lëndën e një tabele të thjeshtë, objekti i studimit nuk ndahet në grupe, por ose jepet një listë e të gjitha njësive të popullsisë, ose tregohet popullsia në tërësi. Në lëndën e tabelës së grupit, objekti i studimit ndahet në grupe sipas një atributi dhe kallëzuesi tregon numrin e njësive në grupe (absolut ose në përqindje) dhe tregues përmbledhës për grupet. Në temën e tabelës së kombinimit, popullsia ndahet në grupe jo sipas një, por sipas disa kritereve.

Gjatë ndërtimit të tabelave, duhet të ndiqen rregullat e mëposhtme të përgjithshme.

Tema e tabelës është e vendosur në pjesën e majtë (rrallë - e sipërme), dhe kallëzuesi - në të djathtë (më rrallë - më poshtë).

Titujt e kolonave përmbajnë emrat e treguesve dhe njësitë e tyre matëse.

Rreshti përfundimtar plotëson tabelën dhe ndodhet në fund të saj, por ndonjëherë është i pari: në këtë rast, rreshti i dytë shkruhet "përfshirë", dhe rreshtat pasues përmbajnë përbërësit e linjës totale.

Të dhënat numerike shkruhen me të njëjtën shkallë saktësie brenda çdo kolone, me shifrat e numrave të vendosur nën shifra, dhe pjesa e plotë ndahet nga presja thyesore.

Tabela nuk duhet të përmbajë qeliza boshe: nëse të dhënat janë zero, atëherë vendoset shenja "–" (dash); nëse të dhënat nuk dihen, atëherë bëhet shënimi “nuk ka informacion” ose vendoset shenja “…” (elipsë). Nëse vlera e eksponentit nuk është zero, por shifra e parë domethënëse shfaqet pas shkallës së pranuar të saktësisë, atëherë regjistrohet 0.0 (nëse, të themi, pranohet një shkallë saktësie prej 0.1).

Ndonjëherë tabelat statistikore plotësohen me grafikë kur qëllimi është të theksohen disa veçori të të dhënave, t'i krahasojnë ato. Forma grafike është forma më efektive e paraqitjes së të dhënave për sa i përket perceptimit të tyre. Me ndihmën e grafikëve arrihet dukshmëria e karakteristikave të strukturës, dinamika, lidhja e dukurive dhe krahasimi i tyre.

Për një paraqitje vizuale dhe kompakte të informacionit statistikor, përdoren tabela dhe grafikë statistikorë (përfshirë grafikët, kartogramet dhe kartogramet).

Rezultatet e përmbledhjes dhe grupimit të materialeve të vëzhgimit statistikor, si rregull, paraqiten në formën e tabelave.

Tabela - forma më racionale, vizuale dhe kompakte e paraqitjes së materialit statistikor.

Një tabelë statistikore është një tabelë që përmban një përmbledhje karakteristikë numerike popullata e studimit për një ose më shumë veçoritë thelbësore, të ndërlidhura nga logjika e analizës ekonomike.

Elementet kryesore të tabelës statistikore të paraqitura në fig. 5.1, bëni paraqitjen e tij:

Oriz. 5.1. Tabela statistikore

Kur ndërtoni një tryezë informacion numerik ndodhet në kryqëzimin e rreshtave dhe grafikut. Kështu, nga jashtë, tabela është një koleksion kolonash dhe rreshtash që e formojnë atë.

skelet. Madhësia e tabelës përcaktohet duke shumëzuar numrin e rreshtave me numrin e kolonave.

Tabela statistikore përmban tre lloje të titujve: të përgjithshme, të sipërme dhe anësore. Titulli i përgjithshëm pasqyron përmbajtjen e të gjithë tabelës, ndodhet sipër paraqitjes së saj në qendër dhe është titulli i jashtëm. Titujt kryesorë (titujt e kallëzuesit) karakterizojnë përmbajtjen e kolonave, dhe titujt anësor (titujt e lëndës) karakterizojnë përmbajtjen e rreshtave. Ato janë koka të brendshme.

Skeleti i tabelës, i mbushur me tituj, formon paraqitjen e saj. Nëse në kryqëzimin e grafikut dhe linjave shkruajmë numrat, atëherë marrim një tabelë të plotë statistikore. Materiali dixhital mund të përfaqësohet me vlera absolute, relative (indekset e çmimeve të ushqimeve) dhe mesatare. Nëse është e nevojshme, tabelat mund të shoqërohen me një shënim që përdoret për të sqaruar titujt, metodologjinë për llogaritjen e disa treguesve, burimet e informacionit etj.

Sipas përmbajtjes logjike, tabela është një “fjali statistikore”, elementet kryesore të së cilës janë kryefjala dhe kallëzuesi.

Lënda e tabelës statistikore përmban një listë treguesish të karakterizuar me numra. Ky mund të jetë një ose më shumë agregate, njësi të veçanta agregate (firma, shoqata) sipas renditjes së listës së tyre ose të grupuara sipas disa kritereve (njësi territoriale të veçanta, periudha kohore në tabelat kronologjike etj). Zakonisht tema e tabelës jepet në anën e majtë, në emrat e rreshtave.

Kallëzuesi i tabelës statistikore formon një sistem treguesish që karakterizojnë objektin e studimit, domethënë subjektin e tabelës. Kallëzuesi formon titujt kryesorë dhe përbën përmbajtjen e grafikut me një renditje logjikisht sekuenciale të treguesve nga e majta në të djathtë.

Vendndodhja e kryefjalës dhe e kallëzuesit mund të ndryshojë vende, në varësi të zgjedhjes së studiuesit. Në varësi të strukturës së lëndës dhe grupimit të njësive, në të dallohen tabela statistikore të thjeshta dhe komplekse dhe këto të fundit, nga ana tjetër, ndahen në tabela grupore dhe të kombinuara.

Në një tabelë të thjeshtë, subjekti jep një listë të thjeshtë të çdo objekti ose njësie territoriale të popullsisë. Tabelat e thjeshta janë monografike dhe lista. Ato monografike nuk karakterizojnë të gjithë grupin e njësive të vëllimit të studiuar, por vetëm një nga çdo grup prej tij, të veçuara sipas një veçorie të caktuar, të paraformuluar. Kështu, tabelat e thjeshta të listave quhen tabela, lënda e të cilave përmban një listë të njësive të popullsisë së studiuar.

Lënda e një tabele të thjeshtë mund të formohet sipas parimeve të mëposhtme: specie, territoriale (popullsia në vendet e CIS); të përkohshme etj. Tavolina të thjeshta nuk bëjnë të mundur identifikimin e llojeve social-ekonomike të dukurive të studiuara, strukturën e tyre, si dhe marrëdhënien dhe ndërvarësinë ndërmjet veçorive që i karakterizojnë ato. Këto detyra zgjidhen më plotësisht me ndihmën e tabelave komplekse: tabelave grupore dhe veçanërisht të kombinimit.

Tabelat grupore quhen tabela statistikore, lënda e të cilave përmban një grupim të njësive të popullsisë sipas një atributi sasior ose atributiv. Kallëzuesi në tabelat e grupit përbëhet nga tregues të nevojshëm për të karakterizuar temën.

Lloji më i thjeshtë i tabelave grupore janë atributet dhe seri variacionesh shpërndarja. Tabela e grupit mund të jetë më komplekse nëse kallëzuesi përmban jo vetëm numrin e njësive në secilin grup, por edhe një numër të tjerash. tregues të rëndësishëm, duke karakterizuar në mënyrë sasiore dhe cilësore grupet lëndore. Tabelat e tilla shpesh përdoren për të krahasuar treguesit përmbledhës nëpër grupe, gjë që lejon nxjerrjen e disa përfundimeve praktike. Tabelat në grup bëjnë të mundur identifikimin dhe karakterizimin e llojeve socio-ekonomike të dukurive, strukturën e tyre, në varësi të vetëm një atributi.

Tabelat e kombinuara quhen tabela statistikore, lënda e të cilave përmban një grupim të njësive të popullsisë në të njëjtën kohë sipas dy ose më shumë karakteristikave: secili nga grupet, i ndërtuar mbi një bazë, ndahet në nëngrupe sipas ndonjë atributi tjetër, etj.

Tabelat e kombinimit bëjnë të mundur karakterizimin e grupeve tipike të identifikuara sipas disa karakteristikave, dhe marrëdhëniet midis këtyre të fundit. Sekuenca e ndarjes së njësive të popullsisë në grupe homogjene sipas karakteristikave përcaktohet ose nga rëndësia e njërës prej tyre në kombinimin e tyre, ose nga rendi në të cilin ato studiohen.

Zhvillimi kompleks i kallëzuesit përfshin ndarjen e atributit që e formon atë në nëngrupe. Kjo rezulton në një më të plotë dhe pershkrim i detajuar Objekt. Në këtë rast, çdo grup ndërmarrjesh ose secili prej tyre individualisht mund të karakterizohet nga një kombinim i ndryshëm i veçorive që formojnë kallëzuesin.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike