Ligjet e zbërthimit radioaktiv të bërthamave

Aftësia e bërthamave për t'u prishur spontanisht, duke emetuar grimca, quhet radioaktivitet. Prishja radioaktive është një proces statistikor. Çdo bërthamë radioaktive mund të kalbet në çdo moment dhe modeli vërehet vetëm mesatarisht në rastin e kalbjes, është e mjaftueshme sasi të mëdha bërthamat.
Konstante prishjejeλ është probabiliteti i zbërthimit bërthamor për njësi të kohës.
Nëse ka N bërthama radioaktive në mostër në kohën t, atëherë numri i bërthamave dN që u zbërthyen gjatë kohës dt është proporcional me N.

dN = -λNdt. (13.1)

Duke integruar (1) marrim ligjin e zbërthimit radioaktiv

N(t) = N 0 e -λt . (13.2)

N 0 është numri i bërthamave radioaktive në kohën t = 0.
Koha mesatare e jetës τ –

. (13.3)

Gjysem jete T 1/2 - koha gjatë së cilës numri fillestar i bërthamave radioaktive do të ulet përgjysmë

T 1/2 = ln2/λ=0,693/λ = τln2. (13.4)

Aktiviteti A - numri mesatar i bërthamave që kalben për njësi të kohës

A(t) = λN(t). (13.5)

Aktiviteti matet në kuri (Ci) dhe bekerel (Bq)

1 Ki = 3,7*10 10 prishje/s, 1 Bq = 1 prishje/s.

Prishja e bërthamës origjinale 1 në bërthamën 2, e ndjekur nga zbërthimi i saj në bërthamën 3, përshkruhet nga një sistem ekuacionesh diferenciale

(13.6)

ku N 1 (t) dhe N 2 (t) janë numri i bërthamave, dhe λ 1 dhe λ 2 janë konstantet e zbërthimit të bërthamave 1 dhe 2, përkatësisht. Zgjidhja e sistemit (6) me kushte fillestare N 1 (0) = N 10 ; N 2 (0) = 0 do të jetë

, (13.7a)

. (13.7b)

Figura 13. 1

Numri i bërthamave arrin 2 vlera maksimale në .

Nëse λ 2< λ 1 (), aktiviteti total N 1 (t)λ 1 + N 2 (t)λ 2 do të ulet në mënyrë monotonike.
Nëse λ 2 >λ 1 ()), aktiviteti total fillimisht rritet për shkak të akumulimit të bërthamave 2.
Nëse λ 2 >> λ 1 , me mjaftueshëm kohë të mëdha kontributi i eksponencialit të dytë në (7b) bëhet në mënyrë të papërfillshme në krahasim me kontributin e të parit dhe aktivitetet e të dytit A 2 = λ 2 N 2 dhe izotopeve të parë A 1 = λ 1 N 1 janë pothuajse të barabarta. Në të ardhmen, aktivitetet e të dy izotopit të parë dhe të dytë do të ndryshojnë me kalimin e kohës në të njëjtën mënyrë.

A 1 (t) = N 10 λ 1 = N 1 (t) λ 1 = A 2 (t) = N 2 (t) λ 2 .(13.8)

Kjo është, e ashtuquajtura ekuilibër shekullor, në të cilën numri i bërthamave të izotopit në zinxhirin e zbërthimit lidhet me konstantet e zbërthimit (gjysmë jetët) me një lidhje të thjeshtë.

. (13.9)

Prandaj, në gjendje natyrore të gjithë izotopet e lidhur gjenetikisht në seritë radioaktive zakonisht gjenden në disa marrëdhëniet sasiore, në varësi të gjysmëjetës së tyre.
NË rast i përgjithshëm, kur ekziston një zinxhir zbërthimi 1→2→...n, procesi përshkruhet nga një sistem ekuacionesh diferenciale

dN i /dt = -λ i N i +λ i-1 N i-1 .(13.10)

Zgjidhja e sistemit (10) për aktivitetet me kushte fillestare N 1 (0) = N 10 ; N i (0) = 0 do të jetë

(13.12)

I thjeshtë do të thotë që në prodhimin që është në emërues, faktori me i = m është lënë jashtë.

Izotopet

IZOTOPET- varietetet e së njëjtës gjë element kimik, mbyllen ne to vetite fizike dhe kimike, por me masa atomike të ndryshme. Emri "izotope" u propozua në vitin 1912 nga radiokimisti anglez Frederick Soddy, i cili e formoi atë nga dy fjalë greke: isos – i njëjtë dhe topos – vend. Izotopet zënë të njëjtin vend në qelizë tabelë periodike Elementet e Mendelejevit.

Një atom i çdo elementi kimik përbëhet nga një bërthamë e ngarkuar pozitivisht dhe një re rrethuese e elektroneve të ngarkuar negativisht ( cm.Gjithashtu Bërthama e Atomit). Pozicioni i një elementi kimik në tabelën periodike të Mendelejevit (i saj numër serik) përcaktohet nga ngarkesa e bërthamës së atomeve të saj. Prandaj izotopet quhen varietete të të njëjtit element kimik, atomet e të cilit kanë të njëjtën pagesë bërthamat (dhe për këtë arsye praktikisht identike predha elektronike), por ndryshojnë në vlerat e masës bazë. Nga në mënyrë figurative F. Soddy, atomet e izotopeve janë të njëjtë "jashtë", por të ndryshëm "brenda".

Neutroni u zbulua në vitin 1932 – një grimcë që nuk ka ngarkesë, me një masë afër masës së bërthamës së një atomi hidrogjeni - një proton , dhe u krijua një model proton-neutron i bërthamës. Si rezultat, shkenca vendosi finalen përkufizim modern konceptet e izotopeve: izotopet janë substanca, bërthamat atomike të të cilave përbëhen nga të njëjtin numër protone dhe ndryshojnë vetëm në numrin e neutroneve në bërthamë . Çdo izotop zakonisht shënohet me një grup simbolesh, ku X është simboli i elementit kimik, Z është ngarkesa e bërthamës atomike (numri i protoneve), A është numri masiv izotopi (numri i përgjithshëm i nukleoneve - protoneve dhe neutroneve në bërthamë, A = Z + N). Meqenëse ngarkesa e bërthamës duket të jetë e lidhur në mënyrë unike me simbolin e elementit kimik, thjesht shënimi A X përdoret shpesh për shkurtim.

Nga të gjithë izotopët e njohur për ne, vetëm izotopet e hidrogjenit kanë emrat e duhur. Kështu, izotopet 2 H dhe 3 H quhen deuterium dhe tritium dhe emërtohen përkatësisht D dhe T (izotopi 1 H nganjëherë quhet protium).

Ndodh në natyrë si izotope të qëndrueshme , dhe e paqëndrueshme - radioaktive, bërthamat e atomeve të të cilave i nënshtrohen shndërrimit spontan në bërthama të tjera me emetim grimca të ndryshme(ose proceset e të ashtuquajturit zbërthim radioaktiv). Tani dihen rreth 270 izotopet e qëndrueshme, dhe izotopet e qëndrueshme gjenden vetëm në elementet me numer atomik Z Ј 83. Numri izotopet e paqëndrueshme kalon 2000, shumica dërrmuese e tyre kanë marrë artificialisht si rezultat i ndryshme reaksionet bërthamore. Numri i izotopeve radioaktive të shumë elementeve është shumë i madh dhe mund të kalojë dy duzina. Numri i izotopeve të qëndrueshme është dukshëm më i vogël Disa elementë kimikë përbëhen nga vetëm një izotop i qëndrueshëm (berilium, fluor, natrium, alumin, fosfor, mangan, ari dhe një numër elementësh të tjerë). Numri më i madh i izotopeve të qëndrueshme - 10 - u gjet në kallaj, në hekur, për shembull, ka 4, dhe në merkur - 7.

Zbulimi i izotopeve, sfond historik. Më 1808 anglisht natyralist shkencor John Dalton së pari prezantoi përkufizimin e një elementi kimik si një substancë e përbërë nga atome të të njëjtit lloj. Në 1869, kimisti D.I. u zbulua nga Mendelejevi ligji periodik elementet kimike. Një nga vështirësitë në vërtetimin e konceptit të një elementi si një substancë që zë një vend të caktuar në një qelizë të tabelës periodike ishin peshat atomike jo të plota të vëzhguara eksperimentalisht të elementeve. Në 1866, fizikani dhe kimisti anglez Sir William Crookes parashtroi hipotezën se çdo element kimik natyror është një përzierje e caktuar substancash që janë identike në vetitë e tyre, por kanë masa të ndryshme atomike, por në atë kohë një supozim i tillë nuk kishte ende. konfirmim eksperimental dhe për këtë arsye kaloi pak njoftim.

Një hap i rëndësishëm Në rrugën drejt zbulimit të izotopeve, zbulimi i fenomenit të radioaktivitetit dhe hipoteza e zbërthimit radioaktiv të formuluar nga Ernst Rutherford dhe Frederick Soddy: radioaktiviteti nuk është gjë tjetër veçse zbërthimi i një atomi në një grimcë të ngarkuar dhe një atom të një elementi tjetër. , i ndryshëm në vetitë e tij kimike nga ai origjinal. Si rezultat, lindi ideja e serive radioaktive ose familjeve radioaktive , në fillim të të cilit gjendet elementi i parë mëmë, i cili është radioaktiv, dhe në fund - elementi i fundit i qëndrueshëm. Analiza e zinxhirëve të transformimeve tregoi se gjatë rrjedhës së tyre, të njëjtat elementë radioaktivë mund të shfaqen në një qelizë të sistemit periodik, që ndryshojnë vetëm masat atomike. Në fakt, kjo nënkuptonte futjen e konceptit të izotopeve.

Konfirmimi i pavarur i ekzistencës së izotopeve të qëndrueshme të elementeve kimike u mor më pas në eksperimentet e J. J. Thomson dhe Aston në 1912-1920 me rrezet e grimcave të ngarkuara pozitivisht (ose të ashtuquajturat rreze kanali ) që del nga tubi i shkarkimit.

Në vitin 1919, Aston projektoi një instrument të quajtur spektrograf masiv (ose spektrometri masiv). . Një tub shkarkimi përdorej ende si një burim jonesh, por Aston gjeti një metodë në të cilën devijimi vijues i një rrezeje grimcash në elektrike dhe fusha magnetikeçoi në fokusimin e grimcave me të njëjtin raport ngarkese ndaj masës (pavarësisht shpejtësisë së tyre) në të njëjtën pikë të ekranit. Së bashku me Aston, një spektrometër masiv me një dizajn paksa të ndryshëm u krijua në të njëjtat vite nga Dempster Amerikan. Si rezultat i përdorimit dhe përmirësimit të mëvonshëm të spektrometrit të masës përmes përpjekjeve të shumë studiuesve, deri në vitin 1935 pothuajse tavoline e plote përbërjet izotopike të gjithë elementët kimikë të njohur në atë kohë.

Metodat për ndarjen e izotopeve. Të studiojë vetitë e izotopeve dhe veçanërisht për përdorimin e tyre në shkencë dhe qëllimet e aplikuara kërkohet që ato të merren në sasi pak a shumë të dukshme. Në spektrometrat e masës konvencionale, arrihet ndarja pothuajse e plotë e izotopeve, por sasia e tyre është jashtëzakonisht e vogël. Prandaj, përpjekjet e shkencëtarëve dhe inxhinierëve kishin për qëllim kërkimin e të tjerëve metodat e mundshme ndarja e izotopeve. Para së gjithash, ata u zotëruan metodat fiziko-kimike ndarjet e bazuara në dallimet në vetitë e tilla të izotopeve të të njëjtit element si shpejtësia e avullimit, konstantet e ekuilibrit, reaksionet kimike e kështu me radhë. Më efektive midis tyre ishin metodat e korrigjimit dhe shkëmbimit të izotopeve, të cilat gjetën aplikim të gjerë në prodhimin industrial të izotopeve të elementeve të lehta: hidrogjeni, litiumi, bori, karboni, oksigjeni dhe azoti.

Një grup tjetër metodash përbëhet nga të ashtuquajturat metoda kinetike molekulare: difuzioni i gazit, difuzioni termik, difuzioni në masë (difuzioni në rrjedhën e avullit), centrifugimi. Metodat e difuzionit të gazit të bazuara në shpejtësi të ndryshme difuzioni i përbërësve të izotopit në media poroze shumë të shpërndara, u përdorën gjatë Luftës së Dytë Botërore për të organizuar prodhimit industrial ndarja e izotopeve të uraniumit në SHBA si pjesë e të ashtuquajturit Projekti Manhattan për të krijuar Bombë atomike. Për marrjen sasitë e nevojshme uranium i pasuruar në 90% me izotopin e lehtë 235 U, përbërësi kryesor "i djegshëm" i bombës atomike, u ndërtuan impiante, duke zënë një sipërfaqe prej rreth katër mijë hektarësh. Te krijosh qendra atomike Më shumë se 2 miliardë dollarë u ndanë me impiante për prodhimin e uraniumit të pasuruar Pas luftës, u zhvilluan dhe u ndërtuan në BRSS impiante për prodhimin e uraniumit të pasuruar për qëllime ushtarake, bazuar gjithashtu në metodën e ndarjes së difuzionit. NË vitet e fundit kjo metodë i la vendin metodës më efikase dhe më pak të kushtueshme të centrifugimit. Në këtë metodë, efekti i ndarjes së përzierjes së izotopeve arrihet nga veprime të ndryshme forcat centrifugale mbi përbërësit e përzierjes së izotopit që mbushin rotorin e centrifugës, i cili është një cilindër me mure të hollë i kufizuar në pjesën e sipërme dhe të poshtme, që rrotullohet me një shpejtësi shumë të lartë në një dhomë vakum. Qindra mijëra centrifuga të lidhura në kaskada, rotori i secilës prej të cilave bën më shumë se një mijë rrotullime në sekondë, përdoren aktualisht në impiantet moderne të ndarjes si në Rusi ashtu edhe në vende të tjera. shtete të zhvilluara paqen. Centrifugat përdoren jo vetëm për të prodhuar uranium të pasuruar, i cili është i nevojshëm për të siguruar funksionimin e reaktorëve bërthamorë centralet bërthamore, por edhe për prodhimin e izotopeve të afërsisht tridhjetë elementeve kimike në pjesën e mesme të tabelës periodike. Njësitë e ndarjes elektromagnetike me burime të fuqishme jonike përdoren gjithashtu për të ndarë izotopët e ndryshëm në vitet e fundit, metodat e ndarjes me lazer janë gjithashtu të përhapura.

Aplikimi i izotopeve. Izotope të ndryshme të elementeve kimike përdoren gjerësisht në kërkimin shkencor, V fusha të ndryshme industria dhe bujqësia, në energjinë bërthamore, biologji moderne dhe mjekësi, në kërkime mjedisi dhe fusha të tjera. Në kërkimin shkencor (për shembull, analiza kimike) zakonisht kërkohen sasi të vogla izotopë të rrallë elemente të ndryshme, e llogaritur në gram dhe madje miligramë në vit. Në të njëjtën kohë, për një numër izotopësh të përdorur gjerësisht në energjinë bërthamore, mjekësi dhe industri të tjera, nevoja për prodhimin e tyre mund të arrijë në shumë kilogramë dhe madje edhe tonë. Kështu, në lidhje me përdorimin e ujit të rëndë D 2 O in reaktorët bërthamorë prodhimi i saj global në fillim të viteve 1990 të shekullit të kaluar ishte rreth 5000 ton në vit. Izotopi i hidrogjenit, deuteriumi, i cili është pjesë e ujit të rëndë, përqendrimi i të cilit në përzierjen natyrore të hidrogjenit është vetëm 0,015%, së bashku me tritiumin, do të bëhet në të ardhmen, sipas shkencëtarëve, përbërësi kryesor i lëndëve djegëse energjetike. reaktorët termonuklear, duke punuar në bazë të reagimeve fuzion bërthamor. Në këtë rast, nevoja për prodhimin e izotopeve të hidrogjenit do të jetë e madhe.

Në kërkimin shkencor, izotopet e qëndrueshme dhe radioaktive përdoren gjerësisht si tregues izotopik (gjurmues) në studimin e procese të ndryshme që ndodhin në natyrë.

NË bujqësia izotopet (atomet e "etiketuar") përdoren, për shembull, për të studiuar proceset e fotosintezës, tretshmërinë e plehrave dhe për të përcaktuar efikasitetin e përdorimit të azotit, fosforit, kaliumit, elementëve gjurmë dhe substancave të tjera nga bimët.

Teknologjitë e izotopeve përdoren gjerësisht në mjekësi. Kështu, në SHBA, sipas statistikave, kryhen më shumë se 36 mijë procedura mjekësore në ditë dhe rreth 100 milionë teste laboratorike duke përdorur izotope. Procedurat më të zakonshme përfshijnë tomografinë e kompjuterizuar. Izotopi i karbonit C13, i pasuruar në 99% (përmbajtja natyrore rreth 1%), përdoret në mënyrë aktive në të ashtuquajturin "kontroll diagnostik të frymëmarrjes". Thelbi i testit është shumë i thjeshtë. Izotopi i pasuruar futet në ushqimin e pacientit dhe, pasi merr pjesë në procesin metabolik në organe të ndryshme të trupit, lëshohet duke u nxjerrë nga pacienti. dioksid karboni CO 2 i cili mblidhet dhe analizohet duke përdorur një spektrometër. Dallimet në shkallët e proceseve që lidhen me sekretimin sasive të ndryshme dioksidi i karbonit, i shënuar me izotopin C 13, bëjnë të mundur gjykimin e gjendjes organe të ndryshme pacientit. Në SHBA, numri i pacientëve që do t'i nënshtrohen këtij testi llogaritet në 5 milionë në vit. Tani metodat e ndarjes me lazer përdoren për të prodhuar izotop C13 shumë të pasuruar në një shkallë industriale.

Informacione të lidhura.

Ligji i zbërthimit radioaktiv -- ligji fizik, duke përshkruar varësinë e intensitetit të zbërthimit radioaktiv nga koha dhe numri i atomeve radioaktive në mostër. Zbuluar nga Frederick Soddy dhe Ernest Rutherford, secili prej të cilëve u shpërblye më pas Çmimi Nobël. Ata e zbuluan atë në mënyrë eksperimentale dhe e botuan në vitin 1903 në veprat "Studimi krahasues i radioaktivitetit të radiumit dhe toriumit" dhe "Transformimi radioaktiv", duke formuluar në mënyrën e mëposhtme:

“Në të gjitha rastet kur një nga produktet radioaktive është ndarë dhe aktiviteti i tij është ekzaminuar pavarësisht nga radioaktiviteti i substancës nga e cila është formuar, është konstatuar se aktiviteti në të gjitha studimet ka rënë me kalimin e kohës sipas ligjit të progresionit gjeometrik. ”

Duke përdorur teoremën e Bernulit, u përftua prodhimi tjetër: shkalla e transformimit është gjithmonë proporcionale me numrin e sistemeve që nuk kanë pësuar ende transformim.

Ekzistojnë disa formulime të ligjit, për shembull, në formë ekuacioni diferencial:

zbërthimi radioaktiv i atomit kuantik mekanik

që do të thotë se numri i zbërthimeve dN që kanë ndodhur në një interval të shkurtër kohor dt është në përpjesëtim me numrin e atomeve N në mostër.

ligji eksponencial

Në sa më sipër shprehje matematikore -- konstante prishjeje, i cili karakterizon probabilitetin e zbërthimit radioaktiv për njësi të kohës dhe ka një dimension c?1. Shenja minus tregon një ulje të numrit të bërthamave radioaktive me kalimin e kohës.

Zgjidhja e këtij ekuacioni diferencial është:

ku është numri fillestar i atomeve, domethënë numri i atomeve për

Kështu, numri i atomeve radioaktive zvogëlohet me kalimin e kohës sipas një ligji eksponencial. Shkalla e zbërthimit, domethënë numri i zbërthimeve për njësi të kohës, gjithashtu zvogëlohet në mënyrë eksponenciale.

Duke diferencuar shprehjen për varësinë e numrit të atomeve nga koha, marrim:

ku është shkalla e kalbjes në momenti i fillimit koha

Kështu, varësia kohore e numrit të atomeve radioaktive të pazbërthyera dhe shkalla e zbërthimit përshkruhet nga e njëjta konstante

Karakteristikat e kalbjes

Përveç konstantës së zbërthimit, zbërthimi radioaktiv karakterizohet nga dy konstante të tjera që rrjedhin prej tij:

1. Koha mesatare e jetës

Jetëgjatësia e një sistemi mekanik kuantik (grimca, bërthama, atomi, niveli i energjisë etj.) është periudha kohore gjatë së cilës sistemi zbehet me probabilitet ku e = 2.71828... është numri i Euler-it. Nëse merret parasysh një grup grimcash të pavarura, atëherë me kalimin e kohës numri i grimcave të mbetura zvogëlohet (mesatarisht) me e herë numrin e grimcave në momentin fillestar. Koncepti i "jetës" është i zbatueshëm në kushtet kur ndodh zbërthimi eksponencial (d.m.th., numri i pritshëm i grimcave të mbijetuara N varet nga koha t si

ku N 0 është numri i grimcave në momentin fillestar). Për shembull, ky term nuk mund të përdoret për lëkundjet e neutrinos.

Jetëgjatësia lidhet me gjysmën e jetës T 1/2 (koha gjatë së cilës numri i grimcave të mbijetuara përgjysmohet mesatarisht) nga marrëdhënia e mëposhtme:

Reciproku i jetëgjatësisë quhet konstante e zbërthimit:

Prishja eksponenciale vërehet jo vetëm për sistemet mekanike kuantike, por edhe në të gjitha rastet kur probabiliteti i një kalimi të pakthyeshëm të një elementi të sistemit në një gjendje tjetër për njësi të kohës nuk varet nga koha. Prandaj, termi "jetëgjatësi" përdoret në fusha mjaft larg fizikës, për shembull, në teorinë e besueshmërisë, farmakologjinë, kiminë, etj. Proceset e këtij lloji përshkruhen nga një ekuacion diferencial linear.

që do të thotë se numri i elementeve në gjendjen fillestare zvogëlohet me një shpejtësi proporcionale me N(t)/. Koeficienti i proporcionalitetit është i barabartë me Pra, në farmakokinetikë pas një administrimi të vetëm përbërje kimike në trup, përbërja shkatërrohet gradualisht në proceset biokimike dhe ekskretohet nga trupi, dhe nëse nuk shkakton ndryshime të rëndësishme në shkallën e agjentëve bioaktivë që veprojnë në të. proceset kimike(d.m.th., efekti është linear), atëherë ulja e përqendrimit të tij në trup përshkruhet nga një ligj eksponencial, dhe mund të flasim për jetëgjatësinë e përbërjes kimike në trup (si dhe konstanten e gjysmës së jetës dhe kalbjes ).

2. Gjysma e jetës

Gjysma e jetës së një sistemi mekanik kuantik (grimca, bërthama, atomi, niveli i energjisë, etj.) është koha T S gjatë së cilës sistemi zbërthehet me probabilitet 1/2. Nëse merret në konsideratë një grup grimcash të pavarura, atëherë gjatë një gjysmë-jete numri i grimcave të mbijetuara do të ulet mesatarisht 2 herë. Termi vlen vetëm për sistemet që kalben në mënyrë eksponenciale.

Nuk duhet të supozohet se të gjitha grimcat e marra në momentin fillestar do të kalbet brenda dy gjysmë jetësh. Meqenëse çdo gjysmë jetë zvogëlon numrin e grimcave të mbijetuara përgjysmë, pas 2T ½ do të mbetet një e katërta e numrit fillestar të grimcave, mbi 3T ½ një e teta, etj. Në përgjithësi, fraksioni i grimcave të mbijetuara (ose, më saktë , probabiliteti i mbijetesës p për një grimcë të caktuar) varet nga koha t si më poshtë:

Gjysma e jetës, jetëgjatësia mesatare dhe konstanta e zbërthimit lidhen nga marrëdhëniet e mëposhtme, të nxjerra nga ligji i zbërthimit radioaktiv:

Sepse, gjysma e jetës është afërsisht 30.7% më e shkurtër se jeta mesatare.

Në praktikë, gjysma e jetës përcaktohet duke matur aktivitetin e ilaçit të testuar në intervale të caktuara. Duke marrë parasysh që aktiviteti i një ilaçi është në përpjesëtim me numrin e atomeve të substancës në kalbje dhe duke përdorur ligjin e kalbjes radioaktive, është e mundur të llogaritet gjysma e jetës së kësaj substance.

Gjysma e pjesshme e jetës

Nëse një sistem me gjysmë jetë T 1/2 mund të kalbet përmes disa kanaleve, për secilën prej tyre mund të përcaktohet gjysma e pjesshme e jetës. Le të jetë probabiliteti i zbërthimit përgjatë kanalit të i-të (koeficienti i degëzimit) i barabartë me p i. Atëherë gjysma e pjesshme për kanalin i-të është e barabartë me

I pjesshëm ka kuptimin e gjysmë-jetës që do të kishte një sistem i caktuar nëse do të "fiknim" të gjitha kanalet e prishjes përveç atij të i-të. Që nga përkufizimi, atëherë për çdo kanal prishjeje.

Stabiliteti i gjysmës së jetës

Në të gjitha rastet e vëzhguara (përveç disa izotopeve që zbërthehen nga kapja e elektroneve) gjysma e jetës ishte konstante ( mesazhe individuale ndryshimet në periudhë u shkaktuan nga saktësia e pamjaftueshme e eksperimentit, në veçanti, pastrimi jo i plotë nga izotopet shumë aktivë). Në këtë drejtim, gjysma e jetës konsiderohet e pandryshuar. Mbi këtë bazë ndërtohet përkufizimi i moshës gjeologjike absolute shkëmbinj, si dhe metodën e radiokarbonit për përcaktimin e moshës së mbetjeve biologjike.

Supozimi për ndryshueshmërinë e gjysmë-jetës përdoret nga kreacionistët, si dhe përfaqësuesit e të ashtuquajturve. " shkenca alternative» për të hedhur poshtë datimin shkencor të shkëmbinjve, mbetjeve të qenieve të gjalla dhe gjetjeve historike, me qëllim përgënjeshtrimi të mëtejshëm teoritë shkencore, e ndërtuar duke përdorur një takim të tillë. (Shih, për shembull, artikujt Creationism, Scientific Creationism, Criticism of Evolutionism, The Shroud of Torino).

Ndryshueshmëria në konstantën e zbërthimit për kapjen e elektroneve është vërejtur eksperimentalisht, por është brenda intervalit të një përqindjeje në të gjithë gamën e presioneve dhe temperaturave të disponueshme në laborator. Gjysma e jetës në këtë rast ndryshon për shkak të një varësie (mjaft të dobët) nga dendësia funksioni i valës elektronet orbitale në afërsi të bërthamës në presion dhe temperaturë. Ndryshime të rëndësishme në konstantën e zbërthimit janë vërejtur gjithashtu për atomet shumë të jonizuara (për shembull, në rast kufizues e një bërthame plotësisht të jonizuar, kapja e elektroneve mund të ndodhë vetëm kur bërthama ndërvepron me elektronet e lira të plazmës; përveç kësaj, zbërthimi i lejuar për atomet neutrale, në disa raste për atomet shumë të jonizuara mund të jetë kinematikisht i ndaluar). Të gjitha këto opsione për ndryshimet në konstantet e kalbjes, padyshim, nuk mund të përdoren për të "përgënjeshtruar" datimin radiokronologjik, pasi gabimi i vetë metodës radiokronometrike për shumicën e kronometrave izotop është më shumë se një përqind, dhe atomet shumë të jonizuara në objekte natyrore nuk mund të ekzistojë në Tokë për një periudhë të gjatë kohore.

Kërko variacionet e mundshme gjysma e jetës së izotopeve radioaktive, si aktualisht ashtu edhe për miliarda vjet, është interesante në lidhje me hipotezën e ndryshimeve në vlera konstante themelore në fizikë (konstanta e strukturës së imët, konstanta e Fermit etj.). Megjithatë, matjet e kujdesshme nuk kanë dhënë ende rezultate - nuk janë gjetur ndryshime në gjysmën e jetës brenda gabimit eksperimental. Kështu, u tregua se mbi 4.6 miliardë vjet, konstanta b-prishje e samarium-147 ndryshoi me jo më shumë se 0.75%, dhe për b-prishjen e rhenium-187, ndryshimi gjatë të njëjtës kohë nuk kaloi 0.5% ; në të dyja rastet rezultatet përputhen me mungesën fare të ndryshimeve të tilla.

Fenomeni i radioaktivitetit u zbulua në vitin 1896 nga A. Becquerel, i cili vëzhgoi emetimin spontan të rrezatimit të panjohur nga kripërat e uraniumit. Së shpejti E. Rutherford dhe Curies vërtetuan se gjatë zbërthimit radioaktiv bërthamat e He-së (grimcat α), elektronet (grimcat β) dhe të forta rrezatimi elektromagnetik(rrezet γ).

Në vitin 1934 u zbulua zbërthimi me emetimin e pozitroneve (β + -zbërthimi) dhe në vitin 1940 u zbulua lloj i ri radioaktiviteti - ndarje spontane e bërthamave: një bërthamë e zbërthyer ndahet në dy fragmente me masë të krahasueshme me emetimin e njëkohshëm të neutroneve dhe γ -kuantë. Radioaktiviteti proton i bërthamave është vërejtur në vitin 1982. Kështu, ka llojet e mëposhtme zbërthimi radioaktiv: α-zbërthimi; -kalbje; - kalbje; e - kap.

Radioaktiviteti- aftësia e disa bërthamave atomike për t'u shndërruar spontanisht (spontanisht) në bërthama të tjera me emetimin e grimcave.

Bërthamat atomike përbëhen nga protonet dhe neutronet, të cilat kanë një emër të përgjithshëm - nukleonet. Numri i protoneve në bërthamë përcakton Vetitë kimike atom dhe shënohet Z(numri serial i artikullit). Numri i nukleoneve në kernel quhet numri masiv dhe shënojnë A. Bërthamat me të njëjtin numër serial dhe quhen numra të ndryshëm masiv izotopet. Të gjithë izotopet e një elementi kimik kanë të njëjtat veti kimike, dhe vetitë fizike mund të ndryshojnë mjaft. Për të përcaktuar izotopet, përdorni simbolin e një elementi kimik me dy tregues: A Z X. Indeksi i poshtëm është numri serial, indeksi i sipërm është numri masiv. Shpesh nënshkrimi hiqet sepse tregohet nga vetë simboli i elementit.

Për shembull, ata shkruajnë 14 C në vend të 14 6 C.

Aftësia e një bërthame për t'u prishur varet nga përbërja e saj. I njëjti element mund të ketë izotope të qëndrueshme dhe radioaktive.

Për shembull, izotopi i karbonit 12 C është i qëndrueshëm, por izotopi 14 C është radioaktiv.

Prishja radioaktive është një fenomen statistikor. Aftësia e një izotopi për të zbërthyer karakterizohet nga konstanta e zbërthimit λ.

Konstanta e zbërthimit λ është probabiliteti që bërthama e një izotopi të caktuar të kalbet për njësi të kohës.

Le të shënojmë numrin N të bërthamave të zbërthimit radioaktiv në kohën t, dN 1 - numrin e bërthamave që kalben gjatë kohës dt. Meqenëse numri i bërthamave në materie është i madh, ligji është i kënaqur numra të mëdhenj. Probabiliteti i zbërthimit bërthamor në një kohë të shkurtër dt gjendet me formulën dP = λdt Frekuenca është e barabartë me probabilitetin: d N 1 / N = dP = λdt. d N 1 / N = λdt- një formulë që përcakton numrin e bërthamave të kalbura.

Zgjidhja e ekuacionit është: , - formula quhet ligji i zbërthimit radioaktiv: Numri i bërthamave radioaktive zvogëlohet me kalimin e kohës sipas një ligji eksponencial.

Këtu N është numri i bërthamave të pazbërthyera në kohën t; N o - numri fillestar i bërthamave të pazbërthyera; λ është konstanta e zbërthimit radioaktiv.

Në praktikë, nuk është konstanta e kalbjes ajo që përdoret λ , dhe sasia e thirrur gjysma e jetës T.

Gjysma e jetës (T) është koha gjatë së cilës gjysma e bërthamave radioaktive kalbet.

Ligji i zbërthimit radioaktiv gjatë periudhës gjysma e jetës (T) ka formën:

Marrëdhënia midis gjysmë jetës dhe konstantës së kalbjes jepet me formulën: T = ln(2/λ) = 0,69/λ

Gjysma e jetës mund të jetë ose shumë e gjatë ose shumë e shkurtër.

Për të vlerësuar shkallën e aktivitetit të një izotopi radioaktiv, përdoret një sasi e quajtur aktivitet.

Numri i aktivitetit të bërthamave të një ilaçi radioaktiv që kalbet për njësi të kohës: A = zbërthim dN /dt

Njësia e aktivitetit SI është 1 bekerel (Bq) = 1 shpërbërje/s - aktiviteti i një ilaçi në të cilin 1 shpërbërje ndodh në 1 s. Një njësi më e madhe e aktivitetit është 1 rutherford (Rd) = Bq. Përdoret shpesh njësi josistematike aktivitet - curie (Ci), i barabartë me aktivitetin e 1 g radium: 1 Ci = 3,7 Bq.

Me kalimin e kohës, aktiviteti zvogëlohet sipas të njëjtit ligj eksponencial, sipas të cilit vetë radionuklidi kalbet:

= .
Në praktikë, formula përdoret për të llogaritur aktivitetin:

A = = λN = 0,693 N/T.

Nëse e shprehim numrin e atomeve përmes masës dhe masës, atëherë formula për llogaritjen e aktivitetit do të marrë formën: A = = 0,693 (μT)

ku është numri i Avogadros; μ - masë molare.

Ndryshimi i numrit të bërthamave radioaktive me kalimin e kohës. Rutherford dhe Soddy në 1911, duke përmbledhur rezultatet eksperimentale, treguan se atomet e disa elementeve pësojnë transformime të njëpasnjëshme, duke formuar familje radioaktive, ku secili anëtar lind nga ai i mëparshmi dhe, nga ana tjetër, formon tjetrin.

Kjo mund të ilustrohet lehtësisht nga formimi i radonit nga radiumi. Nëse e vendosni në një ampulë të mbyllur, një analizë gazi pas disa ditësh do të tregojë se në të shfaqen helium dhe radoni. Heliumi është i qëndrueshëm dhe për këtë arsye grumbullohet, ndërsa radoni prishet vetë. Kurba 1 në Fig. 29 karakterizon ligjin e zbërthimit të radonit në mungesë të radiumit. Në këtë rast, boshti i ordinatave tregon raportin e numrit të bërthamave të radonit të pazbërthyer ndaj tyre. numri fillestar Mund të shihet se përmbajtja zvogëlohet sipas një ligji eksponencial. Kurba 2 tregon se si ndryshon numri i bërthamave radioaktive të radonit në prani të radiumit.

Eksperimentet e kryera me substanca radioaktive kanë treguar se nuk ka kushte të jashtme (ngrohje në temperatura të larta,

magnetike dhe fusha elektrike, presione të larta) nuk mund të ndikojnë në natyrën dhe shkallën e kalbjes.

Radioaktiviteti është një pronë bërthama atomike dhe për të këtij lloji bërthama në një gjendje të caktuar energjetike, probabiliteti i zbërthimit radioaktiv për njësi të kohës është konstante.

Oriz. 29. Varësia e numrit të bërthamave aktive të radonit nga koha

Meqenëse procesi i kalbjes është spontan (spontan), ndryshimi në numrin e bërthamave për shkak të kalbjes gjatë një periudhe kohore përcaktohet vetëm nga numri i bërthamave radioaktive në këtë moment dhe në proporcion me periudhën kohore.

ku është një konstante që karakterizon shkallën e kalbjes. Duke integruar (37) dhe duke supozuar se marrim

d.m.th., numri i bërthamave zvogëlohet në mënyrë eksponenciale.

Ky ligj i referohet vlerave mesatare statistikore dhe është i vlefshëm vetëm për një numër mjaft të madh grimcash. Vlera X quhet konstante e zbërthimit radioaktiv, ka një dimension dhe karakterizon probabilitetin e zbërthimit të një atomi në një sekondë.

Për të karakterizuar elementët radioaktivë, është prezantuar edhe koncepti i gjysmëjetës. Duke zëvendësuar kushtin në ekuacionin (38), marrim

nga ku, duke marrë logaritmet, gjejmë se

dhe gjysma e jetës

Sipas ligjit eksponencial të zbërthimit radioaktiv, në çdo moment në kohë ekziston një probabilitet jo zero për të gjetur bërthama që ende nuk janë kalbur. Jetëgjatësia e këtyre bërthamave tejkalon

Përkundrazi, bërthama të tjera që ishin kalbur deri në këtë kohë jetuan kohë të ndryshme, jetëgjatësia mesatare më e shkurtër për një izotop të caktuar radioaktiv përcaktohet si

Duke shënuar marrim

Rrjedhimisht, jetëgjatësia mesatare e një bërthame radioaktive është e barabartë me inversin e konstantës së zbërthimit R. Me kalimin e kohës, numri fillestar i bërthamave zvogëlohet me një faktor.

Për përpunim rezultatet eksperimentaleËshtë e përshtatshme të paraqitet ekuacioni (38) në një formë tjetër:

Sasia quhet aktiviteti i një droge të caktuar radioaktive, ajo përcakton numrin e zbërthimeve në sekondë. Aktiviteti është një karakteristikë e të gjithë substancës në kalbje, dhe jo e një bërthame individuale. Njësia praktike e veprimtarisë është kuri. 1 curie është e barabartë me numrin e bërthamave të kalbura të përfshira në radium në 1 sek zbërthimi/sek). Përdoren gjithashtu njësi më të vogla - milikurë dhe mikrokurë. Në praktikë eksperiment fizik Ndonjëherë përdoret një njësi tjetër aktiviteti - Rutherford decays/sek.

Natyra statistikore e zbërthimit radioaktiv. Prishja radioaktive është një fenomen thelbësisht statistikor. Nuk mund të themi saktësisht se kur një bërthamë e caktuar do të kalbet, por mund të tregojmë vetëm se me çfarë probabiliteti zbërthehet gjatë një periudhe të caktuar kohe.

Bërthamat radioaktive nuk "plaken" gjatë ekzistencës së tyre. Koncepti i moshës nuk vlen fare për ta, por mund të flasim vetëm për kohën mesatare të jetës së tyre.

Nga natyra statistikore e ligjit të zbërthimit radioaktiv del se ai respektohet rreptësisht kur është i madh dhe kur është i vogël duhen respektuar luhatjet. Numri i bërthamave të kalbura për njësi të kohës duhet të luhatet rreth vlerës mesatare, të karakterizuar nga ligji i mësipërm. Kjo konfirmohet nga matjet eksperimentale të numrit të -grimcave të emetuara nga një substancë radioaktive për njësi të kohës.

Oriz. 30. Varësia e logaritmit të veprimtarisë nga koha

Luhatjet i binden ligjit të Poisson-it. Kur bëhen matje me barna radioaktive, duhet të merret gjithmonë parasysh kjo dhe të përcaktohet saktësia statistikore e rezultateve eksperimentale.

Përcaktimi i konstantës së zbërthimit X. Me rastin e përcaktimit të konstantës së zbërthimit X të një elementi radioaktiv, eksperimenti reduktohet në regjistrimin e numrit të grimcave të emetuara nga preparati për njësi të kohës, d.m.th., përcaktohet një grafik i ndryshimeve të aktivitetit me kalimin e kohës, zakonisht në një shkallë gjysmë logaritmike. Lloji i varësive të marra kur studiohet një izotop i pastër, një përzierje izotopësh ose një familje radioaktive rezulton të jetë i ndryshëm.

Le të shohim disa raste si shembuj.

1. Njëra është duke u studiuar element radioaktiv, gjatë zbërthimit të së cilës formohen bërthama të qëndrueshme. Duke marrë logaritmin e shprehjes (41), marrim

Prandaj, në këtë rast logaritmi i aktivitetit është funksion linear koha. Grafiku i kësaj varësie duket si një vijë e drejtë, pjerrësia e së cilës (Fig. 30)

2. Studohet një familje radioaktive në të cilën ndodh një zinxhir i tërë transformimesh radioaktive. Bërthamat që rezultojnë nga kalbja, nga ana tjetër, vetë rezultojnë të jenë radioaktive:

Një shembull i një zinxhiri të tillë është prishja:

Le të gjejmë ligjin që përshkruan në këtë rast ndryshimin e numrit të atomeve radioaktive me kalimin e kohës. Për thjeshtësi, do të veçojmë vetëm dy elemente: duke e konsideruar A-në si fillestar, dhe B si atë të ndërmjetëm.

Pastaj ndryshimi i numrit të bërthamave A dhe bërthamave B do të përcaktohet nga sistemi i ekuacioneve

Numri i bërthamave A zvogëlohet për shkak të zbërthimit të tyre, dhe numri i bërthamave B zvogëlohet për shkak të prishjes së bërthamave B dhe rritet për shkak të prishjes së bërthamave A.

Nëse ka bërthama A, por nuk ka bërthama B, atëherë kushtet fillestare do të shkruhen në formë

Zgjidhja e ekuacioneve (43) ka formën

dhe aktiviteti total i burimit të përbërë nga bërthamat A dhe B:

Le të shqyrtojmë tani varësinë e logaritmit të radioaktivitetit nga koha për raporte të ndryshme ndërmjet dhe

1. Elementi i parë është jetëshkurtër, i dyti është jetëgjatë, d.m.th. Në këtë rast, kurba që tregon ndryshimin në aktivitetin total të burimit ka formën e treguar në Fig. 31, a. Në fillim, rrjedha e kurbës përcaktohet kryesisht nga një rënie e shpejtë e numrit të bërthamave aktive B, por ngadalë, dhe për këtë arsye prishja e tyre nuk ndikon shumë në pjerrësinë e kurbës në seksion. Më pas, ka pak bërthama të tipit A që mbeten në përzierjen e izotopeve, dhe pjerrësia e kurbës përcaktohet nga konstanta e zbërthimit nëse duhet të gjeni dhe më pas nga pjerrësia e kurbës në rëndësi të madhe janë gjetur koha (në shprehjen (45), termi i parë eksponencial në këtë rast mund të hidhet poshtë). Për të përcaktuar vlerën, është gjithashtu e nevojshme të merret parasysh efekti i prishjes së një elementi jetëgjatë në pjerrësinë e pjesës së parë të kurbës. Për ta bërë këtë, ekstrapoloni vijën e drejtë në rajonin e kohëve të vogla dhe në disa pika zbritni aktivitetin e përcaktuar nga elementi B nga aktiviteti total sipas vlerave të marra.

ndërtoni një vijë të drejtë për elementin A dhe gjeni atë duke përdorur këndin (në këtë rast, ju duhet të lëvizni nga logaritmet në antilogaritme dhe mbrapa).

Oriz. 31. Varësia e logaritmit të aktivitetit të përzierjes së dy lëndëve radioaktive në kohë: a - në at.

2. Elementi i parë është jetëgjatë, kurse i dyti jetëshkurtër: Varësia në këtë rast ka formën e treguar në Fig. 31, b. Në fillim, aktiviteti i barit rritet për shkak të akumulimit të bërthamave B, pastaj ndodh ekuilibri radioaktiv, në të cilin raporti i numrit të bërthamave A me numrin e bërthamave B bëhet konstant. Ky lloj ekuilibri quhet kalimtar. Pas ca kohësh, të dy substancat fillojnë të ulen me shkallën e kalbjes së elementit mëmë.

3. Gjysma e jetës së izotopit të parë është e gjatë më shumë se e dyta(Duhet të theksohet se gjysma e jetës së disa izotopeve matet në miliona vjet). Në këtë rast, me kalimin e kohës vendoset i ashtuquajturi ekuilibër laik, në të cilin numri i bërthamave të secilit izotop është në përpjesëtim me gjysmëjetën e këtij izotopi. Raport

Prishja radioaktive e bërthamave atomike ndodh spontanisht dhe çon në një ulje të vazhdueshme të numrit të atomeve të izotopit origjinal radioaktiv dhe akumulimin e atomeve të produktit të kalbjes.

Shpejtësia me të cilën kalbet radionuklidet përcaktohet vetëm nga shkalla e paqëndrueshmërisë së bërthamave të tyre dhe nuk varet nga ndonjë faktor që zakonisht ndikon në shpejtësinë e proceseve fizike dhe kimike (presioni, temperatura, formë kimike substanca, etj.). Prishja e çdo atomi individual është një ngjarje krejtësisht e rastësishme, probabiliste dhe e pavarur nga sjellja e bërthamave të tjera. Megjithatë, nëse sistemi ka mjaft numer i madh atomet radioaktive manifestohen model i përgjithshëm, që konsiston në faktin se numri i atomeve të një izotopi radioaktiv të caktuar që kalbet për njësi të kohës përbën gjithmonë një pjesë të caktuar të numri i plotë atome që ende nuk janë kalbur. Numri i atomeve DUU që kanë pësuar zbërthim në një periudhë të shkurtër kohore D/ është proporcional me numri total atomet radioaktive të pazbërthyera VU dhe vlera e intervalit DL Ky ligj mund të përfaqësohet matematikisht si një marrëdhënie:

-AN = X ? N? D/.

Shenja minus tregon se numri i atomeve radioaktive N zvogëlohet. Faktori i proporcionalitetit X quhet konstante prishjeje dhe është një karakteristikë konstante e një izotopi radioaktiv të caktuar. Ligji i zbërthimit radioaktiv zakonisht shkruhet si një ekuacion diferencial:

Kështu që, ligji i zbërthimit radioaktiv mund të formulohet si më poshtë: për njësi të kohës, e njëjta pjesë e bërthamave të disponueshme të një lënde radioaktive gjithmonë kalbet.

Konstanta e zbërthimit X ka dimensionin e kohës së kundërt (1/s ose s -1). Më shumë X, aq më shpejt ndodh prishja e atomeve radioaktive, d.m.th. X karakterizon shpejtësi relative zbërthimi për çdo izotop radioaktiv ose probabiliteti i zbërthimit të një bërthame atomike në 1 s. Konstanta e zbërthimit është fraksioni i atomeve që kalbet për njësi të kohës, një tregues i paqëndrueshmërisë së një radionuklidi.

Madhësia - shpejtësi absolute prishja radioaktive -

i quajtur aktivitet. Aktiviteti radionuklid (A) - Ky është numri i zbërthimeve atomike që ndodhin për njësi të kohës. Varet nga numri i atomeve radioaktive në ky moment koha (DHE) dhe në shkallën e paqëndrueshmërisë së tyre:

A=Y ( X.

Njësia e aktivitetit SI është bekerel(Bq); 1 Bq - aktiviteti në të cilin ndodh një transformim bërthamor në sekondë, pavarësisht nga lloji i kalbjes. Ndonjëherë përdoret një njësi matëse e aktivitetit jashtë sistemit - kuri (Ci): 1Ci = 3.7-10 10 Bq (numri i zbërthimit të atomeve në 1 g 226 RAA në 1 s).

Meqenëse aktiviteti varet nga numri i atomeve radioaktive, kjo vlerë shërben si masë sasiore e përmbajtjes së radionuklideve në kampionin që studiohet.

Në praktikë, është më i përshtatshëm të përdoret forma integrale e ligjit të zbërthimit radioaktiv, i cili ka formën e mëposhtme:

ku UU 0 - numri i atomeve radioaktive në momentin fillestar të kohës / = 0; - numri i atomeve radioaktive të mbetura për momentin

koha /; X- konstante prishjeje.

Për të karakterizuar zbërthimin radioaktiv, shpesh në vend të një konstante të kalbjes X Ata përdorin një sasi tjetër që rrjedh prej saj - gjysmën e jetës. Gjysma e jetës (T]/2)- kjo është periudha kohore gjatë së cilës gjysma e numrit fillestar të atomeve radioaktive zbërthehet.

Zëvendësimi i vlerave G = në ligjin e zbërthimit radioaktiv T 1/2 Dhe DHE (= Af/2, marrim:

VU 0/2 = # 0 e~ xt og-

1 /2 = e~ xt "/2 -, A e xt "/ 2 = 2 ose HT 1/2 = 1p2.

Gjysma e jetës dhe konstanta e kalbjes lidhen me marrëdhënien e mëposhtme:

T x/2=1п2 А = 0,693 /X.

Duke përdorur këtë marrëdhënie, ligji i zbërthimit radioaktiv mund të paraqitet në një formë tjetër:

TU, = UU 0 e Apg, "t t

N = Dhe 0? e-°’ t - ( / t 02.

Nga kjo formulë del se sa më e gjatë të jetë gjysma e jetës, aq më i ngadalshëm ndodh zbërthimi radioaktiv. Gjysma e jetës karakterizojnë shkallën e qëndrueshmërisë së bërthamës radioaktive dhe për izotope të ndryshme ndryshojnë në një gamë të gjerë - nga fraksionet e sekondës deri në miliarda vjet (shih shtojcat). Në varësi të gjysmës së jetës së tyre, radionuklidet ndahen në mënyrë konvencionale në jetëgjatë dhe jetëshkurtër.

Gjysma e jetës, së bashku me llojin e kalbjes dhe energjinë e rrezatimit, është karakteristika më e rëndësishmeçdo radionuklid.

Në Fig. Figura 3.12 tregon lakoren e zbërthimit të një izotopi radioaktiv. Nga boshti horizontal koha vonohet (në gjysmë jetë), dhe sipas boshti vertikal- numri i atomeve radioaktive (ose aktiviteti, pasi është në përpjesëtim me numrin e atomeve radioaktive).

Kurba është eksponent dhe asimptotikisht i afrohet boshtit kohor pa e kaluar asnjëherë atë. Pas një periudhe kohe të barabartë me një gjysmë jetë (Г 1/2), numri i atomeve radioaktive zvogëlohet me 2 herë pas dy gjysmë jetësh (2Г 1/2), numri i atomeve të mbetura zvogëlohet përsëri përgjysmë; d.m.th. 4 herë nga numri i tyre fillestar, pas 3 7" 1/2 - 8 herë, pas

4G 1/2 - 16 herë, përmes T gjysmë-jete Г ]/2 - in 2 t një herë.

Teorikisht, popullsia e atomeve me bërthama të paqëndrueshme do të ulet në pafundësi. Megjithatë, me pikë praktike vizioni duhet të tregojë një kufi të caktuar kur gjithçka është e kushtëzuar nuklidet radioaktive ndarë. Besohet se kjo kërkon një periudhë kohore prej 107^, 2, pas së cilës nga sasi origjinale Më pak se 0.1% e atomeve radioaktive do të mbeten. Kështu, nëse marrim parasysh vetëm prishjen fizike, do të duhen respektivisht 290 dhe 300 vjet për të pastruar plotësisht biosferën prej 90 Bg (= 29 vjet) dhe |37 Cz (T|/ 2 = 30 vjet) me origjinë nga Çernobili. .

Ekuilibri radioaktiv. Nëse gjatë zbërthimit të një izotopi radioaktiv (prindi), formohet një izotop i ri radioaktiv (vajza), atëherë thuhet se ato janë të lidhura gjenetikisht me njëri-tjetrin dhe formohen familje radioaktive(rresht).

Le të shqyrtojmë rastin e radionuklideve të lidhura gjenetikisht, nga të cilat prindi është jetëgjatë dhe vajza është jetëshkurtër. Një shembull është stroncium 90 5g, i cili konvertohet nga (3-shkatërrim ( T /2 = 64 h) dhe kthehet në një nukleid të qëndrueshëm të zirkonit ^Ih(shih Fig. 3.7). Meqenëse 90 U kalbet shumë më shpejt se 90 5g, pas njëfarë kohe do të vijë një moment kur sasia e kalbjes 90 8g në çdo moment do të jetë e barabartë me sasinë e kalbjes 90 U. Me fjalë të tjera, aktiviteti i prindit 90 8g (D,) do të jetë e barabartë me aktivitetin e vajzës 90 U (L 2). Kur kjo ndodh, 90 V konsiderohet të jetë in ekuilibri laik me radionuklidin mëmë 90 8g. Në këtë rast lidhja qëndron:

A 1 = L 2 ose X 1? = X 2? UU 2 ose: Г 1/2(1) = UU 2: Г 1/2(2) .

Nga marrëdhënia e mësipërme rezulton se se më shumë gjasa zbërthimi i radionuklideve (për) dhe, në përputhje me rrethanat, një gjysmë jetë më të shkurtër (T ]/2), aq më pak atomet e tij përmbahen në një përzierje të dy izotopeve (AO-

Vendosja e një ekuilibri të tillë kërkon një kohë afërsisht 7T ]/2 radionuklidi i bija. Në kushtet e ekuilibrit laik, aktiviteti total i një përzierjeje nuklidesh është dy herë më i lartë se aktiviteti i nuklidit mëmë në një moment të caktuar kohor. Për shembull, nëse në kohën fillestare droga përmban vetëm 90 8 g, atëherë pas 7T /2 anëtari më jetëgjatë i familjes (përveç paraardhësit të serisë), vendoset një ekuilibër laik dhe shkalla e kalbjes së të gjithë anëtarëve të familjes radioaktive bëhet e njëjtë. Duke marrë parasysh që gjysma e jetës për secilin anëtar të familjes është e ndryshme, sasitë relative (përfshirë masën) e nuklideve në ekuilibër janë gjithashtu të ndryshme. Sa më pak T )

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike